本發(fā)明涉及網(wǎng)絡(luò)與信息安全技術(shù)領(lǐng)域，具體涉及一種基于加密電路和同態(tài)加密技術(shù)的保護隱私的異質(zhì)頻譜分配方法。

背景技術(shù)：

無線頻譜是一種有限的資源。隨著各種無線通信技術(shù)的廣泛應(yīng)用，人們對頻譜資源的需求日益增長，頻譜資源的稀缺問題越來越突出。動態(tài)頻譜拍賣借助適當?shù)呐馁u機制，把原始用戶的空閑頻段重新分配給新用戶使用，提高了頻譜資源的利用效率，進而緩解頻譜稀缺問題，逐漸成為一種有效的頻譜分配方式。

當前，多數(shù)動態(tài)頻譜拍賣機制考慮同質(zhì)頻譜拍賣問題，即買家對所有頻段出同樣價格或者針對所有的頻段買家所構(gòu)成相同的干擾圖，這就造成了潛在的頻譜效用低，買家滿意度不高等弊端。

為了解決上述問題，文獻[TAMES:A Truthful Auction Mechanism for Heterogeneous Spectrum Allocation，2013]提出一種用于異質(zhì)頻譜分配的真實拍賣機制，其較好的解決了異質(zhì)頻譜分配問題，詳細方案如下：

針對客戶端主機(請求頻譜資源的買家)、一臺計算服務(wù)器(提供頻譜資源并執(zhí)行拍賣機制的拍賣者)、一臺協(xié)助服務(wù)器(實現(xiàn)非盈利協(xié)助的第三方平臺--拍賣代理)，初始化買家及頻譜的相關(guān)信息；在所有設(shè)備所構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)環(huán)境中，針對每一個頻段，構(gòu)造對應(yīng)的干擾圖，查找每個圖中的最大互不沖突買家組，匹配對應(yīng)的頻段；每個互不沖突買家組的報價方式是：買家組的報價等于組中最低報價與組成員數(shù)減一所得值相乘；如果組報價大于對應(yīng)頻段保留價，那么該買家組就贏得頻段使用權(quán)；除了組中報價最小的一個買家外，其余買家均為獲勝者，每個獲勝者支付價是小組的最小報價。

上述方案的模擬結(jié)果證實，相比較于同質(zhì)報價和工質(zhì)干擾圖，TAMES得到了更高的買家滿意度和頻譜效用。

在實施本發(fā)明的過程中，本發(fā)明人發(fā)現(xiàn)：現(xiàn)有的異質(zhì)頻譜拍賣機制(如TAMES)并沒有考慮拍賣過程中的買家隱私保護問題。在TAMES拍賣過程中，拍賣者獲取了所有買家的真實估價，不誠實的拍賣者很容易通過修改拍賣結(jié)果(比如提高獲勝者支付價)來獲得額外的利益。而買家通過某種方式(比如線路竊聽)知曉了其他買家的真實估價，那么在下次相同的拍賣中，很可能會操縱自己的報價，以提高自己的效用，進而破壞拍賣的誠實性。

在異質(zhì)頻譜分配過程中買家報價是買家的重要隱私，有必要在技術(shù)上實現(xiàn)其隱私保護，以避免其影響異質(zhì)頻譜分配的合理公平運轉(zhuǎn)。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的在于提供一種保護隱私的異質(zhì)頻譜分配方法，解決現(xiàn)有異質(zhì)頻譜拍賣中買家報價隱私保護的問題。

為此，本發(fā)明提供了一種保護隱私的異質(zhì)頻譜分配方法，包括以下步驟：初始化步驟：買家、拍賣者、拍賣代理分別初始化各自的基本信息；提交報價步驟：買家使用拍賣代理公鑰加密頻譜的報價信息，結(jié)合買家身份，發(fā)送給拍賣者；安全分組步驟：拍賣者計算干擾圖，置換干擾圖，雙重加密報價信息，發(fā)送給拍賣代理；拍賣代理執(zhí)行分組算法，針對每組成員，對置換后的買家身份進行加密，隨機化所有雙重加密報價信息，把對分組進行的安全操作結(jié)果發(fā)送拍賣者；拍賣者解密隨機化的雙重加密報價信息的外層加密，此時的買家身份和報價信息僅涉及拍賣代理公鑰；勝者選定步驟：拍賣代理生成拍賣算法對應(yīng)的加密電路，該電路實現(xiàn)小組定價和勝者選定功能，將其發(fā)送給拍賣者；拍賣者接收所述加密電路，同拍賣代理秘密共享買家報價信息和買家身份，計算加密電路；以及最終定價步驟：依據(jù)所述加密電路的輸出結(jié)果，得到頻譜的獲勝買家和買家支付價格。

進一步地，在所述初始化步驟中，買家初始化自己的位置信息和對各個頻段的報價信息；拍賣者初始化自己的公私鑰對、各個頻段的干擾閾值和保留價，并將其公鑰通告拍賣代理；拍賣代理初始化自己的公私鑰對，并將其公鑰通告買家和拍賣者。

進一步地，在所述安全分組步驟中，拍賣者計算干擾圖，使用自己的公鑰再次加密買家報價信息，而后隨機置換干擾圖中的買家編號，將上述操作結(jié)果發(fā)送給拍賣代理；拍賣代理隨機化所有的雙重加密報價信息，使用自己的公鑰加密買家偽編號，所述偽編號為已被置換過的編號，執(zhí)行異質(zhì)頻譜分組算法，并將分組結(jié)果發(fā)送給拍賣者；拍賣者接收到分組結(jié)果后，使用自己的私鑰解密雙重加密報價的外層加密，分組結(jié)果中的買家偽編號和報價信息均使用拍賣代理的公鑰進行加密。

進一步地，在所述勝者選定步驟中，所述拍賣代理生成拍賣算法對應(yīng)的加密電路，將該加密電路發(fā)送給拍賣者；拍賣者接收電路，與拍賣代理合作執(zhí)行買家報價信息和買家偽編碼的秘密分享操作，并進而對這些信息進行標簽化；拍賣者執(zhí)行加密電路，以實現(xiàn)買家組報價和勝者選定。

進一步地，拍賣者為計算服務(wù)器，所述拍賣代理為協(xié)助服務(wù)器，所述買家為多臺客戶端主機。

安全性分析：本發(fā)明所提出的保護隱私異質(zhì)頻譜分配方法實現(xiàn)了密碼學(xué)的安全性，即在拍賣過程中不泄露了除拍賣結(jié)果外有關(guān)報價的任何信息給任意參與方。

相對于現(xiàn)有技術(shù)中的方案，本發(fā)明具有以下優(yōu)點：

(1)、本發(fā)明在異質(zhì)頻譜拍賣的基礎(chǔ)上研究了隱私保護問題。現(xiàn)有的保護隱私頻譜拍賣工作主要針對同質(zhì)頻譜拍賣的情況，沒有考慮到頻譜的異質(zhì)問題。而現(xiàn)有的異質(zhì)頻譜分配方法則沒有考慮保護隱私問題。頻譜的異質(zhì)性考慮使得隱私保護問題變得更加復(fù)雜，更具挑戰(zhàn)性。本發(fā)明針對上述問題，首次提出了一種保護隱私的異質(zhì)頻譜分配方法。

(2)、本發(fā)明實現(xiàn)了較高的安全性。所設(shè)計的保護隱私方法不但能夠保護買家的報價，即不泄露除拍賣結(jié)果外有關(guān)報價的任何信息，而且能夠保護每一個獲勝買家組中的定價買家身份，即雖然拍賣結(jié)果公布每一獲勝買家組的定價為該組的最小報價，但仍然不知道該最小報價對應(yīng)的買家是誰。

由此可見，本發(fā)明為頻譜拍賣的隱私保護領(lǐng)域的進步拓展了空間，同時具有良好的實用效果。

除了上面所描述的目的、特征和優(yōu)點之外，本發(fā)明還有其它的目的、特征和優(yōu)點。下面將參照圖，對本發(fā)明作進一步詳細的說明。

附圖說明

構(gòu)成本申請的一部分的說明書附圖用來提供對本發(fā)明的進一步理解，本發(fā)明的示意性實施例及其說明用于解釋本發(fā)明，并不構(gòu)成對本發(fā)明的不當限定。在附圖中：

圖1為根據(jù)本發(fā)明的異質(zhì)頻譜分配方法的流程圖；

圖2為根據(jù)本發(fā)明的異質(zhì)頻譜分配方法的具體功能模塊示意圖；以及

圖3a和圖3b為根據(jù)本發(fā)明一假設(shè)實施例的異質(zhì)頻譜分配方法中2個頻段的干擾圖置換前后的示意圖，其中，圖3a為頻段1干擾圖置換前后示意圖，圖3b為頻段2干擾圖置換前后示意圖。

具體實施方式

需要說明的是，在不沖突的情況下，本申請中的實施例及實施例中的特征可以相互組合。下面將參考附圖并結(jié)合實施例來詳細說明本發(fā)明。

在本發(fā)明中，構(gòu)建的網(wǎng)絡(luò)環(huán)境包括買家、拍賣者和拍賣代理。拍賣者將頻譜資源通過拍賣的方式出售給買家；買家將利用競拍得到的頻譜資源向用戶提供服務(wù)；拍賣代理負責(zé)協(xié)助拍賣者完成買家信息的隱私保護。這里的拍賣者可以是計算服務(wù)器；買家可以是客戶端主機、服務(wù)器，提供服務(wù)給客戶；拍賣代理可以是協(xié)助服務(wù)器。

首先，拍賣者和拍賣代理協(xié)作執(zhí)行一系列安全交互操作以便進行買家分組，這些操作主要基于Pallier加法同態(tài)加密系統(tǒng)[Pascal Paillier,“Public-Key Cryptosystems Based on Composite Degree Residuosity Classes”,EUROCRYPT’99]；而后由拍賣代理生成拍賣算法對應(yīng)的加密電路，而拍賣者執(zhí)行該加密電路，其中的拍賣算法處于文獻[TAMES:A Truthful Auction Mechanism for Heterogeneous Spectrum Allocation，2013]，從而在計算出異質(zhì)頻譜拍賣結(jié)果的同時，有效地保護了買家的報價隱私。

結(jié)合參照圖1和圖2，本發(fā)明的異質(zhì)頻譜分配方法包括以下步驟：初始化步驟S11、提交報價步驟S13、安全分組步驟S15、勝者選定步驟S17和最終定價步驟S19。

其中，初始化步驟包括：買家初始化自己的位置信息和對各個頻段的報價信息；拍賣者初始化自己的公私鑰對、各個頻段的干擾閾值和保留價，并將其公鑰通道拍賣代理；拍賣代理初始化自己的公私鑰對，并將其公鑰通道買家和拍賣者。

其中，提交報價步驟包括：每個買家使用拍賣代理的公鑰加密報價信息，將加密的報價信息發(fā)送給拍賣者。

其中，安全分組步驟包括：拍賣者計算干擾圖，使用自己的公鑰再次加密買家報價信息，而后隨機置換干擾圖中的買家編號，將上述操作結(jié)果發(fā)送給拍賣代理；拍賣代理隨機化所有的雙重加密報價信息，使用自己的公鑰加密買家偽編號(已被置換過的編號)，執(zhí)行異質(zhì)頻譜分組算法，并將分組結(jié)果發(fā)送給拍賣者；拍賣者接收到分組結(jié)果后，使用自己的私密解密雙重加密報價的外層加密。至此，分組結(jié)果中的買家偽編號和報價信息均使用拍賣代理的公鑰進行加密。

其中，勝者選定步驟包括：拍賣代理生成拍賣算法對應(yīng)的加密電路，將該加密電路發(fā)送給拍賣者；拍賣者接收電路，與拍賣代理合作執(zhí)行買家報價信息和買家偽編號的秘密分享操作，并進而對這些信息進行標簽化，拍賣者執(zhí)行加密電路，實現(xiàn)買家組報價和勝者選定。

其中，最終定價步驟包括：對每個獲勝買家組，除去定價買家(即為定價而犧牲掉的報價最低的一個買家)外，其余買家均為獲勝者；獲勝買家組最低報價即為每個在該買家組中的獲勝者所需支付價。

下面對根據(jù)本發(fā)明一實施例的異質(zhì)頻譜分配方法的各步驟進行詳細說明：

(1)、初始化步驟

考慮在一個用于執(zhí)行異質(zhì)頻譜競拍的網(wǎng)絡(luò)環(huán)境中，有一臺計算服務(wù)器(拍賣者模擬實現(xiàn)一個頻譜賣家)、一臺協(xié)助服務(wù)器(拍賣代理)和n臺客戶端主機(多個買家)，其中賣家有k個頻段{s_j|j＝1，2，...，k}，每個頻段s_j的干擾閾值為d_j，對應(yīng)保留價為r_j，要求每個買家i(i＝1，2，...，n)只能購買一個頻段s_j。設(shè)買家i對頻段s_j的報價為則i的報價向量可表示為：同時記i的位置為(x_i，y_i)。其中，本發(fā)明中公鑰加密使用Paillier同態(tài)加密系統(tǒng)，拍賣者和拍賣代理的公司鑰對分別為(pk_a，sk_a)和(pk_b，sk_b)，并把公鑰通告對方，且用戶和拍賣者、拍賣者和拍賣代理之間都存在認證且安全的通信通道。

(2)、提交報價步驟

買家i(i＝1，2，...，n)接收拍賣代理的公鑰pk_b后，利用滿足Paillier語義安全的加密算法E，加密對頻段s_j(j＝1，2，...，k)的報價將每個用戶i的加密報價組發(fā)送給拍賣者。

(3)、安全分組步驟

(3.1)雙重加密與置換

拍賣者依據(jù)買家i(i＝1，2，...，n)的位置信息(x_i，y_i)和頻段s_j的干擾閾值d_j計算得出每段頻譜的干擾圖G_j(j＝1，2，...，k)；拍賣者使用自己的公鑰pk_a，再次加密買家的報價信息：得到而后置換所有干擾圖Π(G_j)(j＝1，2，...，k)，使得干擾圖中買家編號由原始i置換成偽編號i^*；最后拍賣者將所有買家的雙重加密報價信息(i^*，β_i)(i＝1，2，...，n)和置換后的干擾圖發(fā)送給拍賣代理。

(3.2)分組與處理

拍賣代理接收到來自拍賣者的信息后，執(zhí)行針對異質(zhì)頻譜分配的買家分組算法，在頻段s₁對應(yīng)的干擾圖G₁中，尋找最大互不沖突組g₁；在頻段s₂對應(yīng)的干擾圖G₂中刪除包含在g₁中的所有買家，得到干擾圖G′₂，并在G′₂中尋找最大互不沖突組g₂；以此類推，直至在頻段s_k對應(yīng)的干擾圖G_k中刪除包含在g₁，g₂，...，g_k-1中的所有買家，得到干擾圖G′_k，并在G′_k中尋找最大互不沖突買家組g_k。最終得到買家組集合G＝(g₁，g₂，...，g_k)滿足

對買家組g_j(1≤j≤k)中偽編號為i^*的買家，用公鑰pk_b加密買家偽編號i^*，得到并隨機化其雙重加密的報價得到

最終得到處理后的買家i的信息為對所有買家組中的每個買家進行類似處理，得到處理后的分組結(jié)果，并把他們發(fā)送給拍賣者。

(3.3)獲得分組信息

拍賣者接收到消息后，利用自己的私鑰sk_a解密前面隨機化后的雙重加密報價信息的結(jié)果：此時，每個買家的偽編號和加密報價信息組合為只涉及到拍賣代理的公鑰pk_b，其中“+0”表示隨機化處理。

上述隨機化操作的好處是：假如此處不進行隨機化操作，拍賣代理直接發(fā)送買家信息給拍賣者，拍賣者可以用自己的私鑰sk_a解密雙重加密報價信息的外層加密得到再可以與原始信息作比較，依據(jù)相同的加密報價推測出τ_i對應(yīng)的真實編號為i。

采用上述買家分組算法的好處是：在每一頻段s_j(j＝1，2，...，k)對應(yīng)的干擾圖G_j上刪除已分組買家，然后在所形成的干擾圖中查找最大無沖突買家組g_j，并把g_j作為新的買家組加入已形成買家組集合中。由此生成的買家組中任意兩個買家可以共用同一個頻段而互不干擾，實現(xiàn)了頻譜的空間復(fù)用性。

(4)、勝者選定步驟

(4.1)加密電路

拍賣代理生成拍賣算法對應(yīng)的加密電路。該加密電路由加法電路、乘法電路、比較電路等基本電路構(gòu)成，具體可參閱文獻[Improved Garbled Circuit Building Blocks and Applications to Auctions and Computing Minima，2009],分別實現(xiàn)了：恢復(fù)原始報價信息和買家偽編號i^*的標簽；計算互不沖突買家組的報價Φ_j的標簽；計算頻段s_j的獲勝者的偽編號i^*及獲勝者所需支付價格

(4.2)輸入標簽計算

為把加密的輸入信息(包括所有買家組中所有買家的偽編號和報價)，拍賣者和拍賣代理之間首先需要協(xié)作進行輸入信息的秘密分享：對任一買家組中任一買家i，拍賣者隨機選取消息r₁和r₂，使用拍賣代理的公鑰pk_b，分別計算利用加法同態(tài)加密算法的性質(zhì)E(a)×E(b)＝E(a+b)，發(fā)送和給拍賣代理，拍賣代理接收到和后，使用自己的私鑰sk_b解密收到的加密消息，得到i^*-r₁和至此，實現(xiàn)了買家i的信息在拍賣者和拍賣代理之間的秘密分享，即對每一個買家信息，拍賣者的份額為(r₁，r₂)，而拍賣代理的份額為

接下來，拍賣者和拍賣代理根據(jù)秘密分享的信息進行標簽化：拍賣代理把每個買家i信息自己對應(yīng)的份額進行標簽化，發(fā)送給拍賣者，拍賣者把收到的買家i信息的標簽與該買家信息自己對應(yīng)的份額(r₁，r₂)通過一個加法電路進行計算，可以得到買家i的偽編號和報價對應(yīng)的標簽。至于保留價r_j(j＝1，2，...，k)，由于是拍賣者提供的信息，可以常數(shù)項形式輸入加密電路。

(4.3)加密電路計算

加密電路所需的標簽輸入項一旦準備就緒，拍賣者可以執(zhí)行該加密電路。加密電路主要實現(xiàn)兩部分功能：買家組定價和獲勝者判定。買家組定價實現(xiàn)的依據(jù)是：當互不沖突買家組g_j的組報價Φ_j＞r_j時，該買家組為獲勝買家組。每個獲勝買家組g_j中除定價買家外其余的買家即為獲勝者，他們共同贏得頻段s_j的使用權(quán)。加密電路最終返回所有獲勝買家組，每個獲勝買家組中的獲勝買家偽編號集合以及每個獲勝買家組的最低報價。最后，拍賣者把每個獲勝買家i的偽編號i^*依據(jù)上述置換變換Π，恢復(fù)至真實編號i。

(5)最終定價步驟

所有獲勝買家組中獲勝買家的并集即為拍賣的獲勝者集合，每一個獲勝買家組g_j中的獲勝買家，贏得該買家組對應(yīng)的頻段s_j，并支付該組的最小報價

本實施例的異質(zhì)頻譜分配方法具有以下優(yōu)點：

(1)、本發(fā)明在異質(zhì)頻譜拍賣的基礎(chǔ)上研究了隱私保護問題?，F(xiàn)有的保護隱私頻譜拍賣工作主要針對同質(zhì)頻譜拍賣的情況，沒有考慮到頻譜的異質(zhì)問題。而現(xiàn)有的異質(zhì)頻譜拍賣方案則沒有考慮保護隱私問題。頻譜的異質(zhì)性考慮使得隱私保護問題變得更加復(fù)雜，更具挑戰(zhàn)性。我們針對上述問題，首次提出了一種保護隱私的異質(zhì)頻譜拍賣方案。

(2)、本發(fā)明有機地結(jié)合三種安全技術(shù)，即同態(tài)加密、加密電路和秘密分享，在實現(xiàn)異質(zhì)頻譜拍賣中的隱私保護的同時，較好地控制了安全方案的執(zhí)行效率，使得方案更具有實用性。

(3)、本發(fā)明在設(shè)計過程中，提出了若干新穎的設(shè)計技巧。比如使用Paillier加密系統(tǒng)，對雙重加密的報價進行隨機化，這在現(xiàn)有文獻中未曾見過；把采用Paillier系統(tǒng)加密的密文，通過加性秘密分享技術(shù)，轉(zhuǎn)化為加密電路的標簽，無需使用茫然傳輸，在現(xiàn)有研究中也未見過。

(4)、本發(fā)明實現(xiàn)了較高的安全性。所設(shè)計的保護隱私方案不但能夠保護買家的報價，即不泄露除拍賣結(jié)果外有關(guān)報價的任何信息，而且能夠保護每一個獲勝買家組中的定價買家身份，即雖然拍賣結(jié)果公布每一獲勝買家組的定價為該組的最小報價，但仍然不知道該最小報價對應(yīng)的買家是誰。

下面以1臺協(xié)助服務(wù)器和5臺客戶端主機為例，對根據(jù)本發(fā)明的異質(zhì)頻譜分配方法進行說明，結(jié)合參照圖1、圖2、圖3a和圖3b所示，包括以下過程：

(1)初始化步驟

將5臺客戶端主機，依據(jù)主機順序編號1、2、3、4、5，分別標識5個買家身份，隨機生成坐標(0,70)、(50，70)、(110，35)、(0，0)、(50,0)，分別標識5個買家的位置信息。1臺計算服務(wù)器標識一個賣家，賣家擁有2個頻段，那么計算服務(wù)器設(shè)置頻段干擾閾值分別為80和60，對應(yīng)保留價分別為4和3。買家的估價范圍在0到10之間，設(shè)置5個買家對2個頻段的估價分別有(9,6)、(5,4)、(7,6)、(6,2)和(4,5)。為簡單起見，在后續(xù)描述中采用買家、拍賣者和拍賣代理進行描述，并標記拍賣者和拍賣代理的公私鑰對分別為(pk_a，sk_a)和(pk_b，sk_b)，同時兩者公鑰相互通告。

(2)提交報價步驟

每個買家利用拍賣代理的公鑰加密自己的報價信息，然后提交信息給拍賣者，格式形如：包含了買家編號和加密的報價信息。例如，買家1提交給拍賣者，這里1是買家編號。

(3)安全分組步驟

(3.1)拍賣者：雙重加密與置換

拍賣者依據(jù)距離公式，判別任意兩買家之間是否相互干擾，計算出兩個頻段的原始干擾圖。隨后，拍賣者使用自己的公鑰pk_a雙重加密報價信息，得到買家編號及其雙重加密的報價信息：

然后，拍賣者采用如下隨機置換規(guī)則

置換生成買家偽編號，得到買家偽編號及其雙重加密的報價信息形如：

最后，拍賣者將上述操作結(jié)果及置換后的干擾圖發(fā)送給拍賣代理。注意：拍賣代理接收到這些消息后，既不知道每個結(jié)點的真實編號，也不知道它們的報價信息，因此，接下來拍賣代理進行的是“盲”分組。

(3.2)拍賣代理：分組與處理

拍賣代理根據(jù)最大互不沖突買家組的查找算法，得到2個頻段的無沖突買家組分別是g₁＝{4，3}和g₂＝{5，2}。然后，拍賣代理對這兩個買家組中的買家信息進行處理，即使用自己的公鑰pk_b對偽編號進行加密和對雙重加密的報價信息進行隨機化，得到g₁和g₂處理后的分組信息分別為：

拍賣代理把上面這些處理后的分組信息發(fā)送給拍賣者。注意這里的“+0”表示進行過隨機化操作。

(3.3)拍賣者：獲得分組信息

拍賣者接收到處理后的分組信息后，使用自己的私鑰sk_a解密隨機化后的雙重加密報價信息，得到只涉及到拍賣代理公鑰pk_b的加密分組信息：

(4)勝者選定步驟

(4.1)加密電路

拍賣代理生成拍賣算法對應(yīng)的加密電路，發(fā)送給拍賣者。

(4.2)輸入標簽計算

接下來拍賣者和拍賣代理合作完成分組信息的秘密分享。我們假設(shè)通過選定特定的隨機數(shù)，進行秘密分享轉(zhuǎn)化，得到拍賣者分享的分組信息份額為：

g₁：{(3，2)，(5，3)}，

g₂：{(9，6)，(-9，12)}

而拍賣代理的份額為：

g₁：{(1，7)，(-2，1)}，

g₂：{(-4，-2)，(11，-10)}

假設(shè)G(.)為標簽化函數(shù)，拍賣代理把自己的份額進行標簽化得：

g₁：{(G(1)，G(7))，(G(-2)，G(1))}，

g₂：{(G(-4)，G(-2))，(G(11)，G(-10))}

拍賣代理把自己標簽化的份額發(fā)送給拍賣者，拍賣者把這些標簽化的份額與自己對應(yīng)的份額聽過一個加法電路做加法運算，比如對g₁組的第一個買家可以做運算G(4)＝G(1)+3，G(9)＝G(7)+2，最終得到分組信息的輸入標簽為：

g₁：{(G(4)，G(9))，(G(3)，G(4))}，

g₂：{(G(5)，G(4))，(G(2)，G(2))}，

此外，保留價r₁＝4和r₂＝3，由于是拍賣者知道的信息，可以作為常數(shù)項輸入加密電路。

(4.3)加密電路計算

加密電路所需的標簽輸入項一旦準備就緒，拍賣者就可以執(zhí)行該加密電路，首先，根據(jù)買家組報價公式計算

Φ₁＝G(4)×(2-1)＝G(4)

Φ₂＝G(2)×(2-1)＝G(2)

其次，通過一個比較電路判別買家組是否獲勝。由于Φ₁＝G(4)≥r₁＝4，Φ₂＝G(2)＜r₂＝3，故g₁為獲勝買家組，而g₂不是。最終，加密電路返回g₁中(除去定價買家)偽編號為4的買家為獲勝者，贏得頻段s₁，組g₁最小報價為4。

(5)最終定價步驟

依據(jù)(4.3)可知，買家組g₁贏得頻段的使用權(quán)，因為有所以最終獲勝買家的真實編號為1，所需支付價為4。

模擬分析

下面為本方法的具體執(zhí)行結(jié)果。

我們的模擬實驗基于FastGC、一種用Java語言編寫的可構(gòu)造加密電路的電路庫函數(shù)。試驗中，我們采用兩個進程server和client模擬拍賣者和拍賣代理，雙方在windows 10 64-bit操作系統(tǒng)、Intel Core^TM i5-45903.30GHz處理器和16GB內(nèi)存的平臺上執(zhí)行本發(fā)明的各個步驟。

在實驗過程中，一些參數(shù)設(shè)置如下：

我們假設(shè)所有買家隨機分布在100m*100m的區(qū)域內(nèi)，每段頻譜的干擾閾值在20～80m之間均勻選取，買家報價和頻譜的保留價分別在整數(shù)[1..50]和[1..150]中隨機選取，所有數(shù)值的默認長度是16比特。給出表1和表2，表中數(shù)據(jù)均是模擬實驗運行十次的平均結(jié)果。

表1為PATH和TAMES的運行時間比較表，在表1中，固定頻譜個數(shù)K為120，n(買家個數(shù))從400到2400均勻變化，測試我們的加密方案PATH和未加密方案TAMES的運行時間。為方便統(tǒng)計，我們采取了測試結(jié)果取整的操作，從表1兩個方案運行時間的花費對比上可以看出，我們的方案在實際應(yīng)用中可被選取，具有很高的實用價值。

表1:

表2是PATH的運行時間和通訊代價表，在表2中，固定頻譜個數(shù)K為100，n(買家個數(shù))從1000到8000均勻變化，在大數(shù)據(jù)的前提下測試我們的加密方案PATH在運行時間和通訊代價上的花費，表2中，n＝8000時的運行時間時9.5446min，通訊代價是116.2225mb，由此可知，我們的方案可以批量處理大量數(shù)據(jù)的頻譜競拍，且具有運行速度快、分配效率高。安全可靠燈特點。

表2:

以上所述僅為本發(fā)明的優(yōu)選實施例而已，并不用于限制本發(fā)明，對于本領(lǐng)域的技術(shù)人員來說，本發(fā)明可以有各種更改和變化。凡在本發(fā)明的精神和原則之內(nèi)，所作的任何修改、等同替換、改進等，均應(yīng)包含在本發(fā)明的保護范圍之內(nèi)。