一種新的多孤子實(shí)現(xiàn)方法
【專利摘要】本發(fā)明涉及一種薛定諤方程不同數(shù)目多孤子實(shí)現(xiàn)方法，屬于光纖通信【技術(shù)領(lǐng)域】，本發(fā)明提出的方法，可通過引入拓?fù)浜头蔷€性變換，研究非線性薛定諤方程，構(gòu)造出該系統(tǒng)的一些分離變量形式的精確解。通過對(duì)解中的任意函數(shù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)脑O(shè)置，可以得到單列不同數(shù)目的多孤子。解決了光纖通信技術(shù)中多孤子難于產(chǎn)生的問題，本發(fā)明提出的方法簡(jiǎn)潔易懂、實(shí)現(xiàn)方便、實(shí)用性強(qiáng)，可根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行相關(guān)參數(shù)的調(diào)整，為光纖通信系統(tǒng)領(lǐng)域的深入研究提供了有力支持，將推動(dòng)本學(xué)科的發(fā)展。
【專利說(shuō)明】一種新的多孤子實(shí)現(xiàn)方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001]本發(fā)明涉及一種基于薛定諤方程多孤子實(shí)現(xiàn)方法，屬于光纖通信【技術(shù)領(lǐng)域】。
【背景技術(shù)】
[0002]孤子結(jié)構(gòu)激發(fā)是非線性科學(xué)中一項(xiàng)重要研究?jī)?nèi)容，如果非線性物理方程的解中含有相關(guān)獨(dú)立變量的任意函數(shù)，通過對(duì)任意函數(shù)的適當(dāng)選取，能夠激發(fā)豐富的局域結(jié)構(gòu)，而這些局域結(jié)構(gòu)可以解釋某些非線性物理現(xiàn)象，由于非線性方程中維數(shù)限制，要獲得低維方程的含任意函數(shù)的解十分困難。
[0003]對(duì)于薛定諤方程的研究中，投射法是構(gòu)造非線性數(shù)學(xué)物理方程精確解的一類有效方法，對(duì)投射展開法中的線性行波變換擴(kuò)展為任意函數(shù)的非線性變換，并構(gòu)造出若干非線性系統(tǒng)的精確解列，由于應(yīng)用投射展開法獲得的精確解中含有獨(dú)立變量的任意函數(shù)，從而成為研究局域激發(fā)結(jié)構(gòu)的有力工具。不同數(shù)目多孤子產(chǎn)生方法研究對(duì)于光纖通信領(lǐng)域的深入研究非常重要，然而，通常情況下，難于解析研究，這嚴(yán)重限制和阻礙了相應(yīng)學(xué)科的發(fā)展。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004]本發(fā)明提出的方法解決了光纖通信技術(shù)中多孤子難于產(chǎn)生的問題，本發(fā)明提出的方法簡(jiǎn)潔易懂、實(shí)現(xiàn)方便、實(shí)用性強(qiáng)，可根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行相關(guān)參數(shù)的調(diào)整，為光纖通信系統(tǒng)領(lǐng)域的深入研究提供了有力支持，將推動(dòng)本學(xué)科的發(fā)展。
[0005]本發(fā)明解決其技術(shù)問題所采用的技術(shù)方案是:
為了方便研究多孤子產(chǎn)生的 相關(guān)問題，本發(fā)明引入薛定諤方程方程:
+ 2}g| q + a7q + iaq — O；
(I)
其中變量a為實(shí)數(shù)，可以得到方程(I)的孤波解為 dl=b/a*(sqrt (l-b'2)) * (exp (_4*a*t)-1); d2=2*sqrt(l_b~2)*χ.*exp(_2*a*t);
Al=(l_2*b~2)*cosh(dl)_2*i*b*sqrt(l-b'2)*sinh(dl)+b*cos(d2);
A2=cosh(dl)_b*cos(d2);
A3=exp(I/(2*a)(l +a~2*x.~2_exp(_4*a*t))_2*a*t);
U= (A1/A2)*A3;
式中，a，b為常數(shù)，本發(fā)明采用投射展開方法，根據(jù)薛定諤方程(I)得出其精確鐘孤波解。
[0006]當(dāng)a，b選取不同數(shù)值時(shí)，便可以產(chǎn)生不同數(shù)目的多孤子結(jié)構(gòu)。
[0007]本發(fā)明的有益效果是:本發(fā)明提出的方法解決了光纖通信技術(shù)中多孤子難于產(chǎn)生的問題，本發(fā)明提出的方法簡(jiǎn)潔易懂、實(shí)現(xiàn)方便、實(shí)用性強(qiáng)，可根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行相關(guān)參數(shù)的調(diào)整，為光纖通信系統(tǒng)領(lǐng)域的深入研究提供了有力支持，將推動(dòng)本學(xué)科的發(fā)展?！緦＠綀D】

【附圖說(shuō)明】
[0008]圖1是本發(fā)明本發(fā)明所產(chǎn)生的I孤子結(jié)構(gòu)圖。
[0009]圖2是本發(fā)明本發(fā)明所產(chǎn)生的2孤子結(jié)構(gòu)圖。
[0010]圖3是本發(fā)明本發(fā)明所產(chǎn)生的3孤子結(jié)構(gòu)圖。
【具體實(shí)施方式】
[0011]本發(fā)明解決其技術(shù)問題所采用的技術(shù)方案是:
為了方便研究多孤子產(chǎn)生的相關(guān)問題，本發(fā)明引入薛定諤方程(I)方程:
g11iriql +2)1+ 5?2 +KBjr -O;
(I)
其中變量a為實(shí)數(shù)，可以得到方程(I)的孤波解為 dl=b/a*(sqrt (l-b'2)) * (exp (_4*a*t)-1); d2=2*sqrt(l_b~2)*χ.*exp(_2*a*t);
Al=(l_2*b~2)*cosh(dl)_2*i*b*sqrt(l-b'2)*sinh(dl)+b*cos(d2);
A2=cosh(dl)_b*cos(d2);
A3=exp(I/(2*a)(l+a~2*x.~2_exp(_4*a*t))_2*a*t);
U= (A1/A2)*A3
式中，a，b為常數(shù)，本發(fā)明采用投射展開方法，根據(jù)薛定諤方程(I)得出其精確鐘孤波解。
[0012]當(dāng)a，b選取不同數(shù)值時(shí)，便可以產(chǎn)生不同數(shù)目的多孤子結(jié)構(gòu)。
[0013]總之，本發(fā)明提出的方法解決了光纖通信技術(shù)中多孤子難于產(chǎn)生的問題，本發(fā)明提出的方法簡(jiǎn)潔易懂、實(shí)現(xiàn)方便、實(shí)用性強(qiáng)，可根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行相關(guān)參數(shù)的調(diào)整，為光纖通信系統(tǒng)領(lǐng)域的深入研究提供了有力支持，將推動(dòng)本學(xué)科的發(fā)展。
【權(quán)利要求】
1.本發(fā)明是一種薛定諤方程不同數(shù)量多孤子的產(chǎn)生方法，屬于光纖通信【技術(shù)領(lǐng)域】，其特征在于:本發(fā)明根據(jù)薛定諤方程(I)，采用投射展開方法，得出其精確鐘狀衰變孤子解。
2.本發(fā)明所提出的方法，通過對(duì)解中的任意函數(shù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)脑O(shè)置，可以得到不同數(shù)目的多孤子。
3.本發(fā)明提出的方法解決了光纖通信技術(shù)中多孤子難于產(chǎn)生的問題，本發(fā)明提出的方法簡(jiǎn)潔易懂、實(shí)現(xiàn)方便、實(shí)用性強(qiáng)，可根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行相關(guān)參數(shù)的調(diào)整，為光纖通信系統(tǒng)領(lǐng)域的深入研究提供了有力支持，將推動(dòng)本學(xué)科的發(fā)展。
【文檔編號(hào)】H04B10/508GK103475424SQ201310402591
【公開日】2013年12月25日 申請(qǐng)日期:2013年9月7日 優(yōu)先權(quán)日:2013年9月7日
【發(fā)明者】不公告發(fā)明人 申請(qǐng)人:王少夫