秘密分散系統(tǒng)、數(shù)據(jù)分散裝置、分散數(shù)據(jù)變換裝置、秘密分散方法以及程序的制作方法
【專利摘要】秘密分散系統(tǒng)將計(jì)算量型秘密分散的分散值變換為具有同態(tài)的秘密分散的分散值。數(shù)據(jù)分散裝置由密鑰選擇部選擇K'-1個(gè)密鑰sj。偽隨機(jī)數(shù)生成部根據(jù)密鑰sj生成偽隨機(jī)數(shù)rj。加密部根據(jù)信息a利用偽隨機(jī)數(shù)rj生成密文c。密鑰分散部將密鑰sj通過任意的秘密分散方式S1分別分散為N個(gè)分散值fsj(n)。密文分散部將密文c通過任意的分散方式S0分散為N個(gè)分散值fc(n)。分散數(shù)據(jù)變換裝置中，恢復(fù)部若被輸入K個(gè)分散值fsj(i)，則將分散值fsj(i)通過秘密分散方式S1恢復(fù)，并生成恢復(fù)值Uj，若被輸入K個(gè)分散值fc(i)，則將分散值fc(i)通過分散方式S0恢復(fù)，從而生成恢復(fù)值Uj(j＝K')。再分散部通過具有同態(tài)的秘密分散方式S2，將恢復(fù)值Uj分散為N個(gè)分散值fUj(n)。變換部根據(jù)K'個(gè)分散值fUj生成信息a的分散值ga(i)。
【專利說明】秘密分散系統(tǒng)、數(shù)據(jù)分散裝置、分散數(shù)據(jù)變換裝置、秘密分 散方法以及程序

【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及計(jì)算量型秘密分散技術(shù)以及多方（multiparty)計(jì)算技術(shù)。

【背景技術(shù)】
[0002] 秘密分散（secret sharing)是將數(shù)據(jù)變換為多個(gè)分散值，若利用一定個(gè)數(shù)以上的 分散值則能夠恢復(fù)原來的數(shù)據(jù)，根據(jù)少于一定個(gè)數(shù)的分散值完全無法恢復(fù)原來的數(shù)據(jù)的技 術(shù)。將分散值的總數(shù)設(shè)為N，將進(jìn)行恢復(fù)所需的分散值的最少數(shù)目設(shè)為K(<N)時(shí)，存在對(duì) N、K的值沒有限制的方式和有限制的方式。
[0003] 作為秘密分散的代表性方式，有Shamir秘密分散方式（例如，參照非專利文獻(xiàn)1)。 在該方式的例子中，將P設(shè)為質(zhì)數(shù)，將GF(p)設(shè)為位數(shù)p的有限體，根據(jù)針對(duì)a e GF(p)成為 f (〇) = a的、以x作為變量的K-1次式f (x)，獲得a的分散值Si (a) = f (i) (i = 1，? ? ?，N)。 將化、……、nK設(shè)為1以上且N以下的相互不同的整數(shù)，以下的關(guān)系成立，因此能夠根據(jù)任 意的不同的K個(gè)分散值恢復(fù)a。
[0004] 【數(shù)1】

【權(quán)利要求】
1. 一種包含數(shù)據(jù)分散裝置和N臺(tái)分散數(shù)據(jù)變換裝置的秘密分散系統(tǒng)，其中， N、K是2以上的整數(shù)，且N彡K，n = 1，. . .，N，X是互異的1以上且N以下的K個(gè)整 數(shù)，i是i e X的整數(shù)，fx (n)是x的N個(gè)分散值，R是環(huán)，S是密鑰空間，P (x)是將x e S 映射到環(huán)R上的映射， 所述數(shù)據(jù)分散裝置包括： 密鑰選擇部，選擇K-1個(gè)密鑰Sl、……、sK_i G S ; 偽隨機(jī)數(shù)生成部，根據(jù)所述密鑰Sp ......、sK_i計(jì)算rj = P(Sj) (j = 1，. . .，K-1)，從而 生成偽隨機(jī)數(shù)A、......、:tv:; 加密部，根據(jù)信息a e R利用所述偽隨機(jī)數(shù)ri、……、^^生成密文c; 密鑰分散部，將所述密鑰Sl、……、SlH通過任意的秘密分散方式S1分別分散為N個(gè)分 散值fsl(n)、……、&_? ;以及 密文分散部，將所述密文c通過任意的秘密分散方式SO分散為N個(gè)分散值f；(n)， 所述分散數(shù)據(jù)變換裝置包括： 恢復(fù)部，若被輸入K個(gè)分散值& (i)，則根據(jù)將所述分散值(i)通過所述秘密分散方 式S1恢復(fù)后的值+，計(jì)算％ = P (up，若被輸入K個(gè)分散值f。(i)，則將所述分散值f。(i)通 過所述秘密分散方式SO進(jìn)行恢復(fù)，從而生成恢復(fù)值U^j = K); 再分散部，將所述恢復(fù)值Uj通過任意的具有同態(tài)的秘密分散方式S2分散為N個(gè)分散 值;以及 變換部，根據(jù)K個(gè)分散值fm⑴、......、fUK(i)生成所述信息a的分散值ga(i)。
2. -種包含數(shù)據(jù)分散裝置和N臺(tái)分散數(shù)據(jù)變換裝置的秘密分散系統(tǒng)，其中， N、K、K'是2以上的整數(shù)，且N彡K，n= 1，...，N，X是互異的1以上且N以下的K個(gè) 整數(shù)，i是i e X的整數(shù)，fx(n)是x的N個(gè)分散值，R是環(huán)，S是密鑰空間，P(x)是將x e S 映射到環(huán)R上的映射， 所述數(shù)據(jù)分散裝置包括： 密鑰選擇部，選擇K' -1個(gè)密鑰Sl、……、％，< G S ; 偽隨機(jī)數(shù)生成部，根據(jù)所述密鑰Sp ......、sK，_i計(jì)算rj = P(Sj) (j = 1，. . .，K' -1)，從 而生成偽隨機(jī)數(shù)A、……、rK,_1; 加密部，根據(jù)信息a e R利用所述偽隨機(jī)數(shù)ri、……、^^生成密文。； 密鑰分散部，將所述密鑰Sl、……、skm通過任意的秘密分散方式S1分別分散為N個(gè) 分散值fsl(n)、…… 密文分散部，將所述密文c通過任意的分散方式SO分散為N個(gè)分散值f。(n)， 所述分散數(shù)據(jù)變換裝置包括： 恢復(fù)部，若被輸入K個(gè)分散值& (i)，則根據(jù)將所述分散值(i)通過所述秘密分散方 式S1恢復(fù)后的值+，計(jì)算％ = P (up，若被輸入K個(gè)分散值f。(i)，則將所述分散值f。(i)通 過所述分散方式SO進(jìn)行恢復(fù)，從而生成恢復(fù)值％ (j = K'）； 再分散部，將所述恢復(fù)值Uj通過任意的具有同態(tài)的秘密分散方式S2分散為N個(gè)分散 值;以及 變換部，根據(jù)K'個(gè)分散值fm (i)、......、fUK，（i)生成所述信息a的分散值ga(i)。
3. 如權(quán)利要求1所述的秘密分散系統(tǒng)，其中， 所述加密部從所述信息a減去所述偽隨機(jī)數(shù)ri、……、iVi的總和而生成所述密文c， 所述變換部將所述分散值fm(i)、……、fUK(i)的總和設(shè)為所述分散值^(1)。
4. 如權(quán)利要求2所述的秘密分散系統(tǒng)，其中， 所述加密部從所述信息a減去所述偽隨機(jī)數(shù)ri、……的總和而生成所述密文c， 所述變換部將所述分散值fm(i)、……、fUK，（i)的總和設(shè)為所述分散值&(1)。
5. 如權(quán)利要求1至4的任一項(xiàng)所述的秘密分散系統(tǒng)，其中， 所述秘密分散方式S2是Shamir秘密分散方式。
6. -種數(shù)據(jù)分散裝置，其中， N、K是2以上的整數(shù)，且N彡K，n = l，...，N，fx(n)是x的N個(gè)分散值，R是環(huán)，S是密 鑰空間，P(x)是將x G S映射到環(huán)R的映射， 所述數(shù)據(jù)分散裝置包括： 密鑰選擇部，選擇K-1個(gè)密鑰Sl、……、sK_i G S ; 偽隨機(jī)數(shù)生成部，根據(jù)所述密鑰Sp ......、sK_i計(jì)算rj = P(Sj) (j = 1，. . .，K-1)，從而 生成偽隨機(jī)數(shù)A、......、:tv:; 加密部，根據(jù)信息a e R利用所述偽隨機(jī)數(shù)ri、……、^^生成密文c; 密鑰分散部，將所述密鑰Sl、……、SlH通過任意的秘密分散方式S1分別分散為N個(gè)分 散值fsl(n)、……、&_? ;以及 密文分散部，將所述密文c通過任意的秘密分散方式SO分散為N個(gè)分散值f；(n)。
7. -種數(shù)據(jù)分散裝置，其中， N、K、K'是2以上的整數(shù)，且N彡K，n = 1，. . .，N，fx(n)是x的N個(gè)分散值，R是環(huán)，S 是密鑰空間，P(x)是將x G S映射到環(huán)R的映射， 所述數(shù)據(jù)分散裝置包括： 密鑰選擇部，選擇K' -1個(gè)密鑰Sl、……、％，< G S ; 偽隨機(jī)數(shù)生成部，根據(jù)所述密鑰Sp ......、sK，_i計(jì)算rj = P(Sj) (j = 1，. . .，K' -1)，從 而生成偽隨機(jī)數(shù)A、……、rK,_1; 加密部，根據(jù)信息a e R利用所述偽隨機(jī)數(shù)ri、……、^^生成密文。； 密鑰分散部，將所述密鑰Sl、……、skm通過任意的秘密分散方式S1分別分散為N個(gè) 分散值fsl(n)、…… 密文分散部，將所述密文c通過任意的分散方式SO分散為N個(gè)分散值f。(n)。
8. -種分散數(shù)據(jù)變換裝置，其中， N、K是2以上的整數(shù)，且N彡K，n = 1，. . .，N，X是互異的1以上且N以下的K個(gè)整 數(shù)，i是i e X的整數(shù)，fx (n)是x的N個(gè)分散值，R是環(huán)，S是密鑰空間，P (x)是將x e S 映射到環(huán)R的映射， 所述分散數(shù)據(jù)變換裝置包括： 恢復(fù)部，若被輸入K個(gè)分散值& (i)，則根據(jù)將所述分散值(i)通過規(guī)定的秘密分散 方式S1恢復(fù)后的值+計(jì)算％ = P (?)，若被輸入K個(gè)分散值f。(i)，則將所述分散值f。(i) 通過規(guī)定的秘密分散方式SO恢復(fù)，從而生成恢復(fù)值Uj ; 再分散部，將所述恢復(fù)值Uj通過任意的具有同態(tài)的秘密分散方式S2分散為N個(gè)分散 值;以及 變換部，根據(jù)K個(gè)分散值fm⑴、......、fUK(i)生成所述信息a的分散值ga(i)， 所述分散值(i)包含在將K個(gè)密鑰Sl、……、SlH e S通過所述秘密分散方式S1分 別分散為N個(gè)后的分散值fsl (n)、......、fn(n)中， 所述分散值fji)包含在將密文c通過所述秘密分散方式SO分散為N個(gè)的分散值fjn) 中，該密文c是利用根據(jù)所述密鑰Sp ......、sK_i計(jì)算rj = P(Sj) (j = 1，. . .，K-1)而生成 的偽隨機(jī)數(shù)A、......、rK_i從信息a G R生成的密文c。
9. 一種分散數(shù)據(jù)變換裝置，其中， N、K、K'是2以上的整數(shù)，且N彡K，n= 1，...，N，X是互異的1以上且N以下的K個(gè) 整數(shù)，i是i e X的整數(shù)，fx(n)是x的N個(gè)分散值，R是環(huán)，S是密鑰空間，P(x)是將x e S 映射到環(huán)R的映射， 所述分散數(shù)據(jù)變換裝置包括： 恢復(fù)部，若被輸入K個(gè)分散值& (i)，則根據(jù)將所述分散值(i)通過規(guī)定的秘密分散 方式S1恢復(fù)后的值+計(jì)算％ = P (?)，若被輸入K個(gè)分散值f。(i)，則將所述分散值f。(i) 通過規(guī)定的分散方式SO恢復(fù)，從而生成恢復(fù)值％ (j = K'）； 再分散部，將所述恢復(fù)值Uj通過任意的具有同態(tài)的秘密分散方式S2分散為N個(gè)分散 值;以及 變換部，根據(jù)K'個(gè)分散值fm (i)、......、:fUK，⑴生成所述信息a的分散值ga(i)， 所述分散值fd(i)包含在將K'個(gè)密鑰Sl、……、％，< e S通過所述密鑰分散方式S1 分別分散為N個(gè)后的分散值fsl (n)、......、fSK，-i(n)中， 所述分散值f。(i)包含在將密文c通過所述密鑰分散方式SO分散為N個(gè)的分散值f。(n) 中，該密文c是利用根據(jù)所述密鑰Sl、……、計(jì)算r」=P(Sj) (j = 1，. . .，K' -1)而生 成的偽隨機(jī)數(shù)A、......、rK，從信息a G R生成的密文c。
10. -種秘密分散方法，其中， N、K是2以上的整數(shù)，且N彡K，n = 1，. . .，N，X是互異的1以上且N以下的K個(gè)整 數(shù)，i是i e X的整數(shù)，fx (n)是x的N個(gè)分散值，R是環(huán)，S是密鑰空間，P (x)是將x e S 映射到環(huán)R的映射， 所述秘密分散方法包括： 密鑰選擇步驟，數(shù)據(jù)分散裝置選擇K-1個(gè)密鑰Sl、……、SlH e S ; 偽隨機(jī)數(shù)生成步驟，所述數(shù)據(jù)分散裝置根據(jù)所述密鑰Sl、……、sK_i計(jì)算& = P(Sj) (j =1，. . .，K-1),從而生成偽隨機(jī)數(shù)1^、......、:tv:; 加密步驟，所述數(shù)據(jù)分散裝置根據(jù)信息a e R利用所述偽隨機(jī)數(shù)ri、……生成密 文c ; 密鑰分散步驟，所述數(shù)據(jù)分散裝置將所述密鑰Sl、……、SlH通過任意的秘密分散方式 S1分別分散為N個(gè)分散值fsl(n)、……、&_? ; 密文分散步驟，所述數(shù)據(jù)分散裝置將所述密文c通過任意的秘密分散方式S0分散為N 個(gè)分散值f>); 恢復(fù)步驟，分散數(shù)據(jù)變換裝置若被輸入K個(gè)分散值& (i)，則根據(jù)將所述分散值(i) 通過所述秘密分散方式S1恢復(fù)后的值+計(jì)算％ = P (up，若被輸入K個(gè)分散值f。(i)，則將 所述分散值f。(i)通過所述分散方式SO恢復(fù)，從而生成恢復(fù)值％ ; 再分散步驟，所述分散數(shù)據(jù)變換裝置將所述恢復(fù)值％通過任意的具有同態(tài)的秘密分散 方式S2分散為N個(gè)分散值(n);以及 變換步驟，所述分散數(shù)據(jù)變換裝置根據(jù)K個(gè)分散值fm(i)、……、&⑴生成所述信息 a的分散值ga(i)。
11. 一種秘密分散方法，其中， N、K、K'是2以上的整數(shù)，且N彡K，n = 1，...，N，X是互異的1以上且N以下的K個(gè) 整數(shù)，i是i e X的整數(shù)，fx(n)是x的N個(gè)分散值，R是環(huán)，S是密鑰空間，P(x)是將x e S 映射到環(huán)R的映射， 所述秘密分散方法包括： 密鑰選擇步驟，數(shù)據(jù)分散裝置選擇K' -1個(gè)密鑰Sl、……、e S ; 偽隨機(jī)數(shù)生成步驟，所述數(shù)據(jù)分散裝置根據(jù)所述密鑰Sl、……、sK，_i計(jì)算& = P(Sj) (j =1，. . .，K' -1),從而生成偽隨機(jī)數(shù)a、......、:rK, ; 加密步驟，所述數(shù)據(jù)分散裝置根據(jù)信息a e R利用所述偽隨機(jī)數(shù)ri、……生成密 文c ; 密鑰分散步驟，所述數(shù)據(jù)分散裝置將所述密鑰Sl、……、SK，_i通過任意的秘密分散方式 S1分別分散為N個(gè)分散值fsl(n)、……、&，_?; 密文分散步驟，所述數(shù)據(jù)分散裝置將所述密文c通過任意的分散方式SO分散為N個(gè)分 散值f；(n); 恢復(fù)步驟，分散數(shù)據(jù)變換裝置若被輸入K個(gè)分散值& (i)，則根據(jù)將所述分散值(i) 通過所述秘密分散方式S1恢復(fù)后的值+計(jì)算％ = P (up，若被輸入K個(gè)分散值f。(i)，則將 所述分散值f。(i)通過所述秘密分散方式SO恢復(fù)，從而生成恢復(fù)值％(j = K'）； 再分散步驟，所述分散數(shù)據(jù)變換裝置將所述恢復(fù)值％通過任意的具有同態(tài)的秘密分散 方式S2分散為N個(gè)分散值(n);以及 變換步驟，所述分散數(shù)據(jù)變換裝置根據(jù)K'個(gè)分散值fm(i)、……、（i)生成所述信 息a的分散值ga(i)。
12. -種程序，使計(jì)算機(jī)起到權(quán)利要求6或7所述的數(shù)據(jù)分散裝置或權(quán)利要求8或9所 述的分散數(shù)據(jù)變換裝置的作用。
【文檔編號(hào)】H04L9/08GK104429019SQ201380035818
【公開日】2015年3月18日 申請(qǐng)日期:2013年7月4日 優(yōu)先權(quán)日:2012年7月5日
【發(fā)明者】千田浩司, 五十嵐大, 濱田浩氣, 菊池亮 申請(qǐng)人:日本電信電話株式會(huì)社