本發(fā)明提供一種通訊網(wǎng)絡(luò)中繼站點(diǎn)最優(yōu)選址方法，它是一種通訊領(lǐng)域的信號傳遞設(shè)計方法。一種商品信號從起始點(diǎn)A出發(fā)，途中經(jīng)歷若干個中間節(jié)點(diǎn)后傳遞到目標(biāo)點(diǎn)B。該信號商品每傳送一定的距離之后，由于信號衰減原因，需要經(jīng)歷一個又一個的中繼站（Relay station）對信號進(jìn)行增強(qiáng)，然后繼續(xù)傳遞。本發(fā)明提供了一種優(yōu)化設(shè)計方法，保證了信號商品以最低的中繼站點(diǎn)設(shè)計成本實(shí)現(xiàn)從起始點(diǎn)A到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)B。

二、

背景技術(shù)：
：

在通信網(wǎng)絡(luò)設(shè)計領(lǐng)域，商品信號沿著網(wǎng)絡(luò)路徑傳遞過程中，由于存在著衰減、延時、噪聲干擾等原因，往往需要在傳遞了一定距離之后，經(jīng)歷一個中繼站點(diǎn)（relay）對信號執(zhí)行增強(qiáng)、增相位或去噪等措施，以使信號商品能夠傳遞更遠(yuǎn)，最終使信號完整地達(dá)到較遠(yuǎn)的目的點(diǎn)。典型情況如在光纖通信網(wǎng)絡(luò)方面，輕波信號在傳遞過程中每間隔固定的距離就需要重新生成，以克服傳遞過程中的光波衰減問題。而在商品信號傳遞的跨度較長，可能經(jīng)歷城市、郊區(qū)、山區(qū)、河流甚至海洋，選擇在不同的地點(diǎn)建立中繼站點(diǎn)對應(yīng)著不同的建造成本。如何選擇建造中繼點(diǎn)的地址，在保證信號商品傳遞要求的前提下，使總的建造成本最低，是通訊網(wǎng)絡(luò)設(shè)計中的一個難題。

該設(shè)計問題目前均為依靠人工經(jīng)驗(yàn)或簡單的順序局部優(yōu)化方法予以解決，尚未見有全局最優(yōu)化的設(shè)計方法。本發(fā)明提出了一種全局的優(yōu)化方法，對于節(jié)點(diǎn)較多的大規(guī)模問題，也能以快速的計算效率完成最優(yōu)方案的選擇。

三、

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：
：

3.1發(fā)明目的

本項(xiàng)發(fā)明的目的是提供一種通訊網(wǎng)絡(luò)中繼站點(diǎn)最優(yōu)選址方法，即在于為通訊網(wǎng)絡(luò)的中繼站設(shè)計問題提供高效率的最優(yōu)方案選擇方法，使中繼站點(diǎn)建設(shè)方案保證信號商品傳遞的要求，同時使建造成本最優(yōu)化。

3.2技術(shù)方案

為完整準(zhǔn)確描述本發(fā)明的技術(shù)方案，首先對該問題進(jìn)行規(guī)范化描述：某種商品信號從A點(diǎn)出發(fā)，傳輸路線中途需要經(jīng)過n個節(jié)點(diǎn)，最終傳遞到B節(jié)點(diǎn)；該信號商品每經(jīng)歷累計傳送距離λ之后，必需經(jīng)過一個中繼站點(diǎn)以對信號進(jìn)行增強(qiáng)、增相或去噪，才能繼續(xù)傳遞下一個λ距離；中途站點(diǎn)的各個節(jié)點(diǎn)的位置是已知的，且各相鄰節(jié)點(diǎn)之間的距離也是已知的，在各節(jié)點(diǎn)建造中繼站的成本也事先已經(jīng)估算出來，作為已知數(shù)；問題的決策變量是選擇哪些節(jié)點(diǎn)建造中繼站，以保證信號傳遞的同時達(dá)到總建造成本的最優(yōu)化。

下面先定義若干的符號，便于對該方法的技術(shù)方案和實(shí)施步驟進(jìn)行準(zhǔn)確描述：

基于以上符號定義，本發(fā)明一種通訊網(wǎng)絡(luò)中繼站點(diǎn)最優(yōu)選址方法，由三個步驟完成，分別如下：

步驟一、計算各節(jié)點(diǎn)i無中繼情況下信號能到達(dá)的最遠(yuǎn)節(jié)點(diǎn)號j_i

對于任意一個節(jié)點(diǎn)i∈V且i≠n,都對應(yīng)著唯一的值j_i∈V，表示信號從該節(jié)點(diǎn)出發(fā)所能到達(dá)的最遠(yuǎn)節(jié)點(diǎn)號。計算公式為：

步驟二、計算自各節(jié)點(diǎn)起的最低成本f_i及對應(yīng)的中繼站點(diǎn)集合U_i

該步驟中運(yùn)用態(tài)數(shù)學(xué)規(guī)劃方法從最后一個節(jié)點(diǎn)開始，計算各個節(jié)點(diǎn)的f_i值，即假設(shè)在第i節(jié)點(diǎn)建立中繼站之后，為保證商品信號從第i節(jié)點(diǎn)傳遞至目標(biāo)節(jié)點(diǎn)B而需要在中途建立的所有中繼站的最低成本（包括了節(jié)點(diǎn)i的中繼站成本）；動態(tài)規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型如下：

另外，在利用上述方法計算f_i的同時，還記錄下f_i對應(yīng)的中繼站點(diǎn)集合U_i；

步驟三、決定選擇最優(yōu)的中繼站點(diǎn)集合

確定f₁即為最低的中繼站點(diǎn)建造成本，對應(yīng)的U₁即為對應(yīng)的中繼站點(diǎn)集合；

通過以上步驟，可以確定建造成本最低的中繼站點(diǎn)集合，并確保商品信號從A點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)傳輸路線中的n個節(jié)點(diǎn)后最終到達(dá)目標(biāo)節(jié)點(diǎn)B。以此完成了通訊網(wǎng)絡(luò)中繼站點(diǎn)最優(yōu)選址方法。

3.3功效和優(yōu)點(diǎn)

本發(fā)明方法有下列優(yōu)點(diǎn)：(1)本方法具有高的計算效率，復(fù)雜度為O(|V|²)，隨問題規(guī)模按二次多項(xiàng)式上升，其中|V|是節(jié)點(diǎn)數(shù)；（2）本方法采用動態(tài)數(shù)學(xué)規(guī)劃方法進(jìn)行逐級優(yōu)化，保證了所輸出結(jié)果是全局最優(yōu)的。下面是方法全局最優(yōu)性的證明：

證明：

(一)、先給出下面兩個基礎(chǔ)定義：

1）定義i^*：對信號的傳遞路徑{1→2→…→i-1→i→i+1→…→n-1→n}上的任何一個節(jié)點(diǎn)i(1≤i＜n)，假定無中繼情況下信號從i點(diǎn)出發(fā)能到達(dá)的最遠(yuǎn)節(jié)點(diǎn)號為i^*(i＜i^*≤n)^*。

2）定義f_i和U_i：假設(shè)信號從第i(1≤i＜n)節(jié)點(diǎn)出發(fā)（即在i建造中繼站），傳遞至第n節(jié)點(diǎn)，途中所需建造的所有中繼站的最低總成本為f_i，對應(yīng)的中繼站集合為U_i。對于第n節(jié)點(diǎn)，令f_n=0。

(二)、證明f_i的計算過程是最優(yōu)的

1）當(dāng)i=n時，有f_i=0，顯然是最優(yōu)值；

2）當(dāng)2≤i≤n-1時，f_i的計算公式為f_i＝r_i+min{f_j|j＝i+1,...,i^*}，分下面兩種情況來論證該計算公式為最優(yōu)的：

[1]當(dāng)i^*=n時，因?yàn)閒_n=0，所以有f_i=r_i，顯然f_i是最優(yōu)值。

[2]當(dāng)i^*<n時，那么在節(jié)點(diǎn){i+1,i+2,…,i^*}中必然存在著一個中繼站，才能使信號傳遞不違反最長距離約束。f_i的最優(yōu)取值必然是i點(diǎn)的建筑成本r_i加上在節(jié)點(diǎn){i+1,i+2,…,i^*}建筑中繼站的最低方案。因此計算公式f_i＝min{r_i+f_j|j＝i+1,...,i^*}具有最優(yōu)性。

3）當(dāng)i=1時，由于起始點(diǎn)無需建立中繼站，因此有r₁=0，進(jìn)而f_i的計算公式可簡化為f_i＝r_i+min{f_j|j＝i+1,...,i^*}＝min{f_j|j＝i+1,...,i^*}，計算結(jié)果仍然是最優(yōu)的。

得證。

四、附圖說明

圖1為本發(fā)明的一個中繼站點(diǎn)優(yōu)化選擇的例子。

圖2本發(fā)明所述方法流程圖。

圖中序號、符號、代號說明如下：

圖1中：

小方塊 表示信號傳遞途徑的節(jié)點(diǎn)，方塊中的數(shù)字即為節(jié)點(diǎn)順序編號，方塊上部的數(shù)字表示在該節(jié)點(diǎn)建造中繼站點(diǎn)的成本

箭頭 表示信號傳遞的方向，箭頭上方的數(shù)字表示相鄰節(jié)點(diǎn)之間的距離

λ 表示信號在不經(jīng)歷中繼站的情況下能傳輸?shù)淖钸h(yuǎn)距離值，本算例中λ=5

五、具體實(shí)施方式

結(jié)合圖1中的算例，說明本發(fā)明方法的具體實(shí)施步驟。在圖1中，商品信號從起始點(diǎn)1開始，經(jīng)過節(jié)點(diǎn)2、3、…、8，到達(dá)節(jié)點(diǎn)9。信號傳遞的最長距離為5。在各節(jié)點(diǎn)建造中繼站的建造成本和節(jié)點(diǎn)之間的距離在下表列出：

其中，r₁=0表示第一個節(jié)點(diǎn)無需建立中繼站。結(jié)合上述案例，本發(fā)明所述的方法（見圖2所示）的具體實(shí)施步驟如下：

步驟一、計算各節(jié)點(diǎn)無中繼情況下信號能到達(dá)的最遠(yuǎn)節(jié)點(diǎn)號

對于任意一個節(jié)點(diǎn)i∈V且i＜n，利用下面的偽代碼程序計算i^*：

應(yīng)用上述計算方法于圖1中案例，可得到如下表中所示的計算結(jié)果：

步驟二、計算自各節(jié)點(diǎn)起的最低成本f_i以及對應(yīng)的中繼站點(diǎn)集合U_i

利用公式（2）所給出的動態(tài)數(shù)學(xué)規(guī)劃方法，從最后一個節(jié)點(diǎn)開始計算各節(jié)點(diǎn)對應(yīng)的f_i和U_i。計算的過程為下面?zhèn)未a所示：

應(yīng)用上述計算方法于圖1中案例，可得到如下表中所示的計算結(jié)果：

步驟三、決定選擇最優(yōu)的中繼站點(diǎn)集合

根據(jù)步驟二的計算結(jié)果，確定f₁=6即為圖1中案例的最低中繼站點(diǎn)建造成本，對應(yīng)中繼站建造方案為U₁={1,3,6,8}。