技術(shù)領(lǐng)域：

本發(fā)明涉及數(shù)據(jù)處理技術(shù)領(lǐng)域，具體講是一種基于自適應(yīng)步長(zhǎng)猴群優(yōu)化的小波常模盲均衡方法。

背景技術(shù)：
：

信號(hào)在水聲數(shù)字系統(tǒng)中高速傳輸時(shí)，會(huì)因帶寬有限和多徑傳播等因素的影響產(chǎn)生碼間干擾(inter-symbolinterference,isi)，導(dǎo)致嚴(yán)重失真，若在接收端引入盲均衡技術(shù)，可有效消除和減少isi，提高通信質(zhì)量。常模盲均衡方法(constantmodulusalgorithm,cma)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、性能穩(wěn)定，目前被廣泛采用，但存在收斂速度慢、穩(wěn)態(tài)誤差大等問(wèn)題；將小波變換(wt)引入了cma，利用wt可降低信號(hào)與噪聲的自相關(guān)性，wt-cma雖較傳統(tǒng)cma性能有了一定的提升，但方法中的代價(jià)函數(shù)仍是多模態(tài)的，尋優(yōu)方法也仍沿用了cma的梯度思想，所以未能從根本上解決無(wú)法獲得全局最優(yōu)解的問(wèn)題，效果有限。自適應(yīng)步長(zhǎng)猴群優(yōu)化方法(lma)作為一種新型仿生群智能優(yōu)化方法，將猴群爬山過(guò)程中的爬、望、跳、翻四個(gè)動(dòng)作模擬設(shè)計(jì)成了三個(gè)搜索過(guò)程，并在爬過(guò)程中采用自適應(yīng)步長(zhǎng)，用猴群代表一組目標(biāo)函數(shù)的潛在解，用猴群所能達(dá)到的最高位置作為目標(biāo)函數(shù)的全局最優(yōu)解，當(dāng)猴群尋找到搜索空間的最高位置時(shí)，其適應(yīng)度函數(shù)取得最大值。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：
：

本發(fā)明要解決的技術(shù)問(wèn)題是，提供一種基于自適應(yīng)步長(zhǎng)猴群優(yōu)化的小波常模盲均衡方法，該方法利用自適應(yīng)步長(zhǎng)猴群優(yōu)化方法良好的全局搜索能力來(lái)獲取猴群在搜索空間的最優(yōu)位置向量，并將這個(gè)最優(yōu)位置向量作為小波常模盲均衡方法中的初始權(quán)向量，結(jié)合小波變換降低信號(hào)自相關(guān)性，有效改善了常模盲均衡方法容易陷入局部最小值、收斂速度慢、穩(wěn)態(tài)誤差大等問(wèn)題，具有能獲取全局最優(yōu)解，收斂速度快，穩(wěn)態(tài)誤差小的優(yōu)點(diǎn)。

本發(fā)明的技術(shù)解決方案是，提供一種基于自適應(yīng)步長(zhǎng)猴群優(yōu)化的小波常模盲均衡方法，包括基于小波變換的常模盲均衡方法，其中，還包括自適應(yīng)步長(zhǎng)猴群優(yōu)化方法,具體步驟如下：

步驟①初始化階段：先設(shè)置基于自適應(yīng)步長(zhǎng)猴群優(yōu)化的小波常模盲均衡方法中的相關(guān)參數(shù)，接著隨機(jī)產(chǎn)生初始猴群，確定自適應(yīng)步長(zhǎng)猴群優(yōu)化方法的適應(yīng)度函數(shù)，然后生成信號(hào)y(k)，將其作為自適應(yīng)步長(zhǎng)猴群優(yōu)化方法的輸入，最后確定猴群全局最優(yōu)位置向量的初始值；

步驟②迭代尋優(yōu)階段：通過(guò)自適應(yīng)步長(zhǎng)猴群優(yōu)化方法獲得猴群的全局最優(yōu)位置向量，并將其作為基于小波變換的常模盲均衡方法(wt-cma)的初始權(quán)向量；

步驟③信號(hào)均衡輸出階段：將上述步驟①中的輸入信號(hào)y(k)通過(guò)基于小波變換的常模盲均衡方法均衡輸出。

優(yōu)選地，本發(fā)明所述的一種基于自適應(yīng)步長(zhǎng)猴群優(yōu)化的小波常模盲均衡方法，其中，初始化階段的具體步驟如下：

步驟a設(shè)置基于自適應(yīng)步長(zhǎng)猴群優(yōu)化的小波常模盲均衡方法中所有相關(guān)參數(shù)；

步驟b生成信號(hào)y(k)：信號(hào)經(jīng)信道傳輸后將發(fā)生一定變化。

y(k)＝c^t(k)a(k)+b(k)(1)

式(1)中，a(k)為平穩(wěn)獨(dú)立同分布且具有零均值的發(fā)射信號(hào)序列，c(k)為信道的脈沖響應(yīng)向量，b(k)為加性高斯白噪聲，y(k)為a(k)經(jīng)信道傳輸后的信號(hào)序列。

步驟c隨機(jī)產(chǎn)生初始猴群：在n維空間創(chuàng)建一個(gè)規(guī)模為m的猴群x＝[x1,x2,…,xm]，則第i只猴子的位置可以用一個(gè)n維的向量xi＝(xi1,xi2,…,xin)，i＝1,2,…,m來(lái)表示，每只人工猴的位置向量與基于小波變換的常模盲均衡方法中的權(quán)向量設(shè)置為相同形式。猴群的初始化采用的是隨機(jī)形式，過(guò)程如下：

xij＝xmin,j+(xmax,j-xmin,j)rand(2)

式(2)中，i＝1,2,…,m，j＝1,2,…,n，xij為第i只猴子在第j維的實(shí)際位置，xmin,j和xmax,j分別表示搜索空間第j維的下界和上界，rand可隨機(jī)產(chǎn)生一個(gè)在區(qū)間[0,1]上的實(shí)數(shù)；

步驟d確定適應(yīng)度函數(shù)：自適應(yīng)步長(zhǎng)猴群優(yōu)化方法最終是取得其適應(yīng)度函數(shù)的最大值，將自適應(yīng)步長(zhǎng)猴群優(yōu)化方法的適應(yīng)度函數(shù)f(xi)設(shè)置為基于小波變換的常模盲均衡方法的代價(jià)函數(shù)j(xi)的倒數(shù)。當(dāng)f(xi)取得最大值時(shí)，j(xi)取得最小值，當(dāng)代價(jià)函數(shù)取得全局最小值時(shí)，盲均衡系統(tǒng)成為期望中的理想系統(tǒng)。

步驟e確定猴群全局最優(yōu)位置向量的初始值：將y(k)作為混合猴群優(yōu)化方法的輸入信號(hào),根據(jù)適應(yīng)度函數(shù)，分別計(jì)算每只猴子的初始位置向量對(duì)應(yīng)的適應(yīng)度函數(shù)值，并比較結(jié)果，將該群體中的最大適應(yīng)度函數(shù)值定義為全局最優(yōu)適應(yīng)度函數(shù)值f(x^*)的初始值，該值對(duì)應(yīng)的位置向量定義為全局最優(yōu)位置向量x^*的初始值。

優(yōu)選地，本發(fā)明所述的一種基于自適應(yīng)步長(zhǎng)猴群優(yōu)化的小波常模盲均衡方法，其中，迭代尋優(yōu)階段的具體步驟如下：

步驟a爬過(guò)程，具體如下：

1)在第t次的爬行中，隨機(jī)生成一個(gè)向量δxi＝(δxi1,δxi2,…,δxin)，i＝1,2,…,m，分量δxij以相同的概率0.5取爬步長(zhǎng)λ(t)(λ(t)＞0)或-λ(t)，爬步長(zhǎng)將隨著爬過(guò)程迭代次數(shù)的增加而減小

式(3)中，λmin、λmax分別為最小爬步長(zhǎng)和最大爬步長(zhǎng)，xmin和xmax為搜索空間的上界和下界，t＝1,2,…tmax，tmax為爬過(guò)程的最大迭代次數(shù)。

2)計(jì)算偽梯度

式(4)中，i＝1,2,…,m，j＝1,2,…,n，向量f'i(xi)＝(f'i1(xi),f'i2(xi),…f'in(xi))稱為適應(yīng)度函數(shù)在點(diǎn)xi處的偽梯度；

3)設(shè)向量y＝(y1,y2,…yn)，向量中各分量為

yj＝xij+λ(t)·sign(f'ij(xi))(5)

式(5)中，i＝1,2,…,m，j＝1,2,…,n，

4)若y滿足約束條件，則更新位置，否則，保持xi不變；

5)返回爬過(guò)程的步驟1)，繼續(xù)進(jìn)行迭代，直到達(dá)到設(shè)置的最大爬次數(shù)或者前后兩次迭代過(guò)程中適應(yīng)度函數(shù)值無(wú)明顯變化，爬過(guò)程結(jié)束，轉(zhuǎn)入望-跳過(guò)程；

步驟b望-跳過(guò)程具體步驟如下：

1)每只人工猴經(jīng)過(guò)以上的攀爬，會(huì)停下來(lái)，在視野范圍(xij-γ,xij+γ)(i＝1,2,…,m，j＝1,2,…,n)內(nèi)多次瞭望，探索周圍是否有更好的位置，每次瞭望得到的位置向量設(shè)為y＝(y1,y2,…yn)，這個(gè)位置向量是在視野范圍內(nèi)通過(guò)隨機(jī)方式產(chǎn)生的，若y滿足約束條件并有f(y)＞f(xi)，則更新位置，否則，保持位置不變，重復(fù)望-跳過(guò)程的步驟1)直到有滿足條件的y產(chǎn)生或滿足一定的運(yùn)行次數(shù)終止；

2)計(jì)算所有猴子當(dāng)前位置對(duì)應(yīng)的適應(yīng)度函數(shù)值，并與f(x^*)比較，用最優(yōu)值更新f(x^*)，用該值對(duì)應(yīng)的位置向量更新x^*；

3)返回爬過(guò)程，進(jìn)行迭代尋優(yōu)，達(dá)到設(shè)定次數(shù)結(jié)束，進(jìn)入翻過(guò)程；

步驟c翻過(guò)程

經(jīng)過(guò)爬過(guò)程和望-跳過(guò)程的迭代，每只猴子都已到達(dá)自己探索區(qū)域內(nèi)的最好位置。翻過(guò)程的目的是迫使猴群到新的區(qū)域進(jìn)行探索，避免陷入局部最優(yōu)。步驟如下：

1)在翻區(qū)間[c,d]內(nèi)隨機(jī)產(chǎn)生一個(gè)實(shí)數(shù)θ，令

yj＝xij+θ(pj-xij)(6)

式(6)中，i＝1,2,…,m，j＝1,2,…,n，支點(diǎn)每只猴子沿當(dāng)前位置指向支點(diǎn)的方向(當(dāng)θ＞0時(shí))或反方向(當(dāng)θ＜0時(shí))進(jìn)行探索，得到y(tǒng)＝(y1,y2,…yn)。若y滿足約束條件并有f(y)＞f(xi)，則人工猴進(jìn)行翻跳，更新位置，否則，重復(fù)翻過(guò)程步驟1)，直到有滿足條件的y產(chǎn)生或者達(dá)到最大設(shè)置次數(shù)時(shí)終止；

2)計(jì)算所有猴子當(dāng)前位置向量對(duì)應(yīng)的適應(yīng)度函數(shù)值，并與f(x^*)比較，用最優(yōu)值更新f(x^*)，用該值對(duì)應(yīng)的位置向量更新x^*；

檢驗(yàn)是否滿足結(jié)束條件，若滿足則迭代尋優(yōu)階段結(jié)束，即為基于小波變換的常模盲均衡方法中權(quán)向量w的初始值，輸出；否則，轉(zhuǎn)到爬過(guò)程，繼續(xù)進(jìn)行迭代尋優(yōu)。

優(yōu)選地，本發(fā)明所述的一種基于自適應(yīng)步長(zhǎng)猴群優(yōu)化的小波常模盲均衡方法，其中，對(duì)信號(hào)均衡輸出階段的具體步驟如下：

步驟a對(duì)信號(hào)進(jìn)行小波變換

r(k)＝y(tǒng)(k)l(7)

式(7)中，l為小波變換矩陣，r(k)是y(k)經(jīng)過(guò)小波變換后的信號(hào)序列；

步驟b權(quán)向量的迭代

式(8)中，μ為權(quán)向量的迭代步長(zhǎng)，r^*(k)為r(k)的共軛，

分別表示對(duì)尺度變換系mi,n(k)、小波變換系數(shù)ri,n(k)的平均功率估計(jì)，其迭代公式為：

式(9)和(10)中，α(0＜α＜1)為平滑因子；

步驟c信號(hào)的均衡輸出

z(k)＝w^t(k)r(k)(11)

e(k)＝rcm-|z(k)|²(13)

j(k)＝e{[rcm-|z(k)|²]²}(14)

式(11)、(12)和(13)中,w^t(k)為權(quán)向量w(k)的轉(zhuǎn)置，a(k)為獨(dú)立同分布且均值為零的發(fā)射信號(hào)，rcm為發(fā)射信號(hào)的統(tǒng)計(jì)模值，e(k)為常模誤差函數(shù)，z(k)為經(jīng)過(guò)小波變換后均衡器的輸出信號(hào)。式(14)為wt-cma的代價(jià)函數(shù)。

本發(fā)明的有益效果是：利用自適應(yīng)步長(zhǎng)猴群優(yōu)化方法良好的全局搜索能力來(lái)獲取猴群在搜索空間的最優(yōu)位置向量，將其作為常模盲均衡方法的初始權(quán)向量并結(jié)合小波變換降低信號(hào)自相關(guān)性，有效改善了常模盲均衡方法容易陷入局部最小值、收斂速度慢、穩(wěn)態(tài)誤差大等問(wèn)題，具有收斂速度快，均方誤差小，能獲得全局最優(yōu)解的優(yōu)點(diǎn)。

附圖說(shuō)明：

圖1是本發(fā)明的原理圖；

圖2是本發(fā)明的流程圖；

圖3是使用本發(fā)明方法后的收斂曲線圖；

圖4是使用本發(fā)明方法后的cma輸出星座圖；

圖5是使用本發(fā)明方法后的wt-cma輸出星座圖；

圖6是使用本發(fā)明方法后的lma-wt-cma輸出星座圖。

具體實(shí)施方式：

下面結(jié)合附圖和具體實(shí)施方式對(duì)本發(fā)明一種基于自適應(yīng)步長(zhǎng)猴群優(yōu)化的小波常模盲均衡方法作進(jìn)一步說(shuō)明：

將小波變換wt引入傳統(tǒng)的常模盲均衡方法cma，對(duì)攜帶噪聲的均衡器輸入信號(hào)實(shí)行預(yù)處理操作，降低信號(hào)間以及信號(hào)與噪聲間的相關(guān)性，能加快方法收斂速度，但wt-cma陷入局部極值的可能性較大。為解決這一問(wèn)題，本發(fā)明在wt-cma中引入自適應(yīng)步長(zhǎng)猴群優(yōu)化方法(lma)，利用其良好的全局尋優(yōu)特性來(lái)尋找wt-cma的初始權(quán)向量(該向量即為猴群的全局最優(yōu)位置向量)。本發(fā)明提出的這種將自適應(yīng)步長(zhǎng)猴群優(yōu)化方法(lma)和小波變換理論(wt)與常模盲均衡方法(cma)有機(jī)融合，稱為基于自適應(yīng)步長(zhǎng)猴群優(yōu)化的小波常模盲均衡方法(lma-wt-cma)。

如圖1所示，圖中a(k)為平穩(wěn)獨(dú)立同分布且具有零均值的發(fā)射信號(hào)序列，c(k)為信道的脈沖響應(yīng)向量，b(k)為加性高斯白噪聲，y(k)為a(k)經(jīng)信道傳輸后的信號(hào)序列，r(k)是y(k)經(jīng)過(guò)小波變換后的信號(hào)序列，w(k)為均衡器權(quán)向量，ψ(·)為無(wú)記憶的非線性函數(shù)，表示無(wú)記憶非線性估計(jì)器，z(k)是均衡器的輸出信號(hào)，e(k)為常模誤差函數(shù)。

如圖2所示，本發(fā)明一種基于自適應(yīng)步長(zhǎng)猴群優(yōu)化的小波常模盲均衡方法的具體流程如下：

一、初始化階段

具體步驟如下：

步驟a設(shè)置基于自適應(yīng)步長(zhǎng)猴群優(yōu)化的小波常模盲均衡方法中所有相關(guān)參數(shù)；

步驟b生成信號(hào)y(k)：信號(hào)經(jīng)信道傳輸后將發(fā)生一定變化。

y(k)＝c^t(k)a(k)+b(k)(1)

式(1)中，a(k)為平穩(wěn)獨(dú)立同分布且具有零均值的發(fā)射信號(hào)序列，c(k)為信道的脈沖響應(yīng)向量，b(k)為加性高斯白噪聲，y(k)為a(k)經(jīng)信道傳輸后的信號(hào)序列。

步驟c隨機(jī)產(chǎn)生初始猴群：在n維空間創(chuàng)建一個(gè)規(guī)模為m的猴群x＝[x1,x2,…,xm]，則第i只猴子的位置可以用一個(gè)n維的向量xi＝(xi1,xi2,…,xin)，i＝1,2,…,m來(lái)表示，每只人工猴的位置向量與基于小波變換的常模盲均衡方法中的權(quán)向量設(shè)置為相同形式。猴群的初始化采用的是隨機(jī)形式，過(guò)程如下：

xij＝xmin,j+(xmax,j-xmin,j)rand(2)

式(2)中，i＝1,2,…,m，j＝1,2,…,n，xij為第i只猴子在第j維的實(shí)際位置，xmin,j和xmax,j分別表示搜索空間第j維的下界和上界，rand可隨機(jī)產(chǎn)生一個(gè)在區(qū)間[0,1]上的實(shí)數(shù)；

步驟d確定適應(yīng)度函數(shù)：自適應(yīng)步長(zhǎng)猴群優(yōu)化方法最終是取得其適應(yīng)度函數(shù)的最大值，將自適應(yīng)步長(zhǎng)猴群優(yōu)化方法的適應(yīng)度函數(shù)f(xi)設(shè)置為基于小波變換的常模盲均衡方法的代價(jià)函數(shù)j(xi)的倒數(shù)。當(dāng)f(xi)取得最大值時(shí)，j(xi)取得最小值，當(dāng)代價(jià)函數(shù)取得全局最小值時(shí)，盲均衡系統(tǒng)成為期望中的理想系統(tǒng)。

步驟e確定猴群全局最優(yōu)位置向量的初始值：將y(k)作為混合猴群優(yōu)化方法的輸入信號(hào),根據(jù)適應(yīng)度函數(shù)，分別計(jì)算每只猴子的初始位置向量對(duì)應(yīng)的適應(yīng)度函數(shù)值，并比較結(jié)果，將該群體中的最大適應(yīng)度函數(shù)值定義為全局最優(yōu)適應(yīng)度函數(shù)值f(x^*)的初始值，該值對(duì)應(yīng)的位置向量定義為全局最優(yōu)位置向量x^*的初始值。

二、迭代尋優(yōu)階段

找出使適應(yīng)度函數(shù)值最大的位置向量，將此向量作為基于小波變換的常模盲均衡方法的初始權(quán)向量。當(dāng)代價(jià)函數(shù)取得全局最小值時(shí)，盲均衡系統(tǒng)成為期望中的理想系統(tǒng)。具體步驟如下：

步驟a爬過(guò)程。自適應(yīng)步長(zhǎng)猴群優(yōu)化方法的爬過(guò)程主要是利用偽梯度思想，計(jì)算適應(yīng)度函數(shù)在當(dāng)前位置相鄰兩點(diǎn)的函數(shù)值，繼而進(jìn)行比較移動(dòng)的過(guò)程。具體如下：

1)在第t次的爬行中，隨機(jī)生成一個(gè)向量δxi＝(δxi1,δxi2,…,δxin)，i＝1,2,…,m，分量δxij以相同的概率0.5取爬步長(zhǎng)λ(t)(λ(t)＞0)或-λ(t)，爬步長(zhǎng)將隨著爬過(guò)程迭代次數(shù)的增加而減小

式(3)中，λmin、λmax分別為最小爬步長(zhǎng)和最大爬步長(zhǎng)，xmin和xmax為搜索空間的上界和下界，t＝1,2,…tmax，tmax為爬過(guò)程的最大迭代次數(shù)。

2)計(jì)算偽梯度

式(4)中，i＝1,2,…,m，j＝1,2,…,n，向量f'i(xi)＝(f'i1(xi),f'i2(xi),…f'in(xi))稱為適應(yīng)度函數(shù)在點(diǎn)xi處的偽梯度。

3)設(shè)向量y＝(y1,y2,…yn)，向量中各分量為

yj＝xij+λ(t)·sign(f'ij(xi))(5)

式(5)中，i＝1,2,…,m，j＝1,2,…,n，

4)若y滿足約束條件，則更新位置，即xi←y；否則，保持xi不變。

5)返回爬過(guò)程的步驟1)，繼續(xù)進(jìn)行迭代重新進(jìn)行過(guò)程，直到達(dá)到設(shè)置的最大爬次數(shù)或者前后兩次迭代過(guò)程中適應(yīng)度函數(shù)值無(wú)明顯變化，爬過(guò)程結(jié)束，轉(zhuǎn)入望-跳過(guò)程；

步驟b望-跳過(guò)程。每只猴子經(jīng)過(guò)爬過(guò)程后，在視野長(zhǎng)度為γ的范圍內(nèi)，向四周進(jìn)行多次眺望，尋找是否存在比當(dāng)前更好的位置，如果有，則更新到更好的位置上去。具體步驟如下：

1)在視野范圍(xij-γ,xij+γ)(i＝1,2,…,m，j＝1,2,…,n)內(nèi)，在每只人工猴當(dāng)前位置周圍隨機(jī)進(jìn)行一定次數(shù)眺望，設(shè)某次得到的位置向量為y＝(y1,y2,…yn)，若y滿足約束條件并有f(y)＞f(xi)，則更新位置，即xi←y；否則，保持位置不變，重復(fù)望-跳過(guò)程的步驟1)直到有滿足條件的y產(chǎn)生或滿足一定的運(yùn)行次數(shù)終止。

2)計(jì)算所有猴子當(dāng)前位置對(duì)應(yīng)的適應(yīng)度函數(shù)值，并與f(x^*)比較，用最優(yōu)值更新f(x^*)，用該值對(duì)應(yīng)的位置向量更新x^*。

3)返回爬過(guò)程，重復(fù)至達(dá)到設(shè)定次數(shù)結(jié)束，進(jìn)入翻過(guò)程。

步驟c翻過(guò)程

經(jīng)過(guò)爬過(guò)程和望-跳過(guò)程的迭代，每只猴子都已到達(dá)自己探索區(qū)域內(nèi)的最好位置。翻過(guò)程的目的是迫使猴群到新的區(qū)域進(jìn)行探索，避免陷入局部最優(yōu)。步驟如下：

1)在翻區(qū)間[c,d]內(nèi)隨機(jī)產(chǎn)生一個(gè)實(shí)數(shù)θ，令

yj＝xij+θ(pj-xij)(6)

式(6)中，i＝1,2,…,m，j＝1,2,…,n，支點(diǎn)每只猴子沿當(dāng)前位置指向支點(diǎn)的方向(當(dāng)θ＞0時(shí))或反方向(當(dāng)θ＜0時(shí))進(jìn)行探索，得到y(tǒng)＝(y1,y2,…yn)。若y滿足約束條件并有f(y)＞f(xi)，則人工猴進(jìn)行翻跳，更新位置，否則，重復(fù)翻過(guò)程步驟1)，直到有滿足條件的y產(chǎn)生或者達(dá)到最大設(shè)置次數(shù)時(shí)終止；

2)計(jì)算所有猴子當(dāng)前位置對(duì)應(yīng)的適應(yīng)度函數(shù)值，并與f(x^*)比較，用最優(yōu)值更新f(x^*)，用該值對(duì)應(yīng)的位置向量更新x^*。

檢驗(yàn)是否滿足結(jié)束條件，若滿足則迭代尋優(yōu)階段結(jié)束，即為基于小波變換的常模盲均衡方法中權(quán)向量w的初始值，輸出；否則，轉(zhuǎn)到爬過(guò)程，繼續(xù)進(jìn)行迭代尋優(yōu)。

三、信號(hào)均衡輸出階段

具體步驟如下：

步驟a對(duì)信號(hào)進(jìn)行小波變換

r(k)＝y(tǒng)(k)l(7)

式(7)中，l為小波變換矩陣，r(k)是y(k)經(jīng)過(guò)小波變換后的信號(hào)序列；

步驟b權(quán)向量的迭代

式(8)中，μ為權(quán)向量的迭代步長(zhǎng)，r^*(k)為r(k)的共軛。

分別表示對(duì)尺度變換系mi,n(k)、小波變換系數(shù)ri,n(k)的平均功率估計(jì)，其迭代公式為：

式(9)和(10)中，α(0＜α＜1)為平滑因子。

步驟c信號(hào)的均衡輸出

z(k)＝w^t(k)r(k)(11)

e(k)＝rcm-|z(k)|²(13)

j(k)＝e{[rcm-|z(k)|²]²}(14)

式(11)、(12)和(13)中,w^t(k)為權(quán)向量w(k)的轉(zhuǎn)置，a(k)為獨(dú)立同分布且均值為零的發(fā)射信號(hào)，rcm為發(fā)射信號(hào)的統(tǒng)計(jì)模值，e(k)為常模誤差函數(shù)，z(k)為最終的輸出信號(hào)。式(14)為wt-cma的代價(jià)函數(shù)。

四、仿真驗(yàn)證

混合相位水聲信道：h＝[0.3132,-0.1040,0.8908,0.3134]，發(fā)射信號(hào)為16qam，均衡器抽頭個(gè)數(shù)為16，信噪比為25db。cma中，第8個(gè)抽頭系數(shù)設(shè)置為1，其余為0，步長(zhǎng)μcma＝0.00054；wt-cma中，第8個(gè)抽頭系數(shù)設(shè)置為1，其余為0，步長(zhǎng)μwt-cma＝0.00023；lma-wt-cma中，步長(zhǎng)μlma-wt-cma＝0.000018。輸入信號(hào)采用db4小波進(jìn)行分解，分解層次2層，功率初始值設(shè)置為4，遺忘因子β＝0.999；2000次蒙特卡諾仿真結(jié)果如圖3、圖4、圖5和圖6所示，從以上圖中可看出：lma-wt-cma在收斂速度上比cma快了大約4000步、比wt-cma快了大約2000步。在穩(wěn)態(tài)誤差上比cma減小了12db左右，比wt-cma減小了7db左右，所以lma-wt-cma的輸出星座圖最清晰，緊湊，均衡效果最好。

以上所述的實(shí)施方式僅僅是對(duì)本發(fā)明的優(yōu)選實(shí)施方式進(jìn)行描述，并非對(duì)本發(fā)明的范圍進(jìn)行限定，在不脫離本發(fā)明設(shè)計(jì)精神的前提下，本領(lǐng)域普通技術(shù)人員對(duì)本發(fā)明的技術(shù)方案做出的各種變形和改進(jìn)，均應(yīng)落入本發(fā)明權(quán)利要求書確定的保護(hù)范圍內(nèi)。