本發(fā)明涉及電網(wǎng)停電恢復
技術領域：
，具體涉及一種基于網(wǎng)絡流理論的停電系統(tǒng)恢復路徑優(yōu)化方法。
背景技術：
：目前，電力系統(tǒng)已經(jīng)非常強壯，但仍然存在大停電的風險。為了加快停電系統(tǒng)的恢復，減小電網(wǎng)停電損失，需要對停電系統(tǒng)的恢復路徑進行優(yōu)化，搜索已恢復節(jié)點到目標節(jié)點間的最優(yōu)恢復路徑是一個組合優(yōu)化問題，隨著電網(wǎng)系統(tǒng)規(guī)模的擴大，最優(yōu)路徑求解的計算規(guī)模呈指數(shù)級增加，因此，如何加快路徑優(yōu)化的計算速度，對其在電力系統(tǒng)恢復中的應用具有重要意義?，F(xiàn)有的恢復路徑優(yōu)化模型中，路徑的連通性無法忽略且難以解析表達，由于路徑的連通性非解析表達，使得現(xiàn)有優(yōu)化模型無法直接采用線性規(guī)劃方法求解，只能通過多次搜索目標節(jié)點間的連通路徑或?qū)ι陕窂叫ｒ炋蕴姆绞綕M足該約束。常用的方法有兩種：一個是對目標節(jié)點的恢復順序進行排序，采用最短路徑法迭代搜索目標節(jié)點間的連通路徑，保證路徑的連通性；另一個是先生成目標節(jié)點的恢復路徑，再對恢復路徑的連通性進行校驗，逐步淘汰非連通的路徑，保留較優(yōu)的連通路徑。針對電力系統(tǒng)規(guī)模較大、目標節(jié)點數(shù)量較多時，采用現(xiàn)有上述的兩種方式，全局搜索最優(yōu)結果時所需搜索的組合數(shù)呈指數(shù)級增長，計算時間長，難以滿足實際要求，是當前需要解決的問題。技術實現(xiàn)要素：本發(fā)明的目的是為了克服現(xiàn)有技術中對于電力系統(tǒng)規(guī)模較大、目標節(jié)點數(shù)量較多進行恢復路徑優(yōu)化時，計算時間長，難以滿足實際要求的問題。本發(fā)明的基于網(wǎng)絡流理論的停電系統(tǒng)恢復路徑優(yōu)化方法，將非線性模型轉變?yōu)榛旌险麛?shù)線性模型，使其采用快速的混合整數(shù)模型求解方法，尋優(yōu)效率高且尋優(yōu)結果穩(wěn)定性強，可以適用于大規(guī)模停電系統(tǒng)的恢復路徑優(yōu)化中，具有良好的應用前景。為了達到上述目的，本發(fā)明所采用的技術方案是：基于網(wǎng)絡流理論的停電系統(tǒng)恢復路徑優(yōu)化方法，其特征在于：包括以下步驟，步驟(A)，將停電系統(tǒng)的恢復描述為單源多匯的有向網(wǎng)絡；步驟(B)，基于網(wǎng)絡流理論，解析表達恢復路徑優(yōu)化中連通性約束；步驟(C)，確定線路投運狀態(tài)；步驟(D)，建立停電系統(tǒng)恢復路徑優(yōu)化的混合整數(shù)線路規(guī)劃模型；步驟(E)，采用CPLEX對停電系統(tǒng)恢復路徑優(yōu)化的混合整數(shù)線路規(guī)劃模型求解，得到最優(yōu)恢復路徑。前述的基于網(wǎng)絡流理論的停電系統(tǒng)恢復路徑優(yōu)化方法，其特征在于：步驟(A)，將停電系統(tǒng)的恢復描述為單源多匯的有向網(wǎng)絡，包括以下步驟，(A1)，將停電系統(tǒng)中的已帶電節(jié)點進行合并，生成停電系統(tǒng)的源節(jié)點；(A2)將停電系統(tǒng)中的未帶電節(jié)點中的指定目標節(jié)點和非指定節(jié)點，分別設定為匯節(jié)點和中轉節(jié)點，生成停電系統(tǒng)的單源多匯網(wǎng)絡，所述指定目標節(jié)點為待恢復節(jié)點，非指定節(jié)點為后續(xù)待恢復節(jié)點。前述的基于網(wǎng)絡流理論的停電系統(tǒng)恢復路徑優(yōu)化方法，其特征在于：步驟(B)，基于網(wǎng)絡流理論，解析表達恢復路徑優(yōu)化中連通性約束，所述連通性約束表示為容量約束、節(jié)點的狀態(tài)約束、流量守恒約束和注入流量約束，具體如下，(B1)容量約束，如公式(1)所示，0≤yij≤n(1)其中，n表示有向網(wǎng)絡的節(jié)點數(shù)量，yij表示從節(jié)點i流向節(jié)點j的流量，yij由有向網(wǎng)絡中節(jié)點狀態(tài)獲得，投運節(jié)點消耗1個單位的流量，反之，則不消耗流量，源節(jié)點和匯節(jié)點的狀態(tài)作為已知條件設為投運，將中轉節(jié)點的狀態(tài)作為決策變量；(B2)節(jié)點的狀態(tài)約束、流量守恒約束及注入流量約束有向網(wǎng)絡中的節(jié)點包括源節(jié)點、匯節(jié)點和中轉節(jié)點，節(jié)點的狀態(tài)約束、流量守恒約束和注入流量約束分別為，源節(jié)點的狀態(tài)約束，如公式(2)所示，xi=1,∀i∈S---(2)]]>其中，xi代表第i個源節(jié)點的流量消耗，S為有向網(wǎng)絡的源節(jié)點集；源節(jié)點的流量守恒約束，如公式(3)所示，y0=Σj:{i,j}∈Eyij+xi,i∈S---(3)]]>其中，E為單源多匯的有向網(wǎng)絡的有向邊，y0為源節(jié)點注入流量；源節(jié)點的注入流量約束，如公式(4)所示，0≤y0≤n(4)其中，源節(jié)點注入流量y0等于相連支路上流量與節(jié)點消耗流量之和；匯節(jié)點的狀態(tài)約束，如公式(5)所示，ki=1,∀i∈P---(5)]]>其中，ki代表第i匯節(jié)點的流量消耗，P為有向網(wǎng)絡的匯節(jié)點集；匯節(jié)點的流量守恒約束，如公式(6)所示，Σj:{i,j}∈Eyij=k,∀i∈P---(6)]]>匯節(jié)點沒有流出流量，匯節(jié)點的注入流量等于該節(jié)點消耗流量；中轉節(jié)點的狀態(tài)約束，如公式(7)所示，zi∈{0,1},∀i∈S‾∩P‾---(7)]]>其中，zi代表第i中轉節(jié)點的流量消耗，V為有向網(wǎng)絡的所有節(jié)點集合；中轉節(jié)點的流量守恒約束，如公式(8)所示，Σj:{i,j}∈Eyij=Σj:{i,j}∈Eyij+Zi,∀i∈S‾∩P‾]]>其中，中轉節(jié)點具有多個流入弧和流出弧，總流入流量等于流出流量與節(jié)點消耗流量之和，若i為投運節(jié)點，zi＝1，表示節(jié)點i的流入等于流出和消耗單位流量之和；若i為非投運節(jié)點，zi＝0，表示節(jié)點無流量消耗，只有當節(jié)點的流入和流出也均為0時，才滿足中轉節(jié)點的流量守恒約束，非投運節(jié)點的流量守恒為：無來流量、不消耗流量、無流量流出。前述的基于網(wǎng)絡流理論的停電系統(tǒng)恢復路徑優(yōu)化方法，其特征在于：步驟(C)，確定線路投運狀態(tài)，根據(jù)公式(9)所示，yijn≤ηij<1+yijn,∀{i,j}∈E---(9)]]>其中，ηij為布爾變量，代表有向網(wǎng)絡有向邊的對應狀態(tài)，1表示節(jié)點i到節(jié)點j之間線路投運，0表示未投運。前述的基于網(wǎng)絡流理論的停電系統(tǒng)恢復路徑優(yōu)化方法，其特征在于：步驟(D)，建立停電系統(tǒng)恢復路徑優(yōu)化的混合整數(shù)線路規(guī)劃模型，所述停電系統(tǒng)恢復路徑優(yōu)化的混合整數(shù)線路規(guī)劃模型minF，如公式(10)所示，minF=Σ{i,j}∈Ef(ϵij)ηij]]>0≤yij≤nxi=1,∀i∈Ski=1,∀i∈Pzi∈{0,1},∀i∈S‾∩P‾y0=Σj:{i,j}∈Eyij+ki,i∈S0≤y0≤nΣj:{i,j}∈Eyij=Σj:{i,j}∈Eyij+zi,∀i∈S‾∩P‾Σj:{i,j}∈Eyij=ki,∀i∈Pyijn≤ηij<1+yijn,∀{i,j}∈E---(10)]]>其中，εij為節(jié)點i和j之間的路徑，f(εij)為路徑εij的權值。本發(fā)明的有益效果是：本發(fā)明的基于網(wǎng)絡流理論的停電系統(tǒng)恢復路徑優(yōu)化方法，通過解析表達恢復路徑優(yōu)化的連通性約束，建立恢復路徑優(yōu)化的混合整數(shù)線性優(yōu)化模型，采用CPLEX求解最優(yōu)恢復路徑，與現(xiàn)有技術相比，將非線性模型轉變?yōu)榛旌险麛?shù)線性模型，使其可以采用快速的混合整數(shù)模型求解方法，尋優(yōu)效率高且尋優(yōu)結果穩(wěn)定性強，可以適用于大規(guī)模停電系統(tǒng)的恢復路徑優(yōu)化中，計算時間滿足要求，具有良好的應用前景。附圖說明圖1是本發(fā)明的基于網(wǎng)絡流理論停電系統(tǒng)恢復路徑優(yōu)化的構建方法的流程圖。具體實施方式下面將結合說明書附圖，對本發(fā)明作進一步的說明。本發(fā)明的基于網(wǎng)絡流理論的停電系統(tǒng)恢復路徑優(yōu)化方法，其特征在于：包括以下步驟，步驟(A)，將停電系統(tǒng)的恢復描述為單源多匯的有向網(wǎng)絡，包括以下步驟，(A1)，將停電系統(tǒng)中的已帶電節(jié)點進行合并，生成停電系統(tǒng)的源節(jié)點；(A2)將停電系統(tǒng)中的未帶電節(jié)點中的指定目標節(jié)點和非指定節(jié)點，分別設定為匯節(jié)點和中轉節(jié)點，生成停電系統(tǒng)的單源多匯網(wǎng)絡，所述指定目標節(jié)點為待恢復節(jié)點，非指定節(jié)點為后續(xù)待恢復節(jié)點；停電系統(tǒng)的單源多匯的有向網(wǎng)絡可描述為N＝(V,S,P,E)描述，其中，V為有向網(wǎng)絡的所有節(jié)點集合；S為有向網(wǎng)絡的源節(jié)點集；P為有向網(wǎng)絡的匯節(jié)點集；有向網(wǎng)絡中其它節(jié)點為中轉節(jié)點。E為有向網(wǎng)絡的有向邊，與源節(jié)點和匯節(jié)點相連的弧分別呈發(fā)散和匯聚單邊指向，而拓撲相連的中轉點之間存在一對反向邊，節(jié)點的入度表示指向該節(jié)點的邊的數(shù)目，入度為0的節(jié)點為源節(jié)點；出度表示從該節(jié)點出發(fā)的邊的數(shù)目，出度為0的節(jié)點為匯節(jié)點；反向邊表示簡單有向圖中兩點間方向相反的兩條邊；步驟(B)，基于網(wǎng)絡流理論，解析表達恢復路徑優(yōu)化中連通性約束，所述連通性約束表示為容量約束、節(jié)點的狀態(tài)約束、流量守恒約束和注入流量約束，具體如下，(B1)容量約束，如公式(1)所示，0≤yij≤n(1)其中，n表示有向網(wǎng)絡的節(jié)點數(shù)量，yij表示從節(jié)點i流向節(jié)點j的流量，yij由有向網(wǎng)絡中節(jié)點狀態(tài)獲得，投運節(jié)點消耗1個單位的流量，反之，則不消耗流量，源節(jié)點和匯節(jié)點的狀態(tài)作為已知條件設為投運，將中轉節(jié)點的狀態(tài)作為決策變量；(B2)節(jié)點的狀態(tài)約束、流量守恒約束及注入流量約束有向網(wǎng)絡中的節(jié)點包括源節(jié)點、匯節(jié)點和中轉節(jié)點，節(jié)點的狀態(tài)約束、流量守恒約束和注入流量約束分別為，源節(jié)點的狀態(tài)約束，如公式(2)所示，xi=1,∀i∈S---(2)]]>其中，xi代表第i個源節(jié)點的流量消耗，S為有向網(wǎng)絡的源節(jié)點集；源節(jié)點的流量守恒約束，如公式(3)所示，y0=Σj:{i,j}∈Eyij+xi,i∈S---(3)]]>其中，E為單源多匯的有向網(wǎng)絡的有向邊，y0為源節(jié)點注入流量；源節(jié)點的注入流量約束，如公式(4)所示，0≤y0≤n(4)其中，源節(jié)點注入流量y0等于相連支路上流量與節(jié)點消耗流量之和；匯節(jié)點的狀態(tài)約束，如公式(5)所示，ki=1,∀i∈P---(5)]]>其中，ki代表第i匯節(jié)點的流量消耗，P為有向網(wǎng)絡的匯節(jié)點集；匯節(jié)點的流量守恒約束，如公式(6)所示，Σj:{i,j}∈Eyij=ki,∀i∈P---(6)]]>匯節(jié)點沒有流出流量，匯節(jié)點的注入流量等于該節(jié)點消耗流量；中轉節(jié)點的狀態(tài)約束，如公式(7)所示，Zi∈{0,1},∀i∈S‾∩P‾---(7)]]>其中，zi代表第i中轉節(jié)點的流量消耗，V為有向網(wǎng)絡的所有節(jié)點集合；中轉節(jié)點的流量守恒約束，如公式(8)所示，Σj:{i,j}∈Eyij=Σj:{i,j}∈Eyij+zi,∀i∈S‾∩P‾]]>其中，中轉節(jié)點具有多個流入弧和流出弧，總流入流量等于流出流量與節(jié)點消耗流量之和，若i為投運節(jié)點，zi＝1，表示節(jié)點i的流入等于流出和消耗單位流量之和；若i為非投運節(jié)點，zi＝0，表示節(jié)點無流量消耗，只有當節(jié)點的流入和流出也均為0時，才滿足中轉節(jié)點的流量守恒約束，非投運節(jié)點的流量守恒為：無來流量、不消耗流量、無流量流出；步驟(C)，確定線路投運狀態(tài)，根據(jù)公式(9)所示，yijn≤ηij<1+yijn,∀{i,j}∈E---(9);]]>其中，ηij為布爾變量，代表有向網(wǎng)絡有向邊的對應狀態(tài)，1表示節(jié)點i到節(jié)點j之間線路投運，0表示未投運。步驟(D)，建立停電系統(tǒng)恢復路徑優(yōu)化的混合整數(shù)線路規(guī)劃模型，所述停電系統(tǒng)恢復路徑優(yōu)化的混合整數(shù)線路規(guī)劃模型minF，如公式(10)所示，minF=Σ{i,j}∈Ef(ϵij)ηij]]>0≤yij≤nxi=1,∀i∈Ski=1,∀i∈Pzi∈{0,1},∀i∈S‾∩P‾y0=Σj:{i,j}∈Eyij+ki,i∈S0≤y0≤nΣj:{i,j}∈Eyij=Σj:{i,j}∈Eyij+zi,∀i∈S‾∩P‾Σj:{i,j}∈Eyij=ki,∀i∈Pyijn≤ηij<1+yijn,∀{i,j}∈E---(10)]]>其中，εij為節(jié)點i和j之間的路徑，f(εij)為路徑εij的權值；步驟(E)，采用對停電系統(tǒng)恢復路徑優(yōu)化的混合整數(shù)線路規(guī)劃模型求解，得到最優(yōu)恢復路徑，其中CPLEX為數(shù)學優(yōu)化技術，使用CPLEX，可以將復雜的業(yè)務問題表現(xiàn)為數(shù)學規(guī)劃MathematicProgramming)模型。下面根據(jù)本發(fā)明的基于網(wǎng)絡流理論的停電系統(tǒng)恢復路徑優(yōu)化方法，介紹具體計算效果，以IEEE標準5機14節(jié)點系統(tǒng)、6機30節(jié)點系統(tǒng)、7機57節(jié)點系統(tǒng)、54機118節(jié)點系統(tǒng)，仿真對比本發(fā)明與當前基于非線性模型的算法，包括：貪婪算法(Greedy)、基于非連通個體淘汰策略的遺傳算法(簡稱為淘汰策略(eliminationstrategy,ES))、基于最短路法調(diào)用的交叉粒子群智能排序算法(簡稱為智能排序(intelligentsequencemethod,ISM)。對IEEE標準系統(tǒng)，均采用最小編號機組作為黑啟動電源，其他機組作為待恢復節(jié)點。(1)對比各個方法的尋優(yōu)效率對每種方法均重復計算50次，每種方法的平均目標函數(shù)值和平均運行時間分別如表1和表2所示。表1不同方法的目標函數(shù)值從表1中可以看出，本發(fā)明(MILP)對于不同規(guī)模的系統(tǒng)均找到了目標函數(shù)值最小的恢復路徑。在系統(tǒng)規(guī)模較小時(前三個算例)，ISM算法的路徑優(yōu)化結果與本發(fā)明一致，其他方法均未找到最優(yōu)恢復路徑；在IEEE118系統(tǒng)中，基于非線性模型的方法均未找到更好的結果。表2不同方法的計算時間由于恢復路徑優(yōu)化的計算規(guī)模跟系統(tǒng)規(guī)模和設定的目標節(jié)點數(shù)直接相關，IEEE30系統(tǒng)和IEEE57系統(tǒng)目標節(jié)點數(shù)量接近，僅系統(tǒng)規(guī)模小幅增加；而IEEE118系統(tǒng)的系統(tǒng)規(guī)模最大，且目標節(jié)點相對57節(jié)點系統(tǒng)目標節(jié)點大幅增加。因此，IEEE57系統(tǒng)相對于IEEE30系統(tǒng)的恢復路徑權值和計算時間未大幅度增加，IEEE118系統(tǒng)相對于IEEE57系統(tǒng)的恢復路徑權值和計算時間均大幅度增加。從表2中可以看到，本發(fā)明(MILP)計算時間相對于ES和ISM方法有大幅減少；當系統(tǒng)規(guī)模較小時，計算時間比Greedy方法長，但當系統(tǒng)規(guī)模較大時，本發(fā)明計算時間未隨系統(tǒng)規(guī)模大幅增加，相對于Greedy方法有明顯減少。綜合來看，ISM方法雖然在小規(guī)模系統(tǒng)優(yōu)化結果與本發(fā)明類似，但計算時間卻大幅增加；Greedy方法在系統(tǒng)規(guī)模較小時，計算時間比本發(fā)明少，但在系統(tǒng)規(guī)模較大時的計算時間和優(yōu)化結果均不如本發(fā)明。因此，本發(fā)明相對于現(xiàn)有方法在尋優(yōu)效率上更優(yōu)。(2)對比尋優(yōu)結果的穩(wěn)定性以IEEE30系統(tǒng)和IEEE118系統(tǒng)為例，采用四種算法重復運行20次的計算結果進行分析，計算結果，如圖2和圖3所示。由于ES算法計算結果遠大于其它三種算法，為了方便觀察其它三種算法計算結果的波動特性，在圖3中未標出ES算法的計算結果。從圖2和圖3可以看到，對同一算例，ES算法計算結果波動較大，ISM算法在系統(tǒng)規(guī)模較大時會存在波動，Greedy算法和本發(fā)明的計算結果不變，但本發(fā)明的尋優(yōu)結果比Greedy算法更優(yōu)。因此，本發(fā)明的穩(wěn)定性和有效性均更好。下面根據(jù)本發(fā)明的基于網(wǎng)絡流理論的停電系統(tǒng)恢復路徑優(yōu)化方法，介紹一具體實施例，以江蘇電網(wǎng)為例進行仿真分析，宜興抽水蓄能電站設為黑啟動電源，黑啟動電源所在三個分區(qū)作為仿真系統(tǒng)，系統(tǒng)規(guī)模為78個節(jié)點，95條線路，以廠站為單位的三個分區(qū)系統(tǒng)拓撲圖，如圖4所示，其中，各廠站內(nèi)部母線聯(lián)絡未作標注，圖示系統(tǒng)規(guī)模小于實際仿真系統(tǒng)規(guī)模，仿真算例中黑啟動電源升壓變高壓端母線作為源節(jié)點，分區(qū)內(nèi)的其它6座電站作為待恢復節(jié)點。采用本發(fā)明搜索到的恢復路徑，共投運24座廠站，詳見圖4，路徑總權值為1191.626，且20次運算結果均一致，本發(fā)明運算結果具有較好的穩(wěn)定性；本發(fā)明的平均計算時間為1.47s，具有較好的時效性。綜上所述，本發(fā)明的基于網(wǎng)絡流理論的停電系統(tǒng)恢復路徑優(yōu)化方法，通過解析表達恢復路徑優(yōu)化的連通性約束，建立恢復路徑優(yōu)化的混合整數(shù)線性優(yōu)化模型，采用CPLEX求解最優(yōu)恢復路徑，與現(xiàn)有技術相比，將非線性模型轉變?yōu)榛旌险麛?shù)線性模型，使其可以采用快速的混合整數(shù)模型求解方法，尋優(yōu)效率高且尋優(yōu)結果穩(wěn)定性強，可以適用于大規(guī)模停電系統(tǒng)的恢復路徑優(yōu)化中，計算時間滿足要求，具有良好的應用前景。以上顯示和描述了本發(fā)明的基本原理、主要特征及優(yōu)點。本行業(yè)的技術人員應該了解，本發(fā)明不受上述實施例的限制，上述實施例和說明書中描述的只是說明本發(fā)明的原理，在不脫離本發(fā)明精神和范圍的前提下，本發(fā)明還會有各種變化和改進，這些變化和改進都落入要求保護的本發(fā)明范圍內(nèi)。本發(fā)明要求保護范圍由所附的權利要求書及其等效物界定。當前第1頁1 2 3