本發(fā)明屬于信號(hào)處理領(lǐng)域,特別是涉及分布式自適應(yīng)算法,具體提供一種基于鏈路噪聲的變步長(zhǎng)分布式自適應(yīng)參數(shù)估計(jì)方法。
背景技術(shù):
目前,自適應(yīng)算法分為集中式和分布式:基于集中式架構(gòu)的算法,將網(wǎng)絡(luò)中各接收機(jī)接收的信號(hào)都傳遞到定位運(yùn)算接收機(jī),在該特定的接收機(jī)上進(jìn)行定位運(yùn)算,即集中式的處理方式;如文獻(xiàn)《adaptivedirectpositiondeterminationofemittersbasedontimedifferencesofarrival》(chinalsip’13,2013,s.zhong,w.xia,andz.he)就是采取的該方法。然而,集中式處理方式擴(kuò)展性較差,存在多跳通信問題,對(duì)網(wǎng)絡(luò)的通信帶寬要求較高,以及因?yàn)榇嬖谌诤现行暮蛥⒖夹盘?hào)導(dǎo)致的魯棒性較差;同時(shí),因?yàn)樗械奈恢霉烙?jì)運(yùn)算都在融合中心進(jìn)行,所有融合中心接收機(jī)的運(yùn)算負(fù)擔(dān)和能量消耗都很大。
為了克服上述問題,提出了分布式自適應(yīng)算法,在分布式算法中,網(wǎng)絡(luò)中各個(gè)節(jié)點(diǎn)的地位是相同的,其有更好的擴(kuò)展性,也不存在參考信號(hào)以及融合中心的問題;每個(gè)節(jié)點(diǎn)只與其鄰居節(jié)點(diǎn)通信,使得能量消耗、通信代價(jià)都處于可控范圍。在每個(gè)時(shí)刻,首先,每個(gè)節(jié)點(diǎn)利用其鄰域內(nèi)所有節(jié)點(diǎn)接收的原始信息將已有的估計(jì)值更新為一個(gè)局部的中間估計(jì)值,然后,每個(gè)節(jié)點(diǎn)加權(quán)結(jié)合其鄰域內(nèi)所有節(jié)點(diǎn)的中間估計(jì)值得到一個(gè)新的位置估計(jì)值;在第二步中,每個(gè)節(jié)點(diǎn)得到的新的位置估計(jì)值都包含有其鄰居節(jié)點(diǎn)的中間值信息,而其鄰居節(jié)點(diǎn)又包含有其鄰居節(jié)點(diǎn)的信息,進(jìn)而完成了信息在整個(gè)網(wǎng)絡(luò)中的擴(kuò)散;于是得到的位置估計(jì)值是全局最優(yōu)而非局部最優(yōu)。
進(jìn)一步的,分布式自適應(yīng)算法又分為定步長(zhǎng)算法和變步長(zhǎng)算法:定步長(zhǎng)分布式自適應(yīng)算法中存在一定的缺陷,當(dāng)步長(zhǎng)過大的時(shí)候,收斂速度快但是穩(wěn)態(tài)性能差,當(dāng)步長(zhǎng)過小的時(shí)候,穩(wěn)態(tài)性能好但是收斂速度變慢。為了解決這個(gè)問題,提出了變步長(zhǎng)算法,能夠同時(shí)提升收斂速度和提升穩(wěn)態(tài)性能;如文獻(xiàn)《avariablestep-sizediffusionlmsalgorithmfordistributedestimation》(ieeetrans.signalprocess,2015,h.s.lee,s.e.kimandj.w.lee)。上述自適應(yīng)算法中,均假設(shè)每個(gè)節(jié)點(diǎn)在交換信息的時(shí)候是理想狀態(tài),沒有任何干擾,然而在實(shí)際情況中這種假設(shè)是不合理的?;诖?,在信息交換時(shí)有鏈路噪聲存在的情況下,為了進(jìn)一步提高分布式自適應(yīng)算法的性能,在取得好的穩(wěn)態(tài)性能的同時(shí)獲得快的收斂速度,本發(fā)明提供一種基于鏈路噪聲的變步長(zhǎng)分布式自適應(yīng)參數(shù)估計(jì)方法。
技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素:
本發(fā)明的目的在于提供一種基于鏈路噪聲的變步長(zhǎng)分布式自適應(yīng)參數(shù)估計(jì)方法,該方法充分考慮信息交換時(shí)的干擾(鏈路噪聲),合理運(yùn)用鏈路噪聲,同時(shí)克服分布式自適應(yīng)算法的收斂速度與穩(wěn)態(tài)性能之間的矛盾。
為實(shí)現(xiàn)上述目的,本發(fā)明的技術(shù)方案為:
一種基于鏈路噪聲的變步長(zhǎng)分布式自適應(yīng)參數(shù)估計(jì)方法,包括以下步驟:
設(shè)濾波器的階數(shù)為m;
步驟1:第一次數(shù)據(jù)交換:初始化每個(gè)權(quán)重局部估計(jì)值為winit,各節(jié)點(diǎn)與各自鄰域內(nèi)鄰居節(jié)點(diǎn)進(jìn)行權(quán)重局部估計(jì)值交換;
步驟2:結(jié)合,各節(jié)點(diǎn)計(jì)算中間估計(jì)值ψk,i:
其中,wk,i表示節(jié)點(diǎn)k在i時(shí)刻的權(quán)重局部估計(jì)值,qk,l,i-1表示節(jié)點(diǎn)k與節(jié)點(diǎn)l數(shù)據(jù)交換過程的鏈路噪聲,n表示節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù),i表示迭代時(shí)刻,
1tc=1t,
其中,結(jié)合矩陣c為m×m的矩陣,1t為1×m的全1向量;
步驟3:自適應(yīng)運(yùn)算,各節(jié)點(diǎn)自適應(yīng)更新權(quán)重局部估計(jì)值wk,i+1,k=1,2,…,n:
其中,(·)*表示共軛轉(zhuǎn)置,μk,i為變步長(zhǎng):
ek,i為誤差函數(shù),表示為:
ek,i=dk,i-uk,iψk,i-1,
其中,dk,i為觀測(cè)值,uk,i為濾波器的輸入信號(hào);
步驟4:迭代至收斂,則得到權(quán)重局部估計(jì)值即為濾波器系數(shù)的估計(jì)值。
本發(fā)明工作原理:
各個(gè)節(jié)點(diǎn)在數(shù)據(jù)交換的時(shí)候并非理想狀態(tài),存在鏈路噪聲,本發(fā)明中假設(shè)鏈路噪聲相互獨(dú)立、均為加性高斯白噪聲;考慮鏈路噪聲,最優(yōu)步長(zhǎng)表示為:
其中,
進(jìn)一步將局部濾波器系數(shù)誤差值表示為:
其中,
根據(jù),誤差函數(shù)ek,i:ek,i=dk,i-uk,iψk,i-1,觀測(cè)值dk,i=uk,iwo+vk,i,vk,i表示觀測(cè)噪聲,則誤差函數(shù)ek,i可表示為:
利用公式(2)可得:
其中
把公式(3)代入公式(1)式后關(guān)于μk求導(dǎo),使j(μk)的值最小,得到節(jié)點(diǎn)k的最優(yōu)變步長(zhǎng):
其中,
把公式(3)和公式(6)代入公式(5)后進(jìn)一步得到節(jié)點(diǎn)k上的最優(yōu)變步長(zhǎng):
其中,
假設(shè)uk,i是均值為0、相互獨(dú)立的高斯信號(hào),且信號(hào)uk,i和ek,i在所有節(jié)點(diǎn)和時(shí)刻之間相互獨(dú)立性,根據(jù)獨(dú)立性,進(jìn)一步得到:
又因?yàn)殒溌吩肼暱偤挺萲,i也是相互獨(dú)立的,得到:
利用前面求出的信號(hào)功率
把公式(6)代入公式(3)后得到ek,i的另一種形式:
ek,i=εk,i-uk,iθk,i-1+vk,i(11)
進(jìn)一步定義新的變量誤差估計(jì)總和ξk,i:
其平均功率為:
則得到最優(yōu)變步長(zhǎng):
但是一般情況下,誤差估計(jì)總和的平均功率
其中,α1和α2是遺忘因子,且滿足0<α1,α2<1;
利用公式(13)的關(guān)系,觀測(cè)噪聲功率
其中,
且遺忘因子α3滿足0<α3<1,e||pk,i||2和
根據(jù)估計(jì)值
本發(fā)明的有益效果在于:
本發(fā)明提供一種基于鏈路噪聲的變步長(zhǎng)分布式自適應(yīng)參數(shù)估計(jì)方法,采用鏈路噪聲約束的變步長(zhǎng)在各節(jié)點(diǎn)上以分布式自適應(yīng)的方式求解,充分利用了鏈路噪聲相關(guān)信息,使得參數(shù)估計(jì)效果得到了顯著的提升,尤其是在鏈路噪聲較大的情況下,此帶噪聲約束的變步長(zhǎng)的分布式自適應(yīng)算法在一定程度上克服算法收斂速度和穩(wěn)態(tài)性能的矛盾。
附圖說明
圖1為本發(fā)明帶噪聲約束的分布式自適應(yīng)直接定位方法工作流程示意圖。
圖2為本發(fā)明實(shí)施實(shí)例發(fā)射機(jī)接收機(jī)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的示例圖。
圖3為本發(fā)明帶鏈路噪聲約束的變步長(zhǎng)方法與不帶鏈路噪聲約束的變步長(zhǎng)方法穩(wěn)態(tài)性能在大鏈路噪聲和小鏈路噪聲情況下的比較圖。
圖4為本發(fā)明帶噪聲約束的變步長(zhǎng)方法與不帶鏈路噪聲約束的變步長(zhǎng)方法在低鏈路噪聲和高鏈路噪聲條件下,網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)發(fā)生突變后穩(wěn)態(tài)性能變化的比較圖。
圖5為本發(fā)明帶噪聲約束的變步長(zhǎng)方法在遺忘因子α發(fā)生變化的時(shí)候,穩(wěn)態(tài)和暫態(tài)的對(duì)比圖。
具體實(shí)施方式
下面結(jié)合附圖與實(shí)施實(shí)例對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步詳細(xì)的說明。
本實(shí)施例提供一種基于鏈路噪聲的變步長(zhǎng)分布式自適應(yīng)參數(shù)估計(jì)方法,包括以下步驟:
1.初始化:各接收機(jī)進(jìn)行初始化準(zhǔn)備,設(shè)定濾波器系數(shù)中間估計(jì)值,濾波器系數(shù)估計(jì)值和最優(yōu)變步長(zhǎng)的迭代的初值分別為ψk,0=ψinit,k=1,2,…n,wk,0=winit,k=1,2,…n和μk,0=μinit,k=1,2,…n,設(shè)定控制參數(shù)α1和α2的取值范圍為0<α1,α2<1;
2.第一次數(shù)據(jù)交換:各節(jié)點(diǎn)將各自自適應(yīng)計(jì)算得到的權(quán)重局部估計(jì)值傳輸給自己的鄰居節(jié)點(diǎn),同時(shí)接收鄰居節(jié)點(diǎn)傳來的計(jì)算結(jié)果;
3.結(jié)合:各節(jié)點(diǎn)將其鄰域內(nèi)的所有濾波器系數(shù)估計(jì)值加權(quán)組,得到本次迭代新的濾波器系數(shù)中間估計(jì)值ψk,i;
4.自適應(yīng)運(yùn)算:各節(jié)點(diǎn)利用自己的濾波器系數(shù)中間估計(jì)值及此刻自己節(jié)點(diǎn)上收到的輸入信號(hào)和自己節(jié)點(diǎn)上迭代出來的變步長(zhǎng)迭代更新出新的濾波器系數(shù)估計(jì)值;
5.輸出結(jié)果:設(shè)置迭代收斂條件,重復(fù)步驟2-5,當(dāng)?shù)諗?,即輸出濾波器系數(shù)的估計(jì)值。
如圖2所示為本實(shí)施實(shí)例網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu);各節(jié)點(diǎn)只和與其直接相連的鄰居節(jié)點(diǎn)交換信息。
如圖3所示,在有鏈路噪聲存在的條件下運(yùn)行仿真可以看到,當(dāng)鏈路噪聲增大時(shí),帶鏈路噪聲約束的變步長(zhǎng)方法與不帶鏈路噪聲約束的變步長(zhǎng)方法的穩(wěn)態(tài)性能都變差了,但是帶鏈路噪聲約束的變步長(zhǎng)方法受影響比較小,穩(wěn)態(tài)性能比不帶鏈路噪聲約束的變步長(zhǎng)方法的好更多,但是兩種方法的收斂速度基本一樣,可以看出,收斂速度不受鏈路噪聲約束的影響。
如圖4所示為在低鏈路噪聲和高鏈路噪聲兩種情況下,當(dāng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)受損時(shí),帶噪聲約束的變步長(zhǎng)方法的收斂速度要快于不帶鏈路噪聲約束的變步長(zhǎng)方法,且在網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)受損后,帶鏈路噪聲約束的變步長(zhǎng)方法的穩(wěn)態(tài)性能仍然優(yōu)于不帶鏈路噪聲約束的變步長(zhǎng)方法。
如圖5所示,在低鏈路噪聲和高鏈路噪聲條件下,遺忘因子α的值越小,帶鏈路噪聲約束的變步長(zhǎng)方法的穩(wěn)態(tài)性能越好,但是收斂速度越慢。
以上所述,僅為本發(fā)明的具體實(shí)施方式,本說明書中所公開的任一特征,除非特別敘述,均可被其他等效或具有類似目的的替代特征加以替換;所公開的所有特征、或所有方法或過程中的步驟,除了互相排斥的特征和/或步驟以外,均可以任何方式組合。