專利名稱：基于模糊關(guān)系熵的混沌擴(kuò)頻序列復(fù)雜度測度方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明屬于無線通信技術(shù)領(lǐng)域，特別是一種混沌偽隨機(jī)擴(kuò)頻序列復(fù)雜度的測度方 法，可用于對混沌偽隨機(jī)擴(kuò)頻序列的復(fù)雜度的測度。
背景技術(shù)：
混沌偽隨機(jī)序列是通過對混沌映射產(chǎn)生的序列進(jìn)行量化而得到的?；煦鐐坞S機(jī)序 列具有類噪聲、對初始值敏感以及非周期等特性，因此，可以取代傳統(tǒng)的偽隨機(jī)序列應(yīng)用于 保密擴(kuò)頻通信之中。由于混沌偽隨機(jī)擴(kuò)頻序列的復(fù)雜度是指它與隨機(jī)序列的相似程度，是對利用序列 的部分恢復(fù)出整體的難易程度的度量，因此它是衡量保密通信系統(tǒng)中擴(kuò)頻序列抗干擾和截 獲能力的重要指標(biāo)。在序列復(fù)雜度測度研究中，眾所周知，由于線性復(fù)雜度分析算法 (Berlekamp-Massey)是針對常規(guī)偽隨機(jī)擴(kuò)頻序列提出的測度方法，不能夠勝任混沌偽隨機(jī) 擴(kuò)頻序列復(fù)雜度的準(zhǔn)確測度。而另外兩種已經(jīng)提出的混沌偽隨機(jī)擴(kuò)頻序列復(fù)雜度測度方法 為近似熵(ApEn)的方法和符號熵方法。其中，ApEn方法能夠較為準(zhǔn)確地測度不同混沌偽 隨機(jī)擴(kuò)頻序列的復(fù)雜度，但是存在測度結(jié)果受參數(shù)選取影響較大的問題，從而限制了其測 度實(shí)用性。符號熵方法是采用符號動(dòng)力學(xué)方法測度混沌偽隨機(jī)擴(kuò)頻序列復(fù)雜度的方法。該 方法能夠有效地測度不同復(fù)雜度的混沌偽隨機(jī)擴(kuò)頻序列，并且進(jìn)一步降低了參數(shù)選取對測 度結(jié)果的影響。但是，由于符號動(dòng)力學(xué)方法中固有的粗?；瘶?biāo)示特點(diǎn)，該方法在序列符號空 間元素較多或者窗口向量長度較大的情況下，計(jì)算復(fù)雜度巨大，無法有效完成混沌偽隨機(jī) 擴(kuò)頻序列的復(fù)雜度測度；此外，該方法在測度前必須已知待測擴(kuò)頻序列的符號空間大小，而 在實(shí)際應(yīng)用中要得到這個(gè)先驗(yàn)知識是很困難的。
發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的目的在于克服上述現(xiàn)有技術(shù)的不足，將模糊理論中關(guān)于模糊關(guān)系的概念 引入到混沌偽隨機(jī)擴(kuò)頻序列復(fù)雜度的統(tǒng)計(jì)學(xué)測度方法之中，提出一種基于模糊關(guān)系熵的混 沌擴(kuò)頻序列復(fù)雜度測度方法，以在無需已知待測擴(kuò)頻序列的符號空間大小的情況下，擴(kuò)展 混沌偽隨機(jī)擴(kuò)頻序列復(fù)雜度測度的實(shí)用性，提高混沌偽隨機(jī)擴(kuò)頻序列復(fù)雜度測度的準(zhǔn)確 性。實(shí)現(xiàn)本發(fā)明目的的技術(shù)方案是根據(jù)混沌偽隨機(jī)擴(kuò)頻序列的特性，構(gòu)造出相適應(yīng) 的模糊關(guān)系，將模糊關(guān)系度量模塊嵌入統(tǒng)計(jì)度量方法之中，具體步驟如下(1)將觀察長度為N的混沌偽隨機(jī)擴(kuò)頻序列，分割成為長度為m的窗口向量 sm(i)sm(i) = [u(i)，u(i+l)，…，u(i+m-l)]，i = 1，2，…，N—m+1其中，m= 1,2,…，N_2，u(i)是給定的長度為N的非負(fù)整數(shù)混沌偽隨機(jī)擴(kuò)頻序列 [u(l)，U(2)，-,u(N)]中的元素，SPsm(i)為待測混沌偽隨機(jī)擴(kuò)頻序列中按照原有序列元素順序，從第i個(gè)元素開始取出的m個(gè)元素構(gòu)成的向量；(2)計(jì)算m維的第i個(gè)窗口向量SnXi)中的元素u(i+k)與第j個(gè)窗口向量sm(j) 中的元素u(j+k)之間的模糊關(guān)系度量F^=R{u{i + k),u{j + k)) = e ()( - )式中，i，j = l，2，…，N-m+l，k = 0，1，…，m_l ;r表示分辨率參數(shù)，為正實(shí)數(shù)，用
于確定不同窗口向量之間距離的模糊關(guān)系度量精度，R( ·)是為計(jì)算元素之間的模糊關(guān)系 度量<而定義的模糊隸屬函數(shù)；(3)根據(jù)步驟(2)中確定的元素之間的模糊關(guān)系度量if計(jì)算得到窗口向量sm(i) 和sm(j)之間的模糊關(guān)系度量^T
m k=0 m k=0 rn k=0
(4)通過計(jì)算m+1維的第i個(gè)窗口向量sm+1(i)和第j個(gè)窗口向量sm+1 (j)之間的
最大距離，得到sm+1⑴和sm+1 (j)之間的模糊關(guān)系度量
2
_ 6] ψ = R Xsm+1 (0,U)) =式中，i，j = l，2，...,N-m,R' (·)是用來計(jì)算窗口向量之間模糊關(guān)系度量的模 糊隸屬函數(shù)，^+1表示m+1維窗口向量sm+1⑴禾口 sm+1(j)的最大距離= max (u(i + k)-u(j + k))；(5)通過求和平均的方法計(jì)算模糊關(guān)系度量《在j上的統(tǒng)計(jì)平均C/"，以及在 j上的統(tǒng)計(jì)平均Qk+1 ；(6)通過求和平均的方法計(jì)算步驟(5)中的Cf在i上的統(tǒng)計(jì)平均Φ"1，以及Q"+l在 i上的統(tǒng)計(jì)平均Φ"1+1 ；(7)根據(jù)步驟(6)中計(jì)算得到的Φ"1和Φ"1+1值，定義并計(jì)算混沌偽隨機(jī)擴(kuò)頻序列 的模糊關(guān)系熵F-REn F-REn = lnOm-lnOm+10
圖1是本發(fā)明的實(shí)現(xiàn)步驟框圖；圖2是本發(fā)明仿真使用的現(xiàn)有混沌序列的相空間結(jié)構(gòu)圖；圖3是本發(fā)明與現(xiàn)有的ApEn測度方法及符號熵測度方法的測度值隨測量維度參 數(shù)的變化情況仿真結(jié)果；圖4是本發(fā)明與ApEn測度方法的測度值隨分辨率參數(shù)變化的曲線。
具體實(shí)施例方式參照圖1，本發(fā)明包括以下步驟
步驟1，將觀察長度為N混沌偽隨機(jī)擴(kuò)頻序列分割成為長度為m的窗口向量Sm(i)。令正整數(shù)N是混沌偽隨機(jī)擴(kuò)頻序列的觀測長度，對于正整數(shù)m，m彡N_2，給定非負(fù) 整數(shù)序列[U(I)，u (2)，…，u(N)]，其中，u(n) e {0,1,…，2^1}，1彡η彡N，q是混沌偽隨 機(jī)擴(kuò)頻序列中每個(gè)序列值的二進(jìn)制比特?cái)?shù)，形成m維非負(fù)整數(shù)序列空間sm(l)，sm(2),…， sm(N-m+l) e Nm，其中 sm(i)表示為sm(i) = [u(i)，u(i+l)，...，u(i+m-l)]，l 彡 i <N-m+l。1)步驟2，計(jì)算第i個(gè)窗口向量sm(i)中的元素u(i+k)與第j個(gè)窗口向量sm(j)中 的元素u(j+k)之間的模糊關(guān)系度量if。(2. 1)設(shè)長度為 m 的窗口 向量為{sm(i) = [u(i)，u(i+l)，…，u(i+m_l) ]}和 {sm(j) = [u(j)，u(j+l)，...，u(j+m-l)]}，其中 i，j = 1，2，…N—m+1(2.2)定義一個(gè)模糊隸屬函數(shù)R(*)Jfsm(i) ^P sm (j)中的元素u(i+k)和u(j+k)
的值代入R(·)中，計(jì)算得到if:Fk ^ Κ{μ{ + k)Mj + k)) = e-ln(2)KM^O±M)22)式中，i，j = l，2，…，N_m+l，k = 0，1，…，m_l ;r表示分辨率參數(shù)，為正實(shí)數(shù)，用
于確定不同窗口向量之間距離的模糊關(guān)系度量精度。步驟3，通過對元素之間的模糊關(guān)系度量if進(jìn)行求和平均，計(jì)算m維的第i個(gè)窗口
向量sm(i)和第j個(gè)窗口向量sm(j)之間的模糊關(guān)系度量^
1 m-\ι m-1ι m-1 ^n,Mi+k)-u{j+k)L2
4 二去Σ^Ν去Σ所—·+從‘+幻)=去Σ^ _r^) ° 3)
m k=0 m k=0 m k=0步驟4，計(jì)算m+1維窗口向量sm+1(i)禾Psm+1(j)的最大距離^+1,得到sm+1 (i)和 sm+1(j)之間的模糊關(guān)系度量％+1。(4. 1)令d『+i表示m+1維窗口向量sm+1⑴和sm+1 (j)的最大距離 ψχ = kmd^j\u{i + k)-u{j + A:)|)； 4)(4.2)定義一個(gè)計(jì)算窗口向量之間模糊關(guān)系度量的模糊隸屬函數(shù)為R' (·)，將 代入R' (·)中，從而得到m+1維的第i個(gè)窗口向量sm+1⑴和第j個(gè)窗口向量sm+1 (j)
之間的模糊關(guān)系度量Bm+X ^ R ^ sm+l ^ =，^ = 1,2’...斤-饑。5)步驟5，利用求和平均的方法，計(jì)算模糊關(guān)系度量在j上的統(tǒng)計(jì)平均，以及 β『+1在·]·上的統(tǒng)計(jì)平均C/"+1 步驟6，利用求和平均的方法，計(jì)算步驟6中(^在i上的統(tǒng)計(jì)平均Φ"1，以及Qn+1在 i上的統(tǒng)計(jì)平均Φ"1+1 步驟7，根據(jù)步驟6中計(jì)算得到的Φ-和Φ"1+1值，計(jì)算混沌偽隨機(jī)擴(kuò)頻序列的模糊 關(guān)系熵(F-REn)F-REn = Fre (m，r, N) = InOm-InO111+110) 其中，F(xiàn)re ( ·)表示計(jì)算混沌偽隨機(jī)擴(kuò)頻序列的模糊關(guān)系熵的函數(shù)，參數(shù)為m、r與
N0本發(fā)明的效果可以通過以下理論推導(dǎo)與分析進(jìn)一步說明(A)經(jīng)過推導(dǎo)和證明得到以下兩個(gè)重要性質(zhì)性質(zhì)1 紐 Fre(m，r,N) = 0性質(zhì)2 當(dāng)被測序列為常數(shù)序列時(shí)，F(xiàn)re (m, r，N) = 0。(B)本發(fā)明與現(xiàn)有的ApEn測度方法及符號熵測度方法的性能分析為了對比分析方便，以logistic映射和耦合映射格子(Coupled map lattice) 系統(tǒng)迭代產(chǎn)生的偽隨機(jī)序列為例，說明本發(fā)明的F-REn測度方法作為混沌偽隨機(jī)擴(kuò)頻序列 復(fù)雜度測度具有更加優(yōu)越的對序列符號空間的適用性，對測量維度的敏感性和對分辨率的 魯棒性。圖2表示了 logistic序列和耦合映射格子序列的相空間結(jié)構(gòu)，其中圖2(a)表示 logistic序列的相空間結(jié)構(gòu)，圖2(b)表示耦合映射格子序列的相空間結(jié)構(gòu)，由圖2可知，耦 合映射格子序列比logistic映射序列具有更高的復(fù)雜度。Bi)本發(fā)明與現(xiàn)有的ApEn測度方法及符號熵測度方法對序列符號空間的適用性 仿真分析序列符號空間是指待測混沌偽隨機(jī)擴(kuò)頻序列的可選取元素集的大小，用參數(shù)q表 示，復(fù)雜度測度方法對序列符號空間的適用性定義為具有不同符號空間q的混沌偽隨機(jī) 擴(kuò)頻序列對序列復(fù)雜度測度結(jié)果的影響程度。這種影響越大，序列復(fù)雜度測度方法對序列 符號空間的適用性越差。序列復(fù)雜度測度方法對序列符號空間的適用性主要體現(xiàn)在兩個(gè)方面，一是待測序 列的符號空間是不是復(fù)雜度測度方法必須已知的信息；二是不同符號空間的序列是否影響 不同測度方法的測度結(jié)果。對于第一個(gè)問題，在現(xiàn)有的符號熵方法中，待測度序列的符號空間q作為先驗(yàn)知 識，必須是測度之前的已知信息。而現(xiàn)有的ApEn測度方法和本發(fā)明的F-REn測度方法并不 需要已知待測序列的符號空間大小，因此可以對任意未知符號空間大小的混沌偽隨機(jī)序列 進(jìn)行復(fù)雜度測度。對于第二個(gè)問題，不同的復(fù)雜度測度方法對不同符號空間的序列的測度適用性不同，用本發(fā)明的F-REn測度方法與現(xiàn)有的ApEn測度方法及符號熵測度方法對不同符號空間 (q)的序列進(jìn)行復(fù)雜度測度仿真，得出表1所示結(jié)果。 表1不同測度方法對不同符號空間(q)的序列的復(fù)雜度測度仿真結(jié)果 從表1中可以看出，在現(xiàn)有的ApEn測度方法中，僅僅當(dāng)q = 4時(shí)，兩種序列的復(fù)雜 度能夠被正確測度，隨著q > 4，出現(xiàn)耦合映射格子序列測度值小于logistic映射序列測度 值的情況，這與實(shí)際序列復(fù)雜度相反，因此無法正確進(jìn)行混沌偽隨機(jī)擴(kuò)頻序列復(fù)雜度的正 確測度。在現(xiàn)有的符號熵測度方法中，當(dāng)q = 4時(shí)，序列復(fù)雜度能夠被正確測度，但是隨著 q的不斷增大，當(dāng)q > 9時(shí)，由于序列空間較大，造成計(jì)算量急劇增大，仿真結(jié)果出現(xiàn)數(shù)據(jù)溢 出現(xiàn)象，因此在該仿真參數(shù)條件下，現(xiàn)有的符號熵測度方法對q > 9的混沌偽隨機(jī)擴(kuò)頻序列 的復(fù)雜度測度的實(shí)用性不強(qiáng)。在本發(fā)明提出的F-REn測度方法中，隨著參數(shù)q的增大，兩種序列的測度值結(jié)果始 終與其實(shí)際序列復(fù)雜度相匹配，因此，序列符號空間對本發(fā)明的F-REn測度方法影響很小， 說明本發(fā)明的F-REn測度方法具有很好的序列適用性。B2)本發(fā)明與現(xiàn)有的ApEn測度方法及符號熵測度方法對測量維度的敏感性仿真 分析測量維度參數(shù)m是指待測序列的窗口向量長度。該參數(shù)的變化會對最終測度結(jié)果 產(chǎn)生影響。在實(shí)際測度中，我們總是希望測量維度參數(shù)的變化對最終測度結(jié)果的影響越小 越好。為了進(jìn)一步說明本發(fā)明提出的F-REn測度方法的優(yōu)越性，圖3表示了隨著測量維度參 數(shù)m的變化，利用本發(fā)明的F-REn測度方法與現(xiàn)有的ApEn測度方法及符號熵測度方法得到 的序列復(fù)雜度測度仿真結(jié)果。其中，圖3(a)、圖3(b)和圖3(c)為q = 6情況下，本發(fā)明的 F-REn測度方法、現(xiàn)有的ApEn測度方法和現(xiàn)有的符號熵測度方法隨著m變化所得到的測度 結(jié)果，圖3(d)、圖3(e)和圖3(f)為q= 12情況下，本發(fā)明的F-REn測度方法、現(xiàn)有的ApEn 測度方法和現(xiàn)有的符號熵測度方法隨著m變化所得到的測度結(jié)果。從圖3中可以看出，對q = 6的序列進(jìn)行復(fù)雜度測度時(shí)，在現(xiàn)有的ApEn測度方法 中，當(dāng)m > 2時(shí)就出現(xiàn)復(fù)雜度測度錯(cuò)誤的現(xiàn)象，而對q = 12的序列進(jìn)行復(fù)雜度測度時(shí)，由于 q增大，能夠準(zhǔn)確測度的m取值進(jìn)一步變小，因此，只有m= 1的情況下能夠正確測度兩種序 列的復(fù)雜度。
對于現(xiàn)有的符號熵測度方法，在q = 6的情況下，它在me [2,4]范圍內(nèi)能夠很好 的完成序列復(fù)雜度的測度，但是隨著m的逐漸增大，當(dāng)m > 4時(shí)，由于計(jì)算量太大，符號熵測 度仿真出現(xiàn)數(shù)據(jù)溢出而無法得到測度值。并且在q = 12時(shí)，由于序列狀態(tài)空間進(jìn)一步增大， 造成m = 2時(shí)符號熵測度值出現(xiàn)錯(cuò)誤，m > 2時(shí)符號熵測度仿真出現(xiàn)數(shù)據(jù)溢出無測度值。而對于本發(fā)明的F-REn測度方法來說，不僅對q = 6的序列，在m e [1，10]范圍 內(nèi)均能夠完成復(fù)雜度的準(zhǔn)確測度，而且對于q = 12的大符號空間序列，在m e [1,8]范圍 內(nèi)也能夠完成復(fù)雜度的準(zhǔn)確測度。因此，本發(fā)明的F-REn測度方法對測量維度參數(shù)的敏感 性非常小，測量維度參數(shù)的變化對最終測度結(jié)果的影響很小。B3)本發(fā)明與現(xiàn)有的ApEn測度方法對分辨率的魯棒性仿真分析由于現(xiàn)有的符號熵測度方法中沒有分辨率參數(shù)r，所以在分辨率參數(shù)魯棒性的仿 真中僅對本發(fā)明的F-REn測度方法和現(xiàn)有的ApEn測度方法進(jìn)行對比分析。在基于ApEn和 F-REn的FH/SS序列復(fù)雜度測度方法中，分辨率性能是衡量待測序列不同截取窗口之間差 異的門限水平，它確定了復(fù)雜度測度過程的精度。圖4為本發(fā)明的F-REn測度方法和現(xiàn)有的ApEn測度方法對序列的復(fù)雜度測度值 隨分辨率參數(shù)r的變化情況，其中，圖4(a)、圖4(b)表示在待測序列采樣點(diǎn)數(shù)取N = 2000 的情況下，本發(fā)明的F-REn測度方法和現(xiàn)有的ApEn測度方法的測度值隨分辨率參數(shù)的變化 情況，圖4 (c)、圖4 (d)表示在待測序列采樣點(diǎn)數(shù)取N = 500的情況下，本發(fā)明的F-REn測度 方法和現(xiàn)有的ApEn測度方法的測度值隨分辨率參數(shù)的變化情況。從圖4中可知，在待測序列采樣點(diǎn)數(shù)取N = 2000的情況下，現(xiàn)有的ApEn測度方法 在r = 0. 5和r = 5時(shí)出現(xiàn)序列復(fù)雜度測度錯(cuò)誤的情況；而本發(fā)明的F-REn測度分辨率參 數(shù)在re
時(shí)均能夠正確的完成復(fù)雜度測度。隨著待測度序列采樣點(diǎn)數(shù)的降低，由 于統(tǒng)計(jì)樣本點(diǎn)減少，造成測度結(jié)果的出現(xiàn)不準(zhǔn)確情況。從圖4中可以看出，在待測序列采樣 點(diǎn)數(shù)降低到N = 500的情況下，現(xiàn)有的ApEn測度方法能夠準(zhǔn)確測度的分辨率參數(shù)選取范圍 進(jìn)一步縮小，只有r e [2,4. 5]的情況下能夠正確測度；而本發(fā)明的F-REn測度方法中分辨 率參數(shù)在re
時(shí)仍然能夠正確的完成復(fù)雜度測度。因此，可以看出，與現(xiàn)有的ApEn 測度方法相比，本發(fā)明的F-REn測度方法對分辨率參數(shù)的變化具有很好的魯棒性。綜上，本發(fā)明所提出的基于模糊關(guān)系熵(F-REn)計(jì)算混沌偽隨機(jī)擴(kuò)頻序列復(fù)雜度 的方法，在相同數(shù)據(jù)要求條件下，與其它混沌偽隨機(jī)擴(kuò)頻序列復(fù)雜度測度方法相比，F(xiàn)-REn 測度方法具有更加良好的對序列符號空間的適用性、對測量維度的敏感性和對分辨率參數(shù) 的魯棒性。
權(quán)利要求
一種基于模糊關(guān)系熵的混沌擴(kuò)頻序列復(fù)雜度測度方法，包括如下步驟(1)將觀察長度為N的混沌偽隨機(jī)擴(kuò)頻序列，分割成為長度為m的窗口向量sm(i)sm(i)＝[u(i)，u(i+1)，…，u(i+m 1)]，i＝1，2，…，N m+1其中，m＝1，2，…，N 2，u(i)是給定的長度為N的非負(fù)整數(shù)混沌偽隨機(jī)擴(kuò)頻序列[u(1)，u(2)，…，u(N)]中的元素，即sm(i)為待測混沌偽隨機(jī)擴(kuò)頻序列中按照原有序列元素順序，從第i個(gè)元素開始取出的m個(gè)元素構(gòu)成的向量；(2)計(jì)算m維的第i個(gè)窗口向量sm(i)中的元素u(i+k)與第j個(gè)窗口向量sm(j)中的元素u(j+k)之間的模糊關(guān)系度量 <mrow><msubsup> <mi>F</mi> <mi>ij</mi> <mi>k</mi></msubsup><mo>=</mo><mi>R</mi><mrow> <mo>(</mo> <mi>u</mi> <mrow><mo>(</mo><mi>i</mi><mo>+</mo><mi>k</mi><mo>)</mo> </mrow> <mo>,</mo> <mi>u</mi> <mrow><mo>(</mo><mi>j</mi><mo>+</mo><mi>k</mi><mo>)</mo> </mrow> <mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><msup> <mi>e</mi> <mrow><mo>-</mo><mi>ln</mi><mrow> <mo>(</mo> <mn>2</mn> <mo>)</mo></mrow><mo>·</mo><msup> <mrow><mo>(</mo><mfrac> <mrow><mo>|</mo><mi>u</mi><mrow> <mo>(</mo> <mi>i</mi> <mo>+</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><mi>u</mi><mrow> <mo>(</mo> <mi>j</mi> <mo>+</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo></mrow><mo>|</mo> </mrow> <mi>r</mi></mfrac><mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn></msup> </mrow></msup> </mrow>式中，i，j＝1，2，…，N m+1，k＝0，1，…，m 1；r表示分辨率參數(shù)，為正實(shí)數(shù)，用于確定不同窗口向量之間距離的模糊關(guān)系度量精度，R(·)是為計(jì)算元素之間的模糊關(guān)系度量而定義的模糊隸屬函數(shù)；(3)根據(jù)步驟(2)中確定的元素之間的模糊關(guān)系度量計(jì)算得到窗口向量sm(i)和sm(j)之間的模糊關(guān)系度量 <mrow><msubsup> <mi>A</mi> <mi>ij</mi> <mi>m</mi></msubsup><mo>=</mo><mfrac> <mn>1</mn> <mi>m</mi></mfrac><munderover> <mi>Σ</mi> <mrow><mi>k</mi><mo>=</mo><mn>0</mn> </mrow> <mrow><mi>m</mi><mo>-</mo><mn>1</mn> </mrow></munderover><msubsup> <mi>F</mi> <mi>ij</mi> <mi>k</mi></msubsup><mo>=</mo><mfrac> <mn>1</mn> <mi>m</mi></mfrac><munderover> <mi>Σ</mi> <mrow><mi>k</mi><mo>=</mo><mn>0</mn> </mrow> <mrow><mi>m</mi><mo>-</mo><mn>1</mn> </mrow></munderover><mi>R</mi><mrow> <mo>(</mo> <mi>u</mi> <mrow><mo>(</mo><mi>i</mi><mo>+</mo><mi>k</mi><mo>)</mo> </mrow> <mo>,</mo> <mi>u</mi> <mrow><mo>(</mo><mi>j</mi><mo>+</mo><mi>k</mi><mo>)</mo> </mrow> <mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mfrac> <mn>1</mn> <mi>m</mi></mfrac><munderover> <mi>Σ</mi> <mrow><mi>k</mi><mo>=</mo><mn>0</mn> </mrow> <mrow><mi>m</mi><mo>-</mo><mn>1</mn> </mrow></munderover><msup> <mi>e</mi> <mrow><mo>-</mo><mi>ln</mi><mrow> <mo>(</mo> <mn>2</mn> <mo>)</mo></mrow><mo>·</mo><msup> <mrow><mo>(</mo><mfrac> <mrow><mo>|</mo><mi>u</mi><mrow> <mo>(</mo> <mi>i</mi> <mo>+</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><mi>u</mi><mrow> <mo>(</mo> <mi>j</mi> <mo>+</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo></mrow><mo>|</mo> </mrow> <mi>r</mi></mfrac><mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn></msup> </mrow></msup><mo>;</mo> </mrow>(4)通過計(jì)算m+1維的第i個(gè)窗口向量sm+1(i)和第j個(gè)窗口向量sm+1(j)之間的最大距離得到sm+1(i)和sm+1(j)之間的模糊關(guān)系度量 <mrow><msubsup> <mi>B</mi> <mi>ij</mi> <mrow><mi>m</mi><mo>+</mo><mn>1</mn> </mrow></msubsup><mo>=</mo><msup> <mi>R</mi> <mo>′</mo></msup><mrow> <mo>(</mo> <msup><mi>s</mi><mrow> <mi>m</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn></mrow> </msup> <mrow><mo>(</mo><mi>i</mi><mo>)</mo> </mrow> <mo>,</mo> <msup><mi>s</mi><mrow> <mi>m</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn></mrow> </msup> <mrow><mo>(</mo><mi>j</mi><mo>)</mo> </mrow> <mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><msup> <mi>e</mi> <mrow><mo>-</mo><mi>ln</mi><mrow> <mo>(</mo> <mn>2</mn> <mo>)</mo></mrow><mo>·</mo><msup> <mrow><mo>(</mo><mfrac> <msubsup><mi>d</mi><mi>ij</mi><mrow> <mi>m</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn></mrow> </msubsup> <mi>r</mi></mfrac><mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn></msup> </mrow></msup> </mrow>式中，i，j＝1，2，…，N m，R′(·)是用來計(jì)算窗口向量之間模糊關(guān)系度量的模糊隸屬函數(shù)，表示m+1維窗口向量sm+1(i)和sm+1(j)的最大距離 <mrow><msubsup> <mi>d</mi> <mi>ij</mi> <mrow><mi>m</mi><mo>+</mo><mn>1</mn> </mrow></msubsup><mo>=</mo><munder> <mi>max</mi> <mrow><mi>k</mi><mo>=</mo><mn>0,1</mn><mo>,</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>,</mo><mi>m</mi> </mrow></munder><mrow> <mo>(</mo> <mo>|</mo> <mi>u</mi> <mrow><mo>(</mo><mi>i</mi><mo>+</mo><mi>k</mi><mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mi>u</mi> <mrow><mo>(</mo><mi>j</mi><mo>+</mo><mi>k</mi><mo>)</mo> </mrow> <mo>|</mo> <mo>)</mo></mrow><mo>;</mo> </mrow>(5)通過求和平均的方法計(jì)算模糊關(guān)系度量在j上的統(tǒng)計(jì)平均以及在j上的統(tǒng)計(jì)平均(6)通過求和平均的方法計(jì)算步驟(5)中的在i上的統(tǒng)計(jì)平均Φm，以及在i上的統(tǒng)計(jì)平均Φm+1；(7)根據(jù)步驟(6)中計(jì)算得到的Φm和Φm+1值，定義并計(jì)算混沌偽隨機(jī)擴(kuò)頻序列的模糊關(guān)系熵F REnF REn＝lnΦm 1nΦm+1。FSA00000186142100011.tif,FSA00000186142100013.tif,FSA00000186142100014.tif,FSA00000186142100015.tif,FSA00000186142100017.tif,FSA00000186142100018.tif,FSA00000186142100021.tif,FSA00000186142100023.tif,FSA00000186142100024.tif,FSA00000186142100025.tif,FSA00000186142100026.tif,FSA00000186142100027.tif,FSA00000186142100028.tif
全文摘要
本發(fā)明公開了一種基于模糊關(guān)系熵的混沌擴(kuò)頻序列復(fù)雜度測度方法，主要解決現(xiàn)有的序列復(fù)雜度測度方法實(shí)用性低和準(zhǔn)確性差的問題。其實(shí)現(xiàn)步驟是(1)將待測序列分割成一組長度為m的窗口向量；(2)計(jì)算m維窗口向量之間的模糊關(guān)系度量；(3)計(jì)算m+1維窗口向量之間的模糊關(guān)系度量；(4)對步驟(2)、(3)中得出的m維和m+1維窗口向量的模糊關(guān)系度量分別進(jìn)行統(tǒng)計(jì)平均；(5)將步驟(4)中統(tǒng)計(jì)平均的結(jié)果進(jìn)行對數(shù)差運(yùn)算，得到混沌偽隨機(jī)擴(kuò)頻序列的模糊關(guān)系熵(F-REn)。本發(fā)明具有測度實(shí)用性強(qiáng)和準(zhǔn)確性高的優(yōu)點(diǎn)，可用于對任意未知符號空間大小的混沌偽隨機(jī)擴(kuò)頻序列的復(fù)雜度測度。
文檔編號H04B1/69GK101902323SQ20101022522
公開日2010年12月1日 申請日期2010年7月12日 優(yōu)先權(quán)日2010年7月12日
發(fā)明者關(guān)磊, 司江勃, 姚磊, 李贊, 杜軍朝, 蔡覺平, 謝夢, 郝本建, 陳小軍, 高銳 申請人:西安電子科技大學(xué)