專利名稱：認(rèn)證設(shè)備、認(rèn)證方法、程序和簽名生成設(shè)備的制作方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及認(rèn)證設(shè)備、認(rèn)證方法、程序和簽名生成設(shè)備。
背景技術(shù)：
隨著信息處理技術(shù)和通信技術(shù)的快速發(fā)展，公務(wù)和私人文檔的數(shù)字化正在快速推進(jìn)。因此，許多個(gè)人和公司對(duì)電子文檔的安全管理非常感興趣。隨著興趣的增加，在許多場合已開始熱烈地討論針對(duì)電子文檔的諸如竊聽和偽造之類的篡改的安全性。例如通過對(duì)電子文檔加密來確保針對(duì)電子文檔的竊聽的安全性。此外，例如通過利用數(shù)字簽名來確保針對(duì)電子文檔的偽造的安全性。然而，加密和數(shù)字簽名必須是能充分地防篡改的。數(shù)字簽名用來指定電子文檔的作者。因此，數(shù)字簽名應(yīng)當(dāng)能夠僅由該電子文檔的作者來生成。如果惡意第三方能夠生成相同的數(shù)字簽名，則這樣的第三方可以冒充電子文檔的作者。即，電子文檔會(huì)被惡意第三方偽造。對(duì)于防止這樣的偽造的數(shù)字簽名安全性，已經(jīng)提出了各種意見。作為當(dāng)前廣泛使用的數(shù)字簽名方案，例如已知了使用RSA簽名方案和 DSA簽名方案的方案。RSA簽名方案取用“對(duì)大的合成數(shù)進(jìn)行質(zhì)因數(shù)分解的難度(以下稱為質(zhì)因數(shù)分解問題)”作為安全性的基礎(chǔ)。此外，DSA簽名方案取用“求解離散對(duì)數(shù)問題的難度”作為安全性的基礎(chǔ)。這些基礎(chǔ)是基于通過利用典型計(jì)算機(jī)來高效地求解質(zhì)因數(shù)問題和離散對(duì)數(shù)問題的算法并不存在。即，上面提到的難度意味著典型計(jì)算機(jī)的計(jì)算難度。然而，據(jù)說，當(dāng)使用量子計(jì)算機(jī)時(shí)，可以高效地計(jì)算出質(zhì)因數(shù)分解問題和離散對(duì)數(shù)問題的解。與RSA簽名方案和DSA簽名方案類似地，當(dāng)前使用的許多數(shù)字簽名方案和公鑰認(rèn)證方案也取用了質(zhì)因數(shù)分解問題或離散對(duì)數(shù)問題的難度作為安全性的基礎(chǔ)。因此，如果量子計(jì)算機(jī)投入實(shí)用，則將不再確保這些數(shù)字簽名方案和公鑰認(rèn)證方案的安全性。因此，希望具有新的數(shù)字簽名方案和公鑰認(rèn)證方案，其采用與諸如可被量子計(jì)算機(jī)容易求解出的質(zhì)因數(shù)分解問題和離散對(duì)數(shù)問題之類的問題不同的問題作為安全性的基礎(chǔ)。作為不容易被量子計(jì)算機(jī)求解出的問題，例如，在求解多元多項(xiàng)式上存在難度(以下稱為多元多項(xiàng)式問題)。例如，作為采用多元多項(xiàng)式問題作為安全性基礎(chǔ)的數(shù)字簽名方案，已知了基于 Matsumoto-Imai (MI)密碼術(shù)、Hidden Field Equation (HFE)密碼術(shù)、Oil-Vinegar(OV)簽名方案以及Tamed Transformation法(TTM)密碼術(shù)的這些方案。例如，基于HFE的數(shù)字簽名方案在 Jacques Patarin 的 Asymmetric Cryptography with a Hidden Monomial, CRYPTO 1996，pp. 45-60 以及 Patarin，J.，Courtois, N.和 Goubin，L.的 QUARTZ，128-Bit Long Digital Signatures,In Naccache,D. ,Ed. Topics in Cryptology-CT-RSA 2001 (San Francisco, CA, USA, April 2001), vol.2020 of Lecture Notes in Computer Science, Springer-Verlag, pp. 282-297 中被公開。

發(fā)明內(nèi)容
如上，多元多項(xiàng)式問題是稱為NP難題的、即使利用量子計(jì)算機(jī)也難以求解出的問題的示例。通常，利用由HFE代表的多元多項(xiàng)式問題的公鑰認(rèn)證方案使用具有特殊陷門(trapdoor)的多次多元聯(lián)立方程式。例如，與X1,…，ι有關(guān)的多次多元聯(lián)立方程式 F(X1,…，xn) = y以及線性變換A和B被提供，并且線性變換A和B秘密地被管理。在此情況中，多次多元聯(lián)立方程式F以及線性變換A和B是陷門。知道陷門F、A和B的實(shí)體可以求解與X1,…，ι有關(guān)的方程式B (F(A(Xl，-,Xn))) = y’。另一方面，與X1,…，ι有關(guān)的方程式B(F(A(Xl，-,Xn))) =y’不能由不知道陷門 F、A和B的實(shí)體求解出。通過利用該機(jī)制，可以實(shí)現(xiàn)采用多次多元聯(lián)立方程式作為安全性基礎(chǔ)的公鑰認(rèn)證方案和數(shù)字簽名方案。如上，為了實(shí)現(xiàn)這樣的公鑰認(rèn)證方案和數(shù)字簽名方案，需要使用滿足 B(F(A(Xl，-,xn))) = y的特殊多次多元聯(lián)立方程式。然而，根據(jù)現(xiàn)有方案，需要在簽名生成時(shí)求解多次多元聯(lián)立方程式F，因此僅那些可被容易求解出的方程式可被用作F。S卩，根據(jù)這些現(xiàn)有方案，僅可以使用通過組合可以較容易地求解出的三個(gè)函數(shù)(陷門)B、F和A而形成的多次多元聯(lián)立方程式B(F(A(Xl，-,xn))) =y，因此難以確保足夠的安全性。結(jié)果， 對(duì)于使用存在高效求解手段(陷門)的多次多元聯(lián)立方程式的公鑰認(rèn)證方案和數(shù)字簽名方案，提出了大量的攻擊方法，因此希望設(shè)法使得沒有高效求解手段(陷門)的多次多元聯(lián)立方程式被用于公鑰認(rèn)證方案和數(shù)字簽名方案。鑒于前面的狀況，希望提供能夠?qū)崿F(xiàn)通過利用沒有高效求解手段(陷門)的多次多元聯(lián)立方程式而增強(qiáng)其安全性的公鑰認(rèn)證方案或數(shù)字簽名方案的、新穎的經(jīng)改進(jìn)的認(rèn)證設(shè)備、認(rèn)證方法、程序和簽名生成設(shè)備。根據(jù)本發(fā)明的一個(gè)實(shí)施例，提供了一種認(rèn)證設(shè)備，該設(shè)備包括密鑰設(shè)置單元，用于將S e Kn設(shè)置為私鑰并且將環(huán)K上的多次多項(xiàng)式fi(Xl，-,Xn)以及yi = fi(s)設(shè)置為公鑰，i = 1至m ；消息發(fā)送單元，用于將消息c發(fā)送給驗(yàn)證者；驗(yàn)證模式接收單元，用于接收關(guān)于驗(yàn)證者從針對(duì)一個(gè)消息c的k個(gè)驗(yàn)證模式中選擇的一個(gè)驗(yàn)證模式的信息，k > 3 ；響應(yīng)發(fā)送單元，用于向驗(yàn)證者發(fā)送k種響應(yīng)信息中的與由驗(yàn)證模式接收單元接收到的驗(yàn)證模式有關(guān)的信息所對(duì)應(yīng)的響應(yīng)信息。響應(yīng)信息是這樣的信息，該信息使得在通過利用k種響應(yīng)信息執(zhí)行的針對(duì)消息c的所有k個(gè)驗(yàn)證模式都成功的情況中能夠計(jì)算出私鑰S。該認(rèn)證設(shè)備可被配置為使得在執(zhí)行以下步驟時(shí)由消息發(fā)送單元發(fā)送一個(gè)或多個(gè)消息c的第一步、由驗(yàn)證模式接收單元針對(duì)每個(gè)消息c從驗(yàn)證者接收與驗(yàn)證模式有關(guān)的信息的第二步、以及由響應(yīng)發(fā)送單元針對(duì)與驗(yàn)證模式有關(guān)的每個(gè)信息發(fā)送響應(yīng)信息的第三步，如果驗(yàn)證者針對(duì)所有響應(yīng)信息成功地執(zhí)行了驗(yàn)證，則認(rèn)證成功。該認(rèn)證設(shè)備可被配置為使得執(zhí)行以下步驟的處理被重復(fù)由消息發(fā)送單元發(fā)送一個(gè)或多個(gè)消息c的第一步、由驗(yàn)證模式接收單元針對(duì)每個(gè)消息c從驗(yàn)證者接收與驗(yàn)證模式有關(guān)的信息的第二步、以及由響應(yīng)發(fā)送單元針對(duì)與驗(yàn)證模式有關(guān)的每個(gè)信息來發(fā)送響應(yīng)信息的第三步，并且當(dāng)執(zhí)行了第一步至第三步預(yù)定次數(shù)時(shí)，如果驗(yàn)證者針對(duì)所有響應(yīng)信息每次都成功地執(zhí)行了驗(yàn)證，則認(rèn)證成功。在消息c = (C1,…，cm)的情況中，消息發(fā)送單元可以通過利用單向函數(shù)H來計(jì)算新的消息c’ = H(C)，并且將消息C’發(fā)送給驗(yàn)證者，并且響應(yīng)發(fā)送單元可以將驗(yàn)證者即使利用響應(yīng)信息也不能恢復(fù)出來的消息c的元素與響應(yīng)信息一起發(fā)送。根據(jù)本發(fā)明另一實(shí)施例，提供了一種認(rèn)證設(shè)備，包括消息接收單元，用于從證明者接收消息c ；驗(yàn)證模式選擇單元，用于從針對(duì)一個(gè)消息c的k個(gè)驗(yàn)證模式中選擇一個(gè)驗(yàn)證模式，k ^ 3 ；驗(yàn)證模式發(fā)送單元，用于將與驗(yàn)證模式選擇單元所選擇的驗(yàn)證模式有關(guān)的信息發(fā)送給證明者；響應(yīng)接收單元，用于從證明者接收k種響應(yīng)信息中的與由驗(yàn)證模式發(fā)送單元所發(fā)送的驗(yàn)證模式有關(guān)的信息所對(duì)應(yīng)的響應(yīng)信息；以及驗(yàn)證單元，用于利用由消息接收單元接收的消息c以及由響應(yīng)接收單元接收的響應(yīng)信息來驗(yàn)證證明者的合法性。s e Kn 被設(shè)置為私鑰并且環(huán)K上的多次多項(xiàng)式fi(Xl，…，xn)以及yi = fi(s)被設(shè)置為公鑰，i = 1至m。響應(yīng)信息是這樣的信息，該信息使得在通過利用k種響應(yīng)信息執(zhí)行的針對(duì)消息c的所有k個(gè)驗(yàn)證模式都成功的情況中能夠計(jì)算出私鑰S。根據(jù)本發(fā)明另一實(shí)施例，提供了一種認(rèn)證設(shè)備，包括密鑰設(shè)置單元，用于將 S e Kn設(shè)置為私鑰并且將環(huán)K上的多次多項(xiàng)式fi(Xl，-,xn)以及yi = fi(s)設(shè)置為公鑰， i = 1至m ；消息發(fā)送單元，用于將消息c發(fā)送給驗(yàn)證者；答復(fù)接收單元，用于從驗(yàn)證者接收答復(fù)α ；多項(xiàng)式生成單元，用于利用答復(fù)接收單元所接收的答復(fù)α來生成將用于驗(yàn)證消息 c的多項(xiàng)式f”;多項(xiàng)式發(fā)送單元，用于將由多項(xiàng)式生成單元生成的多項(xiàng)式f”發(fā)送給驗(yàn)證者； 驗(yàn)證模式接收單元，用于接收與驗(yàn)證者從針對(duì)一個(gè)消息C的k個(gè)驗(yàn)證模式中選擇的一個(gè)驗(yàn)證模式有關(guān)的信息，2 ；響應(yīng)發(fā)送單元，用于向驗(yàn)證者發(fā)送k種響應(yīng)信息中的與由驗(yàn)證模式接收單元接收到的驗(yàn)證模式有關(guān)的信息所對(duì)應(yīng)的響應(yīng)信息。響應(yīng)信息是這樣的信息，該信息使得在通過利用兩種答復(fù)α、多項(xiàng)式f”以及k種響應(yīng)信息執(zhí)行的針對(duì)消息c的答復(fù)與驗(yàn)證模式的所有總計(jì)業(yè)種組合都成功的情況中，能夠計(jì)算出私鑰S。該認(rèn)證設(shè)備可被配置為使得在執(zhí)行以下步驟時(shí)由消息發(fā)送單元發(fā)送一個(gè)或多個(gè)消息c的第一步、由答復(fù)接收單元接收針對(duì)每個(gè)消息c的答復(fù)α的第二步、由多項(xiàng)式生成單元利用在第二步中接收的答復(fù)α來生成多項(xiàng)式并且由多項(xiàng)式發(fā)送單元發(fā)送多項(xiàng)式f” 的第三步，由驗(yàn)證模式接收單元針對(duì)每個(gè)消息c從驗(yàn)證者接收與驗(yàn)證模式有關(guān)的信息的第四步、以及由響應(yīng)發(fā)送單元針對(duì)與驗(yàn)證模式有關(guān)的每個(gè)信息來發(fā)送響應(yīng)信息的第五步，如果驗(yàn)證者針對(duì)所有響應(yīng)信息成功地執(zhí)行了驗(yàn)證，則認(rèn)證成功。該認(rèn)證設(shè)備可被配置為使得執(zhí)行以下步驟的處理被重復(fù)由消息發(fā)送單元發(fā)送一個(gè)或多個(gè)消息c的第一步、由答復(fù)接收單元接收針對(duì)每個(gè)消息c的答復(fù)α的第二步、由多項(xiàng)式生成單元利用在第二步中接收的答復(fù)α來生成多項(xiàng)式并且由多項(xiàng)式發(fā)送單元發(fā)送多項(xiàng)式f”的第三步，由驗(yàn)證模式接收單元針對(duì)每個(gè)消息c從驗(yàn)證者接收與驗(yàn)證模式有關(guān)的信息的第四步、以及由響應(yīng)發(fā)送單元針對(duì)與驗(yàn)證模式有關(guān)的每個(gè)信息來發(fā)送響應(yīng)信息的第五步，并且當(dāng)執(zhí)行了第一步至第五步預(yù)定次數(shù)時(shí)，如果驗(yàn)證者針對(duì)所有響應(yīng)信息每次都成功地執(zhí)行了驗(yàn)證，則認(rèn)證成功。根據(jù)本發(fā)明另一實(shí)施例，提供了一種認(rèn)證設(shè)備，包括消息接收單元，用于從證明者接收消息c;答復(fù)發(fā)送單元，用于向證明者發(fā)送答復(fù)α ；多項(xiàng)式接收單元，用于接收多項(xiàng)式f”，多項(xiàng)式f”是由證明者利用由答復(fù)發(fā)送單元發(fā)送的答復(fù)α生成的并被用于驗(yàn)證消息 c ；驗(yàn)證模式選擇單元，用于從針對(duì)一個(gè)消息c的k個(gè)驗(yàn)證模式中選擇一個(gè)驗(yàn)證模式，k > 2 ； 驗(yàn)證模式發(fā)送單元，用于將與驗(yàn)證模式選擇單元所選擇的驗(yàn)證模式有關(guān)的信息發(fā)送給證明者；響應(yīng)接收單元，用于從證明者接收k種響應(yīng)信息中的與由驗(yàn)證模式發(fā)送單元所發(fā)送的驗(yàn)證模式有關(guān)的信息所對(duì)應(yīng)的響應(yīng)信息；以及驗(yàn)證單元，用于利用由消息接收單元接收的消息c、由多項(xiàng)式接收單元接收的多項(xiàng)式f”以及由響應(yīng)接收單元接收的響應(yīng)信息來驗(yàn)證證明者的合法性。S e Kn被設(shè)置為私鑰并且環(huán)K上的多次多項(xiàng)式fi(Xl，…，xn)以及Yi = fi(s)被設(shè)置為公鑰，i = 1至m。響應(yīng)信息是這樣的信息，該信息使得在通過利用兩種答復(fù) α、多項(xiàng)式f”以及k種響應(yīng)信息執(zhí)行的針對(duì)消息c的答復(fù)與驗(yàn)證模式的所有總計(jì)業(yè)種組合都成功的情況中，能夠計(jì)算出私鑰S。根據(jù)本發(fā)明另一實(shí)施例，提供了一種認(rèn)證方法，包括以下步驟將s e Kn設(shè)置為私鑰并且將環(huán)K上的多次多項(xiàng)式fi(Xl，…，xn)以及yi = fi(s)設(shè)置為公鑰，i = 1至m;將消息c發(fā)送給驗(yàn)證者；接收與驗(yàn)證者從針對(duì)一個(gè)消息c的k個(gè)驗(yàn)證模式中選擇的一個(gè)驗(yàn)證模式有關(guān)的信息，k > 3 ；向驗(yàn)證者發(fā)送k種響應(yīng)信息中的與在接收步驟中接收到的驗(yàn)證模式有關(guān)的信息所對(duì)應(yīng)的響應(yīng)信息。響應(yīng)信息是這樣的信息，該信息使得在通過利用k種響應(yīng)信息執(zhí)行的針對(duì)消息c的所有k個(gè)驗(yàn)證模式都成功的情況中能夠計(jì)算出私鑰S。根據(jù)本發(fā)明另一實(shí)施例，提供了一種認(rèn)證方法，包括以下步驟從證明者接收消息 c ；從針對(duì)一個(gè)消息c的k個(gè)驗(yàn)證模式中選擇一個(gè)驗(yàn)證模式，k ^ 3 ；將與在選擇步驟中所選擇的驗(yàn)證模式有關(guān)的信息發(fā)送給證明者；從證明者接收k種響應(yīng)信息中的與在發(fā)送步驟中所發(fā)送的驗(yàn)證模式有關(guān)的信息所對(duì)應(yīng)的響應(yīng)信息；以及利用在接收消息c的步驟中所接收的消息C以及在接收響應(yīng)信息的步驟中所接收的響應(yīng)信息來驗(yàn)證證明者的合法性。S e Kn 被設(shè)置為私鑰并且環(huán)K上的多次多項(xiàng)式fi(Xl，…，xn)以及yi = fi(s)被設(shè)置為公鑰，i = 1至m。響應(yīng)信息是這樣的信息，該信息使得在通過利用k種響應(yīng)信息執(zhí)行的針對(duì)消息c的所有k個(gè)驗(yàn)證模式都成功的情況中能夠計(jì)算出私鑰S。根據(jù)本發(fā)明另一實(shí)施例，提供了一種認(rèn)證方法，包括以下步驟將s e Kn設(shè)置為私鑰并且將環(huán)K上的多次多項(xiàng)式fi(Xl，…，xn)以及yi = fi(s)設(shè)置為公鑰，i = 1至m;將消息c發(fā)送給驗(yàn)證者；從驗(yàn)證者接收答復(fù)α ；利用在接收答復(fù)α的步驟中所接收的答復(fù)α 來生成將用于驗(yàn)證消息c的多項(xiàng)式f”;將在生成步驟中生成的多項(xiàng)式f”發(fā)送給驗(yàn)證者；接收與驗(yàn)證者從針對(duì)一個(gè)消息c的k個(gè)驗(yàn)證模式中選擇的一個(gè)驗(yàn)證模式有關(guān)的信息，k^2； 向驗(yàn)證者發(fā)送k種響應(yīng)信息中的與在接收與驗(yàn)證模式有關(guān)的信息的步驟中接收到的與驗(yàn)證模式有關(guān)的信息相對(duì)應(yīng)的響應(yīng)信息。響應(yīng)信息是這樣的信息，該信息使得在通過利用兩種答復(fù)α、多項(xiàng)式f”以及k種響應(yīng)信息執(zhí)行的針對(duì)消息c的答復(fù)與驗(yàn)證模式的所有總計(jì)業(yè)種組合都成功的情況中，能夠計(jì)算出私鑰S。根據(jù)本發(fā)明另一實(shí)施例，提供了一種認(rèn)證方法，包括以下步驟從證明者接收消息 C;向證明者發(fā)送答復(fù)α ；接收多項(xiàng)式f”，多項(xiàng)式f”是由證明者利用在發(fā)送答復(fù)α的步驟中所發(fā)送的答復(fù)α生成的并被用于驗(yàn)證消息c;從針對(duì)一個(gè)消息c的k個(gè)驗(yàn)證模式中選擇一個(gè)驗(yàn)證模式，k ^ 2 ；將與在選擇驗(yàn)證模式的步驟中所選擇的驗(yàn)證模式有關(guān)的信息發(fā)送給證明者；從證明者接收k種響應(yīng)信息中的與在發(fā)送與驗(yàn)證模式有關(guān)的信息的步驟中所發(fā)送的與驗(yàn)證模式有關(guān)的信息相對(duì)應(yīng)的響應(yīng)信息；以及利用在接收消息c的步驟中所接收的消息C、在接收多項(xiàng)式f”的步驟中所接收的多項(xiàng)式f”以及在接收響應(yīng)信息的步驟中所接收的響應(yīng)信息來驗(yàn)證證明者的合法性。s e Kn被設(shè)置為私鑰并且環(huán)K上的多次多項(xiàng)式fi(Xl，···， xn)以及Yi = fi(s)被設(shè)置為公鑰，i = 1至m。響應(yīng)信息是這樣的信息，該信息使得在通過利用兩種答復(fù)α、多項(xiàng)式f”以及k種響應(yīng)信息執(zhí)行的針對(duì)消息c的答復(fù)與驗(yàn)證模式的所有總計(jì)業(yè)種組合都成功的情況中，能夠計(jì)算出私鑰S。根據(jù)本發(fā)明另一實(shí)施例，提供了一種使得計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)如下功能的程序密鑰設(shè)置功能，用于將S e Kn設(shè)置為私鑰并且將環(huán)K上的多次多項(xiàng)式fi(Xl，-,xn)以及yi = fi(s) 設(shè)置為公鑰，i = 1至m ；消息發(fā)送功能，用于將消息c發(fā)送給驗(yàn)證者；驗(yàn)證模式接收功能， 用于接收與驗(yàn)證者從針對(duì)一個(gè)消息c的k個(gè)驗(yàn)證模式中選擇的一個(gè)驗(yàn)證模式有關(guān)的信息， k ^ 3 ；響應(yīng)發(fā)送功能，用于向驗(yàn)證者發(fā)送k種響應(yīng)信息中的與由驗(yàn)證模式接收功能接收到的驗(yàn)證模式有關(guān)的信息所對(duì)應(yīng)的響應(yīng)信息。響應(yīng)信息是這樣的信息，該信息使得在通過利用k種響應(yīng)信息執(zhí)行的針對(duì)消息c的所有k個(gè)驗(yàn)證模式都成功的情況中能夠計(jì)算出私鑰S。根據(jù)本發(fā)明另一實(shí)施例，提供了一種記錄有該程序的計(jì)算機(jī)可讀記錄介質(zhì)。根據(jù)本發(fā)明另一實(shí)施例，提供了一種簽名生成設(shè)備，包括密鑰設(shè)置單元，用于將 s e Kn設(shè)置為私鑰并且將環(huán)K上的多次多項(xiàng)式fi(Xl，-,xn)以及yi = fi(s)設(shè)置為公鑰， i = 1至m;消息生成單元，用于基于多次多項(xiàng)式fi(Xl，-,xn)以及私鑰s來生成N個(gè)消息 c;驗(yàn)證模式選擇單元，用于基于通過將文檔M和消息c應(yīng)用于單向函數(shù)H而獲得的信息，來從0個(gè)驗(yàn)證模式中選擇驗(yàn)證模式，k ^ 3 ；簽名生成單元，用于根據(jù)由驗(yàn)證模式選擇單元所選擇的驗(yàn)證模式，來生成將通過使用消息c和文檔M的驗(yàn)證的數(shù)字簽名ο。數(shù)字簽名σ是這樣的信息，該信息使得在利用與(k-l)N+l個(gè)驗(yàn)證模式相對(duì)應(yīng)的數(shù)字簽名σ執(zhí)行的驗(yàn)證都成功的情況下，能夠計(jì)算出私鑰S。對(duì)于m和η，可以m<n。對(duì)于m和η還可以2° << 1。根據(jù)上述本發(fā)明的實(shí)施例，可以實(shí)現(xiàn)通過利用不存在高效求解手段(陷門)的多次多元聯(lián)立方程式增強(qiáng)了其安全性的公鑰認(rèn)證方案或數(shù)字簽名方案。


圖1是用于描述一般的公鑰認(rèn)證方案的算法結(jié)構(gòu)的說明圖；圖2是用于描述數(shù)字簽名方案的算法結(jié)構(gòu)的說明圖；圖3是用于描述η次傳遞公鑰認(rèn)證方案的說明圖；圖4是用于描述本發(fā)明第一實(shí)施例(3次傳遞)的公鑰認(rèn)證方案的算法的說明圖；圖5是用于描述根據(jù)本實(shí)施例的公鑰認(rèn)證方案的擴(kuò)展算法的說明圖；圖6是用于描述根據(jù)本實(shí)施例的公鑰認(rèn)證方案的并行算法的說明圖；圖7是用于描述根據(jù)本實(shí)施例的公鑰認(rèn)證方案的非交互式算法的說明圖；圖8是用于描述根據(jù)本實(shí)施例的公鑰認(rèn)證方案的具體算法的說明圖；圖9是用于描述根據(jù)本實(shí)施例的公鑰認(rèn)證方案的高效算法的說明圖；圖10是用于描述根據(jù)本實(shí)施例的公鑰認(rèn)證方案的高效算法(修改Α)的說明圖；圖11是用于描述根據(jù)本實(shí)施例的公鑰認(rèn)證方案的高效算法(修改B)的說明圖；圖12是用于描述本發(fā)明第二實(shí)施例(5次傳遞)的公鑰認(rèn)證方案的算法的說明圖；圖13是用于描述根據(jù)本實(shí)施例的公鑰認(rèn)證方案的擴(kuò)展算法的說明圖；圖14是用于描述根據(jù)本實(shí)施例的公鑰認(rèn)證方案的并行算法的說明圖；圖15是用于描述根據(jù)本實(shí)施例的公鑰認(rèn)證方案的擴(kuò)展算法的并行化的說明圖；圖16是用于描述根據(jù)本實(shí)施例的公鑰認(rèn)證方案的非交互式算法的說明圖；圖17是用于描述根據(jù)本實(shí)施例的公鑰認(rèn)證方案的具體算法的說明圖；圖18是用于描述根據(jù)本實(shí)施例的公鑰認(rèn)證方案的高效算法的說明圖19是用于描述根據(jù)本實(shí)施例的公鑰認(rèn)證方案的高效算法(修改A)的說明圖；圖20是用于描述根據(jù)本實(shí)施例的公鑰認(rèn)證方案的高效算法(修改B)的說明圖；圖21是用于描述根據(jù)本實(shí)施例的公鑰認(rèn)證方案的高效算法(修改C)的說明圖；圖22是用于描述根據(jù)本實(shí)施例的公鑰認(rèn)證方案的高效算法(修改D)的說明圖；圖23是用于描述根據(jù)本實(shí)施例的公鑰認(rèn)證方案的高效算法(修改E)的說明圖；圖M是用于描述根據(jù)本實(shí)施例的公鑰認(rèn)證方案的高效算法(修改F)的說明圖；圖25是用于描述根據(jù)本實(shí)施例的公鑰認(rèn)證方案的高效算法(修改G)的說明圖；圖沈是用于描述能夠執(zhí)行根據(jù)本發(fā)明每個(gè)實(shí)施例的算法的信息處理裝置的示例硬件配置的說明圖；圖27是比較根據(jù)本發(fā)明第一和第二實(shí)施例的公鑰認(rèn)證方案的效率的圖表；以及圖觀是用于描述設(shè)置參數(shù)的合適方法、根據(jù)本發(fā)明第一和第二實(shí)施例的公鑰認(rèn)證方案所使用的方法，及其效果。
具體實(shí)施例方式下面，將參考附圖詳細(xì)描述本發(fā)明的優(yōu)選實(shí)施例。注意，在本說明書和附圖中，用相同的標(biāo)號(hào)來表示具有基本上相同的功能和結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)元件，并且省略對(duì)這些結(jié)構(gòu)元件的重復(fù)描述。[描述的流程]這里將簡要提及與后面描述的本發(fā)明的實(shí)施例有關(guān)的描述的流程。首先，將參考圖1描述公鑰認(rèn)證方案的算法結(jié)構(gòu)。接下來，將參考圖2描述數(shù)字簽名方案的算法結(jié)構(gòu)。然后，將參考圖3描述η次傳遞(n-pass)公鑰認(rèn)證方案。另外，在描述本發(fā)明的實(shí)施例之前， 還要簡要描述一般的HFE簽名方案。接下來，參考圖4描述根據(jù)本發(fā)明第一實(shí)施例(3次傳遞)的公鑰認(rèn)證方案的算法。然后，參考圖5描述用于根據(jù)本實(shí)施例的公鑰認(rèn)證方案的擴(kuò)展算法。然后，參考圖6描述用于根據(jù)本實(shí)施例的公鑰認(rèn)證方案的并行算法。接下來，參考圖7描述用于根據(jù)本實(shí)施例的公鑰認(rèn)證方案的非交互式算法。然后，參考圖8描述用于根據(jù)本實(shí)施例的公鑰認(rèn)證方案的具體算法。然后，參考圖9至11描述用于根據(jù)本實(shí)施例的公鑰認(rèn)證方案的高效算法。接下來，參考圖12描述根據(jù)本發(fā)第二實(shí)施例(5次傳遞)的鑰認(rèn)證方案的算法。然后，參考圖13描述用于根據(jù)本實(shí)施例的公鑰認(rèn)證方案的擴(kuò)展算法。然后，參考圖14和15 描述用于根據(jù)本實(shí)施例的公鑰認(rèn)證方案的并行算法。接下來，參考圖16描述用于根據(jù)本實(shí)施例的公鑰認(rèn)證方案的非交互式算法。然后，參考圖17描述用于根據(jù)本實(shí)施例的公鑰認(rèn)證方案的具體算法。然后，參考圖18至25描述用于根據(jù)本實(shí)施例的公鑰認(rèn)證方案的高效算法。接下來，描述將根據(jù)本發(fā)明第一和第二實(shí)施例的高效算法應(yīng)用于二次或更高次的多元多項(xiàng)式的擴(kuò)展方法。然后，參考圖沈描述能夠?qū)崿F(xiàn)本發(fā)明第一和第二實(shí)施例中的每個(gè)算法的信息處理裝置的示例硬件配置。最后，將總結(jié)實(shí)施例的技術(shù)思想并且簡要描述這些技術(shù)思想獲得的效果。(描述項(xiàng)目)1 介紹-1 公鑰認(rèn)證方案的算法結(jié)構(gòu) -2 數(shù)字簽名方案的算法結(jié)構(gòu) -3 =N次傳遞公鑰認(rèn)證方案 -4 =HFE數(shù)字簽名方案 -4-1 =HFE函數(shù)的性質(zhì) -4-2 =HFE數(shù)字簽名方案的算法
2第一實(shí)施例
2-1 用于公鑰認(rèn)證方案的算法 2-2 擴(kuò)展算法 2-3 并行算法 2-4 非交互式算法 2-5 修改為數(shù)字簽名方案 2-6 具體示例 2-7 高效算法
2-8 多次多元聯(lián)立方程式的形式 2-8-1 與共同密鑰塊密碼有關(guān)的形式 2-8-2 與哈希函數(shù)有關(guān)的形式
2-8-3與流密碼有關(guān)的形式
3第二實(shí)施例
3-1用于公鑰認(rèn)證方案的算法 3-2 擴(kuò)展算法 3-3 并行算法 3-4 非交互式算法 3-5 修改為數(shù)字簽名方案 3-6 具體示例 3-7 高效算法
4高效算法的一般化
5示例硬件配置
6總結(jié) <1 介紹>
首先，在詳細(xì)描述本發(fā)明的實(shí)施例之前，將簡要描述一般的公鑰認(rèn)證方案的算法 -般的數(shù)字簽名方案的算法結(jié)構(gòu)以及η次傳遞公鑰認(rèn)證方案。 [1-1 公鑰認(rèn)證方案的算法結(jié)構(gòu)]
首先，參考圖1描述一般的公鑰認(rèn)證方案的算法結(jié)構(gòu)。圖1是用于描述一般的公鑰認(rèn)證方案的算法結(jié)構(gòu)的說明圖。(概述)公鑰認(rèn)證方案是這樣的認(rèn)證方案，其中，一人(證明者)利用公鑰pk和私鑰Sk來使另一人(驗(yàn)證者)相信其是證明者本身。例如，使得證明者A的公鑰驗(yàn)證者所知。 另一方面，證明者A的私鑰skA由證明者秘密地管理。根據(jù)公鑰認(rèn)證方案，知道與公鑰pkA
13相對(duì)應(yīng)的私鑰skA的人被認(rèn)為是證明者A本身。在證明者A試圖向驗(yàn)證者B證明其是證明者本身的情況中，證明者A可以與驗(yàn)證者B執(zhí)行交互式協(xié)議，并且證明其知道與公鑰pkA相對(duì)應(yīng)的私鑰skA。然后，在驗(yàn)證者B通過該交互式協(xié)議證實(shí)了證明者A知道私鑰skA的情況中，則證明者A的合法性(其是證明者本身)得到證實(shí)。另外，為了確保公鑰認(rèn)證方案的安全性，要滿足下面闡述的兩個(gè)條件。第一條件是盡可能降低在交互式協(xié)議被執(zhí)行時(shí)沒有私鑰skA的偽造者使偽造成立的概率。滿足該第一條件被稱為“合理性”(soundness)。換言之，通過合理的交互式協(xié)議， 沒有私鑰skA的偽造者不會(huì)以不可忽略的概率來使偽造成立。第二條件是即使交互式協(xié)議被執(zhí)行，與證明者A的私鑰skA有關(guān)的信息一點(diǎn)兒也不會(huì)被泄露給驗(yàn)證者B。滿足該第二條件被稱為“零知識(shí)”。通過利用具有如上所述的合理性和零知識(shí)的交互式協(xié)議來確保公鑰認(rèn)證方案的安全性。(模型)在公鑰認(rèn)證方案的模型中，存在如圖1所示的兩個(gè)實(shí)體，即證明者和驗(yàn)證者。證明者通過利用密鑰生成算法Gen來生成該證明者獨(dú)有的公鑰pk和私鑰sk對(duì)。然后，證明者通過利用使用密鑰生成算法Gen生成的該公鑰pk和私鑰sk對(duì)來與驗(yàn)證者執(zhí)行交互式協(xié)議。 此時(shí)，證明者通過利用證明者算法P來執(zhí)行交互式協(xié)議。如上所述，在交互式協(xié)議中，證明者通過利用證明者算法P來向驗(yàn)證者證明其擁有私鑰sk。另一方面，驗(yàn)證者通過利用驗(yàn)證者算法V來執(zhí)行交互式協(xié)議，并且驗(yàn)證該證明者是否擁有與該證明者已公開的公鑰相對(duì)應(yīng)的私鑰。即，驗(yàn)證者是驗(yàn)證證明者是否用于與公鑰相對(duì)應(yīng)的私鑰的實(shí)體。如上所述，公鑰認(rèn)證方案的模型由兩個(gè)實(shí)體構(gòu)成，即，由證明者和驗(yàn)證者，以及三個(gè)算法，即密鑰生成算法Gen、證明者算法P和驗(yàn)證者算法V構(gòu)成。另外，表述“證明者”和“驗(yàn)證者”將被用在下面的描述中，但是這些表述嚴(yán)格來說是指實(shí)體。因此，執(zhí)行密鑰生成算法Gen和證明者算法P的主體是與實(shí)體“證明者”相對(duì)應(yīng)的信息處理裝置。類似地，執(zhí)行驗(yàn)證者算法V的主體是信息處理裝置。這些信息處理裝置的硬件配置例如如圖26所示。即，密鑰生成算法Gen、證明者算法P和驗(yàn)證者算法V是由 CPU 902基于記錄在ROM 904、RAM 906、存儲(chǔ)單元920、可移除記錄介質(zhì)擬8等上的程序來執(zhí)行的。(密鑰生成算法Gen)密鑰生成算法Gen由證明者使用。密鑰生成算法Gen是用于生成證明者獨(dú)有的公鑰Pk和私鑰Sk對(duì)的算法。通過密鑰生成算法Gen生成的公鑰Pk被公開。此外，所公開的公鑰Pk由驗(yàn)證者使用。另一方面，通過密鑰生成算法Gen生成的私鑰sk由證明者秘密地管理。被秘密地管理的私鑰sk用來向驗(yàn)證者證明對(duì)與公鑰pk相對(duì)應(yīng)的私鑰sk的擁有。形式上，密鑰生成算法Gen被表示為下面的公式(1)，作為獲取安全性參數(shù)1λ(λ是等于或大于0的整數(shù))作為輸入并輸出私鑰sk和公鑰pk的算法。[表達(dá)式1](sk，pk) — Gen(Ix)...(1)(證明者算法P)
證明者算法P由證明者使用。證明者算法P是用于證明對(duì)與公鑰Pk相對(duì)應(yīng)的私鑰Sk的擁有的算法。證明者算法P被定義為獲取證明者的公鑰Pk和私鑰Sk作為輸入并且執(zhí)行與驗(yàn)證者的交互式協(xié)議的算法。(驗(yàn)證者算法V)驗(yàn)證者算法V由驗(yàn)證者使用。驗(yàn)證者算法V是用于在交互式協(xié)議中驗(yàn)證證明者是否擁有與公鑰Pk相對(duì)應(yīng)的私鑰sk的算法。驗(yàn)證者算法V被定義為獲取證明者的公鑰Pk 作為輸入并在執(zhí)行了與證明者的交互式協(xié)議之后輸出0或1(1比特)的算法。此外，在輸出0的情況中，假設(shè)證明者是非法的，并且在輸出1的情況中，假設(shè)證明者是合法的。形式上，驗(yàn)證者算法V被表示為如下的公式O)。[表達(dá)式2]0/1 — V(pk，m，σ )…⑵(補(bǔ)充)如上所述，公鑰認(rèn)證方案必須滿足兩個(gè)條件，S卩，合理性和零知識(shí)，以確保安全性。 然而，為了使得證明者能證明其擁有私鑰sk，需要證明者執(zhí)行依賴于私鑰sk的過程，向驗(yàn)證者通知結(jié)果并且使驗(yàn)證者基于所通知內(nèi)容執(zhí)行驗(yàn)證。執(zhí)行依賴于私鑰Sk的過程是必要的，以保證合理性。另一方面，即使在過程的結(jié)果被通知給驗(yàn)證者時(shí)，也需要與私鑰吐4有關(guān)的信息一點(diǎn)兒也不會(huì)被泄露給驗(yàn)證者。因此，需要將密鑰生成算法Gen、證明者算法P和驗(yàn)證者算法V設(shè)計(jì)為滿足這些項(xiàng)。在前面，已描述了一般的公鑰認(rèn)證方案的算法結(jié)構(gòu)。[1-2 數(shù)字簽名方案的算法結(jié)構(gòu)]接下來，將參考圖2描述數(shù)字簽名方案的算法結(jié)構(gòu)。圖2是用于描述一般的數(shù)字簽名方案的算法結(jié)構(gòu)的說明圖。(概述)與紙質(zhì)文檔不同，無法對(duì)數(shù)字化數(shù)據(jù)進(jìn)行密封或簽名。因此，為了證明數(shù)字化數(shù)據(jù)的作者的合法性，產(chǎn)生與對(duì)紙質(zhì)文檔進(jìn)行密封或簽名相同效果的電子機(jī)制成為必要。該機(jī)制就是數(shù)字簽名。例如，將僅數(shù)據(jù)的作者知道的簽名數(shù)據(jù)提供給與該數(shù)據(jù)相關(guān)聯(lián)的接收者并且在接收者側(cè)驗(yàn)證該簽名數(shù)據(jù)的機(jī)制被稱為數(shù)字簽名方案。(模型)在數(shù)字簽名方案的模型中，存在如圖2所示的兩個(gè)實(shí)體，即簽名者和驗(yàn)證者。此外，數(shù)字簽名方案的模型還由三個(gè)算法，即密鑰生成算法Gen、簽名生成算法Sig和簽名驗(yàn)證算法Ver構(gòu)成。簽名者通過利用密鑰生成算法Gen來生成該簽名者獨(dú)有的驗(yàn)證密鑰pk和簽名密鑰sk對(duì)。此外，簽名者通過利用簽名生成算法Sig來生成將被添加到文檔M的數(shù)字簽名 σ。即，簽名者是向文檔M添加數(shù)字簽名的實(shí)體。另一方面，驗(yàn)證者通過利用簽名驗(yàn)證算法 Ver來驗(yàn)證添加到文檔M的數(shù)字簽名ο。即，驗(yàn)證者是驗(yàn)證該數(shù)字簽名σ以檢查文檔M的作者是否是該簽名者的實(shí)體。另外，表述“簽名者”和“驗(yàn)證者”將被用在下面的描述中，但是這些表述嚴(yán)格來說是指實(shí)體。因此，執(zhí)行密鑰生成算法Gen和簽名生成算法Sig的主體是與實(shí)體“簽名者”相對(duì)應(yīng)的信息處理裝置。類似地，執(zhí)行簽名驗(yàn)證算法Ver的主體也是信息處理裝置。這些信息處理裝置的硬件配置例如如圖沈所示。即，密鑰生成算法Gen、簽名生成算法Sig和簽名驗(yàn)證算法Ver是由CPU 902基于記錄在ROM 904、RAM 906、存儲(chǔ)單元920、可移除記錄介質(zhì) 928等上的程序來執(zhí)行的。(密鑰生成算法Gen)密鑰生成算法Gen由簽名者使用。密鑰生成算法Gen是用于生成簽名者獨(dú)有的驗(yàn)證密鑰Pk和簽名密鑰sk對(duì)的算法。通過密鑰生成算法Gen生成的驗(yàn)證密鑰pk被公開。另一方面，通過密鑰生成算法Gen生成的簽名密鑰sk由簽名者秘密地管理。由簽名者秘密地管理的簽名密鑰sk被用來生成添加到文檔M的數(shù)字簽名ο。形式上，該密鑰生成算法Gen 被表示為如下的公式(3)，作為獲取安全性參數(shù)1λ( λ是等于或大于0的整數(shù))作為輸入并輸出私鑰sk和公鑰pk的算法。[表達(dá)式3](sk，pk) — Gen(Ix)...(3)(簽名生成算法Sig)簽名生成算法Sig由簽名者使用。簽名生成算法Sig是用于生成將被添加到文檔 M的數(shù)字簽名σ的算法。形式上，簽名生成算法Sig被標(biāo)識(shí)為如下的公式G)，作為獲取文檔M和簽名者的簽名密鑰sk作為輸入并輸出數(shù)字簽名σ的算法。[表達(dá)式4]σ — Sig (sk，Μ)... (4)(簽名驗(yàn)證算法Ver)簽名驗(yàn)證算法Ver由驗(yàn)證者使用。簽名驗(yàn)證算法Ver是用于驗(yàn)證數(shù)字鑒名σ是否是文檔M的有效數(shù)字簽名的算法。形式上，簽名驗(yàn)證算法Ver被表示為如下的公式(5)， 作為獲取驗(yàn)證密鑰pk、文檔M和簽名者的數(shù)字簽名σ作為輸入并輸出0或1(1比特)的算法。此外，在0被輸出的情況中(在公鑰pk否決文檔M和數(shù)字簽名σ的情況中)，文檔M 的數(shù)字簽名σ是無效的。在1被輸出的情況中(在公鑰pk接受文檔M和數(shù)字簽名σ的情況中)，文檔M的數(shù)字簽名σ是有效的。[表達(dá)式5]0/1 — Ver(pk，Μ，σ )...(5)在前面，已描述了一般的數(shù)字簽名方案的算法結(jié)構(gòu)。[1-3 =N次傳遞公鑰認(rèn)證方案]接下來，將參考圖3描述η次傳遞公鑰認(rèn)證方案。圖3是用于描述η次傳遞公鑰認(rèn)證方案的說明圖。如上所述，公鑰認(rèn)證方案是用于在交互式協(xié)議中向驗(yàn)證者證明證明者擁有與公鑰 Pk相對(duì)應(yīng)的私鑰sk的認(rèn)證方案。此外，為了保證公鑰認(rèn)證方案的安全性，必須滿足兩個(gè)條件，即合理性和零知識(shí)。因此，如圖3所示，在交互式協(xié)議中，在證明者和驗(yàn)證者兩者正執(zhí)行這些處理的執(zhí)行時(shí)，在證明者和驗(yàn)證者之間執(zhí)行信息交換η次。在η次傳遞公鑰認(rèn)證方案的情況中，由證明者利用證明者算法P來執(zhí)行處理(步驟1)，并且信息T1被發(fā)送給驗(yàn)證者。接下來，由驗(yàn)證者利用驗(yàn)證者算法V執(zhí)行處理(步驟 2)，并且信息T2被發(fā)送給證明者。處理(步驟3，…，步驟η)以類似方式被執(zhí)行并且多個(gè)信息T3,…，Tn被發(fā)送，并且處理(步驟η+1)被執(zhí)行。將基于多個(gè)信息被發(fā)送/接收η次的交互式協(xié)議的這樣的公鑰認(rèn)證方案稱為“η次傳遞”公鑰認(rèn)證方案。
0146]在前面，已描述了 η次傳遞公鑰認(rèn)證方案。
0147][1-4 :HFE數(shù)字簽名方案]
0148]這里，將簡要描述HFE數(shù)字簽名方案作為使用多次多元聯(lián)立方程式的數(shù)字簽名方案的示例。
0149](1-4-1 =HFE 函數(shù)的性質(zhì)) 首先，將簡要描述HFE函數(shù)Ft的定義和HFE函數(shù)Ft的性質(zhì)。 《符號(hào)的定義》
K 由包括q個(gè)數(shù)的元素形成的有限環(huán) Kn =K的N次直積 Ft =Kn — Kn
A 有限環(huán)K的N次擴(kuò)展(元素?cái)?shù)qn) B 有限環(huán)K的M次擴(kuò)展(元素?cái)?shù)qm) 線性映射A —Kn(參見下面的公式(6)) S 對(duì)Kn的逆仿射變換 T 對(duì)Kn的逆仿射變換 f:中心映射(參見下面的公式(7)) 陷門:S, Τ, aljr bj, c [表達(dá)式6]
Φ (Χο+ΧιΧ+...+XlriXn-1) = (χ0,…，Xn^1) ... (6)
0150]
0151]
0152]
0153]
0154]
0155]
0156]
0157]
0158]
0159]
0160] 0161] 0162]
0163]
0164][表達(dá)式7]
0165]
權(quán)利要求
1.一種認(rèn)證設(shè)備，包括密鑰設(shè)置單元，用于將s e Kn設(shè)置為私鑰并且將環(huán)K上的多次項(xiàng)式fi(Xl，…，xn)以 Rli = fjs)設(shè)置為公鑰，i = 1至m ；消息發(fā)送單元，用于將消息c發(fā)送給驗(yàn)證者；驗(yàn)證模式接收單元，用于接收由所述驗(yàn)證者從針對(duì)一個(gè)消息c的k個(gè)驗(yàn)證模式中選擇的一個(gè)驗(yàn)證模式的信息，k彡3 ；以及響應(yīng)發(fā)送單元，用于向所述驗(yàn)證者發(fā)送k種響應(yīng)信息中的與由所述驗(yàn)證模式接收單元接收到的驗(yàn)證模式的信息相對(duì)應(yīng)的響應(yīng)信息，其中，所述響應(yīng)信息是使得在如下情況中能夠計(jì)算出所述私鑰s的信息通過利用k種響應(yīng)信息執(zhí)行的針對(duì)消息c的所有k個(gè)驗(yàn)證模式都已成功。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的認(rèn)證設(shè)備，其中，如果在執(zhí)行由所述消息發(fā)送單元發(fā)送一個(gè)或多個(gè)消息c的第一步驟、由所述驗(yàn)證模式接收單元針對(duì)每個(gè)消息c從所述驗(yàn)證者接收驗(yàn)證模式的信息的第二步驟、以及由所述響應(yīng)發(fā)送單元針對(duì)每個(gè)驗(yàn)證模式的信息發(fā)送響應(yīng)信息的第三步驟時(shí)，所述驗(yàn)證者利用所有響應(yīng)信息都成功地執(zhí)行了驗(yàn)證，則認(rèn)證成功。
3.根據(jù)權(quán)利要求2所述的認(rèn)證設(shè)備，其中，執(zhí)行由所述消息發(fā)送單元發(fā)送一個(gè)或多個(gè)消息c的第一步驟、由所述驗(yàn)證模式接收單元針對(duì)每個(gè)消息c從所述驗(yàn)證者接收驗(yàn)證模式的信息的第二步驟、以及由所述響應(yīng)發(fā)送單元針對(duì)每個(gè)驗(yàn)證模式的信息發(fā)送響應(yīng)信息的第三步驟的處理被重復(fù)，并且其中，如果當(dāng)將所述第一步驟至第三步驟執(zhí)行了預(yù)定次數(shù)時(shí)，所述驗(yàn)證者利用所有響應(yīng)信息每次都成功地執(zhí)行了驗(yàn)證，則所述認(rèn)證成功。
4.根據(jù)權(quán)利要求2或3所述的認(rèn)證設(shè)備， 其中，在所述消息C= (ci; -,Cffl)的情況中，所述消息發(fā)送單元通過利用單向函數(shù)H來計(jì)算新的消息c’ = H(C)，并且將所述消息 C’發(fā)送給所述驗(yàn)證者，并且所述響應(yīng)發(fā)送單元將所述驗(yàn)證者即使利用所述響應(yīng)信息也不能恢復(fù)出來的所述消息c 的元素與所述響應(yīng)信息一起發(fā)送。
5.根據(jù)權(quán)利要求4所述的認(rèn)證設(shè)備，其中，所述單向函數(shù)是哈希函數(shù)或承諾函數(shù)。
6.一種認(rèn)證設(shè)備，包括消息接收單元，用于從證明者接收消息c ；驗(yàn)證模式選擇單元，用于從針對(duì)一個(gè)消息c的k個(gè)驗(yàn)證模式中選擇一個(gè)驗(yàn)證模式， k彡3 ；驗(yàn)證模式發(fā)送單元，用于將由所述驗(yàn)證模式選擇單元選擇的驗(yàn)證模式的信息發(fā)送給所述證明者；響應(yīng)接收單元，用于從所述證明者接收k種響應(yīng)信息中的與由所述驗(yàn)證模式發(fā)送單元發(fā)送的驗(yàn)證模式的信息相對(duì)應(yīng)的響應(yīng)信息；以及驗(yàn)證單元，用于利用由所述消息接收單元接收的所述消息c和由所述響應(yīng)接收單元接收的所述響應(yīng)信息來驗(yàn)證所述證明者的合法性，其中，s e Kn被設(shè)置為私鑰，并且環(huán)K上的多次多項(xiàng)式fi(Xl，…，xn)以及yi = fi(s)被設(shè)置為公鑰，i = 1至m，并且其中，所述響應(yīng)信息是使得在如下情況中能夠計(jì)算出所述私鑰s的信息通過利用k種響應(yīng)信息執(zhí)行的針對(duì)消息c的所有k個(gè)驗(yàn)證模式都已成功。
7.一種認(rèn)證設(shè)備，包括密鑰設(shè)置單元，用于將s e Kn設(shè)置為私鑰并且將環(huán)K上的多次多項(xiàng)式 ^(Χι，···，Χη)以 Rli = fjs)設(shè)置為公鑰，i = 1至m ；消息發(fā)送單元，用于將消息c發(fā)送給驗(yàn)證者； 答復(fù)接收單元，用于從所述驗(yàn)證者接收答復(fù)α ；多項(xiàng)式生成單元，用于利用所述答復(fù)接收單元接收的所述答復(fù)α來生成要用于驗(yàn)證所述消息c的多項(xiàng)式f ” ；多項(xiàng)式發(fā)送單元，用于將由所述多項(xiàng)式生成單元生成的所述多項(xiàng)式f”發(fā)送給所述驗(yàn)證者；驗(yàn)證模式接收單元，用于接收由所述驗(yàn)證者從針對(duì)一個(gè)消息c的k個(gè)驗(yàn)證模式中選擇的一個(gè)驗(yàn)證模式的信息，k彡2 ；響應(yīng)發(fā)送單元，用于向所述驗(yàn)證者發(fā)送k種響應(yīng)信息中的與由所述驗(yàn)證模式接收單元接收的驗(yàn)證模式的信息相對(duì)應(yīng)的響應(yīng)信息，其中，所述響應(yīng)信息是使得在如下情況中能夠計(jì)算出所述私鑰s的信息通過利用兩種答復(fù)α、所述多項(xiàng)式f”以及k種響應(yīng)信息執(zhí)行的針對(duì)所述消息c的答復(fù)與驗(yàn)證模式的全部總計(jì)業(yè)種組合都已成功。
8.根據(jù)權(quán)利要求7所述的認(rèn)證設(shè)備，其中，如果在執(zhí)行由所述消息發(fā)送單元發(fā)送一個(gè)或多個(gè)消息c的第一步驟、由所述答復(fù)接收單元接收針對(duì)每個(gè)消息c的所述答復(fù)α的第二步驟、由所述多項(xiàng)式生成單元利用在所述第二步驟中接收的所述答復(fù)α來生成多項(xiàng)式f”并且由所述多項(xiàng)式發(fā)送單元發(fā)送所述多項(xiàng)式f”的第三步驟、由所述驗(yàn)證模式接收單元針對(duì)每個(gè)消息c從所述驗(yàn)證者接收驗(yàn)證模式的信息的第四步驟、以及由所述響應(yīng)發(fā)送單元針對(duì)每個(gè)驗(yàn)證模式的信息發(fā)送響應(yīng)信息的第五步驟時(shí)，如果所述驗(yàn)證者利用所有響應(yīng)信息都成功地執(zhí)行了驗(yàn)證，則認(rèn)證成功。
9.根據(jù)權(quán)利要求8所述的認(rèn)證設(shè)備，其中，執(zhí)行由所述消息發(fā)送單元發(fā)送一個(gè)或多個(gè)消息c的第一步驟、由所述答復(fù)接收單元接收針對(duì)每個(gè)消息c的所述答復(fù)α的第二步驟、由所述多項(xiàng)式生成單元利用在所述第二步中接收的所述答復(fù)α來生成多項(xiàng)式f”并且由所述多項(xiàng)式發(fā)送單元發(fā)送所述多項(xiàng)式f” 的第三步驟、由所述驗(yàn)證模式接收單元針對(duì)每個(gè)消息c從所述驗(yàn)證者接收驗(yàn)證模式的信息的第四步驟、以及由所述響應(yīng)發(fā)送單元針對(duì)每個(gè)驗(yàn)證模式的信息發(fā)送響應(yīng)信息的第五步驟的處理被重復(fù)，并且其中，如果當(dāng)將所述第一步驟至第五步驟執(zhí)行了預(yù)定次數(shù)時(shí)，所述驗(yàn)證者利用所有響應(yīng)信息每次都成功地執(zhí)行了驗(yàn)證，則所述認(rèn)證成功。
10.一種認(rèn)證設(shè)備，包括消息接收單元，用于從證明者接收消息c ； 答復(fù)發(fā)送單元，用于向所述證明者發(fā)送答復(fù)α ；多項(xiàng)式接收單元，用于接收多項(xiàng)式f”，所述多項(xiàng)式f”是由所述證明者利用由所述答復(fù)發(fā)送單元發(fā)送的所述答復(fù)α生成的并被用于驗(yàn)證所述消息c;驗(yàn)證模式選擇單元，用于從針對(duì)一個(gè)消息c的k個(gè)驗(yàn)證模式中選擇一個(gè)驗(yàn)證模式， k彡2 ；驗(yàn)證模式發(fā)送單元，用于將由所述驗(yàn)證模式選擇單元選擇的驗(yàn)證模式的信息發(fā)送給所述證明者；響應(yīng)接收單元，用于從所述證明者接收k種響應(yīng)信息中的與由所述驗(yàn)證模式發(fā)送單元發(fā)送的驗(yàn)證模式的信息相對(duì)應(yīng)的響應(yīng)信息；以及驗(yàn)證單元，用于利用由所述消息接收單元接收的所述消息C、由所述多項(xiàng)式接收單元接收的所述多項(xiàng)式f”以及由所述響應(yīng)接收單元接收的所述響應(yīng)信息，驗(yàn)證所述證明者的合法性，其中，s e Kn被設(shè)置為私鑰，并且環(huán)K上的多次多項(xiàng)式fi(Xl，…，xn)以及yi = fi(s) 被設(shè)置為公鑰，i = 1至m，并且其中，所述響應(yīng)信息是使得在如下情況中能夠計(jì)算出所述私鑰s的信息通過利用兩種答復(fù)α、所述多項(xiàng)式f”以及k種響應(yīng)信息執(zhí)行的針對(duì)所述消息c的答復(fù)與驗(yàn)證模式的全部總計(jì)業(yè)種組合都已成功。
11.根據(jù)權(quán)利要求1所述的認(rèn)證設(shè)備， 其中，所述m和所述η具有m < η的關(guān)系。
12.根據(jù)權(quán)利要求11所述的認(rèn)證設(shè)備，其中，所述m和所述η具有2m_n<< 1的關(guān)系。
13.一種認(rèn)證方法，包括以下步驟將s e Kn設(shè)置為私鑰，并且將環(huán)K上的多次多項(xiàng)式fi(Xl，…，xn)以及yi = fi(s)設(shè)置為公鑰，i = 1至m;將消息c發(fā)送給驗(yàn)證者；接收由所述驗(yàn)證者從針對(duì)一個(gè)消息c的k個(gè)驗(yàn)證模式中選擇的一個(gè)驗(yàn)證模式的信息， k彡3 ；向所述驗(yàn)證者發(fā)送k種響應(yīng)信息中的與在接收步驟中接收到的驗(yàn)證模式的信息相對(duì)應(yīng)的響應(yīng)信息，其中，所述響應(yīng)信息是使得在如下情況中能夠計(jì)算出所述私鑰s的信息通過利用k種響應(yīng)信息執(zhí)行的針對(duì)消息c的所有k個(gè)驗(yàn)證模式都已成功。
14.一種認(rèn)證方法，包括以下步驟 從證明者接收消息c ；從針對(duì)一個(gè)消息c的k個(gè)驗(yàn)證模式中選擇一個(gè)驗(yàn)證模式，k^3； 將在選擇步驟中所選擇的驗(yàn)證模式的信息發(fā)送給所述證明者； 從所述證明者接收k種響應(yīng)信息中的與在發(fā)送步驟中發(fā)送的驗(yàn)證模式的信息相對(duì)應(yīng)的響應(yīng)信息；以及利用在接收消息c的步驟中所接收的所述消息c以及在接收響應(yīng)信息的步驟中所接收的所述響應(yīng)信息來驗(yàn)證所述證明者的合法性，其中，s e Kn被設(shè)置為私鑰，并且環(huán)K上的多次多項(xiàng)式fi(Xl，…，xn)以及yi = fi(s) 被設(shè)置為公鑰，i = 1至m，并且其中，所述響應(yīng)信息是使得在如下情況中能夠計(jì)算出所述私鑰s的信息通過利用k種響應(yīng)信息執(zhí)行的針對(duì)消息c的所有k個(gè)驗(yàn)證模式都已成功。
15.一種認(rèn)證方法，包括以下步驟將s e Kn設(shè)置為私鑰，并且將環(huán)K上的多次多項(xiàng)式fi(Xl，…，xn)以及yi = fi(s)設(shè)置為公鑰，i = 1至m;將消息c發(fā)送給驗(yàn)證者； 從所述驗(yàn)證者接收答復(fù)α ；利用在接收答復(fù)α的步驟中所接收的所述答復(fù)α來生成要用于驗(yàn)證所述消息c的多項(xiàng)式f” ；將在生成步驟中生成的所述多項(xiàng)式f”發(fā)送給所述驗(yàn)證者；接收由所述驗(yàn)證者從針對(duì)一個(gè)消息c的k個(gè)驗(yàn)證模式中選擇的一個(gè)驗(yàn)證模式的信息， k彡2 ；向所述驗(yàn)證者發(fā)送k種響應(yīng)信息中的與在接收驗(yàn)證模式的信息的步驟中接收的驗(yàn)證模式的信息相對(duì)應(yīng)的響應(yīng)信息，其中，所述響應(yīng)信息是使得在如下情況中能夠計(jì)算出所述私鑰s的信息通過利用兩種答復(fù)α、所述多項(xiàng)式f”以及k種響應(yīng)信息執(zhí)行的針對(duì)所述消息c的答復(fù)與驗(yàn)證模式的全部總計(jì)業(yè)種組合都已成功。
16.一種認(rèn)證方法，包括以下步驟 從證明者接收消息c ；向所述證明者發(fā)送答復(fù)α ；接收多項(xiàng)式f”，所述多項(xiàng)式f”是由所述證明者利用在發(fā)送答復(fù)α的步驟中所發(fā)送的所述答復(fù)α生成的并被用于驗(yàn)證所述消息c;從針對(duì)一個(gè)消息c的k個(gè)驗(yàn)證模式中選擇一個(gè)驗(yàn)證模式，k^2； 將在選擇驗(yàn)證模式的步驟中選擇的驗(yàn)證模式的信息發(fā)送給所述證明者； 從所述證明者接收k種響應(yīng)信息中的與在發(fā)送驗(yàn)證模式的信息的步驟中所發(fā)送的驗(yàn)證模式的信息相對(duì)應(yīng)的響應(yīng)信息；以及利用在接收消息c的步驟中所接收的所述消息C、在接收多項(xiàng)式f ”的步驟中所接收的所述多項(xiàng)式f”以及在接收響應(yīng)信息的步驟中所接收的所述響應(yīng)信息來驗(yàn)證所述證明者的合法性，其中，s e Kn被設(shè)置為私鑰，并且環(huán)K上的多次多項(xiàng)式fi(Xl，…，xn)以及yi = fi(s) 被設(shè)置為公鑰，i = 1至m，并且其中，所述響應(yīng)信息是使得在如下情況中能夠計(jì)算出所述私鑰s的信息通過利用兩種答復(fù)α、所述多項(xiàng)式f”以及k種響應(yīng)信息執(zhí)行的針對(duì)所述消息c的答復(fù)與驗(yàn)證模式的全部總計(jì)業(yè)種組合都已成功。
17.一種使得計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)如下功能的程序密鑰設(shè)置功能，用于將s e Kn設(shè)置為私鑰并且將環(huán)K上的多次多項(xiàng)式 ^(Χι，···，Χη)以 Rli = fjs)設(shè)置為公鑰，i = 1至m ；消息發(fā)送功能，用于將消息c發(fā)送給驗(yàn)證者；驗(yàn)證模式接收功能，用于接收由所述驗(yàn)證者從針對(duì)一個(gè)消息c的k個(gè)驗(yàn)證模式中選擇的一個(gè)驗(yàn)證模式的信息，k彡3 ；響應(yīng)發(fā)送功能，用于向所述驗(yàn)證者發(fā)送k種響應(yīng)信息中的與由所述驗(yàn)證模式接收功能接收到的驗(yàn)證模式的信息相對(duì)應(yīng)的響應(yīng)信息，其中，所述響應(yīng)信息是使得在如下情況中能夠計(jì)算出所述私鑰s的信息通過利用k種響應(yīng)信息執(zhí)行的針對(duì)消息c的所有k個(gè)驗(yàn)證模式都已成功。
18. —種簽名生成設(shè)備，包括密鑰設(shè)置單元，用于將s e Kn設(shè)置為私鑰并且將環(huán)K上的多次多項(xiàng)式 ^(Χι，···，Χη)以 Rli = fjs)設(shè)置為公鑰，i = 1至m ；消息生成單元，用于基于所述多次多項(xiàng)式fi(Xl，-,xn)以及所述私鑰s來生成N個(gè)消息c ；驗(yàn)證模式選擇單元，用于基于通過將文檔M和所述消息c應(yīng)用于單向函數(shù)而獲得的信息，來從kN個(gè)驗(yàn)證模式中選擇驗(yàn)證模式，k^3；簽名生成單元，用于根據(jù)由所述驗(yàn)證模式選擇單元所選擇的驗(yàn)證模式，來生成數(shù)字簽名σ，所述數(shù)字簽名σ將通過使用所述消息c和所述文檔M的驗(yàn)證，其中，所述數(shù)字簽名ο是使得在如下情況中能夠計(jì)算出所述私鑰s的信息利用與 (k_l)N+l個(gè)驗(yàn)證模式相對(duì)應(yīng)的數(shù)字簽名ο執(zhí)行的驗(yàn)證都已成功。
全文摘要
本發(fā)明公開了認(rèn)證設(shè)備、認(rèn)證方法、程序和簽名生成設(shè)備。提供了一種認(rèn)證設(shè)備，包括密鑰設(shè)置單元，用于將s∈Kn設(shè)置為私鑰并且將環(huán)K上的多次多項(xiàng)式fi(x1，…，xn)(i＝1至m)以及yi＝fi(s)設(shè)置為公鑰；消息發(fā)送單元，用于將消息c發(fā)送給驗(yàn)證者；驗(yàn)證模式接收單元，用于接收與驗(yàn)證者針對(duì)一個(gè)消息c從k(k≥3)個(gè)驗(yàn)證模式中選擇的一個(gè)驗(yàn)證模式有關(guān)的信息；以及響應(yīng)發(fā)送單元，用于向驗(yàn)證者發(fā)送k種響應(yīng)信息中的與由驗(yàn)證模式接收單元接收到的驗(yàn)證模式有關(guān)的信息所對(duì)應(yīng)的響應(yīng)信息，其中，響應(yīng)信息是這樣的信息，該信息使得在通過利用k種響應(yīng)信息執(zhí)行的針對(duì)消息c的所有k個(gè)驗(yàn)證模式都成功的情況中能夠計(jì)算出私鑰s。
文檔編號(hào)H04L9/32GK102263638SQ20111014502
公開日2011年11月30日 申請日期2011年5月24日 優(yōu)先權(quán)日2010年5月31日
發(fā)明者作本纮一, 樋渡玄良, 白井太三 申請人:索尼公司