本發(fā)明涉及無線通信領域，更具體的涉及一種在頻率選擇性無線信道下，在最小二乘法(Least Square，LS)信道估計的基礎上，結合匹配追蹤(Matching Pursuit,MP)和卡爾曼濾波的OFDM信道估計與跟蹤算法。

技術背景

在通信領域中，信道是通信系統(tǒng)中有著舉足輕重的地位，也一直是研究的熱門。而無線信道較有線信道而言，則更加的復雜，所需的研究手段也更多。在實際通信過程中，由于發(fā)射端與接受端之間的環(huán)境通常較為復雜，發(fā)射的信號會由于各種物體的反射、遮擋、吸收等作用，甚至還有發(fā)射機與接收機的相對運動，使得無線信道由具有延時效應的多徑組成。在各條路徑上的信號具有不同的幅度、相位等。在接收端接收到的是各個路徑的合成信號，該合成信號由于信道的環(huán)境，往往已經(jīng)產(chǎn)生嚴重的失真。為了能恢復出原始信號，需要知道信道的特性，因此信道估計也就成了正常通信中必不可少的操作。

為了對無線信道進行研究，目前已經(jīng)提出了很多針對不同環(huán)境的信道模型，而信道估計則是要估計出信道參數(shù)。本發(fā)明針對的信道為頻率選擇性信道。無線移動通信信道具有明顯的稀疏特性，其離散模型中信道能量往往集中在相對較少的抽樣點上，而對于那些能量較低的抽樣點視為零，于是信道參數(shù)h＝[h(0),h(1),...,h(L-1)]^T中非零元素個數(shù)很少，通常只有2～6條延時路徑，其中L-1表示無線信道離散模型中的最大延時。OFDM(正交頻分復用)系統(tǒng)中發(fā)送數(shù)據(jù)在N個子載波上的頻域復信號可表示為X＝[X(0),X(1),...,X(N-1)]^T，假設OFDM符號的循環(huán)前綴N_cp大于最大的多徑時延L-1，避免了符號間干擾，因此接收的頻域信號為：

Y＝diag{X}H+W (1)

其中W表示方差為σ²I_N的零均值復高斯白噪聲，H是信道頻域響應：

其中G表示由N點傅里葉變換矩陣F第0到第L-1列的向量組成的矩陣，F(xiàn)矩陣表達式為：

其中：

傳統(tǒng)LS信道估計算法利用導頻信息進行信道估計，由式(1)可得H的LS估計為：

H_LS＝[diag{X}]^-1Y (5)

由于該算法運算復雜度低，且容易實現(xiàn)，因此被廣泛應用于各種無線通信系統(tǒng)中。但LS算法存在自身的局限性，由于其估計的結果是忽略噪聲影響的前提下得到的，故其受噪聲的影響太大，對噪聲所造成的干擾很敏感，因此如何盡量減少噪聲對LS估計結果的影響也一直是研究的熱點。本發(fā)明提出的信道估計算法也是基于這同樣的思想，即找出信號所在的延時路徑，將其他受到噪聲影響較大的路徑的信道參數(shù)進行置零處理，即使這些路徑也可能有多徑效應，但在加性噪聲更大的情況下，估計這些路徑的參數(shù)已經(jīng)不可靠，而復雜度卻因路徑增加而提高?？紤]到一般延時路徑數(shù)為2～6，因此可以對這些路徑進行獨立追蹤，從而獲得低復雜度的信道追蹤算法。

技術實現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的針對傳統(tǒng)的LS信道估計算法雖然簡單易于實現(xiàn)，但很容易收到噪聲的影響，估計的精度不高，為了能夠得到更大的估計精度，本發(fā)明提出的一種基于壓縮感知的OFDM信道跟蹤方法是基于傳統(tǒng)導頻輔助的LS信道估計算法所估計出的結果基礎上進行進一步變換得到的，從而實現(xiàn)在降低計算復雜度的前提下，得到更加精確的信道估計算法。

簡單的介紹單天線系統(tǒng)下傳統(tǒng)的LS信道估計算法。由公式(1)和(2)，考慮一個OFDM符號中導頻子載波上的數(shù)據(jù)，可得導頻數(shù)據(jù)的描述公式：

其中，G_P表示由矩陣G對應于導頻位置的行所組成的子矩陣，下標P表示由向量抽取導頻子載波位置上的值所得到的子向量。則得到信道h的LS估計：

其中(·)⁺表示矩陣的Moore-Penrose逆。

由于導頻符號已知，定義H_P＝[diag{X_P}]^-1Y_P，H_P為測量向量。將公式(6)代入可得：

其中V_P為對應的噪聲量。為了將測量向量H_P對各徑延時參數(shù)去相關，令一個OFDM符號中導頻的個數(shù)滿足N_P≥L，G_P可分解為：

上式中的系數(shù)是由公式(3)中傅里葉變換矩陣的能量歸一化系數(shù)引入的，F(xiàn)_Np表示按公式(3)給出的N_P點的傅里葉變換矩陣，D是一個N_P階的對角陣，對角線元素為D(l,l)＝exp(-j2πP₀l/N)，表示由初始導頻位置P₀引起的頻移因子。I_L表示L維單位矩陣，0_L×(Np-L)表示L行，(N_p-L)列的零矩陣。

根據(jù)以上分析，對公式(7)中的H_P進行N_P點的傅里葉逆變換，再對得到的時域結果按頻移因子矩陣D進行逆向頻移，并乘以對應的能量歸一化系數(shù)，即

將式(8)代入化簡可得：

n表示變換后的噪聲項。

將測量向量z中的前L個元素抽取出來，可得到以下測量矩陣：

z_L＝h+n_L (12)

公式(12)去除了原測量向量H_P各元素之間的相關性，只要導頻個數(shù)滿足N_P≥L，利用公式(12)給出的測量方程，采用壓縮感知的匹配追蹤算法，即可獲得重建的稀疏向量h。

進一步的，信道參數(shù)具有慢變特性，即前后連續(xù)的若干個OFDM符號，其對應的信道參數(shù)變化不大，即相關性較大，因此可以采用卡爾曼濾波進行跟蹤，從而利用前后信道參數(shù)的相關性，獲得性能的提高。式(12)給出了狀態(tài)空間的量測方程，為了描述方便，在不引起誤解的情況下，用下標l表示第l徑延時路徑的各個變量，則相應的量測方程和狀態(tài)方程分別為

z_l＝h_l+n_l (13)

h_l(k)＝h_l(k-1)-v_l(k-1) (14)

其中下標l表示第l徑延時路徑的各個變量，v_l(k-1)表示對應第k個OFDM符號的AR模型預測誤差，方差記為Q_l(k)。結合狀態(tài)變量的狀態(tài)方程和量測方程，可以得到關于第l徑時域信道參數(shù)的卡爾曼迭代跟蹤過程：

P_l^F(k)＝P_l(k-1)+Q_l(k-1) (15)

H_l(k)＝P_l^F(k)/[P_l^F(k)+R_l] (16)

P_l(k)＝[1-H_l(k)]P_l^F(k) (18)

以上給給出的是第l徑的時域無線信道參數(shù)的卡爾曼跟蹤過程，由于時域信道參數(shù)h是k-稀疏的，因此在實際信道的跟蹤過程中，l在取值范圍[0,L-1]內(nèi)通常只取很少的幾個值，如果過程中實際信道的路徑數(shù)量或路徑位置發(fā)生變化，則跟蹤結果會比LS估計的結果誤差更大，這就需要進行新的匹配追蹤。Q_l(k)可通過若干個觀測狀態(tài)的估計值對其進行自適應更新：

與現(xiàn)有技術相比，本發(fā)明優(yōu)點體現(xiàn)于在降低計算復雜度的同時，提高信道估計的精度。利用測量公式(12)中測量向量的去相關特性，使得匹配追蹤的重建算法復雜度降低。一方面匹配追蹤算法搜索過程不涉及矩陣運算，計算的復雜度降低，另一方面，在卡爾曼跟蹤過程中，當前路徑集合下的估計誤差大于一定閾值時才重新對延時路徑的位置進行匹配追蹤，而信道的延時路徑的數(shù)量及位置具有慢變特性，因此對于大多數(shù)OFDM符號而言，無需重新進行匹配追蹤，進一步減小了復雜度。

附圖說明

圖1所示為匹配追蹤算法的流程圖。

圖2所示結合匹配追蹤和卡爾曼濾波的信道估計算法流程圖。

具體實施方式

為了使本發(fā)明的目的，技術方案等能有更清晰的闡述，下面結合附圖對本發(fā)明進行更加詳細的介紹。下面的介紹只用于解釋本發(fā)明內(nèi)容，并不限于本發(fā)明。

參見圖2，先由匹配追蹤算法估計出l的取值，然后對各個路徑的信道參數(shù)進行持續(xù)跟蹤。具體步驟如下：

步驟1:初始化OFDM符號計數(shù)k＝1，初始化時域信道參數(shù)中非零系數(shù)的位置集合L:其中表示空集。

步驟2:對于第k個OFDM符號，采用基于匹配追蹤的LS信道估計算法，得到時域信道參數(shù)中非零系數(shù)的位置集合L_k，即確定變量l的取值。參見圖1匹配追蹤算法的流程圖，其中匹配追蹤的LS估計算法具體步驟如下：

①利用導頻符號獲得測量向量H_P，即公式(8)，然后根據(jù)上面的線性變換，得到新的測量向量z。

②取測量向量z中的前L個元素，初始化冗余向量r＝z_L，初始化重建向量迭代計數(shù)設為t＝1。

③找到冗余向量中幅值最大的元素所在的位置p，即：

④計算新的重建向量和冗余r，將上一步得到的位置p上的元素添加到重建向量中，同時將冗余r中此位置的值置零，即：

⑤t＝t+1，如果t<K并且返回③，否則算法結束，輸出其中，K為預設的稀疏度參數(shù)，ε為預設的功率閾值，一般可設為噪聲的平均功率。

步驟3:初始化噪聲閾值ε_e，并遍歷集合L_k中所有的延時路徑l的取值，若初始化第l徑卡爾曼跟蹤的參數(shù)：

P_l(k-1)＝1 (23)

步驟4:利用導頻符號獲得向量H_P，然后用公式(10)進行線性變換，得到各延時路徑對應量測方程式(13)中的觀測數(shù)據(jù)z_l，利用時域信道參數(shù)狀態(tài)變量的量測方程和狀態(tài)方程，對L_k中所有的延時路徑的信道參數(shù)進行卡爾曼濾波，得到估計值

步驟5:判斷跟蹤過程中信道延時路徑是否發(fā)生變化，若滿足

則認為信道的延時路徑的位置發(fā)送了變化，返回步驟2重新進行延時路徑的匹配追蹤，否則判斷是否已經(jīng)處理完所有的OFDM符號，是則結束跟蹤過程，若沒有則處理下一個OFDM符號，k＝k+1，L_k＝L_k-1，返回步驟4。

其中C_MP>1，為容錯系數(shù)，一般可取為2。

以上對本發(fā)明所提供的基于壓縮感知的OFDM信道跟蹤方法進行了詳細介紹，本文中應用了具體個例對本發(fā)明的原理及實施方式進行了闡述，以上實施例的說明只是用于幫助理解本發(fā)明的方法及其核心思想；同時，對于本領域的一般技術人員，依據(jù)本發(fā)明的思想，在具體實施方式及應用范圍上均會有改變之處，綜上所述，本說明書內(nèi)容不應理解為對本發(fā)明的限制。