專利名稱：一種倍增的分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)的制作方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明屬于一種分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)，尤其在分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)的倍增方法上。技術(shù)背景
分?jǐn)?shù)階混沌現(xiàn)象是非線性動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)所特有的一種復(fù)雜運(yùn)動(dòng)形式，是自然界比混沌更為普遍存在的復(fù)雜現(xiàn)象。由于分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)在保密通信等領(lǐng)域中擁有潛在應(yīng)用前景，在這一領(lǐng)域?qū)?huì)有更大的發(fā)展空間。在分?jǐn)?shù)階混沌研究中，衡量系統(tǒng)的一個(gè)重要指標(biāo)是 Lyapunov指數(shù),它表征系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)特征，即包含一個(gè)正的Lyapunov指數(shù)和兩個(gè)負(fù)的Lyapunov 指數(shù)。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的目的在于創(chuàng)造一種能夠產(chǎn)生新型的分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)的方法，可以使原先的分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)倍增，倍增方法簡單可行，且使系統(tǒng)產(chǎn)生多種多樣的動(dòng)力學(xué)現(xiàn)象。仿真電路簡單，便于理解和集成。
本發(fā)明的具體方案是對(duì)于一個(gè)分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)，使其倍增，包括數(shù)學(xué)模型和仿真 電路。混沌系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型為
權(quán)利要求
1.一種倍增的分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)，包括數(shù)學(xué)模型(I)數(shù)學(xué)模型(2)和仿真電路(2)。
2.根據(jù)權(quán)利要求1的一種倍增的分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)，其特征在于第一通道電路(I)由第二反相器(U2)、第四反相積分器(U4)、第二乘法器(A2)、第二積分電容(C2)、第四積分電容(C4)、第五積分電容(C5)、第一電阻(Rl)、第二電阻(R2)、第三電阻(R3)、第四電阻(R4)、第十二電阻(R12)、第十九電阻(R19)、第二十電阻(R20)組成。
3.根據(jù)權(quán)利要求1的一種倍增的分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)，其特征在于第二通道電路(2)由第一反相器(Ul)、第五反相器(U5)、第三相積分器(U3)、第一乘法器(Al)、第一積分電容(Cl)、第六積分電容(C6)、第七積分電容(C7)、第五電阻(R5)、第六電阻(R6)、第七電阻(R7)、第八電阻(R8)、第十三電阻(R13)、第十四電阻(R14)、第十五電阻(R15)、第二十一電阻(R21)、第二十二電阻(R22)、第二十三電阻(R23)組成。
4.根據(jù)權(quán)利要求1的一種倍增的分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)，其特征在于第三通道電路由第六反相器(U6)、第八反相器(U8)、第七反相積分器(U7)、第三乘法器(A3)、第三積分電容(C3)、第八積分電容(CS)、第九積分電容(C9)、第九電阻(R9)、第十電阻(RlO)、第十一電阻(R11)、第十六電阻(R16)、第十七電阻(R17)、第十八電阻(R18)、第二十四電阻(R24)、第二十五電阻(R25)、第二十六電阻(R26)組成。
5.根據(jù)權(quán)利要求1的一種倍增的分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)，其特征在于函數(shù)單元電路由第九反相器(U9)、第一晶體二極管(Dl)、第二晶體二極管(D2)、第二十七電阻(R27)、第二十八電阻(R28)組成。
6.根據(jù)權(quán)利要求1的一種倍增的分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)，其特征在于當(dāng)數(shù)學(xué)模型(I)以及 20數(shù)學(xué)模型⑵中正的常數(shù)a=y，b = 10，c = O. 5，d = 4時(shí)，系統(tǒng)表現(xiàn)為混沌現(xiàn)象。
7.根據(jù)權(quán)利要求1的一種新型雙渦旋混沌系統(tǒng)，其特征在于數(shù)學(xué)模型(I)以及數(shù)學(xué)模型(2)有一個(gè)正的Lyapunov指數(shù)和兩個(gè)負(fù)的Lyapunov指數(shù)。
全文摘要
本發(fā)明公開了一種倍增的分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)，以及它的數(shù)學(xué)模型和實(shí)現(xiàn)電路。所述數(shù)學(xué)模型由3個(gè)非線性方程函數(shù)構(gòu)建。其中，非線性方程函數(shù)由一個(gè)線性項(xiàng)的絕對(duì)值和一個(gè)非線性項(xiàng)之和構(gòu)成。對(duì)應(yīng)的仿真(實(shí)現(xiàn))電路由三個(gè)通道電路和一個(gè)函數(shù)單元電路組成。其中第一、第二、第三通道電路分別實(shí)現(xiàn)所述數(shù)學(xué)模型的三個(gè)非線性方程函數(shù)，第四通道電路函數(shù)單元電路實(shí)現(xiàn)所述非線性絕對(duì)值函數(shù)?；跀?shù)學(xué)模型的只含有一中倍增的分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)可以產(chǎn)生各種混沌現(xiàn)象。本發(fā)明電路結(jié)構(gòu)簡單，便于理解和集成，使混沌系統(tǒng)在保密通信和雷達(dá)應(yīng)用等方面有很大促進(jìn)作用。
文檔編號(hào)H04L9/00GK103036672SQ20111029496
公開日2013年4月10日 申請(qǐng)日期2011年9月30日 優(yōu)先權(quán)日2011年9月30日
發(fā)明者張潤凡, 陳帝伊, 馬孝義 申請(qǐng)人:張潤凡, 陳帝伊, 馬孝義