相關(guān)申請(qǐng)

本專(zhuān)利申請(qǐng)要求2015年1月30日提交的、發(fā)明名稱為“用于在多執(zhí)行單元處理系統(tǒng)上進(jìn)行并行的基于qrd的操作的方法和裝置”，申請(qǐng)?zhí)枮?4/610,365的美國(guó)專(zhuān)利申請(qǐng)的優(yōu)先權(quán)，所述申請(qǐng)的內(nèi)容在此通過(guò)引用完全并入本申請(qǐng)。

本公開(kāi)總體上涉及并行處理，并且更具體地涉及在多核心處理器中基于qr分解的處理。

背景技術(shù)：

線性最小二乘算法在信號(hào)處理中有著廣泛的運(yùn)用，例如信道估計(jì)、定時(shí)同步等。最小二乘問(wèn)題通常用qr分解(qrd)法求解。qr分解是一種線性代數(shù)的方法，其將給定矩陣a分解為乘積q·r，使得有a＝qr。

存在若干種執(zhí)行qr分解的技術(shù)。這包括gram-schmidt正交化、householder變換和givens旋轉(zhuǎn)。

一些現(xiàn)有的基于qrd的算法的局限在于不適合于在并行處理系統(tǒng)中，例如多核處理器中，并行執(zhí)行。目前正在探索在基于qrd的算法中增加并行度的方式。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

在至少一個(gè)方面中，本公開(kāi)針對(duì)一種用于在信號(hào)處理中適配濾波器的方法，所述方法包括：基于輸入信號(hào)中的ui值生成vi值，所述vi值被并行生成，其中i＝0，1，2，...，n，un＝d，其中d是從所述濾波器接收的輸出信號(hào)；基于所述vi值遞歸生成γi值；基于si值和所述γi值生成d(i)和l(i)值，所述d(i)和l(i)值并行生成，其中所述si值是所述ui值的共軛或復(fù)共軛；并且根據(jù)所述ui、d(i)和l(i)值，生成信號(hào)w。

在至少另一個(gè)方面中，本公開(kāi)針對(duì)一種用于在信號(hào)處理中適配濾波器的裝置，所述裝置包括：處理模塊，包括：第一模塊，用于從所述濾波器接收d值以及輸入信號(hào)中的ui值；以及第二模塊，用于生成信號(hào)w，并包括多個(gè)執(zhí)行單元，所述第二模塊被配置為：基于ui值生成vi值，所述vi值使用所述多個(gè)執(zhí)行單元中的至少一些并行生成，其中i＝0，1，2，...，n，un＝d；基于所述vi值遞歸生成γi值；基于si值和所述γi值生成d(i)和l(i)值，所述d(i)和l(i)值使用所述多個(gè)執(zhí)行單元中的至少一些并行生成，其中所述值si是所述ui值的共軛或復(fù)共軛；并且根據(jù)所述ui、d(i)和l(i)值，生成信號(hào)w。

在至少另一個(gè)方面中，本公開(kāi)針對(duì)一種存儲(chǔ)有指令的計(jì)算機(jī)可讀存儲(chǔ)介質(zhì)，當(dāng)所述指令被多個(gè)執(zhí)行單元執(zhí)行時(shí)，使得所述多個(gè)執(zhí)行單元執(zhí)行操作以在信號(hào)處理中適配濾波器，所述操作包括：基于輸入信號(hào)中的ui值生成vi值，所述vi值使用所述多個(gè)執(zhí)行單元中的至少一些并行生成，其中i＝0，1，2，...，n，un＝d，其中d是從所述濾波器接收的輸出信號(hào)；基于所述vi值遞歸生成γi值；基于si值和所述γi值生成d(i)和l(i)值，所述d(i)和l(i)值使用所述多個(gè)執(zhí)行單元中的至少一些并行生成，其中所述si值是所述ui值的共軛或復(fù)共軛；并且根據(jù)所述ui、d(i)和l(i)值，生成信號(hào)w。

附圖說(shuō)明

通過(guò)結(jié)合附圖，將可更好地理解本公開(kāi)，其中：

圖1a為一個(gè)示例性自適應(yīng)信號(hào)處理架構(gòu)的描述；

圖1b為一個(gè)可用于qr分解的示例性脈動(dòng)陣列的描述；

圖2a為描述示例性多核處理器的方框圖；

圖2b為描述示例性處理系統(tǒng)的方框圖；

圖3a為用于執(zhí)行示例性循環(huán)的通用源代碼；

圖3b為示出了一個(gè)在至少一個(gè)實(shí)施例中的多執(zhí)行單元處理系統(tǒng)上使用的并行化軟件模型的方框圖；

圖4為根據(jù)至少一個(gè)實(shí)施例來(lái)并行執(zhí)行qr分解和反代換(backsubstitution)的過(guò)程的流程圖；

圖5a為根據(jù)至少另一個(gè)實(shí)施例來(lái)并行執(zhí)行qr分解和反代換的流程圖；

圖5b為根據(jù)至少另一個(gè)實(shí)施例的過(guò)程的流程圖。

圖6為一處理系統(tǒng)實(shí)施例的方框圖；以及

圖7為一通信裝置實(shí)施例的方框圖。

具體實(shí)施方式

本公開(kāi)在至少一個(gè)方面針對(duì)用于在多執(zhí)行單元處理系統(tǒng)上執(zhí)行的基于qr分解的方法和系統(tǒng)。所述方法可實(shí)施基于最小二乘的方案，以求解方程組。所述方法可在多個(gè)執(zhí)行單元上進(jìn)行高度并行化以改進(jìn)執(zhí)行延遲。

許多通信應(yīng)用都必須求解或估算方程組。在下面的方程(1)中，顯示了一個(gè)以線性系ax＝b表示的示例性線性方程的方程組。

在方程(1)中，矩陣a(a11，a12，...)是觀察矩陣，可假定其為有噪聲的；b是代表已知序列(如訓(xùn)練序列等)的矢量，x是要用最小二乘法計(jì)算的矢量，且e是殘差或誤差的矢量。這可用如下矩陣表示法更為緊湊地描述為：ax＝b+e。如果方程的個(gè)數(shù)與未知數(shù)的個(gè)數(shù)相同(即有n＝m)，則方程組有唯一解。但是，如果方程的個(gè)數(shù)多于未知數(shù)的個(gè)數(shù)(即有n＞m)，則方程組是超定的，故而沒(méi)有單獨(dú)的唯一解。例如，這通常發(fā)生在高采樣率通信應(yīng)用中。可使用最小二乘法，通過(guò)讓殘差e最小來(lái)求解這個(gè)問(wèn)題。

具體的，最小二乘法可用于求解超定線性系ax＝b，其中a為mxn矩陣，有m＞n。最小二乘解x使得殘差矢量r(x)＝b-ax的歐幾里德范數(shù)的平方最小，從而有：

最小二乘解可通過(guò)運(yùn)用基于2步法qr分解的過(guò)程求得。

求解過(guò)程中的基本概念起始于這個(gè)觀察結(jié)果：當(dāng)矩陣a是上三角矩陣時(shí)，即當(dāng)i＜j時(shí)有aij＝0，則通過(guò)稱為“反向代換”(backwardsubstitution)的過(guò)程，更容易對(duì)方程組求解。反向代換是一個(gè)遞歸的過(guò)程，其中要求解方程組，首先求解最后一個(gè)變量，然后，該過(guò)程繼續(xù)求解倒數(shù)第二個(gè)變量，依次類(lèi)推。

如此，在基于2步法qr分解的過(guò)程中，第一步可涉及使用qr分解將線性系ax＝b轉(zhuǎn)換為三角系rx＝q^tb。q是正交矩陣(q·q^t＝im)，且r是上三角矩陣(i＜j時(shí)rij＝0)。在第二步，使用反代換求解三角系。

最小二乘問(wèn)題可以用一種不同的記法改寫(xiě)為：

其中，是代表輸入信號(hào)的矢量，是待估算的n個(gè)未知參數(shù)的矢量，d是基準(zhǔn)信號(hào)，且是歐幾里德距離。

在第一步中，可構(gòu)造一個(gè)矩陣來(lái)求解最小二乘問(wèn)題：

再一次地，其中u0，u1，...，un-1是來(lái)自輸入信號(hào)矢量u的值，且d是基準(zhǔn)信號(hào)。

然后即可根據(jù)m＝qr，用qr分解將矩陣m分解，其中q是正交矩陣，且r是上三角矩陣。

在求解最小二乘問(wèn)題的第二步中，可根據(jù)wopt＝r^-1執(zhí)行反向代換，其中r^-1是矩陣r的逆矩陣，且wopt是最優(yōu)解。

圖1a為一個(gè)示例性自適應(yīng)信號(hào)處理架構(gòu)150的描述，架構(gòu)中包括自適應(yīng)濾波器152和處理模塊或系統(tǒng)154。圖1a的架構(gòu)僅為示例，并非旨在限制。自適應(yīng)濾波系統(tǒng)一般可具有由一個(gè)或多個(gè)可變參數(shù)控制的傳輸功能，并有辦法根據(jù)優(yōu)化算法來(lái)調(diào)整所述一個(gè)或多個(gè)可變參數(shù)。在示例架構(gòu)150中，可將輸入信號(hào)ui饋入濾波器152和處理模塊154中之一或二者。濾波器152可基于輸入信號(hào)ui產(chǎn)生并輸出信號(hào)d。然后，可將輸出信號(hào)d饋入處理模塊154。在這個(gè)意義上，輸出信號(hào)d可以是處理模塊154的基準(zhǔn)信號(hào)?；谳斎胄盘?hào)和來(lái)自濾波器152的輸出信號(hào)d，處理模塊154生成信號(hào)w，其可包括用于自適應(yīng)濾波器152控制的一個(gè)或多個(gè)濾波系數(shù)或權(quán)重(或系數(shù)的改變量δ)。

根據(jù)本公開(kāi)的實(shí)施例可搭配使用或關(guān)聯(lián)自適應(yīng)信號(hào)處理系統(tǒng)或自適應(yīng)濾波器，包括但不限于類(lèi)似于圖1a的示例架構(gòu)的系統(tǒng)。根據(jù)本公開(kāi)的實(shí)施例和教示也可用在其他基于或使用qr分解的應(yīng)用中。因此，本公開(kāi)并不限于信號(hào)處理系統(tǒng)中的自適應(yīng)濾波。

在第四代網(wǎng)絡(luò)如長(zhǎng)期演進(jìn)(lte)和目前正處開(kāi)發(fā)中的第五代(5g)網(wǎng)絡(luò)中，多傾向于用浮點(diǎn)運(yùn)算來(lái)實(shí)現(xiàn)最小二乘算法。相比前代而言，一些第四和第五代應(yīng)用要求有更高的精度，例如32位真浮點(diǎn)復(fù)信號(hào)。此外，所用矢量一般較長(zhǎng)，因?yàn)樗妙l率更高。

如前所述，存在若干種執(zhí)行qr分解的技術(shù)。這包括gram-schmidt、householder和givens旋轉(zhuǎn)法。

householder反射(或變換)法運(yùn)用變換來(lái)得到上三角矩陣r。使用反射矩陣，有時(shí)稱householder矩陣，將矢量中除第一個(gè)元素之外的所有元素全部抵消。第一個(gè)元素就被指定為該矢量的范數(shù)。于是，對(duì)輸入矩陣的各列進(jìn)行迭代處理，得到上三角r矩陣。

givens旋轉(zhuǎn)法使用多次“givens”旋轉(zhuǎn)來(lái)執(zhí)行qr分解。每次旋轉(zhuǎn)都在輸入矩陣的一條次對(duì)角線上歸零一個(gè)元素，從而得到三角形的r。正交q矩陣則通過(guò)將所有g(shù)ivens旋轉(zhuǎn)串聯(lián)(concatenation)而得。

一些現(xiàn)有的qrd手段是在硬件上實(shí)現(xiàn)的，這是由于在傳統(tǒng)上，硬件上所能實(shí)現(xiàn)的運(yùn)算時(shí)間快于軟件上所能實(shí)現(xiàn)的運(yùn)算時(shí)間。

一些基于硬件的qrd實(shí)施方式是基于givens旋轉(zhuǎn)算法。這些廣泛運(yùn)用于處理大型矩陣求逆和qr分解，尤其用于定點(diǎn)運(yùn)算實(shí)施方式，如基于坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)數(shù)字計(jì)算機(jī)(cordic)的矩陣求逆。

這些硬件實(shí)施方式通?；趃ivens旋轉(zhuǎn)算法，這是因?yàn)橄啾然趃ram-schmidt和householder的方法而言，該算法提供的數(shù)值穩(wěn)定性通常更好，硬件并行性也更高?；趆ouseholder算法的一些實(shí)施方式提供了類(lèi)似的數(shù)值穩(wěn)定度，但所允許的硬件并行性較低。

基于givens旋轉(zhuǎn)法的一些現(xiàn)有硬件qrd方法采用了前述的2步法。更具體地，先用脈動(dòng)陣列執(zhí)行qr分解，然后用反代換求解三角系。然而，由于基于givens旋轉(zhuǎn)的qr分解是遞歸的，故而能夠?qū)崿F(xiàn)的并行性也是有限的。

現(xiàn)在參照?qǐng)D1b，其為一個(gè)可用于一些現(xiàn)有的qr分解實(shí)施方式中的示例脈動(dòng)陣列100的描述。陣列100中包括邊界單元格102和內(nèi)部單元格104。輸入矢量或矩陣的各個(gè)行(u0、u1、u2、...、un-1)被作為輸入，加上數(shù)值d，從頂部開(kāi)始饋入到陣列的單元格中。每個(gè)單元格可以作為一個(gè)cordic塊實(shí)施。所有單元格中的值都同時(shí)例如按時(shí)鐘周期轉(zhuǎn)移到鄰接單元格中。因此，可能的最快時(shí)鐘周期可決定于最慢的單元格。一旦所有輸入都通過(guò)該陣列，每個(gè)單元格中的r值(如r11、r12、r22等)和z值(如z1、z2、...、zm-i)即為qr分解的輸出。之后，這些值用以用反代換來(lái)導(dǎo)出各系數(shù)。

在givens旋轉(zhuǎn)的實(shí)施方式中，每個(gè)單元格上的旋轉(zhuǎn)可計(jì)算如下。使用givens旋轉(zhuǎn)，將零引入矩陣中。givens旋轉(zhuǎn)矩陣將矢量v的第i和第j個(gè)元素旋轉(zhuǎn)角度θ，從而有cosθ＝c且sinθ＝s。此處示出了一個(gè)givens旋轉(zhuǎn)矩陣，其中“*”表示復(fù)共軛。

因此，要確定givens旋轉(zhuǎn)矩陣，就要計(jì)算c值和s值。在本示例中對(duì)于邊界單元格102，這些值，以及r矩陣的r值的計(jì)算方法如下：

脈動(dòng)陣列100中內(nèi)部單元格104的值可如下計(jì)算：

因此，可以觀察到，邊界單元格102由來(lái)自北方(如陣列頂部)的輸入信號(hào)u觸發(fā)，而內(nèi)部單元格104則由來(lái)自北方的輸入信號(hào)u和來(lái)自西方(如陣列左側(cè))的r值觸發(fā)。

在一些使用脈動(dòng)陣列如圖1b的示例脈動(dòng)陣列的實(shí)施方式中，存在著一個(gè)或多個(gè)障礙，限制了所能達(dá)到的執(zhí)行并行程度。例如，高延遲的平方根運(yùn)算和邊界單元格102中所執(zhí)行的求倒數(shù)運(yùn)算(reciprocaloperation)通常無(wú)法并行執(zhí)行。相應(yīng)地，這些高延遲的運(yùn)算需要順序執(zhí)行，導(dǎo)致整體執(zhí)行延遲非常高。

在另選方式中，qr分解可采用基于householder的方法執(zhí)行。可使用householder反射將矩陣m三角化，而householder反射通過(guò)householder反射矩陣pn實(shí)現(xiàn)。因此，qr分解中的r矩陣可通過(guò)r＝p·m確定，其中p＝πpn。對(duì)于大小為nxn的矩陣m，有：

r＝pn-1·pn-2·pn-3·...p1·m。

此方法中包括遞歸，因?yàn)閜i是通過(guò)使用pi-1·m計(jì)算的。因此，通常要到所有pi-1，pi-2，pi-3，...，p1都計(jì)算完畢，才能計(jì)算反射矩陣pi。反射矩陣p的計(jì)算中的遞歸性，為這些計(jì)算的并行執(zhí)行帶來(lái)了障礙。

進(jìn)一步的，反代換過(guò)程通常也必須等到qr分解過(guò)程完畢才能開(kāi)始。附加的，為了在反代換得以開(kāi)始之前緩存一個(gè)或多個(gè)r矩陣，往往要求有足夠的存儲(chǔ)空間。

相應(yīng)地，現(xiàn)有的基于householder的脈動(dòng)陣列方法在能夠達(dá)到的處理并行度方面受限。

雖然許多現(xiàn)有的qrd方法通常都已在硬件中實(shí)現(xiàn)以得到較好的性能，但硬件上的進(jìn)步，包括并行處理系統(tǒng)如多核處理器(如多至8核或16核)和眾核處理器(如16核以上)，已使得用基于軟件的方法達(dá)到類(lèi)似硬件的性能成為可能?？梢允褂没谲浖慕鉀Q方案來(lái)替代基于硬件的解決方案，例如用以提供更好的靈活性和可編程性、更低的成本和對(duì)最終用戶更快的交付中的一點(diǎn)或多點(diǎn)。

雖然此處使用了術(shù)語(yǔ)“多核”和“眾核”，但它們的含義并不局限于任何具體的核心數(shù)量。在一些例子中，這兩個(gè)術(shù)語(yǔ)可以互換使用。

通過(guò)使用多核或眾核處理器所能獲得的性能改進(jìn)往往取決于所用的軟件的算法和算法的實(shí)施方式。性能上的獲益通常局限于軟件中能夠在多個(gè)核心上同時(shí)并行執(zhí)行的部分。

圖2a為描述示例性多核或眾核處理器200或處理系統(tǒng)的方框圖，可配合本公開(kāi)一個(gè)或多個(gè)實(shí)施例使用或在其中使用。為求簡(jiǎn)潔，僅示出了處理器200的一些組件。處理器200通?？砂ㄖ噶畲鎯?chǔ)器和調(diào)度器202、n+1個(gè)核心210(如核0、1、2、...、n-1、n)或其他執(zhí)行單元，以及存儲(chǔ)器、高速緩存或訪問(wèn)總線220。核心210可具有一個(gè)或多個(gè)運(yùn)算邏輯單元(alu)(未示出)。附加地，核心210中的一些或全部可具有某些資源的專(zhuān)門(mén)訪問(wèn)，如寄存器文件、存儲(chǔ)器端口及其他資源(未示出)。在一些實(shí)施例中，核心210中的一些或全部可以同步，以確保在相同的時(shí)鐘沿上啟動(dòng)和完成。

可將指令例如從調(diào)度器202提供給一個(gè)或多個(gè)核心210。在一些例子中，所述指令可以僅在核心相關(guān)指數(shù)上有差異。如此，可以將一個(gè)指令并行提取到多個(gè)處理核心，且核心的處理單元可以執(zhí)行這同一個(gè)指令，但是具有不同的核心相關(guān)指數(shù)。這樣的處理可用在，例如，具有循環(huán)、且循環(huán)的每次迭代都獨(dú)立于其前次迭代的程序中。

再者，圖2a的多核處理器200僅為與根據(jù)本公開(kāi)的方法一起使用的并行處理裝置的示例?？煽紤]接受的是，本教示意在可結(jié)合其他并行處理裝置和系統(tǒng)使用。

根據(jù)本公開(kāi)的至少一個(gè)方面，提供了基于qr分解的最小二乘算法，其相比許多現(xiàn)有方法而言，可以以增加的并行性進(jìn)行實(shí)現(xiàn)。增加的并行性允許該算法發(fā)揮多處理硬件如多核處理器的優(yōu)勢(shì)，達(dá)成增強(qiáng)的性能。性能上增強(qiáng)的形式可以是更短的執(zhí)行延遲。

相比單核處理器(即便該單核處理器利用了流水線技術(shù))也可以采用一個(gè)示例來(lái)演示使用眾核處理器所能達(dá)成的性能改進(jìn)。

圖3a是用于執(zhí)行示例循環(huán)過(guò)程的通用源代碼。該過(guò)程循環(huán)2，048次，并執(zhí)行各種運(yùn)算。在本例中，每次循環(huán)中的運(yùn)算都獨(dú)立于該循環(huán)其他迭代中的運(yùn)算。具體的，循環(huán)塊中的第一個(gè)運(yùn)算提供兩個(gè)其他值的加和的結(jié)果(r7[i]＝r8[i]+r9[i])。第二個(gè)運(yùn)算包括第一個(gè)運(yùn)算的和乘以一個(gè)值(r10[i]＝r7[i]*r9[i])。此外，每次循環(huán)中的運(yùn)算(如第一個(gè)和第二個(gè)運(yùn)算)都獨(dú)立于該循環(huán)其他迭代中的運(yùn)算。

當(dāng)圖3a的循環(huán)在單執(zhí)行單元處理器如單核處理器中執(zhí)行時(shí)，在任意給定時(shí)間只能執(zhí)行一個(gè)指令。即便單核處理器實(shí)施了流水線技術(shù)，依然只能一次執(zhí)行一個(gè)指令。當(dāng)要執(zhí)行多個(gè)指令時(shí)，例如在有多次迭代的循環(huán)中，總體執(zhí)行延遲可能較高。

圖3b為眾核處理器的示例的描述。在該例中，處理器有2048個(gè)核心(或其他執(zhí)行單元)。一個(gè)獨(dú)立迭代的循環(huán)，如圖3a的循環(huán)，可以拆解為多個(gè)獨(dú)立的指令流。每個(gè)指令流都可以加載到不同的核心中，從而讓不同流中的指令可以并行執(zhí)行。在示例中，可將循環(huán)的每次迭代視作單獨(dú)的指令流，故而假定至少核心數(shù)與迭代次數(shù)相同時(shí)，循環(huán)的每次迭代可分別加載到不同的核心中。故而對(duì)于第一次迭代，其中i＝0，則指令r7[0]＝r8[0]+r9[0]和r10[0]＝r7[0]*r9[0]可加載到第一核心302。與此同時(shí)，對(duì)于第二次迭代，其中i＝1，則指令r7[1]＝r8[1]+r9[1]和r10[1]＝r7[1]*r9[1]可加載到第二核心304，以此類(lèi)推。這樣，該循環(huán)的一些或全部迭代就可并行執(zhí)行。

在處理器所具有的核心(或其他執(zhí)行單元)數(shù)少于指令流數(shù)的情況中，處理仍然可以并行發(fā)生?？蓤?zhí)行第一批或第一組指令流，然后在時(shí)間上繼續(xù)一組或多組其他指令流。

因此，在本公開(kāi)的至少一個(gè)實(shí)施例中，可將qr分解相關(guān)過(guò)程中的迭代獨(dú)立循環(huán)拆解或分離為多個(gè)獨(dú)立循環(huán)體。這些循環(huán)體可作為單獨(dú)的指令流，按并行方式處理。

在本公開(kāi)的至少一個(gè)實(shí)施例中，qr分解基于householder法，而非在一些現(xiàn)有的qr分解方法中所用的givens旋轉(zhuǎn)法。在所述至少一個(gè)實(shí)施例中，將householder法中的遞歸部分或成分與其他操作分離。這就允許該方法中的其他操作并行化。進(jìn)一步的，在一些實(shí)施例中，householder方法中的遞歸部分可以簡(jiǎn)化，例如簡(jiǎn)化為加法或累加運(yùn)算。由此，在一些實(shí)施例中，所要求的存儲(chǔ)空間大小和內(nèi)存訪問(wèn)次數(shù)相比一些現(xiàn)有手段得到了降低。

為使用qr分解來(lái)求解方程組，可生成矩陣m：

其中u＝[u0，u1，...，un-1]是代表輸入信號(hào)的矢量，且d代表基準(zhǔn)信號(hào)。

在該例中，m的維度為(n+1)x(n+1)，且為稀疏矩陣。同樣的，除了最后一個(gè)對(duì)角元素的值是d之外，所有對(duì)角元素的值都是1。

然后即可根據(jù)m＝qr，用qr分解將矩陣m分解，其中q是正交矩陣，且r是上三角矩陣。矩陣r的維度為(n+1)x(n+1)，不過(guò)我們僅對(duì)矩陣r^-1中的nxn部分感興趣，因?yàn)樽詈笠恍泻鸵涣信c基準(zhǔn)信號(hào)d有關(guān)。附加的，矩陣r^-1的對(duì)角元素可以是實(shí)數(shù)值。

一旦矩陣m分解完畢，則根據(jù)wopt＝r^-1，可以使用反向代換得到系數(shù)矩陣w，其中r^-1是矩陣r的逆矩陣，且wopt是代表解的系數(shù)矩陣。

現(xiàn)在描述根據(jù)本公開(kāi)的至少一個(gè)實(shí)施例、并基于householder反射的過(guò)程。在qr分解中，矩陣r可按如下計(jì)算：

方程(11)可用矩陣表示法表示為：

方程(12)中的矩陣m可以從r＝pm改寫(xiě)為r＝p(i+eu)，其中i為單位矩陣，e是除最后一個(gè)元素值為1之外全部為零的矢量，且u是數(shù)值矢量[u0，u1，...，un-1]：

其中，un＝d-1。

方程r＝p(i+eu)可改寫(xiě)為r＝pi+peu的形式。

相應(yīng)地，矩陣r的值為：

矩陣w實(shí)為矩陣r的逆矩陣，即為r^-1，其可用反代換計(jì)算。在示例中，這可按如下計(jì)算：

觀察到在方程(15)中，r^-1可通過(guò)值p(j，j)，即p的對(duì)角元素，以及值p(：，n)，即p中最后一列的元素，來(lái)計(jì)算。因此，r^-1的確定就可減少為計(jì)算p(j，j)和p(：，n)的值。故而方程(15)可改寫(xiě)為：

其中w(i，0)被初始化為零。另，

d(i)代表p的對(duì)角元素(“d”表示對(duì)角)的值，且l(i)代表p的最后一列(“l(fā)”表示最后)。

在基于householder法的qr分解算法中，所要求的大部分運(yùn)算可能都是用于生成這n個(gè)householder反射矩陣pn，pn-1，pn-2，pn-3，...，p1。

矩陣p的計(jì)算涉及遞歸，因?yàn)槿缜八懻?，給定的反射矩陣pi通常只有在之前的pi-1、pi-2、pi-3、...、p1全部計(jì)算完畢之后方可開(kāi)始計(jì)算。由此，反射矩陣p在計(jì)算中的遞歸性，為計(jì)算的并行執(zhí)行帶來(lái)了障礙。

在至少一個(gè)實(shí)施例中，將householder法中的遞歸部分與其他操作分離。這可允許該方法中的其他操作并行化。

在至少一個(gè)實(shí)施例中，方程(16)和(17)中的d(i)值和l(i)值中的一個(gè)或兩個(gè)可以并行計(jì)算。

請(qǐng)參考如下householder反射矩陣p1和p2：

其中，

其中α0＝1，且||u0||²是輸入信號(hào)u的歐幾里德距離輸入值u0的平方，且其中：

其中，

因此，在householder矩陣p1、p2、p3、...等的生成中，唯一的遞歸成分是α。

在一般形式中，對(duì)于反射矩陣pn：

其僅依賴于輸入值un-1和全部的之前的α，即αn-1，αn-2，...，α1。

采用α的這個(gè)計(jì)算，則d(i)和l(i)值的計(jì)算為：

再者，其中：

方程(24)中對(duì)αn的計(jì)算是遞歸的，因此不可能展開(kāi)。此外，所述計(jì)算中包含求倒數(shù)、求平方根和連乘(continualmultiplication)。這種對(duì)αn的總體計(jì)算具有較長(zhǎng)延遲。

αn的遞歸計(jì)算可改寫(xiě)為：

引入了新變量γ，可定義為：

使得有：

因此，qr分解的遞歸元素可以簡(jiǎn)化如下，其中包括求和或累加運(yùn)算：

γn＝γn-1+||un-1||²，γ0＝1(28)

在方程(28)中，||un-1||²項(xiàng)基于輸入值un-1，故而可并行進(jìn)行預(yù)計(jì)算。因此，方程(28)中的遞歸得到了簡(jiǎn)化，使得遞歸中的每個(gè)實(shí)例都是求和或累加指令，即γn＝γn-1+值。將這種累加指令的簡(jiǎn)潔與速度與運(yùn)算速度與緩慢得多的方程(24)的計(jì)算進(jìn)行對(duì)比。雖然方程(28)使用了求和或累加，但在其他實(shí)施例中，該遞歸可包含一個(gè)或多個(gè)其他運(yùn)算或由其組成，例如一個(gè)或多個(gè)求和、累加、減法、乘法或其他低延遲運(yùn)算等。在至少一個(gè)實(shí)施例中，方程(28)可使用浮點(diǎn)實(shí)值累加運(yùn)算來(lái)實(shí)施。

圖4為根據(jù)本公開(kāi)至少一個(gè)實(shí)施例來(lái)并行執(zhí)行qr分解和反代換的過(guò)程的一般化的流程圖。此過(guò)程可使用具有多個(gè)執(zhí)行單元的多處理硬件加以實(shí)現(xiàn)，例如多核或眾核處理器，或具有多個(gè)運(yùn)算邏輯單元(alu)的處理器。在圖4的示例中，參照多核處理器描述了該過(guò)程。

該過(guò)程在方框400開(kāi)始，進(jìn)行到方框402，在那里，在多核處理器可接收到數(shù)據(jù)。所接到的數(shù)據(jù)可以是符號(hào)或其他值，并可通過(guò)多個(gè)流接收。所述數(shù)據(jù)可形成方程組的一部分，并可表示為或組織為矩陣m。

然后，該過(guò)程從方框402進(jìn)行到方框404，在那里開(kāi)始處理，嘗試計(jì)算出該方程組的一個(gè)解。求解可按照任意合適的方式來(lái)計(jì)算，例如使用基于最小二乘的方法。

然后，該過(guò)程從方框404進(jìn)行到方框406，在那里可開(kāi)始將矩陣m分解為單位矩陣q和上三角矩陣r，以使m＝qr。

然后，該過(guò)程從方框406進(jìn)行到方框408，在那里，可以基于矩陣m中至少一些值計(jì)算第一組值，其中所述第一組值中的至少兩個(gè)值可以用處理器中兩個(gè)或更多個(gè)核心(或其他執(zhí)行單元)并行計(jì)算。

然后，該過(guò)程從方框408進(jìn)行到方框410，在那里，可以在qr分解的遞歸成分中計(jì)算第二組值。第二組值可基于第一組中至少一些值進(jìn)行計(jì)算。在至少一個(gè)實(shí)施例中，第二組中的值可以使用方程(28)或類(lèi)似或等價(jià)的方程進(jìn)行計(jì)算。由于所述計(jì)算中的遞歸性，在一個(gè)實(shí)施例中，此計(jì)算僅可使用處理器中的一個(gè)核執(zhí)行。

然后，該過(guò)程從方框410進(jìn)行到方框412，在那里，可基于第二組值中至少一些值進(jìn)行第三組值的計(jì)算。第三組值中的兩個(gè)或更多個(gè)值可以用處理器中兩個(gè)或更多個(gè)核心(或其他執(zhí)行單元)并行計(jì)算。在至少一個(gè)實(shí)施例中，第三組中的值可包括d(i)值和l(i)值中之一或二者，這兩個(gè)值可以根據(jù)方程(23)或類(lèi)似或等價(jià)的方程進(jìn)行計(jì)算。此外，在至少一個(gè)實(shí)施例中，第三組中至少一些值可用于計(jì)算上三角矩陣r。

然后，該過(guò)程從方框412進(jìn)行到方框414，在那里，可基于第三組中至少一些值，并使用反代換進(jìn)行系數(shù)矩陣w中的值的計(jì)算。矩陣w中的兩個(gè)或更多個(gè)值可以用處理器中兩個(gè)或更多個(gè)核心(或其他執(zhí)行單元)并行計(jì)算。在至少一個(gè)實(shí)施例中，所述反代換可包括用處理器中至少兩個(gè)或更多個(gè)核心(或其他執(zhí)行單元)并行計(jì)算矩陣w中至少兩行的值。與矩陣w中所有值不同的是，矩陣w中的各個(gè)行可以使用單獨(dú)的數(shù)據(jù)或指令流來(lái)并行處理，因?yàn)槊總€(gè)行內(nèi)的值的計(jì)算可能是遞歸的。換言之，在一些實(shí)施例中，矩陣w中第i行的值可能需要按遞歸方式進(jìn)行計(jì)算。

一旦反代換完成，矩陣w中最后一列的值即可為w個(gè)系數(shù)，其可給出前文參照方框402所描述的方程組的一個(gè)解。

然后，該過(guò)程從方框414進(jìn)行到方框416并結(jié)束。

圖5a是根據(jù)本公開(kāi)至少一個(gè)實(shí)施例來(lái)并行執(zhí)行qr分解和反代換過(guò)程的流程圖。圖5a的示例可類(lèi)似于圖4的示例，并進(jìn)行更詳細(xì)的描述。圖5a的過(guò)程可使用具有多個(gè)執(zhí)行單元的多處理硬件加以實(shí)現(xiàn)，例如多核或眾核處理器，或具有多個(gè)運(yùn)算邏輯單元(alu)的處理器。

該過(guò)程在方框500開(kāi)始，進(jìn)行到方框502，其中，引入值vi和si來(lái)進(jìn)行qr分解。這些值可定義如下：

vi＝||ui||²(29)

si＝ui^*(30)

其中i＝0，1，2，...，n，un＝d，且*表示共軛或復(fù)共軛。

值vi與si(i＝0，1，2，...，n)通過(guò)計(jì)算求得。兩個(gè)或多個(gè)vi、si對(duì)(如具有相同的i值)可以在獨(dú)立的循環(huán)體中計(jì)算。如前所述，兩個(gè)或多個(gè)所述循環(huán)體可以單獨(dú)但并行地，使用不同的執(zhí)行單元處理。在一個(gè)實(shí)施例中，這些循環(huán)體中的兩個(gè)或多個(gè)可饋入到多核處理器的不同核心或alu中。例如，v0和s0可饋入到多核處理器的第一核心，v1和s1可饋入到第二核心，v2和s2可饋入到第三核心，以此類(lèi)推。不過(guò)，在至少另一個(gè)實(shí)施例中，vi和si的計(jì)算可饋入不同的核心中，進(jìn)行同時(shí)的并行處理，例如v0可饋入第一核心，s0可饋入到第二核心，v1可饋入到第三核心，s1可饋入到第四核心，以此類(lèi)推。

因此，在例如要計(jì)算16個(gè)vi和si對(duì)的示例中，每對(duì)都可饋入不同的核心，并行計(jì)算。此處假定有16個(gè)核心可用。如果僅有8個(gè)核心可用，則可先并行計(jì)算前8個(gè)vi和si對(duì)，然后計(jì)算余下的8個(gè)vi和si對(duì)。用多處理系統(tǒng)計(jì)算這些值的其他選項(xiàng)也是可能的。此處所述對(duì)數(shù)和核心數(shù)僅為示例，并非旨在限制。

該過(guò)程從方框502進(jìn)行到方框504，其中，可執(zhí)行qr分解的遞歸循環(huán)。這里，循環(huán)中可包括前文方程(28)所提出的基本加法(或累加)運(yùn)算。如此，本過(guò)程中的遞歸循環(huán)可根據(jù)下式執(zhí)行：

γi＝γi-1+vi-1(31)

其中γ0＝1，且i＝1，2，3，...，n。

此循環(huán)中的遞歸性意味著可以順序執(zhí)行，例如僅使用多核處理器中一個(gè)核心或alu執(zhí)行。

然后，該過(guò)程從方框504進(jìn)行到方框506，在那里引入值ai和bi，二者可定義如下：

其中，i＝0，1，2，3，...，n。

因此，一旦求出γi值，即可計(jì)算ai和bi值。雖然平方根計(jì)算(用于ai)和求倒數(shù)計(jì)算(用于bi)所用時(shí)間相比更簡(jiǎn)單的計(jì)算而言更長(zhǎng)，且因而是高延遲指令，但這些對(duì)計(jì)算中的一些或全部可以并行執(zhí)行。例如，類(lèi)似于前述vi與si對(duì)的計(jì)算，每對(duì)ai和bi(如具有相同的i值)可以在獨(dú)立的循環(huán)體中計(jì)算。兩個(gè)或多個(gè)所述循環(huán)體可以單獨(dú)但并行地使用多個(gè)執(zhí)行單元計(jì)算。在一個(gè)實(shí)施例中，這些循環(huán)體中的兩個(gè)或多個(gè)可饋入到處理器的不同核心或alu中。因此，不是用單個(gè)執(zhí)行單元為每對(duì)ai和bi執(zhí)行這些長(zhǎng)運(yùn)算，而是將一些或全部計(jì)算或成對(duì)計(jì)算并行執(zhí)行，以縮短總體處理時(shí)間。

然后，該過(guò)程從方框506進(jìn)行到方框508，在那里可用ai和bi值按下式計(jì)算d(i)和l(i)值：

d(i)＝aibi+1

l(i)＝sibibi+1

(33)

其中，i＝0，1，2，3，...，n。

以上聯(lián)系方程(23)描述了d(i)和l(i)值。

以類(lèi)似于方框502和506中所執(zhí)行的計(jì)算的方式，d(i)和l(i)對(duì)(如具有相同的i值)可以在獨(dú)立的循環(huán)體中計(jì)算。如前所述，兩個(gè)或多個(gè)所述循環(huán)體可以并行地使用處理器的多個(gè)執(zhí)行單元進(jìn)行處理。

然后，該過(guò)程從方框508進(jìn)行到方框510，在那里可用計(jì)算而得的d(i)和l(i)值按下式執(zhí)行反代換：

方程(34)與前文所提供的方程(16)相同。

如前所述，反代換計(jì)算包括遞歸成分。因此在一些實(shí)施例中，反代換不能完全展開(kāi)來(lái)完全并行地計(jì)算所有w(i，j)值。不過(guò)，通過(guò)把對(duì)矩陣r的每個(gè)矩陣行i的計(jì)算展開(kāi)到不同的指令流，可將反代換過(guò)程部分并行化。然后，矩陣r的給定行的每個(gè)指令流可以并行執(zhí)行。另一種描述方式是：通過(guò)將矩陣w的每個(gè)矩陣行i展開(kāi)到不同的指令流，可將反代換過(guò)程部分并行化。

一旦反代換完成，矩陣w中最后一列的值即可為w個(gè)系數(shù)，其為所述方程組或超定方程組的一個(gè)解。然后，該過(guò)程從方框510進(jìn)行到方框512并結(jié)束。

圖5b是根據(jù)本公開(kāi)至少一個(gè)實(shí)施例的另一個(gè)過(guò)程的流程圖。圖5b的示例可至少一定程度上類(lèi)似于圖5a的示例過(guò)程，并且也可使用具有多個(gè)執(zhí)行單元的多處理硬件實(shí)現(xiàn)。

該過(guò)程在方框520開(kāi)始，進(jìn)行到方框522，在那里，可生成或計(jì)算qr分解的vi值。所述vi值的生成可類(lèi)似于在圖5a的過(guò)程中聯(lián)系方框502所描述的方式。所述vi值中的至少一部分或全部可以用至少兩個(gè)多執(zhí)行單元并行生成或計(jì)算。

該過(guò)程從522進(jìn)行到方框524，在那里，可執(zhí)行qr分解的遞歸循環(huán)。γi值的計(jì)算的執(zhí)行可類(lèi)似于在圖5a的過(guò)程中參照方框504所描述的方式。

然后，該過(guò)程從方框524進(jìn)行到方框526，在那里可生成d(i)和l(i)值。d(i)和l(i)值中一者或二者的生成的執(zhí)行可類(lèi)似于前文在圖5a的過(guò)程中聯(lián)系方框508所描述的方式。所述d(i)和l(i)值中的至少一部分或全部可以用至少兩個(gè)多執(zhí)行單元并行生成。

然后，該過(guò)程從方框526進(jìn)行到方框528，在那里可根據(jù)ui、d(i)和l(i)值中的一些或全部生成或計(jì)算信號(hào)w。另外，信號(hào)w的計(jì)算方式可類(lèi)似于前文聯(lián)系圖5a的方框510所描述的方式。

然后，該過(guò)程從方框528進(jìn)行到方框530并結(jié)束。

雖然圖4、圖5a和圖5b的實(shí)施例每個(gè)都在其各自的過(guò)程中示出了具體的數(shù)字和步驟順序，但這并非意在限制。例如，步驟的順序、步驟的個(gè)數(shù)以及步驟的本身在其他實(shí)施例中都可能有所不同。圖4、圖5a和圖5b的實(shí)施例僅為示例，并非意在限制。

圖2b是代表根據(jù)本公開(kāi)的示例性處理模塊或系統(tǒng)254的方框圖。模塊或系統(tǒng)254可配合一個(gè)或多個(gè)實(shí)施例使用或在其中使用。例如，模塊254的處理可用于自適應(yīng)濾波器架構(gòu)中，包括但不限于圖1a的架構(gòu)。比如，圖1a中的處理器方框154可包括與圖2b中模塊254類(lèi)似的模塊或系統(tǒng)。附加的，示例性處理模塊或系統(tǒng)254可用于實(shí)施類(lèi)似于或等同于在圖4、5a或5b中所示出和描述的方法或過(guò)程。不過(guò)，應(yīng)當(dāng)理解的是，根據(jù)本公開(kāi)的處理模塊或系統(tǒng)可用于其他架構(gòu)和其他應(yīng)用中。

參照?qǐng)D2b，處理模塊或系統(tǒng)254可包括一個(gè)或多個(gè)子模塊，例如模塊256和258。根據(jù)至少一個(gè)實(shí)施例，處理模塊或系統(tǒng)254可包括第一模塊256和第二模塊258。第一模塊256可被配置用于從濾波器接收d值以及輸入信號(hào)中的ui值。第二模塊258可被配置用于生成信號(hào)w，并包括多個(gè)執(zhí)行單元。第二模塊258還可被配置為使用所述多個(gè)執(zhí)行單元中的至少一些個(gè)，根據(jù)ui值并行生成對(duì)應(yīng)的vi值，其中i＝0，1，2，...，n，un＝d.。在至少一個(gè)實(shí)施例中，所有vi值可并行生成。不過(guò)在其他實(shí)施例中，僅有一些vi值可并行生成。

第二模塊258還可被配置為根據(jù)vi值遞歸生成對(duì)應(yīng)的γi值。對(duì)應(yīng)值d(i)和l(i)可根據(jù)γi值和si值，使用所述多個(gè)執(zhí)行單元中的至少一些并行生成，其中si值為ui值的共軛或復(fù)共軛。附加的，第二模塊258可根據(jù)ui、d(i)和l(i)值生成信號(hào)w。信號(hào)w可以輸出，例如供濾波器接收。

雖然處理模塊或系統(tǒng)254被示出為具有兩個(gè)模塊256和258，但這并非旨在限制。模塊254可具有更少或更多的模塊或子模塊。進(jìn)一步的，雖然上述功能被描述為由兩個(gè)子模塊256和258中的一個(gè)執(zhí)行，但這也并非旨在限制。

本公開(kāi)所描述的方法、裝置和系統(tǒng)可用于或配合任意計(jì)算系統(tǒng)或裝置，包括但不限于用戶設(shè)備、移動(dòng)設(shè)備、節(jié)點(diǎn)b、基站、網(wǎng)元、傳輸點(diǎn)、機(jī)器、芯片等。例如，圖6是一個(gè)可配合本公開(kāi)的方法和裝置使用的處理系統(tǒng)600的方框圖。具體的裝置既可以利用圖示的所有組件，也可以僅用組件的一個(gè)子集，且不同裝置的集成度可以不同。此外，一個(gè)裝置還可以包含某個(gè)組件的多個(gè)實(shí)例，例如多個(gè)處理單元、處理器、存儲(chǔ)器、發(fā)送器、接收器等。所述處理系統(tǒng)600可以包括處理單元，所述處理單元可以配備一個(gè)或多個(gè)輸入/輸出裝置，例如揚(yáng)聲器、麥克風(fēng)、鼠標(biāo)、觸摸屏、小鍵盤(pán)、鍵盤(pán)、打印機(jī)、顯示器或諸如此類(lèi)。所述處理系統(tǒng)可以包括處理器610、存儲(chǔ)器620、大容量存儲(chǔ)裝置630、視頻適配器640和連接著總線660的i/o接口650中的一個(gè)或多個(gè)。在至少一個(gè)實(shí)施例中，處理器610可以是多核或眾核處理器，或具有多個(gè)執(zhí)行單元的任意其他處理器，例如用于執(zhí)行本公開(kāi)的方法中的一個(gè)或多個(gè)。

所述總線660可以是若干種總線架構(gòu)中的一種或幾種，包括存儲(chǔ)器總線或存儲(chǔ)控制器、外圍總線、視頻總線或諸如此類(lèi)。所述存儲(chǔ)器620可以包括任意類(lèi)型的系統(tǒng)存儲(chǔ)器，如靜態(tài)隨機(jī)存取存儲(chǔ)器(sram)、動(dòng)態(tài)隨機(jī)存取存儲(chǔ)器(dram)、同步dram(sdram)、只讀存儲(chǔ)器(rom)或它們的組合或諸如此類(lèi)。在一個(gè)實(shí)施例中，存儲(chǔ)器可以包含開(kāi)機(jī)時(shí)所用的rom、以及執(zhí)行程序時(shí)存儲(chǔ)程序和數(shù)據(jù)的dram。

所述大容量存儲(chǔ)裝置630可以包括任何類(lèi)型的、被配置用于存儲(chǔ)數(shù)據(jù)、程序和其他信息、并使得這些數(shù)據(jù)、程序和其他信息能夠通過(guò)總線訪問(wèn)的存儲(chǔ)裝置。所述大容量存儲(chǔ)裝置630可以包括，例如，一個(gè)或多個(gè)固態(tài)驅(qū)動(dòng)器、硬盤(pán)驅(qū)動(dòng)器、磁盤(pán)驅(qū)動(dòng)器、光盤(pán)驅(qū)動(dòng)器等等。

所述視頻適配器640和i/o接口650提供將外部輸入和輸出裝置耦合到處理系統(tǒng)的接口。正如示出的，所述輸入和輸出裝置的示例包括耦合到視頻適配器的顯示器642，以及耦合到i/o接口的鼠標(biāo)/鍵盤(pán)/打印機(jī)652。也可將其他裝置耦合到處理系統(tǒng)，并且可以利用更多或更少的接口卡。例如，可以用諸如通用串行總線(usb)(未示出)等串聯(lián)接口為打印機(jī)提供接口。

處理系統(tǒng)600也包含一個(gè)或多個(gè)網(wǎng)絡(luò)接口670，具體可包括有線連接(如以太網(wǎng)線等)、和/或無(wú)線鏈接，以訪問(wèn)節(jié)點(diǎn)或不同的網(wǎng)絡(luò)。網(wǎng)絡(luò)接口670可允許處理系統(tǒng)通過(guò)網(wǎng)絡(luò)與遠(yuǎn)程單元或系統(tǒng)通信。例如，網(wǎng)絡(luò)接口670可以通過(guò)一個(gè)或多個(gè)發(fā)送器/發(fā)射天線和一個(gè)或多個(gè)接收器/接收天線來(lái)提供無(wú)線通信。在一個(gè)實(shí)施例中，處理系統(tǒng)600可連接到一個(gè)或多個(gè)網(wǎng)絡(luò)，例如示出為網(wǎng)絡(luò)672的局域網(wǎng)或廣域網(wǎng)，來(lái)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理和與遠(yuǎn)程裝置如其他處理系統(tǒng)、互聯(lián)網(wǎng)、遠(yuǎn)程存儲(chǔ)設(shè)施等通信。

圖7示出了通信裝置或系統(tǒng)700的實(shí)施例的方框圖，所述裝置或系統(tǒng)可等價(jià)于前文所討論的一個(gè)或多個(gè)裝置(如用戶設(shè)備、節(jié)點(diǎn)b、基站、網(wǎng)元、傳輸點(diǎn)、機(jī)器、芯片等)。所述通信裝置700可包括一個(gè)或多個(gè)處理器704，例如多核或眾核處理器，或任意其他多執(zhí)行單元處理器或處理系統(tǒng)。通信裝置700還可包括存儲(chǔ)器706、蜂窩或其他無(wú)線接口710、附加無(wú)線接口712和附加接口714，其可按(或不按)圖7所示布置。處理器704可以是任意能夠執(zhí)行計(jì)算和/或其他與處理有關(guān)的任務(wù)的組件，且存儲(chǔ)器706可以是任意能夠存儲(chǔ)用于處理器704的程序和/或指令的組件。蜂窩接口710可以是允許通信裝置700用蜂窩或其他無(wú)線信號(hào)進(jìn)行通信的任何組件或組件的集合，并可用于在蜂窩或蜂窩的其他連接或其他網(wǎng)絡(luò)上接收和/或發(fā)送信號(hào)。附加無(wú)線接口712可以是允許通信裝置700通過(guò)一個(gè)或多個(gè)其他無(wú)線協(xié)議，如wi-fi或藍(lán)牙協(xié)議或控制協(xié)議，進(jìn)行通信的任何組件或組件的集合。裝置700可使用蜂窩接口710和/或附加無(wú)線接口712與任意無(wú)線啟用的組件如基站、傳輸點(diǎn)、網(wǎng)元、中繼、移動(dòng)設(shè)備、機(jī)器等進(jìn)行通信。附加接口714可以是允許通信裝置700通過(guò)包括有線線路協(xié)議的附加協(xié)議進(jìn)行通信的任何組件或組件的集合。在實(shí)施例中，附加接口714可允許裝置700與另一個(gè)組件如回傳網(wǎng)絡(luò)組件進(jìn)行通信。

通過(guò)前述實(shí)施例的描述，本公開(kāi)的教示可以僅用硬件實(shí)現(xiàn)，或用軟件和硬件的組合實(shí)現(xiàn)。軟件或其他用于實(shí)現(xiàn)一個(gè)或多個(gè)實(shí)施例的計(jì)算機(jī)可執(zhí)行指令，或其一個(gè)或多個(gè)部分，可存儲(chǔ)在任何適當(dāng)?shù)挠?jì)算機(jī)可讀存儲(chǔ)介質(zhì)之上。所述計(jì)算機(jī)可讀存儲(chǔ)介質(zhì)可以是有形的或暫時(shí)性/非暫時(shí)性介質(zhì)，如光的(如cd、dvd、藍(lán)光等)、磁的、硬盤(pán)的、易失性或非易失性的、固態(tài)的或本領(lǐng)域公知的其他任意類(lèi)型的存儲(chǔ)介質(zhì)。

此外，雖然在多核處理器和眾核處理器的上下文中描述了實(shí)施例，但本公開(kāi)的范圍并非旨在限制于這種處理器。本公開(kāi)的教示可用于或應(yīng)用于其他應(yīng)用中和其他領(lǐng)域中。因此，本公開(kāi)的教示可一般地應(yīng)用于其他類(lèi)型的具有多個(gè)執(zhí)行單元的處理系統(tǒng)。

本領(lǐng)域技術(shù)人員將理解本公開(kāi)的附加特征和優(yōu)點(diǎn)。

本文描述的并在附圖中示出的特定實(shí)施例的結(jié)構(gòu)、特征、附件和替代方案旨在一般性地并在相容的范圍之內(nèi)適用于本公開(kāi)的所有教示，包括本文中描述和示出的所有實(shí)施例。換言之，特定實(shí)施例的結(jié)構(gòu)、特征、附件和替代方案并非旨在限定于該特定實(shí)施例，除非確有如此表示。

此外，前文提供的詳細(xì)描述用于讓本領(lǐng)域技術(shù)人員能夠制作或使用符合本公開(kāi)的一個(gè)或多個(gè)實(shí)施例。對(duì)本領(lǐng)域技術(shù)人員而言，那些實(shí)施例的各種修改將是顯而易見(jiàn)的，且在不背離本文所提供的教示的精神或范圍的情況下，本文所定義的通用原則可應(yīng)用于其他實(shí)施例。故此，本方法、系統(tǒng)和/或裝置并非旨在限制于于此所公開(kāi)的實(shí)施例。本權(quán)利要求的范圍不應(yīng)局限于這些實(shí)施例，而應(yīng)以符合本說(shuō)明書(shū)整體的方式加以最寬泛的解讀。以單數(shù)提及的元素，如使用“一個(gè)”、“一”等冠詞，并非旨在表示“一個(gè)且僅有一個(gè)”，除非明確如此說(shuō)明，否則應(yīng)指“一個(gè)或更多個(gè)”。凡與本公開(kāi)全篇所描述的各種實(shí)施例的元素在結(jié)構(gòu)上和功能上等價(jià)的，無(wú)論是已經(jīng)為本領(lǐng)域技術(shù)人員所知曉或?qū)?lái)獲知，均旨在包含于本權(quán)利要求書(shū)的元素之中。

此外，本公開(kāi)任何內(nèi)容均非旨在認(rèn)可其為現(xiàn)有技術(shù)或公知常識(shí)。附加的，本申請(qǐng)中所援引或表明的任意文件均非認(rèn)可此類(lèi)文件作為現(xiàn)有技術(shù)而可用，也不認(rèn)可任何參考形成了本領(lǐng)域公知常識(shí)中的一部分。此外，本文所公開(kāi)的任何內(nèi)容，無(wú)論此種公開(kāi)是否在權(quán)利要求書(shū)中明確記載，均非旨在貢獻(xiàn)給大眾。