用于迭代計算數(shù)值的方法和裝置制造方法
【專利摘要】本發(fā)明涉及用于迭代計算數(shù)值的方法和裝置。描述了一種方法和裝置，其基于至少一個輸入值確定至少一個輸出值。所述輸入值被提供到處理單元，其中迭代地計算中間值的組合。在一次迭代期間計算每個中間值使得每次迭代的中間值使用緩沖存儲器加以緩存?；诰彺娴闹虚g值的組合訪問存儲器，所述存儲器存儲多個第一輸出值，每個第一輸出值與所述緩存的中間值的相應(yīng)組合相關(guān)聯(lián)，使得所述第一輸出值被輸出。
【專利說明】用于迭代計算數(shù)值的方法和裝置
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001]本公開涉及無線通信,并且更具體地,涉及極坐標(biāo)發(fā)射機(polar transmitter)裝置和方法。
【背景技術(shù)】
[0002]在無線電信領(lǐng)域，極坐標(biāo)發(fā)射機架構(gòu)是已知的，其可以用于將輸入信號從基帶分解成幅度信號和相位信號，其分別經(jīng)受包絡(luò)調(diào)制和相位調(diào)制，并且然后由功率放大器組合并放大。極坐標(biāo)發(fā)射機使用處理器用于執(zhí)行輸入信號(其可能是I/Q信號)的直角坐標(biāo)到極坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換。借助于直角坐標(biāo)到極坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換，在其極坐標(biāo)中表示輸入信號。極坐標(biāo)發(fā)射機可以使用cordic (坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)數(shù)字計算機)處理器接收I/Q輸入信號并且輸出極坐標(biāo)信號。包含cordic處理器的數(shù)字發(fā)射機可以在高頻率下以高精確度操作。這導(dǎo)致了高功率損耗，而其將顯著地隨著cordic算法所操作在的時鐘頻率的增加而增加，例如，在未來的無線網(wǎng)絡(luò)中所需要的時鐘頻率增加時。
[0003]計算設(shè)備可能需要對可以表示笛卡爾坐標(biāo)系中的信號的數(shù)據(jù)的處理。在這樣的信號的基礎(chǔ)上，可能期望計算三角函數(shù)。這樣的操作可能發(fā)生在計算設(shè)備(如臺式計算機、膝上電腦、智能手機)的處理器、圖形處理器和/或數(shù)學(xué)協(xié)處理器中。在這樣的環(huán)境下，cordic算法可以被實現(xiàn)，例如直接地在硬件中，用于執(zhí)行例如加法、減法或比特移位(bitshifting)的運算。為在直角坐標(biāo)輸入信號的基礎(chǔ)上確定極坐標(biāo)，cordic算法使用“幅度路徑”和“角度”路徑迭代地計算結(jié)果向量的幅度和角度。需要數(shù)量巨大的硬件元件來實現(xiàn)上述運算，進而導(dǎo)致設(shè)備更高的功率損耗和/或在沿相應(yīng)路徑以不同速度處理信號的情況下可能增加等待時間，使得在進入新一輪迭代前，直到不同路徑中的所有信號已經(jīng)針對當(dāng)前迭代被處理，才引入等待時間。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004]公開了一種用于在至少一個輸入值的基礎(chǔ)上確定至少一個輸出值的方法和裝置。所述輸入值被提供給處理單元，其中迭代地計算中間值的組合。每個中間值在迭代期間被計算使得每個迭代的中間值使用緩沖存儲器被緩存?；谒彺嬷虚g值的組合，訪問存儲器，所述存儲器存儲了多個第一輸出值，每個第一輸出值與緩存中間值的相應(yīng)組合相關(guān)聯(lián)，使得輸出第一輸出值。
【專利附圖】

【附圖說明】
[0005]圖1示出了示例移動通信設(shè)備的框圖；
[0006]圖2示出了計算設(shè)備的示意性表示；
[0007]圖3示出了用于確定輸入向量的極坐標(biāo)的示例裝置的框圖；
[0008]圖4示出了操作在向量模式中的cordic算法的傳統(tǒng)迭代框；
[0009]圖5示出了用于確定輸入向量的極坐標(biāo)的裝置示例改進的cordic迭代框；[0010]圖6A示出了由圖3的裝置的第一級輸出的坐標(biāo)值的中間處理級；
[0011]圖6B示出了用于圖3的裝置的第二級中的示例迭代框；
[0012]圖6C示出了用于圖3的裝置的第二級中針對不變輸入值X的進一步示例迭代框；
[0013]圖7A和7B示出了用于將來自圖3中的兩個級的結(jié)果相加的示例加法級；
[0014]圖8示出了改進的旋轉(zhuǎn)模式cordic算法的第二級的示意性表示；以及
[0015]圖9示出了用于確定對數(shù)函數(shù)的裝置的另一示例改進的cordic迭代框。
【具體實施方式】
[0016]圖1示出了示例移動通信設(shè)備100的框圖，包括數(shù)字基帶處理器102，和耦合到所述基帶處理器102和天線端口 106的RF前端104。提供天線端口 106允許天線108到移動通信設(shè)備100的連接?；鶐幚砥?02生成將經(jīng)由天線108發(fā)射的信號，其被轉(zhuǎn)發(fā)到RF前端104用于生成發(fā)射信號輸出到天線端口 106以經(jīng)由天線108發(fā)射。RF前端104還可以經(jīng)由天線端口 106從天線108接收信號并且將相應(yīng)信號提供給基帶處理器102以處理所接收的信號。在一個實施例中，在下面進一步詳細(xì)描述的裝置和方法可以在基帶處理器102中實現(xiàn)，例如在操作數(shù)據(jù)信號的處理器中用于生成到RF前端104的相應(yīng)輸入信號，和/或在RF前端104中，如在極坐標(biāo)發(fā)射機中用于在從基帶處理器接收的輸入信號的基礎(chǔ)上生成在天線端口 106輸出的發(fā)射信號。
[0017]移動通信設(shè)備100在一個實施例中可以是便攜移動通信設(shè)備并且可以被配置為根據(jù)移動通信標(biāo)準(zhǔn)執(zhí)行與其他通信設(shè)備(如其他移動通信設(shè)備或移動通信網(wǎng)絡(luò)的基站)的語音和/或數(shù)據(jù)通信。移動通信設(shè)備可以包括移動手持設(shè)備，諸如移動電話或智能電話、平板PC、帶寬調(diào)制解調(diào)器、膝上電腦、筆記本電腦、路由器、交換機、中繼器或PC。此外，移動通信設(shè)備100可以是通信網(wǎng)絡(luò)的基站。
[0018]圖2示出了計算設(shè)備200的示意性表示，計算設(shè)備200包括CPU202、易失性存儲器204，例如RAM，以及非易失性存儲器206，例如硬盤。方框208指示計算設(shè)備200的輸入/輸出的元件/端口并且方框210圖示了可以被提供的可選處理器，例如附加CPU或附加協(xié)處理器如圖形或數(shù)學(xué)協(xié)處理器。上述元件經(jīng)由總線212連接以允許相應(yīng)實體間通信。下文進一步詳細(xì)描述的裝置和方法可以用于執(zhí)行關(guān)于由計算設(shè)備200(例如由CPU)處理的數(shù)據(jù)的特定運算。可能期望由CPU202或由一個或多個其他可選CPU210來計算特定三角函數(shù)。圖2中所示的計算設(shè)備200可以是個人計算機、筆記本計算機、膝上型計算機、平板計算機、PDA、智能電話或者手機。此外，計算設(shè)備200可以是任意上述需要數(shù)據(jù)處理的移動設(shè)備的部分。
[0019]圖3是用于確定輸入向量的極坐標(biāo)的示例裝置300的框圖。裝置300包括信號處理器302以及耦合到所述信號處理器302的存儲器304。信號處理器可以訪問存儲器304，如箭頭306示意性表示的那樣，并且存儲器304可以向信號處理器302提供信號，如箭頭308示意性表示的那樣。信號處理器302進一步耦合到輸入端口 310和輸出端口 312以經(jīng)由輸入端口 310接收輸入信號并經(jīng)由輸出端口 312提供輸出信號。在輸入端口 310處接收的輸入信號被表示在笛卡爾坐標(biāo)中并且被提供到信號處理器302，所述信號處理器302確定由輸入信號所描述的輸入向量的極坐標(biāo)。信號處理器302實現(xiàn)算法，例如改進的向量模式cordic算法(見下文)，并且使用許多迭代對輸入向量進行迭代轉(zhuǎn)動。在執(zhí)行該預(yù)定數(shù)目的迭代后，可以假定笛卡爾坐標(biāo)之一，例如y坐標(biāo)，是，例如，零。笛卡爾坐標(biāo)的另一坐標(biāo)，例如X坐標(biāo),表不輸入向量的徑向坐標(biāo)。在每個迭代期間，依賴于輸入向量被轉(zhuǎn)動到的方向設(shè)定旋轉(zhuǎn)方向值，以生成旋轉(zhuǎn)方向值集合，例如二進制字通過其為一或零的相應(yīng)值來指示在迭代期間，輸入向量是已經(jīng)被順時針轉(zhuǎn)動還是逆時針轉(zhuǎn)動。迭代之后，在旋轉(zhuǎn)方向值集合的基礎(chǔ)上，信號處理器訪問存儲器304，存儲器304保存了多個角度或角坐標(biāo)。每個角坐標(biāo)具有與之相關(guān)聯(lián)的不同的旋轉(zhuǎn)方向值集合，使得當(dāng)通過生成的旋轉(zhuǎn)方向值集合訪問存儲器304時,相關(guān)的角坐標(biāo)將被輸出到信號處理器,然后信號處理器將在輸出端口 312處輸出極坐標(biāo)，也就是確定的徑向坐標(biāo)和確定的角坐標(biāo)。依賴于將被確定的輸入向量的徑向坐標(biāo)所期望的精確度設(shè)定預(yù)定義的范圍。在迭代期間，輸入向量轉(zhuǎn)動的相應(yīng)角度針對每個迭代減少。笛卡爾坐標(biāo)和極坐標(biāo)可以以二進制格式給出。
[0020]在期望提供角坐標(biāo)的甚至更精確版本的情況下，裝置300可以包括另外的處理級314，其從信號處理器302接收徑向坐標(biāo)和角坐標(biāo)或者角度。在信號處理器302中所有迭代已經(jīng)完成后，第二級314可以從信號處理器接收相應(yīng)笛卡爾坐標(biāo)值。基于轉(zhuǎn)動的向量的坐標(biāo)，計算轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)向的輸入向量的剩余角度或角坐標(biāo)并然后將其與由信號處理器302已經(jīng)從存儲器304獲得的角坐標(biāo)相加。級314可以被提供以基于轉(zhuǎn)動的輸入向量的笛卡爾坐標(biāo)而使用迭代準(zhǔn)出發(fā)(quasi division)來計算剩余角坐標(biāo)。在每次迭代期間在第二級314中生成訪問值以使得，在對于準(zhǔn)除法的所有迭代已經(jīng)完成之后，形成訪問值集合或者訪問值字，其可用于訪問圖3中以點線指示的另外的存儲器316。訪問字可以應(yīng)用于存儲器316，如箭頭318示意性所示，以訪問存儲器，該存儲器向第二級314返回相關(guān)的剩余角坐標(biāo)，如箭頭320處所描繪的。存儲器316包括多個剩余角度或者角坐標(biāo)，其每個與不同的訪問值集合相關(guān)聯(lián)。然后檢索的剩余角坐標(biāo)可以與由信號處理器302從存儲器304檢索的角坐標(biāo)相加以使得最終角坐標(biāo)可以與徑向坐標(biāo)一起在輸出端口 312處被輸出。
[0021]應(yīng)當(dāng)注意到在圖3中，存儲器314和316被描繪成分離實體，例如，分離的存儲元件或存儲設(shè)備。然而，它們還可以由公共存儲元件322形成，其包括可以由信號處理器302和第二級314獨立訪問的不同區(qū)域304和316。替代地，信號處理器302和/或第二級314可以包括一個或多個存儲區(qū)域用于保存上文提到的相應(yīng)角坐標(biāo)。
[0022]在下文中，將進一步詳細(xì)描述裝置300的示例信號處理方框。操作在向量模式下的“改進的”cordic算法被使用。圖4示出了操作在向量模式下的cordic算法的傳統(tǒng)迭代方框。迭代方框400包括幅度路徑402和角度路徑404。幅度路徑402，以二進制格式，從前一迭代接收X坐標(biāo)Xi和I坐標(biāo)Yi。在迭代起始，描述要被旋轉(zhuǎn)的輸入向量的初始X坐標(biāo)和I坐標(biāo)作為輸入被提供。Xi和Yi被輸入到相應(yīng)加法器406a、406b。此外，Yi被輸入到比特移位器408a將Yi的二進制表示向右移位許多位數(shù)，其由迭代i的數(shù)目確定。來自比特移位器408a的輸出信號被應(yīng)用到解復(fù)用器410a并且,此外,來自移位器408a的輸出信號的反相版本經(jīng)由反相器412a被應(yīng)用到復(fù)用器410a?；赮i的最有效比特的值，應(yīng)用到復(fù)用器410a的信號之一被選擇并應(yīng)用到加法器406a。以類似方式，Xi被應(yīng)用到比特移位器408b，其輸出被直接地和經(jīng)由反相器412b應(yīng)用到復(fù)用器410b。再一次，復(fù)用器410b的輸出由Yi的最有效比特選擇并且被應(yīng)用到加法器406b。加法器406a和406b輸出處理過的輸入值Xi+1和Yi+1，它們被用作下一迭代級的輸入。來自加法器406a和406b的輸出值可以被緩存到輸出緩沖器414中。[0023]角度路徑404接收輸入值Zi,其在向量模式下，具有初始值零。值Zi被應(yīng)用到加法器416。此外，通過方框418計算arctand的值(i是迭代的數(shù)目，i從零開始)并且方框418中的計算結(jié)果被直接地和經(jīng)由反相器422應(yīng)用到復(fù)用器420。方框418的輸出或其反相輸出通過復(fù)用器420依賴于最有效比特Yi被選擇。復(fù)用器420的輸出被輸入到加法器416中為下一迭代生成Zi+1值，其也被存儲或緩存在緩沖器414中。圖4中描繪的迭代方框400如本領(lǐng)域公知的，并且如能夠從上述相應(yīng)運算方框得出的那樣操作，這樣使得cordic迭代方框的功能性的更詳細(xì)描述被省略。
[0024]如可以從圖4看到的，實現(xiàn)傳統(tǒng)向量模式cordic算法需要兩個路徑，幅度路徑402和角度路徑404。角度路徑404需要計算arctan(y/X)這樣使得除了操作方框416、420和422,還需要額外方框來實現(xiàn)函數(shù)arctan (y/x)。
[0025]改進算法不使用如圖4中描繪的傳統(tǒng)迭代方框，而使用改進的cordic迭代方框。圖5示出了示例改進cordic迭代方框。圖5中，已經(jīng)關(guān)于4描述過的元件在這里具有相同的附圖標(biāo)記。如圖5可見，改進的cordic迭代方框?qū)嵸|(zhì)上對應(yīng)于圖4示出的幅度路徑402，也就是，省略了傳統(tǒng)cordic迭代方框的角度路徑404。換句話說,改進的cordic算法可能僅基于X和y坐標(biāo)操作。圖5中示出的改進的cordic迭代方框500與圖4的幅度路徑402的區(qū)別在于Yi的最有效比特被輸出到緩沖器502，其為每次迭代存儲Yi的最有效比特。改進的cordic算法的所有迭代完成之后，緩沖器502，其可以是圖3中描繪的信號處理器的一部分，保存由相應(yīng)迭代的Yi的相應(yīng)最有效比特定義的字或值的集合。該集合或者字可以被用于訪問上述存儲器，其為在不同迭代中最有效比特的可能組合中的每個保存相應(yīng)角度。
[0026]因此，當(dāng)實現(xiàn)改進的cordic算法時，可以省略角度路徑，并且除了幅度路徑外，僅需要提供緩沖器502和附加存儲元件來保存相應(yīng)角坐標(biāo)或者角度，以使得元件和信號處理元件的總數(shù)目能夠得以減少。同樣，當(dāng)使用如圖5中描述的改進的cordic迭代方框時電流消耗也能夠顯著減少。例如，考慮到傳統(tǒng)極坐標(biāo)發(fā)射機使用傳統(tǒng)cordic處理器操作在104MHz時鐘頻率，電流消耗在幾毫安的范圍中。當(dāng)增加時鐘頻率時，例如增加到1.3GHz,電流消耗大約增高到13倍。已經(jīng)發(fā)現(xiàn)當(dāng)應(yīng)用如圖5中描繪的改進cordic迭代方框時，電流消耗在向量模式中能夠減少大約40%。這由圖5示出的改進cordic迭代方框?qū)崿F(xiàn)。已經(jīng)發(fā)現(xiàn)在傳統(tǒng)cordic的所有迭代(由于旋轉(zhuǎn)Y已經(jīng)朝零旋轉(zhuǎn))完成之前，例如，在一半迭代之后，徑向坐標(biāo)或X已經(jīng)飽和。代替計算Z值，通過累加y坐標(biāo)的相應(yīng)最有效比特并訪問為不同累加值保存相應(yīng)角度的存儲器，如表格，獲得期望的角度。因此當(dāng)實現(xiàn)改進的向量模式cordic算法時，圖3中描繪的信號處理器僅需要實現(xiàn)傳統(tǒng)cordic迭代的一半迭代。由于角度是基于包含所有可能旋轉(zhuǎn)的表格確定的(當(dāng)考慮到8迭代、258旋轉(zhuǎn)是可能的)，因此能夠減少與計算角度相關(guān)聯(lián)的開銷。Y的后繼MSB指示了旋轉(zhuǎn)，也就是，其是順時針還是逆時針并且用作獲取旋轉(zhuǎn)角度的表格的地址。
[0027]如上關(guān)于圖3所描述的，可能期望由迭代方框500確定的角度坐標(biāo)使用第二級(見圖3中的級314)更精確地確定。對于第二級，假定半徑已經(jīng)收斂并且不需要進一步計算。在第二級中代替計算arctan (y/x),現(xiàn)在僅計算y/x,這是可行的因為y非常小而x非常大。該計算增加了整個角坐標(biāo)的小數(shù)位的精確度。由第二級執(zhí)行的計算可能在弧度上產(chǎn)生結(jié)果，使得經(jīng)由另外的表格，獲取的值被從弧度格式轉(zhuǎn)換成2X格式，以允許來自第一級和第二級的結(jié)果的最后求和以生成最后的角坐標(biāo)。第二級處理可以包括已經(jīng)用于傳統(tǒng)cordic算法的迭代的第二半，然而，迭代被簡化并且可能對應(yīng)于準(zhǔn)除法(通過直線法的冪級數(shù)逼近)O
[0028]圖6A示出了由圖3中的第一級輸出的坐標(biāo)值的中間處理，來為第二級中的迭代過程定義初始值。圖6B示出了用于改進的cordic迭代的第二半的迭代方框。
[0029]圖6A示出了示例性級600，用于生成初始值Y0和Xtl用于在第二級中開始該迭代過程。級600從前一級接收Y和X，實現(xiàn)該迭代的信號處理器使用迭代方框500 ;值Y和X表示第一迭代之后的X和I坐標(biāo)的值。不修改值X但是僅通過比特移位器602向右移位許多位數(shù)，該位數(shù)的數(shù)目由信號處理器的第一級中發(fā)生的迭代數(shù)目確定(見圖3中的信號處理器302)。Y被直接地或者經(jīng)由反相器606供應(yīng)給復(fù)用器604，并且基于Y的最有效比特，或者Y的反相版本或者Y的未反相版本被選為初始值\。換句話說，圖6A的左半分支生成Y的絕對值。
[0030]圖6B示出了用于改進的cordic算法的第二半的迭代方框620的示意性表示。級620接收輸入值Xi和Yi并且為下一迭代Xi+1和Yi+1輸出該值。發(fā)生預(yù)定義數(shù)目i的迭代。對于第一迭代，輸入值X(i和Yd由級600確定并且用作迭代方框620的輸入值。該輸入值被供應(yīng)給減法器622。此外，Xi被供應(yīng)給比特移位器624將Xi的二進制表示向右移位一位，以生成輸出值Xi+1用于下次迭代，其緩存在緩沖器626中。除了將Yi應(yīng)用到減法器622之夕卜，其還被應(yīng)用到復(fù)用器628，復(fù)用器628也從減法器622接收輸出。依賴于減法器622的二進制輸出信號的最有效比特，減法的結(jié)果或者Yi被作為下一輸出值Yi+1輸出，其也被鎖存在緩沖器626中。此外，減法器622的輸出的最有效比特由反相器630反相并且被輸出到緩沖器632中，其為每次迭代保存最有效比特以形成i比特字，其能夠用于訪問另外的存儲器316以獲取殘差或剩余角度或角坐標(biāo)。
[0031]圖6C示出了迭代方框620’的示意性表示，被配置用于在迭代的第二半基于不變乂1值和可變輸入值1計算下一輸出值Yi+1。因此，在輸入處僅應(yīng)用一個值是可能的。迭代方框620’實質(zhì)上與圖6A的迭代方框620等同，其中Xi輸入包括布置在減法器622的Xi輸入處用于計算2~-1值的計算元件621以及。在不變和可變值之間僅計算相位或僅計算半徑的情況下，輸出處將僅會有一個值。這里，結(jié)果(符號)也被緩存在緩沖器630中，其中相位值更令人感興趣，因為其累加值存儲在表格316中。一定數(shù)量的迭代(例如七次迭代)之后其作為存儲累加相位的表格316的地址。在第一次迭代中可能也有不變值Xtl，其中只有值Ytl是可變的。
[0032]第二級可以進一步包括用于將前面級的結(jié)果相加的級。圖7A示出了示例性加法級700，其接收輸入信號X如其由包括圖5中所示的迭代方框500的第一級輸出的那樣。X被直接作為半徑或輸入向量的徑向分量輸出。此外，數(shù)據(jù)字502和632被供應(yīng)給保存角值的相應(yīng)表格，其中，依賴于原始I坐標(biāo)的最有效比特的值經(jīng)由復(fù)用器702或者字502或者其反相版本(見反相器704)被應(yīng)用到表格304。表格304的輸出，再次依賴于初始y坐標(biāo)的最有效比特的值，經(jīng)由復(fù)用器706或直接地或反相地(見反相器708)供應(yīng)給加法器710。加法器710進一步，經(jīng)由復(fù)用器712或直接地或以其反相形式(見反相器714)，依賴于y坐標(biāo)的最有效比特，在第二級之前從表格316接收剩余角坐標(biāo)。加法器710輸出最終角坐標(biāo)Zf。
[0033]在下文中，將描述示例改進的兩級向量模式cordic算法，用于確定笛卡爾坐標(biāo)中描述的輸入向量的極坐標(biāo)。通過迭代地轉(zhuǎn)動向量使得y坐標(biāo)趨近于零來計算輸入向量的極坐標(biāo)。所述轉(zhuǎn)動使用漸減值的先驗已知角度使得一旦y坐標(biāo)在零附近的預(yù)定義范圍之內(nèi)，X坐標(biāo)值是期望的輸入向量的幅度或徑向坐標(biāo)，并且，如上所述，通過訪問保存預(yù)定義角坐標(biāo)值的表格確定角度或者角坐標(biāo)。下面的示例考慮18比特的輸入分辨率(resolution)和16比特的輸出分辨率，并且考慮輸入向量或輸入信號具有以下值:
[0034]xin=45000 yin=45000o
[0035]當(dāng)使用理想計算，幅度應(yīng)當(dāng)是rideal=63640,并且角度是
ideal —
45° = V4rad = 32768 (考慮到18比特相位分辨率)。
[0036]為獲得16比特輸出分辨率，需要16次迭代。8次迭代將使用圖5的級實現(xiàn)，然后執(zhí)行迭代準(zhǔn)除法，其也包括8次迭代,然而其不如傳統(tǒng)cordic算法的第二個8次迭代耗費大或者昂貴。改進的cordic迭代方框僅包括幅度路徑402，其具有為每次迭代提供y坐標(biāo)的最有效比特以形成字用于訪問包括預(yù)定義角度值的表格的附加特征。幅度路徑402實質(zhì)上與在傳統(tǒng)cordic算法中同樣地操作以使得繼前8次迭代之后，第一級的輸入值如下:
[0037]X8 = 104798
[0038]y8=749,
[0039]
φ = 32470 ? 0.7783rad * 44.59°。
[0040]基于這些值，進入第二級以執(zhí)行準(zhǔn)除法以確定殘差角度。如上關(guān)于圖6A所述，將X8在二進制域減小第一級中執(zhí)行的迭代的數(shù)目，也就是，將其向右移動許多位數(shù)，由第一級中做出的迭代數(shù)目確定該數(shù)目；在該示例中該二進制值被向右移位8位。這是可接受的，因為不再需要這些值用于將被獲取的剩余精確度。此外，使用圖6A中所示級600獲取由第一級輸出的絕對值y8。
[0041]繼級600之后第二級中用于第一迭代的值如下:
[0042]xg=104798.2_810=40910
[0043]χ8 = 0110011001010111102?8=01100110012
[0044]y8=74910=10111011012o
[0045]這些值是由使用級620的第二級中的迭代執(zhí)行的準(zhǔn)除法的起始值(見圖6B)。第一迭代生成如下結(jié)果:
[0046]1.y8-x8=34010=01010101002
[0047]y9=34010=01010101002 x9=x8?l=20410=011001IOO2
[0048]d=l。
[0049]減式y(tǒng)8-x8的最有效比特是零，并且減法器622的輸出將被轉(zhuǎn)發(fā)，經(jīng)由復(fù)用器628，到緩沖器626，并且值d，鑒于反相器630 (見圖6B)，將具有值I。另外的迭代9、10和11生成如下結(jié)果
[0050]2.y9-x9=13610=0100010002
[0051]y10=13610=0100010002 χ10=χ9>>1=10210=0011001IO2
[0052]d=ll
[0053]3.y10-x10=3410=001000IO2
[0054]yn=3410=001000IO2 X11 = x10>>1=5110=001100112[0055]d=lll
[0056]4.yn-xn=-1710=1011112
[0057]y12=3410=01000102 χ12=χη>>1=2510=001 IOOl2
[0058]d=1110o
[0059]如可以看到的，第四次迭代中，y的新值沒有被復(fù)用器628輸出，因為減法的結(jié)果為負(fù)產(chǎn)生減法yn_Xll的最有效比特將為“I”由此使得輸出y12與輸入yn相同。剩余迭代產(chǎn)生如下結(jié)果。
[0060]5.y12-x12=910=0010012
[0061]y13=910=0010012 x13=x12>>l=121(l=0010102
[0062]d=11101
[0063]6.y13-x13=-310=111012
[0064]y14=910=01001 2 x14=x13>>1=610=001 IO2
[0065]d=111010
[0066]7.y14-x14=310=00112
[0067]y15=910=00112 x15=x14?l=310 = OOll2
[0068]d=1110101
[0069]8.y15-x15 = O10 = O2
[0070]Y16=O10=O2 x16=x15?l=l10=0012
[0071]d=11101011=23510
[0072]這終止了準(zhǔn)除法。將d與2_15相乘產(chǎn)生一個結(jié)果，其是弧度下計算的角坐標(biāo)和第一級中8個傳統(tǒng)cordic迭代之后的結(jié)果之間的近似區(qū)別，即，
[0073]d.2-15 = 23510.2-15=0，0072rad。
[0074]如上所述，d被供應(yīng)給表格316，該表格中值以期望的分辨率給出，并且該值然后與由第一級生成的角坐標(biāo)相加，以產(chǎn)生最終的、更精確的角坐標(biāo)。
[0075]在下文中，將描述另外的示例改進的cordic算法,其依照旋轉(zhuǎn)模式操作。該改進的旋轉(zhuǎn)模式cordic算法在兩級中實現(xiàn)，其中第一級，除了在前文描述的示例中，與在傳統(tǒng)cordic算法中使用的級相同，也就是，第一數(shù)目的迭代使用關(guān)于圖4所描述的cordic迭代級在圖3所示的信號處理器中完成。旋轉(zhuǎn)模式下的改進的cordic算法的第二級不同。在第二級中，基于從第一級輸出的信號，在單個迭代中計算結(jié)果。
[0076]圖8是改進的旋轉(zhuǎn)模式cordic算法的第二級的示意性表示。級800作為輸入信號Xi, Yi和Zi第一級的最后迭代的輸出值(見圖4)。Xi被直接應(yīng)用到加法器802a。Yi被應(yīng)用到比特移位器804a將Yi的二進制表示向右移位k比特。移位器804b的輸出被供應(yīng)到乘法器806a，在乘法器806a處其與線808上的信號相乘，稍后將進行描述。乘法器806a的輸出被應(yīng)用到另一比特移位器810a并且移位器810a的輸出直接地或以反相版本(見反相器814a)，依賴于輸入Zi的最有效比特的值，經(jīng)由復(fù)用器812a被應(yīng)用到加法器802a。加法器802a輸出從輸入向量以預(yù)定義角度旋轉(zhuǎn)得到的最終的X坐標(biāo)。
[0077]Yi被應(yīng)用到另一加法器802b并且Xi，與Yi的方式類似，被經(jīng)由比特移位器804b、乘法器806b、比特移位器810b、復(fù)用器812b和反相器814b應(yīng)用到加法器802b，其輸出Y坐標(biāo)的最終值。[0078]表格814被經(jīng)由復(fù)用器816直接地由Zi或者其反相版本(見反相器818)尋址。該表格的輸出被應(yīng)用到比特移位器820，其輸出信號即信號808與k比特移位Xi和k比特移位Yi相乘。
[0079]表格814將數(shù)值_2n到+2n與相應(yīng)弧度值相關(guān)聯(lián)。例如，在第一級已經(jīng)執(zhí)行了 8次迭代的情況下，相位值，當(dāng)使用18比特字時，僅具有10比特長度。使用Zi的MSB計算Zi的絕對值使得相位的字長僅為9比特。在9比特表格中弧度值被轉(zhuǎn)換以使得當(dāng)在表格的輸入處值512被應(yīng)用，表格輸出512/2/Ji。該表格是該除法(division)的當(dāng)前的節(jié)省版本。該表格輸出的值可以被移位(見移位器820，其是可選的)并且已經(jīng)發(fā)現(xiàn)，與在使用傳統(tǒng)cordic算法時將需要執(zhí)行的附加的8次迭代比較，乘法器806a和806b的兩次乘法以更小的開銷加以執(zhí)行。
[0080]在下文中，將描述圖8所示的級的功能。通過迭代地向零轉(zhuǎn)動該角度，旋轉(zhuǎn)模式cordic算法促使由輸入變量Xin和yin描述的輸入向量將被旋轉(zhuǎn)預(yù)定義的角度隊。再一次，考慮18比特輸入分辨率和16比特輸出分辨率的不例,并且考慮輸入向量將具有如下坐標(biāo)
[0081]xin=45,000 yin=45，000。
[0082]向量要被移位的角度將被設(shè)置為60°，當(dāng)考慮18比特輸入分辨率時其大約為43691。對于16比特輸出分辨率需要16次迭代。如上所述，在第一級執(zhí)行了使用傳統(tǒng)cordic迭代方框(圖4)的8次普通迭代并且，在該第一級之后，執(zhí)行乘法以節(jié)省剩余的8次迭代。前8次迭代之后，Xi^yi和奶的值如下:
[0083]Xi=-26656 yi=101352 φ? = 193 ? 0,265°
[0084]基于值Zi剩余角度以弧度格式基于表格被計算:
[0085]
【權(quán)利要求】
1.一種用于基于至少一個輸入值提供至少一個輸出值的方法，包括: 將所述輸入值提供給處理單元； 使用所述處理單元迭代地計算中間值的組合，其中每個中間值在迭代期間被計算； 使用緩沖存儲器為每次迭代緩存所述中間值； 基于所述緩存的中間值的組合訪問存儲器，所述存儲器存儲多個第一輸出值，每個第一輸出值與所述緩存的中間值的相應(yīng)組合相關(guān)聯(lián)；以及 輸出所述第一輸出值。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述方法，其中針對第一輸入值以及第二輸入出執(zhí)行將所述輸入值提供給所述處理單元， 其中迭代地計算的步 驟是基于所述第一輸入值和所述第二輸入值的并且包括計算第二輸出值，以及 其中輸出還包括輸出所述第二輸出值。
3.權(quán)利要求2所述方法，其中迭代地計算包括由所述處理單元順序地執(zhí)行多次迭代。
4.權(quán)利要求2所述方法,其中由所述第一和第二輸入值描述的輸入向量在笛卡爾坐標(biāo)中表示，所述方法包括: 使用已知角度迭代地轉(zhuǎn)動所述輸入向量以便輸出表示所述輸入向量的徑向坐標(biāo)的笛卡爾坐標(biāo)之一作為所述第一輸出值，其中針對每次迭代依賴于所述輸入向量被轉(zhuǎn)動的旋轉(zhuǎn)方向設(shè)定中間值，用于生成中間值的所述組合；以及 基于所述中間值的組合，從所述存儲器獲取所述輸入向量的角坐標(biāo)并且將所獲取的角坐標(biāo)輸出為所述第二輸出值。
5.權(quán)利要求4所述方法，其中基于所述輸入向量的徑向坐標(biāo)的期望準(zhǔn)確度設(shè)定預(yù)定義范圍。
6.權(quán)利要求4所述方法，其中笛卡爾坐標(biāo)包括X坐標(biāo)和I坐標(biāo)，其中所述輸入向量被迭代地轉(zhuǎn)動直到y(tǒng)坐標(biāo)在零附近的預(yù)定義范圍內(nèi)，并且其中針對每次迭代所述輸入向量被轉(zhuǎn)動的角度被減少。
7.權(quán)利要求6所述方法，其中所述輸入向量的笛卡爾坐標(biāo)以二進制格式表示，其中迭代地轉(zhuǎn)動所述輸入向量包括使用基于所述X坐標(biāo)和所述y坐標(biāo)操作的改進的向量模式Cordic算法，并且其中所述y坐標(biāo)的最有效比特為所述相應(yīng)迭代指示中間方向值。
8.權(quán)利要求4所述方法，進一步包括: 在所述迭代后基于所述笛卡爾坐標(biāo)的值計算所述轉(zhuǎn)動的輸入向量的剩余角坐標(biāo)；以及 將剩余角坐標(biāo)與從所述存儲器獲取的角坐標(biāo)相加。
9.權(quán)利要求8所述方法，其中計算所述剩余角坐標(biāo)包括基于轉(zhuǎn)動的輸入坐標(biāo)的笛卡爾坐標(biāo)的迭代準(zhǔn)除法，其中針對所述準(zhǔn)除法的每次迭代設(shè)置訪問值，用于生成訪問值集合，并且其中基于所述訪問值集合，從進一步保存有多個剩余角坐標(biāo)的存儲器獲取所述轉(zhuǎn)動的輸入向量的剩余角坐標(biāo)，每個剩余角坐標(biāo)與不同的訪問值集合相關(guān)聯(lián)。
10.權(quán)利要求9所述方法，其中所述角坐標(biāo)以第一格式被存儲，所述第一格式不同于存儲所述剩余角坐標(biāo)的第二格式，并且其中相加包括將所述剩余角坐標(biāo)轉(zhuǎn)換成所述第一格式。
11.權(quán)利要求8所述方法，其中所述笛卡爾坐標(biāo)以二進制格式表示，其中迭代地轉(zhuǎn)動所述輸入向量包括使用基于所述X坐標(biāo)和所述I坐標(biāo)操作的改進的向量模式Cordic算法，并且其中所述迭代準(zhǔn)除法包括針對每次迭代: 從前次迭代的I坐標(biāo)值減去所述前次迭代的X坐標(biāo)值； 如果所述減法的結(jié)果為正，選擇新的I坐標(biāo)值作為減法的結(jié)果，或者如果所述減法的結(jié)果為負(fù)，作為前次迭代的I坐標(biāo)值；以及 通過將前次迭代的X坐標(biāo)值向右移位一位獲取新的X坐標(biāo)值。
12.權(quán)利要求11所述方法，其中所述迭代準(zhǔn)除法以通過將所述轉(zhuǎn)動的輸入向量的X坐標(biāo)值向右移位許多位數(shù)所獲取的初始X坐標(biāo)值開始，所述數(shù)目由轉(zhuǎn)動所述輸入向量的迭代數(shù)目確定，并且其中所述迭代準(zhǔn)除法以初始y坐標(biāo)值開始，該值為所述轉(zhuǎn)動的輸入向量的y坐標(biāo)值的絕對值。
13.權(quán)利要求9所述方法，其中所述存儲器包括保存所述角坐標(biāo)的第一存儲元件和保存所述剩余角坐標(biāo)的第二存儲元件。
14.一種用于提供經(jīng)由耦合到極坐標(biāo)發(fā)射機的天線發(fā)送的發(fā)射信號的方法，所述方法包括: 提供二進制格式的且以笛卡爾X和y坐標(biāo)表不的輸入信號，所述輸入信號描述輸入向量； 通過使用基于X坐標(biāo)和y坐標(biāo)操作的改進的向量模式Cordic算法,使用已知的漸減角度迭代地轉(zhuǎn)動所述輸入向量直到y(tǒng)坐標(biāo)在零附近的預(yù)定義范圍內(nèi)以使得X坐標(biāo)表示所述輸入向量的徑向坐標(biāo)，其中針對每次迭代y坐標(biāo)的最有效比特指示旋轉(zhuǎn)方向值，用于生成旋轉(zhuǎn)方向值集合； 基于所述旋轉(zhuǎn)方向值集合，從保存多個角坐標(biāo)的存儲器獲取所述輸入向量的角坐標(biāo)，其中每個角坐標(biāo)與不同的旋轉(zhuǎn)方向值集合相關(guān)聯(lián)； 基于所述轉(zhuǎn)動的輸入向量的笛卡爾坐標(biāo)使用迭代準(zhǔn)除法計算剩余角坐標(biāo)，其中針對準(zhǔn)除法的每次迭代設(shè)置訪問值，用于生成訪問值集合； 基于所述訪問值集合，從進一步保存多個剩余角坐標(biāo)的存儲器獲取所述轉(zhuǎn)動的輸入向量的剩余角坐標(biāo)，其中每個剩余角坐標(biāo)與不同的訪問值集合相關(guān)聯(lián)； 將所述剩余角坐標(biāo)與從所述存儲器獲取的所述角坐標(biāo)相加；以及基于所述確定的徑向和角坐標(biāo)值控制所述極坐標(biāo)發(fā)射機的發(fā)射級以依照所述輸入信號提供發(fā)射信號。
15.權(quán)利要求14所述方法，其中所述輸入信號由I/Q調(diào)制器提供，其中I分量由X坐標(biāo)表示，Q分量由I坐標(biāo)表示。
16.一種用于基于至少一個輸入值確定至少一個輸出值的裝置，包括: 處理單元，其被配置為迭代地計算中間值的組合，其中每個中間值在迭代期間基于所述至少一個輸入值被計算； 緩沖存儲器，其被配置為針對每次迭代緩存所述中間值；以及存儲多個第一輸出值的存儲器，其中每個輸出值與所述緩存的中間值的相應(yīng)組合相關(guān)聯(lián)，并且包括存儲控制器，所述存儲控制器被配置為基于緩存在緩沖存儲器中的所述中間值的組合訪問所述存儲器并且輸出所述第一值。
17.權(quán)利要求16所述裝置，其中所述存儲器是只讀存儲裝置。
18.—種用于確定由在笛卡爾坐標(biāo)中表不的輸入信號描述的輸入向量的極坐標(biāo)的裝置，所述裝置包括: 存儲器，保存多個角坐標(biāo)，其中每個角坐標(biāo)與旋轉(zhuǎn)方向值的不同集合相關(guān)聯(lián)；以及 信號處理器，其被配置為: 使用已知角度迭代地轉(zhuǎn)動所述輸入向量直到笛卡爾坐標(biāo)之一在閾值附近的預(yù)定義范圍之內(nèi)； 輸出所述笛卡爾坐標(biāo)的另一個作為所述輸入向量的徑向坐標(biāo)； 依賴于所述輸入向量轉(zhuǎn)動的方向為每次迭代設(shè)置旋轉(zhuǎn)方向值，以生成旋轉(zhuǎn)方向值集合； 基于所述旋轉(zhuǎn)方向值集合訪問所述存儲器；以及 輸出從存儲器讀取的所述輸入向量的所述角坐標(biāo)。
19.一種極坐標(biāo)發(fā)射機，包括 輸入級，其被配置為提供二進制格式且以笛卡爾X和I坐標(biāo)表示的輸入信號，所述輸入信號描述了輸入向量； Cordic處理器單元,包括 存儲器； 信號處理器，其被配置為: 根據(jù)基于X坐標(biāo)和I坐標(biāo)操作的改進的向量模式Cordic算法，使用已知的漸減角度迭代地轉(zhuǎn)動所述輸入向量直到y(tǒng)坐標(biāo)在零附近的預(yù)定義范圍內(nèi)； 輸出所述X坐標(biāo)作為所述輸入向量的徑向坐標(biāo)； 針對每次迭代設(shè)置I坐標(biāo)的最有效比特作為旋轉(zhuǎn)方向值，以生成旋轉(zhuǎn)方向值集合；基于所述旋轉(zhuǎn)方向值集合訪問所述存儲器，所述存儲器保存多個角坐標(biāo)，其中每個角坐標(biāo)與不同的旋轉(zhuǎn)方向值集合相關(guān)聯(lián)，以獲取所述輸入向量的初始角坐標(biāo)； 基于所述轉(zhuǎn)動的輸入向量的笛卡爾坐標(biāo)執(zhí)行迭代準(zhǔn)除法； 為準(zhǔn)除法的每次迭代設(shè)置訪問值，以生成旋轉(zhuǎn)方向值集合； 基于訪問值集合訪問所述存儲器，所述存儲器進一步保存多個剩余角坐標(biāo)，其中每個剩余角坐標(biāo)與不同的訪問值集合相關(guān)聯(lián)，以獲取所述轉(zhuǎn)動輸入向量的剩余角坐標(biāo)； 將所述剩余角坐標(biāo)與獲取的所述初始角坐標(biāo)相加；以及輸出所述相加的剩余和初始角坐標(biāo)作為所述輸入向量的角坐標(biāo)；以及發(fā)射級，其被配置為基于由CordiC處理單元輸出的徑向和角坐標(biāo)值根據(jù)所述輸入信號提供發(fā)射信號。
【文檔編號】H04B1/04GK103986480SQ201310757086
【公開日】2014年8月13日 申請日期:2013年12月10日 優(yōu)先權(quán)日:2012年12月10日
【發(fā)明者】A·貝默, A·門克霍夫 申請人:英特爾移動通信有限責(zé)任公司