本發(fā)明屬于電子信息技術(shù)領(lǐng)域，尤其涉及一種利用欠采樣的多個陣列接收信號向量從混疊的頻譜中測定目標(biāo)信號的頻率并對目標(biāo)信號進(jìn)行直接定位的方法。

背景技術(shù)：

當(dāng)前數(shù)字信號處理對寬帶接收機數(shù)字化的要求使模數(shù)轉(zhuǎn)換器的負(fù)擔(dān)越來越重：隨著所需采樣率的提高，模數(shù)轉(zhuǎn)換器和數(shù)字信號處理芯片的速度和性能都遇到了瓶頸，設(shè)計和制造變得越來越困難且價格昂貴。采用欠采樣技術(shù)雖然能降低對模數(shù)轉(zhuǎn)換器和數(shù)字信號處理芯片的速度要求，但隨之而來的是由于頻譜混疊效應(yīng)而產(chǎn)生的頻率估計模糊。現(xiàn)有公開的寬帶頻譜檢測技術(shù)的發(fā)明專利主要基于壓縮感知，例如：專利號為cn200910023639.0的發(fā)明專利公開了一種“基于并行壓縮感知的寬帶認(rèn)知無線電頻譜檢測方法”，包括接收信號的壓縮感知、信號的恢復(fù)、對重構(gòu)的頻域信號小波變換、計算原始信號與接收信號的均方誤差并得到各子帶頻率的估計。該發(fā)明不僅可降低噪聲和采樣點隨機性的影響，還能提高正確檢測概率。但是基于壓縮感知框架需要對信號隨機采樣，且信號波形恢復(fù)過程需要較大運算量，不利于工程實現(xiàn)。

現(xiàn)有的寬帶頻譜檢測方法除了公開專利中采用的基于稀疏采樣的壓縮感知方法，學(xué)術(shù)論文中公開的還有頻域能量檢測法、濾波器組法、小波變換法、多子帶聯(lián)合檢測法等，但這些方法均要求信號的采樣系統(tǒng)為傳統(tǒng)的奈奎斯特采樣。而且，無論是基于稀疏采樣的壓縮感知方法，還是基于傳統(tǒng)奈奎斯特采樣的方法，都沒有利用到多個陣列接收信號與目標(biāo)信號位置之間的約束關(guān)系。通過多個陣列接收到目標(biāo)信號，在采樣率低于奈奎斯特采樣率的均勻采樣情況下，實現(xiàn)寬帶頻譜測定并能夠同時估計目標(biāo)信號位置的方法尚未有發(fā)明專利公開。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的在于針對背景技術(shù)中的欠采樣要求隨機采樣因而對均勻采樣不適用、且無法同時對目標(biāo)信號直接定位的不足，利用多個陣列接收到的目標(biāo)信號，在采樣率低于奈奎斯特采樣率的均勻采樣情況下，從混疊的頻譜中測定目標(biāo)信號的頻率，并同時對目標(biāo)信號進(jìn)行直接定位。

本發(fā)明的技術(shù)方案是：首先進(jìn)行初始化，確定陣列數(shù)(m)、每個陣列的位置坐標(biāo)、每個天線陣列的陣元數(shù)(p)、每個陣元的信號接收機掃頻帶寬(b)、對接收信號進(jìn)行模數(shù)轉(zhuǎn)換的采樣率(fs)、目標(biāo)信號個數(shù)(g)及其在欠采樣后混疊的頻譜上的頻率，以及位置網(wǎng)格點集合和頻率網(wǎng)格點集合；然后由每個陣列的l幀、每幀連續(xù)n個采樣的接收信號向量，確定陣列接收信號向量的樣本自相關(guān)矩陣，并確定陣列的信號子空間；其次，利用所有陣列的信號子空間，確定位置網(wǎng)格點集合和頻率網(wǎng)格點集合中位置網(wǎng)格點和每個頻率網(wǎng)格點對應(yīng)的空頻譜的數(shù)值；最后，確定空間譜的最大值對應(yīng)的位置網(wǎng)格點和頻率網(wǎng)格點為目標(biāo)信號的位置和頻率。

欠采樣的多陣列協(xié)同測頻與直接定位方法，具體步驟如下：

s1、初始化，

確定陣列數(shù)m和每個天線陣列的陣元數(shù)目p，

確定每個陣列的位置坐標(biāo)

確定每個陣元的信號接收機是以掃頻方式工作的，每次的掃頻帶寬為b，確定對接收信號進(jìn)行模數(shù)轉(zhuǎn)換的采樣率為fs，

確定目標(biāo)信號個數(shù)g，

確定每一個目標(biāo)信號在采樣后頻譜上的頻率fg，

確定位置網(wǎng)格點集合q＝[x(ix),y(iy)]，

確定每一個目標(biāo)信號的頻率網(wǎng)格點集合

其中kg＝1,2,…,k,m＝1,2,...,m，b＝kfs，k為欠采樣率，g＝1,2,…,g，索引ix＝1,2,…,ix，iy＝1,2,…,iy，ix和iy分別是位置網(wǎng)格點的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)的格點個數(shù)，x(ix)和y(iy)分別是位置網(wǎng)格點的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)；

s2、開始測量過程：將每個天線陣列每個陣元的信號接收機的模數(shù)轉(zhuǎn)換輸出的連續(xù)n個采樣組成一幀采樣序列，對每幀采樣序列進(jìn)行n點快速離散時間傅里葉變換(fft)，由第m個基站的p個陣元接收到的第l幀采樣序列的n點fft得到的頻點fg對應(yīng)的陣列接收信號向量，記為rm(l,fg)，確定陣列接收信號向量的樣本自相關(guān)矩陣為進(jìn)行奇異值分解然后確定樣本自相關(guān)矩陣的信號子空間為其中，m＝1,2,...,m，g＝1,2,…,g，其中，m＝1,2,...,m，g＝1,2,…,g，l＝1,2,…,l，l是幀的數(shù)目，um(fg)和vm(fg)分別為矩陣rm(fg)的左右奇異向量構(gòu)成的矩陣，λm(fg)為rm(fg)的奇異值矩陣，um(fg)＝[um1(fg),um2(fg),…,ump(fg)]，um1(fg),um2(fg),…,ump(fg)為矩陣rm(fg)的左奇異向量；

s3、確定第g個目標(biāo)信號對應(yīng)的頻率在索引為(ix,iy)的位置網(wǎng)格點處的空間譜為

其中，為在索引為(ix,iy)的位置網(wǎng)格點處，頻率網(wǎng)格點索引kg對應(yīng)的空頻譜jg(kg,ix,iy)在頻率網(wǎng)格點集合上的最大值，即：所述jg(kg,ix,iy)由確定，hg為am,g(ix,iy,kg)是與第g個信號到達(dá)陣列m的到達(dá)角相對應(yīng)的陣列流形其中，||·||f表示向量的二范數(shù)，c是光速，fg是第g個目標(biāo)信號在采樣后頻譜上的頻率，p＝1,2,…,p，θm,g(ix,iy)表示索引為(ix,iy)的位置網(wǎng)格點到達(dá)第m個陣列的方向：確定與qg(ix,iy)對應(yīng)的頻率索引kg的值記為

s4、遍歷每個位置網(wǎng)格點集合中的位置網(wǎng)格點，重復(fù)步驟3，確定對應(yīng)的qg(ix,iy)和其中索引ix＝1,2,…,ix，iy＝1,2,…,iy，ix和iy分別是位置網(wǎng)格點的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)的格點個數(shù)；從而確定空間譜qg(ix,iy)的最大值對應(yīng)的索引為則第g個目標(biāo)信號的位置估計為

第g個目標(biāo)信號的頻率估計為

s5、遍歷g＝1,2,…,g，重復(fù)s2-s4，確定全部g個目標(biāo)信號的位置估計和頻率估計。

欠采樣的多陣列協(xié)同測頻與直接定位方法，具體步驟如下：

s1、初始化，

確定陣列數(shù)m和每個天線陣列的陣元數(shù)目p，

確定每個陣列的位置坐標(biāo)

確定每個陣元的信號接收機是以掃頻方式工作的，每次的掃頻帶寬為b，確定對接收信號進(jìn)行模數(shù)轉(zhuǎn)換的采樣率為fs，

確定目標(biāo)信號個數(shù)g，

確定每一個目標(biāo)信號在采樣后頻譜上的頻率fg，

確定位置網(wǎng)格點集合q＝[x(ix),y(iy)]，

確定每一個目標(biāo)信號的頻率網(wǎng)格點集合

其中kg＝1,2,…,k,m＝1,2,...,m，b＝kfs，k為欠采樣率，g＝1,2,…,g，索引ix＝1,2,…,ix，iy＝1,2,…,iy，ix和iy分別是位置網(wǎng)格點的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)的格點個數(shù)，x(ix)和y(iy)分別是位置網(wǎng)格點的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)；

s2、開始測量過程：將每個天線陣列每個陣元的信號接收機的模數(shù)轉(zhuǎn)換輸出的連續(xù)n個采樣組成一幀采樣序列，對每幀采樣序列進(jìn)行n點快速離散時間傅里葉變換(fft)，由第m個基站的p個陣元接收到的第l幀采樣序列的n點fft得到的頻點fg對應(yīng)的陣列接收信號向量，記為rm(l,fg)，確定陣列接收信號向量的樣本自相關(guān)矩陣為進(jìn)行奇異值分解然后確定樣本自相關(guān)矩陣的信號子空間為其中，m＝1,2,...,m，g＝1,2,…,g，其中，m＝1,2,...,m，g＝1,2,…,g，l＝1,2,…,l，l是幀的數(shù)目，um(fg)和vm(fg)分別為矩陣rm(fg)的左右奇異向量構(gòu)成的矩陣，λm(fg)為rm(fg)的奇異值矩陣，um(fg)＝[um1(fg),um2(fg),…,ump(fg)]，um1(fg),um2(fg),…,ump(fg)為矩陣rm(fg)的左奇異向量；

s3、確定第g個目標(biāo)信號對應(yīng)的頻率在索引為(ix,iy)的位置網(wǎng)格點處的空間譜為

其中，為在索引為(ix,iy)的位置網(wǎng)格點處，頻率網(wǎng)格點索引kg對應(yīng)的空頻譜jg(kg,ix,iy)在頻率網(wǎng)格點集合上的最大值，即：所述jg(kg,ix,iy)由確定，hg為am,g(ix,iy,kg)是與第g個信號到達(dá)陣列m的到達(dá)角相對應(yīng)的陣列流形其中，||·||f表示向量的二范數(shù)，c是光速，fg是第g個目標(biāo)信號在采樣后頻譜上的頻率，p＝1,2,…,p，θm,g(ix,iy)表示索引為(ix,iy)的位置網(wǎng)格點到達(dá)第m個陣列的方向：確定與qg(ix,iy)對應(yīng)的頻率索引kg的值記為

s4、遍歷每個位置網(wǎng)格點集合中的位置網(wǎng)格點，重復(fù)步驟3，確定對應(yīng)的qg(ix,iy)和其中索引ix＝1,2,…,ix，iy＝1,2,…,iy，ix和iy分別是位置網(wǎng)格點的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)的格點個數(shù)；從而確定空間譜qg(ix,iy)的最大值對應(yīng)的索引為則第g個目標(biāo)信號的位置估計為

第g個目標(biāo)信號的頻率估計為

s5、遍歷g＝1,2,…,g，重復(fù)s2-s4，確定全部g個目標(biāo)信號的位置估計和頻率估計。

本發(fā)明的有益效果是：

本發(fā)明利用多個陣列接收信號向量，在采樣率低于奈奎斯特采樣率的均勻采樣情況下，不僅可快速的從混疊的頻譜中恢復(fù)目標(biāo)信號的頻率，同時還可以對目標(biāo)信號進(jìn)行直接定位。

具體實施方式

下面將結(jié)合實施例，對本發(fā)明方法進(jìn)行進(jìn)一步說明。

本實施方式以3個接收陣元數(shù)為5的均勻線陣接收3個目標(biāo)信號的電磁波為例，每個接收陣元以100mhz的帶寬掃頻方式工作，然后以10mhz的采樣率對接收信號進(jìn)行模數(shù)轉(zhuǎn)換。信噪比都是10db，噪聲為零均值高斯白噪聲，位置未知的3個目標(biāo)信號分別隨機設(shè)置在500m×500m的范圍內(nèi)，目標(biāo)信號的頻率隨機分布在300～400mhz的頻帶上。

在本實施方式中，實施本發(fā)明的目的就是利用這3個接收陣元數(shù)為5的均勻線陣接收3個目標(biāo)信號的電磁波，在采樣率低于奈奎斯特采樣率的情況下，從混疊的頻域信號中恢復(fù)目標(biāo)信號的頻率，并對目標(biāo)信號進(jìn)行直接定位。

本發(fā)明的具體實施方式的流程如下：

步驟1：確定陣列數(shù)m＝3，每個天線陣列的陣元數(shù)目為p＝5；每個陣列的位置坐標(biāo)分別為s1＝[0,0]^t、s2＝[500,0]^t、s3＝[0,500]^t，單位為米(m)；每個陣元的信號接收機是以掃頻方式工作的，每次的掃頻范圍從300mhz到400mhz，帶寬為b＝100mhz；對接收信號進(jìn)行模數(shù)轉(zhuǎn)換的采樣率為fs＝10mhz，b＝kfs，欠采樣率k＝10；確定目標(biāo)信號個數(shù)g＝3；每一個目標(biāo)信號在采樣后頻譜上的頻率f1＝302.58mhz，f2＝305.47mhz，f3＝309.14mhz；位置網(wǎng)格點集合q＝[10ix,10iy]，單位為米(m)，其中索引ix＝1,2,…,50，iy＝1,2,…,50；每一個目標(biāo)信號的頻率網(wǎng)格點集合其中kg＝1,2,…,10，g＝1,2,3。

步驟2：開始測量過程，即：將每個天線陣列每個陣元的信號接收機的模數(shù)轉(zhuǎn)換輸出的連續(xù)n＝128個采樣組成一幀采樣序列，對每幀采樣序列進(jìn)行n點快速離散時間傅里葉變換(fft)。由第1個基站的5個陣元接收到的第l幀采樣序列的n點fft得到的頻點fg對應(yīng)的陣列接收信號向量，記為rm(l,fg)，m＝1,2,...,m，g＝1,2,…,g，l＝1,2,…,l，l是幀的數(shù)目，幀的數(shù)目l＝16。第1幀到第16幀數(shù)據(jù)分別為

則陣列觀測向量的樣本自相關(guān)矩陣為

進(jìn)行奇異值分解，可以獲得樣本自相關(guān)矩陣的信號子空間為

步驟3：計算第1個信號對應(yīng)的頻點在索引為(1,1)的位置網(wǎng)格點[10,10]處的空間譜，這個位置網(wǎng)格點到達(dá)第1個陣列的方向為

θ1,1(1,1)＝-2.3562rad(弧度)

當(dāng)k1＝1時，方向θ1,1(1,1)對應(yīng)的第1、2、3個陣列的陣列流形可以分別表示為

然后確定

h1(1,1,1,1)＝0.7434，h1(2,1,1,1)＝1.5451，h1(3,1,1,1)＝1.1262

然后確定索引為(1,1)的位置網(wǎng)格點處，頻率網(wǎng)格點索引k1＝1對應(yīng)的空頻譜

j1(1,1,1)＝3.4148

改變k1的值為2,3,…,10，同理可以計算得j1(2,1,1)、j1(3,1,1)、……、j1(10,1,1)的值分別為

3.1361,2.8161,2.4636,2.0898,1.7129,1.3714,1.2452,1.5189,1.8609

最大值

則索引為(1,1)的位置網(wǎng)格點對應(yīng)的第1個目標(biāo)信號的空間譜為

q1(1,1)＝0.3030

對應(yīng)的k1的取值為

步驟4：改變(ix,iy)的值，重新計算對應(yīng)的q1(ix,iy)和直到遍歷所有位置網(wǎng)格點。得到的q1(ix,iy)和分別為

空間譜q1(ix,iy)的最大值對應(yīng)的索引為

則第1個目標(biāo)信號的位置估計為

對應(yīng)的第1個目標(biāo)信號的頻率估計為

步驟5：對目標(biāo)信號2和目標(biāo)信號3，重復(fù)步驟2～步驟4，即可確定相應(yīng)目標(biāo)信號的位置估計和頻率估計：

本次實施例中，位置未知的3個目標(biāo)信號分別設(shè)置在坐標(biāo)(299.00,300.41)m、(158.69,240.09)m、(85.46,118.12)m處，發(fā)射的信號頻率分別為332.58mhz，365.50mhz，379.11mhz。

經(jīng)過1000次試驗，3個目標(biāo)信號的位置估計的均方根誤差分別為1.08m，1.31m和4.92m，頻率估計的均方根誤差分別為0.01mhz，0.03mhz，0.03mhz。