本發(fā)明涉及信號處理領(lǐng)域，尤其是一種基于外插脈沖響應(yīng)法實現(xiàn)的快速濾波器組的非均勻數(shù)字信道化方法。

背景技術(shù)：

伴隨著通信行業(yè)的迅猛發(fā)展，從第三代到第四代移動通信僅花費十幾年的時間，第五代移動通信標準也是呼之欲出，移動通信也處在日新月異的更迭換代之中。在這樣的趨勢中涌現(xiàn)出了傳輸頻段、傳輸速率以及調(diào)制方式都不盡相同的眾多通信標準。采用不同通信制式的服務(wù)或者移動設(shè)備需要傳輸?shù)耐ㄐ判盘柕陌l(fā)送以及接收只能依賴于特定的設(shè)備，這種通信標準不統(tǒng)一帶來的信號發(fā)送、接收機模塊的不普適問題，導(dǎo)致了通信系統(tǒng)資源消耗的急劇上升。在全球范圍內(nèi)通信標準的統(tǒng)一尚未到來之前，亟待一種靈活的解決方案以達到信號發(fā)送以及接收機與不同通信制式的兼容。為了很好的支持現(xiàn)有的以及即將訂立的通信標準，軟件無線電(softwaredefinedradio，sdr)的概念應(yīng)用而生?；趕dr的多標準無線系統(tǒng)可以利用軟件定義的相同接收模塊處理滿足不同無線通信標準的通信信號。sdr技術(shù)具有低資源消耗、低功耗以及支持不同通信制式等優(yōu)點。在sdr系統(tǒng)中，信道化模塊的作用是從寬帶輸入信號中提取單個無線信道，它是復(fù)雜度最高的模塊。數(shù)字濾波器組廣泛地應(yīng)用于多標準信道化中，因此數(shù)字濾波器組的低復(fù)雜度設(shè)計具有十分重大的意義。

現(xiàn)有技術(shù)中有多種低復(fù)雜度設(shè)計濾波器的方法，比如：內(nèi)插脈沖響應(yīng)法(interpolatedfiniteimpulseresponse，ifir)、頻罩法(frequency-responsemasking，frm)、外插脈沖響應(yīng)法(extrapolatedimpulseresponse，eir)等。對于給定的頻域響應(yīng)指標，frm濾波器的有效長度比滿足相同指標的無限精度最優(yōu)濾波器長，設(shè)計復(fù)雜度還有待提升。ifir的設(shè)計復(fù)雜度低，但僅可用于設(shè)計窄帶濾波器。而eir在相同的頻域指標下與最優(yōu)濾波器直接實現(xiàn)形式相比，具有不引入額外附加延時、系數(shù)舍入誤差低等特點。

數(shù)字濾波器組常被用于數(shù)字信道化實現(xiàn)中，在需要實現(xiàn)的通信信道十分龐大的場景下，降低數(shù)字濾波器組的實現(xiàn)復(fù)雜度也變得十分重要。1992年lim教授提出的快速濾波器組(fastfilterbank，ffb)是由快速傅里葉變換(fastfouriertransform，fft)/快速傅里葉逆變換(inversefastfouriertransform，ifft)演變而來。lim教授將fft/ifft重新闡釋為一個濾波器組，分析得到fft/ifft濾波器組的各級原型濾波器的階數(shù)為一階，因此fft/ifft的阻帶衰減只能達到-13db。為了克服fft/ifft阻帶衰減性能差的缺點，ffb在fft/ifft的框架之上，將fft/ifft的各級原型濾波器替換成高階原型濾波器，以達到較大的阻帶衰減。將eir方法與ffb結(jié)合，利用eir設(shè)計ffb的各級原型濾波器，在原有的ffb低復(fù)雜度的基礎(chǔ)上，eir-ffb能進一步降低設(shè)計復(fù)雜度，為實現(xiàn)高階濾波器的極低復(fù)雜度提供了可能。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

本發(fā)明所要解決的技術(shù)問題在于，提供一種基于外插脈沖響應(yīng)法實現(xiàn)的快速濾波器組的非均勻數(shù)字信道化方法，能夠極大地降低現(xiàn)有多標準信道化接收機的復(fù)雜度。

為解決上述技術(shù)問題，本發(fā)明提供一種基于外插脈沖響應(yīng)法實現(xiàn)的快速濾波器組的非均勻數(shù)字信道化方法，包括如下步驟：

(1)wpi、wsi、dpi、dsi為第i,i＝1,2,...,n種標準的通阻帶邊界頻率以及通阻帶紋波，ωpi、ωsi、δpi、δsi分別表示eir-ffb第i種標準對應(yīng)的通道0的通阻帶邊界頻率和通阻帶紋波，根據(jù)公式(1)、(2)將全局設(shè)計指標的中心頻率搬移至π/2處，求得ωpi、ωsi、δpi、δsi

(2)再根據(jù)式(3)求得eir-ffb的全局指標：通道數(shù)n、通帶邊界頻率ωp、阻帶邊界頻率ωs、通帶紋波δp、阻帶紋波δs

(3)利用半帶濾波器設(shè)計ffb的各級原型濾波器，設(shè)計指標的確定方法如下：ffb的通道頻率響應(yīng)由第0級的子濾波器的頻率響應(yīng)決定，令θk,m(k＝0,1,...,l-1,m＝0,1,...,2^k-1)為第k級的第m個子濾波器的通帶邊界頻率，θk、為第k級原型濾波器的通、阻帶邊界頻率，兩者的關(guān)系如式(4)，則ffb的每一級的原型濾波器通帶邊界頻率如式(5)、(6)所示。

(4)利用主分量分析法將所有旁瓣組成一個向量矩陣，將系數(shù)自相關(guān)矩陣的最大特征向量作為一次外插的基旁瓣；利用一次外插后得到的外插濾波器的系數(shù)與原型濾波器系數(shù)之間的誤差的擬周期特性，進行二次外插得到一個較好的外插初值系數(shù)x0；從初值x0開始，將主瓣系數(shù)、旁瓣系數(shù)、外插比例因子組成一個待優(yōu)化系數(shù)向量，利用socp優(yōu)化方法在fir濾波器的頻域內(nèi)尋找最優(yōu)解。

優(yōu)選的，步驟(4)中采用主分量分析以及socp優(yōu)化的方法包括以下步驟：

(41)待設(shè)計的原型濾波器脈沖響應(yīng)h(n)的長度為n，關(guān)于n＝0對稱，主瓣長度為2m+1，每個旁瓣的長度均為d，旁瓣數(shù)目為r+1，如式(7)，將h(n)的所有旁瓣重組成一個旁瓣向量ef，求解系數(shù)自相關(guān)矩陣rf＝ef×ef^t的最大特征向量η1f＝[η1f(1),η1f(2),...,η1f(d)]^t作為第一次外插基旁瓣；

(42)求解外插濾波器與原型濾波器之間的系數(shù)誤差矩陣δhf＝[hf(0)-α0η1f,hf(1)-α1η1f,...,hf(r)-αrη1f]，如式(8)利用minimax準則求得第一次外插的比例因子αr,r＝0,1,...,r

(43)經(jīng)上述一次外插后的系數(shù)誤差矩陣δhf仍具有準周期特性，因此可以利用δhf進行第二次外插；類似地，首先求得δhf的系數(shù)自相關(guān)矩陣rs＝δhf×δhf^t，繼而求得rs的

最大特征向量η1s＝[η1s(1),η1s(2),...,η1s(d)]^t作為第二次外插的基旁瓣，經(jīng)過兩次外插，濾波器的旁瓣第二次外插的比例因子βr,r＝0,1,...,r可以通過式(9)的約束方程求解，優(yōu)化得到的外插初值系數(shù)

(44)從初始值系數(shù)x0開始，進行socp優(yōu)化，求解式(10)二階錐約束方程，得到利用δm更新xk，得到xk+1＝xk+δm

minimize:e^ty

(45)利用新得到的xk+1代入式(10)迭代直至ηk+1≥ηk，即ηk非遞減；否則返回步驟(44)；(46)優(yōu)化得到的最優(yōu)解為xmin，根據(jù)最優(yōu)解合成eir濾波器系數(shù)。

本發(fā)明的有益效果為：(1)利用主分量分析法以及socp優(yōu)化實現(xiàn)了eir濾波器的最優(yōu)設(shè)計，實現(xiàn)了對原型濾波器頻域的最優(yōu)逼近；(2)在達到相同設(shè)計指標的前提下，提出的eir-ffb的實現(xiàn)復(fù)雜度比dftfb、cmfb、mprb以及mrfb的復(fù)雜度都要低，eir-ffb在具有優(yōu)良性能的同時也兼具了低復(fù)雜度特性；(3)eir-ffb實現(xiàn)的非均勻數(shù)字信道化，在硬件結(jié)構(gòu)不改變的條件下，與其他設(shè)計方法相比，具有較低的實現(xiàn)復(fù)雜度；由于eir-ffb的非均勻信道化設(shè)計與待接收的標準數(shù)無關(guān)，因此可包容的標準容量極大。

附圖說明

圖1為本發(fā)明的ffb的樹形結(jié)構(gòu)示意圖。

圖2為本發(fā)明的三種輸入信號的頻譜示意圖。

圖3(a)為本發(fā)明的ffb的第0級原型濾波器的頻率響應(yīng)圖。

圖3(b)為本發(fā)明的ffb的eir濾波器的頻率響應(yīng)圖。

圖4(a)為本發(fā)明原型濾波器的ffb通道頻率響應(yīng)以及通帶紋波示意圖。

圖4(b)為本發(fā)明eir濾波器的ffb通道頻率響應(yīng)以及通帶紋波示意圖。

圖5為本發(fā)明的eir-ffb實現(xiàn)非均勻數(shù)字信道化的輸出示意圖。

具體實施方式

如圖1所示，一種基于外插脈沖響應(yīng)法實現(xiàn)的快速濾波器組的非均勻數(shù)字信道化方法，包括如下步驟：

(1)wpi、wsi、dpi、dsi為第i,i＝1,2,...,n種標準的通阻帶邊界頻率以及通阻帶紋波，ωpi、ωsi、δpi、δsi分別表示eir-ffb第i種標準對應(yīng)的通道0的通阻帶邊界頻率和通阻帶紋波，根據(jù)公式(1)、(2)將全局設(shè)計指標的中心頻率搬移至π/2處，求得ωpi、ωsi、δpi、δsi

(2)再根據(jù)式(3)求得eir-ffb的全局指標：通道數(shù)n、通帶邊界頻率ωp、阻帶邊界頻率ωs、通帶紋波δp、阻帶紋波δs

(3)利用半帶濾波器設(shè)計ffb的各級原型濾波器，設(shè)計指標的確定方法如下：ffb的通道頻率響應(yīng)由第0級的子濾波器的頻率響應(yīng)決定，令θk,m(k＝0,1,...,l-1,m＝0,1,...,2^k-1)為第k級的第m個子濾波器的通帶邊界頻率，θk、為第k級原型濾波器的通、阻帶邊界頻率，兩者的關(guān)系如式(4)，則ffb的每一級的原型濾波器通帶邊界頻率如式(5)、(6)所示。

(4)利用主分量分析法將所有旁瓣組成一個向量矩陣，將系數(shù)自相關(guān)矩陣的最大特征向量作為一次外插的基旁瓣；利用一次外插后得到的外插濾波器的系數(shù)與原型濾波器系數(shù)之間的誤差的擬周期特性，進行二次外插得到一個較好的外插初值系數(shù)x0；從初值x0開始，將主瓣系數(shù)、旁瓣系數(shù)、外插比例因子組成一個待優(yōu)化系數(shù)向量，利用socp優(yōu)化方法在fir濾波器的頻域內(nèi)尋找最優(yōu)解。

步驟(4)中采用主分量分析以及socp優(yōu)化的方法包括以下步驟：

(41)待設(shè)計的原型濾波器脈沖響應(yīng)h(n)的長度為n，關(guān)于n＝0對稱，主瓣長度為2m+1，每個旁瓣的長度均為d，旁瓣數(shù)目為r+1，如式(7)，將h(n)的所有旁瓣重組成一個旁瓣向量ef，求解系數(shù)自相關(guān)矩陣rf＝ef×ef^t的最大特征向量η1f＝[η1f(1),η1f(2),...,η1f(d)]^t作為第一次外插基旁瓣；

(42)求解外插濾波器與原型濾波器之間的系數(shù)誤差矩陣δhf＝[hf(0)-α0η1f,hf(1)-α1η1f,...,hf(r)-αrη1f]，如式(8)利用minimax準則求得第一次外插的比例因子αr,r＝0,1,...,r

(43)經(jīng)上述一次外插后的系數(shù)誤差矩陣δhf仍具有準周期特性，因此可以利用δhf進行第二次外插；類似地，首先求得δhf的系數(shù)自相關(guān)矩陣rs＝δhf×δhf^t，繼而求得rs的最大特征向量η1s＝[η1s(1),η1s(2),...,η1s(d)]^t作為第二次外插的基旁瓣，經(jīng)過兩次外插，濾波器的旁瓣第二次外插的比例因子βr,r＝0,1,...,r可以通過式(9)的約束方程求解，優(yōu)化得到的外插初值系數(shù)

(44)從初始值系數(shù)x0開始，進行socp優(yōu)化，求解式(10)二階錐約束方程，得到利用δm更新xk，得到xk+1＝xk+δm

minimize:e^ty

(45)利用新得到的xk+1代入式(10)迭代直至ηk+1≥ηk，即ηk非遞減；否則返回步驟(44)；

(46)優(yōu)化得到的最優(yōu)解為xmin，根據(jù)最優(yōu)解合成eir濾波器系數(shù)。

假設(shè)s1,s2,...,sn為n種不同的通信標準，fsamp為采樣頻率，bw1,bw2,...,bwn以及tbw1,tbw2,...,tbwn分別為n個通道的帶寬和過渡帶寬，δp1,δp2,...,δpn和δs1,δs2,...,δsn分別表示通阻帶紋波。三種標準的信道帶寬分別為1mhz、4mhz、5mhz，過渡帶寬分別為50khz、200khz以及500khz，通帶紋波以及阻帶衰減分別為0.1db、-50db。如圖2所示，三種標準的輸入信號分別為signal1、signal2、signal3，得到三種信號的全局設(shè)計指標為：

signal1:wp1＝0.0225π,ws1＝0.025π,dp1＝0.1db,ds1＝-50db

signal2:wp2＝0.09π,ws2＝0.1π,dp2＝0.1db,ds2＝-50db

signal3:wp3＝0.1π,ws3＝0.125π,dp3＝0.1db,ds3＝-50db

進而分析得到為ωpi、ωsi為：

因此ffb的全局設(shè)計指標為：ωp＝0.47π/n，ωs＝0.53π/n，δp＝0.1db，δs＝-60db。利用eir以及ffb設(shè)計方法，得到的第0級原型濾波器、eir濾波器的頻率響應(yīng)如圖3(a)和圖3(b)所示，eir-ffb的通道響應(yīng)如圖4(a)和圖4(b)所示，eir-ffb的信道輸出如圖5所示。以signal1的channel1的通帶邊界頻率為{0.075π,0.125π}，帶寬為0.5π，計算可得計算channel1的個通道內(nèi)，因此channel1信號位于eir-ffb的第10-16個信道內(nèi)。

盡管本發(fā)明就優(yōu)選實施方式進行了示意和描述，但本領(lǐng)域的技術(shù)人員應(yīng)當理解，只要不超出本發(fā)明的權(quán)利要求所限定的范圍，可以對本發(fā)明進行各種變化和修改。