本發(fā)明屬于計算機通訊領(lǐng)域，具體涉及異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)基于stackelberg博弈的高能效功率分配方法。

背景技術(shù)：
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據(jù)統(tǒng)計，2010至2015年，全球通信量以131％的年增長率共增長了66倍。然而，3g技術(shù)到4g技術(shù)的峰值速率的年增長率僅為55％。隨著4g通信系統(tǒng)在全球范圍的發(fā)展，5g移動通信技術(shù)也開始出現(xiàn)在研究領(lǐng)域中。顯而易見，新的無線接入技術(shù)與無線數(shù)據(jù)通信量需求之間是存在很大距離的。由于無線鏈路效率已經(jīng)近乎達(dá)到其原始極限，未來無線接入能力的提高在很大程度上將依靠基礎(chǔ)設(shè)施技術(shù)的改進，例如，增加節(jié)點密度、合作與協(xié)作射頻技術(shù)等。這樣一來，通信數(shù)據(jù)量的急劇增長和為移動用戶提供服務(wù)的基礎(chǔ)設(shè)施數(shù)量的持續(xù)攀升就會不可避免的增加無線網(wǎng)絡(luò)中的能量消耗，導(dǎo)致大量的溫室氣體排放，從而對環(huán)境保護以及網(wǎng)絡(luò)的可持續(xù)性發(fā)展造成危機。由此帶來的通信設(shè)備對能源的消耗情況讓原本被忽視的通信產(chǎn)業(yè)節(jié)能問題日益受到人們重視。從能源、環(huán)境以及經(jīng)濟等多個角度來看，節(jié)能降耗的確已成為通信產(chǎn)業(yè)亟待解決的問題。

另外，在異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)中，干擾控制也是一個重要的研究領(lǐng)域，尤其是當(dāng)微蜂窩網(wǎng)絡(luò)與宏蜂窩網(wǎng)絡(luò)在相同的頻段時，有效的干擾控制顯得更加重要。原因是，這種頻譜共享會導(dǎo)致微蜂窩網(wǎng)絡(luò)與宏蜂窩網(wǎng)絡(luò)間產(chǎn)生跨層干擾。同時，微蜂窩網(wǎng)絡(luò)之間也可以共享相同的射頻資源來提高頻譜效率，這又會導(dǎo)致微蜂窩網(wǎng)絡(luò)之間產(chǎn)生同層干擾?？鐚痈蓴_和同層干擾的共存，會使網(wǎng)絡(luò)性能顯著降低。如果沒有有效的干擾管理，功率資源將被極大的浪費，而網(wǎng)絡(luò)整體的能量利用效率也可能甚至?xí)葲]有微蜂窩網(wǎng)絡(luò)存在時的情況更糟?，F(xiàn)存的針對異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)的干擾控制策略可分為兩大類：干擾緩解/消除策略以及源于認(rèn)知無線電網(wǎng)絡(luò)的干擾功率約束策略。在干擾功率約束策略中，微蜂窩網(wǎng)絡(luò)對宏蜂窩網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)生的干擾總和應(yīng)保持在一個可以接受的水平內(nèi)。

資源分配在干擾管理和提高能源效率中都起著非常重要的作用。然而，大多數(shù)現(xiàn)有的資源分配的工作，其目標(biāo)一般是單純提高用戶或整個網(wǎng)絡(luò)的能源效率，極少同時考慮干擾對能源效率的影響。也有一些研究工作使用了資源分配來解決基于ofdma的網(wǎng)絡(luò)的干擾控制問題。因此，現(xiàn)有方法使用資源分配目標(biāo)或者是提高能源效率，或者是減少干擾，將兩者相結(jié)合同時考慮的研究還比較少見。

技術(shù)實現(xiàn)要素：
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本發(fā)明提供一種異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)基于stackelberg博弈的高能效功率分配方法，以此來解決現(xiàn)有技術(shù)中存在的因通信數(shù)據(jù)量的急劇增長和為移動用戶提供服務(wù)的基礎(chǔ)設(shè)施數(shù)量的持續(xù)攀升不可避免的增加無線網(wǎng)絡(luò)中的能量消耗導(dǎo)致的溫室效應(yīng)，進而對環(huán)境保護以及網(wǎng)絡(luò)的可持續(xù)性發(fā)展造成的危機等問題。本發(fā)明通過以下技術(shù)方案來實現(xiàn)：

本發(fā)明在追求高能效的功率分配問題中引入干擾功率約束條件，提出最大化能效函數(shù)的非凸問題，并將該問題通過建立兩級stackelberg博弈模型進行分解，分別針對宏蜂窩網(wǎng)絡(luò)(macrocell)與微蜂窩網(wǎng)絡(luò)(picocell)建立不同的能效優(yōu)化函數(shù)；對宏蜂窩網(wǎng)絡(luò)與微蜂窩網(wǎng)絡(luò)的能效優(yōu)化函數(shù)提出拉格朗日對偶分解(lddm)方法進行優(yōu)化，并對干擾價格進行優(yōu)化，最終找到高能效功率分配問題的優(yōu)化解；具體步驟如下：

步驟1：異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣?/p>

建立一個兩層異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)，一個中心宏蜂窩網(wǎng)絡(luò)和n個微蜂窩網(wǎng)絡(luò)，整個頻帶劃分成k個子載波，所有的微蜂窩網(wǎng)絡(luò)和宏蜂窩網(wǎng)絡(luò)一起共享相同的頻譜，干擾包括跨層干擾和同層干擾，由于微蜂窩網(wǎng)絡(luò)基站的發(fā)射功率要遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于宏蜂窩網(wǎng)絡(luò)基站的發(fā)射功率，即可忽略不計，本發(fā)明只考慮從宏蜂窩網(wǎng)絡(luò)到微蜂窩網(wǎng)絡(luò)的跨層干擾。

步驟2：功率分配能效函數(shù)建立

宏蜂窩網(wǎng)絡(luò)和第n個微蜂窩網(wǎng)絡(luò)能量消耗分別用pm和pn表示，如公式(1)所示：宏蜂窩網(wǎng)絡(luò)和第n個微蜂窩網(wǎng)絡(luò)能量消耗公式也可以表示成收益：

其中，km和kn分別表示宏蜂窩網(wǎng)絡(luò)和第n個微蜂窩網(wǎng)絡(luò)的功率放大器的效率；pk和分別表示宏蜂窩網(wǎng)絡(luò)和第n個微蜂窩網(wǎng)絡(luò)在第k個子載波上分配的功率；pcm和pcn分別表示宏蜂窩網(wǎng)絡(luò)和第n個微蜂窩網(wǎng)絡(luò)的電路功率且均與發(fā)射功率是之間是相互獨立的；

因此，建立能效函數(shù)η為η(y,pn,pm)，其中y表示干擾價格。

步驟3：最大化能效函數(shù)

追求高能效的問題可以轉(zhuǎn)化為最大化能效函數(shù)η(y,pn,pm)，如公式(2)所示：

其中，βri是數(shù)據(jù)率和干擾收益的折衷且βri>0；βpi是能量消耗和干擾代價的折衷且βpi>0；引入βri、βpi這兩個權(quán)重因子的目的是將能效函數(shù)的單位歸一化為比特/焦耳；y表示干擾價格且y>0，干擾價格的單位為每單位干擾功率的價格；是在第k個子載波上第n個微蜂窩網(wǎng)絡(luò)在宏蜂窩網(wǎng)絡(luò)接收到的總干擾；pmax和分別是宏蜂窩網(wǎng)絡(luò)和第n個微蜂窩網(wǎng)絡(luò)的總最大傳輸功率，是第n個微蜂窩網(wǎng)絡(luò)能夠容忍的干擾功率上限，rk表示宏蜂窩網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)率，其中σ²表示宏蜂窩網(wǎng)絡(luò)在每個子載波的加性高斯白噪聲，hk是宏蜂窩網(wǎng)絡(luò)在第k個子載波上到宏蜂窩用戶的信道增益，表示第n個微蜂窩網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)率，其中是宏蜂窩網(wǎng)絡(luò)到第n個微蜂窩網(wǎng)絡(luò)信道增益，表示在子載波k上，微蜂窩網(wǎng)絡(luò)j(j≠n)到第n個微蜂窩網(wǎng)絡(luò)的信道增益，是微蜂窩網(wǎng)絡(luò)n在每個子載波的加性高斯白噪聲，w給每個子載波分配的帶寬，表示第n微蜂窩網(wǎng)絡(luò)n在第k個子載波上到微蜂窩用戶的信道增益)；表示第j個微蜂窩網(wǎng)絡(luò)在第k個子載波上分配的功率；

于是，最大化能效的優(yōu)化問題則可以寫成帶有干擾功率和發(fā)射功率約束的最大化函數(shù)η的問題。

步驟4：建立兩級stackelberg博弈模型

由η的定義得出，優(yōu)化問題是一個非凸問題，很難用高效的算法來解決，可將這個分?jǐn)?shù)階函數(shù)轉(zhuǎn)化為分式規(guī)劃的等效減法，這是異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)中解決能效優(yōu)化問題的一種有效方法，然而，將有非常多的參數(shù)需要進行優(yōu)化，會增大計算開銷，因此將這個分式規(guī)劃問題進一步分解為兩個子問題，通過博弈的方法獲得次優(yōu)解將能效優(yōu)化問題中的宏蜂窩網(wǎng)絡(luò)作為跟隨者，微蜂窩網(wǎng)絡(luò)作為領(lǐng)導(dǎo)者，形成一個兩級stackelberg博弈模型，注意的是，雖然這個優(yōu)化問題分為兩階段，但它們是通過干擾價格成本緊密耦合在一起的。

步驟4.1：微蜂窩網(wǎng)絡(luò)效益函數(shù)模型的建立

微蜂窩網(wǎng)絡(luò)作為領(lǐng)導(dǎo)者，將通過向宏蜂窩網(wǎng)絡(luò)索要干擾價格來抑制跨層干擾，從而最大限度地提高其自身的收益，第n個微蜂窩網(wǎng)絡(luò)的效益函數(shù)如公式(8)所示：

其中，是第n個微蜂窩網(wǎng)絡(luò)在子載波k的功率分配向量，因此，對于微蜂窩網(wǎng)絡(luò)n的能效函數(shù)優(yōu)化，如公式(9)所示：

s.t.(3),(5),7)表示滿足公式(3)、(5)、(7)的條件。

步驟4.2：宏蜂窩網(wǎng)絡(luò)效益函數(shù)模型的建立

宏蜂窩網(wǎng)絡(luò)作為跟隨者，根據(jù)微蜂窩網(wǎng)絡(luò)按照干擾報價所提供的干擾來最大化其效用，宏蜂窩網(wǎng)絡(luò)的效益函數(shù)um(pk)，如公式(10)所示：

因此，對于宏蜂窩網(wǎng)絡(luò)的ee優(yōu)化如公式(11)所示：

s.t.(4),(6),(7)表示滿足公式(3)、(5)、(7)的條件。

步驟5：宏蜂窩網(wǎng)絡(luò)的能效優(yōu)化

由于宏蜂窩網(wǎng)絡(luò)效益函數(shù)模型是一個關(guān)于pk的凸函數(shù)，其所有的約束條件都是線性的，公式(11)是一個凸優(yōu)化問題，引入拉格朗日對偶分解算法(lddm)來解決，拉格朗日函數(shù)，如公式(12)所示：

其中λ和vn是與約束條件(3)和(6)對應(yīng)的非負(fù)對偶變量，對偶函數(shù)g(λ,νn)作為公式(11)的最優(yōu)值的上界，如公式(13)所示：

這樣，對偶問題就可以定義為公式(14)所示：

當(dāng)子載波的數(shù)量足夠大的時候，原始問題和對偶問題之間的對偶間隙幾乎是零，對偶問題就可以在每個子載波上被分解為k個獨立子問題，獨立子問題就對應(yīng)子載波，有k個子載波，所以有k個子問題，如公式(15)所示：

其中，由kkt條件可以得出宏蜂窩網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化功率分配策略如公式(16)所示：

其中，(a)⁺＝max(0,a)；

令

由式(16)可以觀察出，如果干擾功率價格y>bk，宏蜂窩會停止在在第k個子載波上的傳輸。

步驟6：微蜂窩網(wǎng)絡(luò)n的能效優(yōu)化

為了取得最大化效益，微蜂窩網(wǎng)絡(luò)n會根據(jù)宏蜂窩網(wǎng)絡(luò)的功率分配情況適當(dāng)?shù)恼{(diào)整干擾價格y，引入拉格朗日對偶分解算法(lddm)來解決，如公式(17)所示：

其中ρ和是與約束條件(5)和(7)對應(yīng)的非負(fù)對偶變量，

由kkt條件，微蜂窩網(wǎng)絡(luò)n的優(yōu)化功率分配問題可以寫為公式(18)所示：

是第j個微蜂窩網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化功率。

步驟7：干擾價格y的優(yōu)化

根據(jù)步驟5可知，是一個分段函數(shù)，并且在bk有斷點，對于不能直接對干擾價格y取導(dǎo)數(shù)而解決干擾價格y的優(yōu)化問題，首先討論最優(yōu)的干擾價格y值是否存在，將公式(17)關(guān)于干擾價格y在每個子載波上分為兩部分，分別是和根據(jù)公式(18)可知，是干擾價格y的凸函數(shù)，因此，我們只需要研究lp(y)的性質(zhì)。

步驟7.1：將bk(k＝1,2,…,k)按升序排列，不失一般性，令b1≤b2≤…≤bk，從而形成k個區(qū)間(0,b1)(b1,b2),…(bk-1,bk)；以(0,b1)為例，當(dāng)y→0時，可以導(dǎo)出公式(19):

步驟7.2：得出lp(y)關(guān)于y的二階導(dǎo)數(shù)，如公式(20)所示：

除了非可微的點b1，lp(y)是一個凸函數(shù)，且有或者

步驟7.3：由以上分析可以得出，除了點bk，l(pk,λ,νn)是關(guān)于y的凸函數(shù)。與現(xiàn)有技術(shù)相比較，本發(fā)明的有意效果在于：

(1)針對資源分配非凸問題等難以求解的問題，建立兩級stackelberg博弈模型，使宏蜂窩網(wǎng)絡(luò)和微蜂窩網(wǎng)絡(luò)在均衡的條件下最大化各自的收益。

(2)針對宏蜂窩網(wǎng)絡(luò)與微蜂窩網(wǎng)絡(luò)的不同特點，分別提出不同的優(yōu)化問題解決方案。對于宏蜂窩網(wǎng)絡(luò)采用lddm算法，對于微蜂窩網(wǎng)絡(luò)則采用lddm算法來獲得最優(yōu)分配方案。

(3)將干擾功率以價格的方式引入到高能效資源分配的優(yōu)化問題中，作為問題的約束條件，實現(xiàn)在提高網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)速率的同時，可以將能量成本和干擾成本考慮在內(nèi)，實現(xiàn)高能效低干擾的資源分配策略。

(4)本發(fā)明在追求高能效的功率分配問題中引入干擾功率約束條件，提出最大化能效函數(shù)的非凸問題，并將該問題通過建立兩級stackelberg博弈模型進行分解，分別針對宏蜂窩網(wǎng)絡(luò)(macrocell)與微蜂窩網(wǎng)絡(luò)(picocell)建立不同的能效優(yōu)化函數(shù)；對宏蜂窩網(wǎng)絡(luò)與微蜂窩網(wǎng)絡(luò)的能效優(yōu)化函數(shù)提出拉格朗日對偶分解(lddm)方法進行優(yōu)化，并對干擾價格進行優(yōu)化，最終找到高能效功率分配問題的優(yōu)化解。

具體實施例

下面結(jié)合實施例對本發(fā)明作進一步的說明。

本發(fā)明在追求高能效的功率分配問題中引入干擾功率約束條件，提出最大化能效函數(shù)的非凸問題，并將該問題通過建立兩級stackelberg博弈模型進行分解，分別針對宏蜂窩網(wǎng)絡(luò)(macrocell)與微蜂窩網(wǎng)絡(luò)(picocell)建立不同的能效優(yōu)化函數(shù)；對宏蜂窩網(wǎng)絡(luò)與微蜂窩網(wǎng)絡(luò)的能效優(yōu)化函數(shù)提出拉格朗日對偶分解(lddm)方法進行優(yōu)化，并對干擾價格進行優(yōu)化，最終找到高能效功率分配問題的優(yōu)化解；具體步驟如下：

步驟1：異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣?/p>

建立一個兩層異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)，一個中心宏蜂窩網(wǎng)絡(luò)和n個微蜂窩網(wǎng)絡(luò)，整個頻帶劃分成k個子載波，所有的微蜂窩網(wǎng)絡(luò)和宏蜂窩網(wǎng)絡(luò)一起共享相同的頻譜，干擾包括跨層干擾和同層干擾，由于微蜂窩網(wǎng)絡(luò)基站的發(fā)射功率要遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于宏蜂窩網(wǎng)絡(luò)基站的發(fā)射功率，即可忽略不計，本發(fā)明只考慮從宏蜂窩網(wǎng)絡(luò)到微蜂窩網(wǎng)絡(luò)的跨層干擾。

步驟2：功率分配能效函數(shù)建立

宏蜂窩網(wǎng)絡(luò)和第n個微蜂窩網(wǎng)絡(luò)能量消耗分別用pm和pn表示，如公式(1)所示：宏蜂窩網(wǎng)絡(luò)和第n個微蜂窩網(wǎng)絡(luò)能量消耗公式也可以表示成收益：

其中，km和kn分別表示宏蜂窩網(wǎng)絡(luò)和第n個微蜂窩網(wǎng)絡(luò)的功率放大器的效率；pk和分別表示宏蜂窩網(wǎng)絡(luò)和第n個微蜂窩網(wǎng)絡(luò)在第k個子載波上分配的功率；pcm和pcn分別表示宏蜂窩網(wǎng)絡(luò)和第n個微蜂窩網(wǎng)絡(luò)的電路功率且均與發(fā)射功率是之間是相互獨立的；

因此，建立能效函數(shù)η為η(y,pn,pm)，其中y表示干擾價格。

步驟3：最大化能效函數(shù)

追求高能效的問題可以轉(zhuǎn)化為最大化能效函數(shù)η(y,pn,pm)，如公式(2)所示：

其中，βri是數(shù)據(jù)率和干擾收益的折衷且βri>0；βpi是能量消耗和干擾代價的折衷且βpi>0；引入βri、βpi這兩個權(quán)重因子的目的是將能效函數(shù)的單位歸一化為比特/焦耳；y表示干擾價格且y>0，干擾價格的單位為每單位干擾功率的價格；是在第k個子載波上第n個微蜂窩網(wǎng)絡(luò)在宏蜂窩網(wǎng)絡(luò)接收到的總干擾；pmax和分別是宏蜂窩網(wǎng)絡(luò)和第n個微蜂窩網(wǎng)絡(luò)的總最大傳輸功率，是第n個微蜂窩網(wǎng)絡(luò)能夠容忍的干擾功率上限，rk表示宏蜂窩網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)率，其中σ²表示宏蜂窩網(wǎng)絡(luò)在每個子載波的加性高斯白噪聲，hk是宏蜂窩網(wǎng)絡(luò)在第k個子載波上到宏蜂窩用戶的信道增益，表示第n個微蜂窩網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)率，其中是宏蜂窩網(wǎng)絡(luò)到第n個微蜂窩網(wǎng)絡(luò)信道增益，表示在子載波k上，微蜂窩網(wǎng)絡(luò)j(j≠n)到第n個微蜂窩網(wǎng)絡(luò)的信道增益，是微蜂窩網(wǎng)絡(luò)n在每個子載波的加性高斯白噪聲，w給每個子載波分配的帶寬，表示第n微蜂窩網(wǎng)絡(luò)n在第k個子載波上到微蜂窩用戶的信道增益)；表示第j個微蜂窩網(wǎng)絡(luò)在第k個子載波上分配的功率；

于是，最大化能效的優(yōu)化問題則可以寫成帶有干擾功率和發(fā)射功率約束的最大化函數(shù)η的問題。

步驟4：建立兩級stackelberg博弈模型

由η的定義得出，優(yōu)化問題是一個非凸問題，很難用高效的算法來解決，可將這個分?jǐn)?shù)階函數(shù)轉(zhuǎn)化為分式規(guī)劃的等效減法，這是異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)中解決能效優(yōu)化問題的一種有效方法，然而，將有非常多的參數(shù)需要進行優(yōu)化，會增大計算開銷，因此將這個分式規(guī)劃問題進一步分解為兩個子問題，通過博弈的方法獲得次優(yōu)解將能效優(yōu)化問題中的宏蜂窩網(wǎng)絡(luò)作為跟隨者，微蜂窩網(wǎng)絡(luò)作為領(lǐng)導(dǎo)者，形成一個兩級stackelberg博弈模型，注意的是，雖然這個優(yōu)化問題分為兩階段，但它們是通過干擾價格成本緊密耦合在一起的。

步驟4.1：微蜂窩網(wǎng)絡(luò)效益函數(shù)模型的建立

微蜂窩網(wǎng)絡(luò)作為領(lǐng)導(dǎo)者，將通過向宏蜂窩網(wǎng)絡(luò)索要干擾價格來抑制跨層干擾，從而最大限度地提高其自身的收益，第n個微蜂窩網(wǎng)絡(luò)的效益函數(shù)如公式(8)所示：

其中，是第n個微蜂窩網(wǎng)絡(luò)在子載波k的功率分配向量，因此，對于微蜂窩網(wǎng)絡(luò)n的能效函數(shù)優(yōu)化，如公式(9)所示：

s.t.(3),(5),7)表示滿足公式(3)、(5)、(7)的條件。

步驟4.2：宏蜂窩網(wǎng)絡(luò)效益函數(shù)模型的建立

宏蜂窩網(wǎng)絡(luò)作為跟隨者，根據(jù)微蜂窩網(wǎng)絡(luò)按照干擾報價所提供的干擾來最大化其效用，宏蜂窩網(wǎng)絡(luò)的效益函數(shù)um(pk)，如公式(10)所示：

因此，對于宏蜂窩網(wǎng)絡(luò)的ee優(yōu)化如公式(11)所示：

s.t.(4),(6),(7)表示滿足公式(3)、(5)、(7)的條件。

步驟5：宏蜂窩網(wǎng)絡(luò)的能效優(yōu)化

由于宏蜂窩網(wǎng)絡(luò)效益函數(shù)模型是一個關(guān)于pk的凸函數(shù)，其所有的約束條件都是線性的，公式(11)是一個凸優(yōu)化問題，引入拉格朗日對偶分解算法(lddm)來解決，拉格朗日函數(shù)，如公式(12)所示：

其中λ和vn是與約束條件(3)和(6)對應(yīng)的非負(fù)對偶變量，對偶函數(shù)g(λ,νn)作為公式(11)的最優(yōu)值的上界，如公式(13)所示：

這樣，對偶問題就可以定義為公式(14)所示：

當(dāng)子載波的數(shù)量足夠大的時候，原始問題和對偶問題之間的對偶間隙幾乎是零，對偶問題就可以在每個子載波上被分解為k個獨立子問題，獨立子問題就對應(yīng)子載波，有k個子載波，所以有k個子問題，如公式(15)所示：

其中，由kkt條件可以得出宏蜂窩網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化功率分配策略如公式(16)所示：

其中，(a)⁺＝max(0,a)；

令

由式(16)可以觀察出，如果干擾功率價格y>bk，宏蜂窩會停止在在第k個子載波上的傳輸。

步驟6：微蜂窩網(wǎng)絡(luò)n的能效優(yōu)化

為了取得最大化效益，微蜂窩網(wǎng)絡(luò)n會根據(jù)宏蜂窩網(wǎng)絡(luò)的功率分配情況適當(dāng)?shù)恼{(diào)整干擾價格y，引入拉格朗日對偶分解算法(lddm)來解決，如公式(17)所示：

其中ρ和是與約束條件(5)和(7)對應(yīng)的非負(fù)對偶變量，

由kkt條件，微蜂窩網(wǎng)絡(luò)n的優(yōu)化功率分配問題可以寫為公式(18)所示：

是第j個微蜂窩網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化功率。

步驟7：干擾價格y的優(yōu)化

根據(jù)步驟5可知，是一個分段函數(shù)，并且在bk有斷點，對于不能直接對干擾價格y取導(dǎo)數(shù)而解決干擾價格y的優(yōu)化問題，首先討論最優(yōu)的干擾價格y值是否存在，將公式(17)關(guān)于干擾價格y在每個子載波上分為兩部分，分別是和根據(jù)公式(18)可知，是干擾價格y的凸函數(shù)，因此，我們只需要研究lp(y)的性質(zhì)。

步驟7.1：將bk(k＝1,2,…,k)按升序排列，不失一般性，令b1≤b2≤…≤bk，從而形成k個區(qū)間(0,b1)(b1,b2),…(bk-1,bk)；以(0,b1)為例，當(dāng)y→0時，可以導(dǎo)出公式(19):

步驟7.2：得出lp(y)關(guān)于y的二階導(dǎo)數(shù)，如公式(20)所示：

除了非可微的點b1，lp(y)是一個凸函數(shù)，且有或者

步驟7.3：由以上分析可以得出，除了點bk，l(pk,λ,νn)是關(guān)于y的凸函數(shù)。

本發(fā)明針對資源分配非凸問題等難以求解的問題，建立兩級stackelberg博弈模型，使宏蜂窩網(wǎng)絡(luò)和微蜂窩網(wǎng)絡(luò)在均衡的條件下最大化各自的收益。

本發(fā)明針對宏蜂窩網(wǎng)絡(luò)與微蜂窩網(wǎng)絡(luò)的不同特點，分別提出不同的優(yōu)化問題解決方案。對于宏蜂窩網(wǎng)絡(luò)采用lddm算法，對于微蜂窩網(wǎng)絡(luò)則采用lddm算法來獲得最優(yōu)分配方案。

本發(fā)明將干擾功率以價格的方式引入到高能效資源分配的優(yōu)化問題中，作為問題的約束條件，實現(xiàn)在提高網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)速率的同時，可以將能量成本和干擾成本考慮在內(nèi)，實現(xiàn)高能效低干擾的資源分配策略。

本發(fā)明在追求高能效的功率分配問題中引入干擾功率約束條件，提出最大化能效函數(shù)的非凸問題，并將該問題通過建立兩級stackelberg博弈模型進行分解，分別針對宏蜂窩網(wǎng)絡(luò)(macrocell)與微蜂窩網(wǎng)絡(luò)(picocell)建立不同的能效優(yōu)化函數(shù)；對宏蜂窩網(wǎng)絡(luò)與微蜂窩網(wǎng)絡(luò)的能效優(yōu)化函數(shù)提出拉格朗日對偶分解(lddm)方法進行優(yōu)化，并對干擾價格進行優(yōu)化，最終找到高能效功率分配問題的優(yōu)化解。

上述實施例僅僅是對本發(fā)明構(gòu)思實現(xiàn)形式的列舉本發(fā)明的保護范圍不僅限于上述實施例，本發(fā)明的保護范圍可延伸至本領(lǐng)域技術(shù)人員依據(jù)本發(fā)明的技術(shù)構(gòu)思所能想到的等同技術(shù)手段。