技術(shù)領(lǐng)域：

本發(fā)明涉及數(shù)據(jù)采集和信號(hào)處理技術(shù)領(lǐng)域，具體講是一種基于混合猴群優(yōu)化的小波加權(quán)多模盲均衡方法。

背景技術(shù)：
：

目前，水聲通信是人們普遍接受的水下通信方式，水聲信道中的多徑傳播、高背景噪聲等因素會(huì)使信號(hào)在傳輸過程中產(chǎn)生嚴(yán)重的碼間干擾(inter-symbolinterference,isi)，通信質(zhì)量無法得到保證。為解決這一問題，各種均衡技術(shù)應(yīng)運(yùn)而生。加權(quán)多模方法(wmma)利用判決符號(hào)的指數(shù)冪構(gòu)成加權(quán)項(xiàng)，可以自適應(yīng)調(diào)制模值，能有效降低模型誤差，但在獲取方法非凸性代價(jià)函數(shù)的全局最優(yōu)解時(shí)，仍沿用了梯度下降的思想，無法克服方法易陷入局部極值的問題，難以進(jìn)一步提高均衡效果,將小波變換(wt)引入wmma，可降低信噪比，但只能一定程度上提高均衡效果。

猴群優(yōu)化方法(ma)具有良好的全局隨機(jī)搜索能力，但局部搜索能力不夠強(qiáng)，也容易陷入局部最優(yōu)解，結(jié)合具有優(yōu)秀搜索路徑的列維飛行模式(lf)和具有極強(qiáng)局部搜索能力的模擬退火優(yōu)化方法(sa)，可提高全局和局部意義下的搜索能力。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：
：

本發(fā)明要解決的技術(shù)問題是，提供一種可以大大降低均衡器的穩(wěn)態(tài)均方誤差，加快收斂速度的基于混合猴群優(yōu)化的小波加權(quán)多模盲均衡方法。

本發(fā)明的技術(shù)解決方案是，提供一種基于混合猴群優(yōu)化的小波加權(quán)多模盲均衡方法，包括基于小波變換的加權(quán)多模盲均衡方法以及混合猴群優(yōu)化方法，所述方法結(jié)合在一起后的具體步驟如下：

步驟①初始化階段：先設(shè)置基于混合猴群優(yōu)化的小波加權(quán)多模盲均衡方法中的相關(guān)參數(shù)，接著隨機(jī)產(chǎn)生初始種群，生成信號(hào)y(k)，然后確定混合猴群優(yōu)化方法的適應(yīng)度函數(shù)，將y(k)作為混合猴群優(yōu)化方法的輸入信號(hào)，最后初始化猴群全局最優(yōu)位置向量；

步驟②混合猴群優(yōu)化方法的迭代尋優(yōu)階段：通過混合猴群優(yōu)化方法獲得猴群的全局最優(yōu)位置向量，并將其作為基于小波變換的加權(quán)多模盲均衡方法的初始權(quán)向量；

步驟③信號(hào)均衡輸出階段：對(duì)上述步驟①中的輸入信號(hào)y(k)通過小波加權(quán)多模盲均衡方法均衡輸出。

優(yōu)選地，根據(jù)本發(fā)明所述的一種基于混合猴群優(yōu)化的小波加權(quán)多模盲均衡方法，其中，初始化階段的具體步驟如下：

步驟a設(shè)置基于混合猴群優(yōu)化的小波加權(quán)多模盲均衡方法中所有相關(guān)參數(shù)；

步驟b生成信號(hào)y(k)：信號(hào)經(jīng)信道傳輸后將發(fā)生一定變化。

y(k)＝c^t(k)a(k)+b(k)(1)

y(k)＝c^t(k)a(k)+b(k)

式(1)中，a(k)為平穩(wěn)獨(dú)立同分布且具有零均值的發(fā)射信號(hào)序列，c(k)為信道的脈沖響應(yīng)向量，b(k)為加性高斯白噪聲，y(k)為a(k)經(jīng)信道傳輸后的信號(hào)序列。

步驟c隨機(jī)產(chǎn)生初始種群：在n維空間創(chuàng)建一個(gè)規(guī)模為m的猴群x＝[x1,x2,…,xm]，則第i只猴子的位置可以用一個(gè)n維的向量xi＝(xi1,xi2,…,xin)，i＝1,2,…,m來表示，每只人工猴的位置向量與基于小波變換的加權(quán)多模盲均衡方法中的權(quán)向量設(shè)置為相同形式。猴群初始位置的分配采用的是隨機(jī)形式，過程如下：

xij＝xmin，j+(xmax，j-xmin，j)rand(2)

式(2)中，i＝1,2,…,m，j＝1,2,…,n；xij為第i只猴子在第j維的實(shí)際位置，xmin，j和xmax,j分別表示搜索空間第j維的下界和上界，rand產(chǎn)生一個(gè)在區(qū)間[0,1]上的實(shí)數(shù)；

步驟d確定適應(yīng)度函數(shù)：將混合猴群優(yōu)化方法中適應(yīng)度函數(shù)的倒數(shù)對(duì)應(yīng)于小波加權(quán)多模盲均衡方法(wt-wmma)的代價(jià)函數(shù)，兩者關(guān)系如下：

式(2)中，l(xi)為基于小波變換的加權(quán)多模盲均衡方法的代價(jià)函數(shù)，f(xi)為混合猴群優(yōu)化方法的適應(yīng)度函數(shù)?；谛〔ㄗ儞Q的加權(quán)多模盲均衡方法的最佳權(quán)向量是要使其代價(jià)函數(shù)取得最小值，而混合猴群優(yōu)化方法中最終取得的全局最優(yōu)解是適應(yīng)度函數(shù)的最大值，故利用混合猴群優(yōu)化方法求解均衡器的代價(jià)函數(shù)時(shí)將兩者作以上對(duì)應(yīng)；

步驟e初始化猴群全局最優(yōu)位置向量：將y(k)作為混合猴群優(yōu)化方法的輸入信號(hào),根據(jù)適應(yīng)度函數(shù)，分別計(jì)算初始狀態(tài)中每只猴子的位置向量對(duì)應(yīng)的適應(yīng)度函數(shù)值，比較結(jié)果，將該群體中的最大適應(yīng)度函數(shù)值定義為全局最優(yōu)適應(yīng)度函數(shù)值f(x^*)的初始值，該值對(duì)應(yīng)的位置向量定義為全局最優(yōu)位置向量x^*的初始值。

優(yōu)選地，根據(jù)本發(fā)明所述的一種基于混合猴群優(yōu)化的小波加權(quán)多模盲均衡方法，其中，混合猴群優(yōu)化方法的迭代尋優(yōu)階段的具體步驟如下(以第i只猴子為例)：

步驟a爬過程，具體如下：

1)在第t次的爬行中，隨機(jī)生成一個(gè)向量δxi＝(δxi1,δxi2,…,δxin)，i＝1,2,…,m，分量δxij以相同的概率0.5取爬步長(zhǎng)λi(λi＞0)或-λi，爬步長(zhǎng)將采用列維飛行模式確定：

levy～ε＝t^-1-β(0＜β≤2)(5)

式(4)中，α為步長(zhǎng)控制因子(α＞0，具體數(shù)值可根據(jù)實(shí)際情況設(shè)置)；為點(diǎn)對(duì)點(diǎn)乘法；l(β)為隨機(jī)搜索路徑，它移動(dòng)的步長(zhǎng)服從列維分布。

2)計(jì)算偽梯度

式(6)中，i＝1,2,…,m，j＝1,2,…,n，向量f'i(xi)＝(f'i1(xi),f'i2(xi),…f'in(xi))稱為適應(yīng)度函數(shù)在點(diǎn)xi處的偽梯度；

3)設(shè)向量y＝(y1,y2,…yn)，向量中各分量為

yj＝xij+λi·sign(f'ij(xi))(7)

式(7)中，i＝1,2,…,m，j＝1,2,…,n。

4)若y滿足搜索空間范圍[a,b]內(nèi)，則更新位置，xi←y，否則，保持xi不變。

5)返回爬過程的步驟1)，繼續(xù)進(jìn)行迭代，直到達(dá)到設(shè)置的最大爬次數(shù)或者前后兩次迭代過程中適應(yīng)度函數(shù)值無明顯變化，爬過程結(jié)束，轉(zhuǎn)入望-跳過程；

步驟b望-跳過程，具體步驟如下：

1)經(jīng)過一段時(shí)間的攀爬，每只人工猴在其視野范圍(xij-γ,xij+γ)，i＝1,2,…,m，j＝1,2,…,n內(nèi)進(jìn)行多次眺望以探索周圍是否有更好的位置，每次眺望的結(jié)果用y＝(y1,y2,…yn)表示，若y在搜索空間范圍[a,b]內(nèi)并有f(y)＞f(xi)，則xi←y；否則，保持xi不變；

2)重復(fù)望-跳過程步驟1)直到有滿足條件的y產(chǎn)生時(shí)或者達(dá)到設(shè)定次數(shù)終止；

3)計(jì)算所有猴子當(dāng)前位置對(duì)應(yīng)的適應(yīng)度函數(shù)值，并與f(x^*)比較，用最優(yōu)值更新f(x^*)，用該值對(duì)應(yīng)的位置向量更新x^*；

步驟c模擬退火操作，具體步驟如下：

1)在第i只猴子當(dāng)前位置一定范圍內(nèi)進(jìn)行隨機(jī)擾動(dòng)，生成一個(gè)滿足約束條件的位置向量y＝(y1,y2,…yn)；

2)若f(y)＞f(xi)，則將其作為新解,更新人工猴位置，否則根據(jù)metropolis準(zhǔn)則，以狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率p決定是否接受新解；

式(8)中：fk為第k次迭代所得的最優(yōu)解的適應(yīng)度函數(shù)值，k＝0,1,…,k；k為馬爾科夫鏈的長(zhǎng)度；fk+1為第(k+1)次迭代所得的最優(yōu)解的適應(yīng)度函數(shù)值；p(tk+1)為溫度為tk+1時(shí)的接收概率；

3)根據(jù)約束條件判斷是否結(jié)束，若結(jié)束,轉(zhuǎn)入步驟4)；否則轉(zhuǎn)入步驟1)；

4)若未達(dá)到冷卻狀態(tài)，則按式(9)進(jìn)行降溫處理，

ti+1＝ti·α(9)

式(9)中：為溫度冷卻系數(shù).若達(dá)到冷卻狀態(tài)，轉(zhuǎn)入步驟5)；否則轉(zhuǎn)入步驟1)；

5)計(jì)算所有猴子在模擬退火操作中所有位置向量對(duì)應(yīng)的適應(yīng)度函數(shù)值，并與f(x^*)比較，用最優(yōu)值更新f(x^*)，用該值對(duì)應(yīng)的位置向量更新x^*；

6)若達(dá)到設(shè)定次數(shù)，進(jìn)入翻過程；否則，返回爬過程，進(jìn)行迭代尋優(yōu)；

步驟d翻過程的主要目的是迫使猴群開拓新的搜索區(qū)域。經(jīng)過以上迭代，每只猴子在翻區(qū)間[c,d]內(nèi)沿當(dāng)前位置指向支點(diǎn)的方向(當(dāng)θ＞0時(shí))或反方向(當(dāng)θ＜0時(shí))翻跳以更新當(dāng)前的位置，具體步驟如下：

1)在翻區(qū)間[c,d]內(nèi)隨機(jī)產(chǎn)生一個(gè)實(shí)數(shù)θ，令

yj＝xij+θ(pj-xij)(10)

式(10)中，i＝1,2,…,m，j＝1,2,…,n，支點(diǎn)設(shè)y＝(y1,y2,…yn)，若y在搜索空間范圍[a,b]內(nèi)并有f(y)＞f(xi)，則xi←y；否則，保持xi不變；

2)重復(fù)翻過程步驟1)直到有滿足條件的y產(chǎn)生或者達(dá)到最大設(shè)置次數(shù)時(shí)終止；

3)計(jì)算所有猴子當(dāng)前位置對(duì)應(yīng)的適應(yīng)度函數(shù)值，并與f(x^*)比較，用最優(yōu)值更新f(x^*)，用該值對(duì)應(yīng)的位置向量更新x^*；

3)計(jì)算所有猴子當(dāng)前位置對(duì)應(yīng)的適應(yīng)度函數(shù)值，并與f(x^*)比較，用最優(yōu)值更新f(x^*)，用該值對(duì)應(yīng)的位置向量更新x^*；

4)檢驗(yàn)是否滿足結(jié)束條件，若滿足則轉(zhuǎn)入步驟e；否則，轉(zhuǎn)到爬過程；

步驟e輸出全局最優(yōu)位置向量該向量即為小波加權(quán)多模盲均衡方法中權(quán)向量f(k)的初始值，迭代尋優(yōu)階段結(jié)束。

優(yōu)選地，根據(jù)本發(fā)明所述的一種基于混合猴群優(yōu)化的小波加權(quán)多模盲均衡方法，其中，信號(hào)均衡輸出階段的具體步驟如下：

步驟a將信號(hào)y(k)分為實(shí)部和虛部，并分別對(duì)其進(jìn)行小波變換。

根據(jù)小波變換理論，若設(shè)q為小波變換矩陣，則經(jīng)過小波變換后均衡器的輸入信號(hào)r(k)為：

y(k)＝y(tǒng)re(k)+j·yim(k)(11)

r(k)＝rre(k)+i·rim(k)＝y(tǒng)re(k)q+i·yim(k)q(12)

式中，下標(biāo)re和im分別代表參數(shù)的實(shí)部和虛部，uj,m(k)、sj,m(k)分別表示相應(yīng)的小波和尺度變換系數(shù)，均衡器長(zhǎng)度為l，j為小波分解的最大尺度，l＝2^j，k＝0,1,…,l-1,kj＝l/2^j-1(j＝1,2,…,j)為在尺度j下小波函數(shù)的最大平移；φj,m(k)為小波函數(shù)；為尺度函數(shù)。

步驟b信號(hào)均衡輸出：

均衡器的輸出信號(hào)為

wt-wmma誤差函數(shù)為

wt-wmma代價(jià)函數(shù)為

式中，加權(quán)因子λre，λim∈[0,2]，對(duì)方形qam信號(hào)星座圖，選擇λre＝λim，λre和λim分別是信號(hào)實(shí)部和虛部的加權(quán)因子，仿真實(shí)驗(yàn)中λre和λim的值是根據(jù)仿真實(shí)例中經(jīng)驗(yàn)得到；和分別是判決信號(hào)的實(shí)部與虛部，與z(k)近似相等。

權(quán)向量f(k)的迭代

f(k)＝fre(k)+jfim(k)(21a)

式(21b)-(21c)中：μ為權(quán)向量的迭代步長(zhǎng)，r^*(k)為r(k)的共軛，表示對(duì)尺度變換系數(shù)mi,n(k)、小波變換系數(shù)ri,n(k)的平均功率估計(jì)，其迭代公式為：

式(22)和(23)中，η(0＜η＜1)為平滑因子。

本發(fā)明的有益效果是：加權(quán)多模方法(wmma)中的加權(quán)項(xiàng)在均衡器系數(shù)的迭代更新過程中，能夠自適應(yīng)地調(diào)整模值，同等條件下均衡效果更好，結(jié)合小波變換wt降低信號(hào)自相關(guān)性后，均衡效果進(jìn)一步提高。猴群優(yōu)化方法(ma)采用列維飛行模式(lf)確定爬步長(zhǎng)，并與模擬退火優(yōu)化方法(sa)有機(jī)結(jié)合后，提高了方法的全局尋優(yōu)能力，提高了尋優(yōu)結(jié)果的精度，用該方法來搜尋wt-wmma中代價(jià)函數(shù)的全局最優(yōu)解，能有效逃離局部極值，均衡器性能再一次得到提高，收斂速度加快的同時(shí)穩(wěn)態(tài)均方誤差也得到了有效的控制。

附圖說明：

圖1是本發(fā)明的原理圖；

圖2是本發(fā)明的流程圖；

圖3是使用本發(fā)明方法后的收斂曲線圖；

圖4是使用本發(fā)明方法后的wt-mma輸出星座圖；

圖5是使用本發(fā)明方法后的wt-wmma輸出星座圖；

圖6是使用本發(fā)明方法后的ma-wt-wmma輸出星座圖；

圖7是使用本發(fā)明方法后的lfsa-ma-wt-wmma輸出星座圖。

具體實(shí)施方式：

下面結(jié)合附圖和具體實(shí)施方式對(duì)本發(fā)明一種基于混合猴群優(yōu)化的小波加權(quán)多模盲均衡方法作進(jìn)一步說明：

本發(fā)明的原理框圖如圖1所示，圖1中，a(k)是信源發(fā)射復(fù)信號(hào)；c(k)是長(zhǎng)度為l的信道脈沖響應(yīng)向量，c(k)＝[c(k),l,c(k-l+1)]^t；b(k)是通信過程中的加性高斯白噪聲；y(k)是長(zhǎng)度為l的經(jīng)信道傳輸后的復(fù)信號(hào)序列，y(k)＝[y(k+l),l,y(k-l)]^t，r(k)是y(k)經(jīng)過小波變換后的復(fù)信號(hào)；f(k)為均衡器的權(quán)向量，f(k)＝[f0(k),l,fl(k)]^t(上標(biāo)t表示轉(zhuǎn)置)；z(k)為均衡器的輸出復(fù)信號(hào)；下標(biāo)re和im分別代表參數(shù)的實(shí)部和虛部。

如圖2所示，本發(fā)明一種基于混合猴群優(yōu)化的小波加權(quán)多模盲均衡方法的具體步驟如下：

一、初始化階段

具體步驟如下：

步驟a設(shè)置基于混合猴群優(yōu)化的小波加權(quán)多模盲均衡方法中所有相關(guān)參數(shù)；

步驟b生成信號(hào)y(k)：信號(hào)經(jīng)信道傳輸后將發(fā)生一定變化。

y(k)＝c^t(k)a(k)+b(k)(1)

y(k)＝ct(k)a(k)+b(k)

式(1)中，a(k)為平穩(wěn)獨(dú)立同分布且具有零均值的發(fā)射信號(hào)序列，c(k)為信道的脈沖響應(yīng)向量，b(k)為加性高斯白噪聲，y(k)為a(k)經(jīng)信道傳輸后的信號(hào)序列。

步驟c隨機(jī)產(chǎn)生初始種群：在n維空間創(chuàng)建一個(gè)規(guī)模為m的猴群x＝[x1,x2,…,xm]，則第i只猴子的位置可以用一個(gè)n維的向量xi＝(xi1,xi2,…,xin)，i＝1,2,…,m來表示，每只人工猴的位置向量與基于小波變換的加權(quán)多模盲均衡方法中的權(quán)向量設(shè)置為相同形式。猴群初始位置的分配采用的是隨機(jī)形式，過程如下：

xij＝xmin,j+(xmax,j-xmin,j)rand(2)

式(2)中，i＝1,2,…,m；j＝1,2,…,n，xij為第i只猴子在第j維的實(shí)際位置，xmin,j和xmax,j分別表示搜索空間第j維的下界和上界，rand產(chǎn)生一個(gè)在區(qū)間[0,1]上的實(shí)數(shù)；

步驟d確定適應(yīng)度函數(shù)：將混合猴群優(yōu)化方法中適應(yīng)度函數(shù)的倒數(shù)對(duì)應(yīng)于小波加權(quán)多模盲均衡方法(wt-wmma)的代價(jià)函數(shù)，兩者關(guān)系如下：

式(3)中，l(xi)為基于小波變換的加權(quán)多模盲均衡方法的代價(jià)函數(shù)，f(xi)為混合猴群優(yōu)化方法的適應(yīng)度函數(shù)?；谛〔ㄗ儞Q的加權(quán)多模盲均衡方法的最佳權(quán)向量是要使其代價(jià)函數(shù)取得最小值，而混合猴群優(yōu)化方法中最終取得的全局最優(yōu)解是適應(yīng)度函數(shù)的最大值，故利用混合猴群優(yōu)化方法求解均衡器的代價(jià)函數(shù)時(shí)將兩者作以上對(duì)應(yīng)；

步驟e初始化全局最優(yōu)位置向量：在本方法中，每只猴子的位置向量對(duì)應(yīng)盲均衡器的一個(gè)權(quán)向量。將y(k)作為混合猴群優(yōu)化方法的輸入信號(hào),根據(jù)適應(yīng)度函數(shù)，分別計(jì)算每只猴子的初始位置向量對(duì)應(yīng)的適應(yīng)度函數(shù)值，比較結(jié)果，將該群體中的最大適應(yīng)度函數(shù)值定義為全局最優(yōu)適應(yīng)度值f(x^*)的初始值，該值對(duì)應(yīng)的位置向量定義為全局最優(yōu)位置向量x^*的初始值。

二、混合猴群優(yōu)化方法的迭代尋優(yōu)階段

具體步驟如下(以第i只猴子為例)：

步驟a爬過程。猴群優(yōu)化方法的爬過程主要是利用偽梯度思想，計(jì)算適應(yīng)度函數(shù)在當(dāng)前位置相鄰兩點(diǎn)的函數(shù)值，繼而進(jìn)行比較移動(dòng)的過程，具體如下：

1)在第t次的爬行中，隨機(jī)生成一個(gè)向量δxi＝(δxi1,δxi2,…,δxin)，i＝1,2,…,m，分量δxij以相同的概率0.5取爬步長(zhǎng)λi(λi＞0)或-λi，爬步長(zhǎng)將采用列維飛行模式確定：

levy～ε＝t^-1-β(0＜β≤2)(5)

式(4)中，α為步長(zhǎng)控制因子(α＞0，具體數(shù)值可根據(jù)實(shí)際情況設(shè)置)；為點(diǎn)對(duì)點(diǎn)乘法；l(β)為隨機(jī)搜索路徑，它移動(dòng)的步長(zhǎng)服從列維分布。

2)計(jì)算偽梯度

式(6)中，i＝1,2,…,m，j＝1,2,…,n，向量f'i(xi)＝(f'i1(xi),f'i2(xi),…f'in(xi))稱為適應(yīng)度函數(shù)在點(diǎn)xi處的偽梯度。

3)設(shè)向量y＝(y1,y2,…yn)，向量中各分量為

yj＝xij+λ·sign(f'ij(xi))(7)

式(7)中，i＝1,2,…,m，j＝1,2,…,n。

4)若y滿足搜索空間范圍[a,b]內(nèi)，則更新位置，xi←y，否則，保持xi不變。

5)返回爬過程的步驟1)，繼續(xù)進(jìn)行迭代，直到達(dá)到設(shè)置的最大爬次數(shù)或者前后兩次迭代過程中適應(yīng)度函數(shù)值無明顯變化，爬過程結(jié)束，轉(zhuǎn)入望-跳過程；

步驟b望-跳過程，每只猴子通過爬過程達(dá)到各自山峰的最高位置，在視野長(zhǎng)度為γ的范圍內(nèi)，通過向四周多次眺望，尋找周圍是否存在比當(dāng)前山峰更好的位置，如果有，則跳離當(dāng)前位置到更好的位置上去。具體步驟如下：

1)在視野范圍(xij-γ,xij+γ)，i＝1,2,…,m，j＝1,2,…,n內(nèi)多次眺望，每次眺望結(jié)果用隨機(jī)產(chǎn)生y＝(y1,y2,…yn)來表示，若y在搜索空間范圍[a,b]內(nèi)并有f(y)＞f(xi)，則xi←y；否則，保持xi不變。

2)重復(fù)望-跳過程步驟1)直到有滿足條件的y產(chǎn)生時(shí)或者達(dá)到設(shè)定次數(shù)終止。

3)計(jì)算所有猴子當(dāng)前位置對(duì)應(yīng)的適應(yīng)度函數(shù)值，并與f(x^*)比較，用最優(yōu)值更新f(x^*)，用該值對(duì)應(yīng)的位置向量更新x^*。

步驟c模擬退火操作，具體步驟如下：

1)在第i只猴子當(dāng)前位置一定范圍內(nèi)進(jìn)行隨機(jī)擾動(dòng)，生成一個(gè)滿足約束條件的位置向量y＝(y1,y2,…yn)，

2)若f(y)＞f(xi)，則將其作為新解,更新人工猴位置，否則根據(jù)metropolis準(zhǔn)則，以狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率p決定是否接受新解。

式(8)中：fk為第k次迭代所得的最優(yōu)解的適應(yīng)度函數(shù)值，k＝0,1,…,k；k為馬爾科夫鏈的長(zhǎng)度；fk+1為第(k+1)次迭代所得的最優(yōu)解的適應(yīng)度函數(shù)值；p(tk+1)為溫度為tk+1時(shí)的接收概率；

3)根據(jù)約束條件判斷是否結(jié)束，若結(jié)束,轉(zhuǎn)入步驟4)；否則轉(zhuǎn)入步驟1)；

4)若未達(dá)到冷卻狀態(tài)，則按式(9)進(jìn)行降溫處理，

式(9)中：為溫度冷卻系數(shù).若達(dá)到冷卻狀態(tài)，轉(zhuǎn)入步驟5)；否則轉(zhuǎn)入步驟1)；

5)計(jì)算所有猴子在模擬退火操作中所有位置向量對(duì)應(yīng)的適應(yīng)度函數(shù)值，并與f(x^*)比較，用最優(yōu)值更新f(x^*)，用該值對(duì)應(yīng)的位置向量更新x^*；

6)若達(dá)到設(shè)定次數(shù)，進(jìn)入翻過程；否則，返回爬過程，進(jìn)行迭代尋優(yōu)；

步驟d翻過程的主要目的是迫使猴群開拓新的搜索區(qū)域。經(jīng)過以上迭代，每只猴子在翻區(qū)間[c,d]內(nèi)沿當(dāng)前位置指向支點(diǎn)的方向(當(dāng)θ＞0時(shí))或反方向(當(dāng)θ＜0時(shí))翻跳以更新當(dāng)前的位置，具體步驟如下：

1)在翻區(qū)間[c,d]內(nèi)隨機(jī)產(chǎn)生一個(gè)實(shí)數(shù)θ，令

yj＝xij+θ(pj-xij)(10)

式(10)中，i＝1,2,…,m，j＝1,2,…,n，支點(diǎn)設(shè)y＝(y1,y2,…yn)，若y在搜索空間范圍[a,b]內(nèi)并有f(y)＞f(xi)，則xi←y；否則，保持xi不變。

2)重復(fù)翻過程步驟1)直到有滿足條件的y產(chǎn)生或者達(dá)到最大設(shè)置次數(shù)時(shí)終止。

3)計(jì)算所有猴子當(dāng)前位置對(duì)應(yīng)的適應(yīng)度函數(shù)值，并與f(x^*)比較，用最優(yōu)值更新f(x^*)，用該值對(duì)應(yīng)的位置向量更新x^*；

4)檢驗(yàn)是否滿足結(jié)束條件，若滿足則轉(zhuǎn)入步驟e；否則，轉(zhuǎn)到爬過程；

步驟e輸出全局最優(yōu)位置向量該向量即為小波加權(quán)多模盲均衡方法中權(quán)向量f(k)的初始值，迭代尋優(yōu)階段結(jié)束。

三、信號(hào)均衡輸出階段

具體步驟如下：

步驟a將信號(hào)y(k)分為實(shí)部和虛部，并分別對(duì)其進(jìn)行小波變換。

根據(jù)小波變換理論，若設(shè)q為小波變換矩陣，則經(jīng)過小波變換后均衡器的輸入信號(hào)r(k)為：

y(k)＝y(tǒng)re(k)+j·yim(k)(11)

r(k)＝rre(k)+i·rim(k)＝y(tǒng)re(k)q+i·yim(k)q(12)

式中，下標(biāo)re和im分別代表參數(shù)的實(shí)部和虛部，urej,m(k)、uimj,m(k)、srej,m(k)、simj,m(k)分別為相應(yīng)的小波和尺度變換的實(shí)部和虛部；均衡器長(zhǎng)度為l，j為小波分解的最大尺度，l＝2^j，k＝0,1,…,l-1,kj＝l/2^j-1(j＝1,2,…,j)為在尺度j下小波函數(shù)的最大平移；φj,m(k)為小波函數(shù)；為尺度函數(shù)。

步驟b信號(hào)均衡輸出：

均衡器的輸出信號(hào)為

wt-wmma誤差函數(shù)為

wt-wmma代價(jià)函數(shù)為

式中，加權(quán)因子λre，λim∈[0,2]，對(duì)方形qam信號(hào)星座圖，選擇λre＝λim，λre和λim分別是信號(hào)實(shí)部和虛部的加權(quán)因子，仿真實(shí)驗(yàn)中λre和λim的值是根據(jù)仿真實(shí)例中經(jīng)驗(yàn)得到；和分別是判決信號(hào)的實(shí)部與虛部，與z(k)近似相等。

權(quán)向量f(k)的迭代

f(k)＝fre(k)+jfim(k)(21a)

式(21b)-(21c)中：μ為權(quán)向量的迭代步長(zhǎng)，r^*(k)為r(k)的共軛，drej，m、dimj，m、vrej，m和vimj，m分別為均衡器權(quán)系數(shù)的實(shí)部和虛部，表示對(duì)尺度變換系數(shù)mi,n(k)、小波變換系數(shù)ri,n(k)的平均功率估計(jì)，其迭代公式為：

式(22)和(23)中，η(0＜η＜1)為平滑因子。

四、仿真試驗(yàn)

為了驗(yàn)證lfsa-ma-wt-wmma的有效性，以mma、wt-wmma、ma-wt-wmma為比較對(duì)象，進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。仿真中，水聲信道采用h＝[0.9656,-0.0906,0.0578,0.2368]，發(fā)射信號(hào)為256qam信號(hào)，信號(hào)采樣點(diǎn)均為10000點(diǎn)，盲均衡器的權(quán)長(zhǎng)均為16，信噪比均25db；對(duì)信道的輸入信號(hào)采用db2小波進(jìn)行分解，分解層次是2層，功率初始值設(shè)置為4，遺忘因子β＝0.99；加權(quán)因λ＝1.3，其步長(zhǎng)μmma＝0.0000075，μwt-wmma＝0.000034，μma-wt-wmma＝0.000045，μlfsa-ma-wt-wmma＝0.0000051，500次蒙特卡諾仿真結(jié)果如圖所示。從圖3、圖4、圖5、圖6和圖7中明顯看出,lfsa-ma-wt-wmma的穩(wěn)態(tài)均方誤差(mse)比ma-wt-wmma小近2db，比wt-wmma小近3db，比mma小近4db，mse得到了有效控制；lfsa-ma-wt-wmma的收斂速度比mma、wt-wmma、ma-wt-wmma明顯加快，并lfsa-ma-wt-wmma的輸出星座圖最為清晰、緊湊，恢復(fù)出的傳輸信號(hào)最準(zhǔn)確。

以上所述的實(shí)施方式僅僅是對(duì)本發(fā)明的優(yōu)選實(shí)施方式進(jìn)行描述，并非對(duì)本發(fā)明的范圍進(jìn)行限定，在不脫離本發(fā)明設(shè)計(jì)精神的前提下，本領(lǐng)域普通技術(shù)人員對(duì)本發(fā)明的技術(shù)方案做出的各種變形和改進(jìn)，均應(yīng)落入本發(fā)明權(quán)利要求書確定的保護(hù)范圍內(nèi)。