專利名稱：安全地評估對加密信號(hào)施加的函數(shù)的方法
技術(shù)領(lǐng)域：
概括而言，本發(fā)明涉及對施加于兩個(gè)或更多個(gè)加密信號(hào)的函數(shù)進(jìn)行安全評估 (evaluation)，具體而言，涉及確定兩個(gè)加密信號(hào)的可同態(tài)變換函數(shù)的加密結(jié)果。
背景技術(shù)：
常常需要安全地確定施加于加密信號(hào)的函數(shù)的結(jié)果。例如，可以利用諸如平方誤 差或者海明(Hamming)距離的各種函數(shù)來測量兩個(gè)加密信號(hào)之間的差分。常規(guī)方法通常使用加密散列(哈希、hash)函數(shù)來確定兩個(gè)信號(hào)是否不同。假設(shè) 發(fā)生散列沖突的概率小到可以忽略，如果信號(hào)X和y的散列相等，則信號(hào)X與信號(hào)y相同。 在大多數(shù)密碼和密鑰管理應(yīng)用中這樣的加密散列比較都是基本的。常規(guī)加密散列函數(shù)的根本性質(zhì)在于，散列函數(shù)不能保留所評估的信號(hào)的基礎(chǔ)結(jié) 構(gòu)。具體地，即使除了一些噪聲之外兩個(gè)信號(hào)幾乎相似，但在所述噪聲非常小的情況下這兩 個(gè)幾乎相似信號(hào)的加密散列也截然不同。因此，加密散列函數(shù)本身不能用來評估在諸如存 儲(chǔ)設(shè)備和通信信道等噪聲環(huán)境中的信號(hào)相似度。出于同樣的原因，加密散列函數(shù)不能用來 確定兩個(gè)信號(hào)之間的差分，因?yàn)?，所述信?hào)之間的小差分將導(dǎo)致對應(yīng)的加密散列之間的大 的差分。在很多應(yīng)用中以安全的方式評估信號(hào)是非常重要的。例如，經(jīng)常由第三方對私人 醫(yī)療數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和分類。確保所述私人醫(yī)療數(shù)據(jù)不會(huì)泄露給所述第三方是非常重要的。 此外，第三方也不希望泄露所述分類方法或者用于所述分類的數(shù)據(jù)庫。此問題通常被定義為安全多方計(jì)算(SMC)。諸如茫然傳送(OT)、安全內(nèi)積(SIP) 的在計(jì)算上安全的方法可以作為進(jìn)行更復(fù)雜運(yùn)算的基礎(chǔ)。美國專利申請11/005，293描述 了這樣一種方法。此方法無需泄露用戶向分類器提供的圖像就可進(jìn)行物體檢測。類似地， 分類器所使用的分類方法也不會(huì)泄露給所述用戶。然而，此方法需要在所述用戶和所述分 類器之間進(jìn)行大量的交換。就交換和密鑰管理而言，所述通信的開銷非常大。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的一個(gè)目的在于提供一種用于安全地確定施加于信號(hào)的函數(shù)的結(jié)果的系 統(tǒng)和方法。本發(fā)明的實(shí)施方式基于如下認(rèn)識(shí)信號(hào)的可同態(tài)變換函數(shù)具有特定性質(zhì)，該性質(zhì) 有助于在加密域中找到那些函數(shù)的解。第一信號(hào)和第二信號(hào)的可同態(tài)變換函數(shù)是一種能夠 被變換為同態(tài)分量的線性組合的函數(shù)。同態(tài)分量是輸入(即，信號(hào))的代數(shù)組合，從而無需 解密即可根據(jù)信號(hào)的加密值直接計(jì)算出所述同態(tài)分量的加密值。因而，在使信號(hào)保密的加 密域中執(zhí)行同態(tài)分量的加密結(jié)果的計(jì)算?？梢岳猛瑧B(tài)性質(zhì)處理加密的同態(tài)分量。同態(tài)分量的例子包括但不限于，第一信 號(hào)的函數(shù)、第二信號(hào)的函數(shù)、第一信號(hào)與第二信號(hào)之積的線性函數(shù)等。例如平方距離函數(shù)d(x，y) = (x-y)2 = x2+y2-2xy，其中，X和y是實(shí)數(shù)或整數(shù)。d(x,歐氏(Euclidean)距離。海明距離函數(shù)d(x，y) =x+y-2xy，其中X和y是二進(jìn)制數(shù)，S卩，其取值為0或1。某個(gè)任意函數(shù):f(x,y) = sin(x)+cos(y)+4x2y3。本發(fā)明的實(shí)施方式描述了用于安全地確定對通過分別加密第一信號(hào)和第二信號(hào) 而得到的第一加密信號(hào)和第二加密信號(hào)施加的函數(shù)的結(jié)果的系統(tǒng)和方法。所述方法將所述 函數(shù)表示為同態(tài)分量的線性組合，其中，同態(tài)分量是所述第一信號(hào)和所述第二信號(hào)的代數(shù) 組合，使得能夠利用同態(tài)性質(zhì)由所述第一加密信號(hào)和所述第二加密信號(hào)直接計(jì)算出所述代 數(shù)組合的加密結(jié)果。接著，所述方法由所述第一加密信號(hào)和第二加密信號(hào)確定所述同態(tài)分 量的加密結(jié)果，并根據(jù)所述線性組合對所述同態(tài)分量的加密結(jié)果進(jìn)行組合，以產(chǎn)生所述函 數(shù)的加密結(jié)果。所述方法由多個(gè)處理器執(zhí)行。


圖1是根據(jù)本發(fā)明的一種實(shí)施方式的方法的框圖，所述方法用于安全地確定施加 于兩個(gè)加密信號(hào)的可同態(tài)變換函數(shù)的加密結(jié)果；圖2-3是根據(jù)本發(fā)明的一種實(shí)施方式的方法的框圖和活動(dòng)圖，所述方法用于確定 兩個(gè)信號(hào)之間的加密差分；以及圖4是根據(jù)本發(fā)明的另一種實(shí)施方式的方法的示意圖，所述方法用于生物識(shí)別認(rèn) 證的安全差分計(jì)算。
具體實(shí)施例方式本發(fā)明的實(shí)施方式是基于認(rèn)識(shí)到一些函數(shù)具有特定性質(zhì)，該特定性質(zhì)有助于找到 那些函數(shù)施加于加密信號(hào)時(shí)的結(jié)果。為了此說明書及所附權(quán)利要求書，我們將這些函數(shù)定 義為可同態(tài)變換函數(shù)?？赏瑧B(tài)變換函數(shù)是能夠變換為同態(tài)分量的線性組合的函數(shù)。如本文定義，同態(tài)分 量是信號(hào)的代數(shù)組合，從而無需解密即可根據(jù)加密信號(hào)直接計(jì)算所述同態(tài)分量的加密值。 因而，對同態(tài)分量的加密結(jié)果的計(jì)算使信號(hào)保密?？梢岳猛瑧B(tài)性質(zhì)來處理加密的同態(tài)分量。同態(tài)分量的一些例子有第一信號(hào)的函 數(shù)、第二信號(hào)的函數(shù)、第一信號(hào)和第二信號(hào)之積的線性函數(shù)?？赏瑧B(tài)變換函數(shù)的一些例子是平方距離函數(shù)d(x，y) = (x-y)2 = x2+y2-2xy，其中，χ和y是實(shí)數(shù)或整數(shù)。如前， d(x,y)的平方根稱為信號(hào)χ與y之間的歐氏(Euclidean)距離。海明距離函數(shù)d(x，y) =x+y-2xy，其中χ和y是二進(jìn)制數(shù)，S卩，其取值為0或1。一些任意函數(shù)f(x，y) = sin(x)+cos(y)+4x2y3 或者 f(x，y，ζ)= sin (χ) +sin (y) +sin (z)。以下描述利用所述同態(tài)性質(zhì)進(jìn)行處理的例子。圖1示出了用于安全地確定施加于第一信號(hào)210和第二信號(hào)215 (參見圖2)的可 同態(tài)變換函數(shù)110的加密結(jié)果120的方法100。所述加密結(jié)果可以安全地進(jìn)行通信，并且可 以利用與公鑰150相關(guān)的私鑰對其解密。本發(fā)明的實(shí)施方式將函數(shù)110變換(130)為同態(tài)分量(例如，141、142和143)的線性組合140。線性組合的例子是對同態(tài)分量的加法和減法。利用公鑰150對所述同態(tài)分 量進(jìn)行加密。利用所述加密信號(hào)，單獨(dú)評估(160)所述同態(tài)分量的加密結(jié)果。由于同態(tài)加 密和線性組合的性質(zhì)，可以對加密的單個(gè)結(jié)果165進(jìn)行組合(170)，以產(chǎn)生所述函數(shù)的最終 加密結(jié)果120。圖2-3示出了根據(jù)本發(fā)明的一個(gè)實(shí)施方式的用于安全地確定施加于兩個(gè)信號(hào)的 差分函數(shù)的結(jié)果的方法。在該實(shí)施方式中，該系統(tǒng)包括第一處理器201和第二處理器202。 可以理解，可以利用兩個(gè)以上的信號(hào)以及利用一個(gè)或多個(gè)處理器實(shí)現(xiàn)本發(fā)明。所述第一處理器存儲(chǔ)第一信號(hào)Xn = (Xl，x2，...，xn) 210，而所述第二信號(hào)存儲(chǔ)第 二信號(hào)y11 = (Y1, I2,…，yn)215，其中η是信號(hào)的長度。這兩個(gè)處理器在任何階段都不彼 此共用這些信號(hào)。如下描述，在一種實(shí)施方式中，正在評估的函數(shù)是海明距離函數(shù)。在另一 種實(shí)施方式中，所述函數(shù)是歐氏距離平方函數(shù)。我們將所述函數(shù)變換為三個(gè)分量A、B和C的線性組合，從而第一分量A是第一信 號(hào)的函數(shù)，第二分量B是第二信號(hào)的函數(shù)，而第三分量C所述第一信號(hào)和所述第二信號(hào)之積 的線性函數(shù)。于是，所述第一處理器可以根據(jù)第一信號(hào)Xn評估第一分量Α?？梢岳猛瑧B(tài)性質(zhì) 根據(jù)Xn或者根據(jù)加密的Xi (i = 1，2，3，...，η)來評估分量Α。所述第二處理器可以根據(jù)第二信號(hào)y11評估第二分量B?？梢岳猛瑧B(tài)性質(zhì)根據(jù)711 或者根據(jù)加密WyiG = 1,2,3,... ,η)來評估分量B。然而，這兩個(gè)處理器按照使得#對于第二處理器保密且7"對于第一處理器保密的 方式聯(lián)合評估第一分量C。本發(fā)明的實(shí)施方式利用同態(tài)加密的性質(zhì)來安全地確定分量C。如圖2所示，第一處理器201向第二處理器202發(fā)送(220)第一信號(hào)的加密元 素225。第二處理器在不對第一信號(hào)解密的情況下確定(230)第二和第三分量的線性組合 235，如以下更詳細(xì)地描述的。第二和第三分量的線性組合235被發(fā)送(240)到第一處理器。 第一處理器將組合235與加密的第一分量255相組合，以確定(250)加密結(jié)果260。同態(tài)加密作為一種加密形式，在同態(tài)加密中，對明文進(jìn)行的代數(shù)運(yùn)算對應(yīng)于對密文進(jìn)行的 另一種已知的代數(shù)運(yùn)算。因?yàn)榭稍诩用苡蚶眉用茌斎胫苯舆M(jìn)行計(jì)算而無需對這些輸入進(jìn) 行解密，所以，該性質(zhì)非常有用。令P是與二元算子·Ρ相關(guān)的一組明文，并令H是與二元算 子· H相關(guān)的一組密文。定義1. 1如果對于所有a，6VP，加密函數(shù)ξ :P — H是同態(tài)的，則ξ (a · pb) = ξ (a) · η ξ (b)，其中 ξ 是加密算子。很多公鑰密碼系統(tǒng)使用所述同態(tài)性質(zhì)。本發(fā)明的實(shí)施方式利用語義上安全的同態(tài) 加密方案，例如，Paillier同態(tài)密碼系統(tǒng)。Paillier同態(tài)密碼系統(tǒng)我們描述一種使用所述Paillier同態(tài)密碼系統(tǒng)的優(yōu)選實(shí)施方式。所述Paillier 密碼系統(tǒng)是一種用于公鑰密碼學(xué)的概率不對稱過程。構(gòu)造選擇兩個(gè)質(zhì)數(shù)p、q，并令N = pq。我們選擇g € ，使得gcd (L (gVod N2)，N)
8=1，其中λ = Icm(ρ-1, 9-1)，并且1^00 = (χ-1)/N。此處，gcd表示最大公約數(shù)，而Icm 表示最小公倍數(shù)。我們使用(N，g)作為公鑰，(p，q)作為私鑰，并且如上所述，《2是非負(fù) 整數(shù)集合，其具有乘法逆元模(multiplicative inverse modulo)N20加密令m e 明文。貝IJ，密文為C= ξ (m, r) = gm · rVodN2,(1)其中，r G端是隨機(jī)選擇的整數(shù)，Zn = {0,1,2,..., N-1}且是非負(fù)整數(shù)集合， 其具有乘法逆元模N。整數(shù)r是Paillier加密函數(shù)的參數(shù)。加密的結(jié)果取決于此隨機(jī)參 數(shù)。如果利用不同的r對消息m加密多次，則對應(yīng)的密文不同。因而，所述Paillier加密 本質(zhì)上是概率的，因?yàn)榧用苤等Q于隨機(jī)選擇的常數(shù)r。解密令C €^2為密文。則對應(yīng)的明文是
r nLic1 mod Λ 23,..,、τη 二 -^ mod N(2)
mod N2}v )函數(shù)L(.)定義為L(x) = (x-l)/N。無論加密期間使用的r值如何，所述解密得到 結(jié)果m。從明文集合(ZN，+)到密文集合·),該同態(tài)性質(zhì)對于加密函數(shù)均成立，即，ξ (Iii^m2, T^2) = ξ (Iii1, T1) · ξ (m2, r2)。因而，和的加密值是加密值之積。在上述關(guān)系中，T1和巧是用于Paillier加密的 參數(shù)。與等式(1)中一樣，從集合廣，中隨機(jī)選擇這些參數(shù)。除了上述性質(zhì)之外，我們還具 有如下的Paillier加密性質(zhì)ξ (Iii1, r)m2 = ξ (Hi1Iii2，r)。因而，利用一個(gè)信號(hào)的加密值的冪得到兩個(gè)信號(hào)之積的加密值。安全海明距離評估圖3示出一種利用第一處理器201和第二處理器202確定第一信號(hào)210與第二信 號(hào)215之間的加密差分度量260的方法。第一處理器存儲(chǔ)第一信號(hào)Xn = (xi; X2, ... , xn) 210，第二處理器存儲(chǔ)第二信號(hào)y11 =(yi，y2，...，yn)215。在一種實(shí)施方式中，利用二進(jìn)制向量之間的海明距離函數(shù)定義所述 差分度量。我們將信號(hào)#和y11的海明距離函數(shù)d(xn，yn)變換為同態(tài)分量的線性組合f) = EIL1Cxi Θ yd = St1C^i + ^ - 2xiyd=A +B+ C1(3)其中，其中，』=XiB= Ef=Iyi5C =2n，并且，算子十是模2加法。等式(3)的海明距離函數(shù)是可同態(tài)變換函數(shù)，因?yàn)?，分量A、B和C之和(即，加法 和減法)形成線性組合140。分量A是第一信號(hào)的函數(shù)，分量B是第二信號(hào)的函數(shù)，而分量 C是第一信號(hào)與第二信號(hào)之積的線性函數(shù)。第一處理器利用公鑰150加密(320)第一信號(hào)的各個(gè)元素，以產(chǎn)生第一加密元素 集225，并向第二處理器發(fā)送這組加密元素。
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第二處理器確定(330)第一加密元素集的對應(yīng)元素與第二信號(hào)的加密積335。對 于各個(gè)
權(quán)利要求
一種用于確定對第一加密信號(hào)和第二加密信號(hào)施加函數(shù)的結(jié)果的方法，其中，所述第一加密信號(hào)和所述第二加密信號(hào)是通過使用第一處理器和第二處理器分別對第一信號(hào)和第二信號(hào)進(jìn)行加密而得到，其中，所述第一處理器和所述第二處理器按照使得所述第一信號(hào)對所述第二處理器保密且使得所述第二信號(hào)對所述第一處理器保密的方式執(zhí)行本方法的步驟，所述方法包括以下步驟將所述函數(shù)表示為同態(tài)分量的線性組合，其中，各個(gè)同態(tài)分量是所述第一信號(hào)和所述第二信號(hào)的代數(shù)組合，使得能夠利用所述代數(shù)組合的同態(tài)性質(zhì)由所述第一加密信號(hào)和所述第二加密信號(hào)直接確定所述代數(shù)組合的加密結(jié)果；由所述第一加密信號(hào)和所述第二加密信號(hào)確定所述同態(tài)分量的加密結(jié)果；以及根據(jù)所述線性組合對所述同態(tài)分量的加密結(jié)果進(jìn)行組合，以產(chǎn)生所述函數(shù)的所述加密結(jié)果，使得所述第一信號(hào)和所述第二信號(hào)保密。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其中，所述同態(tài)分量包括所述第一信號(hào)的第一函數(shù)、所 述第二信號(hào)的第二函數(shù)、以及所述第一信號(hào)與所述第二信號(hào)之積的線性函數(shù)。
3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其中，所述函數(shù)是差分函數(shù)，該方法進(jìn)一步包括以下步驟將所述函數(shù)變換為第一分量、第二分量以及第三分量之和，使得所述第一分量是所述 第一信號(hào)的函數(shù)，所述第二分量是所述第二信號(hào)的函數(shù)，而所述第三分量是所述第一信號(hào) 與所述第二信號(hào)之積的線性函數(shù)；利用密鑰分別加密所述第一信號(hào)的元素，以產(chǎn)生第一加密元素集，其中，所述加密操作 由所述第一處理器執(zhí)行；基于所述第一加密元素集以及所述第二信號(hào)確定所述第二分量與所述第三分量的線 性組合，其中，按照利用所述密鑰加密所述線性組合的方式，由所述第二處理器在加密域中 執(zhí)行所述確定操作；以及將所述線性組合與利用所述密鑰加密的所述第一分量進(jìn)行組合，以產(chǎn)生所述函數(shù)的所 述加密結(jié)果，其中，所述組合操作由所述第一處理器執(zhí)行。
4.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其中，所述函數(shù)是差分函數(shù)，該方法進(jìn)一步包括以下步驟將所述函數(shù)變換為第一分量、第二分量以及第三分量之和，使得所述第一分量是所述 第一信號(hào)的函數(shù)，所述第二分量是所述第二信號(hào)的函數(shù)，而所述第三分量是所述第一信號(hào) 與所述第二信號(hào)之積的線性函數(shù)；利用密鑰分別加密所述第一信號(hào)的元素，以產(chǎn)生第一加密元素集；確定所述第一加密元素集的對應(yīng)元素與所述第二信號(hào)的加密積；確定所述加密積的加密和，以產(chǎn)生第一加密和；在加密域中對所述第二信號(hào)的元素求和，以產(chǎn)生第二加密和；將所述第二加密和與所述第一加密和相乘，以產(chǎn)生第三加密和；根據(jù)所述密鑰在加密域中對所述第一信號(hào)的元素求和，以產(chǎn)生第四加密和；以及確定所述第三加密和與所述第四加密和之積，以產(chǎn)生所述加密結(jié)果。
5.根據(jù)權(quán)利要求4所述的方法，該方法進(jìn)一步包括以下步驟 在所述第一處理器處存儲(chǔ)所述第一信號(hào)；以及在所述第二處理器處存儲(chǔ)所述第二信號(hào)。
6.根據(jù)權(quán)利要求5所述的方法，該方法進(jìn)一步包括以下步驟 從所述第一處理器向所述第二處理器發(fā)送所述加密元素集；以及 從所述第二處理器向所述第一處理器發(fā)送所述第三加密和。
7 .根據(jù)權(quán)利要求4所述的方法，該方法進(jìn)一步包括以下步驟 從所述第一處理器向第三處理器發(fā)送所述加密結(jié)果； 將所述加密結(jié)果與閾值進(jìn)行比較，以產(chǎn)生認(rèn)證結(jié)果；以及 基于所述認(rèn)證結(jié)果對所述第二信號(hào)進(jìn)行認(rèn)證。
8.根據(jù)權(quán)利要求7所述的方法，該方法進(jìn)一步包括以下步驟 由所述第三處理器對所述加密結(jié)果進(jìn)行解密。
9.根據(jù)權(quán)利要求7所述的方法，其中，從未知的指紋中提取所述第二信號(hào)，并且其中， 所述第一信號(hào)代表已知的指紋。
10.根據(jù)權(quán)利要求4所述的方法，其中，所述第一信號(hào)是Xn=Ix1, x2，...，xn}，所述第 二信號(hào)是yn = {y1; y2，...，yj，并且其中，N = pq，且P和q都是質(zhì)數(shù)，其中，所述差分函數(shù) 是海明距離函數(shù)d(xn，y11)，其中所述變換根據(jù)下式進(jìn)行
11.根據(jù)權(quán)利要求4所述的方法，其中，所述第一信號(hào)是Xn=Ix1, x2，...，xn}，所述第 二信號(hào)是y11 = {y1; y2，...，yj，并且其中，N = pq，且ρ和q都是質(zhì)數(shù)，其中，所述函數(shù)是平 方歐氏距離函數(shù)d(xn，y11)，其中所述變換根據(jù)下式進(jìn)行
12.根據(jù)權(quán)利要求10所述的方法，該方法進(jìn)一步包括以下步驟 根據(jù)‘利用密鑰加密元素Xi，其中，r,是隨機(jī)數(shù)；根據(jù)下式確定所述加密積
13.一種用于確定對第一加密信號(hào)和第二加密信號(hào)施加函數(shù)的結(jié)果的系統(tǒng)，其中，所述 第一加密信號(hào)和所述第二加密信號(hào)是通過分別對第一信號(hào)和第二信號(hào)進(jìn)行加密而得到，所 述系統(tǒng)包括第一處理器和第二處理器，該第一處理器和第二處理器按照使得所述第一信號(hào) 對所述第二處理器保密且所述第二信號(hào)對所述第一處理器保密的方式執(zhí)行操作，所述系統(tǒng) 包括用于將所述函數(shù)表示為同態(tài)分量的線性組合的裝置，其中，同態(tài)分量是所述第一信號(hào) 與所述第二信號(hào)的代數(shù)組合，使得能夠利用同態(tài)性質(zhì)由所述第一加密信號(hào)和所述第二加密 信號(hào)直接計(jì)算出所述代數(shù)組合的所述加密結(jié)果；用于由所述第一加密信號(hào)和所述第二加密信號(hào)確定所述同態(tài)分量的加密結(jié)果的裝置；以及根據(jù)所述線性組合對所述同態(tài)分量的加密結(jié)果進(jìn)行組合以產(chǎn)生所述函數(shù)的所述加密 結(jié)果的裝置。
14.根據(jù)權(quán)利要求13所述的系統(tǒng)，其中，所述同態(tài)分量包括所述第一信號(hào)的函數(shù)、所述 第二信號(hào)的函數(shù)、以及所述第一信號(hào)與所述第二信號(hào)之積的線性函數(shù)。
15.根據(jù)權(quán)利要求13所述的系統(tǒng)，其中，所述函數(shù)是差分函數(shù)，該系統(tǒng)進(jìn)一步包括 用于執(zhí)行以下操作的裝置將所述函數(shù)變換為第一分量、第二分量以及第三分量之和，使得所述第一分量是所述第一信號(hào)的函數(shù)，所述第二分量是所述第二信號(hào)的函數(shù)，而所述 第三分量是所述第一信號(hào)與所述第二信號(hào)之積的線性函數(shù)；用于利用所述密鑰分別加密所述第一信號(hào)的元素以產(chǎn)生第一加密元素集的裝置，其 中，所述加密操作由所述第一處理器執(zhí)行；用于基于所述第一加密元素集以及所述第二信號(hào)確定所述第二分量與所述第三分量 的線性組合的裝置，其中，按照利用所述密鑰加密所述線性組合的方式由所述第二處理器 在加密域中執(zhí)行所述確定操作；以及用于將所述線性組合與利用所述密鑰加密的所述第一分量進(jìn)行組合以產(chǎn)生所述函數(shù) 的所述加密結(jié)果的裝置，其中，所述組合操作由所述第一處理器執(zhí)行。
16.根據(jù)權(quán)利要求13所述的系統(tǒng)，其中，所述函數(shù)是差分函數(shù)，該系統(tǒng)進(jìn)一步包括 用于執(zhí)行以下操作的裝置將所述函數(shù)變換為第一分量、第二分量以及第三分量之和，使得所述第一分量是所述第一信號(hào)的函數(shù)，所述第二分量是所述第二信號(hào)的函數(shù)，而所述 第三分量是所述第一信號(hào)與所述第二信號(hào)之積的線性函數(shù)；用于利用密鑰分別加密所述第一信號(hào)的元素以產(chǎn)生第一加密元素集的裝置； 用于確定所述第一加密元素集的對應(yīng)元素與所述第二信號(hào)的加密積的裝置； 用于確定所述加密積的加密和以產(chǎn)生第一加密和的裝置；用于對所述第二信號(hào)的元素求和以產(chǎn)生第二和的裝置。
17. 一種用于確定與多個(gè)未加密信號(hào)相對應(yīng)的多個(gè)加密信號(hào)的函數(shù)的加密結(jié)果的方 法，所述多個(gè)加密信號(hào)分別與多個(gè)處理器按以下方式關(guān)聯(lián)使得各個(gè)對應(yīng)的未加密信號(hào)對 不關(guān)聯(lián)的處理器保密，所述方法包括以下步驟將所述函數(shù)表示為同態(tài)分量的線性組合，其中，同態(tài)分量是所述多個(gè)未加密信號(hào)的代 數(shù)組合，使得能夠利用同態(tài)性質(zhì)由所述多個(gè)加密信號(hào)直接計(jì)算出所述代數(shù)組合的加密結(jié) 果；由所述多個(gè)加密信號(hào)確定所述同態(tài)分量的所述加密結(jié)果；以及 根據(jù)所述線性組合對所述同態(tài)分量的所述加密結(jié)果進(jìn)行組合，以產(chǎn)生所述函數(shù)的所述 加密結(jié)果。
全文摘要
本發(fā)明涉及安全地評估對加密信號(hào)施加的函數(shù)的方法。本發(fā)明的實(shí)施方式描述了用于安全地確定對通過分別加密第一信號(hào)和第二信號(hào)而得到的第一加密信號(hào)和第二加密信號(hào)施加的函數(shù)的結(jié)果的系統(tǒng)和方法。所述方法將所述函數(shù)表示為同態(tài)分量的線性組合，其中，同態(tài)分量是所述第一信號(hào)和所述第二信號(hào)的代數(shù)組合，使得能夠利用同態(tài)性質(zhì)由所述第一加密信號(hào)和所述第二加密信號(hào)直接計(jì)算出所述代數(shù)組合的加密結(jié)果。接著，所述方法由所述第一加密信號(hào)和所述第二加密信號(hào)確定所述同態(tài)分量的加密結(jié)果，并根據(jù)所述線性組合對所述同態(tài)分量的加密結(jié)果進(jìn)行組合，以產(chǎn)生所述函數(shù)的加密結(jié)果。所述方法由多個(gè)處理器執(zhí)行。
文檔編號(hào)H04L9/32GK101938463SQ20101022025
公開日2011年1月5日 申請日期2010年6月30日 優(yōu)先權(quán)日2009年6月30日
發(fā)明者孫偉, 安東尼·韋特羅, 山塔努·D·萊內(nèi) 申請人:三菱電機(jī)株式會(huì)社