本發(fā)明涉及通信系統(tǒng)
技術(shù)領(lǐng)域：
，特別是一種評估BPSK最大比接收合并誤碼性能的方法。
背景技術(shù)：
：接收分集合并技術(shù)被公認(rèn)為是目前通信系統(tǒng)中抵抗無線衰落的最有效手段之一，它主要依靠利用多徑傳播過程中各支路分量的冗余信息來改善系統(tǒng)的性能：即首先通過在接收端獲得L條相互獨立的支路信號，然后根據(jù)需求選擇合適的方式進(jìn)行信號合并以得到分集增益、增強(qiáng)信號質(zhì)量。常見的接收合并技術(shù)有最大比合并(MaximumRatioCombining，MRC)、等增益合并(EqualGainCombinbing，EGC)、選擇合并(SelectionCombinbing，SC)等。已有的理論分析和實踐表明，MRC是所有接收合并技術(shù)中性能最好的，加之其實現(xiàn)技術(shù)并不復(fù)雜，故而在工程上得到了廣泛應(yīng)用。一般來說，通信營運(yùn)商在正式構(gòu)建移動通信網(wǎng)絡(luò)之前都會進(jìn)行系統(tǒng)性能的組網(wǎng)測試，以評估系統(tǒng)運(yùn)行時的各項性能指標(biāo)，比如系統(tǒng)容量、中斷概率、誤碼率等等；即便網(wǎng)絡(luò)建成之后，通信設(shè)備也需要經(jīng)常測試工作性能以反饋和評價系統(tǒng)設(shè)計；這其中的誤碼性能就是衡量系統(tǒng)性能的一項常用而又重要的指標(biāo)。不過MRC合并接收的誤碼性能分析起來并不方便，即便是在二進(jìn)制相移鍵控(BinaryPhaseShiftKeying，BPSK)調(diào)制下能得到理論誤碼的閉型表達(dá)，鑒于其表達(dá)式的復(fù)雜性，也會給在線硬件計算實現(xiàn)等帶來一定的負(fù)擔(dān)，不利于綠色通信的發(fā)展趨勢。技術(shù)實現(xiàn)要素：本發(fā)明所要解決的技術(shù)問題是克服現(xiàn)有技術(shù)的不足而提供一種評估BPSK最大比接收合并誤碼性能的方法，提出一種考慮加性高斯白噪聲(AdditiveWhiteGaussianNoise，AWGN)和瑞利Rayleigh衰落環(huán)境下，通信系統(tǒng)采用BPSK數(shù)字調(diào)制和相干解調(diào)時，具L支路MRC分集合并接收機(jī)誤碼性能的近似簡化評估方法。本發(fā)明為解決上述技術(shù)問題采用以下技術(shù)方案：根據(jù)本發(fā)明提出的一種評估BPSK最大比接收合并誤碼性能的方法，考慮AWGN和Rayleigh衰落環(huán)境下，通信系統(tǒng)采用BPSK數(shù)字調(diào)制和相干解調(diào)，接收端獲得L條相互獨立的支路信號，建立L條支路MRC合并時，BPSK信號的平均誤碼率模型，根據(jù)平均誤碼率來評估BPSK最大比接收合并誤碼性能；其中，平均誤碼率模型為：其中，L為接收端支路的個數(shù)，為接收端的每個符號對應(yīng)的平均接收信噪比。作為本發(fā)明所述的一種評估BPSK最大比接收合并誤碼性能的方法進(jìn)一步優(yōu)化方案，所述平均誤碼率模型的具體步驟如下：步驟一、設(shè)接收端L條支路的帶通接收信號為r1(t),r2(t),...,rL(t)，不同天線支路接收到的帶通信號經(jīng)載波正交解調(diào)和匹配濾波后得到基帶信號的向量形式為再采用不同的分集合并器得到最后的輸出信號矢量其中，rk(t)為第k條路徑接收的信號副本，k＝1,2,...,L；步驟二、對于接收端的L個輸入信號，其最后合并信號輸出為：r~=a1r~1+a2r~2+...+aLr~L=Σk=1Lakr~k;---(1)]]>其中，ak為加權(quán)系數(shù)；對ak進(jìn)行歸一化處理：Σk=1Lak2=1;---(2)]]>步驟三、在Rayleigh衰落信道下，系統(tǒng)傳輸符號的衰落幅度α滿足Rayleigh分布，其概率密度函數(shù)fα(α)為：fα(α)=ασ2e-α22σ2;---(3)]]>其中，e是自然底數(shù)，σ是常數(shù)且σ＞0，2σ2＝E[α2]是衰落幅度α的均方值，均值方差D[α]＝(4-π)σ2/2；信道中加性高斯白噪聲AWGN的功率譜密度為N0；設(shè)發(fā)送端信號發(fā)射能量為Es，每條支路接收端信號瞬時信噪比記作γk，其所對應(yīng)的平均接收信噪比記作則有：γk=α2EsN0γ‾c=E[α2]EsN0E[α2]=D[α]+E2[α]⇒α=2σ2γ‾cγk⇒dαdγk=σ2γkγ‾c;---(4)]]>根據(jù)公式(4)得到的每條支路接收端信號的瞬時信噪比γk和衰落幅度α的關(guān)系，再依據(jù)雅克比行列式變換計算出瞬時接收信噪比γk的概率密度函數(shù)fγk(γk)為：fγk(γk)=1γ‾ce-γkγ‾c;---(5)]]>步驟四、采用MRC合并時，ak＝αk/Nk，其中，αk表示第k條支路的包絡(luò)，Nk表示噪聲功率；設(shè)各支路相互平衡，在Rayleigh衰落信道下，包絡(luò)αk服從Rayleigh分布，而αk2服從卡方分布且E[αk2]＝2σ2，則在接收端總的包絡(luò)的平方是服從自由度為2L的卡方分布且其概率密度函數(shù)fα(α)為：fα(α)=1(2σ2)LΓ(L)αL-1e-α2σ2;---(6)]]>其中，Γ(·)為Gamma函數(shù)，當(dāng)L為正整數(shù)時有Γ(L)＝(L-1)！；接收端的每個符號對應(yīng)的平均接收信噪比和輸出瞬時符號信噪比的值分別是：γ‾c=E[αk2]EsN0γsMRC=Σk=1Lαk2EsN0⇒α=Σk=1Lαk2=2σ2γsMRCγ‾c⇒dαdγsMRC=2σ2γ‾c;---(7)]]>其中，的上標(biāo)MRC表示最大比合并，下標(biāo)s表示符號，代表MRC合并條件下的瞬時接收符號信噪比；根據(jù)公式(7)所表達(dá)的和衰落幅度α間的關(guān)系，再依據(jù)雅克比行列式變換得到接收符號信噪比的概率密度函數(shù)為：fγsMRC(γ)=1(γ‾c)L(L-1)!(γsMRC)L-1e-γsMRCγ‾c;---(8)]]>考慮二進(jìn)制BPSK數(shù)字調(diào)制，其相干解調(diào)下的誤碼率Pb(γ)表達(dá)式為：Pb(γ)=Q(2γ);---(9)]]>在MRC合并方式下BPSK的平均誤碼率為：PbMRC=∫0∞fγsMRC(γ)Pb(γ)=(1-μ2)LΣk=0L-1L-1+kk(1+μ2)k;---(10)]]>其中，步驟五、采用SC合并是通過選擇L條支路信號中接收符號信噪比最大的那一條支路作為輸出，在公式(1)的各支路加權(quán)系數(shù)中，只有一條支路的系數(shù)不為零，而其余支路的系數(shù)均為零，也就是ai＝1,aj＝0，i≠j,i,j∈[1,2,...,L]；SC輸出瞬時符號信噪比為：γsSC=max{γ1,γ2,...,γL};---(11)]]>其中，的上標(biāo)SC表示選擇合并，下標(biāo)s表示符號信噪比；設(shè)所有合并支路之間的衰落互不相關(guān)，則瞬時符號信噪比的累積分布函數(shù)為：FγsSC(γ)=P[γ1≤γ,γ2≤γ,...,γL≤γ]=[1-e-γγ‾c]L;---(12)]]>其中，γ是給定的信噪比數(shù)值，通過對公式(12)進(jìn)行微分可得SC合并方式下的瞬時接收符號信噪比的概率密度函數(shù)為：fγsSC(γ)=1γ‾cΣk=1LLk(-1)k-1ke-kγγ‾c;---(13)]]>根據(jù)公式(9)，在SC合并方式下采用BPSK調(diào)制的平均誤碼率為：PbSC=∫0∞fγsSC(γ)Pb(γ)dγ=12Σk=1LLk(-1)k-1[1-11+k/γ‾c];---(14)]]>當(dāng)此時，對在處進(jìn)行泰勒展開得式(14)的近似表達(dá)式為：PbSC≈Σn=0LPbSC(n)(0)n!·1γ‾cn=(2L-1)!!2L+1·1γ‾cL;---(15)]]>其中，是求n階導(dǎo)數(shù)之后在處的取值，當(dāng)時，得到公式(10)的近似表達(dá)式是：PbMRC≈(14γ‾c)L2L-1L;---(16)]]>根據(jù)公式(15)式和公式(16)，得到：PbSCPbMRC≈(2L-1)!!2L+1·1γ‾cL(14γ‾c)L2L-1L=L!;---(17)]]>因而可得采用L條支路MRC合并時，BPSK信號的平均誤碼率的近似表達(dá)式為PbMRC≈PbSCL!=(2L-1)!!2L+1·L!·1γ‾cL.---(18)]]>作為本發(fā)明所述的一種評估BPSK最大比接收合并誤碼性能的方法進(jìn)一步優(yōu)化方案，L＝2。作為本發(fā)明所述的一種評估BPSK最大比接收合并誤碼性能的方法進(jìn)一步優(yōu)化方案，，L＝3。作為本發(fā)明所述的一種評估BPSK最大比接收合并誤碼性能的方法進(jìn)一步優(yōu)化方案，，L＝4。本發(fā)明采用以上技術(shù)方案與現(xiàn)有技術(shù)相比，具有以下技術(shù)效果：本發(fā)明考慮AWGN和Rayleigh衰落環(huán)境下，通信系統(tǒng)采用BPSK數(shù)字調(diào)制和相干解調(diào)時，具L支路MRC分集合并接收機(jī)誤碼性能的近似簡化評估方法；本發(fā)明是通過數(shù)學(xué)推導(dǎo)得到Rayleigh衰落下BPSK信號分別采用MRC和SC合并技術(shù)處理之后的誤碼率復(fù)雜精確閉型表達(dá)式，然后根據(jù)高信噪比條件下SC合并誤碼表達(dá)式的泰勒展開，得到一種利用級數(shù)求和表示的簡化表達(dá)，最后再找到高信噪比條件下MRC和SC這兩類簡化關(guān)系式之間呈固定正比例對應(yīng)的聯(lián)系，從而獲得MRC合并誤碼性能的一種簡化求取方法。附圖說明圖1是接收分集合并實現(xiàn)的原理框圖。圖2為采用本發(fā)明所提近似方法和MRC合并平均誤碼率隨平均接收信噪比變化對比曲線圖(以分集支路數(shù)L＝2和L＝3為例)。具體實施方式下面結(jié)合附圖對本發(fā)明的技術(shù)方案做進(jìn)一步的詳細(xì)說明：本發(fā)明的實施例通過提出一種BPSK信號MRC接收合并誤碼性能評估的方法為諸如進(jìn)行多信道分集接收機(jī)性能的研究以及對系統(tǒng)諸如中斷概率、差錯率等性能指標(biāo)的分析提供依據(jù)。關(guān)于具有L個分集支路的多信道接收機(jī)，其接收分集合并原理框圖如圖1所示：設(shè)接收端L條支路的帶通接收信號為r1(t),r2(t),...,rL(t)，其中rk(t)為第k(k＝1,2,...,L)條路徑接收的信號副本。不同天線支路接收到的帶通信號經(jīng)載波正交解調(diào)和相關(guān)檢測(匹配濾波)后得到基帶信號的向量形式為再采用不同的分集合并器得到最后的輸出信號矢量對于接收端的L個輸入信號，其最后合并信號輸出為：r~=a1r~1+a2r~2+...+aLr~L=Σk=1Lakr~k---(1)]]>上式中，ak為加權(quán)系數(shù)，根據(jù)不同的加權(quán)系數(shù)配置，可以得到不同的合并方式。不失一般性，可對ak進(jìn)行歸一化處理：Σk=1Lak2=1---(2)]]>在Rayleigh衰落信道下，系統(tǒng)傳輸符號的衰落幅度滿足Rayleigh分布，其概率密度函數(shù)(ProbabilityDensityFunction，PDF)fα(α)為：fα(α)=ασ2e-α22σ2---(3)]]>其中，e是自然底數(shù)，σ是常數(shù)且σ＞0，2σ2＝E[α2]是衰落幅度α的均方值，均值方差D[α]＝(4-π)σ2/2。除Rayleigh衰落因素外，信道中還含AWGN，其功率譜密度為N0；假設(shè)發(fā)送端信號發(fā)射能量為Es，每條支路接收端信號瞬時信噪比記作γk，其所對應(yīng)的平均接收信噪比記作則有：γk=α2EsN0γ‾c=E[α2]EsN0E[α2]=D[α]+E2[α]⇒α=2σ2γ‾cγk⇒dαdγk=σ2γkγ‾c---(4)]]>根據(jù)上式得到的每條支路接收端信號的瞬時信噪比γk和衰落幅度α的關(guān)系，再依據(jù)雅克比行列式變換可計算出瞬時接收信噪比γk的PDF為：fγk(γk)=1γ‾ce-γkγ‾c---(5)]]>當(dāng)采用MRC合并時，接收機(jī)根據(jù)一定的規(guī)則調(diào)節(jié)(1)式中的加權(quán)系數(shù)并經(jīng)同相處理后，以令最終合并得到的輸出信號的信噪比最大，此時其各支路加權(quán)系數(shù)ak與支路信號包絡(luò)成正比關(guān)系，與噪聲功率成反比關(guān)系，可表示為：ak＝αk/Nk，其中αk表示第k條支路的包絡(luò)，Nk表示噪聲功率。假設(shè)各支路相互平衡，即每條支路上的背景噪聲一致、功放等射頻處理器件和散射等外部環(huán)境一致時，那么在Rayleigh衰落信道下，包絡(luò)αk服從Rayleigh分布，而αk2服從卡方分布且E[αk2]＝2σ2，則在接收端總的包絡(luò)的平方是服從自由度為2L的卡方分布且其PDF為：fα(α)=1(2σ2)LΓ(L)αL-1e-α2σ2---(6)]]>其中，Γ(·)為Gamma函數(shù)，當(dāng)L為正整數(shù)時有Γ(L)＝(L-1)！。接收端的每個符號對應(yīng)的平均接收信噪比和輸出瞬時符號信噪比的值分別是：γ‾c=E[αk2]EsN0γsMRC=Σk=1Lαk2EsN0⇒α=Σk=1Lαk2=2σ2γsMRCγ‾c⇒dαdγsMRC=2σ2γ‾c---(7)]]>上式中，的上標(biāo)MRC表示最大比合并，下標(biāo)s表示符號，故整個代表MRC合并條件下的瞬時接收符號信噪比。根據(jù)上式所表達(dá)的和衰落幅度α間的關(guān)系，再依據(jù)雅克比行列式變換可得接收符號信噪比的PDF為：fγsMRC(γ)=1(γ‾c)L(L-1)!(γsMRC)L-1e-γsMRCγ‾c---(8)]]>考慮二進(jìn)制BPSK數(shù)字調(diào)制，其相干解調(diào)下的理論誤碼率Pb(γ)表達(dá)式為：Pb(γ)=Q(2γ)---(9)]]>經(jīng)過一系列復(fù)雜的推導(dǎo)，可得在MRC合并方式下BPSK的平均誤碼率為PbMRC=∫0∞fγsMRC(γ)Pb(γ)=(1-μ2)LΣk=0L-1L-1+kk(1+μ2)k---(10)]]>上式中，由上述公式(10)有關(guān)BPSK信號在MRC合并下理論誤碼率的表達(dá)式可知，雖然可以得到MRC條件下的閉合表達(dá)，但該表達(dá)式的計算涉及多項組合運(yùn)算、指數(shù)運(yùn)算、以及它們乘積項和的累加運(yùn)算，故并不是非常方便，尤其是在移動端采用諸如DSP或者FPGA等硬件資源來進(jìn)行系統(tǒng)性能判決時，將會增大硬件資源開銷而不利于綠色通信的需求。正是出于這種考慮，下面我們就提出一種基于SC合并誤碼分析的，有關(guān)MRC合并誤碼性能評估的簡化近似方法。所謂SC合并是通過選擇L條支路信號中接收符號信噪比最大的那一條支路作為輸出的接收技術(shù)，即在(1)式的各支路加權(quán)系數(shù)中，只有一條支路的系數(shù)不為零，而其余支路的系數(shù)均為零，也就是ai＝1,aj＝0(i≠j),(i,j∈[1,2,...,L])。SC輸出瞬時符號信噪比為：γsSC=max{γ1,γ2,...,γL}---(11)]]>上式中，的上標(biāo)SC表示選擇合并，下標(biāo)s表示符號信噪比。假如所有合并支路之間的衰落互不相關(guān)，則瞬時符號信噪比的累積分布函數(shù)(CumulativeDistributionFunction，CDF)為：FγsSC(γ)=P[γ1≤γ,γ2≤γ,...,γL≤γ]=[1-e-γγ‾c]L---(12)]]>其中，γ是給定的信噪比數(shù)值。通過對上述公式(12)進(jìn)行微分可得SC合并方式下的瞬時接收符號信噪比的PDF為：fγsSC(γ)=1γ‾cΣk=1LLk(-1)k-1ke-kγγ‾c---(13)]]>借鑒公式(9)，經(jīng)推導(dǎo)，在SC合并方式下采用BPSK調(diào)制的平均誤碼率為：PbSC=∫0∞fγsSC(γ)Pb(γ)dγ=12Σk=1LLk(-1)k-1[1-11+k/γ‾c]---(14)]]>注意到當(dāng)此時，對在處進(jìn)行泰勒展開得式(14)的近似表達(dá)式為：PbSC≈Σn=0LPbSC(n)(0)n!·1γ‾cn=(2L-1)!!2L+1·1γ‾cL---(15)]]>上述公式(15)中，是求n階導(dǎo)數(shù)之后在處的取值。同樣，當(dāng)時，也可以得到公式(10)的近似表達(dá)式是：PbMRC≈(14γ‾c)L2L-1L---(16)]]>不難發(fā)現(xiàn)(15)式和(16)式二者之間有如下關(guān)系PbSCPbMRC≈(2L-1)!!2L+1·1γ‾cL(14γ‾c)L2L-1L=L!---(17)]]>因而可得BPSK信號采用L支路MRC合并時，平均誤碼率的近似表達(dá)式為PbMRC≈PbSCL!=(2L-1)!!2L+1·L!·1γ‾cL---(18)]]>從上述(18)式中可以明顯看出，相比較于MRC合并下BPSK理論誤碼率的精確計算公式(10)相比，所得BPSK信號采用L支路MRC合并時平均誤碼率的近似表達(dá)式(18)不需要進(jìn)行多項式組合、冪級數(shù)乘積及求和等運(yùn)算，計算難度以及復(fù)雜度明顯下降。本發(fā)明根據(jù)上述公式(18)，解決了MRC合并下BPSK理論誤碼率的計算復(fù)雜度高的問題，可應(yīng)用于快速評估MIMO系統(tǒng)的誤碼率性能，其優(yōu)點之一是簡化了計算復(fù)雜度，優(yōu)點之二是能夠?qū)ο到y(tǒng)誤碼率性能進(jìn)行精確估計。圖2給出了以分集支路數(shù)L＝2和L＝3作仿真例時，采用本發(fā)明所提基于L支路SC合并近似加權(quán)計算方法和L支路MRC合并時，BPSK信號接收端平均誤碼率性能隨平均接收信噪比變化對比曲線圖。從該圖所示兩組仿真曲線結(jié)果可以看出，所提基于SC合并的近似加權(quán)算法的平均誤碼率曲線與MRC合并平均誤碼率精確值曲線具有隨平均接收信噪比一致的變化趨勢，并且它們之間的誤差非常小。由以上本發(fā)明給出的具體實施過程可以看出，在多信道分集接收機(jī)各分支為獨立同分布的Rayleigh衰落情況下，針對復(fù)雜的L支路MRC合并BPSK相干解調(diào)精確誤碼性能評估，完全可以用一種基于SC合并近似推導(dǎo)并進(jìn)行固定加權(quán)的簡便計算公式來加以代替，從而減少接收機(jī)用于系統(tǒng)性能評估的硬件資源開銷。當(dāng)前第1頁1 2 3