1.引用的參考文獻(xiàn)22.定義43.設(shè)計(jì)規(guī)則64.技術(shù)現(xiàn)狀75.附圖說(shuō)明166.詳細(xì)描述206.1介紹性例子216.2網(wǎng)236.3群集276.4軸對(duì)稱光學(xué)設(shè)計(jì)296.5自由形式光學(xué)設(shè)計(jì)346.6替代的自由形式設(shè)計(jì)396.6.1具有大的微透鏡的設(shè)計(jì)406.6.2具有較小的微透鏡的設(shè)計(jì)486.7其他光學(xué)設(shè)計(jì)546.8opixel到ipixel映射576.9電子數(shù)字顯示尋址636.9.1ipixel隔行掃描646.9.2經(jīng)由網(wǎng)的并行尋址656.9.3匹配人類(lèi)角度分辨率的并行尋址666.9.4混合解決方案686.10顏色的產(chǎn)生706.11跟蹤726.12特定用戶校正746.13安裝756.14附錄766.14.1附錄A766.14.2附錄B81權(quán)利要求83摘要88相關(guān)申請(qǐng)的交叉引用本申請(qǐng)要求共同發(fā)明的并且轉(zhuǎn)讓的、2013年11月25日提交的美國(guó)臨時(shí)專利申請(qǐng)No.61/908,335和2014年7月10日提交的No.62/022,878的權(quán)益，兩篇都是關(guān)于“ImmersiveCompactDisplayGlasses”的。這兩篇申請(qǐng)都整個(gè)地通過(guò)引用并入本文。
技術(shù)領(lǐng)域：
本申請(qǐng)涉及視覺(jué)顯示，尤其是涉及頭戴式顯示技術(shù)。
背景技術(shù)：
：1.引用的參考文獻(xiàn)：US5,161,057K.C.JohnsonUS5,822,021Johnson等人US6,529,331R.W.MassofUS6,639,733等人US7,163,332T.Shuimizu等人US7,460,985Benítez等人US7,667,783Q.I.HongUS2004/0108971M.PopovichUS2011/0304825A1M.Sieler等人WO2012/055824M.S.Griffithhttp://pabloartal.blogspot.com.es/2013/09/more-on-kappa-angle-of-human-eye.html(“Artal”)G.Belay等人,Designofamultichannel,multiresolutionsmartimagingsystem,Appl.Opt.51,4810-4817(2012)A.Brückner、J.Duparre、P.Dannberg、A.Brauer和C.Hoffmann,Ultra-compactvisionsystemforautomotiveapplications，在“Proc.4thEOSTopicalMeetingonAdvancedImagingTechniques,”(Jena,Germany,2009),pp.166–167中A.Brückner等人,Thinwafer-levelcameralensesinspiredbyinsectcompoundeyes,Opt.Exp.Vol.18,no.14(2010)A.Brückner,“MicroopticalMultiApertureImagingSystem”P(pán)h.D.ThesisdissertationFriedrichSchillerUniversity,Jena,Germany,2011,http://www.db-thueringen.de/servlets/DerivateServlet/Derivate-24992/br％C3％BCckner/dissertation_a_brueckner_Multi_Aperture_Imaging_Systems_2011_12_22.pdf(“Brückner2011”)http://dea.brunel.ac.uk/3dvivant/assets/documents/WP6％203DVIVANT％20D6.5.pdfD.Cheng等人,Designofawide-angle,lightweighthead-mounteddisplayusingfree-formopticstiling,Opt.Lett.36,2098-2100(2011)D.Dumas等人,Curvedfocalplanedetectorarrayforwidefieldcameras,AppliedOptics,Vol.51,No.22,1August2012(“Dumas”)J.Duparré和R.NovelOptics/MicroOpticsforMiniatureImagingSystems,Proc.SPIE6196,PhotonicsinMultimedia,619607(April21,2006)；doi:10.1117/12.662757(“Duparré”)G.Forbes,Shapespecificationforaxiallysymmetricopticalsurfaces,OpticsExpress,Vol.15,Issue8,pp.5218-5226(2007)G.Forbes,Characterizingtheshapeoffreeformoptics,OpticsExpress,Vol.20,Issue3,pp.2483-2499,(2012)(“Forbes2012”)J.L.Kerr,Visualresolutionintheperiphery,Perception&Psychophysics,1971,Vol.9(3B)(“Kerr”)DouglasLanman、DavidLuebke,Near-EyeLightFieldDisplays,ACMSIGGRAPH2013EmergingTechnologies,July2013J.E.Melzer,OvercomingtheFieldofView:ResolutionInvariantinHeadMountedDisplays,SPIEVol.3362,1998DonaldC.O'Shea、ThomasJ.Suleski、AlanD.Kathman、DennisW.Prather,DiffractiveOptics:Design,Fabrication,andTest,ISBN:978-0819451712(“O’Shea”)；V.Soifer,Computerdesignofdiffractiveoptics,(WoodheadPublishingSeriesinElectronicandOpticalMaterials)2012,ISBN:978-1845696351(“Soifer”).D.J.Struik,LecturesonClassicalDifferentialGeometry,Dover,2012T.Tsujimura,OLEDdisplays:FundamentalsandApplications,Wiley,2012HongenTu,YongXu,Asilicon-on-insulatorcomplementary-metal-oxide-semiconductorcompatibleflexibleelectronicstechnology,Appl.Phys.Lett.101,052106(2012)；http://dx.doi.org/10.1063/1.4739937(“Tu”)G.D.Wasserman和E.Wolf,Onthetheoryofaplanaticasphericsystems,Proc.Phys.Soc.B62:2(1949)(“Wasserman”)R.Winston、J.C.和P.Benítez,Nonimagingoptics,NewYork:Elsevier-AcademicPress,2005(“Winston”)2.定義：3.設(shè)計(jì)規(guī)則4.技術(shù)現(xiàn)狀頭戴式顯示技術(shù)是迅速發(fā)展的領(lǐng)域。頭戴式顯示技術(shù)的一個(gè)方面提供全沉浸式視覺(jué)環(huán)境(其可以被描述為虛擬現(xiàn)實(shí))，使得在外部環(huán)境在視覺(jué)上被阻擋時(shí)用戶僅觀察到一個(gè)或多個(gè)顯示器提供的圖像。這些裝置在諸如娛樂(lè)、游戲、軍事、醫(yī)藥和工業(yè)的領(lǐng)域中有應(yīng)用。頭戴式顯示器通常包括一個(gè)或兩個(gè)顯示器、它們對(duì)應(yīng)的光學(xué)系統(tǒng)以及頭盔，光學(xué)系統(tǒng)將顯示成像到虛擬屏幕中以使用戶的眼睛可視，頭盔視覺(jué)地阻擋外部環(huán)境并且提供對(duì)提及的組件的結(jié)構(gòu)支撐。顯示器還可以具有瞳孔跟蹤器和/或頭部跟蹤器，以使得顯示器提供的圖像根據(jù)用戶的移動(dòng)而改變。理想的頭戴式顯示器組合高分辨率、大視場(chǎng)、分布均勻的低重量以及具有小尺寸的結(jié)構(gòu)。盡管一些技術(shù)成功地單個(gè)地實(shí)現(xiàn)了這些期望特征，但是目前沒(méi)有已知技術(shù)已經(jīng)能夠?qū)⑺鼈內(nèi)冀M合起來(lái)。這導(dǎo)致對(duì)于用戶來(lái)說(shuō)不完整的或者甚至不舒服的體驗(yàn)。問(wèn)題可以包括低現(xiàn)實(shí)程度和眼疲勞(低分辨率或光學(xué)成像質(zhì)量)、未能創(chuàng)建沉浸式環(huán)境(小視場(chǎng))、或?qū)τ脩舻念^部的過(guò)大壓力(過(guò)大重量)。用于在保持高分辨率的同時(shí)增大視場(chǎng)的一種方法是拼貼，即，每個(gè)眼睛使用按鑲嵌圖案布置的、但不在同一個(gè)平面中的多個(gè)顯示器。該方法在以下參考文獻(xiàn)中被提出：J.E.Melzer,“OvercomingtheFieldofView:ResolutionInvariantinHeadMountedDisplays”,SPIEVol.3362,1998、或D.Cheng等人,"Designofawide-angle,lightweighthead-mounteddisplayusingfree-formopticstiling,"Opt.Lett.36,2098-2100(2011)。專利US6,529,331B2也針對(duì)大約22mm的焦距提出了該解決方案。與該現(xiàn)有系統(tǒng)相反，在本文件公開(kāi)的裝置中，每個(gè)眼睛使用單個(gè)顯示器。WO2012/055824公開(kāi)了單個(gè)球面顯示器和具有液體微透鏡陣列的光學(xué)系統(tǒng)的使用，該液體微透鏡陣列通過(guò)其焦距更小的每個(gè)微透鏡允許有緊湊的設(shè)計(jì)。然而，該技術(shù)使用高f數(shù)的微透鏡(他們?cè)诘?4頁(yè)第15行推薦f/15)，這不允許眼瞳自由移動(dòng)，因?yàn)椴煌⑼哥R之間的光學(xué)串?dāng)_的影響出現(xiàn)，因此造成了鬼影。在該專利申請(qǐng)中，該問(wèn)題通過(guò)使用瞳孔跟蹤器檢測(cè)瞳孔的位置并且僅啟動(dòng)球面顯示器的某些像素來(lái)解決，因此提高了裝置的復(fù)雜度、成本和重量。在US2004/0108971中，也公開(kāi)了可切換全息微透鏡陣列以要么使用一個(gè)球面顯示器、一個(gè)平板顯示器、要么使用按多面體構(gòu)造拼貼的五個(gè)平板顯示器的組裝件來(lái)生成緊湊的裝置。在該專利申請(qǐng)中，討論了對(duì)將顯示的大量信息進(jìn)行尋址的困難，但是提出的解決方案是(如WO2012/055824中那樣)基于使用眼睛跟蹤器來(lái)實(shí)時(shí)地改變可切換微透鏡和顯示器上的信息，僅在眼睛正在凝視的地方(在US2004/0108971中被稱為感興趣區(qū)域)呈現(xiàn)高分辨率，并且甚至校正幾何失真。美國(guó)專利7,667,783公開(kāi)了具有平板或柱面顯示器的可調(diào)諧液晶微透鏡陣列。然而，在該較早的專利中，微透鏡具有非常低的填充因子，這將必定造成對(duì)用戶可見(jiàn)的偽像。另外，它使用黑色掩模來(lái)防止光學(xué)串?dāng)_，黑色掩模是本文件公開(kāi)的裝置不需要的元件。為了校正柱體邊沿中的更多微透鏡的成像質(zhì)量，該專利公開(kāi)了偏置透鏡。偏置透鏡被繪制為連續(xù)透鏡(US7,667,783的圖2)，該連續(xù)透鏡將必定是不緊湊的，或者被繪制為附加微透鏡陣列(US7,667,783的圖8)，該附加微透鏡陣列的示意圖是錯(cuò)誤的，因?yàn)闉榱松芍甘镜钠D(zhuǎn)，微透鏡應(yīng)是棱柱類(lèi)型，而不是如這里所顯示的那樣。在兩種情況下，都沒(méi)有提及如何校正所述透鏡的額外的光焦度、曲率場(chǎng)和散光。微透鏡陣列已經(jīng)在虛擬機(jī)傳感器中、在多孔徑相機(jī)的領(lǐng)域中找到可觀的應(yīng)用。它們具有在使用小焦距的同時(shí)增大總體系統(tǒng)的視場(chǎng)的能力，這提供緊湊性。對(duì)于受昆蟲(chóng)眼睛啟發(fā)的基于微透鏡陣列的傳感器有兩種主要方法：(1)并置系統(tǒng)和(2)疊合(superposition)系統(tǒng)。疊合系統(tǒng)使用數(shù)個(gè)相鄰的透鏡來(lái)照射單個(gè)傳感器區(qū)域，形成環(huán)境的單個(gè)實(shí)際圖像。它因此與本申請(qǐng)沒(méi)有什么關(guān)系。存在幾種子類(lèi)型的并置多孔徑相機(jī)系統(tǒng)，最著名的是每一個(gè)光學(xué)通道(即，每一個(gè)微透鏡)僅使用一個(gè)像素的子類(lèi)型，而在本公開(kāi)中，每一個(gè)光學(xué)通道有許多個(gè)像素。該并置微透鏡陣列系統(tǒng)的例子可以在A.Brückner,“MicroopticalMultiApertureImagingSystem”P(pán)h.D.ThesisdissertationFriedrichSchillerUniversity,Jena,Germany,2011,第28頁(yè)中找到。另一個(gè)例子在J.Duparré和R.“NovelOptics/Micro-OpticsforMiniatureImagingSystems”,Proc.SPIE6196,PhotonicsinMultimedia,619607(2006年4月21日)；doi:10.1117/12.662757中找到，在該文獻(xiàn)中，還公開(kāi)了用于校正散光的單側(cè)超環(huán)面微透鏡。第二種類(lèi)型的并置多孔徑相機(jī)系統(tǒng)使用光學(xué)拼接，其中，每個(gè)光學(xué)通道傳送其在FOV中的相關(guān)部分，并且其中，相鄰部分圖像被以相鄰部分圖像之間的交集處的圖像細(xì)節(jié)被保留的方式光學(xué)地拼接在一起。例子可以在Brückner2011年第75頁(yè)中的OpticalClusterEye中找到。在Brückner系統(tǒng)中，每個(gè)光學(xué)通道捕捉FOV的非重疊部分，并且使用四個(gè)微透鏡與避免串?dāng)_的掩模。這與本文件公開(kāi)的裝置相反，在這些裝置中，每個(gè)光學(xué)通道捕捉的FOV與其他FOV重疊，并且不需要掩模來(lái)避免串?dāng)_。第三種類(lèi)型的并置多孔徑相機(jī)系統(tǒng)使用分段的電子拼接。在A.Brückner等人,“Thinwafer-levelcameralensesinspiredbyinsectcompoundeyes”,Opt.Exp.Vol.18,no.14(2010)中，使用利用多通道方法的系統(tǒng)，以使得在每個(gè)通道中，整個(gè)FOV只有一部分被記錄，并且最終的圖像通過(guò)借助于軟件處理拼接所有的部分圖像而創(chuàng)建(圖1)。在具有電子拼接的多孔徑相機(jī)中，微透鏡的間距總是大于它們?cè)趥鞲衅髦械谋徽丈渖葏^(qū)的間距以使其視場(chǎng)變寬并且最小化傳感器面積。這暗示著，相機(jī)的輸入瞳孔是虛擬的，位于傳感器的后面，并且其位置和形狀是不相關(guān)的，并且在設(shè)計(jì)時(shí)不被考慮。這與本公開(kāi)相反，在本公開(kāi)中，瞳孔范圍是真實(shí)的，而不是虛擬的，并且其位置和形狀是光學(xué)設(shè)計(jì)的規(guī)范。而且，瞳孔范圍的定義允許我們?cè)诓皇褂闷帘蔚那闆r下避免每對(duì)微透鏡之間的光學(xué)串?dāng)_，而多孔徑相機(jī)包括避免串?dāng)_的數(shù)個(gè)屏蔽。電子拼接也可以用于通過(guò)具有不同角度分辨率和視場(chǎng)的不同光學(xué)通道來(lái)提高視場(chǎng)的特定部分的分辨率，這使得可以節(jié)省資源并且具有若干個(gè)應(yīng)用。最后這種方法的很好的例子可以在G.Belay等人,"Designofamultichannel,multi-resolutionsmartimagingsystem,"Appl.Opt.51,4810-4817(2012)中找到。多孔徑相機(jī)的另一種現(xiàn)有技術(shù)的方法在A.Brückner等人的同一個(gè)參考文獻(xiàn)“Thinwafer-levelcameralensesinspiredbyinsectcompoundeyes”,Opt.Exp.Vol.18,no.14(2010),第24384頁(yè)(還有在Brückner2011年第38頁(yè)中)被給出，其中，它被稱為“增加的采樣”。如圖2中所呈現(xiàn)的，相鄰的每對(duì)微透鏡的部分圖像被“編織”以使得對(duì)于較低的焦距能夠?qū)崿F(xiàn)更高的分辨率，并且通過(guò)像素扇區(qū)被聚焦到傳感器中。Brückner所描述的編織完全消除了傳感器到場(chǎng)映射中的冗余，也就是，在傳感器中的像素(在本文中被稱為opixel)和場(chǎng)中的像素(在本文中被稱為ipixel)之間存在雙射(即，點(diǎn)到點(diǎn))映射。相反，在本申請(qǐng)中所描述的實(shí)施例中，即使當(dāng)分辨率在我們的隔行掃描實(shí)施例中被提高時(shí)，也總是存在冗余，也就是，我們?cè)跀?shù)字顯示像素(opixel)和屏幕像素(ipixel)之間使用滿射(即，多到一)映射。該冗余本質(zhì)上用于無(wú)論眼瞳在其設(shè)計(jì)的瞳孔范圍內(nèi)位于何處都使屏幕上的所有像素可見(jiàn)，而在Brückner的系統(tǒng)中，既不需要這樣的考慮，也不參考這樣的考慮。另外，在多孔徑相機(jī)(諸如引用的參考文獻(xiàn)中的那些)中，傳感器的所有像素都被認(rèn)為是同樣相關(guān)的，并且微透鏡的成像質(zhì)量在每個(gè)扇區(qū)內(nèi)部是均等的且均衡的，尤其是當(dāng)編織被使用時(shí)。相反，本文件的光學(xué)設(shè)計(jì)的實(shí)施例是不平衡的以將它們的自由度優(yōu)化為使其圖像將被眼睛直接凝視的opixel更好地成像(這些opixel將聚焦于小凹上，在這種情況下，人類(lèi)角度分辨率高得多)，而與我們的外周視覺(jué)對(duì)應(yīng)的圖像質(zhì)量放松。最近，公司NVIDIA已經(jīng)展出了近眼(NTE)光場(chǎng)顯示原型【DouglasLanman、DavidLuebke,"Near-EyeLightFieldDisplays"ACMSIGGRAPH2013EmergingTechnologies,2013年7月】。NVIDIANTE光場(chǎng)顯示器基本上由微透鏡陣列和數(shù)字顯示裝置(加上附加的機(jī)械和電子組件)形成，在這種情況下，將被成像在視網(wǎng)膜上的圖像被分解在小的群集圖像中(每一個(gè)微透鏡一個(gè)群集圖像)。NVIDIANTE光場(chǎng)顯示器的微透鏡是相同的(相同意味著任何微透鏡都可以通過(guò)用簡(jiǎn)單的平移剛性移動(dòng)復(fù)制原始的微透鏡而獲得)，并且數(shù)字顯示器是平板的。在本文件的實(shí)施例中，要么是相同的微透鏡僅與菲涅耳(Fresnel)透鏡一起使用，要么是如球面數(shù)字顯示器中那樣，微透鏡在除了簡(jiǎn)單平移運(yùn)動(dòng)之外的一些別的方面不同，在這種情況下，需要至少一次旋轉(zhuǎn)以通過(guò)復(fù)制原始的微透鏡來(lái)產(chǎn)生微透鏡。另外，NVIDIANTE光場(chǎng)顯示器中的opixel到ipixel映射(參見(jiàn)第6.6節(jié))如其目的為解決適應(yīng)性調(diào)節(jié)-會(huì)聚沖突的光場(chǎng)顯示器中那樣通過(guò)使用多個(gè)虛擬屏幕表面來(lái)進(jìn)行。這意味著，opixel致力于以較低分辨率圖像為代價(jià)來(lái)產(chǎn)生允許適應(yīng)性調(diào)節(jié)的光場(chǎng)，或者換句話說(shuō)，離眼睛不同距離處的ipixel將被產(chǎn)生，并且為了這個(gè)目的，所需的opixel多于虛擬屏幕表面的情況下的opixel。這在V.F.Pamplona等人,“TailoredDisplaystoCompensateforVisualAberrations”,ACMTransactionsonGraphics,Vol.31,No.4,Article81,2012年7月中被進(jìn)一步討論，其中，公開(kāi)了為了最小化所引起的模糊以提供適應(yīng)性調(diào)節(jié)，推薦低于200微米的微透鏡間距。在本文件的實(shí)施例中，opixel到ipixel映射是針對(duì)高分辨率用單個(gè)虛擬屏幕表面進(jìn)行優(yōu)化的，這不允許適應(yīng)性調(diào)節(jié)，并且我們的微透鏡的間距優(yōu)選地在0.5至20mm范圍內(nèi)。微透鏡陣列的另一種使用是投影顯示器。US2011/0304825A1公開(kāi)了投影顯示器，在該透鏡顯示器中，每個(gè)微透鏡將光投影到真實(shí)屏幕的整個(gè)區(qū)域中，并且圖像通過(guò)所有投影的疊合而形成，不需要如多孔徑成像相機(jī)中發(fā)生的那樣設(shè)計(jì)瞳孔范圍。相反，在本文中所公開(kāi)的實(shí)施例中，每個(gè)微透鏡僅投影與相鄰視場(chǎng)重疊的視場(chǎng)的一小部分，并且虛擬屏幕上的圖像通過(guò)拼接該圖像的每個(gè)分段而創(chuàng)建，照射眼瞳將在其內(nèi)移動(dòng)的瞳孔范圍。最近，基于微透鏡陣列的3D近復(fù)消色差監(jiān)視器在3DVivant項(xiàng)目(http://dea.brunel.ac.uk/3dvivant/assets/documents/WP6％203DVIVANT％20D6.5.pdf)中被提出。在使用多孔徑相機(jī)捕捉圖像并且完全用平面強(qiáng)度分布表示圖像之后，該系統(tǒng)使用顯示器頂部的微透鏡陣列來(lái)投影平面強(qiáng)度分布以創(chuàng)建3D近復(fù)消色差圖像。該系統(tǒng)使用唯一一個(gè)顯示LCD面板和柱面微透鏡陣列來(lái)創(chuàng)建對(duì)用戶的兩個(gè)眼睛來(lái)說(shuō)單向的3D近復(fù)消色差圖像，不同于本文件的對(duì)每個(gè)眼睛使用旋轉(zhuǎn)或自由形式透鏡和一個(gè)顯示器的實(shí)施例。這個(gè)較早的裝置使用微透鏡陣列和LCD顯示投影來(lái)創(chuàng)建用戶的眼睛和顯示器之間的實(shí)際圖像，這限制了系統(tǒng)的緊湊性，因?yàn)檎５难劬Σ痪劢乖诒?50mm更近的距離處。這與本文件的實(shí)施例相反，本文件的實(shí)施例創(chuàng)建不位于眼睛和顯示器之間的、而是超出顯示器的虛擬圖像，允許非常緊湊的設(shè)計(jì)。該較早的裝置還使用本文件的實(shí)施例不使用的針孔陣列。另外，存在本公開(kāi)的實(shí)施例中特有的并且可以提供相對(duì)于技術(shù)現(xiàn)狀的顯著改進(jìn)的數(shù)個(gè)感興趣的特征，這些特征包括：在微透鏡陣列中使用自由形式表面來(lái)為柱面或平板數(shù)字顯示器提供非常寬的FOV上的高圖像質(zhì)量。使用指定的瞳孔范圍的、沒(méi)有光學(xué)串?dāng)_的微透鏡的設(shè)計(jì)允許自然的眼睛移動(dòng)，在該移動(dòng)中，微透鏡的成像質(zhì)量適應(yīng)人類(lèi)角度分辨率。從2折至9折構(gòu)造的大的自由形式微透鏡的設(shè)計(jì)。將數(shù)字顯示器的opixel組織在無(wú)源opixel和有源opixel中以用于最小化適于瞳孔范圍的功耗。經(jīng)由網(wǎng)的概念及其與對(duì)人類(lèi)角度分辨率的適應(yīng)性的組合來(lái)對(duì)數(shù)字顯示器的opixel進(jìn)行大規(guī)模并行尋址。技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：一個(gè)實(shí)施例提供了一種顯示裝置，該顯示裝置包括：顯示器，其用于產(chǎn)生包括多個(gè)對(duì)象像素的實(shí)際圖像；以及包括多個(gè)微透鏡的陣列的光學(xué)系統(tǒng)，其被布置為通過(guò)每個(gè)微透鏡將來(lái)自顯示器的光投影到相應(yīng)的瞳孔范圍來(lái)從實(shí)際圖像產(chǎn)生沉浸式虛擬圖像，沉浸式虛擬圖像包括多個(gè)圖像像素，其中，瞳孔范圍包括直徑為21至27mm的假想球體的表面上的區(qū)域，瞳孔范圍包括在球體的中心處對(duì)著15度全角的圓。對(duì)象像素被分組為群集，每個(gè)群集與一微透鏡相關(guān)聯(lián)，以使得該微透鏡從對(duì)象像素生成包括圖像像素的部分虛擬圖像，并且部分虛擬圖像組合以形成所述沉浸式虛擬圖像。基本上所有的通過(guò)給定微透鏡落在所述瞳孔范圍上的成像光線都來(lái)自于相關(guān)聯(lián)的群集的像素，并且基本上所有的來(lái)自給定群集的對(duì)象像素的落在瞳孔范圍上的這樣的成像光線都穿過(guò)相關(guān)聯(lián)的微透鏡?；旧纤械某蛲追秶顺鼋o定微透鏡并且虛擬地來(lái)自于沉浸式虛擬圖像的任何一個(gè)圖像像素的這樣的成像光線都是從相關(guān)聯(lián)的群集的單個(gè)對(duì)象像素產(chǎn)生的。所述陣列可以被放置在離假想球體5和40mm之間(優(yōu)選地10和20mm之間)的距離處，所述陣列對(duì)著從假想球體的最靠近的點(diǎn)起的立體角，該立體角包括具有40度(優(yōu)選地50度)全角的椎體，其中，顯示器在所述陣列的遠(yuǎn)離假想球體的一側(cè)、離所述陣列不大于80mm(優(yōu)選地不大于40mm)的距離處。微透鏡可以包括不能通過(guò)簡(jiǎn)單的平移剛性運(yùn)動(dòng)而被使得重合的至少兩個(gè)微透鏡。被組合形成所述沉浸式虛擬圖像的部分虛擬圖像可以被隔行掃描。朝向瞳孔范圍定向的并且虛擬地來(lái)自于沉浸式虛擬圖像的至少一個(gè)圖像像素的光線可以從多個(gè)對(duì)象像素產(chǎn)生，其中每個(gè)對(duì)象像素屬于不同的群集。朝向瞳孔范圍定向的并且虛擬地來(lái)自于沉浸式虛擬圖像的圖像像素中的多于10％的光線然后可以從多個(gè)對(duì)象像素產(chǎn)生，其中每個(gè)對(duì)象像素屬于不同的群集。產(chǎn)生朝向瞳孔范圍的并且虛擬地來(lái)自于虛擬圖像的任何一個(gè)圖像像素的光線的對(duì)象像素然后可以被作為相應(yīng)的網(wǎng)進(jìn)行操作，其中，一個(gè)網(wǎng)的所有對(duì)象像素都被使得顯示相同的信息，從而確保同一個(gè)圖像被投影到整個(gè)瞳孔范圍中。屬于任何一個(gè)網(wǎng)的對(duì)象像素然后可以被串聯(lián)地或并聯(lián)地電連接在一起，或者顯示器驅(qū)動(dòng)器可以用要顯示的相同信息對(duì)屬于任何一個(gè)網(wǎng)的對(duì)象像素進(jìn)行尋址。微透鏡中的至少一些可以是自由形式。至少一個(gè)微透鏡孔徑可以圍住2mm直徑的圓。在不響應(yīng)于瞳孔跟蹤進(jìn)行調(diào)整的情況下，如從瞳孔范圍內(nèi)的所有位置所見(jiàn)的，虛擬圖像可以是一致的。顯示器可以是與前述假想球體同心的球殼的一部分，微透鏡陣列然后可以由全都位于與顯示器同心的另一個(gè)球殼上的微透鏡形成，并且微透鏡可以是可疊合的，以使得它們的光學(xué)活動(dòng)表面的重疊部分重合?？商娲?，顯示器可以是柱面殼，該柱體具有穿過(guò)假想球體的中心的軸，微透鏡陣列可以由全都位于與顯示器同軸的另一個(gè)柱面殼上的微透鏡形成，并且微透鏡的光學(xué)活動(dòng)表面在垂直于柱體的軸的平面中可以具有可疊合的以使得光學(xué)活動(dòng)表面的重疊部分重合的截面。在另一種替代方案中，顯示器可以是平板的。顯示裝置可以進(jìn)一步包括底座，該底座的作用是使該裝置相對(duì)于其一個(gè)眼睛在假想球體的位置處的正常人頭部保持在基本上恒定的位置中?？梢源嬖冢旱诙鲲@示裝置；底座，其使第一顯示裝置和第二顯示裝置相對(duì)于彼此定位以使得各自的假想球體的位置與人類(lèi)的兩個(gè)眼睛的相對(duì)位置匹配；以及顯示器驅(qū)動(dòng)器，其作用是使兩個(gè)顯示器顯示對(duì)象，以使得兩個(gè)虛擬圖像當(dāng)被其眼睛在各自的假想球體的位置處的人類(lèi)觀察者觀看時(shí)組合形成單個(gè)圖像。底座的作用可以是使所述裝置相對(duì)于其眼睛在兩個(gè)假想球體的位置處的人頭部保持在基本上恒定的位置中。底座可以包括在用戶的具有視力缺陷的眼睛的前面保持矯正透鏡的底座特征。第一顯示裝置和第二顯示裝置的顯示器可以形成單個(gè)顯示器。顯示裝置可以被布置為生成部分虛擬圖像，每個(gè)部分虛擬圖像包含當(dāng)眼睛在假想球體的位置處、其中其瞳孔在瞳孔范圍內(nèi)時(shí)，被眼睛投影到眼睛的1.5mm小凹上的部分，并且每個(gè)虛擬圖像的這個(gè)部分可以具有比外周部分高的分辨率。顯示裝置可以進(jìn)一步包括以下中的一個(gè)或多個(gè)：聲音生成裝置、和/或相機(jī)和其作用是在顯示器上再現(xiàn)相機(jī)捕捉的圖像的顯示器驅(qū)動(dòng)器、或者兩者之中任何一個(gè)或每個(gè)這兩者以提供立體聲音或視覺(jué)。所述裝置可以進(jìn)一步包括頭部跟蹤裝置和顯示器驅(qū)動(dòng)器，顯示器驅(qū)動(dòng)器用于在顯示器上再現(xiàn)固定到物理地面的圖像。顯示裝置可以進(jìn)一步包括調(diào)整從微透鏡陣列到數(shù)字顯示器的距離以補(bǔ)償用戶的視覺(jué)缺陷和/或瞳孔間距的系統(tǒng)。另一個(gè)實(shí)施例提供了一種顯示裝置，該顯示裝置包括按一個(gè)或多個(gè)群集分組的發(fā)光元件的陣列，其中，至少一些群集的外周部分中的第一發(fā)光元件大于同一個(gè)群集的中心部分中的第二發(fā)光元件。另一個(gè)實(shí)施例提供了一種顯示裝置，該顯示裝置包括按一個(gè)或多個(gè)群集分組的發(fā)光元件的陣列，其中，在至少一些群集中，該群集的外周部分中的第一發(fā)光元件連接以便按鄰近元件組被激活，并且該群集的中心部分中的第二發(fā)光元件被布置為被單個(gè)地激活。所述鄰近元件組中的第一發(fā)光元件可以被連線在一起以便被公共電信號(hào)激活?？刂破骺梢员痪幊虨椴僮靼l(fā)光元件，然后可以被編程為單個(gè)地激活第二發(fā)光元件并且將多組第一發(fā)光元件僅作為所述鄰近元件組激活。第一發(fā)光元件的平均面積與第二發(fā)光元件的平均面積的比率可以在1.5:1至10:1的范圍內(nèi)。第一發(fā)光元件占據(jù)的面積與第二發(fā)光元件占據(jù)的面積的比率可以在1:2至2:1的范圍內(nèi)。另一個(gè)實(shí)施例提供了一種顯示裝置，該顯示裝置包括：顯示器，其可操作為產(chǎn)生包括多個(gè)對(duì)象像素的實(shí)際對(duì)象圖像；以及顯示器驅(qū)動(dòng)器，其可操作為：接收表示視覺(jué)圖像的數(shù)據(jù)，并且控制顯示器產(chǎn)生對(duì)象圖像，以使得顯示器的鄰近像素的群集再現(xiàn)視覺(jué)圖像的重疊部分，顯示視覺(jué)圖像的同一個(gè)像素的不同群集的像素被鏈接到網(wǎng)中，并且顯示器驅(qū)動(dòng)器將每個(gè)網(wǎng)作為單個(gè)實(shí)體驅(qū)動(dòng)。顯示器裝置可以與透鏡陣列組合，該透鏡陣列被布置為產(chǎn)生鄰近像素的每個(gè)群集的虛擬圖像，所以被對(duì)齊以使得虛擬圖像重疊并且組合形成視覺(jué)圖像的虛擬圖像。附圖說(shuō)明5.從以下與以下附圖結(jié)合呈現(xiàn)的對(duì)某些實(shí)施例的更具體的描述，以上及其他方面、特征和優(yōu)點(diǎn)將是清楚的。在附圖中：圖1是并置多孔徑相機(jī)(現(xiàn)有技術(shù))。圖2是編織多孔徑相機(jī)的示意圖(現(xiàn)有技術(shù))。圖3是ipixel到opixel映射的示意圖。圖4是本公開(kāi)的柱面或球面實(shí)施例的光學(xué)構(gòu)造的頂視圖示意圖。圖5a是本公開(kāi)的具有隔行掃描的opixel的頂視圖示意圖。圖5b是本公開(kāi)的具有隔行掃描的opixel的等距視圖示意圖。圖6a是本公開(kāi)的頂視圖示意圖。圖6b是示出對(duì)外周角的相對(duì)群集和微透鏡大小依賴性的曲線圖。圖6c是正方形和六邊形群集的細(xì)分。圖7是本公開(kāi)的球面實(shí)施例的頂視圖示意圖。圖8是本公開(kāi)的球面或柱面實(shí)施例上的微透鏡陣列的單個(gè)透鏡上的光線蹤跡。圖9a和圖9b是本公開(kāi)的調(diào)制傳遞函數(shù)(MTF)截止頻率對(duì)外周觀看角度的曲線圖。圖10是本公開(kāi)的球面實(shí)施例的頂視圖示意圖，其中，虛擬屏幕的被凝視區(qū)域和虛擬屏幕的外部區(qū)域被突出。圖11是用于柱面顯示器的剖切的自由形式微透鏡陣列的透視圖。圖12a、12b和12c分別是具有極面、矩形和六邊形構(gòu)造上的自由形式微透鏡陣列的平板顯示器的透視圖。圖13是單行自由形式透鏡的透視圖。圖14是被定位為靠近虛擬屏幕的被凝視區(qū)域的邊緣的示例自由形式透鏡設(shè)計(jì)的透視側(cè)視圖。圖15是關(guān)于圖14的設(shè)計(jì)透鏡的MTF截止頻率對(duì)外周角曲線的曲線圖。圖16示出替代的基于大的微透鏡的自由形式設(shè)計(jì)的4折構(gòu)造的3D視圖。圖17是圖16中的4折構(gòu)造的、但是圍繞光軸旋轉(zhuǎn)π/4的替代方案。圖18比較4折構(gòu)造和2折構(gòu)造，并且示出它們對(duì)數(shù)字顯示器的不同縱橫比的充分性。圖19示出2折設(shè)計(jì)可以如何用于擴(kuò)大水平視場(chǎng)。圖20是替代的基于大的微透鏡的自由形式設(shè)計(jì)的2折構(gòu)造的3D視圖。圖21說(shuō)明2折設(shè)計(jì)和4折設(shè)計(jì)的2D截面中的設(shè)計(jì)過(guò)程。圖22分析2折設(shè)計(jì)和4折設(shè)計(jì)的光學(xué)串?dāng)_問(wèn)題。圖23示出眼睛如何看向某一方向，光來(lái)自于數(shù)字顯示器的不同點(diǎn)。這些點(diǎn)屬于不同群集，但是屬于同一個(gè)網(wǎng)。圖24a和24b(共稱為圖24)示出2折構(gòu)造和4折構(gòu)造的替代設(shè)計(jì)，其中，2D中的平滑的可區(qū)分的表面是S2，而不是S1(圖24a)，或者兩者都不是(圖24b)。圖25示出微透鏡的表面之一的發(fā)展如何被進(jìn)行。圖26說(shuō)明表面的通過(guò)同時(shí)使用兩個(gè)眼瞳的優(yōu)化處理。圖27呈現(xiàn)3折(頂部)構(gòu)造、7折(中間)構(gòu)造和9折(底部)構(gòu)造。圖28示出3折設(shè)計(jì)、7折設(shè)計(jì)和9折設(shè)計(jì)的2D截面。圖29呈現(xiàn)具有40個(gè)小微透鏡的特定設(shè)計(jì)的3D視圖。圖30示出具有小微透鏡的設(shè)計(jì)的表面S1(左)和表面S2(右)的視圖。圖31是圖29中的設(shè)計(jì)的2D截面。圖32說(shuō)明圖29中所示的設(shè)計(jì)的三個(gè)內(nèi)部微透鏡的設(shè)計(jì)過(guò)程。圖33示出使用拼貼的軸對(duì)稱非球面透鏡的2折或4折設(shè)計(jì)的2D截面。圖34示出發(fā)射的光的展度如何由于大的外部微透鏡的使用而增加。圖35在2D中說(shuō)明用于小微透鏡情況的不同群集的定義。圖36在3D中說(shuō)明用于小微透鏡情況的不同群集的定義。圖37作為圖36的延續(xù)在3D中說(shuō)明用于小微透鏡情況的不同群集的定義。圖38是本公開(kāi)的具有用于平板數(shù)字顯示器的微透鏡陣列和菲涅耳透鏡的實(shí)施例的截面圖。圖39是本公開(kāi)的具有消色差雙合透鏡微透鏡陣列和菲涅耳透鏡的實(shí)施例的截面圖。圖40是用于具有平整小面的柱面數(shù)字顯示器的微透鏡陣列和菲涅耳透鏡的透視圖。圖41a是具有按垂直于圓柱軸的行布置的菲涅耳圓錐小面和微透鏡的、圖38的實(shí)施例的透視圖。圖41b是具有按垂直于圓柱軸的行布置的平整菲涅耳小面和微透鏡的、圖38的實(shí)施例的透視圖。圖41c示出用于將菲涅耳透鏡的小面的散光作為當(dāng)眼睛靜止向前時(shí)看到該小面的外周角的函數(shù)進(jìn)行校正的曲率的值。圖42是凝視矢量指向圖38的實(shí)施例的菲涅耳透鏡的無(wú)源小面中的一個(gè)時(shí)的頂視圖示意圖。圖43是示出ipixel和opixel之間的映射的例子的曲線圖。圖44是有源矩陣數(shù)字顯示器的示意性框圖。圖45是示出通過(guò)使用人眼分辨率的性質(zhì)來(lái)降低數(shù)字顯示器的分辨率的方法的示意圖。圖46示出柱面微透鏡陣列。圖47是具有用于雙色群集的色域的CIE色度圖。圖48是用于平板數(shù)字顯示器的單個(gè)自由形式透鏡的示意性透視圖。圖49是用于柱面數(shù)字顯示器的單個(gè)自由形式透鏡的示意性透視圖。圖50是用于平板數(shù)字顯示器的單個(gè)自由形式透鏡的示意性透視圖。圖51是單個(gè)自由形式透鏡的示意性截面，該截面示出折射表面的使得主要主光線實(shí)現(xiàn)消球差條件的主曲率。圖52示出作為外周角的函數(shù)的、單個(gè)微透鏡的兩個(gè)表面的計(jì)算的曲率。圖53在2D中說(shuō)明每個(gè)微透鏡的設(shè)計(jì)。圖54描述opixel和ipixel之間的映射γ(x)。圖55描述一個(gè)維度上的opixel和ipixel之間的完整映射H(x)。圖56描述兩個(gè)維度上的opixel和ipixel之間的完整映射H,V(x,y)。圖57a和57b(共稱為圖57)示出使用具有側(cè)件的一對(duì)眼鏡底座的顯示器的兩個(gè)透視圖(前和后)。圖58a和58b(共稱為圖58)示出使用具有彈性帶條的護(hù)目鏡底座的顯示器的兩個(gè)透視圖(前和后)。圖59示出使用包含附加的處方眼鏡的護(hù)目鏡底座的顯示器的后側(cè)(僅示出了左側(cè))。具體實(shí)施方式6.將通過(guò)參照以下本文件的裝置的實(shí)施例的詳細(xì)描述和附圖來(lái)獲得本文件的裝置的各種特征和優(yōu)點(diǎn)的更好理解，附圖陳列了利用本公開(kāi)的特定原理的說(shuō)明性實(shí)施例。盡管這些附圖描繪了構(gòu)想的方法和裝置的實(shí)施例，但是它們不應(yīng)被解釋為排除對(duì)于主題領(lǐng)域的普通技術(shù)人員來(lái)說(shuō)顯而易見(jiàn)的替代或等同實(shí)施例。所描述的實(shí)施例在虛擬現(xiàn)實(shí)投影裝置的領(lǐng)域中，在該領(lǐng)域中，一般來(lái)說(shuō)，兩個(gè)固定或運(yùn)動(dòng)圖像被投影到用戶的眼睛上。這兩個(gè)圖像優(yōu)選地是不同的，以提供深度的立體可視化。所描述的實(shí)施例旨在同時(shí)提供超寬視場(chǎng)、高分辨率、低重量以及小體積。寬視場(chǎng)與來(lái)自頭部跟蹤傳感器的補(bǔ)償頭部移動(dòng)的反饋組合可以使得可以呈現(xiàn)相對(duì)于地面固定的三維虛擬現(xiàn)實(shí)，這將提供更完整的沉浸式體驗(yàn)。對(duì)于有效的沉浸式體驗(yàn)，超寬視場(chǎng)是獨(dú)立于眼瞳相對(duì)于頭部的方位提供的。該方法將瞳孔范圍作為設(shè)計(jì)參數(shù)考慮，優(yōu)選地被定義為由眼睛移動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的所有眼瞳區(qū)域的并集形成的眼球的區(qū)域。它于是很好地逼近球殼。如果考慮對(duì)于平均人類(lèi)的所有的物理可達(dá)的瞳孔位置，則最大瞳孔范圍的邊界近似為在眼睛的旋轉(zhuǎn)中心所對(duì)著的、相對(duì)于前面的方向來(lái)說(shuō)角度水平半軸為60度、垂直半軸為45度的橢圓。然而，對(duì)于實(shí)際的沉浸式設(shè)計(jì)，15至30度范圍的半軸的橢圓椎體可以被認(rèn)為是足夠的?？紤]由當(dāng)凝視在瞳孔范圍的邊界處時(shí)的凝視矢量限定的直線族。該直線族形成椎體，該椎體與虛擬屏幕的交集是圍住虛擬屏幕的在本說(shuō)明書(shū)中被稱為“虛擬屏幕的被凝視區(qū)域”的區(qū)域的線。(在一般情況下，該椎體不具有圓形基底，而是可以被近似為具有橢圓基底的椎體)。因此，該區(qū)域?qū)⒈谎劬χ苯幽?。圖像表面的在被凝視區(qū)域外部的區(qū)域在這里被稱為“虛擬屏幕的外部區(qū)域”。該系統(tǒng)的一個(gè)一般原理將寬角(沉浸式)圖像投影到每個(gè)眼睛，該系統(tǒng)包括：·顯示器，其出射表面優(yōu)選地與平面或柱體重合，并且該顯示器由許多個(gè)物理像素構(gòu)成，這些物理像素被稱為按“群集”分組的“opixel”?！ぞ哂胁灰欢ㄏ嗤脑S多個(gè)單位單元的微透鏡陣列，每個(gè)單位單元被稱為“微透鏡”，并且被關(guān)聯(lián)到單個(gè)群集，所以每個(gè)群集發(fā)送給其相關(guān)聯(lián)的微透鏡的光被該微透鏡偏轉(zhuǎn)以完全填充眼睛表面上的瞳孔范圍；所述微透鏡提供由優(yōu)選地為球面、位于離眼睛一定距離處的虛擬屏幕上的ipixel構(gòu)成的虛擬圖像；所述虛擬圖像由opixel到ipixel的映射限定，在該映射中，每一個(gè)opixel被關(guān)聯(lián)到單個(gè)ipixel，但是每一個(gè)ipixel一般被關(guān)聯(lián)到許多個(gè)opixel，這些opixel形成被關(guān)聯(lián)到所述ipixel的“網(wǎng)”。6.1介紹性例子圖3示出了僅具有四個(gè)群集304t、304b、305t和305b的簡(jiǎn)單例子，這四個(gè)群集形成由數(shù)字顯示器307上的opixel創(chuàng)建的復(fù)合圖像。所述opixel被微透鏡陣列光學(xué)器件投影以在虛擬屏幕308(為了簡(jiǎn)單起見(jiàn)，其在這里被繪制為具有矩形輪廓的平面)上形成ipixel的圖像。因此，每一個(gè)opixel屬于單個(gè)群集(設(shè)計(jì)規(guī)則R4)，并且任何兩個(gè)群集的交集是空集，所有群集的并集是整個(gè)數(shù)字顯示器(設(shè)計(jì)規(guī)則R2)。每個(gè)群集在虛擬屏幕上顯示圖像的一部分。相鄰的群集在相鄰的區(qū)域中以一致的某個(gè)移位顯示圖像的部分。為了說(shuō)明這為何是必要的，在該圖的頂部添加了二維示意性繪圖。它示出了限定opixel和ipixel之間的映射的邊緣的相關(guān)光線。在該繪圖中，具有ipixel的虛擬屏幕被放置在無(wú)限遠(yuǎn)處，所以光線300a、301a、302a和303a的方向指示虛擬屏幕上的ipixel位置。該繪圖為了簡(jiǎn)單起見(jiàn)是二維的，但是投影圖3中的左下的圖像的實(shí)際裝置是三維的，并且包含四個(gè)微透鏡，兩個(gè)在上面，兩個(gè)在下面，不只是圖3的頂部的示意圖中被示為304和305的兩個(gè)。二維方案用于說(shuō)明opixel和ipixel之間的映射的水平坐標(biāo)，類(lèi)似的推理適用于垂直坐標(biāo)。虛擬屏幕的水平跨度從300a延伸到303a。圖像的在左側(cè)群集304t和304b中表示的部分由到達(dá)瞳孔范圍306的邊緣的邊緣光線300a和302a給出，這些邊緣光線限定虛擬屏幕308上的垂直線300a和302a。類(lèi)似地，圖像的在右側(cè)群集305t和305b中表示的部分由限定虛擬屏幕308上的兩條垂直線的邊緣光線301a和303a給出。因此，虛擬屏幕308的在301a和302a之間的部分將在左側(cè)群集和右側(cè)群集中都被顯示。具體地說(shuō)，微透鏡304將虛擬屏幕的邊緣光線300a和302a映射到數(shù)字顯示器307上的300b和302b上。類(lèi)似地，微透鏡305將邊緣光線301a和303a映射到數(shù)字顯示器307上的301b和303b上。該光學(xué)設(shè)計(jì)旨在保證群集不重疊(設(shè)計(jì)規(guī)則R2)，這是當(dāng)301b和302b重合時(shí)通過(guò)最大化地使用數(shù)字顯示器來(lái)實(shí)現(xiàn)的。頂部群集304t、305t與底部群集304b、305b的類(lèi)似對(duì)齊從圖3是顯而易見(jiàn)的。因?yàn)殛P(guān)于群集的信息有部分是一致的，所以ipixelip1通過(guò)四個(gè)opixelop11、op12、op13和op14的投影而形成。該組opixel被稱為ipixelip1的“網(wǎng)”。位于虛擬屏幕中心的ipixel(諸如ip1)的網(wǎng)均包含四個(gè)opixel。然而，靠近虛擬屏幕的邊界的ipixel的網(wǎng)可以具有更少的opixel。例如，ipixelip2的網(wǎng)僅包含兩個(gè)opixel，op21和op22，ip3的網(wǎng)僅包含op31。本公開(kāi)的重要部分是網(wǎng)的設(shè)計(jì)，即，限定哪些opixel被點(diǎn)亮來(lái)創(chuàng)建某個(gè)ipixel。這將被定義為第6.8節(jié)中公開(kāi)的opixel和ipixel之間的滿射映射。本公開(kāi)的另一個(gè)重要的部分是群集的設(shè)計(jì)，即，限定第6.3節(jié)中公開(kāi)的將對(duì)通過(guò)給定微透鏡照射瞳孔范圍做出貢獻(xiàn)的opixel。圖3不代表實(shí)際的群集設(shè)計(jì)，因?yàn)檫@樣的設(shè)計(jì)包括最小化或至少減少將被管理的信息和功耗的無(wú)源opixel(其將表現(xiàn)為圖3中的群集的拐角中的黑暗區(qū)域)的限定。就實(shí)踐而言，特定的光學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)保證顯示器的視覺(jué)質(zhì)量在瞳孔范圍內(nèi)是可接受的，這暗示著雜散光(即，對(duì)圖像沒(méi)有貢獻(xiàn)的光)的一小部分低于設(shè)計(jì)閾值。為了清晰起見(jiàn)，下面的描述將首先論述單色數(shù)字顯示器，稍后將在第6.10節(jié)中詳述彩色數(shù)字顯示器的公開(kāi)內(nèi)容。本申請(qǐng)中的實(shí)施例可以根據(jù)數(shù)字顯示器的幾何形狀分類(lèi)為三組：平板、柱面和球面。平板數(shù)字顯示器最容易制造，但是光學(xué)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和制造更復(fù)雜。柱面數(shù)字顯示器是中等的，因?yàn)樗梢栽谌嵝曰迳媳恢圃鞛槠秸?，過(guò)后被制造為彎曲的。其光學(xué)設(shè)計(jì)和制造具有中等難度。最后，盡管已經(jīng)有如Dumas中那樣的一些經(jīng)驗(yàn)，球面數(shù)字顯示器的制造比平板或柱面數(shù)字顯示器難得多，但是其光學(xué)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)是最簡(jiǎn)單的，并且制造也可能是最簡(jiǎn)單的。因此，球面情況的光學(xué)器件完全足以引入在柱面情況和平板情況中將被進(jìn)一步開(kāi)發(fā)的設(shè)計(jì)構(gòu)思。6.2網(wǎng)圖4示出了當(dāng)頭部面向照射左眼409的球面數(shù)字顯示器的前面時(shí)通過(guò)眼睛中心的水平截面的頂視圖。這將用于例示說(shuō)明基本工作原理中的一些。所有的單個(gè)的微透鏡的表面都是通過(guò)穿過(guò)眼睛中心(或靠近它的點(diǎn))的軸周?chē)慕孛孑喞男D(zhuǎn)對(duì)稱性而產(chǎn)生的，所以所有的表面都是基本上相同的(但是如第6.3節(jié)中所公開(kāi)的，它們的輪廓不是基本上相同的)，不同之處僅在于眼睛中心周?chē)膭傂孕D(zhuǎn)。確切地說(shuō)，旋轉(zhuǎn)對(duì)稱的軸優(yōu)選地應(yīng)與凝視矢量，即，與連接眼瞳的中心和小凹的直線重合。這些直線通過(guò)眼睛的旋轉(zhuǎn)中心的附近，但是不完全穿過(guò)它。在凝視矢量和瞳孔軸(與入射瞳孔的中心相交的垂直于角膜的線)之間形成的角度被稱為角度kappa?！捌骄鶃?lái)說(shuō)，角度kappa在時(shí)間方向上在水平位置上約為4度。然而，一些眼睛幾乎在軸上，并且甚至具有負(fù)的(朝向鼻骨方向的)kappa角度，而在其他眼睛中，它在時(shí)間方向上可以高達(dá)8度。相同的可變性出現(xiàn)在垂直方向上，范圍為高于至低于4度，但是平均來(lái)說(shuō)，眼睛在垂直位置上是居中的(kappa角度在垂直位置上為零)”，Artal。除此之外，眼睛旋轉(zhuǎn)不存在真實(shí)的中心，因?yàn)榇怪币苿?dòng)和水平移動(dòng)具有不同的旋轉(zhuǎn)中心，分別在角膜后方12mm和15mm。在相對(duì)于瞳孔軸傾斜kappa角度的方向上，這可以近似為在角膜后方大致13mm處的點(diǎn)。我們將該點(diǎn)稱為眼球的中心。有技能的讀者將從本文中的描述理解如何改善設(shè)計(jì)以將這些直線不正好在一個(gè)點(diǎn)處匯合考慮在內(nèi)。角度HmaxIN和HmaxOUT限定了當(dāng)凝視矢量指向前面時(shí)眼睛的水平視場(chǎng)(FOV)。在我們的優(yōu)選實(shí)施例中，HmaxIN(朝向鼻子)小于HmaxOUT，所以組合的左眼視場(chǎng)和右眼視場(chǎng)覆蓋2HmaxOUT的總弧長(zhǎng)，并且在中心區(qū)域中在2HmaxIN的角度范圍內(nèi)重疊以用于雙目觀看，如人類(lèi)視覺(jué)中自然發(fā)生的那樣。HmaxIN在40-60度范圍內(nèi)，而HmaxOUT在60-90度范圍內(nèi)以提供高度沉浸式體驗(yàn)。類(lèi)似的角度VmaxDOWN和VmaxUP限定垂直FOV(圖4中未示出)，優(yōu)選地在范圍VmaxUP＝30-50度并且VmaxDOWN＝35-55度內(nèi)。因此，整個(gè)FOV將為2HmaxOUT×(VmaxUP+VmaxDOWN)，這是水平120-180度，垂直65-105度。通過(guò)設(shè)計(jì)，眼瞳被允許在瞳孔范圍400內(nèi)移動(dòng)，并且它將被適應(yīng)性調(diào)節(jié)以使位于將被稱為虛擬屏幕的球體的表面上的圖像聚焦。該虛擬圖像的像素元素被稱為“ipixel”。虛擬屏幕的半徑被選為設(shè)計(jì)參數(shù)，通常從2米一直到無(wú)限遠(yuǎn)處(或者等同地，超出眼睛的超焦距)。作為例子，在圖4中，該半徑被設(shè)置為無(wú)窮大，所以每個(gè)ipixel將朝向眼睛發(fā)送平行光線。例如，位于向前的方向上的ipixel403(在圖4中，用該ipixel的方向上的直線表示)朝向瞳孔范圍400發(fā)送平行光線。在第一實(shí)施例中，諸如403的ipixel通過(guò)屬于不同群集的多個(gè)opixel(諸如404a、405a、406a、407a和408a)的圖像的疊合而創(chuàng)建。每個(gè)微透鏡投影平行于方向403的平行光線以填充瞳孔范圍400。因?yàn)橥追秶侨S空間中的表面，所以存在不同于404a至408a的其他opixel(在圖4中的截面視圖的外部)，這些其他opixel也通過(guò)它們對(duì)應(yīng)的微透鏡填充三維空間中的瞳孔范圍400對(duì)ipixel的形成做出貢獻(xiàn)。被關(guān)聯(lián)到ipixel403的網(wǎng)是聯(lián)合投影該ipixel的圖像的一組opixel，包括404a、405a、406a、407a和408a。因此，每一個(gè)opixel屬于單個(gè)網(wǎng)(設(shè)計(jì)規(guī)則R4)。任何兩個(gè)網(wǎng)的交集是空集，并且所有網(wǎng)的并集是整個(gè)數(shù)字顯示器(設(shè)計(jì)規(guī)則R3)。也存在屬于數(shù)字顯示器的無(wú)源的、從而不與任何網(wǎng)相關(guān)聯(lián)的opixel，但是為了簡(jiǎn)單起見(jiàn)，它們并未在圖4中被示出。如果眼瞳直徑大于微透鏡大小，則對(duì)于瞳孔范圍400內(nèi)的任何眼瞳位置，ipixel到瞳孔印記將總是與至少兩個(gè)微透鏡相交。于是，眼睛在任何時(shí)間所見(jiàn)的圖4中的ipixel403將通過(guò)網(wǎng)的至少兩個(gè)opixel的投影圖像的疊合而形成。只有在眼瞳直徑小于微透鏡大小時(shí)，并且當(dāng)眼瞳位于瞳孔范圍400內(nèi)、靠近來(lái)自一個(gè)微透鏡的光線束的中心的位置404b至408b中時(shí)，ipixel403才被看作opixel404a至408a中的單個(gè)opixel分別通過(guò)相關(guān)微透鏡的投影圖像。然而，即使眼瞳小于微透鏡，在中間位置中，ipixel403也仍將通過(guò)網(wǎng)的至少兩個(gè)opixel的投影圖像上的疊合而形成。在第二實(shí)施例中，分辨率得到改進(jìn)，前提條件是微透鏡大小d小于最小眼瞳直徑D。這個(gè)第二實(shí)施例將被稱為“隔行掃描的ipixel”。不同于常規(guī)的隔行掃描的視頻，這里的隔行掃描的圖像可以多于2個(gè)，并且不僅行、而且任何ipixel都可以被隔行掃描。這個(gè)ipixel隔行掃描類(lèi)似于Brückner的“增加的采樣”，但是光是反向的。然而，不同于Brückner的“增加的采樣”，本實(shí)施例中的隔行掃描的圖像均是由如下的ipixel形成的，這些ipixel中的一些包含它們的網(wǎng)中的多于一個(gè)的opixel。限定網(wǎng)的opixel到ipixel映射不同于剛才在圖4中描述的映射。雖然在第一實(shí)施例中，如被示為創(chuàng)建圖4中的ipixel403的五個(gè)opixel那樣，給定網(wǎng)的opixel所使用的微透鏡是彼此相鄰的，但是在這個(gè)第二實(shí)施例中，相鄰的微透鏡一般來(lái)說(shuō)屬于不同的隔行掃描的圖像，因此，不同的網(wǎng)，每個(gè)被關(guān)聯(lián)到虛擬屏幕中的相鄰的ipixel，如圖5a中的ipixel1和ipixel2。因此，雖然屬于同一個(gè)網(wǎng)的微透鏡之間的間距在第一實(shí)施例中與微透鏡大小d一致，但是在這個(gè)第二實(shí)施例中，它大于d。如果屬于同一個(gè)隔行掃描圖像的微透鏡之間的間距為kd，則ipixel角間距被除以同一個(gè)因子k。圖5a和5b示出了柱面顯示器構(gòu)造的例子，在該柱面顯示器構(gòu)造中，在3D中屬于同一個(gè)隔行掃描圖像的微透鏡之間的間距為21/2d，所以k＝21/2。那么，504a、506a和508a屬于ipixel1的網(wǎng)，而505a和507a屬于ipixel2的網(wǎng)。ipixel1和ipixel2屬于不同的隔行掃描圖像。這使得opixel分辨率可以比數(shù)字顯示器502上的像素之間的物理間隔更精細(xì)。所述設(shè)計(jì)的重要的方面是，無(wú)論眼瞳位于瞳孔范圍內(nèi)的任何地方，ipixel(虛擬屏幕上像素)都是可見(jiàn)的。這對(duì)相對(duì)于瞳孔直徑D的微透鏡大小d引入了約束。當(dāng)微透鏡均勻隔開(kāi)時(shí)，k2等于隔行掃描圖像的數(shù)量，因此，1/(k2-1)是給定的隔行掃描圖像的微透鏡區(qū)域相對(duì)于其余的隔行掃描圖像的微透鏡區(qū)域的比率。那么，瞳孔直徑D必須遠(yuǎn)大于d(k2-1)1/2，以確保無(wú)論眼瞳位于瞳孔范圍內(nèi)的任何地方，它都可以接收每一個(gè)隔行掃描圖像pixel的照射。不等式D>d(k2-1)1/2只是陳述了圓形ipixel到瞳孔印記必須至少與每一個(gè)網(wǎng)的一個(gè)微透鏡相交。圖5b的棋盤(pán)布置中的黑色微透鏡和白色微透鏡表示兩個(gè)不同的隔行掃描圖像的微透鏡。在這種情況下，k等于21/2。當(dāng)特定的微透鏡布置是已知的時(shí)，可以進(jìn)行對(duì)d/D的上界的更詳細(xì)的計(jì)算。例如，當(dāng)具有正方形微透鏡陣列的網(wǎng)為類(lèi)似的笛卡爾的構(gòu)造、陣列間距是在水平或垂直方向上測(cè)量的并且k等于大于2的整數(shù)時(shí)，約束由以下公式大致給出：前面的方程僅陳述了，圓形ipixel到瞳孔印記必須至少與每一個(gè)網(wǎng)的一個(gè)微透鏡相交，并且它是當(dāng)圓形瞳孔D正在接觸同一個(gè)網(wǎng)的4個(gè)微透鏡的拐角時(shí)獲得的，這4個(gè)微透鏡相隔間距kd。對(duì)于如六邊形或極面陣列的其他細(xì)分，類(lèi)似的計(jì)算在本領(lǐng)域的普通技能內(nèi)。ipixel的隔行掃描也可以在右眼圖像和左眼圖像之間進(jìn)行(通過(guò)它們相關(guān)聯(lián)的k＝21/2)，所以由于兩個(gè)圖像的相似性，感知的分辨率提高，并且它們的眼疲勞小。在如US7,667,783和WO2012/055824的現(xiàn)有技術(shù)中，沒(méi)有提及網(wǎng)，特別是沒(méi)有提及對(duì)ipixel進(jìn)行隔行掃描以提高分辨率的可能性。6.3群集圖6A中的陣列的微透鏡是通過(guò)從初始微透鏡圍繞眼睛中心的角度移位而產(chǎn)生的。最佳的角度移位不是恒定的，并且對(duì)于表面S1和S2是不同的。在任何現(xiàn)有技術(shù)文檔中都沒(méi)有提及這樣的最佳設(shè)計(jì)。最佳角度移位被定義為最大化瞳孔范圍600的角度移位，當(dāng)群集的邊界被映射到該最大瞳孔范圍的固定的邊緣600a和600b時(shí)，實(shí)現(xiàn)該角度移位。圖6A示出了來(lái)自604b群集的邊緣的示例邊緣光線601a和601b如何被朝向瞳孔范圍600的邊緣600a和600b發(fā)送的(借助于微透鏡605b)。因?yàn)閺奈⑼哥R陣列表面S2處的點(diǎn)起的瞳孔范圍所對(duì)著的立體角從陣列的中心到邊沿逐漸縮小，所以如圖6B所示，群集大小也相應(yīng)地從中心中的群集604a到邊緣處的群集608縮小。在固定從微透鏡到眼鏡的距離、瞳孔范圍和虛擬屏幕位置之后，限定群集邊界的步驟是：a)選擇被關(guān)聯(lián)到微透鏡605a的中心群集604a的大小(其由點(diǎn)606a和606b界定)以及從眼睛的中心起中心微透鏡605a所對(duì)著的角度大小Δ1(其由點(diǎn)607a和607b界定)。b)計(jì)算提供該瞳孔范圍的微透鏡的焦距(如第6.4節(jié)中所描述的那樣)，并且考慮該焦距對(duì)于其余的微透鏡都是相等的。c)計(jì)算從數(shù)字顯示器到使數(shù)字顯示器成像在屏幕上的微透鏡的距離(如第6.4節(jié)中所描述的那樣)。d)以從606b(這是群集604b的邊緣)發(fā)射的、被點(diǎn)607b處的微透鏡605b偏轉(zhuǎn)的光線601a朝向瞳孔范圍600a的邊緣投影為條件，找到定位其焦距已經(jīng)是已知的微透鏡605b的軸(該軸穿過(guò)眼睛的中心)的角度610a。該分配將確保在群集604a和604b之間不存在無(wú)源間隙，這對(duì)于最大化opixel利用率是令人關(guān)注的。當(dāng)群集之間的某個(gè)保護(hù)帶是優(yōu)選的時(shí)，僅考慮群集604b的邊緣與群集604a的邊緣相隔保護(hù)帶寬度。e)將微透鏡角度大小Δ2設(shè)置為兩倍的角度610a減去Δ1以限定微透鏡605b的另一個(gè)邊緣，然后計(jì)算微透鏡605b輪廓上的邊緣點(diǎn)607c。f)從瞳孔范圍600b的另一個(gè)邊緣，向后追蹤微透鏡605b上的穿過(guò)點(diǎn)607c以與數(shù)字顯示器相交的光線601b，從而找到限定群集604b的跨度的點(diǎn)606c。g)重復(fù)從d)到f)的處理以相繼地向外計(jì)算微透鏡光軸的可變角間距(610b等)、對(duì)應(yīng)的微透鏡大小Δi以及群集邊緣的位置，一直到最外面的群集608。h)類(lèi)似地向內(nèi)重復(fù)從d)到f)的處理，一直到最里面的群集609。注意到，瞳孔范圍在以上說(shuō)明的整個(gè)過(guò)程中保持不變，以便限定數(shù)字顯示器上的群集。這意味著，圖6A中的瞳孔范圍的上界600a和下界600b的位置沒(méi)有變化。可替代地，邊緣600a和600b可以被選為對(duì)于微透鏡中的一些或全部是不同的。具體地說(shuō)，對(duì)于上面的微透鏡，下邊緣600b可以在更高的位置處(即，更靠近600a)。一種選擇是選擇可變點(diǎn)600b以使得連接眼睛和微透鏡中心的光線將眼睛中心處的瞳孔范圍所對(duì)著的角度一分為二。具有可變邊緣點(diǎn)600a和600b的這個(gè)替代實(shí)施例使得對(duì)于給定視場(chǎng)可以增大對(duì)于中心微透鏡的瞳孔范圍。光學(xué)串?dāng)_將在超出在例子中被固定為恒定的角度的高外周角處出現(xiàn)。然而，這不是如此關(guān)鍵的。當(dāng)眼睛向下轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，在視場(chǎng)的上邊緣處將存在串?dāng)_，但是當(dāng)眼睛向下轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，觀看者有可能很少注意到視場(chǎng)的上邊緣。因此，有效瞳孔范圍在圖像質(zhì)量幾乎不降低的情況下被擴(kuò)大。在前面的描述中，已經(jīng)假定所有的微透鏡都具有相同的焦距，這對(duì)于簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)和制造是令人關(guān)注的。然而，在替代實(shí)施例中，給出了將微透鏡的焦距描述為其索引位置的函數(shù)的函數(shù)，并且對(duì)群集定義應(yīng)用對(duì)應(yīng)的類(lèi)似過(guò)程。優(yōu)選地，該函數(shù)被選為中心微透鏡的焦距大于外周的焦距。這對(duì)于提高虛擬屏幕中心處的ipixel的分辨率是令人關(guān)注的，因?yàn)槟暿噶吭诖蟛糠謺r(shí)間都是針對(duì)中心的。類(lèi)似地應(yīng)用具有步驟a)到g)的過(guò)程，但是在步驟d)中認(rèn)為焦距是微透鏡索引位置的函數(shù)。圖6A中的表示為了清晰起見(jiàn)是純粹的兩維，但是如圖6C所示，群集在三個(gè)維度中細(xì)分?jǐn)?shù)字顯示器。微透鏡的多個(gè)三維細(xì)分是可能的(例如，笛卡爾、六邊形、極面)，不一定是規(guī)則的，這些細(xì)分伴隨有數(shù)字顯示器的類(lèi)似細(xì)分，在該類(lèi)似細(xì)分中，每個(gè)瓦片具有多邊形邊界，一般是不規(guī)則的并且具有曲線分段。因?yàn)橥追秶鷥?yōu)選地是橢圓形的(其中圓形瞳孔范圍是相關(guān)的特殊情況)，所以從瞳孔范圍輪廓向后追蹤的通過(guò)每個(gè)微透鏡的邊緣光線將圓形群集限定為圖6C中所示的區(qū)域611。數(shù)字顯示器的不屬于任何群集的其余的區(qū)域612總是不被點(diǎn)亮，也就是，它們的opixel被設(shè)置為無(wú)源。因此，不同的細(xì)分具有不同的有源opixel與無(wú)源opixel的比率。當(dāng)微透鏡相對(duì)于眼瞳大小較小時(shí)，該比率可以用內(nèi)切圓與瓦片多邊形的比率面積來(lái)近似。在笛卡爾正方形瓦片中，該比率為π/4＝79％，而在六邊形瓦片中，該比率為(π*31/2)/6＝91％。因此，六邊形細(xì)分更高效率地利用數(shù)字顯示器面積，并且對(duì)相同的微透鏡間距提供更高的瞳孔范圍。6.4軸對(duì)稱光學(xué)設(shè)計(jì)圖7示出了用于球面數(shù)字顯示器702的微透鏡陣列701的2D截面的一部分。首先考慮中心微透鏡704，其表面S2占據(jù)角度扇區(qū)2δ。數(shù)字顯示器的部分705是被關(guān)聯(lián)到該微透鏡的群集，在這個(gè)例子中，該群集占據(jù)從眼睛中心起的同一個(gè)角度扇區(qū)2δ(可替代地，群集705可以被選為占據(jù)小于2δ的扇區(qū)以允許群集之間有保護(hù)帶)。所述微透鏡704將朝向眼睛投影群集705的虛擬圖像，以使得微透鏡704與眼睛的光學(xué)器件一起將在視網(wǎng)膜上形成該群集的實(shí)際圖像。相鄰的微透鏡706和708僅通過(guò)微透鏡704相對(duì)于眼睛中心O的剛性旋轉(zhuǎn)而獲得。它們各自的相關(guān)聯(lián)的群集是與群集705相鄰的707和709。圖7中的角度2β限定瞳孔范圍。在該角度內(nèi)，微透鏡704不應(yīng)對(duì)雜散光做出貢獻(xiàn)，也就是說(shuō)，從微透鏡704的出射表面S2射到瞳孔范圍的任何光線是由群集705中的opixel之一發(fā)射的。角度β可以被設(shè)置為設(shè)計(jì)參數(shù)。它確定被該微透鏡照射的最大外周角θ0＝α+β。該最大外周角在圖7中被示出，還有極端光線700相對(duì)于微透鏡704的主要主光線(即，連接眼睛中心和該微透鏡的出射表面S2的中心的光線)的傾斜角度α。旁軸方程可以給出圖7中的不同參數(shù)之間的關(guān)系的第一估計(jì)。E是眼睛直徑，通常約為26mm。參數(shù)L優(yōu)選地被設(shè)置在18mm至35mm的范圍內(nèi)，取決于期望的適眼距(由L-E/2給出)和顯示器702的大小(L越大，顯示器越大，因此，其成本越大)。微透鏡大小d優(yōu)選地被設(shè)置在0.5至20mm范圍內(nèi)，因?yàn)檠苌鋵?duì)于較小的大小將太高(這與例如現(xiàn)有技術(shù)WO2012/055824第15行第24頁(yè)的0.19mm的優(yōu)選微透鏡大小相反)，并且較大的大小將導(dǎo)致不緊湊的系統(tǒng)。角度β可以被設(shè)置為其最小值β＝θ0-α。因此，考慮到眼睛直徑E是已知的，并且假定L、d和β由設(shè)計(jì)者偏好給出，那么兩個(gè)未知量a和s通過(guò)對(duì)下面的兩個(gè)方程的方程組進(jìn)行求解而被找到(s也在圖7中被示出)。然后，從以下方程計(jì)算微透鏡704的焦距f：組合前面的方程，我們可以在f/d給定的情況下找到透鏡的f數(shù)。在sina≈tana的近似中，所得的關(guān)于f數(shù)的表達(dá)式簡(jiǎn)化為：為了允許有舒適的瞳孔范圍，該設(shè)備中的微透鏡導(dǎo)致與現(xiàn)有技術(shù)相比時(shí)是快的(即，其f數(shù)相當(dāng)?shù)?。作為數(shù)值例子，考慮E＝26mm，L＝29mm(所以適眼距為L(zhǎng)-E/2＝16mm)，d＝2mm，瞳孔范圍β＝15.1度。那么，f數(shù)為2.4(其余的參數(shù)為f＝4.65mm，s＝3.75mm，a＝14.9度，θ0＝30度)。這與例如現(xiàn)有技術(shù)WO2012/055824(第15行第24頁(yè))的15.0的優(yōu)選f數(shù)相反。除了旁軸計(jì)算之外，用于球面顯示器的微透鏡的實(shí)際光學(xué)設(shè)計(jì)優(yōu)選地在于用于最大化成像質(zhì)量的雙面非球面透鏡。顏色校正對(duì)于最高分辨率將是希望的。雙合和混合折射-衍射設(shè)計(jì)可以為了這個(gè)目的而被做出。在兩種情況下，這里所公開(kāi)的設(shè)計(jì)利用人類(lèi)角度分辨率高度取決于外周角，外周角僅對(duì)于形成在小凹上的圖像的部分是非常高的，參見(jiàn)Kerr。小凹區(qū)域?qū)χ鴮?duì)象空間中的大約5度的全角。因此，在圖4中，opixel404a的投影的圖像質(zhì)量不需要和opixel406a的圖像質(zhì)量一樣好，因?yàn)檠弁恢?04b處的外周角比位置406b處的外周角(近乎為零)大得多。以相對(duì)較低的f數(shù)提供良好的軸上成像質(zhì)量(根據(jù)這里的需要)的適當(dāng)?shù)脑O(shè)計(jì)方法的例子是如在Wasserman中描述的全消球差透鏡?？商娲?，可以使用SMS2D設(shè)計(jì)方法(US6,639,733)。透鏡的頂點(diǎn)位置需要被適當(dāng)?shù)剡x擇以還提供足夠的離軸分辨率，特別是在20度外周角處提供大約20弧分的分辨率，參見(jiàn)Kerr。我們的優(yōu)選設(shè)計(jì)滿足下面的關(guān)于頂點(diǎn)位置V1和V2(分別從表面S1和S2到數(shù)字顯示器測(cè)量)的不等式：(0.3＜V1＜0.5AND1.5＜V2)OR(16f＜9V2+4V1＜20fAND0.3f＜V1＜0.9f)圖8示出了消球差設(shè)計(jì)例子的出射表面S2800a和入射表面S1800b的截面輪廓，其中，f＝4mm，V1＝1.5mm，V2＝6.5mm。線801和802指示被微透鏡覆蓋的角度扇區(qū)。光線803是從軸上opixel追蹤的，在所述軸上opixel處，所需圖像質(zhì)量最高，光線804是從靠近群集的邊緣的離軸opixel追蹤的，在所述離軸opixel處，所需圖像質(zhì)量最低。為了最小化瞳孔范圍內(nèi)部的雜散光，優(yōu)選的是，微透鏡的孔徑光闌與表面S2800a的邊緣重合，所以S2必須足夠凸出以防止來(lái)自瞳孔范圍內(nèi)的表面S1800b的邊沿的任何暈影。因?yàn)楸砻鍿1800b的邊沿因此是無(wú)源的，并且具有方便設(shè)計(jì)的保護(hù)帶的群集的邊沿也是無(wú)源的，所以存在用于從數(shù)字顯示器延伸到微透鏡陣列的機(jī)械支撐結(jié)構(gòu)的空間，該機(jī)械支撐結(jié)構(gòu)接觸兩個(gè)邊沿以給予機(jī)械支撐和附加的雜散光阻擋。圖9A中的實(shí)線曲線示出了作為當(dāng)主光線照射眼球時(shí)主光線的外周角的函數(shù)的、對(duì)于具有白色(CIE坐標(biāo)x＝0.437，y＝0.404，使用OLED顯示器的典型的RGB頻譜)的數(shù)字顯示器上的點(diǎn)源的設(shè)計(jì)(其中，V1＝0.5f，V2＝1.75f，d＝2mm，f＝4.65mm)的圖像質(zhì)量。這樣的質(zhì)量被計(jì)算為虛擬屏幕上的切向角頻率和矢狀角頻率(以每一度的圈數(shù)或cpd為單位)中的最小角頻率，在該最小角頻率上，調(diào)制傳遞函數(shù)(MTF)從最大值降至20％。為了比較，圖9A的虛線示出了人類(lèi)角度分辨率(被計(jì)算為1/(2p)，其中，p是在Kerr中針對(duì)大于3度的外周角給出的角度分辨率)，該角度分辨率對(duì)于比投影到虛擬屏幕的數(shù)字顯示器的奈奎斯特頻率小的外周角被截?cái)?。在這個(gè)例子中，考慮到了4微米的opixel間距并且沒(méi)有隔行掃描的ipixel，所以投影ipixel間距為tan-1(0.04/4.65)＝3弧分；因此圖9A中所示的奈奎斯特頻率為60/(2×3)＝10cpd?？梢酝ㄟ^(guò)選擇透鏡頂點(diǎn)來(lái)改進(jìn)小的外周角處的分辨率，盡管一般來(lái)說(shuō)這引起高的外周角處的分辨率的降低。圖9B示出了其中V1＝0.45f并且V2＝1.8f的另一個(gè)設(shè)計(jì)的性能，該設(shè)計(jì)足以與具有15cpd的奈奎斯特頻率的顯示器一起操作，即，在沒(méi)有隔行掃描的ipixel的情況下達(dá)到2弧分ipixel間距分辨率，并且在k＝2的情況下達(dá)到對(duì)它們進(jìn)行隔行掃描的1弧分。在圖8和9中提及的設(shè)計(jì)一直到±55度外周角(即，110度全角)都以足夠的質(zhì)量執(zhí)行。然而，該設(shè)計(jì)如果更好地適應(yīng)瞳孔范圍，則可以被進(jìn)一步放松，因?yàn)楸辉趫D6中的群集構(gòu)造中獲得的每個(gè)微透鏡照射的最大外周角的范圍比±55度小得多。例如，在圖7中，受到分析的中心微透鏡的外周角范圍為±θ0，該范圍在這里給出的數(shù)值例子中為±30度，并且根據(jù)群集構(gòu)造，微透鏡離中心越遠(yuǎn)，微透鏡照射的外周角的整個(gè)范圍越小。此外，并非所有的微透鏡都將與凝視矢量相交，因此它們中的一些將不在小的外周角的情況下起作用。圖10示出了在將被眼睛直接凝視的角度范圍1001內(nèi)的微透鏡以及在將不被眼睛直接凝視的角度范圍1004a和1004b內(nèi)的微透鏡。來(lái)自虛擬屏幕的被凝視區(qū)域的朝向眼睛的中心1007會(huì)聚的所有光線都是可以與凝視矢量對(duì)齊的光線(所以外周角為零)，并且眼睛將使它們聚焦在小凹的中心上。另一方面，來(lái)自虛擬屏幕的外部區(qū)域的朝向瞳孔范圍的邊緣1008a和1008b會(huì)聚的光線具有非零外周角。發(fā)射發(fā)送到眼睛的中心1007的光線的opixel(諸如1005)是如下這樣的opixel，對(duì)于這些opixel，圖像質(zhì)量必須是最好的，但是在它們各自的外周角值對(duì)于人類(lèi)角度分辨率足夠好或者對(duì)于投影數(shù)字顯示器的奈奎斯特頻率剛剛夠好(圖9中的虛線曲線)。這些opixel將被稱為“優(yōu)選opixel”或popixel。popixel通過(guò)當(dāng)眼瞳被定位為凝視矢量與從眼瞳的中心和ipixel的中心穿過(guò)的光線之間的角度在該微透鏡的瞳孔范圍內(nèi)的所有可能的位置之中為最小值時(shí)向后追蹤該光線而被找到。當(dāng)ipixel屬于虛擬屏幕的被凝視區(qū)域時(shí)，該角度為零，因此ipixel正被凝視；當(dāng)ipixel屬于虛擬屏幕的外部區(qū)域時(shí)，眼瞳將位于某個(gè)瞳孔范圍的邊緣處。因?yàn)樵趐opixel和ipixel之間存在一對(duì)一的映射，所以popixel可以被取作被關(guān)聯(lián)到ipixel的網(wǎng)的代表，該代表在描述opixel到ipixel映射的第6.6節(jié)中將是有用的。一個(gè)光線針對(duì)每個(gè)微透鏡被突出。這是如下這樣的光線，該光線在眼瞳被定位為凝視矢量和該光線之間的角度在微透鏡的瞳孔范圍內(nèi)的所有可能的位置之中為最小值時(shí)朝向眼瞳的中心穿過(guò)該微透鏡出射孔徑的中心。該光線在本文中被稱為微透鏡的“主要主光線”。虛擬屏幕的外部區(qū)域的微透鏡1004a和1004b的光學(xué)設(shè)計(jì)隱含對(duì)以下步驟的修改：關(guān)于群集的第6.3節(jié)中的步驟e)以及圖6的對(duì)于圖10中的外部微透鏡1004a和1004b的微透鏡邊緣限定步驟，因?yàn)槲⑼哥R的旋轉(zhuǎn)中心優(yōu)選地應(yīng)為點(diǎn)1008(瞳孔范圍上的最近的點(diǎn))，而不是1007(眼睛的中心)。該旋轉(zhuǎn)將影響微透鏡位置，并且數(shù)字顯示器甚至可能在外周具有不同的曲率中心。然而，為了實(shí)用的目的，更簡(jiǎn)單的是，數(shù)字顯示器具有恒定的曲率，特別是在柱面的情況下。在這種情況下，外部微透鏡1004a和1004b應(yīng)被不同于內(nèi)部微透鏡1001地設(shè)計(jì)為執(zhí)行這樣的校正。然而，因?yàn)槲⑼哥R1004a和1004b被設(shè)計(jì)為永不被凝視，所以對(duì)于它們的圖像質(zhì)量要求較低，因此曲率恒定的數(shù)字顯示器在大多數(shù)情況下是可接受的。透鏡的軸對(duì)稱非球面表面的輪廓可以用下面的標(biāo)準(zhǔn)方程來(lái)很好地?cái)M合：其中，a0是沿著光軸的頂點(diǎn)位置(從數(shù)字顯示器起測(cè)量)，k是圓錐常數(shù)，δ＝1/R，R是尖端處的半徑，g2i+4是ForbesQ-con多項(xiàng)式Qicon的系數(shù)(Forbes,Shapespecificationforaxiallysymmetricopticalsurfaces,OpticsExpress,Vol.15,Issue8,pp.5218-5226(2007))。例如，用于圖8中的透鏡的這個(gè)擬合參數(shù)的特定值(全都以mm為單位，除了k無(wú)量綱、δ以mm-1為單位之外)在下表1中被給出。表16.5自由形式光學(xué)設(shè)計(jì)在其他優(yōu)選實(shí)施例中，數(shù)字顯示器是柱面或平板的，而不是球面的，所以可制造性得到改進(jìn)。當(dāng)數(shù)字顯示器是平板的時(shí)，與遠(yuǎn)離數(shù)字顯示器的中心的群集對(duì)應(yīng)的微透鏡由于在數(shù)字顯示器的平面和沿著主要主光線與虛擬屏幕相切的平面之間不平行而具有非常難以實(shí)現(xiàn)的設(shè)計(jì)條件。類(lèi)似的情況在柱面數(shù)字顯示器的情況下對(duì)于軸端區(qū)域(如果柱體的軸是垂直的，上部區(qū)域和下部區(qū)域)中的微透鏡找到。因此，如果微透鏡剛好被制成與垂直于數(shù)字顯示器的光軸軸對(duì)稱，則它們的圖像質(zhì)量在中心以外將很差，主要受到嚴(yán)重散光以及透鏡的焦平面(PoF)和與虛擬屏幕相切的平面之間的不重合的影響。表面S2上的超環(huán)面微透鏡和S1上的用于校正散光的平板也已經(jīng)在Duparré中被提出，但是它們不校正PoF和與虛擬屏幕相切的平面之間的不重合。我們接著公開(kāi)校正兩個(gè)像差的自由形式微透鏡的設(shè)計(jì)(即，不具有旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性)。柱面數(shù)字顯示器可以通過(guò)彎曲平板柔性顯示器而被制造，平板柔性顯示器是現(xiàn)在在市場(chǎng)上可購(gòu)得的用于一些類(lèi)型的OLED顯示器和CMOS背板的東西，參見(jiàn)Tu。為了在工效學(xué)上貼合用戶的面部形狀，當(dāng)頭部面向前時(shí)，柱體方向?qū)⒋笾麓怪倍ㄏ?，并且柱體軸將大致穿過(guò)眼球的中心。柱面顯示器所需的光學(xué)器件形狀對(duì)于具有沿著柱體的軸的相同位置的微透鏡是相同的，在柱面顯示器中，對(duì)稱軸跨過(guò)眼睛旋轉(zhuǎn)的中心。圖11示出了用于照射瞳孔范圍1102的柱面數(shù)字顯示器1100的自由形式微透鏡陣列1101的剖面圖?？紤]該柱面構(gòu)造，限定當(dāng)凝視矢量指向前時(shí)眼睛的垂直FOV的角度VmaxDOWN和VmaxUP在這個(gè)例子中被設(shè)置為等于45度。光學(xué)設(shè)計(jì)僅對(duì)透鏡的垂直列進(jìn)行，其余部分是通過(guò)圍繞柱體軸1105的旋轉(zhuǎn)而產(chǎn)生的。這意味著，這些微透鏡中的任何一個(gè)都是相同的，但是沿著θ移位，因此，這些微透鏡的表面的方程可以被寫(xiě)為ρ＝f(θ-mΔθm,z)，其中，ρ(半徑)、θ(方位角)和z(軸向位置)是柱面坐標(biāo)，Δθm是沿著θ坐標(biāo)的微透鏡間距，m是整數(shù)。因此，圖4中的與平面1103的水平截面基本上與圖4中的對(duì)于球面顯示器的水平截面重合，并且水平維度上的群集定義過(guò)程被如第6.3節(jié)和圖6中那樣類(lèi)似地進(jìn)行。為了確定垂直維度上的群集的最佳跨度，使用與針對(duì)水平維度和球面顯示器公開(kāi)的過(guò)程類(lèi)似的過(guò)程。唯一相關(guān)的不同之處在于，現(xiàn)在，作為到圖11中的平面1103的距離的函數(shù)的一族自由形式微透鏡設(shè)計(jì)必須在應(yīng)用第6.3節(jié)中的過(guò)程之前被計(jì)算。然后，具有步驟a)到g)的過(guò)程被類(lèi)似地應(yīng)用，但是在步驟d)中單獨(dú)考慮該族設(shè)計(jì)中的每個(gè)。圖12A示出了用于照射眼球1200上的瞳孔范圍的平板數(shù)字顯示器1202的自由形式微透鏡陣列1201的透視圖，在自由形式微透鏡陣列1201中，微透鏡按極面陣列構(gòu)造布置。為了在工效學(xué)上貼合用戶的面部，可能令人關(guān)注的是，數(shù)字顯示器被傾斜為當(dāng)眼睛向前看時(shí)其法線矢量不平行于凝視矢量，因此中心微透鏡在該位置處將不與凝視矢量相交。圖12B和12C示出了微透鏡按矩形陣列1203和六邊形陣列1204布置的類(lèi)似設(shè)計(jì)的透視圖。極面構(gòu)造較每個(gè)環(huán)中的微透鏡彼此相同的其他構(gòu)造而言具有制造和測(cè)試優(yōu)勢(shì)。在六邊形構(gòu)造中，微透鏡的邊緣處的斜率最小，這可以減小容限和像差。矩形陣列1203對(duì)于數(shù)字顯示器的電子尋址更加簡(jiǎn)單。然而，對(duì)于這三種構(gòu)造，微透鏡表面的設(shè)計(jì)與圖11的針對(duì)柱面數(shù)字顯示器的設(shè)計(jì)沒(méi)有不同。只有微透鏡和群集細(xì)分的定義不同。替代實(shí)施例包括以這樣的方式使用基本正方形陣列的可能性，即，這些正方形的對(duì)角線垂直地對(duì)齊(也就是，相對(duì)于圖12B中所示的旋轉(zhuǎn)45度)，所以瞳孔范圍可以被設(shè)計(jì)為長(zhǎng)斜方形，這適于允許眼睛在左-右旋轉(zhuǎn)和上-下旋轉(zhuǎn)中最大化地移動(dòng)，這在實(shí)踐中是最常見(jiàn)的。圖13示出了單行自由形式透鏡的一半的3D視圖，這些自由形式透鏡可以是例如圖12A中的極面陣列中的從中心到對(duì)角線拐角的那些，或者圖11的柱面構(gòu)造中與平面1104相交的那些。角度1309(在這個(gè)例子中，為65度)被選為與沿著平板數(shù)字顯示器的對(duì)角線的期望視場(chǎng)匹配，這是最好的。近似矩形1307圍住對(duì)應(yīng)的群集，但是為了繪圖的清晰度，有源opixel和無(wú)源opixel未被標(biāo)識(shí)。角度1308指示瞳孔范圍半角，在這個(gè)例子中，瞳孔范圍半角為20度。對(duì)于數(shù)個(gè)微透鏡1301、1302、1304、1305、1306的主要主光線也被示出。微透鏡必須執(zhí)行使虛擬屏幕(如前所述，虛擬屏幕優(yōu)選地是以眼睛中心為中心的球體)的一小部分成像在柱面或平板數(shù)字顯示器的表面上的任務(wù)。對(duì)于虛擬屏幕的被凝視區(qū)域的popixel及其相鄰的opixel的成像質(zhì)量必須足夠高。如前面在圖10中描述的，首先對(duì)于被眼睛直接凝視的主要主光線(比如，1302至1304)的鄰域中的光線，其次對(duì)于在外周被觀看的主要主光線(比如1305和1306)，高質(zhì)量是需要的。對(duì)于群集的其余的opixel，成像質(zhì)量可以放松。其主要主光線是1304的微透鏡可以是軸對(duì)稱的，但是數(shù)字顯示器與連接眼睛和微透鏡中心的直線之間的角度越遠(yuǎn)離90度，對(duì)非旋轉(zhuǎn)對(duì)稱光學(xué)表面的需求越高。例如，在柱面數(shù)字顯示器的情況下，當(dāng)微透鏡遠(yuǎn)離圖11中的平面1103時(shí)，該需求上升。該自由形式設(shè)計(jì)可以通過(guò)以下方式來(lái)進(jìn)行，即，首先找到初始設(shè)計(jì)，用自由形式多項(xiàng)式擬合它，并且進(jìn)一步使用例如阻尼最小二乘法(DLS)算法來(lái)對(duì)它們進(jìn)行優(yōu)化。用于找到良好的初始設(shè)計(jì)的一種方法在于，在對(duì)稱平面和出射口處的正交平面中一階放大率都是恒定的情況下計(jì)算生成像散校正的焦點(diǎn)的兩個(gè)軸對(duì)稱表面。該計(jì)算可以以廣義阿貝正弦條件進(jìn)行。該方法在第6.14.1節(jié)附錄A中被公開(kāi)。如所述附錄中所描述的，這是從計(jì)算每個(gè)表面上的兩個(gè)曲線開(kāi)始進(jìn)行的，兩個(gè)曲線在一個(gè)點(diǎn)上正交地相交。然后，對(duì)于每個(gè)表面，軸對(duì)稱表面和該每個(gè)表面的最佳擬合圓周逼近的曲線中的一個(gè)是通過(guò)沿著所述最佳擬合圓周旋轉(zhuǎn)另一個(gè)曲線而產(chǎn)生的。在進(jìn)一步的簡(jiǎn)化中，兩個(gè)輪廓都可以用圓周逼近，因此，采取超環(huán)面逼近。這些設(shè)計(jì)甚至對(duì)于在沒(méi)有進(jìn)一步優(yōu)化的情況下被使用也是特別令人關(guān)注的，因?yàn)樗鼈兙哂袊@一個(gè)軸的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性，因此，比全自由形式設(shè)計(jì)更容易制造和測(cè)試。作為6.14.1附錄A中所示的方法的替代方案，US7,460,985中所公開(kāi)的SMS3D設(shè)計(jì)方法可以用于找到良好的初始設(shè)計(jì)。圖14示出了對(duì)于如下自由形式透鏡的設(shè)計(jì)的透視圖和側(cè)視圖，該自由形式透鏡位于水平面(圖11的1103)上方16.8度，因此靠近虛擬屏幕的被凝視區(qū)域的邊緣。光線1418是該微透鏡的主要主光線，其是在點(diǎn)1417處的opixel處產(chǎn)生的。圖像質(zhì)量對(duì)于靠近1417的opixel必須是最好的，并且可以在遠(yuǎn)離該點(diǎn)移動(dòng)時(shí)放松。例如，來(lái)自靠近群集的頂部邊緣的離軸opixel的光線1419所需的圖像質(zhì)量低得多。另外，為了避免瞳孔范圍內(nèi)的兩個(gè)透鏡表面之間的光學(xué)串?dāng)_，表面S2足夠凸出以使得微透鏡的孔徑光闌與表面S21420b的邊緣重合，也就是，防止來(lái)自瞳孔范圍內(nèi)的表面S11420a的邊沿的任何暈影。因?yàn)楸砻鍿11420a的邊沿因此是無(wú)源的，所以它是具有方便設(shè)計(jì)的保護(hù)帶的群集的邊沿，因此允許從數(shù)字顯示器到微透鏡陣列分配機(jī)械支撐結(jié)構(gòu)，該機(jī)械支撐結(jié)構(gòu)接觸兩個(gè)邊沿以給予機(jī)械支撐和雜散光阻擋。圖15示出了關(guān)于圖14中的自由形式透鏡的、設(shè)計(jì)的MTF的模數(shù)達(dá)到最大值的20％的方向的外周角對(duì)角頻率。連續(xù)單線對(duì)應(yīng)于當(dāng)眼球圍繞圖13中的軸1300旋轉(zhuǎn)時(shí)的外周角，而連續(xù)雙線對(duì)應(yīng)于圍繞垂直于圖13中的1300和1302的軸的旋轉(zhuǎn)。當(dāng)眼瞳面對(duì)正被分析的微透鏡時(shí)，圖15的橫坐標(biāo)中的外周角為零，并且當(dāng)被分析的方向分別就連續(xù)單線和連續(xù)雙線來(lái)說(shuō)在凝視矢量的上邊、左邊時(shí)，它是正的。對(duì)于連續(xù)單線，因?yàn)樵撐⑼哥R在虛擬屏幕的被凝視區(qū)域的上邊緣處，所以該曲線圖中的最重要的方向是正方向，因?yàn)樨?fù)方向?qū)?yīng)于瞳孔范圍外部的眼瞳位置。對(duì)于連續(xù)雙線，由于透鏡的平面對(duì)稱性，曲線甚至具有對(duì)稱性(所以θ和-θ的值是相等的)。虛線示出如圖9中已經(jīng)示出的、被截?cái)嗟綌?shù)字顯示器奈奎斯特頻率的眼睛分辨率。三維中的任何自由形式表面可以用標(biāo)準(zhǔn)方程來(lái)很好地?cái)M合：其中，ρ、θ和z是柱面坐標(biāo)；u由u＝ρ/ρmax限定，所以0≤u≤1；c＝1/R，R是曲率半徑；Qmn(v)是v中的階次n的ForbesQ多項(xiàng)式(Forbes2012)。該實(shí)施例中的所有自由形式透鏡都至少具有由從微透鏡到眼睛的、垂直于數(shù)字顯示器的主要主光線限定的一個(gè)對(duì)稱平面。不失一般性地，我們可以考慮該對(duì)稱平面對(duì)應(yīng)于θ＝0度。那么，對(duì)于所有的n和m，系數(shù)bnm＝0。作為例子，圖13中的透鏡的非空系數(shù)(全都以mm為單位，除了c以mm-1為單位之外)在下表2中被給出：表26.6替代的自由形式設(shè)計(jì)前面的章節(jié)已經(jīng)示出了基于微透鏡陣列的光學(xué)設(shè)計(jì)，其中，表面S1和S2的宏觀輪廓遵循數(shù)字顯示器幾何形狀。如果數(shù)字顯示器是球面的，則微透鏡陣列的宏觀輪廓是球面的(圖4)；如果數(shù)字顯示器是柱面的，則宏觀輪廓是柱面的(圖5)；如果數(shù)字顯示器是平板的，則宏觀輪廓是平板的(圖12)。該約束可以被免除以最大化瞳孔范圍和視場(chǎng)。本章節(jié)中呈現(xiàn)的兩個(gè)替代光學(xué)設(shè)計(jì)提出了微透鏡陣列不被約束為遵循數(shù)字顯示器幾何形狀的解決方案。對(duì)于這些特定的設(shè)計(jì)，不同微透鏡的表面S1和S2是自由形式，如第6.5節(jié)中所呈現(xiàn)的設(shè)計(jì)中那樣，并且數(shù)字顯示器是平板的。6.6.1具有大的微透鏡的設(shè)計(jì)在這個(gè)第一族替代自由形式設(shè)計(jì)中，整個(gè)透鏡再次被劃分為微透鏡。與前面示出的設(shè)計(jì)的主要不同之處在于，微透鏡的數(shù)量少很多，而它們的大小大很多。這將暗示著，焦距將大于更小的微透鏡的焦距，所以裝置將不太緊湊。在該章節(jié)中，將描述五個(gè)特定的設(shè)計(jì)：2折設(shè)計(jì)(即，由2個(gè)大的微透鏡組成)、3折設(shè)計(jì)(3個(gè)大的微透鏡)、4折設(shè)計(jì)(4個(gè)大的微透鏡)、7折設(shè)計(jì)(7個(gè)大的微透鏡)以及9折設(shè)計(jì)(9個(gè)大的微透鏡)。為了例示說(shuō)明這個(gè)替代族設(shè)計(jì)，圖16示出了四種可能性之一：4折設(shè)計(jì)。在這個(gè)特定的設(shè)計(jì)中，表面S1和S2均被劃分為四個(gè)相同的扇區(qū)，結(jié)果得到由四個(gè)微透鏡組成的透鏡。因此，數(shù)字顯示器被劃分為四個(gè)群集，這四個(gè)群集的邊緣用數(shù)字顯示器1603上的虛線1601和1602表示。在圖16中，只有透鏡的表面S1被完全示出，因?yàn)楸砻鍿2面向眼球1604，所以它在該視圖中被隱藏在透鏡的背部部分中。這些扇區(qū)中的每個(gè)占據(jù)三維空間的四分之一。在該圖的背部部分中，眼球1604被示出。盡管圖16中的例子示出了圍繞系統(tǒng)中心軸對(duì)稱放置的4個(gè)可疊合的微透鏡，但是它們可以被設(shè)計(jì)為每個(gè)表示不同的(非可疊合的)設(shè)計(jì)，并且它們可以被放置在不對(duì)稱的位置中。如果我們正在找尋HmaxIN、HmaxOUT、VmaxDOWN和VmaxUP的值(按照它們?cè)诘?.2節(jié)中那樣被定義)不對(duì)稱(即，HmaxIN≠HmaxOUT和/或VmaxDOWN≠VmaxUP)的解決方案，則這是令人關(guān)注的選擇。這里的“可疊合的”意味著，微透鏡的剛性運(yùn)動(dòng)(旋轉(zhuǎn)和/或平移)可以使得它與另一個(gè)微透鏡相同。例如，在圖16的情況下，圍繞包含兩個(gè)對(duì)稱平面的軸的90度剛性旋轉(zhuǎn)可以將一個(gè)微透鏡疊合在另一個(gè)微透鏡中。該4折構(gòu)造也可以通過(guò)圍繞包含兩個(gè)對(duì)稱平面的軸將整個(gè)透鏡旋轉(zhuǎn)π/4弧度來(lái)實(shí)現(xiàn)，所以相鄰的微透鏡之間的交集不再遵循水平方向和垂直方向，而是遵循對(duì)角線。這在圖17中被用圖形示出，在圖17中，數(shù)字顯示器被劃分為由線1701和1702隔開(kāi)的四個(gè)群集，遵循透鏡的微透鏡分離幾何形狀的構(gòu)造。對(duì)于4折裝置的這個(gè)替代構(gòu)造如果與圖16中所示的裝置相比，可以提供優(yōu)點(diǎn)。眼睛移動(dòng)通常遵循水平方向或垂直方向(很少遵循對(duì)角線方向)，所以可能優(yōu)選的是，透鏡的從中心起的水平或垂直的部分由于所存在的這些區(qū)域的對(duì)稱性而對(duì)應(yīng)于不同微透鏡的中心部分(由圖16中的線1605和1606指示)。圖16和圖17中的優(yōu)選的4折構(gòu)造適合于縱橫比接近于1:1的數(shù)字顯示器。對(duì)于縱橫比更接近于2:1(例如16:9)的數(shù)字顯示器，圖20示出了另一種提議的構(gòu)造：2折設(shè)計(jì)。雖然如果需要的話具有1:1顯示的4折可以對(duì)兩個(gè)眼睛生成相等的水平視場(chǎng)和垂直視場(chǎng)，但是2折可以生成在水平維度上比在垂直維度上通常大25至30％的視場(chǎng)。在圖20的2折設(shè)計(jì)中，表面S1和S2均被劃分為兩個(gè)相同的扇區(qū)，結(jié)果得到由兩個(gè)微透鏡組成的透鏡。如該圖中點(diǎn)劃線所示，數(shù)字顯示器2001也被劃分為兩個(gè)群集。這兩個(gè)部分中的每個(gè)占據(jù)三維空間的一半。這兩個(gè)扇區(qū)可替代地可以被設(shè)計(jì)為不相同的，以例如提供不同的角度HmaxIN≠HmaxOUT。圖18從前側(cè)示出了四折透鏡和兩折透鏡以及數(shù)字顯示器的視圖。透鏡在圖像的前面，數(shù)字顯示器在后面，被用黑色條紋和白色條紋突出。左側(cè)圖示出了4折構(gòu)造，而右側(cè)圖示出了2折構(gòu)造。虛線指示不同微透鏡之間的分隔。可以使用2折構(gòu)造來(lái)通過(guò)如圖19的例子中所呈現(xiàn)的那樣使用類(lèi)似的水平視場(chǎng)和垂直視場(chǎng)來(lái)提供它們，在圖19中，兩個(gè)數(shù)字顯示器(每個(gè)眼睛一個(gè)數(shù)字顯示器)和兩個(gè)透鏡沿著垂直方向的長(zhǎng)邊放置。在該設(shè)計(jì)中，我們使用不配對(duì)的單目設(shè)計(jì)，在這些設(shè)計(jì)中，使用水平方向上的不對(duì)稱視場(chǎng)(即，HmaxIN≠HmaxOUT)，其中中心區(qū)域用于雙目重疊。在圖19中，考慮發(fā)散情況，并且垂直點(diǎn)線1901和1902針對(duì)每個(gè)數(shù)字顯示器把被設(shè)計(jì)為將被投影的區(qū)域分隔為視場(chǎng)的場(chǎng)外部分(從0到HmaxOUT)和場(chǎng)內(nèi)部分(0<FoV<HmaxIN)。以這種方式，關(guān)于對(duì)稱情況，我們可以通過(guò)減小HmaxIN、因此數(shù)字顯示器的重疊區(qū)域來(lái)提高HmaxOUT值。我們可以將2HmaxOUT的水平視場(chǎng)調(diào)整為等于垂直視場(chǎng)VmaxUP+VmaxDOWN。為了說(shuō)明這兩種特定設(shè)計(jì)(2折和4折)的過(guò)程，首先提供2D中的描述。圖21示出了2D截面圖(其對(duì)于兩種設(shè)計(jì)都是相同的)，其中，該截面是在由圖16中的點(diǎn)線1605和1606以及圖20中的2002指示的微透鏡的對(duì)稱平面上截取的。圖21于是適用于兩個(gè)裝置，因?yàn)閱蝹€(gè)微透鏡的光學(xué)設(shè)計(jì)在兩種情況下是相同的。它們之間的不同之處在于微透鏡在3D空間中的復(fù)制，導(dǎo)致4折或2折構(gòu)造。如圖21的上半部分所示，對(duì)于遵循凝視矢量的光線(即，從眼球的中心2101追溯的光線)的任何給定方向，透鏡使來(lái)自數(shù)字顯示器上的特定opixel2102的光線聚焦，遵循數(shù)字顯示器中的opixel和虛擬屏幕中的ipixel之間的特定映射。當(dāng)虛擬屏幕在無(wú)限遠(yuǎn)處時(shí)，該映射的逆采取x＝F(θ)的形式，其中，x表示該2D截面中的opixel坐標(biāo)，θ是相對(duì)于z軸2111的ipixel角度。選擇函數(shù)x＝F(θ)使得其對(duì)于小的θ值(即，虛擬屏幕上的被凝視區(qū)域中)的斜率F’(θ)大于其在大的theta值處(即，在虛擬屏幕的外部區(qū)域中)的斜率是特別令人關(guān)注的，因?yàn)樵撔甭逝cipixel的大小成比例，并且它們?cè)谘劬νǔＤ暤牡胤絻?yōu)選地較小。對(duì)于圖21中的光線2103的特定情況，該映射由opixel到z軸的距離2104和到達(dá)眼睛的出射光線的角度2105限定。因此，表面S1和S2的每個(gè)單個(gè)的點(diǎn)是針對(duì)遵循穿過(guò)各自的點(diǎn)的凝視矢量的光線設(shè)計(jì)的。除此之外，消像散條件也被施加。這個(gè)第二個(gè)條件暗示著，在角度2106趨向于零的極限，由來(lái)自某個(gè)opixel2109的極端光線2107和2108限定的光線束的這種角度跨度2106與輸出的平行捆束的寬度2110成比例，并且該比例常數(shù)為F’(θ)。如第6.14.2節(jié)附錄B中詳述的，通過(guò)將這兩個(gè)條件應(yīng)用于兩個(gè)表面S1和S2，透鏡被構(gòu)建用于裝置的整個(gè)視場(chǎng)。對(duì)于在圖21中所示的截面中全長(zhǎng)為48.4mm的顯示器，圖21的設(shè)計(jì)具有104度的FOV，其被測(cè)量為從z軸2111和眼球的相交點(diǎn)起透鏡表面S2所對(duì)著的角度。當(dāng)設(shè)計(jì)這些透鏡之一時(shí)，為了最好的結(jié)果，還必須保證在微透鏡之間不會(huì)發(fā)生光學(xué)串?dāng)_。圖22示出了與圖23相同的2D截面，這對(duì)于說(shuō)明4折設(shè)計(jì)和2折設(shè)計(jì)都是有效的。來(lái)自群集2203和2204的邊緣的光線2201和2202分別照射在表面S1和S2的邊界上，此后，照射在瞳孔范圍的邊緣(2205和2206)上，瞳孔范圍由角度2207限定。該設(shè)計(jì)條件確保來(lái)自瞳孔范圍區(qū)域內(nèi)部的任何點(diǎn)的每一個(gè)光線將不會(huì)經(jīng)歷光學(xué)串?dāng)_。因此，我們的設(shè)計(jì)滿足無(wú)光學(xué)串?dāng)_的條件。當(dāng)眼睛看向透鏡的中心部分(即，微透鏡的分隔區(qū)域)時(shí)，它從所有的群集接收光。從這個(gè)意義上來(lái)講，圖23繪制了凝視矢量平行于包含整個(gè)系統(tǒng)的兩個(gè)對(duì)稱平面的軸的特定情況。與前面的方向上的ipixel相關(guān)聯(lián)的并且到達(dá)眼瞳的光線束2301是來(lái)自2折構(gòu)造中的兩個(gè)群集的兩個(gè)不同光線束或者來(lái)自4折構(gòu)造中的四個(gè)群集的四個(gè)不同光線束(其中兩個(gè)束2302和2303在該二維截面中被表示)相加的結(jié)果。這些束2302和2303中的每個(gè)包含不同的opixel(分別地，2304和2305)的信息，但是如第6.2和6.3節(jié)中所說(shuō)明的，所有的opixel都屬于同一個(gè)網(wǎng)。在圖22中呈現(xiàn)的裝置中，表面S2被設(shè)計(jì)為在使表面S1在2D中保持為連續(xù)的并且可區(qū)分的(但是可區(qū)分性在3D中無(wú)需保持)同時(shí)呈現(xiàn)可能的最小的扭結(jié)。該連續(xù)性和可區(qū)分性條件幫助減小色差，但是它不是必要的，在一些情況下，它可以被丟棄，例如以獲得焦距更長(zhǎng)的系統(tǒng)(對(duì)于相同的緊湊性)。如圖24a所示，這些作用可以交換，并且可以開(kāi)發(fā)如下的替代設(shè)計(jì)，在該設(shè)計(jì)中，表面S1在兩個(gè)微透鏡之間的交集處具有扭結(jié)，而表面S2仍然是連續(xù)的且可區(qū)分的。以相同的方式，兩個(gè)表面可以同時(shí)是不可區(qū)分的，被諸如圖24b中呈現(xiàn)的設(shè)計(jì)的替代設(shè)計(jì)所代替。到目前為止，只詳述了2D截面中的設(shè)計(jì)。為了獲得如圖16、17和20中所示的整個(gè)3D裝置，在垂直方向上也開(kāi)發(fā)設(shè)計(jì)。為了這個(gè)目的，我們從如附錄B中所描述的那樣計(jì)算的y的二階逼近開(kāi)始：z(x，y)＝c0(x)+c1(x)y2(4)為了獲得如圖16、17和20中所示的整個(gè)自由形式裝置，使用更高階次的多項(xiàng)式來(lái)描述圖25中所表示的、用以下表達(dá)式具體描述的裝置的表面S1和S2：為了獲得系數(shù)cij的界定值，規(guī)范項(xiàng)xmax和ymax已經(jīng)被包括在冪的內(nèi)部，其中，xmax指示由y＝0處的外周上的點(diǎn)2501的坐標(biāo)x限定的、整個(gè)表面的最大期望x值，而ymax指示由外周點(diǎn)2502的坐標(biāo)y限定的最大y值。注意到，因?yàn)楸砻嫦鄬?duì)于平面y＝0是對(duì)稱的，所以只有y的偶數(shù)冪取非零值。N指示多項(xiàng)式的最大階次。通過(guò)采用該多項(xiàng)式基礎(chǔ)描述我們的表面，我們可以將對(duì)于j＝0,…,N的系數(shù)c0,j識(shí)別為將限定x-z平面中的2D截面線的那些系數(shù)。通過(guò)使用如附錄B中所描述的那樣計(jì)算的對(duì)于j＝0,…,N的系數(shù)c0,j作為起始點(diǎn)并且對(duì)于其余系數(shù)使用零，執(zhí)行找到方程(5)中的更好的系數(shù)表面S1和S2的優(yōu)化處理。該優(yōu)化可以用例如使用標(biāo)準(zhǔn)的阻尼最小二乘DLS算法的光線追蹤軟件來(lái)進(jìn)行，并且優(yōu)值函數(shù)是使用兩個(gè)不同的眼瞳(參見(jiàn)圖26)構(gòu)建的：瞳孔2601被固定在眼球的前面的位置中，而瞳孔2602被置于眼球的中心?？紤]兩個(gè)眼瞳，因?yàn)閮蓚€(gè)位置對(duì)于確保整個(gè)瞳孔范圍和寬泛的外周角范圍上的足夠好的圖像質(zhì)量形成都是重要的。反向光線追蹤(圖26中的作為例子的2603和2604)是從兩個(gè)瞳孔朝向數(shù)字顯示器進(jìn)行的。作為優(yōu)值函數(shù)，該優(yōu)化處理使用由來(lái)自兩個(gè)瞳孔的反向光線在數(shù)字顯示器上產(chǎn)生的斑點(diǎn)大小(對(duì)于所表示的兩個(gè)不同的光線扇面，2605和2606)的RMS加權(quán)求和。用于優(yōu)值函數(shù)的權(quán)重是圖15中所示的用于對(duì)應(yīng)的外周角的眼睛分辨率的值。優(yōu)化是從表面中心起、逐漸地增大場(chǎng)的數(shù)量和多項(xiàng)式階次(即，N)來(lái)進(jìn)行的。以這種方式，只有微透鏡中的一個(gè)已經(jīng)被設(shè)計(jì)，而對(duì)于4折設(shè)計(jì)，其余的微透鏡是通過(guò)將它分別圍繞軸旋轉(zhuǎn)π/2、π和3π/2而產(chǎn)生的，對(duì)于2折設(shè)計(jì)，其余的微透鏡是通過(guò)將它圍繞軸旋轉(zhuǎn)π而產(chǎn)生的。微透鏡的表面到方程(5)給出的表示的替代表示可以被利用：Forbes提出的自由形式Q多項(xiàng)式可以如第6.5節(jié)中已經(jīng)描述的那樣被使用。下表3示出了描述其中f＝22mm、FOV＝105度的特定微透鏡設(shè)計(jì)的例子的Forbes系數(shù)(所有參數(shù)都是以mm為單位，除了c以mm-1為單位之外)。這些系數(shù)已經(jīng)被優(yōu)化。注意到，由于微透鏡所呈現(xiàn)的對(duì)稱性，系數(shù)bnm為空(θ＝0對(duì)應(yīng)于方程(5)中的x軸)。表3圖27示出了3折(頂部)設(shè)計(jì)、7折(中間)設(shè)計(jì)和9折(底部)設(shè)計(jì)的3D視圖。對(duì)于這些設(shè)計(jì)，數(shù)字顯示器被放置在前面，并且分別被劃分為3個(gè)、7個(gè)和9個(gè)群集(為了圖像清晰起見(jiàn)，群集未被指示)。這三種設(shè)計(jì)中的中心微透鏡可以是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱的，而外部的微透鏡將是自由形式。該中心微透鏡是在大多數(shù)時(shí)間將被眼睛凝視的微透鏡。9折設(shè)計(jì)的中心透鏡的邊界示出幾分多邊形的形狀，而7折設(shè)計(jì)是圓形。這些僅僅是邊界的確定的兩個(gè)例子。它們當(dāng)然是可交換的，并且其他可能的形狀是可能的。在多邊形中心情況下，表面邊界是僅通過(guò)表面的交集獲得的，這在制造微透鏡陣列的模具將要被制成單個(gè)工件時(shí)是優(yōu)選的，因?yàn)楸砻鍿2將不會(huì)示出微透鏡之間的邊界處的臺(tái)階。另一方面，在圓形中心微透鏡的情況下，在微透鏡之間存在小的臺(tái)階，但是足以使模具具有分別被機(jī)加工的并且被組裝的多個(gè)部分。優(yōu)選的7折構(gòu)造和9折構(gòu)造對(duì)于縱橫比接近1:1的數(shù)字顯示器是足夠的。對(duì)于縱橫比更接近2:1(例如16:9)的數(shù)字顯示器，3折設(shè)計(jì)是優(yōu)選的。該問(wèn)題類(lèi)似于以上針對(duì)4折構(gòu)造和2折構(gòu)造說(shuō)明的問(wèn)題。另外，點(diǎn)線2701、2702和2703指示被選為說(shuō)明圖28中所示的2D截面的輪廓。該圖示出了與3折設(shè)計(jì)、7折設(shè)計(jì)和9折設(shè)計(jì)對(duì)應(yīng)的2D截面，因?yàn)樗鼈兊?D設(shè)計(jì)是相同的。圖28類(lèi)似于圖21，但是是針對(duì)3折構(gòu)造、7折構(gòu)造和9折構(gòu)造，而不是2折和4折。在這種情況下，2D輪廓示出了3個(gè)群集2801、2802和2803。透鏡內(nèi)部的點(diǎn)線指示不同微透鏡的虛擬分隔。所有這些具有大的微透鏡的設(shè)計(jì)都可以被近似為所有微透鏡都是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱的，這通常將導(dǎo)致性能不太好，但是更易于制造。例如，圖33示出了用兩個(gè)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱的非球面透鏡3301和3303制成的2折設(shè)計(jì)或4折設(shè)計(jì)的2D截面，非球面透鏡3301和3303的各自的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱軸是3302和3304，其優(yōu)選地相對(duì)于對(duì)稱線3300傾斜。這些旋轉(zhuǎn)對(duì)稱透鏡3301和3303優(yōu)選地將具有如下的曲率場(chǎng)，這些曲率場(chǎng)使得當(dāng)反向光線被追蹤時(shí)(即，在最小模糊圓被形成的情況下)它們的最佳焦點(diǎn)表面分別是如3305和3306的曲線，因此，至少虛擬屏幕的被凝視區(qū)域的部分的中心將具有足夠的圖像質(zhì)量。在圖27中的中心微透鏡已經(jīng)是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱的3折設(shè)計(jì)、7折設(shè)計(jì)或9折設(shè)計(jì)的情況下，近似將發(fā)生在外部微透鏡中，外部微透鏡應(yīng)被調(diào)整以使得從中心微透鏡到外部微透鏡的過(guò)渡中的圖像質(zhì)量是類(lèi)似的，所以過(guò)渡將不會(huì)是過(guò)于明顯的。6.6.2具有較小的微透鏡的設(shè)計(jì)在對(duì)于該族設(shè)計(jì)的替代實(shí)施例中，微透鏡的數(shù)量增加，而對(duì)于它們中的許多來(lái)說(shuō)，它們的大小和焦距明顯減小(所以我們將把它們簡(jiǎn)稱為微透鏡，而不是大的微透鏡)。在該實(shí)施例中，這些微透鏡被按同心環(huán)構(gòu)造放置，其中，環(huán)的總數(shù)可以選擇。圖29示出了與圖21中的圖像類(lèi)似的圖像，但是是關(guān)于在每個(gè)象限中具有數(shù)個(gè)微透鏡的這種新的構(gòu)造的，其中，圖21在每個(gè)象限中僅具有一個(gè)大的微透鏡。圖29示出了4環(huán)設(shè)計(jì)，這是在該章節(jié)中將被分析的情況。它示出了從具有透鏡2901的不同微透鏡的表面S1側(cè)(其余的表面S2被隱藏)來(lái)看的視圖。數(shù)字顯示器2902因此將被劃分為與透鏡中所包含的微透鏡的總數(shù)相同數(shù)量的群集。圖30示出了兩個(gè)表面S1(左)和S2(右)的前視圖。兩個(gè)表面都示出相同數(shù)量的微表面，因?yàn)樗鼈兂蓪?duì)地起作用：表面S1的一個(gè)微表面與其在表面S2中的對(duì)應(yīng)的微表面一起起作用。在由4個(gè)同心環(huán)組成的這個(gè)特定的透鏡中，從對(duì)于第一個(gè)內(nèi)部環(huán)有4個(gè)微透鏡開(kāi)始，每個(gè)環(huán)包含比它內(nèi)部的相鄰的環(huán)多4個(gè)的微透鏡。該構(gòu)造特別適合于執(zhí)行稍后在第6.9.1節(jié)中描述的階次k＝2的ipixel隔行掃描。然而，環(huán)的數(shù)量和對(duì)于每個(gè)環(huán)的微透鏡的數(shù)量的不同組合對(duì)于該實(shí)施例來(lái)說(shuō)是可能的。為了使制造更加簡(jiǎn)單，環(huán)內(nèi)的所有的微透鏡表面的光學(xué)設(shè)計(jì)都是相同的：它們是相同的光學(xué)設(shè)計(jì)的旋轉(zhuǎn)的實(shí)例，并且它們被修整成不同的形狀以配合針對(duì)該裝置提出的同心構(gòu)造。圖31示出了沿著每個(gè)單個(gè)的微透鏡的對(duì)稱平面截取的圖30的透鏡的概念性2D輪廓，其中，點(diǎn)線指示相鄰的微透鏡之間的虛擬界限。注意到，圖31繪制了全都在一行中的每一個(gè)微透鏡的2D輪廓，但是為了獲得如圖30所示的最后的透鏡，微透鏡被圍繞系統(tǒng)的對(duì)稱軸旋轉(zhuǎn)，以便獲得期望的同心環(huán)構(gòu)造。從圖30和31的比較將看出，為了通過(guò)旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生圖30的透鏡，圖31中所示的2D微透鏡必須實(shí)際上在徑向方向上重疊，并且然后通過(guò)在3D形狀中插入切割線而消除重疊。在該截面中，S1被設(shè)計(jì)為連續(xù)的且可區(qū)分的表面，因?yàn)檫@最小化微透鏡之間的扭結(jié)，這幫助保護(hù)裝置不受相鄰微透鏡之間的光學(xué)串?dāng)_的影響，但是該可區(qū)分性在3D中無(wú)需保持。圖31呈現(xiàn)了8個(gè)不同的微透鏡的輪廓，因?yàn)樵撦喞采w了整個(gè)透鏡(從一個(gè)極末端到另一個(gè)極末端)，因此該輪廓相對(duì)于從眼睛中心起的垂直于顯示器的線來(lái)說(shuō)是對(duì)稱的。用于這些實(shí)施例的設(shè)計(jì)方法的描述包含相關(guān)的數(shù)個(gè)方面：首先，光學(xué)表面的設(shè)計(jì)過(guò)程；第二，微透鏡大小的選擇；第三，群集和微透鏡邊界的計(jì)算。下面的說(shuō)明將涵蓋它們?nèi)俊Ｎ⑼哥R的光學(xué)設(shè)計(jì)過(guò)程可以劃分為兩種不同的方法：用于小的微透鏡的方法1以及用于大的微透鏡(如外環(huán)中所包含的微透鏡3107、3108)的方法2。如果微透鏡的大小小于眼瞳大小，則微透鏡在這里被認(rèn)為是“小的”，否則被認(rèn)為是“大的”。由于透鏡的對(duì)稱性，透鏡的2D截面的下半部分是上半部分的鏡像版本。如從以上陳述的內(nèi)容推斷的，來(lái)自圖31中的3101至3106的微透鏡是通過(guò)設(shè)計(jì)方法1產(chǎn)生的，而微透鏡3107和3108是通過(guò)方法2產(chǎn)生的。設(shè)計(jì)方法1本質(zhì)上是第6.5節(jié)中描述的方法，并且在圖32中被示出。對(duì)于每個(gè)微透鏡，我們選擇來(lái)自表觀眼瞳3201的反向光線束，表觀眼瞳3201被置于眼球的中心，并且朝向虛擬屏幕中的優(yōu)選ipixel。這些光線束由針對(duì)圖31中的用該方法設(shè)計(jì)的三個(gè)不同微透鏡3101、3103、3105的3202、3203和3204表示(微透鏡3102、3104和3106然后通過(guò)對(duì)稱而產(chǎn)生)。這些光線束是準(zhǔn)平行的，因?yàn)樘摂M屏幕離眼睛位置非常遠(yuǎn)。微透鏡使該光線束聚焦在數(shù)字顯示器上的被選opixel上，遵循opixel和ipixel之間的預(yù)定義光線映射，以使得焦平面(POF)與顯示平面重合。在圖32中，與所繪制的三個(gè)光線束對(duì)應(yīng)的opixel是3205、3206和3207。雖然表面S1被設(shè)計(jì)為是連續(xù)的且可區(qū)分的，然而表面S2被設(shè)計(jì)為連續(xù)的，在相鄰的微透鏡之間沒(méi)有臺(tái)階(但是在不同微透鏡之間的交集處不是可區(qū)分的)。用于圖32中的外部微透鏡3208的設(shè)計(jì)方法2是與第6.6.1節(jié)中用于大的微透鏡的方法相同的方法，如參照?qǐng)D21所說(shuō)明的。第二，關(guān)于微透鏡大小的選擇，在圖31中所示的情況下，中心微透鏡的孔徑的大小已經(jīng)被選為符合某個(gè)小值，而外部微透鏡示出大得多的孔徑。中心處的小的微透鏡的目的是允許進(jìn)行第6.9.1節(jié)中所描述的ipixel的隔行掃描，ipixel的隔行掃描在邊緣處不是必要的。制作較大的外部微透鏡的原因是增大裝置的視場(chǎng)。這將不會(huì)是通過(guò)添加數(shù)個(gè)小的微透鏡就同樣地實(shí)現(xiàn)的，因?yàn)檎麄€(gè)透鏡輪廓將更靠近眼睛，使眼睛間隙減小。圖34示出了圖31中的設(shè)計(jì)的2D截面，在該2D截面中，示出了從每個(gè)群集的一個(gè)opixel發(fā)射的并且被每個(gè)微透鏡收集的光束的角度跨度。投影到垂直于其主要主光線的平面的微透鏡i(其中，在圖31中，在3103處i＝0，在3107處i＝3)的孔徑大小d(i)對(duì)于內(nèi)部微透鏡(i＝0至i＝2)已經(jīng)被選為等于2.25mm，對(duì)于外部微透鏡(i＝3)已經(jīng)被選為等于10mm，并且它們?nèi)季哂写笾孪嗤慕咕鄁＝10mm。因此，外部微透鏡的f數(shù)小于內(nèi)部微透鏡的f數(shù)。遵照Winston，我們可以估計(jì)不同參數(shù)之間的關(guān)系，以使得通過(guò)該設(shè)計(jì)中的微透鏡由數(shù)字顯示器發(fā)射的光的展度大致由以下表達(dá)式給出：其中，f(i)是微透鏡i的焦距，c(i)是群集i的長(zhǎng)度，l是2D表示的數(shù)字顯示器的長(zhǎng)度，<d/f>表示d/f的加權(quán)平均值。此外，進(jìn)入眼睛的光的展度大致由以下表達(dá)式給出：其中，PR是瞳孔范圍3406的線性大小，F(xiàn)oV是視場(chǎng)3405。因?yàn)閮蓚€(gè)展度值必須相等，所以我們可以推斷，外部微透鏡的f數(shù)f/d越小，平均d/f值將越大，那么裝置的視場(chǎng)將越大。第三，關(guān)于群集和微透鏡邊界的計(jì)算，需要兩個(gè)步驟：一個(gè)是，其在2D設(shè)計(jì)中的限定；然后，其在3D上的限定。對(duì)于2D設(shè)計(jì)，限定類(lèi)似于已經(jīng)在圖22中針對(duì)前面的具有大的微透鏡的設(shè)計(jì)而說(shuō)明的限定。圖35示出了該裝置還如何被設(shè)計(jì)以便避免光學(xué)串?dāng)_并且使斜率間斷保持小。來(lái)自3501至3508的光線來(lái)自于數(shù)字顯示器的不同群集3510、3511、3512、3513的極端。不同群集3510至3513被圖35左側(cè)的小的水平線隔開(kāi)。這些極端光線3501和3508穿過(guò)微透鏡3514、3515、3516、3517的邊界，然后被引向由角度3509限定的瞳孔范圍的邊緣(對(duì)于所有微透鏡都是相同的)。在下面的行中在圖35的幫助下描述為了限定2D設(shè)計(jì)上的群集的上界和下界的過(guò)程。這里分析的四個(gè)群集在該圖中用3510、3511、3512和3513指示：1.來(lái)自瞳孔范圍3518的上界的反向光線3501朝向微透鏡3514的表面S2的下界行進(jìn)，該下界被置于圖34中的設(shè)計(jì)軸3408的對(duì)稱軸上。2.光線3501被表面S2折射，并且在微透鏡3514內(nèi)部平行于對(duì)稱軸行進(jìn)。3.因?yàn)槿杭?510的下界必須被置于設(shè)計(jì)的對(duì)稱軸上，那么在其較低點(diǎn)(其是光線3501照射的點(diǎn))處的微透鏡3514的表面S1必須平行于數(shù)字顯示器的表面，以便將該光線發(fā)送到群集3510下邊緣。4.來(lái)自瞳孔范圍3519的下界的光線3502朝向微透鏡3514的表面S2的上界行進(jìn)。5.光線3502被表面S2折射，并且在微透鏡3514內(nèi)部行進(jìn)。在被微透鏡3514的表面S1折射之后，該光線照射在群集3510上、其上界處。6.對(duì)于微透鏡3515，來(lái)自瞳孔范圍3518的上界的光線3503朝向微透鏡3515的表面S2的下界行進(jìn)。7.表面S2上的折射的光線必須平行于在透鏡內(nèi)部行進(jìn)的光線3502，以便確保沒(méi)有光學(xué)串?dāng)_出現(xiàn)并且在數(shù)字顯示器上的群集之間沒(méi)有死亡空間。假定透鏡表面中的尖點(diǎn)的半徑是可忽略的，因?yàn)楣饩€3502和3503可以被認(rèn)為照射在同一個(gè)物理點(diǎn)上(盡管這兩個(gè)點(diǎn)屬于不同的微透鏡)并且在透鏡內(nèi)部在同一個(gè)方向上行進(jìn)(如圖35所示)，所以這些光線是重合的。因此，輸出光線3503在表面S1上被折射之后也將與輸出光線3502重合(因?yàn)楸砻鍿1是連續(xù)的且可區(qū)分的)，并且將照射在數(shù)字顯示器上的同一個(gè)點(diǎn)上(該點(diǎn)同時(shí)是群集3510的上界和群集3511的下界)，確保不同的群集不重疊。8.光線3504和3506必須滿足與在步驟4和5中針對(duì)光線3502說(shuō)明的那些條件類(lèi)似的、但是是分別針對(duì)微透鏡3515和3516以及針對(duì)群集3511和3512的條件。9.光線3505和3507必須滿足與在步驟6中針對(duì)光線3503說(shuō)明的那些條件類(lèi)似的、但是是分別針對(duì)微透鏡3516和3517以及針對(duì)群集3512和3513的條件。10.微透鏡3517的表面S1和S2的上界被設(shè)計(jì)為使得反向光線3508照射在數(shù)字顯示器的群集3513的上界上。注意到，瞳孔范圍在以上說(shuō)明的整個(gè)過(guò)程中保持不變以限定數(shù)字顯示器上的群集。這意味著瞳孔范圍3509的上界3518和下界3519的位置不變?？商娲兀吘?518和3519可以被選為對(duì)于微透鏡中的一些或全部是不同的。具體地說(shuō)，瞳孔范圍的下邊緣3519可以在對(duì)于上面的微透鏡較高的位置處(即，更靠近3518)。一種選擇是選擇可變點(diǎn)3519以使得連接眼睛的中心與微透鏡表面S2的中心的光線將眼睛中心處的瞳孔范圍所對(duì)著的角度一分為二。具有可變邊緣點(diǎn)3518和3519的這個(gè)替代實(shí)施例使得對(duì)于給定視場(chǎng)可以對(duì)于中心微透鏡增大瞳孔范圍角度3509。光學(xué)串?dāng)_將在超出例子中的被固定為常數(shù)的角度的高外周角處出現(xiàn)。然而，這不是如此關(guān)鍵性的。當(dāng)眼睛向下轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，在視場(chǎng)的上邊緣處將存在串?dāng)_，但是當(dāng)眼睛向下轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，觀看者不太可能注意到視場(chǎng)的上邊緣。因此，有效瞳孔范圍在圖像質(zhì)量幾乎沒(méi)有抵消降低的情況下被擴(kuò)大?，F(xiàn)在，3D中的群集和微透鏡邊界的限定如圖36和圖37中所示那樣進(jìn)行。為了簡(jiǎn)單起見(jiàn)，圖36和37僅示出了數(shù)字顯示器的四分之一、表面S1和S2的四分之一，并且僅示出了設(shè)計(jì)的三個(gè)內(nèi)環(huán)的微透鏡。表面S2上的微透鏡邊界通過(guò)根據(jù)圖30中所指示的復(fù)制方案的透鏡單元的交集而計(jì)算得到。為了限定表面S1上的邊界并且對(duì)于數(shù)字顯示器上的群集，進(jìn)行反向光線追蹤，從瞳孔范圍3601投射光線。首先，如圖36所示，這些光線被表面3602折射，并且照射在表面3603上，表面3602是被選微透鏡的表面S2，表面3603是對(duì)應(yīng)的微透鏡的表面S1，這兩個(gè)表面都被用條紋突出。如果在表面S1上存在射束印記的干擾，則2D設(shè)計(jì)的步驟中的對(duì)于最小斜率斷續(xù)的條件必須被拋棄，并且在透鏡內(nèi)部重合的光線軌跡(光線3502和3503、3504和3505、3506和3507)將被拆分，使得它們?cè)诒砻鍿1上的入射點(diǎn)處的相當(dāng)大的分隔被調(diào)整以避免3D中的干擾。圖37示出了群集如何在數(shù)字顯示器上被限定。如圖36中那樣，反向光線從眼睛行進(jìn)，穿過(guò)S2表面3701和S1表面3702，最后照射在數(shù)字顯示器3703上。以這種方式，被S2的有條紋的微透鏡小面折射的光線也被S1表面3702的微透鏡小面3704折射，最后照射在數(shù)字顯示器3703的表面的有條紋部分所表示的群集上。類(lèi)似的情況由三個(gè)其他的表面和群集(圖37中的用點(diǎn)、正方形和線表示的那些以及它們對(duì)應(yīng)的S2表面3705、3706和3707S1小面)集合來(lái)呈現(xiàn)。如圖37所示，3603使光線朝向數(shù)字顯示器3703折射，限定與被分析的微透鏡對(duì)應(yīng)的群集。如果在數(shù)字顯示器上存在射束印記的干擾，則2D設(shè)計(jì)的步驟中的對(duì)群集的邊緣的重合的條件可以被拋棄。于是在它們之間可以存在將被調(diào)整以避免3D中的干擾的相當(dāng)大的保護(hù)帶。于是，不同群集的相交區(qū)域?yàn)榭?，所以?shù)字顯示器中的每一個(gè)opixel僅屬于一個(gè)群集。6.7其他光學(xué)設(shè)計(jì)當(dāng)數(shù)字顯示器是平板的時(shí)，與遠(yuǎn)離顯示器的中心的群集對(duì)應(yīng)的微透鏡具有非常難以實(shí)現(xiàn)的條件，因此要么它們不會(huì)適當(dāng)?shù)仄鹱饔?，要么它們需要自由形式表面。?lèi)似的情況在柱面數(shù)字顯示器的情況下對(duì)于朝向柱體的軸端(如果柱體的軸是垂直的，則為上部區(qū)域和下部區(qū)域)的微透鏡被發(fā)現(xiàn)。對(duì)于這種情況的一種可能的解決方案是添加具有平面小面的菲涅耳透鏡以使得對(duì)于每一個(gè)微透鏡有小面?，F(xiàn)在參照示出了對(duì)于平板數(shù)字顯示器(如圖12a中所示的數(shù)字顯示器)的設(shè)計(jì)的截面的圖38，菲涅耳透鏡3802優(yōu)選地被定位在眼睛3800和微透鏡陣列3804之間。這樣，來(lái)自瞳孔范圍3801的(反向)平行光線被朝向垂直于微透鏡陣列偏轉(zhuǎn)，但是仍然是平行的。這允許所有的微透鏡都是相同的并且具有旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性，或者至少更接近于相同的并且具有旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性。在其更簡(jiǎn)單的版本中，微透鏡陣列的靠近數(shù)字顯示器的表面可以是平整的，并且表面S2的輪廓可以甚至是球面的，如果瞳孔范圍不大(10-15度半角)，則這提供足夠的質(zhì)量。菲涅耳透鏡和微透鏡陣列之間的分隔優(yōu)選地盡可能地小(甚至物理接觸)以最小化光學(xué)串?dāng)_，但是為了清晰起見(jiàn)，在圖38至41中示出了它們之間的相當(dāng)大的間隙。在圖38中，每一個(gè)微透鏡有一個(gè)小面。每個(gè)光學(xué)通道由菲涅耳透鏡的一個(gè)小面、一個(gè)微透鏡和數(shù)字顯示器上的一個(gè)群集形成。每個(gè)小面的傾斜角度被設(shè)計(jì)為使得與微透鏡的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱軸重合的光線朝向眼球的中心偏轉(zhuǎn)?？商娲?，該條件可以被放松為使得每個(gè)菲涅耳小面的傾斜角度更小，因此更易于制造并且引起較小的色差。朝向眼球中心偏轉(zhuǎn)的光線于是不與微透鏡的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱軸重合，而是形成角度3806。因?yàn)樯顪p小，所以這改進(jìn)了菲涅耳小面的行為，但是因?yàn)槲⑼哥R必須與離光軸較遠(yuǎn)的光線一起起作用，所以這使微透鏡的性能降低。目標(biāo)是使圖像分辨率保持高于人類(lèi)角度分辨率。所有的微透鏡3804都是相同的，并且菲涅耳小面3803可以圍繞垂直于平板數(shù)字顯示器并且穿過(guò)眼球的中心的直線布置成環(huán)。在這種情況下，同一個(gè)環(huán)的菲涅耳小面是相同的，但是圍繞數(shù)字顯示器的法線旋轉(zhuǎn)。注意，因?yàn)榉颇∶?803是平整的，所以如果RGB源是單色的，色差(由于對(duì)波長(zhǎng)的折射率依賴性而導(dǎo)致)將僅引起失真(被稱為橫向顏色)，但是不散焦。該色度失真可以通過(guò)彼此獨(dú)立地映射R、G和Bsub-opixel來(lái)避免。不過(guò)，源不是單色的，于是存在由于色差而導(dǎo)致的一些散焦效果。這個(gè)獨(dú)立的RGB映射當(dāng)然可以也用于任何其他的透鏡設(shè)計(jì)。另外，微透鏡上的色差可以使用微透鏡來(lái)減小，這些微透鏡的兩個(gè)面都是非平整的，或者通過(guò)使用圖39中所示的消色差雙合透鏡3906而更好。減小色差的另一種替代(或補(bǔ)充)方式是使用衍射表面，而不是常規(guī)的連續(xù)的透鏡表面。這可以適用于例如在K.C.Johnson的US5,161,057中公開(kāi)的、在O’Shea和Soifer中也有說(shuō)明的菲涅耳小面。具有平整小面4003的這些菲涅耳透鏡也可以用于如圖40中所示的柱面數(shù)字顯示器。在這種情況下，相同的微通道(菲涅耳小面4103加上微透鏡4104)可以垂直于柱體軸按行布置(圖41a)。隨著每一個(gè)群集的光學(xué)組件的數(shù)量增加，系統(tǒng)性能可以變得更好，并且單個(gè)組件制造可以變得更容易，但是整個(gè)系統(tǒng)一般來(lái)說(shuō)更復(fù)雜，主要是由于需要使不同組件對(duì)齊而導(dǎo)致的。附加組件(諸如菲涅耳透鏡)的使用的另一個(gè)重要的缺點(diǎn)是光學(xué)串?dāng)_可能增加。當(dāng)來(lái)自數(shù)字顯示器的點(diǎn)的光線通過(guò)多于一個(gè)的通道到達(dá)瞳孔范圍時(shí)，這會(huì)發(fā)生。因?yàn)槊總€(gè)通道的光學(xué)器件僅僅是針對(duì)來(lái)自其對(duì)應(yīng)的群集的光線設(shè)計(jì)的，于是光學(xué)串?dāng)_是不合需要的。為了減小同一行的菲涅耳小面4103a之間的光學(xué)串?dāng)_，平整小面4103a可以被如圖41b中所示的具有連續(xù)的錐形小面4103b的菲涅耳透鏡4102取代。該解決方案的缺點(diǎn)是，在菲涅耳小面4103b處折射的平面波不再是平面波，因此出現(xiàn)像散。通過(guò)將曲率引入到小面的子午截面，使得小面不再是椎體的表面的一部分，盡管仍然是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱的，但是像散可以圍繞主要主光線而被校正。因?yàn)檫@個(gè)彎曲的菲涅耳透鏡引入了附加的折光力，所以相同的微透鏡4104仍可以被使用，但是可能需要被定位在到顯示器略微不同的距離處以校正附加折光力。對(duì)于平板顯示器，當(dāng)菲涅耳小面按環(huán)布置時(shí)，類(lèi)似的情況發(fā)生：當(dāng)平整小面被連續(xù)的錐形小面取代時(shí)，同一個(gè)環(huán)的菲涅耳小面3803、3903之間的光學(xué)串?dāng)_減小。再次將曲率添加到子午截面給予了校正主要主光線周?chē)南裆⒌谋匾杂啥?。圖41c示出了用于平板顯示器(諸如圖38中的顯示器)的菲涅耳透鏡的每個(gè)小面的校正切向曲率的值，其是當(dāng)眼睛向前靜止時(shí)看到該小面的外周角的函數(shù)。菲涅耳透鏡中的每一個(gè)凹槽都具有有源的和無(wú)源的小面。菲涅耳透鏡的無(wú)源小面的角度的設(shè)計(jì)旨在最小化在凝視矢量的鄰域中的不期望的光的影響。被菲涅耳透鏡的無(wú)源小面偏轉(zhuǎn)的任何光線被認(rèn)為是不期望的光。圖42示出了其凝視矢量4201指向無(wú)源小面之一4208的瞳孔4202的某個(gè)位置。給定的無(wú)源小面的設(shè)計(jì)的目的是，沒(méi)有來(lái)自該無(wú)源小面的不期望的光通過(guò)小的外周角的值照射在瞳孔上(在任何給定位置處)。對(duì)于無(wú)源小面4208的任何傾斜，沒(méi)有不期望的光照射在眼睛表面上的角度范圍4203可以被找到。角度范圍4203由瞳孔的兩個(gè)位置界定：邊緣點(diǎn)4204和4205，這些邊緣點(diǎn)由如緊挨著指示的光線4209和4210限定。一個(gè)邊界光線4209遵循透鏡的折射介質(zhì)內(nèi)部的無(wú)源小面所平行的軌跡，并且表示在該無(wú)源小面上進(jìn)行TIR的所有光線的極端情況。在該小面4211上進(jìn)行TIR的所有其他可能的不期望的光線都照射在眼睛上、沒(méi)有由邊緣點(diǎn)4204和4205限定的不期望的光的區(qū)域之外。類(lèi)似地，光線4210遵循在空氣中(即，在透鏡的折射介質(zhì)的外部)的無(wú)源小面所平行的軌跡，并且示出了在該無(wú)源小面上折射的所有光線的極端情況。在該小面4212上折射的可能的不期望的光線中的其余的光線因此照射在眼睛上、由邊緣點(diǎn)4204和4205限定的區(qū)域的外部，該區(qū)域保持沒(méi)有不期望的光。在菲涅耳透鏡的更靠近眼睛的部分中，優(yōu)選的無(wú)源小面傾斜角度被選為使得限制沒(méi)有不期望的光的區(qū)域的光線4209和4210在兩側(cè)以相同的角度照射在眼睛表面上，即，角度4206等于角度4207。然而，在離眼睛某個(gè)距離處，當(dāng)這樣計(jì)算的結(jié)果得到的點(diǎn)4204到達(dá)瞳孔范圍的邊界時(shí)，優(yōu)選的無(wú)源小面傾斜角度條件優(yōu)選地變?yōu)槭构饩€4209保持在瞳孔范圍邊界處。存在另一個(gè)最后的實(shí)施例，在該實(shí)施例中，只有有小面的菲涅耳類(lèi)型的透鏡被使用(即，不存在附加的微透鏡陣列)，但是曲率被添加到平整小面以聚焦在顯示器上。彎曲小面將僅僅是標(biāo)準(zhǔn)笛卡爾卵形線，該卵形線將使被關(guān)聯(lián)到主要主光線的popixel聚焦到它對(duì)應(yīng)的ipixel。小面的相對(duì)位置可以被選為例如使得主要主光線在垂直入射在表面S2上時(shí)被折射。該解決方案的成像質(zhì)量?jī)H對(duì)于相當(dāng)小的瞳孔范圍(10-15度半角)是可接受的，但是該解決方案具有如下優(yōu)點(diǎn)，即，所有的透鏡都在單個(gè)件中，并且更靠近眼睛的表面是平滑的，因此更易于清潔。6.8opixel到ipixel映射當(dāng)使用頭部跟蹤時(shí)，必須考慮相對(duì)于ipixel的兩個(gè)參考系。一個(gè)參考系Rground相對(duì)于地，在該參考系中，將被表示的場(chǎng)景優(yōu)選被給予。第二個(gè)系Rhead將相對(duì)于頭部。在該章節(jié)中，我們將僅論及用于ipixel的頭部固定的參考系，而在第6.11節(jié)中，我們將考慮兩者。特別是當(dāng)被用在完全沉浸式虛擬環(huán)境中時(shí)，場(chǎng)景的數(shù)字信息優(yōu)選地應(yīng)被定義在整個(gè)球體或者球體的很大的一部分中。因此，坐標(biāo)系方向空間的離散化(像素化)應(yīng)被使用。場(chǎng)景然后由對(duì)虛擬屏幕上的每個(gè)ipixel采取不同值的三個(gè)函數(shù)(R、G和B)限定。考慮其原點(diǎn)在眼睛中心的參考系Rhead，其第一個(gè)軸指向左，第二個(gè)軸指向上，第三個(gè)軸指向前。作為例子，讓我們考慮虛擬屏幕位于無(wú)限遠(yuǎn)處，所以(H,V)是ipixel的角坐標(biāo)，這些角坐標(biāo)分別被定義為H＝arcsin(p)和V＝arcsin(q)。ipixel方向的單位矢量于是為(p,q,(1-p2-q2)1/2)，并且H和V分別是由ipixel方向與其法線矢量指向左和上的平面形成的角度。限定場(chǎng)景的三個(gè)函數(shù)因此是R(H,V)、G(H,V)和B(H,V)?？紤]數(shù)字顯示器上的opixel的空間坐標(biāo)(x,y)，我們?cè)谶@個(gè)例子中假定數(shù)字顯示器是可以是平板的或柱面彎曲的矩形數(shù)字顯示器。我們需要限定虛擬屏幕上的坐標(biāo)(H,V)的ipixel和數(shù)字顯示器上的坐標(biāo)(x,y)的opixel之間的映射，所以當(dāng)opixel被以函數(shù)R((x,y)、G(x,y)和B(x,y)點(diǎn)亮?xí)r，由虛擬屏幕上的R(H,V)、G(H,V)和B(H,V)給予的場(chǎng)景被重新創(chuàng)建。一般來(lái)說(shuō)，不同的映射適用于每個(gè)函數(shù)R、G和B，所以橫向色差可以被校正。這些映射通過(guò)實(shí)際設(shè)計(jì)上的光線追蹤而計(jì)算得到(僅此一次)，但是為了該說(shuō)明的清晰性，呈現(xiàn)了簡(jiǎn)化的映射，該映射可以是所呈現(xiàn)的實(shí)施例中的一些中的良好近似。首先，考慮連續(xù)變量(x,y)和(H,V)，稍后將討論這些變量的離散化?？紤]所有微透鏡都具有相同的焦距的情況，如圖43中所呈現(xiàn)的，x和H之間的關(guān)系大致由線性分段組成，所有線性分段都具有相同的斜率1/f。在圖43中，每個(gè)“鋸齒”表示opixel的群集Ci，其中i∈{0,N-1}。例如，ipixelHa被映射到opixelXa1、Xa2、Xa3和Xa4中。給定其橫坐標(biāo)是x的opixel，它屬于群集Ci，其中，i是大于Nx/A的第一整數(shù)(其中，A是數(shù)字顯示器的x坐標(biāo)長(zhǎng)度)。這個(gè)opixelx被映射到具有由以下表達(dá)式給出的坐標(biāo)H的ipixel：H(x)＝(x-xi)/f+Hi其中，xi和Hi是群集Ci的齒形輪廓上的任何點(diǎn)的坐標(biāo)。在這個(gè)線性例子中，簡(jiǎn)單的xi和Hi值由具有齒形輪廓分段的線4303的交集給出，即由以下表達(dá)式給出：這里A’＝HmaxIN+HmaxOUT，即，整個(gè)水平場(chǎng)。逆映射x(H)是多值的。那么，對(duì)于H處的給定ipixel，我們必須首先找到哪些群集包含被關(guān)聯(lián)到該給定ipixel的網(wǎng)的opixel。這是在圖43中的輔助線4301和4302的幫助下進(jìn)行的。這些群集Ci由imin<i<imax給出，其中，imin是大于Nxmin/A的第一整數(shù)，imax是大于(Nxmax/A)-1的第一整數(shù)，其中，xmin和xmax是線4300與線4301和4302之間的相交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，它們由以下表達(dá)式給出：xmin＝g(H-HmaxOUT)+Axmax＝g(H+HmaxIN)其中然后，一旦群集Ci已經(jīng)被找到，對(duì)于每個(gè)i，用x(H)＝(H-Hi)f+xi找到opixel坐標(biāo)，其中，xi和Hi由以上示出的表達(dá)式給出。類(lèi)似的方程適用于y變量和V變量之間的映射，具體地說(shuō)，V(y)＝(y-yi)/f+Vi并且y(V)＝(V-Vi)/f+yi。現(xiàn)在考慮兩個(gè)維度上的離散情況。虛擬屏幕具有角度維度A’×B’(其中，B’＝VmaxUP+VmaxDOWN)以及大小Δ’的a’×b’個(gè)ipixel(所以A’＝Δ’a’并且B’＝Δ’b’)。數(shù)字顯示器具有空間維度A×B以及大小Δ的a×b個(gè)opixel(所以A’＝Δ’a’并且B’＝Δ’b’)。那么，每個(gè)opixel是索引k和l的矩陣的一部分，每個(gè)ipixel是索引k’和垂直索引l’的矩陣的一部分。x＝Δ·kk∈0，...，a-1y＝Δ·ll∈0，...，b-1H＝Δ′·k′-HmaxINk′∈0，...，a′-1V＝Δ′·l′-VmaxDOWNl′∈0，...，b′-1存在N×M個(gè)群集，其中，這里為了簡(jiǎn)單起見(jiàn)，N和M分別是a和b的因子。每個(gè)群集由水平維度上的a/N個(gè)opixel以及垂直維度上的b/M個(gè)opixel組成。通過(guò)將這些表達(dá)式代入到連續(xù)的表達(dá)式中，獲得opixel(k,l)被映射到的ipixel(k’,l’)由以下表達(dá)式給出：其中，由大于Nk/a和Ml/b的第一整數(shù)給出的i和j是opixel(k,l)所屬的群集Cij的索引，并且直接映射(即，從opixel(k,l)到ipixel(k’,l’))是找出opixel以尋址的最簡(jiǎn)單的方式：對(duì)于給定顏色，如R，對(duì)于每個(gè)opixel(k,l)，你找到它對(duì)應(yīng)的ipixel(k’,l’)，然后將ipixel(k’,l’)的R值賦值給opixel(k,l)。注意到，k’和l’的計(jì)算一般來(lái)說(shuō)將不會(huì)得到整數(shù)值。那么，賦值給opixel(k,l)的R值可以例如取自通過(guò)被四舍五入到最接近的整數(shù)的k’和l’給出的ipixel的R值。更好的近似通過(guò)使用與四個(gè)最靠近的ipixel處的R值一致的R的連續(xù)函數(shù)進(jìn)行插值而獲得(被關(guān)聯(lián)到小于k’、l’的最大整數(shù)以及大于k’、l’的最小整數(shù))。注意，因?yàn)橛成涫菨M射的，所以從ipixel(k’,l’)處的R的相同值被讀取多次(和該ipixel的網(wǎng)中的opixel的數(shù)量一樣多)的意義上來(lái)講，直接映射是低效的。逆映射提供繼續(xù)進(jìn)行的更高效的方式：對(duì)每個(gè)ipixel(k’,l’)讀取R，找到它的網(wǎng)中的所有的opixel(k,l)，并且同時(shí)對(duì)它們?nèi)窟M(jìn)行賦值。而且，通過(guò)數(shù)字顯示器的軟件實(shí)現(xiàn)尋址的這個(gè)指導(dǎo)方針可以被進(jìn)一步如第6.9節(jié)中所討論的那樣進(jìn)行優(yōu)化。如連續(xù)的情況下那樣，為了計(jì)算逆離散映射，對(duì)于ipixel的給定的整數(shù)索引k’和l’，我們需要首先計(jì)算哪些群集Cij包含網(wǎng)的opixel。為了這個(gè)目的，我們可以對(duì)xmin和xmax(還有ymin和ymax)使用與連續(xù)的情況下使用的公式類(lèi)似的公式，這些公式是由以下表達(dá)式給出的關(guān)于kmin和kmax(還有l(wèi)min和lymax)的公式：kmin＝gD(k′-a′)+akmax＝gDk′其中或者等同地，并且：lmin＝hD(l′-b′)+blmax＝hDl′其中于是，對(duì)于每個(gè)群集Cij，從以下表達(dá)式找到k索引和l索引：k＝fD(k′-k′i)+kil＝fD(l′-l′i)+li其中，ki、k’i、li和l’i由以上示出的表達(dá)式給出。再次，因?yàn)閗和l的計(jì)算一般來(lái)說(shuō)將不會(huì)得到整數(shù)值，所以賦值給ipixel(k’,l’)的R(或G或B)值可以例如取自通過(guò)被四舍五入到最接近的整數(shù)的k和l給出的opixel的R值。更好的近似通過(guò)對(duì)與四個(gè)最靠近的opixel處的R值一致的R使用連續(xù)函數(shù)進(jìn)行插值而獲得(被關(guān)聯(lián)到小于k、l的最大整數(shù)以及大于k、l的最小整數(shù))。注意，在特定的光學(xué)設(shè)計(jì)(諸如本文中所公開(kāi)的光線追蹤被用于計(jì)算映射的光學(xué)設(shè)計(jì))中，x-y和H-V變量之間的關(guān)系不是解耦的(也就是說(shuō)，一般來(lái)說(shuō)，H取決于x和y兩者，V也取決于x和y兩者)，并且群集的邊界一般也不是由x＝常數(shù)和y＝常數(shù)限定的。圖55中示出了在圖21中的2折設(shè)計(jì)的2D截面中獲得的映射的例子。該映射因此將數(shù)字顯示器的opixel分配在對(duì)稱平面y＝0處，并且將虛擬屏幕的ipixel分配在V＝0處。圖56也示出了用于2折構(gòu)造的映射的例子，但是在這種情況下，映射是在二維中、而不是僅在一維中表示的。該映射可以例如適用于2折透鏡(諸如圖20中的透鏡)。映射算法是通過(guò)虛擬屏幕上的黑色矩形柵格(圖56a)以及它在數(shù)字顯示器上的對(duì)應(yīng)圖像(圖56b)來(lái)表示的。數(shù)字顯示器上的圖像清晰地示出兩個(gè)不同的一半(左和右)，每個(gè)對(duì)應(yīng)于構(gòu)成透鏡的兩個(gè)微透鏡中的一個(gè)。描述用于2折構(gòu)造的映射算法的方程可以用下面的方程來(lái)描述。其中，如圖56所指示的，H和V分別是虛擬屏幕上的水平角坐標(biāo)和垂直角坐標(biāo)，而x和y是數(shù)字顯示器上的水平坐標(biāo)和垂直坐標(biāo)。N指示多項(xiàng)式的最大次數(shù)，Ai，j和Bi，j是多項(xiàng)式的項(xiàng)中的每個(gè)項(xiàng)的不同系數(shù)。當(dāng)x＞0(即，數(shù)字顯示器的與右微透鏡對(duì)應(yīng)的區(qū)域)時(shí)，上面的方程是有效的，而對(duì)于x＜0(即，與左微透鏡對(duì)應(yīng)的區(qū)域)，方程如下：系數(shù)Ai，j和Bi，j在設(shè)計(jì)之間變化，但是表4示出了它們對(duì)于圖56中所示的映射例子的特定值：表46.9電子數(shù)字顯示器尋址數(shù)字顯示器可以是幾種類(lèi)型，例如，有機(jī)發(fā)光二極管(OLED)、透射液晶顯示器(LCD)或硅上反射液晶顯示器(LCOS)。在所有情況下，虛擬屏幕上的ipixel的足夠高的分辨率連同超寬FOV暗示著大量信息。考慮球面數(shù)字顯示器的情況的數(shù)值例子。遵照?qǐng)D4，如果HmaxIN＝50度，HmaxOUT＝50度，并且預(yù)期ipixel間距為3弧分，則水平ipixel的數(shù)量將是(75+50)×60/3＝2,500。對(duì)于垂直截面，假定VmaxUP＝VmaxDOWN＝45度，那么垂直ipixel的數(shù)量將成比例2,500×(45+45)/(75+50)≈1,800。因此，要處理的信息的最少量約為(π/4)×2,500×1,800＝3百5十萬(wàn)個(gè)ipixel，其中，(π/4)考慮到橢圓FOV的情況。這個(gè)最小值是保守的數(shù)字，因?yàn)樵摂?shù)字可以通過(guò)考慮到由于位于虛擬屏幕的外部區(qū)域處的外周ipixel永遠(yuǎn)都不會(huì)被直接凝視、因此這些外周ipixel的分辨率要求可以降低而減小。如圖9A或B中所呈現(xiàn)的，當(dāng)外周角增大時(shí)，人類(lèi)角度分辨率降低。我們已經(jīng)計(jì)算出對(duì)于20度半角的瞳孔范圍在虛擬屏幕的外部區(qū)域中匹配人類(lèi)分辨率將使3百5十萬(wàn)個(gè)opixel要求降至僅800,000個(gè)opixel。然而，因?yàn)樵谠摲椒ㄖ袛?shù)個(gè)opixel被用于創(chuàng)建每個(gè)ipixel，所以opixel的總數(shù)大于ipixel的總數(shù)。這通過(guò)使用微透鏡結(jié)構(gòu)來(lái)允許高度緊湊的光學(xué)器件，但是引入了對(duì)數(shù)字顯示器進(jìn)行尋址的艱難的挑戰(zhàn)。以前面的微透鏡表面S2到眼睛中心距離為L(zhǎng)＝29mm并且焦距為f＝7.18mm的例子為例，將被投影在3弧分中的opixel大小將是7.18mm×tan(3弧分)＝6,2微米。因?yàn)閿?shù)字顯示器將在大致(θmaxIN+θmaxOUT)(L+f)＝78,9mm的弧上展開(kāi)，所以水平opixel的數(shù)量將是78.9/0.0062≈12,700個(gè)(因此，每一個(gè)網(wǎng)的opixel的數(shù)量為(12,700/2,500)2≈26個(gè))。對(duì)于垂直截面，垂直opixel的數(shù)量將與角度FOV成比例，如12,700×(45+45)/(75+50)≈9,100個(gè)。因此，數(shù)字顯示器將需要對(duì)大約(π/4)×9,100×12,700＝9千萬(wàn)個(gè)opixel進(jìn)行尋址，其中再次，(π/4)考慮到橢圓FOV。在這個(gè)數(shù)值例子中，被選參數(shù)導(dǎo)致6.2微米o(hù)pixel間距和9千萬(wàn)個(gè)opixel。該opixel間距接近于通過(guò)目前的硅上OLED技術(shù)可獲得的opixel間距(如按照2013年的MicroOled通過(guò)使用OLED在CMOS晶圓上的技術(shù)生成的3.8微米正方形子像素)，但是9千萬(wàn)個(gè)opixel超出了通過(guò)現(xiàn)有技術(shù)的目前狀態(tài)可尋址的范圍。對(duì)于f＝4.65mm的焦距，opixel間距縮小到4微米，并且opixel的數(shù)量達(dá)到90*(7.18/4.65)2＝2.15億個(gè)。接著公開(kāi)解決數(shù)字顯示器在高分辨率情況下的尋址問(wèn)題的四個(gè)解決方案(參見(jiàn)下面的第6.9.1、6.9.2、6.9.3和6.9.4節(jié))。為了清晰和簡(jiǎn)單起見(jiàn)，前面的計(jì)算假定在微透鏡中沒(méi)有顯著的失真并且群集大小是大致恒定的。這在下面的例示說(shuō)明構(gòu)思的描述中也將被假定：通過(guò)使用所公開(kāi)的光學(xué)設(shè)計(jì)中的任何一種設(shè)計(jì)的ipixel和opixel之間的實(shí)際映射，更精確的計(jì)算在本領(lǐng)域的普通技能內(nèi)。6.9.1ipixel隔行掃描在第6.2節(jié)中，介紹了提高分辨率的ipixel隔行掃描技術(shù)，在該技術(shù)中，相鄰的微透鏡屬于不同的網(wǎng)，每個(gè)網(wǎng)被關(guān)聯(lián)到相鄰的ipixel。然而，隔行掃描也可以被用于減少所需的opixel的數(shù)量。例如，k＝3的隔行掃描因子可以被應(yīng)用，使ipixel間距保持為3弧分，以使opixel的數(shù)量在f＝7.18mm的情況下從9千萬(wàn)個(gè)減少到90/(3×3)＝1千萬(wàn)個(gè)。這僅略高于超高清(UHD)4K標(biāo)準(zhǔn)，所以目前在實(shí)踐中也是可尋址的。6.9.2經(jīng)由網(wǎng)的并行尋址第二個(gè)解決方案是通過(guò)在數(shù)字顯示器中物理地(用硬件)連接網(wǎng)的opixel的電子驅(qū)動(dòng)器而獲得的。opixel的電子尋址然后由網(wǎng)、而不是單個(gè)的opixel來(lái)進(jìn)行。因?yàn)橹挥芯W(wǎng)(或者等同地ipixel)需要在外部被尋址，所以對(duì)于f＝7.18mm和f＝4.65mm兩種情況，這是僅3百5十萬(wàn)個(gè)不同的地址，這些地址少于在寫(xiě)入時(shí)可用的4KUHD的數(shù)量的一半。折減因子等于每一個(gè)網(wǎng)的opixel的數(shù)量，對(duì)于f＝7.18mm，該數(shù)量為90/3.5＝26個(gè)，對(duì)于f＝4.65mm情況，該數(shù)量為215/3.5＝61個(gè)。為了理解網(wǎng)的硬件互連可以如何被以高效的方式進(jìn)行，應(yīng)給出關(guān)于數(shù)字顯示器通常如何被尋址的簡(jiǎn)要說(shuō)明。僅僅為了說(shuō)明的清晰性，圖44示出了有源矩陣數(shù)字顯示器(僅呈現(xiàn)16個(gè)像素的數(shù)字顯示器)的簡(jiǎn)單框圖。它由像素陣列4404、選擇線驅(qū)動(dòng)器4400和數(shù)據(jù)線驅(qū)動(dòng)器4403組成。對(duì)于諸如4405a的每個(gè)opixel，選擇線4400a必須開(kāi)啟以允許該opixel顯示數(shù)據(jù)線(在opixel4405a的例子中，4403b)提供的信息。在該矩陣中，每個(gè)opixel行連接到選擇線4400a或4400b，并且每個(gè)opixel列連接到數(shù)據(jù)線4403a或4403b。觀察到在陣列4404的內(nèi)部有4根選擇線，這4根選擇線在陣列4404的外部成對(duì)地并聯(lián)連接，所以只有2根選擇線(4400a或4400b)是獨(dú)立的。第一行opixel4405a、4405b等的選擇線通過(guò)連接4406a而連接到第三行opixel4405c、4405d等的選擇線，第二行像素和第四行像素的選擇線通過(guò)連接4406b。同樣發(fā)生于數(shù)據(jù)線上。第一列像素和第三列像素中的像素通過(guò)連接4407a連接，同樣通過(guò)使用連接4407b發(fā)生于第二數(shù)據(jù)線和第四數(shù)據(jù)線。陣列4404外部的這些連接(4406a、4406b、4407a、4407b)限定了網(wǎng)。由于這些連接，選擇線(4400a或4400b)和數(shù)據(jù)線(4403a或4403b)不再對(duì)各個(gè)opixel進(jìn)行尋址，而是對(duì)單個(gè)的ipixel進(jìn)行尋址。該構(gòu)思可以簡(jiǎn)單地?cái)U(kuò)展到任何數(shù)量的opixel、網(wǎng)和群集。在每個(gè)周期中，選擇線驅(qū)動(dòng)器4400僅激活選擇線n，并且只有行n的ipixel將獲取數(shù)據(jù)線驅(qū)動(dòng)器提供的信息。在下一個(gè)周期上，只有選擇線n+1被激活，因此只有線n+1的ipixel獲取信息。這繼續(xù)進(jìn)行，直到所有線的ipixel都已經(jīng)顯示了信息為止，然后新的幀被啟動(dòng)。如果數(shù)字顯示器的opixel的數(shù)量非常大，則周期的時(shí)間段必須足夠短以使得幀率對(duì)于目標(biāo)的應(yīng)用是可接受的。圖44呈現(xiàn)了具有網(wǎng)的數(shù)字顯示器的簡(jiǎn)單框圖。在一個(gè)實(shí)施例中，數(shù)字顯示器可以具有多個(gè)opixel和多個(gè)網(wǎng)，多個(gè)網(wǎng)中的每個(gè)都具有多個(gè)opixel。網(wǎng)不一定具有相同數(shù)量的opixel。僅僅是為了說(shuō)明的清晰性，該框圖僅呈現(xiàn)了十六個(gè)opixel的矩陣與四個(gè)網(wǎng)，每個(gè)網(wǎng)有四個(gè)opixel。例如，opixel4405a、4405b、4405c和4405d形成網(wǎng)。在該框圖中，opixel被分組為四個(gè)群集(4401a、4401b、4401c、4401d)，每個(gè)群集對(duì)應(yīng)于一個(gè)微透鏡。在本公開(kāi)的另一個(gè)方面，輸入選擇線和數(shù)據(jù)線(即，在外部連接的線)被物理地分配為使得不同的線被連接以在不同的群集進(jìn)入陣列，與它們?nèi)荚谕粋€(gè)群集處被連接完全不同。該特征避免了數(shù)字顯示器的小部分中的高密度的連接，降低了其制造復(fù)雜度。在另一個(gè)實(shí)施例中，數(shù)字顯示器中的每個(gè)網(wǎng)的opixel可以用硬件電互連以使得它們?nèi)伎偸峭瑫r(shí)開(kāi)啟和關(guān)閉，即使它們未被如圖12A中的微透鏡極面布置中發(fā)生的那樣構(gòu)造成矩形矩陣?？商娲?，軟件解決方案在于，同時(shí)對(duì)同一個(gè)網(wǎng)中的選擇線進(jìn)行尋址并且將相同的平均信息放置在對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)線上。在任何情況下，它暗示獨(dú)立的選擇線和數(shù)據(jù)線的數(shù)量的減少。6.9.3匹配人類(lèi)角度分辨率的并行尋址另一個(gè)技術(shù)解決方案可以用于減少數(shù)據(jù)顯示器尋址問(wèn)題。它包括通過(guò)使用靠近群集的邊界所需的分辨率相對(duì)較低的事實(shí)來(lái)降低顯示器的分辨率或者減少所需的選擇線和數(shù)據(jù)線的數(shù)量。本描述將論及虛擬屏幕的被凝視區(qū)域，但是它可以簡(jiǎn)單地適用于虛擬屏幕的外部區(qū)域，在外部區(qū)域中，所需的人類(lèi)角度分辨率甚至更低，因此，從虛擬屏幕的被凝視區(qū)域推導(dǎo)的折減因子是保守的。如圖9A中所呈現(xiàn)的，當(dāng)外周角增大時(shí)，人類(lèi)角度分辨率降低。這可以用于減少眼睛僅在高外周角處看到的數(shù)字顯示器的區(qū)域中的opixel的數(shù)量。在所呈現(xiàn)的光學(xué)設(shè)計(jì)中，人類(lèi)視覺(jué)的這個(gè)性質(zhì)可以用于減少與每個(gè)微透鏡對(duì)應(yīng)的每個(gè)群集的像素的數(shù)量。圖45示出了眼睛4500與微透鏡陣列4505、瞳孔的兩個(gè)位置4501和4502以及數(shù)字顯示器4506a的示意性側(cè)視圖。數(shù)字顯示器也在前視圖4506b中被呈現(xiàn)，以使得與中心微透鏡4508對(duì)應(yīng)的中心群集4507中的像素的密度是可見(jiàn)的。為了說(shuō)明的清晰性，只考慮這個(gè)微透鏡和群集，但是同樣的構(gòu)思可以適用于任何微透鏡。圖45示出了瞳孔范圍的兩個(gè)位置中的瞳孔。在中心瞳孔位置4501中，來(lái)自顯示器的中心群集的光線垂直于瞳孔；在瞳孔位置4502中，來(lái)自中心群集4507的光線來(lái)自該群集的外周，并且以外周角θmax照射在眼睛中。讓我們調(diào)用圖9A或9B中的虛線所描述的函數(shù)，即，人類(lèi)角度分辨率F(θ)(以每一度的周期數(shù)為單位)?？紤]顯示器到微透鏡的距離大致為f，每個(gè)單位長(zhǎng)度的opixel中所需的分辨率由以下表達(dá)式給出：其中，r是離群集的中心的距離，L是從眼睛的中心到微透鏡的距離，E是眼球的直徑。函數(shù)opd(r)提供在群集內(nèi)的每個(gè)位置中滿足眼睛分辨率所需的opixel的數(shù)量。在群集的任何位置處滿足人類(lèi)角度分辨率所需的群集中的opixel的最小理論數(shù)量由以下表達(dá)式給出：其中，xmax和ymax是矩形群集的水平半側(cè)和垂直半側(cè)，這兩個(gè)半側(cè)都可以用d/2逼近，其中，d是微透鏡間距。然而，在實(shí)踐中，令人感興趣的是，考慮到中心行(在x＝0處)限定可尋址數(shù)據(jù)線(其是具有最高分辨率要求的行)并且中心列(y＝0)限定可尋址選擇線(其是具有最高分辨率要求的列)來(lái)計(jì)算群集中的opixel的數(shù)量。通過(guò)該策略，數(shù)字顯示器尋址與如前所述的常規(guī)的矩陣方法兼容。這個(gè)實(shí)際數(shù)量被計(jì)算為：呈現(xiàn)了兩個(gè)數(shù)值例子。對(duì)于兩種情況，L＝29mm，d＝2mm，E＝26mm。在第一個(gè)數(shù)值例子(其與網(wǎng)尋址方法中使用的數(shù)值例子一致)中，f＝7.18mm，并且該人類(lèi)分辨率匹配解決方案對(duì)于Nparc和Ntheo分別得到opixel的數(shù)量的5.2和10.5倍的折減因子。實(shí)際的折減因子5.2必須與通過(guò)網(wǎng)尋址方法獲得的因子26進(jìn)行比較，暗示9千萬(wàn)個(gè)opixel在這種情況下減少到1千7百萬(wàn)個(gè)。對(duì)于f＝4.65mm的情況，2.15億個(gè)opixel減少到2千4百萬(wàn)個(gè)。該解決方案簡(jiǎn)單地?cái)U(kuò)展到所有群集，并且折減因子是保守的，因?yàn)樘摂M屏幕的不被眼睛凝視的外部區(qū)域允許大得多的折減。表5f(mm)NmaxNprac/折減因子Ntheo/折減因子7.18112，33021，751/5.210，721/10.54.65255，21628，569/8.913593/18.8該折減可以以三種方式實(shí)現(xiàn)：(1)通過(guò)使數(shù)字顯示器在每個(gè)群集中的opixel的大小可變來(lái)實(shí)際上減少它們的數(shù)量；(2)使它們的大小相等，但是在電路上將它們物理地互連；以及(3)使它們相等，但是簡(jiǎn)單地同時(shí)地對(duì)對(duì)應(yīng)的選擇線和/或數(shù)據(jù)線進(jìn)行尋址，并且將相同的平均信息放置在對(duì)應(yīng)的線上。在任何情況下，獨(dú)立的選擇線和數(shù)據(jù)線的數(shù)量減少，因此有必要提供給顯示器的數(shù)據(jù)量減少。6.9.4混合解決方案該混合解決方案是網(wǎng)尋址(第6.9.2節(jié))和可變分辨率構(gòu)思(笫6.9.3節(jié))的組合。它考慮到每個(gè)網(wǎng)中的opixel可以具有不同的分辨率需求。如果Nop/web是網(wǎng)中的opixel的數(shù)量，d2是微透鏡面積，則瞳孔范圍到ipixel的投影面積將是Nop/webd2。我們隱含地假定微透鏡面積與瞳孔范圍面積相比很小，所以前面的表達(dá)式中的四舍五入的影響是可忽略的。假定該投影面積是圓形的，則其半徑可以被估計(jì)為R＝(Nop/webd2/π)1/2。大致位于離這樣的圓的中心的相同距離處的微透鏡將具有相同的對(duì)應(yīng)的外周角，因此它們對(duì)應(yīng)的opixel上的分辨率要求是類(lèi)似的。因此，可以將原始網(wǎng)劃分為半徑更小的網(wǎng)，它們中的每個(gè)聚集大致位于到該圓的中心的恒定距離處的opixel。當(dāng)然，我們通常將得到比解決方案6.9.2的網(wǎng)的半徑更大的網(wǎng)。圖46示出了微透鏡陣列4600上對(duì)于某ipixel方向而言兩個(gè)徑向網(wǎng)4601和4602所對(duì)應(yīng)的區(qū)域，該ipixel方向由瞳孔范圍的從眼睛4629的擠出方向限定。在圖46中，為了清晰起見(jiàn)，微透鏡面積被示為與瞳孔范圍面積是可比的。每個(gè)徑向網(wǎng)的opixel的數(shù)量Nop/radweb可以通過(guò)在對(duì)數(shù)字顯示器的中心區(qū)域用opixel的所需密度進(jìn)行加權(quán)之后計(jì)算opixel的有效數(shù)量來(lái)進(jìn)行估計(jì)，也就是說(shuō)：對(duì)于前面的眼球直徑E＝26mm并且微透鏡邊為d＝2mm的例子，當(dāng)f＝7.18mm時(shí)，Nop/web＝26，Nop/radweb＝1.69，而當(dāng)f＝4.65mm時(shí)，Nop/web＝61，Nop/radweb＝1.95。折減因子由比率Nop/web/Nop/radweb給出，這對(duì)于f＝7.18mm得到15，對(duì)于f＝4.65mm得到31。因此，該因子優(yōu)于實(shí)際的匹配人類(lèi)角度分辨率的并行尋址(第6.9.3節(jié))，但是低于網(wǎng)尋址(第6.9.2節(jié))。下表6總結(jié)了所公開(kāi)的解決對(duì)高分辨率大FOV裝置進(jìn)行尋址的問(wèn)題的四種方式就具有參數(shù)d＝2mm、HmaxIN＝50度、HmaxOUT＝75度、ipixel間距＝3弧分、VmaxUP＝VmaxDOWN＝45度的例子的比較。表6應(yīng)注意到，當(dāng)使用較低分辨率和較低成本的有源矩陣數(shù)字顯示器技術(shù)的數(shù)字顯示器(諸如其opixel間距目前限于40微米的IPS-LCD或LTPSOLED)時(shí)，這個(gè)尋址問(wèn)題不是如此關(guān)鍵性的。這暗示著在前面的數(shù)值例子中，opixel的總數(shù)將僅約為90,000,000×(6.2/45)2＝1百7十萬(wàn)個(gè)，類(lèi)似于目標(biāo)的全HD技術(shù)，因此是可尋址的，所以網(wǎng)將完全用軟件來(lái)管理。然而，因?yàn)榻咕酁?.18mm，所以ipixel間距將為19弧分。為了提高ipixel分辨率，可以使用以上公開(kāi)的隔行掃描的ipixel的技術(shù)，在該技術(shù)中，相鄰的微透鏡屬于不同的網(wǎng)，每個(gè)網(wǎng)被關(guān)聯(lián)到相鄰的ipixel。例如，如果k＝3，也就是，微透鏡之間的間距為3d，則前面的例子中的19弧分的角間距將減小到19/3≈6.3弧分，這被相信對(duì)于中等分辨率視頻游戲市場(chǎng)是可接受的。組合四種類(lèi)型的解決方案在本領(lǐng)域的普通技能內(nèi)，例如，網(wǎng)尋址可以被應(yīng)用在虛擬屏幕的被凝視區(qū)域中，與匹配人類(lèi)角度分辨率的并行尋址被應(yīng)用于在虛擬屏幕的外部區(qū)域中相結(jié)合，這可以提供比單獨(dú)兩種技術(shù)中的任一種更高的折減因子。6.10顏色的產(chǎn)生為了簡(jiǎn)單起見(jiàn)，在到目前為止的大部分描述中，僅描述了單色解決方案。所有的構(gòu)思(如網(wǎng)、群集等)都單獨(dú)地應(yīng)用于每個(gè)基本RGB顏色，所以例如R群集將不會(huì)重疊(設(shè)計(jì)規(guī)則R2)，但是R群集和G群集的邊緣可能重疊。為了擴(kuò)展呈現(xiàn)給多色情況的技術(shù)解決方案，可以使用三個(gè)不同的實(shí)施例。在一個(gè)實(shí)施例中，可以用使用子像素(即，一個(gè)opixel由三個(gè)子像素紅、綠和藍(lán)組成)的OLED顯示器來(lái)產(chǎn)生顏色。在現(xiàn)實(shí)中，顯示包括opixel紅、綠和藍(lán)的三個(gè)隔行掃描矩陣，并且每個(gè)子像素是彼此電獨(dú)立的。每個(gè)opixel表現(xiàn)出組合紅色、綠色和藍(lán)色光的單一顏色，該顏色由于眼睛的有限分辨率和光學(xué)組成部分而模糊。在被稱為W-RGB的另一個(gè)實(shí)施例中，白色OLED或具有背光的LCD(其中所有的opixel都產(chǎn)生顏色白色)可以與空間上分隔的濾色器結(jié)合使用?？商娲?，可以使用所謂的W-RGBW方法來(lái)產(chǎn)生顏色，在該方法中，除了原色RGBopixel之外，還添加了白色的第四opixel。白色發(fā)射通過(guò)對(duì)于紅色、綠色和藍(lán)色子像素有吸收的濾色器。不過(guò)，白色子像素未被吸收，因此系統(tǒng)的效率更高。因?yàn)榇蠖鄶?shù)真實(shí)世界的顏色是接近白色的，所以該方法奏效。前面的三個(gè)所描述的產(chǎn)生顏色的實(shí)施例也可以使用子像素渲染的技術(shù)。該技術(shù)在于使用相鄰opixel的不同子像素來(lái)創(chuàng)建額外表觀opixel，這提高了通常被稱為偽分辨率的表觀分辨率(T.Tsujimura,“OLEDdisplays:FundamentalsandApplications”Wiley,2012)。在另一個(gè)實(shí)施例中，通過(guò)使用白色OLED，液晶濾色器由軟件/固件控制地使用，并且與OLED同步。濾色器順序地改變，并且在每個(gè)時(shí)刻，濾色器通過(guò)一種顏色，紅色、藍(lán)色或綠色。顏色通過(guò)時(shí)間復(fù)用而被提供，即，切換速率快得足以使眼睛整合三種原色圖像以形成圖像。該技術(shù)例如被Johnson等人在US5,822,021中描述，并且可以用于達(dá)到非常高的分辨率，因?yàn)閛pixel密度可以增大三倍。在另一個(gè)實(shí)施例中，光學(xué)器件可以用于產(chǎn)生顏色。與微透鏡相關(guān)聯(lián)的每個(gè)群集可以是單色的，即，僅具有原色(RGB)中的一個(gè)的像素。相鄰群集中的兩個(gè)將具有其他原色，并且顏色產(chǎn)生是通過(guò)從多個(gè)微透鏡通過(guò)眼瞳的光的空間整合來(lái)進(jìn)行的，該光應(yīng)小得足以防止顏色偽像。該實(shí)施例相當(dāng)大地簡(jiǎn)化了制造工藝，因?yàn)閮H使用了一個(gè)群集大小的濾色器。用于RBGopixel構(gòu)圖的較小單個(gè)像素使用掩?；蛘哂糜诿總€(gè)像素的濾色器(在W-RGB和W-RGBW情況下)不再是必需的。因此，群集顏色可以通過(guò)使用具有群集的間距的RBG構(gòu)圖或者針對(duì)W-RGB和W-RGBW情況具有群集的間距的濾色器來(lái)提供，或者通過(guò)使用在每個(gè)微透鏡的表面上具有濾色器的白色數(shù)字顯示器來(lái)提供。另外，因?yàn)椴淮嬖谧酉袼?，所以opixel的數(shù)量可以減少三分之一。在另一個(gè)實(shí)施例中，每個(gè)群集可以是雙色的，每個(gè)具有三個(gè)原色RGB在所有可能組合(RG、GB和RB)中的一對(duì)。優(yōu)于傳統(tǒng)的顏色構(gòu)圖的一個(gè)優(yōu)點(diǎn)是，雙色opixel可以被構(gòu)圖在具有一維掩模對(duì)齊的條紋中，一維掩模對(duì)齊比經(jīng)典的RGB子像素布置所需的二維對(duì)齊更容易。類(lèi)似于單色群集情況，顏色產(chǎn)生是通過(guò)從多個(gè)微透鏡通過(guò)眼瞳的光的空間整合來(lái)進(jìn)行的。然而，因?yàn)榇蠖鄶?shù)真實(shí)世界的顏色接近于白色，所以在這個(gè)雙色群集情況下，每個(gè)微透鏡的顏色可以被產(chǎn)生得更接近于白色，并且顏色整合將最小化或者至少可以減少顏色偽像的出現(xiàn)。圖47使用CIE色度圖展示了原理。內(nèi)部三角形的拐角處的點(diǎn)4703a、4703b和4703c分別對(duì)應(yīng)于綠色(G)、紅色(R)和藍(lán)色(B)發(fā)射。沿著RGB三角形的邊的顏色4700a、4700b、4700c、4701a、4701b和4701c均是通過(guò)RGB顏色之中的僅兩個(gè)的組合產(chǎn)生的?？梢酝ㄟ^(guò)僅兩種RGB顏色產(chǎn)生的顏色由三角形的邊(線4702a、4702b和4702c)限定。然而，通過(guò)執(zhí)行三個(gè)點(diǎn)4700a、4700b和4700c或者4701a、4701b和4701c的空間整合，顏色4700和4701可以分別被產(chǎn)生，還有RGB三角形內(nèi)的任何其他顏色也可以被產(chǎn)生。實(shí)現(xiàn)到將被表示的顏色的最小距離的顏色組合的選擇將優(yōu)選地在Lab顏色空間(http://en.wikipedia.org/wiki/Lab_color_space)中、而不是在CIE圖中進(jìn)行，因?yàn)樵贚ab顏色空間中，顏色距離的度量更易于限定。另外，因?yàn)樵诿總€(gè)群集中只有2個(gè)子像素，所以opixel的數(shù)量可以減少2/3。在另一個(gè)實(shí)施例中，可以使用具有順序顏色與LED背光的快速透射LCD(例如，鐵電類(lèi)型)。在該方法中，R、G和BLED順序地開(kāi)啟和關(guān)閉，并且LED同步地顯示信息。相同的原理也可以適用于反射型數(shù)字顯示器，諸如硅上LC(LCOS)或數(shù)字微鏡器件(DMD)，但是在這種情況下，LED薄型前光(諸如T.Shuimizu等人在US7,163,332B2中公開(kāi)的那些)必須被用來(lái)點(diǎn)亮數(shù)字顯示器。6.11跟蹤多個(gè)跟蹤系統(tǒng)與本公開(kāi)組合是令人關(guān)注的。位置和方位跟蹤被用在虛擬環(huán)境(VE)中，在VE中，需要實(shí)際物理對(duì)象(在我們的情況下，HMD)的方位和位置呈現(xiàn)固定到物理地面的VE。為了得到關(guān)于該對(duì)象的位置和方位的變化的信息，我們需要其位置的三個(gè)坐標(biāo)(x、y、z)和三個(gè)角坐標(biāo)(即，俯仰(海拔)、翻滾和偏航(方位角))。因此，最少需要六個(gè)自由度(DOF)來(lái)充分地描述對(duì)象在3-D中的位置和方位。頭部跟蹤器的響應(yīng)時(shí)間對(duì)于避免所謂的暈屏的癥狀是重要的。三種類(lèi)型的傳感器在跟蹤器技術(shù)中常被用來(lái)計(jì)算三種角坐標(biāo)。首先，磁性傳感器被劃分為兩個(gè)組，測(cè)量整個(gè)磁場(chǎng)的那些和測(cè)量該場(chǎng)的矢量分量的那些。矢量分量是磁場(chǎng)的各個(gè)點(diǎn)。第二，加速度計(jì)通常是小型的微電子機(jī)械系統(tǒng)(MEMS)，并且實(shí)際上是可能的基本上僅包括具有保證質(zhì)量(也被稱為抗震質(zhì)量)的懸臂梁的最簡(jiǎn)單的MEMS器件。阻尼是由密封在裝置中的殘余氣體造成的。只要Q因子不是太低，阻尼就不會(huì)導(dǎo)致靈敏度降低。第三，陀螺儀基于角動(dòng)量守恒原理來(lái)測(cè)量方位矢量，參見(jiàn)例如http://en.wikipedia.org/wiki/Angular_momentum。在三種類(lèi)型的傳感器之中，陀螺儀是最耗能量的。由于這個(gè)原因，已經(jīng)開(kāi)發(fā)了模仿9軸傳感器的6軸解決方案(沒(méi)有陀螺儀)(具有仿真陀螺儀的電子羅盤(pán))。為了獲得位置(x,y,z)和三個(gè)角坐標(biāo)俯仰(海拔)、翻滾和偏航(方位角)，可以使用光學(xué)跟蹤系統(tǒng)，在該光學(xué)跟蹤系統(tǒng)中，眼鏡合并其發(fā)射被相機(jī)捕捉的一群紅外發(fā)射器，并且圖像被處理。可替代地，檢測(cè)場(chǎng)景中的位于數(shù)個(gè)距離處的數(shù)個(gè)固定參考點(diǎn)(使得視差是可感知的)作為初始校準(zhǔn)的微型相機(jī)可以被合并在眼鏡上，并且被用于計(jì)算頭部的位置和方位。對(duì)于真實(shí)的沉浸式體驗(yàn)，視覺(jué)信息必須被補(bǔ)以聲學(xué)信息。饋送耳機(jī)的音頻信息可以是3D的，包括來(lái)自特定虛擬聲源的聲波的相位的計(jì)算、對(duì)平均人類(lèi)而言每個(gè)耳朵的3D角度響應(yīng)、以及通過(guò)頭部跟蹤的處理。在該選項(xiàng)中，每個(gè)局部化音頻源不僅用其音頻信號(hào)描述，而且還用該源在參考地面的空間中所做的軌跡來(lái)描述，使得可以在頭部的任何位置計(jì)算用于每個(gè)耳朵的音頻通道。最后，可以有用的另一個(gè)跟蹤元素在于使用眼睛跟蹤器對(duì)瞳孔范圍的動(dòng)態(tài)適應(yīng)。這允許增大要求特別高的設(shè)計(jì)(諸如圖33的設(shè)計(jì))的中心微透鏡中的f數(shù)。如US2004/008971的現(xiàn)有技術(shù)使用這樣的眼睛跟蹤器，但是它們的微型透鏡陣列完全不同于這里論及的微透鏡陣列。在我們的情況下，眼睛跟蹤器將向控制電子系統(tǒng)饋送眼睛凝視方向，并且瞬時(shí)瞳孔范圍將被計(jì)算(優(yōu)選地，瞬時(shí)瞳孔范圍的直徑比實(shí)際瞳孔大20％，以允許眼睛跟蹤器中的容限和延遲)。然后，群集邊緣將被計(jì)算，并且信息被發(fā)送到數(shù)字顯示器。如A.Canessa等人，“ThePerspectiveGeometryoftheEye:TowardImage-BasedEye-tracking”,Chapter1inHuman-CentricMachineVision,ISBN978-953-51-0563-3,2012中所描述的，可以被集成在我們的系統(tǒng)中的眼睛跟蹤系統(tǒng)的例子是基于查看眼睛中的至少一個(gè)的微型相機(jī)，并且瞳孔和虹膜的投影橢圓形狀的分析允許以足夠的精度估計(jì)凝視矢量。6.12特定用戶校正到目前為止公開(kāi)的實(shí)施例考慮用戶的每個(gè)眼睛將正在觀看虛擬屏幕上的圖像，虛擬屏幕可以是半徑為R的球體。因?yàn)閮?yōu)選的可視化將是立體的，所以當(dāng)3D對(duì)象被定位在與虛擬屏幕相同的距離處時(shí)，所表示的對(duì)象將被具有正常視力的用戶完美地看到。當(dāng)3D對(duì)象比虛擬屏幕更遠(yuǎn)離或更靠近用戶時(shí)，眼睛將聚焦在對(duì)象深度處，因此略微的散焦將被感知到。這是3D立體聲顯示系統(tǒng)中常見(jiàn)的所謂的適應(yīng)性調(diào)節(jié)-會(huì)聚問(wèn)題。受到視力缺陷影響的用戶可以在本文件的實(shí)施例的前面佩戴他們的普通眼鏡或隱性眼鏡。然而，還可以為受到-D屈光度(D>0)的近視影響的用戶設(shè)計(jì)進(jìn)行校正的特定光學(xué)器件，僅使虛擬屏幕半徑的倒數(shù)1/R增大1/D的量。類(lèi)似地，對(duì)于患有+D屈光度(D>0)的遠(yuǎn)視的用戶，可以使1/R減小1/D的量。可替代地，近視或遠(yuǎn)視的逼近校正可以通過(guò)僅改變數(shù)字顯示器到透鏡的距離來(lái)使用針對(duì)正常視力用戶設(shè)計(jì)的透鏡而被實(shí)現(xiàn)。這樣的距離可以通過(guò)微透鏡上的光線追蹤來(lái)計(jì)算以優(yōu)化半徑被縮小或擴(kuò)大的對(duì)應(yīng)的虛擬球體圖像上的圖像信息。在該光線追蹤中，ipixel到opixel映射也應(yīng)被計(jì)算。因此，對(duì)近視或遠(yuǎn)視的這個(gè)逼近校正將需要調(diào)整從數(shù)字顯示器到透鏡的距離并且用軟件修改映射。像散(以及像散和近視或遠(yuǎn)視的組合)的校正可以通過(guò)在設(shè)計(jì)中考慮與切向平面和矢狀平面的切向焦點(diǎn)和矢狀焦點(diǎn)以及方位相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)虛擬圖像球體來(lái)進(jìn)行?？商娲?，可以通過(guò)對(duì)用戶眼睛使用標(biāo)準(zhǔn)模型并且進(jìn)行通過(guò)它一直到視網(wǎng)膜的光線追蹤來(lái)執(zhí)行設(shè)計(jì)。不同用戶還可能具有不同的瞳孔間距。顯然，底座可以被設(shè)計(jì)為允許針對(duì)每一個(gè)用戶調(diào)整左透鏡和右透鏡與數(shù)字顯示器機(jī)組之間的相對(duì)分隔?？商娲?，光學(xué)設(shè)計(jì)可以針對(duì)如63.5mm的典型的瞳孔間距來(lái)進(jìn)行，并且光線追蹤可以被執(zhí)行以計(jì)算與不同的瞳孔間距(通常在58至74mm的范圍內(nèi))對(duì)應(yīng)的opixel到ipixel映射，特別是群集邊界。因此，瞳孔間距的這個(gè)逼近校正將需要用軟件調(diào)整映射的修改。在一些如兩折設(shè)計(jì)的特定實(shí)施例中，只有校正群集邊界可以是可接受的校正。6.13底座圖57a示出了用于本公開(kāi)的實(shí)施例的底座的前視圖。該底座類(lèi)似于其側(cè)件貼合在用戶的耳朵上的常規(guī)眼睛的底座。它包含一對(duì)相機(jī)5701、一對(duì)麥克風(fēng)5702，還有一對(duì)耳機(jī)5703。圖57b示出了同一個(gè)實(shí)施例的后視圖。微透鏡陣列已經(jīng)被從右側(cè)移除以示出顯示器5704。該微透鏡陣列5706僅在左側(cè)顯示裝置中被示出。頭部跟蹤系統(tǒng)5705被安置在底座的內(nèi)部。圖58示出了使用護(hù)目鏡狀的底座的實(shí)施例，該底座具有將底座固定到頭部的彈性帶條。它也包含一對(duì)相機(jī)5801、一對(duì)麥克風(fēng)5802，還有一對(duì)耳機(jī)5803。圖58b示出了同一個(gè)實(shí)施例的后視圖。微透鏡陣列已經(jīng)被從右側(cè)移除以示出顯示器5804。該微透鏡陣列5806僅在左側(cè)顯示裝置中被示出。頭部跟蹤系統(tǒng)5805被分配在底座的內(nèi)部。美國(guó)多于60％的成年人佩戴眼鏡。可以對(duì)顯示裝置的光學(xué)系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)種改造以適合使用如第6.12節(jié)中所討論的處方眼鏡的那些用戶。圖59示出了一種方法，在該方法中，處方眼鏡5901(僅左側(cè)被示出)被集成在顯示裝置底座中，在底座特征5902的幫助下被定位在眼鏡和微透鏡陣列5904之間。前面對(duì)本文件設(shè)想的實(shí)施例的描述不是從限制的意義上來(lái)進(jìn)行的，而是僅僅是出于例示說(shuō)明整體原理的目的而做出的。與所描述的特定實(shí)施例有所變化是可能的。例如，盡管已經(jīng)描述了特定實(shí)施例，但是技術(shù)人員將理解不同實(shí)施例的特征可以如何被組合。在本說(shuō)明的大部分中，為了簡(jiǎn)單起見(jiàn)，假定顯示器是數(shù)字的，并且被數(shù)字電子圖像處理裝置驅(qū)動(dòng)，但是這不是限制。還假定顯示器由不同的物理元件(被稱為“像素”)的陣列組成，每個(gè)物理元件能夠生成所選強(qiáng)度的、優(yōu)選地所選顏色的光，但是不能對(duì)像素的區(qū)域上的光進(jìn)行空間調(diào)制，使得顯示器的空間分辨率受像素寬度的限制。有技能的讀者將理解本申請(qǐng)的原理可以被如何應(yīng)用于其他類(lèi)型的顯示器，包括以后將開(kāi)發(fā)的類(lèi)型。某些數(shù)值例子已經(jīng)基于顯示裝置的像素的數(shù)量和大小以及在撰寫(xiě)時(shí)可供使用的驅(qū)動(dòng)器硬件和軟件的能力而被給出。預(yù)計(jì)更好的顯示器和更好的驅(qū)動(dòng)器在未來(lái)將變得可供使用，并且有技能的讀者將理解當(dāng)更好的顯示器和更好的驅(qū)動(dòng)器變得可供使用時(shí)如何將本文件的教導(dǎo)改造為利用它們。本發(fā)明因此不受到以上所述的實(shí)施例、方法和例子的限制，而是包括本發(fā)明的范圍和精神內(nèi)的所有實(shí)施例和方法。因此，應(yīng)參照所附權(quán)利要求，而不是前述說(shuō)明書(shū)來(lái)指示本發(fā)明的整個(gè)范圍。6.14附錄6.14.1附錄A考慮圖48中所示的情況，即，來(lái)自數(shù)字顯示器4801的opixel4800的光首先被折射表面S14802折射，其次被折射表面S24803折射，以被引向眼瞳4804。表面S1和S2之間的介質(zhì)具有折射率n，而數(shù)字顯示器和眼瞳之間的其余的介質(zhì)具有折射率1。圖49示出了對(duì)于柱面數(shù)字顯示器4901的相同情況。點(diǎn)4905和4906以及這些點(diǎn)處的表面法線使得來(lái)自opixel4900的中心的光線在表面S1和S2處的折射之后到達(dá)眼球的中心。該光線被稱為主要主光線。我們將要假定存在使得主要主光線的相鄰光線滿足消球差條件的一對(duì)表面S1和S2。圖50中說(shuō)明了我們將要使用的消球差條件?？紤]主要主光線5009的相鄰光線5020，該光線也是從點(diǎn)5000發(fā)出的，并且與正交軸5021和5022形成角度α5023和β5024。這些軸包含在數(shù)字顯示器平面5001中(在非平板數(shù)字顯示器的情況下，這些軸限定在點(diǎn)5000處與數(shù)字顯示器相切的平面)。當(dāng)消球差條件被滿足時(shí)，該相鄰光線退出微透鏡，該微透鏡與主要主光線平行，并且使得其相對(duì)于垂直于出射軌跡的兩個(gè)正交軸(5025和5026)的x、y坐標(biāo)滿足：x＝fx·(cos(α)-cos(αChief))y＝fy·(cos(β)-cos(βChief))其中，αChief和βChief是主要主光線的角度α和β，fx、fy是兩個(gè)常數(shù)。讓我們還假定表面S1和S2(即，由這些表面限定的微透鏡)具有對(duì)稱平面，該對(duì)稱平面是由主要主光線的軌跡限定的平面。在圖48的例子中，為了使下面的說(shuō)明容易，該平面與包含眼球的中心的水平面重合。在圖49中，由于相同的原因，對(duì)稱平面與也包含球體的中心的垂直平面重合。我們將要在點(diǎn)4905和4906處對(duì)折射表面中的每個(gè)計(jì)算兩個(gè)主曲率，以使得發(fā)自4900的主要主光線及其相鄰光線在兩次折射之后滿足消球差條件。因?yàn)槲⑼哥R的對(duì)稱平面，兩個(gè)主曲率線中的一個(gè)是該表面和對(duì)稱平面的交集。這些主曲率線是4810和4811(圖48)。其他曲率線4812和4813垂直于第一曲率線。圖48和圖49中示出了4個(gè)曲率線(對(duì)于S1，2個(gè)，對(duì)于S2，2個(gè))。圖51示出了跨微透鏡的對(duì)稱平面的系統(tǒng)的截面。為了簡(jiǎn)化以下方程的記號(hào)，讓我們將A和B稱為主要主光線與表面S1和S2的交集的點(diǎn)，即，圖49的點(diǎn)4905和4906，并且讓我們將圖48的點(diǎn)4800和圖49的點(diǎn)4900(這兩個(gè)點(diǎn)是等同的)稱為O1?？紤]出自于圖51的點(diǎn)5100(O1)的球面波前。這些光線在由兩個(gè)表面S1和S2(其截面是5130和5131)形成的微透鏡處被折射，被作為一組平行光線重定向到眼瞳。表面S1和S2之間的介質(zhì)的折射率為n(例如，對(duì)于丙烯酸材料，n＝1.492)。讓我們建立兩個(gè)坐標(biāo)系，第一個(gè)由矢量x和z以及點(diǎn)O限定，第二個(gè)由矢量x1和z1以及點(diǎn)O1限定。其余的矢量y和y1垂直于圖51中的繪圖的平面。這兩個(gè)系的坐標(biāo)(x,y,z)和(x1,y1,z1)通過(guò)以下表達(dá)式關(guān)連：其中，c是點(diǎn)O和O1之間的距離。使用變量p和q(p＝cosα和q＝cosβ)并且考慮到對(duì)稱平面的消球差條件仍然為：x＝fx(p-p0)y＝fyq其中，p0＝cos(αChief)。圖51示出了一般近鄰5132和主光線5109。觀察到，一般來(lái)說(shuō)，不同于常規(guī)的消球差系統(tǒng)(參見(jiàn)例如GDWassermann和EWolf“OntheTheoryofAplanaticAsphericSystems”1949Proc.Phys.Soc.B622.doi:10.1088/0370-1301/62/1/302)，矢量x1(5121)和矢量x(5125)是不平行的。點(diǎn)A和B處的表面法向矢量分別是n1和n2。在兩次折射之后，該光線與軸z重合。注意，在這個(gè)例子中，αChief＝π/2-γ。現(xiàn)在考慮其他光線，例如，穿過(guò)點(diǎn)P和Q的光線。從O1到(在兩次折射之后)垂直于z的波前的光路l為：l＝r(p,q)+n|A-B|-z·B+const＝r(p,q)+n|A-B|-z(p,q)+const(8)其中，r(p,q)是從O1到A的矢量的長(zhǎng)度，即，r(p,q)＝|A-O1|，并且如前所述，p、q分別是關(guān)于從O1發(fā)出的光線x1、y1的方向余弦。A和B由坐標(biāo)系xyz中的以下表達(dá)式給出：B＝{fx(p-p0),fyq,z(p,q)}(9)沿著對(duì)稱平面中所包含的表面S1和S2的曲率線，我們有q＝0。根據(jù)費(fèi)馬原理，任何兩個(gè)點(diǎn)之間的光線軌跡必須使得光路長(zhǎng)度是極值。因此，當(dāng)兩個(gè)點(diǎn)O1到B固定時(shí)，費(fèi)馬原理暗示，當(dāng)這個(gè)導(dǎo)數(shù)在q＝0處被挑出時(shí)，對(duì)于其他曲率線類(lèi)似地，當(dāng)這個(gè)導(dǎo)數(shù)在p＝p0處被挑出時(shí)，曲率從這些表達(dá)式，我們得到：其中，前面的方程中的偏導(dǎo)數(shù)對(duì)于q＝0和p＝p0被挑出。該方程表示點(diǎn)A處的折射。類(lèi)似地，第二次折射(在B處)由以下表達(dá)式給出：其中再次，前面的方程中的偏導(dǎo)數(shù)對(duì)于q＝0和p＝p0被挑出。我們也可以從方程(9)計(jì)算：Bp＝{fx,0,zp(p,0)}通過(guò)使用最后4個(gè)方程，我們可以消除rp和zp，并且在一些微積分(求導(dǎo)項(xiàng)和重排項(xiàng))之后，我們可以得到作為(r,z,p,po,fx,γ,n,c)的函數(shù)的關(guān)于Ap和Bp的兩個(gè)表達(dá)式。例如，將方程(12)代入到方程(10)和(11)中，對(duì)rp和zp進(jìn)行求解，并且使用結(jié)果來(lái)消除方程(12)的的rp和zp。這兩個(gè)關(guān)于p的表達(dá)式的求導(dǎo)給出了作為(r,rp,z,zp,p,po,fx,γ,n,c)的函數(shù)的關(guān)于App和Bpp的表達(dá)式。這兩個(gè)表達(dá)式(App和Bpp)可以對(duì)于值p＝po被挑出。然后，一旦我們知道A0＝A(po,0)并且B0＝B(po,0)，我們就可以計(jì)算Ap(po,0)、Bp(po,0)、rp(po,0)、zp(po,0)、App(po,0)和Bpp(po,0)。曲線的曲率可以被表達(dá)為(參見(jiàn)例如http://en.wikipedia.org/wiki/Curvature#Local_expressions)：對(duì)于我們的情況，點(diǎn)A0和B0處的表面S1和S2的主曲率線(包含在平面xz中的曲率線)的曲率κ1可以被計(jì)算為：對(duì)于其余的曲率線，方程(12)的等同形式為：Bq＝{0,fy,zq(p0,q)}通過(guò)使用方程(15)與(10)和(11)，我們可以消除rq和zq，并且在一些微積分(求導(dǎo)項(xiàng)和重排項(xiàng))之后，我們可以得到作為(r,z,p,po,fx,γ,n,c)的函數(shù)的關(guān)于Aq和Bq的兩個(gè)表達(dá)式。關(guān)于q的這兩個(gè)表達(dá)式的求導(dǎo)給出了作為(r,rq,z,zq,p,po,fx,γ,n,c)的函數(shù)的關(guān)于Aqq和Bqq的表達(dá)式。然后，一旦我們知道A0＝A(po,0)并且B0＝B(po,0)，我們就可以計(jì)算Aq(po,0)、Bq(po,0)、rq(po,0)、zq(po,0)、Aqq(po,0)和Bqq(po,0)，最后曲率κA1和κB1。由光線p＝p0和表面S1的交集限定的曲線、或者當(dāng)這些光線跨過(guò)表面S2時(shí)由這些光線的軌跡的交集限定的曲線不一定是曲率線，但是它們?cè)邳c(diǎn)A0和B0處與曲率線相切。然后，這些線的法向曲率(對(duì)于法向曲率的定義，參見(jiàn)例如D.J.Struik“LecturesonClassicalDifferentialGeometry”Dover,2012)與曲率線的曲率一致。該法向曲率于是是表面的法線方向上的曲率矢量的矢量分量。如果和分別是由表面S1和S2的法線與曲率矢量形成的角度，則點(diǎn)A0和B0處的其余的主曲率線的曲率κ2可以被計(jì)算為：作為例子，圖52示出了作為當(dāng)眼睛向前看時(shí)看到每個(gè)微透鏡的中心的外周角的函數(shù)的、對(duì)特定設(shè)計(jì)計(jì)算的曲率(以1/mm為單位)。這個(gè)例子中的對(duì)所有微透鏡的設(shè)計(jì)的參數(shù)是f＝4mm、微透鏡材料PMMA、垂直于數(shù)字顯示器的主要主光線的相交點(diǎn)處的表面S1和S2的法向矢量，這些點(diǎn)到數(shù)字顯示器的距離分別為2和7mm。線5201和5202分別是表面S1的κA1和κA2曲率。線5203和5204分別是表面S2的κB1和κB2曲率。6.14.2附錄B圖53示出了跨過(guò)對(duì)稱平面的一個(gè)大的微透鏡5301的截面。類(lèi)似于附錄A中說(shuō)明的情況，來(lái)自數(shù)字顯示器的opixel5302的光被表面S1和S2折射，并且被引向眼瞳。y＝0處的透鏡截面的輪廓被設(shè)計(jì)為非常小的拋物線分段5303的一階連續(xù)并集(例如，圖53中的微透鏡由超過(guò)60個(gè)分段組成，但是不能被感知到，因?yàn)樗鼈兎浅Ｐ?，并且在它們之間不是不斷續(xù)的)。每個(gè)分段已經(jīng)通過(guò)使用附錄A中說(shuō)明的過(guò)程被設(shè)計(jì)。因?yàn)樗鼈兎浅Ｐ。酝ㄟ^(guò)在附錄A的方程(1)-(6)中推導(dǎo)的并且在圖51中描述的兩個(gè)透鏡曲率的計(jì)算給出的二階逼近完美地限定這些分段的整個(gè)形狀?，F(xiàn)在考慮分段5303中的一個(gè)的設(shè)計(jì)。如6.14.1附錄A中所說(shuō)明的，一旦我們限定了opixel5302的位置、主要主光線5304、主要主光線截?cái)嗾凵浔砻?305和5306的點(diǎn)、以及fx和fy的值(其可以被規(guī)定為沿著微透鏡形狀變化)，我們就能夠在相交點(diǎn)5305和5306的鄰域中構(gòu)建小分段5303。為了這個(gè)目的，計(jì)算點(diǎn)5305和5306處的折射表面中的每個(gè)的兩個(gè)主曲率，以使得主要主光線5304及其靠近的平行光線5307在兩次折射之后聚焦在點(diǎn)5302上，在這個(gè)逼近階次中通過(guò)方程(8)至(15)來(lái)得以保證。除了這些條件之外，宏透鏡的平滑度的條件也被施加。這意味著兩個(gè)連續(xù)的分段(例如，5303和5308)在它們的并集處將具有相同的斜率。任何分段的大小由兩個(gè)連續(xù)的主要主光線(例如，5304和5309，未按比例繪制)之間的角度擴(kuò)展Δγ限定。圖53示出了當(dāng)角度Δγ為0.5°時(shí)的情況。讓我們建立x軸與數(shù)字顯示器重合(軸y垂直于截面平面)的坐標(biāo)系。還將角度γ定義為主要主光線(例如，5304)和光軸5310之間的角度。函數(shù)fx(x)(fx現(xiàn)在沿著透鏡可變)的不同選擇導(dǎo)致不同的設(shè)計(jì)以及opixel和ipixel之間的不同映射。因?yàn)槊總€(gè)分段是消球差透鏡，所以在opixel(例如，5302)的鄰域中滿足fx＝Δx/Δγ。在沿著透鏡整合最后一個(gè)項(xiàng)之后，也得到映射x(γ)和γ(x)。通過(guò)適當(dāng)?shù)剡x擇函數(shù)fx(x)，可以實(shí)現(xiàn)不同的感興趣的映射。對(duì)于圖53中呈現(xiàn)的設(shè)計(jì)，對(duì)應(yīng)的映射在圖54中被給出。除了對(duì)稱平面y＝0中的消像散透鏡的2D形狀之外，所述過(guò)程還提供透鏡的另一個(gè)主曲率(在垂直于對(duì)稱平面的方向上)的信息，該主曲率也是沿著透鏡可變的。通過(guò)規(guī)定函數(shù)fy(x)(現(xiàn)在同樣地fy一般來(lái)說(shuō)沿著x可變)來(lái)使用在前面的章節(jié)中說(shuō)明的相同過(guò)程，這些橫向曲率被作為x的函數(shù)獲得。因此，我們得到用以下類(lèi)型的方程表達(dá)自由形式表面所需的所有信息：z(x，y)＝c0(x)+c1(x)y2(17)其中，c0(x)是圖53中的每個(gè)輪廓的多項(xiàng)式擬合，c1(x)是橫向曲率的1/2，并且這為第6.6.1節(jié)中所描述的自由形式表面優(yōu)化生成了很好的起始點(diǎn)。來(lái)自固定眼瞳5312的光線5311和光軸5310之間的角度用于將系統(tǒng)的視場(chǎng)限定為當(dāng)光線5311照射顯示器的邊沿時(shí)的角度的兩倍。期望的視場(chǎng)可以通過(guò)適當(dāng)?shù)剡x擇函數(shù)fx(x)而獲得。當(dāng)前第1頁(yè)1 2 3