本發(fā)明涉及一種分?jǐn)?shù)域中低運(yùn)算復(fù)雜度的最優(yōu)階數(shù)搜索的裝置和方法，屬于通信技術(shù)領(lǐng)域。

背景技術(shù)：

分?jǐn)?shù)階傅里葉變換是傅里葉變換的一種廣義形式，是信號(hào)處理領(lǐng)域中的一種非常有潛力的時(shí)頻分析工具。其可以解釋為信號(hào)在時(shí)頻平面內(nèi)，坐標(biāo)軸繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)任意角度后構(gòu)成的分?jǐn)?shù)階傅里葉域上的表示方法。

分?jǐn)?shù)階傅立葉變換是將信號(hào)在一組正交的啁啾信號(hào)上展開(kāi)，因此分?jǐn)?shù)階傅里葉變換可以應(yīng)用于非平穩(wěn)信號(hào)處理，并且當(dāng)在最優(yōu)階數(shù)下，啁啾信號(hào)在分?jǐn)?shù)域中將有很好的聚集性，該性質(zhì)對(duì)于啁啾信號(hào)的檢測(cè)和參數(shù)估計(jì)十分有用。

當(dāng)前主要通過(guò)搜索技術(shù)來(lái)尋找分?jǐn)?shù)域中的最優(yōu)階數(shù)，將信號(hào)在不同階數(shù)下進(jìn)行分?jǐn)?shù)階傅里葉變換后，根據(jù)最優(yōu)階數(shù)下能量壓縮程度最大，搜索出最優(yōu)階數(shù)，并且當(dāng)搜索的采樣點(diǎn)數(shù)多，步進(jìn)小時(shí)，得到的測(cè)量結(jié)果更加接近真實(shí)值，提高了測(cè)量精度，然而，隨著采樣點(diǎn)數(shù)的增多和步進(jìn)的減小，尋找最優(yōu)階數(shù)的運(yùn)算復(fù)雜度逐漸增大，使得分?jǐn)?shù)階傅里葉變換的應(yīng)用具有局限性。

上述已有的搜索技術(shù)雖然能夠得到分?jǐn)?shù)域最優(yōu)階數(shù)，然而，在采樣點(diǎn)數(shù)多，步進(jìn)小的情況下，運(yùn)算復(fù)雜度性能的改進(jìn)還存在很大空間。本發(fā)明的目的是致力于解決上述提高測(cè)量精度后運(yùn)算復(fù)雜度大的技術(shù)缺陷，提出一種分?jǐn)?shù)域中低運(yùn)算復(fù)雜度的最優(yōu)階數(shù)搜索的裝置和方法。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的在于克服現(xiàn)有分?jǐn)?shù)域中最優(yōu)階數(shù)搜索在提高測(cè)量精度后運(yùn)算復(fù)雜度變大的問(wèn)題，提出了一種分?jǐn)?shù)域中低運(yùn)算復(fù)雜度的最優(yōu)階數(shù)搜索的裝置和方法。

本發(fā)明一種分?jǐn)?shù)域中低運(yùn)算復(fù)雜度的最優(yōu)階數(shù)搜索的裝置和方法包括一種分?jǐn)?shù)域中低運(yùn)算復(fù)雜度的最優(yōu)階數(shù)搜索的裝置，簡(jiǎn)稱本裝置，以及一種分?jǐn)?shù)域中低運(yùn)算復(fù)雜度的最優(yōu)階數(shù)搜索的方法。

其中，一種分?jǐn)?shù)域中低運(yùn)算復(fù)雜度的最優(yōu)階數(shù)搜索的裝置包括初始化單元、計(jì)算單元、搜索單元、轉(zhuǎn)換單元、確定單元和判斷單元；

一種分?jǐn)?shù)域中低運(yùn)算復(fù)雜度的最優(yōu)階數(shù)搜索的裝置中各模塊的連接關(guān)系如下：

初始化單元與計(jì)算單元、搜索單元與轉(zhuǎn)換單元、確定單元與判斷單元相連；計(jì)算單元與搜索單元相連，轉(zhuǎn)換單元與確定單元相連，判斷單元與計(jì)算單元相連；

一種分?jǐn)?shù)域中低運(yùn)算復(fù)雜度的最優(yōu)階數(shù)搜索的裝置中各模塊的功能是：

初始化單元，初始化本裝置的測(cè)量精度值、采樣點(diǎn)數(shù)和步進(jìn)；

計(jì)算單元，計(jì)算出信號(hào)在各個(gè)階數(shù)的能量集中度，能量集中度是指信號(hào)能量的匯聚程度，其計(jì)算方法為先將信號(hào)在不同階數(shù)下轉(zhuǎn)換到分?jǐn)?shù)域后再進(jìn)行絕對(duì)值、四次方和積分運(yùn)算；

搜索單元，搜索出能量集中度的極值所對(duì)應(yīng)的最優(yōu)階數(shù)；

轉(zhuǎn)換單元，根據(jù)計(jì)算單元的采樣點(diǎn)數(shù)，簡(jiǎn)稱轉(zhuǎn)換前采樣點(diǎn)數(shù)，選取與轉(zhuǎn)換前采樣點(diǎn)數(shù)不同的采樣點(diǎn)數(shù)，簡(jiǎn)稱新采樣點(diǎn)數(shù)，轉(zhuǎn)換出新采樣點(diǎn)數(shù)下所對(duì)應(yīng)的最優(yōu)階數(shù)，簡(jiǎn)稱新最優(yōu)階數(shù)；

確定單元，確定新采樣點(diǎn)數(shù)下，能量集中度的計(jì)算區(qū)間；

判斷單元，判斷轉(zhuǎn)換前采樣點(diǎn)數(shù)下的測(cè)量精度值是否達(dá)到系統(tǒng)初始化單元的測(cè)量精度值，若是，輸出轉(zhuǎn)換前采樣點(diǎn)數(shù)時(shí)的最優(yōu)階數(shù)；如否，輸出確定單元新采樣點(diǎn)數(shù)下，能量集中度的計(jì)算區(qū)間，并跳至計(jì)算單元。

一種分?jǐn)?shù)域中低運(yùn)算復(fù)雜度的最優(yōu)階數(shù)搜索的方法，具體為：

步驟1：初始化單元初始化測(cè)量精度值，設(shè)置k＝1時(shí)刻的采樣點(diǎn)數(shù)和步進(jìn)；

其中，測(cè)量精度值記為δp；初始化k＝1；步進(jìn)指的是分?jǐn)?shù)階傅里葉變換階數(shù)的取值間隔，k＝1時(shí)刻的采樣點(diǎn)數(shù)需要小于測(cè)量精度值對(duì)應(yīng)的采樣點(diǎn)數(shù)，并且k＝1時(shí)刻的步進(jìn)需要小于k＝1時(shí)刻的采樣點(diǎn)數(shù)下的測(cè)量精度值；

其中，對(duì)于線性調(diào)頻信號(hào)，測(cè)量精度值的取值范圍為0.02686到0.00025，測(cè)量精度值對(duì)應(yīng)的采樣點(diǎn)數(shù)的計(jì)算方法為信號(hào)在不同采樣點(diǎn)數(shù)下，進(jìn)行最優(yōu)階數(shù)的分?jǐn)?shù)階傅里葉變換，將峰值降低3db區(qū)間內(nèi)的采樣點(diǎn)個(gè)數(shù)作為不同采樣點(diǎn)數(shù)下的測(cè)量精度值，并進(jìn)行曲線擬合，從擬合曲線中可以得到不同測(cè)量精度值對(duì)應(yīng)的采樣點(diǎn)數(shù)；對(duì)于quadraturephasekeying(qpsk)和16quadratureamplitudemodulation(16qam)信號(hào)，測(cè)量精度值的取值范圍分別為0.029到0.007和0.039到0.003，測(cè)量精度值對(duì)應(yīng)的采樣點(diǎn)數(shù)的計(jì)算方法為信號(hào)在不同采樣點(diǎn)數(shù)下，進(jìn)行最優(yōu)階數(shù)的分?jǐn)?shù)階傅里葉變化，將坑內(nèi)的采樣點(diǎn)個(gè)數(shù)作為不同采樣點(diǎn)數(shù)下的測(cè)量精度值，并進(jìn)行曲線擬合，從擬合曲線中可以得到不同測(cè)量精度值對(duì)應(yīng)的采樣點(diǎn)數(shù)；

步驟2：計(jì)算單元計(jì)算k時(shí)刻采樣點(diǎn)數(shù)時(shí)不同階數(shù)下的能量集中度；

其中，k為當(dāng)前時(shí)刻；階數(shù)是分?jǐn)?shù)階傅里葉變換階數(shù)的簡(jiǎn)稱；

能量集中度可以由下面公式(1)表征：

其中，p為分?jǐn)?shù)域的階數(shù)，xp(u)為對(duì)信號(hào)x(t)在p階數(shù)下的分?jǐn)?shù)階傅里葉變換，||為絕對(duì)值運(yùn)算符，du為對(duì)分?jǐn)?shù)域進(jìn)行-∞到+∞積分運(yùn)算，ec(p)為能量集中度；

步驟3：搜索單元搜索步驟2輸出的能量集中度的極值得到最優(yōu)階數(shù)；

其中，能量集中度的極值即為k時(shí)刻的采樣點(diǎn)數(shù)和步進(jìn)下的最優(yōu)階數(shù)；

步驟4：轉(zhuǎn)換單元轉(zhuǎn)換k+1時(shí)刻采樣點(diǎn)數(shù)下的最優(yōu)階數(shù)；

其中，k+1時(shí)刻的采樣點(diǎn)數(shù)需要大于k時(shí)刻的采樣點(diǎn)數(shù)，從而提高分?jǐn)?shù)域中最優(yōu)階數(shù)搜索的測(cè)量精度；最優(yōu)階數(shù)在不同采樣點(diǎn)數(shù)下會(huì)發(fā)生平移，當(dāng)改變采樣點(diǎn)數(shù)后，需要采用公式(2)進(jìn)行最優(yōu)階數(shù)轉(zhuǎn)換，轉(zhuǎn)換公式(2)基于不同采樣點(diǎn)數(shù)下，計(jì)算得到的啁啾系數(shù)相等，因此可以根據(jù)k時(shí)刻的采樣點(diǎn)數(shù)、k+1時(shí)刻的采樣點(diǎn)數(shù)和k時(shí)刻的最優(yōu)階數(shù)，得到k+1時(shí)刻下的最優(yōu)階數(shù)；

其中，轉(zhuǎn)換公式如公式(2)所示：

其中，n1為轉(zhuǎn)換前的采樣點(diǎn)數(shù)，p1為轉(zhuǎn)換前的最優(yōu)階數(shù)，n2為新采樣點(diǎn)數(shù)，p2為新最優(yōu)階數(shù)，tan為正切運(yùn)算；

步驟5：確定單元確定k+1時(shí)刻采樣點(diǎn)數(shù)下的階數(shù)搜索區(qū)間；

其中，k+1時(shí)刻采樣點(diǎn)數(shù)下的階數(shù)搜索區(qū)間等于步驟4輸出的最優(yōu)階數(shù)加減δ；

其中，δ為k+1時(shí)刻搜索區(qū)間的一半，需要大于等于k時(shí)刻的步進(jìn)；

步驟6：判斷k時(shí)刻采樣點(diǎn)數(shù)下的測(cè)量精度值是否滿足步驟1所述的精度要求，并決定是否完成本方法，具體為：

步驟6.1：若是，則輸出k時(shí)刻的最優(yōu)階數(shù)為精確的最優(yōu)階數(shù)，完成了本方法；

步驟6.2：若否，則輸出k+1時(shí)刻的階數(shù)搜索區(qū)間，并令k＝k+1，跳至步驟2；

其中，k時(shí)刻采樣點(diǎn)數(shù)下的測(cè)量精度值是否滿足要求指的是是否能達(dá)到步驟1所述的δp的精度要求；對(duì)于線性調(diào)頻信號(hào)，k時(shí)刻采樣點(diǎn)數(shù)下的測(cè)量精度值的計(jì)算方法為信號(hào)在不同采樣點(diǎn)數(shù)下，進(jìn)行最優(yōu)階數(shù)的分?jǐn)?shù)階傅里葉變換，將峰值降低3db區(qū)間內(nèi)的采樣點(diǎn)個(gè)數(shù)作為k時(shí)刻采樣點(diǎn)數(shù)下的測(cè)量精度值；對(duì)于quadraturephasekeying(qpsk)和16quadratureamplitudemodulation(16qam)信號(hào)，k時(shí)刻采樣點(diǎn)數(shù)下的測(cè)量精度值的計(jì)算方法為信號(hào)在不同采樣點(diǎn)數(shù)下，進(jìn)行最優(yōu)階數(shù)的分?jǐn)?shù)階傅里葉變換，將坑內(nèi)的采樣點(diǎn)個(gè)數(shù)作為k時(shí)刻采樣點(diǎn)數(shù)下的測(cè)量精度值；

至此，從步驟1到步驟6，完成了一種分?jǐn)?shù)域中低運(yùn)算復(fù)雜度的最優(yōu)階數(shù)搜索的方法。

有益效果

一種分?jǐn)?shù)域中低運(yùn)算復(fù)雜度的最優(yōu)階數(shù)搜索的裝置和方法，與現(xiàn)有分?jǐn)?shù)域最優(yōu)階數(shù)搜索系統(tǒng)與方法相比，具有如下有益效果：

1.現(xiàn)有的最優(yōu)階數(shù)搜索的方法及裝置當(dāng)增加采樣點(diǎn)數(shù)，減小步進(jìn)時(shí)，雖然能夠提升測(cè)量精度，但運(yùn)算復(fù)雜度高，通過(guò)本發(fā)明可以在提升測(cè)量精度的基礎(chǔ)上降低搜索分?jǐn)?shù)域最優(yōu)階數(shù)的運(yùn)算復(fù)雜度；

2.通過(guò)本發(fā)明低運(yùn)算復(fù)雜度搜索出的分?jǐn)?shù)域最優(yōu)階數(shù)，能夠用于啁啾信號(hào)的啁啾系數(shù)和光纖傳輸系統(tǒng)中色散的精準(zhǔn)測(cè)量。

附圖說(shuō)明

圖1是本發(fā)明一種分?jǐn)?shù)域中低運(yùn)算復(fù)雜度的最優(yōu)階數(shù)搜索的裝置和方法及實(shí)施例1中的測(cè)量原理圖；

圖2是本發(fā)明一種分?jǐn)?shù)域中低運(yùn)算復(fù)雜度的最優(yōu)階數(shù)搜索的裝置和方法及實(shí)施例1中的裝置示意圖；

圖3是本發(fā)明一種分?jǐn)?shù)域中低運(yùn)算復(fù)雜度的最優(yōu)階數(shù)搜索的裝置和方法及實(shí)施例2中的實(shí)現(xiàn)步驟；

圖4是本發(fā)明一種分?jǐn)?shù)域中低運(yùn)算復(fù)雜度的最優(yōu)階數(shù)搜索的裝置和方法及實(shí)施例3中不同采樣點(diǎn)數(shù)下最優(yōu)階數(shù)搜索的不同階數(shù)下的能量集中度分布圖；

圖5是本發(fā)明一種分?jǐn)?shù)域中低運(yùn)算復(fù)雜度的最優(yōu)階數(shù)搜索的裝置和方法及實(shí)施例4中色散估計(jì)的測(cè)量效果圖；

圖4中(a)為采樣點(diǎn)數(shù)是128的不同階數(shù)下的能量集中度分布圖，(b)為采樣點(diǎn)數(shù)是1024的不同階數(shù)下的能量集中度分布圖，(c)為采樣點(diǎn)數(shù)是8192的不同階數(shù)下的能量集中度分布圖。

具體實(shí)施方式

實(shí)施例1

本發(fā)明實(shí)施例1詳細(xì)闡述了本發(fā)明一種分?jǐn)?shù)域中低運(yùn)算復(fù)雜度的最優(yōu)階數(shù)搜索的方法測(cè)量分?jǐn)?shù)域最優(yōu)階數(shù)的原理及裝置組成與功能。

圖1為本實(shí)施例1中不同采樣點(diǎn)數(shù)下步長(zhǎng)選擇的原理。其中，n為采樣點(diǎn)數(shù)，δp為測(cè)量精度值，橫坐標(biāo)為采樣點(diǎn)數(shù)(以2為底的對(duì)數(shù)坐標(biāo)系)，縱坐標(biāo)為測(cè)量精度值(以10為底的對(duì)數(shù)坐標(biāo)系)，擬合曲線為指數(shù)函數(shù)。圖1(a)為linearfrequencymodulation(lfm)不同采樣點(diǎn)數(shù)時(shí)所對(duì)應(yīng)的測(cè)量精度值，測(cè)量精度值對(duì)應(yīng)為啁啾系數(shù)為0.001rad/s²的線性調(diào)頻信號(hào)不同采樣點(diǎn)數(shù)下，進(jìn)行最優(yōu)階數(shù)的分?jǐn)?shù)階傅里葉變換后，從峰值降低3db區(qū)間內(nèi)的采樣點(diǎn)個(gè)數(shù)；圖1(b)為quadraturephasekeying(qpsk)不同采樣點(diǎn)數(shù)時(shí)所對(duì)應(yīng)的測(cè)量精度值；圖1(c)為16quadratureamplitudemodulation(16qam)不同采樣點(diǎn)數(shù)時(shí)所對(duì)應(yīng)的測(cè)量精度值；其中，對(duì)于quadraturephasekeying(qpsk)和16quadratureamplitudemodulation(16qam)的測(cè)量精度值對(duì)應(yīng)為信號(hào)最優(yōu)階數(shù)的分?jǐn)?shù)階傅里葉變換后，坑內(nèi)的采樣點(diǎn)個(gè)數(shù)。圖1表明，隨著采樣點(diǎn)數(shù)的增加，測(cè)量的最優(yōu)階數(shù)更加精準(zhǔn)。

在采樣點(diǎn)數(shù)多，步進(jìn)小時(shí)，雖然能夠使得到的測(cè)量結(jié)果更加精準(zhǔn)，但運(yùn)算復(fù)雜度高，因此本發(fā)明提出分步算法，先在第一時(shí)刻采樣點(diǎn)數(shù)和步進(jìn)下進(jìn)行粗搜索，其中，第一時(shí)刻采樣點(diǎn)數(shù)需要小于系統(tǒng)測(cè)量精度值對(duì)應(yīng)的采樣點(diǎn)數(shù)，并且第一時(shí)刻搜索步進(jìn)需要小于第一時(shí)刻采樣點(diǎn)數(shù)下的測(cè)量精度值，從而縮小搜索區(qū)間；再在新采樣點(diǎn)數(shù)下，其中新采樣點(diǎn)數(shù)大于第一時(shí)刻采樣點(diǎn)數(shù)，新采樣點(diǎn)數(shù)下的步進(jìn)小于新采樣點(diǎn)數(shù)下的測(cè)量精度值時(shí)，進(jìn)行細(xì)搜索，直至采樣點(diǎn)數(shù)達(dá)到系統(tǒng)測(cè)量精度值對(duì)應(yīng)的采樣點(diǎn)數(shù)，并輸出最優(yōu)階數(shù)。

圖2為本發(fā)明及本實(shí)施例一種分?jǐn)?shù)域中低運(yùn)算復(fù)雜度的最優(yōu)階數(shù)搜索的裝置組成框圖。如圖2所示，該裝置200包括：初始化單元201、計(jì)算單元202、搜索單元203、轉(zhuǎn)換單元204、確定單元205和判斷單元206。

初始化單元201對(duì)系統(tǒng)的測(cè)量精度值、采樣點(diǎn)數(shù)和步進(jìn)進(jìn)行初始化設(shè)值。

計(jì)算單元202對(duì)信號(hào)在各個(gè)階數(shù)的分?jǐn)?shù)階傅里葉變換計(jì)算出能量集中度。

搜索單元203根據(jù)計(jì)算出的各階數(shù)下的能量集中度搜索極值對(duì)應(yīng)的最優(yōu)階數(shù)。

轉(zhuǎn)換單元204，根據(jù)計(jì)算單元的采樣點(diǎn)數(shù)，簡(jiǎn)稱轉(zhuǎn)換前采樣點(diǎn)數(shù)，選取與轉(zhuǎn)換前采樣點(diǎn)數(shù)不同的采樣點(diǎn)數(shù)，簡(jiǎn)稱新采樣點(diǎn)數(shù)，轉(zhuǎn)換出新采樣點(diǎn)數(shù)下所對(duì)應(yīng)的最優(yōu)階數(shù)，簡(jiǎn)稱新最優(yōu)階數(shù)。

確定單元205，在新采樣點(diǎn)數(shù)下，確定能量集中度的計(jì)算區(qū)間。

判斷單元206，判斷轉(zhuǎn)換前采樣點(diǎn)數(shù)下的測(cè)量精度值是否達(dá)到系統(tǒng)初始化單元的測(cè)量精度值，若是，輸出轉(zhuǎn)換前采樣點(diǎn)數(shù)時(shí)的最優(yōu)階數(shù)；如否，輸出確定單元新采樣點(diǎn)數(shù)下的計(jì)算區(qū)間，并跳至計(jì)算單元。

實(shí)施例2

本實(shí)施例2詳細(xì)闡述了應(yīng)用本發(fā)明一種分?jǐn)?shù)域中低運(yùn)算復(fù)雜度的最優(yōu)階數(shù)搜索的裝置與方法其中方法的實(shí)現(xiàn)步驟，具體如圖3所示。

圖3為使用圖2中測(cè)量裝置200進(jìn)行分?jǐn)?shù)域中低運(yùn)算復(fù)雜度的最優(yōu)階數(shù)搜索的具體步驟。如圖3所示，本實(shí)施例具體包含如下步驟：

步驟301、確定k＝1時(shí)刻δp、n和步進(jìn)；

k為當(dāng)前時(shí)刻，初始化k＝1。

步驟301在初始化單元201完成。

δp為系統(tǒng)測(cè)量精度值。

n為采樣點(diǎn)數(shù)。

具體到本實(shí)施例，確定δp和k＝1時(shí)刻采樣點(diǎn)數(shù)以及步進(jìn)，其中，k＝1時(shí)刻采樣點(diǎn)數(shù)需要小于δp對(duì)應(yīng)的采樣點(diǎn)數(shù)，需要注意的是，為避免搜索時(shí)跳過(guò)能量集中度的極值，本發(fā)明及本實(shí)施例中對(duì)步驟301中的搜索步進(jìn)需要小于圖1中k＝1時(shí)刻采樣點(diǎn)數(shù)下的測(cè)量精度值。

步驟302、計(jì)算能量集中度；

具體到本實(shí)施例為根據(jù)公式(1)計(jì)算在-1到1范圍內(nèi)，各個(gè)階數(shù)下的能量集中度。

步驟302在計(jì)算單元202中完成。

步驟303、確定最優(yōu)階數(shù)；

具體到本實(shí)施例為搜索能量集中度的極值，并確定對(duì)應(yīng)階數(shù)為最優(yōu)階數(shù)。

步驟303在搜索單元203完成。

步驟304、轉(zhuǎn)換最優(yōu)階數(shù)；

具體到本實(shí)施例為當(dāng)k+1時(shí)刻采樣點(diǎn)數(shù)多于k時(shí)刻采樣點(diǎn)數(shù)時(shí)，根據(jù)公式(2)轉(zhuǎn)換出k+1時(shí)刻采樣點(diǎn)數(shù)對(duì)應(yīng)的最優(yōu)階數(shù)，簡(jiǎn)稱新最優(yōu)階數(shù)。

步驟304在轉(zhuǎn)換單元204完成；

步驟305、確定階數(shù)搜索區(qū)間；

具體到本實(shí)施例為根據(jù)新最優(yōu)階數(shù)，確定k+1時(shí)刻采樣點(diǎn)數(shù)下，能量集中度的計(jì)算區(qū)間。

步驟305在確定單元205完成；

步驟306、判斷循環(huán)條件；

步驟306在判斷單元206完成；

具體到本實(shí)施例為判斷k時(shí)刻采樣點(diǎn)數(shù)下的測(cè)量精度值是否達(dá)到δp，若是，輸出k時(shí)刻采樣點(diǎn)數(shù)時(shí)的最優(yōu)階數(shù)；如否，輸出步驟305的搜索區(qū)間，令k＝k+1，并跳至步驟302。

實(shí)施例3

本實(shí)施例3詳細(xì)闡述了應(yīng)用本發(fā)明一種分?jǐn)?shù)域中低運(yùn)算復(fù)雜度的最優(yōu)階數(shù)搜索的裝置與方法在測(cè)量啁啾信號(hào)啁啾系數(shù)情況下具體實(shí)施時(shí)的仿真結(jié)果。

本實(shí)施例中的線性調(diào)頻信號(hào)的表達(dá)如公式(3)所示：

s(t)＝exp(ict²)(3)

其中，t為時(shí)間變量，s(t)為線性調(diào)頻信號(hào)，exp為指數(shù)函數(shù)，i為虛數(shù)符號(hào)，c為啁啾系數(shù)；在該仿真中，啁啾系數(shù)設(shè)為1×10^-4。

首先確定第一時(shí)刻搜索時(shí)采樣點(diǎn)數(shù)和步進(jìn)。采樣點(diǎn)數(shù)設(shè)為128，步進(jìn)為0.001。

然后計(jì)算利用本發(fā)明所提出的方法和裝置根據(jù)公式(1)得到分?jǐn)?shù)階傅里葉變換在不同階數(shù)下的能量集中度，并根據(jù)能量集中度的極值得到最優(yōu)階數(shù)為-0.9970。

然后確定第二時(shí)刻搜索時(shí)采樣點(diǎn)數(shù)和步進(jìn)。采樣點(diǎn)數(shù)設(shè)為1024，步進(jìn)為0.0001。

其中根據(jù)第一時(shí)刻和第二時(shí)刻的采樣點(diǎn)數(shù)及第一時(shí)刻的最優(yōu)階數(shù)，根據(jù)公式(2)得到轉(zhuǎn)換后的最優(yōu)階數(shù)為-0.9758，再根據(jù)第一時(shí)刻的搜索步進(jìn)，得到第二時(shí)刻的搜索階數(shù)區(qū)間為[-0.9808,-0.9708]。

然后在第二時(shí)刻的搜索階數(shù)區(qū)間內(nèi)，根據(jù)公式(1)計(jì)算得到分?jǐn)?shù)階傅里葉變換在不同階數(shù)下的能量集中度，并根據(jù)能量集中度的極值得到最優(yōu)階數(shù)為-0.9792。

然后確定第三時(shí)刻搜索時(shí)采樣點(diǎn)數(shù)和步進(jìn)。采樣點(diǎn)數(shù)設(shè)為8192，步進(jìn)為0.0001.

其中根據(jù)第二時(shí)刻和第三時(shí)刻的采樣點(diǎn)數(shù)及第二時(shí)刻的最優(yōu)階數(shù)，根據(jù)公式(2)得到轉(zhuǎn)換后的最優(yōu)階數(shù)為-0.8374，再根據(jù)第二時(shí)刻的搜索步進(jìn)，得到第三時(shí)刻的搜索階數(shù)區(qū)間為[-0.8379,-0.8369]。

然后在第三時(shí)刻的搜索階數(shù)區(qū)間內(nèi)，根據(jù)公式(1)計(jì)算得到分?jǐn)?shù)階傅里葉變換在不同階數(shù)下的能量集中度，并根據(jù)能量集中度的極值得到精確的最優(yōu)階數(shù)為-0.8376。

不同采樣點(diǎn)數(shù)和步進(jìn)下的能量集中度如圖4所示，n為采樣點(diǎn)數(shù)，p為階數(shù)，ec為能量集中度，ecmax為能量集中度的最大值，其中圖4(a)的采樣點(diǎn)數(shù)為128，步進(jìn)為0.001。圖4(b)的采樣點(diǎn)數(shù)為1024，步進(jìn)為0.0001。圖4(c)的采樣點(diǎn)數(shù)為8192，步進(jìn)為0.0001。

其中，根據(jù)精確的最優(yōu)階數(shù)，測(cè)量得到該線性調(diào)頻信號(hào)的啁啾系數(shù)為1.0002×10^-4，測(cè)量相對(duì)誤差為0.02％，其中，測(cè)量相對(duì)誤差是測(cè)量值與真實(shí)值差值的絕對(duì)值除以真實(shí)值的絕對(duì)值；運(yùn)算復(fù)雜度相比于采樣點(diǎn)數(shù)為8192的現(xiàn)有搜索最優(yōu)階數(shù)的方法降低10³，說(shuō)明本發(fā)明和本實(shí)施例3在能夠降低運(yùn)算復(fù)雜度的基礎(chǔ)上，準(zhǔn)確地測(cè)量出啁啾信號(hào)的啁啾系數(shù)。

實(shí)施例4

本實(shí)施例3詳細(xì)闡述了本發(fā)明一種分?jǐn)?shù)域中低運(yùn)算復(fù)雜度的最優(yōu)階數(shù)搜索的裝置與方法在測(cè)量光纖傳輸系統(tǒng)中色散情況下具體實(shí)施時(shí)的仿真結(jié)果。

圖5為本發(fā)明一種分?jǐn)?shù)域中低運(yùn)算復(fù)雜度的最優(yōu)階數(shù)搜索及本實(shí)施例4中估計(jì)信道色散的測(cè)量效果圖，其中橫坐標(biāo)為傳輸長(zhǎng)度(以km為單位)，縱坐標(biāo)為測(cè)量誤差(以ps/nm為單位)。

本實(shí)施例中信噪比設(shè)為20db，信號(hào)調(diào)制方式為quadraturephasekeying(qpsk)和16quadratureamplitudemodulation(16qam)，傳輸長(zhǎng)度為100km～2000km。

在第一時(shí)刻搜索中，采樣點(diǎn)數(shù)為1024，步長(zhǎng)為0.0050；在第二時(shí)刻搜索中，采樣點(diǎn)數(shù)為2048，步長(zhǎng)為0.0005；在第三時(shí)刻搜索中，采樣點(diǎn)數(shù)為8192，步長(zhǎng)為0.0001。

在本實(shí)施例中對(duì)于quadraturephasekeying(qpsk)和16quadratureamplitudemodulation(16qam)的色散最差估計(jì)誤差分別為56.7ps/nm和35.5ps/nm，運(yùn)算復(fù)雜度為6.3×10⁶，相比于采樣點(diǎn)數(shù)為8192的現(xiàn)有搜索最優(yōu)階數(shù)的方法降低10³，說(shuō)明本發(fā)明和本實(shí)施例3能夠在低運(yùn)算復(fù)雜度的基礎(chǔ)上準(zhǔn)確地估計(jì)出光纖色散。

以上所述為本發(fā)明的較佳實(shí)施例而已，本發(fā)明不應(yīng)該局限于該實(shí)施例和附圖所公開(kāi)的內(nèi)容。凡是不脫離本發(fā)明所公開(kāi)的精神下完成的等效或修改，都落入本發(fā)明保護(hù)的范圍。