本發(fā)明屬于信號(hào)處理技術(shù)領(lǐng)域，尤其涉及對(duì)雷達(dá)信號(hào)、聲學(xué)信號(hào)及電磁信號(hào)的波束成形，具體是基于協(xié)方差矩陣虛擬域離散化重建的互質(zhì)陣列自適應(yīng)波束成形方法，可用于信號(hào)的定向發(fā)送與接收。

背景技術(shù)：

波束成形是陣列信號(hào)處理領(lǐng)域中的一個(gè)重要分支。以接收端為例，波束成形通過天線技術(shù)和各類數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)的結(jié)合，對(duì)多天線陣元接收到的各路信號(hào)進(jìn)行權(quán)值累加，以增強(qiáng)期望信號(hào)的陣列增益并抑制干擾和噪聲。自適應(yīng)波束成形能夠根據(jù)外部環(huán)境調(diào)整波束成形權(quán)重矢量，以保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性和魯棒性，在雷達(dá)、聲吶、語音和無線通信等領(lǐng)域均有著重要的應(yīng)用價(jià)值。

波束成形的自由度是指其能夠同時(shí)處理某個(gè)區(qū)域內(nèi)信號(hào)源的個(gè)數(shù)，包括期望信號(hào)方向的主瓣對(duì)準(zhǔn)和干擾方向的零陷形成。隨著無線通信需求的不斷增長(zhǎng)和用戶數(shù)量的不斷增加，波束成形的自由度不但直接關(guān)系到整體系統(tǒng)的復(fù)雜度，更影響著波束成形器的輸出性能。現(xiàn)有的自適應(yīng)波束成形方法通常采用均勻陣列進(jìn)行信號(hào)的接收與處理，且一個(gè)常見假設(shè)為空間域中包含一個(gè)期望信號(hào)和兩個(gè)干擾。但是，這種假設(shè)在超密集蜂窩小區(qū)、多目標(biāo)雷達(dá)網(wǎng)絡(luò)等實(shí)際應(yīng)用中顯然是不成立的，因?yàn)橥獠咳肷湫盘?hào)源個(gè)數(shù)大于物理天線陣元個(gè)數(shù)的情況非常普遍；由于采用均勻陣列的自適應(yīng)波束成形方法的自由度受限于物理天線陣元個(gè)數(shù)，即：對(duì)于一個(gè)包含j個(gè)天線陣元的均勻陣列，其自適應(yīng)波束成形方法最多能同時(shí)處理j-1個(gè)入射信號(hào)源，當(dāng)某個(gè)空域范圍內(nèi)信號(hào)源的個(gè)數(shù)大于陣列中物理天線陣元的個(gè)數(shù)時(shí)，現(xiàn)有采用均勻陣列的方法將無法實(shí)現(xiàn)有效的波束成形，從而導(dǎo)致模型失配和輸出性能下降。為了增加自由度，傳統(tǒng)方法需要通過增加物理天線陣元的個(gè)數(shù)來實(shí)現(xiàn)，這造成了系統(tǒng)硬件復(fù)雜度和計(jì)算復(fù)雜度的增加。因此，現(xiàn)有自適應(yīng)波束成形方法在自由度性能與計(jì)算復(fù)雜度之間存在著一定的利弊權(quán)衡問題。

互質(zhì)陣列是互質(zhì)采樣技術(shù)在空間域上的一個(gè)典型表現(xiàn)形式，它提供了一個(gè)系統(tǒng)化的稀疏陣列架構(gòu)方案，具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、陣列孔徑大、陣元間互耦效應(yīng)小等優(yōu)點(diǎn)。更重要的是，我們能夠利用質(zhì)數(shù)的性質(zhì)將互質(zhì)陣列推導(dǎo)至虛擬域，獲得虛擬陣列等價(jià)接收信號(hào)。由于虛擬陣列中包含的虛擬陣元個(gè)數(shù)大于物理天線陣元個(gè)數(shù)，基于互質(zhì)陣列虛擬域的信號(hào)處理能夠有效克服傳統(tǒng)均勻陣列自由度受限的問題，從而實(shí)現(xiàn)自由度的提升和復(fù)雜度的降低。因此，互質(zhì)陣列的優(yōu)勢(shì)在波達(dá)方向估計(jì)領(lǐng)域得到了廣泛的關(guān)注和研究。

相比之下，基于互質(zhì)陣列的自適應(yīng)波束成形研究相對(duì)較少，這是因?yàn)榛诨ベ|(zhì)陣列虛擬域自適應(yīng)波束成形與波達(dá)方向估計(jì)存在著本質(zhì)區(qū)別。對(duì)于波達(dá)方向估計(jì)問題，各類參數(shù)估計(jì)能夠在虛擬域上直接完成。而對(duì)于自適應(yīng)波束成形問題，虛擬域上的信號(hào)處理僅提供了自由度層面上的性能增長(zhǎng)，且由二階統(tǒng)計(jì)量推導(dǎo)而來的虛擬陣列等價(jià)接收信號(hào)包含各信號(hào)源的功率信息而非波形信息；由于波束成形的輸出為信號(hào)波形而非功率，波束成形器權(quán)重矢量的設(shè)計(jì)必須基于實(shí)際非均勻互質(zhì)陣列上的物理天線陣元，而非虛擬陣列上的虛擬陣元。因此，如何充分利用互質(zhì)陣列虛擬域的等價(jià)信號(hào)提升自適應(yīng)波束成形方法的自由度，并構(gòu)建與非均勻物理天線陣元相匹配的波束成形器權(quán)重矢量，對(duì)于降低實(shí)際應(yīng)用中的復(fù)雜度、提升波束成形器輸出性能有著重要的意義。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的在于針對(duì)現(xiàn)有自適應(yīng)波束成形方法存在的自由度受限問題，提出一種基于協(xié)方差矩陣虛擬域離散化重建的互質(zhì)陣列自適應(yīng)波束成形方法，充分利用互質(zhì)陣列的特性提升自適應(yīng)波束成形器的自由度性能，并設(shè)計(jì)基于互質(zhì)陣列物理天線陣元的波束成形器權(quán)重矢量，從而有效降低整體系統(tǒng)的硬件和計(jì)算復(fù)雜度，提升波束成形方法的自由度和輸出性能。

本發(fā)明的目的是通過以下技術(shù)方案來實(shí)現(xiàn)的：一種基于協(xié)方差矩陣虛擬域離散化重建的互質(zhì)陣列自適應(yīng)波束成形方法，該方法包含以下步驟：

(1)基站端使用2m+n-1個(gè)物理天線陣元，按照互質(zhì)陣列結(jié)構(gòu)進(jìn)行架構(gòu)；其中m與n為互質(zhì)整數(shù)，且m<n；

(2)采用互質(zhì)陣列接收d+1個(gè)遠(yuǎn)場(chǎng)窄帶非相干信號(hào)源的入射信號(hào)，得到(2m+n-1)×1維互質(zhì)陣列接收信號(hào)y(l)。假定d+1個(gè)信號(hào)源包含一個(gè)期望信號(hào)和d個(gè)干擾θ1,θ2,…,θd，y(l)可建模為：

y(l)＝y(tǒng)s(l)+yi(l)+yn(l)，

其中，yi(l)和yn(l)分別為相互統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的期望信號(hào)分量、干擾分量和噪聲分量，為期望信號(hào)的互質(zhì)陣列導(dǎo)引向量，s(l)為信號(hào)波形。根據(jù)l個(gè)采樣快拍，互質(zhì)陣列接收信號(hào)的采樣協(xié)方差矩陣可計(jì)算為：

其中(·)^h表示共軛轉(zhuǎn)置；

(3)向量化互質(zhì)陣列接收信號(hào)的采樣協(xié)方差矩陣獲得虛擬陣列等價(jià)接收信號(hào)z：

其中，為(2m+n-1)²×(d+1)維虛擬陣列導(dǎo)引矩陣，包含期望信號(hào)的功率和d個(gè)干擾的功率為噪聲功率，e＝vec(i2m+n-1)。這里，vec(·)表示向量化操作，即把矩陣中的各列按序堆疊成一個(gè)新的向量，(·)^*和(·)^t分別表示共軛和轉(zhuǎn)置操作，表示克羅內(nèi)克積，i2m+n-1表示(2m+n-1)×(2m+n-1)維單位矩陣。向量z對(duì)應(yīng)的虛擬陣列中各虛擬陣元的位置為

其中p1,p2,…,p2m+n-1表示互質(zhì)陣列物理天線陣元的實(shí)際位置。集合中包含一個(gè)虛擬陣元位置由-mnd到mnd連續(xù)的均勻虛擬子陣列，d為入射窄帶信號(hào)波長(zhǎng)λ的一半，該均勻虛擬子陣列的等價(jià)虛擬接收信號(hào)可通過選取向量z中相應(yīng)虛擬陣元位置上的元素獲得，可建模為：

其中表示虛擬陣元位置為-mnd到mnd的(2mn+1)×(d+1)維均勻虛擬子陣列導(dǎo)引矩陣，包含e中相應(yīng)虛擬陣元位置上的元素；

(4)根據(jù)構(gòu)造一個(gè)toeplitz結(jié)構(gòu)的虛擬域協(xié)方差矩陣rv：

其中表示位置為kd的虛擬陣元所對(duì)應(yīng)的等價(jià)虛擬接收信號(hào)。為了保證協(xié)方差矩陣的正定性，(mn+1)×(mn+1)維均勻虛擬子陣列的等價(jià)接收信號(hào)協(xié)方差矩陣可通過取的主平方根獲得。相應(yīng)地，互質(zhì)陣列虛擬域空間譜pv(θ)為：

其中，θ為來波方向，為(mn+1)×1維虛擬陣列導(dǎo)引向量，其對(duì)應(yīng)的虛擬陣元位置為0到mnd，(·)^-1為矩陣求逆操作；

(5)將互質(zhì)陣列虛擬域空間譜pv(θ)所包含的角度域范圍劃分成期望信號(hào)角度域θ和干擾信號(hào)角度域θ的范圍可選取為

其中φ為主瓣寬度。在θ范圍內(nèi)尋找pv(θ)中最高響應(yīng)峰值，其對(duì)應(yīng)的角度值為期望信號(hào)的角度方向估計(jì)值根據(jù)互質(zhì)陣列結(jié)構(gòu)和期望信號(hào)方向估計(jì)值期望信號(hào)導(dǎo)引向量可重建為：

(6)將干擾角度域范圍內(nèi)虛擬域空間譜pv(θ)的響應(yīng)峰值從大到小排列，取前d個(gè)最高響應(yīng)峰值，這d個(gè)峰值所對(duì)應(yīng)的x軸為干擾信號(hào)源的角度方向估計(jì)值y軸為各干擾信號(hào)源的功率估計(jì)值根據(jù)由虛擬域空間譜估計(jì)的各干擾信號(hào)角度和功率信息，干擾加噪聲協(xié)方差矩陣可通過離散化疊加的方式重建：

其中，為噪聲功率的估計(jì)值，可由均勻虛擬子陣列等價(jià)接收信號(hào)協(xié)方差矩陣的最小特征值近似替代，imn+1為(mn+1)×(mn+1)維單位矩陣；

(7)根據(jù)步驟(5)重建的期望信號(hào)導(dǎo)引向量和步驟(6)重建的干擾加噪聲協(xié)方差矩陣互質(zhì)陣列自適應(yīng)波束成形器權(quán)重矢量可設(shè)計(jì)為：

波束成形器權(quán)重矢量的維度為(2m+n-1)×1，對(duì)應(yīng)于互質(zhì)陣列中2m+n-1個(gè)物理天線陣元。相應(yīng)地，該互質(zhì)陣列自適應(yīng)波束成形器的輸出信號(hào)波形為：

進(jìn)一步地，步驟(1)所述的互質(zhì)陣列由一對(duì)稀疏均勻線性子陣列組合而成，其中第一個(gè)子陣列包含2m個(gè)天線陣元，陣元間距為nd；第二個(gè)子陣列包含n個(gè)天線陣元，陣元間距為md；將兩個(gè)子陣列以首個(gè)天線陣元重疊的方式進(jìn)行組合，得到包含2m+n-1個(gè)物理天線陣元的互質(zhì)陣列架構(gòu)。

進(jìn)一步地，步驟(4)所述的虛擬域協(xié)方差矩陣rv可通過以下方式等價(jià)得到：

本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)相比具有以下優(yōu)點(diǎn)：

(1)本發(fā)明充分利用了互質(zhì)陣列能夠提升自由度性能這一優(yōu)勢(shì)，將互質(zhì)陣列接收信號(hào)擴(kuò)展到虛擬域，并根據(jù)虛擬陣列等價(jià)接收信號(hào)的統(tǒng)計(jì)量計(jì)算虛擬域空間譜，實(shí)現(xiàn)在信號(hào)源個(gè)數(shù)大于物理天線陣元個(gè)數(shù)情況下的有效參數(shù)估計(jì)，以便于后續(xù)波束成形器權(quán)重矢量的設(shè)計(jì)；

(2)本發(fā)明利用虛擬域空間譜提供的信息重建了期望信號(hào)導(dǎo)引向量，并通過離散化重建的方式獲得干擾加噪聲協(xié)方差矩陣，以構(gòu)建自適應(yīng)波束成形器權(quán)重矢量；各變量的重建過程均基于實(shí)時(shí)信息采集，無需引入假定參數(shù)和采樣協(xié)方差矩陣近似替代，避免了傳統(tǒng)方法的信號(hào)自相消現(xiàn)象；

(3)本發(fā)明設(shè)計(jì)了一種專門用于互質(zhì)陣列的自適應(yīng)波束成形方法，能夠有效提升自適應(yīng)波束成形器的自由度性能；該方法一方面通過互質(zhì)陣列虛擬域?qū)崿F(xiàn)自由度增加型的參數(shù)估計(jì)，另一方面根據(jù)實(shí)際互質(zhì)陣列的物理天線陣元設(shè)計(jì)波束成形器權(quán)重矢量，確保了實(shí)際應(yīng)用中的可行性。

附圖說明

圖1是本發(fā)明的方法總體流程框圖。

圖2是本發(fā)明中組成互質(zhì)陣列的一對(duì)稀疏均勻子陣列結(jié)構(gòu)示意圖。

圖3是本發(fā)明中互質(zhì)陣列的結(jié)構(gòu)示意圖。

圖4是本發(fā)明中互質(zhì)陣列虛擬域空間譜與均勻陣列空間譜對(duì)比示意圖。

圖5是波束圖樣對(duì)比圖；其中圖5(a)是采用均勻陣列的理想波束圖樣示意圖；圖5(b)是采用互質(zhì)陣列的理想波束圖樣示意圖；圖5(c)是本發(fā)明所提方法的波束圖樣示意圖。

圖6是本發(fā)明所提方法與現(xiàn)有采用均勻陣列稀疏重建方法的輸出信干噪比性能對(duì)比圖，以信噪比為變量。

圖7是本發(fā)明所提方法與現(xiàn)有采用均勻陣列稀疏重建方法的輸出信干噪比性能對(duì)比圖，以采樣快拍數(shù)為變量。

具體實(shí)施方式

以下參照附圖，對(duì)本發(fā)明的技術(shù)方案和效果作進(jìn)一步的詳細(xì)說明。

對(duì)于自適應(yīng)波束成形在實(shí)際系統(tǒng)中的應(yīng)用，自由度與輸出信干噪比是兩個(gè)重要的性能指標(biāo)?，F(xiàn)有方法在自由度性能上受限于物理天線陣元個(gè)數(shù)，從而導(dǎo)致在外部信號(hào)源個(gè)數(shù)大于物理天線陣元個(gè)數(shù)的情況下出現(xiàn)模型失配和輸出性能惡化。為了在不增加物理天線陣元個(gè)數(shù)的情況下提升自適應(yīng)波束成形方法的自由度和輸出性能，本發(fā)明提供了一種基于協(xié)方差矩陣虛擬域離散化重建的互質(zhì)陣列自適應(yīng)波束成形方法，參照?qǐng)D1，本發(fā)明的實(shí)現(xiàn)步驟如下：

步驟一：在基站端使用2m+n-1個(gè)物理天線陣元架構(gòu)互質(zhì)陣列；首先，選取一組互質(zhì)整數(shù)m、n，其中m<n；然后，參照?qǐng)D2，構(gòu)造一對(duì)稀疏均勻線性子陣列，其中第一個(gè)子陣列包含2m個(gè)間距為nd的物理天線陣元，其位置為0,nd,…,(2m-1)nd；第二個(gè)子陣列包含n個(gè)間距為md的天線陣元，其位置為0,md,…,(n-1)md；單位間隔d取為入射窄帶信號(hào)波長(zhǎng)的一半，即d＝λ/2；接著，參照?qǐng)D3，將兩個(gè)子陣列以首個(gè)陣元重疊的形式進(jìn)行陣列組合，獲得實(shí)際包含2m+n-1個(gè)物理天線陣元的非均勻互質(zhì)陣列架構(gòu)。

步驟二：利用互質(zhì)陣列接收入射信號(hào)并建模；假設(shè)存在d+1個(gè)遠(yuǎn)場(chǎng)窄帶非相干信號(hào)源，其中包含1個(gè)方向?yàn)?imgfile="bda0001235884320000071.gif"wi="66"he="54"img-content="drawing"img-format="gif"orientation="portrait"inline="no"/>的期望信號(hào)和d個(gè)方向?yàn)棣?,θ2,…,θd的干擾，采用步驟一架構(gòu)的非均勻互質(zhì)陣列接收入射信號(hào)，得到(2m+n-1)×1維互質(zhì)陣列接收信號(hào)y(l)，該信號(hào)可建模為：

y(l)＝y(tǒng)s(l)+yi(l)+yn(l)，

其中，和yn(l)分別為相互統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的期望信號(hào)分量、干擾分量和噪聲分量，為期望信號(hào)的互質(zhì)陣列導(dǎo)引向量，s(l)為信號(hào)波形。根據(jù)l個(gè)采樣快拍，互質(zhì)陣列接收信號(hào)的采樣協(xié)方差矩陣可計(jì)算為：

其中(·)^h表示共軛轉(zhuǎn)置。

步驟三：獲得虛擬陣列等價(jià)接收信號(hào)。向量化互質(zhì)陣列接收信號(hào)的采樣協(xié)方差矩陣可得(2m+n-1)²×1維向量z：

其中，為(2m+n-1)²×(d+1)維虛擬陣列導(dǎo)引矩陣，包含期望信號(hào)的功率和d個(gè)干擾的功率為噪聲功率，e＝vec(i2m+n-1)。這里，vec(·)表示向量化操作，即將矩陣中的各列按序堆疊成一個(gè)新的向量，(·)^*和(·)^t分別表示共軛和轉(zhuǎn)置操作，表示克羅內(nèi)克積，i2m+n-1表示(2m+n-1)×(2m+n-1)維單位矩陣。向量z可視為虛擬陣列等價(jià)接收信號(hào)，且該虛擬陣列所包含的虛擬陣元位置為

其中p1,p2,…,p2m+n-1表示互質(zhì)陣列物理天線陣元的實(shí)際位置。集合中包含一個(gè)虛擬陣元位置由-mnd到mnd的連續(xù)均勻虛擬子陣列，其等價(jià)虛擬接收信號(hào)可通過選取向量z中相對(duì)應(yīng)虛擬陣元位置上的元素獲得，可表示為：

其中表示虛擬陣元位置為-mnd到mnd的均勻虛擬子陣列導(dǎo)引矩陣，維度為(2mn+1)×(d+1)，包含e中相應(yīng)虛擬陣元位置上的元素。

步驟四：計(jì)算互質(zhì)陣列虛擬域空間譜。首先根據(jù)二階統(tǒng)計(jì)量構(gòu)造一個(gè)toeplitz結(jié)構(gòu)的虛擬域協(xié)方差矩陣

其中表示位置為kd的虛擬陣元所對(duì)應(yīng)的等價(jià)虛擬接收信號(hào)。由于均勻虛擬子陣列上的虛擬陣元以0為中心對(duì)稱排列，其對(duì)稱的虛擬陣元等價(jià)接收信號(hào)互為共軛關(guān)系，因此rv也可以等價(jià)表示為：

為了保證協(xié)方差矩陣的正定性，均勻虛擬子陣列的等價(jià)接收信號(hào)協(xié)方差矩陣可通過取的主平方根獲得，維度為(mn+1)×(mn+1)。由此可見，互質(zhì)陣列虛擬域的等價(jià)信號(hào)處理能夠采用m+n-1個(gè)物理陣元實(shí)現(xiàn)高達(dá)mn的自由度。相應(yīng)地，互質(zhì)陣列虛擬域的空間譜可通過以下公式計(jì)算得到：

其中，θ∈[-90°,90°]，為(mn+1)×1維虛擬陣列導(dǎo)引向量，其對(duì)應(yīng)的虛擬陣元位置為0到mnd。

步驟五：期望信號(hào)導(dǎo)引向量重建。首先將[-90°,90°]的角度域范圍劃分成期望信號(hào)角度域θ和干擾信號(hào)角度域θ的范圍可選取為

其中φ為主瓣寬度，與陣列孔徑成反比。期望信號(hào)的角度方向估計(jì)值可通過在θ范圍內(nèi)尋找虛擬域空間譜pv(θ)中的最高響應(yīng)峰值所對(duì)應(yīng)的角度值獲得。根據(jù)期望信號(hào)方向估計(jì)值期望信號(hào)導(dǎo)引向量可重建為：

步驟六：干擾加噪聲協(xié)方差矩陣離散化重建。將干擾角度域范圍內(nèi)虛擬域空間譜pv(θ)的響應(yīng)值從大到小排列，取前d個(gè)最高響應(yīng)峰值，這d個(gè)峰值所對(duì)應(yīng)的x軸為干擾信號(hào)源的角度方向估計(jì)值y軸響應(yīng)值為各干擾信號(hào)源的功率估計(jì)值根據(jù)由虛擬域空間譜估計(jì)的各干擾信號(hào)源角度和功率信息，干擾加噪聲協(xié)方差矩陣的重建可通過離散化疊加的形式實(shí)現(xiàn)，即：

其中，為噪聲功率的估計(jì)值，可由均勻虛擬子陣列等價(jià)接收信號(hào)協(xié)方差矩陣的最小特征值近似替代，imn+1為(mn+1)×(mn+1)維單位矩陣。

步驟七：計(jì)算互質(zhì)陣列波束成形權(quán)重矢量。根據(jù)重建的期望信號(hào)導(dǎo)引向量和干擾加噪聲協(xié)方差矩陣本發(fā)明所提出的互質(zhì)陣列自適應(yīng)波束成形器權(quán)重矢量可設(shè)計(jì)為：

權(quán)重矢量的維度為(2m+n-1)×1，對(duì)應(yīng)于互質(zhì)陣列中2m+n-1個(gè)物理天線陣元。相應(yīng)地，波束成形器的輸出波形為：

本發(fā)明一方面利用了互質(zhì)陣列能夠增加參數(shù)估計(jì)自由度性能的優(yōu)勢(shì)，采用互質(zhì)陣列設(shè)計(jì)自適應(yīng)波束成形方法，突破了均勻陣列自由度受限的瓶頸，能夠在入射信號(hào)源個(gè)數(shù)大于物理天線陣元個(gè)數(shù)的條件下各入射信號(hào)源波達(dá)方向和功率的有效估計(jì)，由虛擬域空間譜估計(jì)得到的信號(hào)源波達(dá)方向和功率信息可用于期望信號(hào)導(dǎo)引向量和干擾加噪聲協(xié)方差矩陣的重建，以提升自適應(yīng)波束成形的自由度性能；另一方面，盡管本發(fā)明在互質(zhì)陣列虛擬域完成參數(shù)估計(jì)，但是期望信號(hào)和干擾加噪聲協(xié)方差矩陣的重建、互質(zhì)陣列波束成形的權(quán)重矢量設(shè)計(jì)與互質(zhì)陣列物理天線陣元相對(duì)應(yīng)，而非虛擬域上的虛擬陣元。這是因?yàn)椴ㄊ尚蔚膶?shí)現(xiàn)方式是物理天線陣元接收信號(hào)的權(quán)重累加，且波束成形的輸出為信號(hào)的波形；由于二階統(tǒng)計(jì)量推導(dǎo)而來的等價(jià)虛擬信號(hào)包含各信號(hào)源的功率信息而非信號(hào)波形，因此，為了保證與自適應(yīng)波束成形器在實(shí)際應(yīng)用中的物理意義一致，波束成形器權(quán)重矢量的設(shè)計(jì)必須基于實(shí)際的非均勻互質(zhì)陣列。

下面結(jié)合仿真實(shí)例對(duì)本發(fā)明的效果做進(jìn)一步的描述。

仿真條件：互質(zhì)陣列的參數(shù)選取為m＝3，n＝5，即架構(gòu)的互質(zhì)陣列共包含2m+n-1＝10個(gè)天線陣元。假定入射窄帶信號(hào)的個(gè)數(shù)為11，其中期望信號(hào)的角度方向?yàn)?imgfile="bda0001235884320000101.gif"wi="211"he="62"img-content="drawing"img-format="gif"orientation="portrait"inline="no"/>10個(gè)干擾的角度方向?yàn)?60°,-50°,-40°,-30°,-20°,-10°,0.5°,20°,30°,40°。為了公平性比較，對(duì)比方法所采用的均勻陣列同樣包含10個(gè)物理天線陣元。

仿真實(shí)例1：本發(fā)明所提出的互質(zhì)陣列虛擬域空間譜pv(θ)與采用均勻陣列的capon空間譜對(duì)比如圖4所示，其中信噪比為30db，采樣快拍數(shù)為l＝500。圖中垂直實(shí)線代表期望信號(hào)方向，垂直虛線代表干擾方向。由于入射信號(hào)源個(gè)數(shù)大于物理天線陣元的個(gè)數(shù)，采用均勻陣列的方法自由度性能受限于物理天線陣元的個(gè)數(shù)，無法同時(shí)有效分辨全部的入射信號(hào)源；相比之下，互質(zhì)陣列虛擬域空間譜pv(θ)能夠?qū)崿F(xiàn)全部信號(hào)源的有效估計(jì)。由此可見，采用互質(zhì)陣列虛擬域等價(jià)信號(hào)能夠增加參數(shù)估計(jì)的自由度，為期望信號(hào)導(dǎo)引向量和干擾加噪聲協(xié)方差矩陣重建提供了有效的波達(dá)方向和功率信息。

仿真實(shí)例2：本發(fā)明所提方法的波束圖樣與均勻陣列理想波束圖樣、互質(zhì)陣列理想波束圖樣的對(duì)比如圖5所示，圖中垂直實(shí)線代表期望信號(hào)方向，垂直虛線代表干擾方向。均勻陣列的理想波束圖樣如圖5(a)所示，由于自由度性能受限，采用均勻陣列的方法即便是在理想的情況下也只能形成9個(gè)零陷，此外，由于無法有效區(qū)分所有的干擾源，其主瓣也未與期望信號(hào)方向精確對(duì)準(zhǔn)；相比之下，圖5(b)所示的互質(zhì)陣列理想波束圖樣能夠在所有的干擾方向形成零陷，且保證在期望信號(hào)方向形成主瓣，這說明了采用互質(zhì)陣列的自適應(yīng)波束成形方法自由度性能得到了提升；圖5(c)為本發(fā)明所提方法的波束圖樣示意圖，可以看出，該波束圖樣與圖5(b)所示的互質(zhì)陣列理想波束圖樣類似，說明了本發(fā)明所提方法的自由度能夠突破物理天線陣元個(gè)數(shù)的限制，實(shí)現(xiàn)期望信號(hào)主瓣對(duì)準(zhǔn)的同時(shí)在所有干擾方向形成零陷。

仿真實(shí)例3：本發(fā)明所提方法與采用均勻陣列稀疏重建方法的輸出信干噪比性能對(duì)比如圖6和圖7所示。與此同時(shí)，輸出信干噪比的最優(yōu)值也在圖中給出作為參考。對(duì)于每一組參數(shù)取值，蒙特卡羅試驗(yàn)的次數(shù)為1000次。圖5為輸出信干噪比與輸入信噪比之間的關(guān)系曲線圖，采樣快拍數(shù)設(shè)置為l＝500；可以看出，本發(fā)明所提出方法的輸出信干噪比的趨勢(shì)與最優(yōu)值保持一致，且性能優(yōu)于均勻陣列稀疏重建方法。圖6為輸出信干噪比與采樣快拍數(shù)之間的關(guān)系曲線圖，輸入信噪比設(shè)置為30db；由于自由度性能受限，均勻陣列稀疏重建方法的輸出信干噪比隨采樣快拍數(shù)的增加變化不明顯，而本發(fā)明所提方法的輸出信干噪比能夠隨采樣快拍數(shù)的增加呈現(xiàn)較大幅度的增加趨勢(shì)，體現(xiàn)了本發(fā)明方法在輸出信干噪比性能上的優(yōu)勢(shì)。

綜上所述，本發(fā)明主要解決了現(xiàn)有自適應(yīng)波束成形技術(shù)在自由度性能上存在的不足，一方面充分利用互質(zhì)陣列的特性在虛擬域進(jìn)行信號(hào)處理以實(shí)現(xiàn)自由度的增加；另一方面對(duì)期望信號(hào)導(dǎo)引向量和干擾加噪聲協(xié)方差矩陣進(jìn)行重建，并基于互質(zhì)陣列的物理天線陣元設(shè)計(jì)波束成形器權(quán)重矢量。仿真結(jié)果表明，虛擬域信號(hào)處理能夠有效提升參數(shù)估計(jì)的自由度性能，避免了傳統(tǒng)方法因自由度性能受限而導(dǎo)致的輸出性能下降，有利于信號(hào)在密集網(wǎng)絡(luò)等實(shí)際應(yīng)用中的高效發(fā)送與接收。