本發(fā)明涉及網(wǎng)絡(luò)科學(xué)和鏈路預(yù)測(cè)領(lǐng)域，特別是指一種基于貝葉斯估計(jì)和種子節(jié)點(diǎn)度的鏈路預(yù)測(cè)方法。
背景技術(shù)：
現(xiàn)實(shí)生活中的復(fù)雜系統(tǒng)可以使用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行研究，網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)代表復(fù)雜系統(tǒng)中的個(gè)體，連邊代表系統(tǒng)中節(jié)點(diǎn)之間的相互關(guān)系。鏈路預(yù)測(cè)是復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的重要研究領(lǐng)域之一，因?yàn)殒溌奉A(yù)測(cè)可以對(duì)網(wǎng)絡(luò)的演化過(guò)程中節(jié)點(diǎn)之間可能產(chǎn)生的鏈路進(jìn)行預(yù)測(cè)，所有可以提前預(yù)判出網(wǎng)絡(luò)的演化趨勢(shì)，并且可以判斷出網(wǎng)絡(luò)中并不存在的“幽靈邊”，能夠更好的幫助研究人員研究網(wǎng)絡(luò)的內(nèi)在規(guī)律。
鏈路預(yù)測(cè)問(wèn)題受到研究人員的廣泛關(guān)注。相比較而言，基于網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的鏈路預(yù)測(cè)算法相對(duì)于基于網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)屬性信息的預(yù)測(cè)算法更加可靠、準(zhǔn)確。共同鄰居(cn)算法是一種基于網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的經(jīng)典鏈路預(yù)測(cè)算法，這種算法又被稱為結(jié)構(gòu)等價(jià)算法，即節(jié)點(diǎn)之間有很多的共同鄰居節(jié)點(diǎn)，那么這兩個(gè)節(jié)點(diǎn)就越相似，在cn算法的基礎(chǔ)之上衍生出的鏈路預(yù)測(cè)算法有salton算法、jaccard算法、sorenson算法、hpi(大度節(jié)點(diǎn)有利指標(biāo))、hdi(大度節(jié)點(diǎn)不利指標(biāo))、lhn-i算法、aa算法和ra算法等等，其中salton算法又被稱為余弦相似性算法，sorenson算法常被用于生態(tài)學(xué)數(shù)據(jù)的研究，hpi算法常被用來(lái)分析新陳代謝網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)湎嗨菩裕琣a算法的思想是度小的共同鄰居節(jié)點(diǎn)的貢獻(xiàn)大于度大的共同鄰居節(jié)點(diǎn)，ra算法是在aa算法的基礎(chǔ)之上，受資源分配過(guò)程的啟發(fā)而提出來(lái)的；基于路徑的相似性算法，主要包括了局部路徑指標(biāo)(localpath，lp)、katz算法lhn-ii算法，這些算法克服了cn算法使用的網(wǎng)絡(luò)有效信息過(guò)少的缺點(diǎn)，從全局的角度利用網(wǎng)絡(luò)的有效信息，因此，一定程度上提高了鏈路預(yù)測(cè)的精確性。
上述的一些經(jīng)典算法主要考慮的是網(wǎng)絡(luò)中的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)特性，即兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的網(wǎng)絡(luò)特征越相似，那么這兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間越有可能產(chǎn)生鏈路，這些方法在很多的網(wǎng)絡(luò)中被證明是很有效果的，但是這些算法只是簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)了網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)對(duì)之間的中間節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)，并沒(méi)有去區(qū)分每一個(gè)中間節(jié)點(diǎn)的作用。事實(shí)上很多網(wǎng)絡(luò)中兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的中間節(jié)點(diǎn)對(duì)于節(jié)點(diǎn)對(duì)之間產(chǎn)生鏈路的作用存在很大的不同，不同的中間節(jié)點(diǎn)對(duì)于產(chǎn)生鏈路的貢獻(xiàn)也是不相同的。傳統(tǒng)的基于種子節(jié)點(diǎn)度的的鏈路預(yù)測(cè)方法并沒(méi)有很好地區(qū)分中間節(jié)點(diǎn)的有效性。
技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：
為了克服現(xiàn)有的基于種子節(jié)點(diǎn)度的鏈路預(yù)測(cè)方法沒(méi)有很好地區(qū)分網(wǎng)絡(luò)中任意兩個(gè)沒(méi)有直接連邊的種子節(jié)點(diǎn)之間路徑長(zhǎng)度等于2和3的路徑的中間節(jié)點(diǎn)對(duì)產(chǎn)生鏈路的貢獻(xiàn)，本發(fā)明提出了一種準(zhǔn)確度較高的基于貝葉斯估計(jì)和種子節(jié)點(diǎn)度的鏈路預(yù)測(cè)方法。
本發(fā)明解決其技術(shù)問(wèn)題所采用的技術(shù)方案是：
一種基于貝葉斯估計(jì)和種子節(jié)點(diǎn)度的鏈路預(yù)測(cè)方法，包括以下步驟：
步驟一：建立網(wǎng)絡(luò)模型g(v,e)，v代表網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)集合，e代表網(wǎng)絡(luò)中的連邊集合，網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)總數(shù)記為n,用u表示網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)對(duì)的集合，|u|＝n(n-1)/2表示網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)對(duì)的總數(shù)；
步驟二：任意選取網(wǎng)絡(luò)中的兩個(gè)節(jié)點(diǎn)x和y作為種子節(jié)點(diǎn)，計(jì)算它們之間存在直接連邊的可能性：
其中，|e|表示網(wǎng)絡(luò)中實(shí)際存在的連邊總數(shù)，a1表示x和y兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間存在直接連邊；
步驟三：計(jì)算網(wǎng)絡(luò)中任意兩個(gè)節(jié)點(diǎn)x和y之間不存在直接連邊的概率：
其中，a0表示x和y兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間不存在直接連邊；
步驟四：根據(jù)節(jié)點(diǎn)x和y之間長(zhǎng)度為2或者3的路徑的一個(gè)中間節(jié)點(diǎn)vw的度信息，計(jì)算節(jié)點(diǎn)x和y之間產(chǎn)生連邊的概率：
p(a1|vw)＝cw
其中，cw＝2ew/kw(kw-1),kw表示節(jié)點(diǎn)vw的度數(shù)，ew表示節(jié)點(diǎn)vw的kw個(gè)鄰居節(jié)點(diǎn)之間實(shí)際存在的邊數(shù)；
步驟五：根據(jù)節(jié)點(diǎn)x和y之間長(zhǎng)度為2或者3的路徑的一個(gè)中間節(jié)點(diǎn)vw的度信息，計(jì)算節(jié)點(diǎn)x和y之間不產(chǎn)生連邊的概率：
p(a0|vw)＝1-cw；
步驟六：根據(jù)貝葉斯估計(jì)的方法，計(jì)算節(jié)點(diǎn)x和y之間長(zhǎng)度為2和3的路徑的任意一個(gè)中間節(jié)點(diǎn)vw的似然值
步驟七：對(duì)節(jié)點(diǎn)x和y之間長(zhǎng)度為2和3的路徑的每一個(gè)中間節(jié)點(diǎn)，重復(fù)步驟四至步驟六，計(jì)算每一個(gè)中間節(jié)點(diǎn)的似然值
步驟八：計(jì)算節(jié)點(diǎn)x和y的相似性分?jǐn)?shù)：
其中q表示節(jié)點(diǎn)x和y之間長(zhǎng)度為2和3的所有路徑中的所有中間節(jié)點(diǎn)的數(shù)量，kx表示節(jié)點(diǎn)x的度數(shù)，ky表示節(jié)點(diǎn)y的度數(shù)；
步驟九：遍歷整個(gè)網(wǎng)絡(luò)，對(duì)任意兩個(gè)未連接節(jié)點(diǎn)，重復(fù)步驟二至步驟八，計(jì)算所有未連接節(jié)點(diǎn)對(duì)之間的相似性分?jǐn)?shù)，并按照相似性分?jǐn)?shù)值從高到低排列順序，取前b個(gè)相似性分?jǐn)?shù)值對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)對(duì)為預(yù)測(cè)連邊，其中，b為設(shè)定的一個(gè)正整數(shù)，b≤d，d為網(wǎng)絡(luò)中所有未連接節(jié)點(diǎn)對(duì)的數(shù)量。
本發(fā)明的有益效果為：考慮網(wǎng)絡(luò)中任意兩個(gè)沒(méi)有直接連邊的種子節(jié)點(diǎn)的度信息和共同鄰居，區(qū)分了種子節(jié)點(diǎn)之間路徑長(zhǎng)度為2或者3的路徑的中間節(jié)點(diǎn)對(duì)這個(gè)種子節(jié)點(diǎn)對(duì)產(chǎn)生鏈路的貢獻(xiàn)，提出了一種基于貝葉斯估計(jì)和種子節(jié)點(diǎn)度的鏈路預(yù)測(cè)方法，鏈路預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度較高。
附圖說(shuō)明
圖1為網(wǎng)絡(luò)中的任意一個(gè)不存在直接連邊的節(jié)點(diǎn)對(duì)之間的不同中間節(jié)點(diǎn)對(duì)這個(gè)節(jié)點(diǎn)對(duì)之間產(chǎn)生鏈路的影響。
具體實(shí)施方式
下面結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明做進(jìn)一步說(shuō)明。
參照?qǐng)D1，一種基于貝葉斯估計(jì)和種子節(jié)點(diǎn)度的鏈路預(yù)測(cè)方法，包括以下步驟：
步驟一：建立網(wǎng)絡(luò)模型g(v,e)，v代表網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)集合，e代表網(wǎng)絡(luò)中的連邊集合，網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)總數(shù)記為n,用u表示網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)對(duì)的集合，|u|＝n(n-1)/2表示網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)對(duì)的總數(shù)；
步驟二：任意選取網(wǎng)絡(luò)中的兩個(gè)節(jié)點(diǎn)x和y作為種子節(jié)點(diǎn)，即圖1中黑色圓點(diǎn)表示，計(jì)算它們之間存在直接連邊的可能性：
其中，|e|表示網(wǎng)絡(luò)中實(shí)際存在的連邊總數(shù)，a1表示x和y兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間存在直接連邊；
步驟三：計(jì)算網(wǎng)絡(luò)中任意兩個(gè)種子節(jié)點(diǎn)x和y之間不存在直接連邊的概率，如圖1所示：
其中，a0表示x和y兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間不存在直接連邊；
步驟四：根據(jù)節(jié)點(diǎn)x和y之間長(zhǎng)度為2或者3的路徑的一個(gè)中間節(jié)點(diǎn)vw(如圖1所示)的度信息，計(jì)算節(jié)點(diǎn)x和y之間產(chǎn)生連邊的概率：
p(a1|vw)＝cw
其中，cw＝2ew/kw(kw-1),kw表示節(jié)點(diǎn)vw的度數(shù)，ew表示節(jié)點(diǎn)vw的kw個(gè)鄰居節(jié)點(diǎn)之間實(shí)際存在的邊數(shù)；
步驟五：根據(jù)節(jié)點(diǎn)x和y之間長(zhǎng)度為2或者3的路徑的一個(gè)中間節(jié)點(diǎn)vw(如圖1所示)的度信息，計(jì)算節(jié)點(diǎn)x和y之間不產(chǎn)生連邊的概率：
p(a0|vw)＝1-cw；
步驟六：根據(jù)貝葉斯估計(jì)的方法，計(jì)算節(jié)點(diǎn)x和y之間長(zhǎng)度為2和3的路徑的任意一個(gè)中間節(jié)點(diǎn)vw的似然值
步驟七：對(duì)節(jié)點(diǎn)x和y之間長(zhǎng)度為2和3的路徑的每一個(gè)中間節(jié)點(diǎn)，重復(fù)步驟四至步驟六，計(jì)算每一個(gè)中間節(jié)點(diǎn)的似然值
步驟八：計(jì)算節(jié)點(diǎn)x和y的相似性分?jǐn)?shù)：
其中q表示節(jié)點(diǎn)x和y之間長(zhǎng)度為2和3的所有路徑中的所有中間節(jié)點(diǎn)的數(shù)量，kx表示節(jié)點(diǎn)x的度數(shù)，ky表示節(jié)點(diǎn)y的度數(shù)；
步驟九：遍歷整個(gè)網(wǎng)絡(luò)，對(duì)任意兩個(gè)未連接節(jié)點(diǎn)，重復(fù)步驟二至步驟八，計(jì)算所有未連接節(jié)點(diǎn)對(duì)之間的相似性分?jǐn)?shù)，并按照相似性分?jǐn)?shù)值從高到低排列順序，取前b個(gè)相似性分?jǐn)?shù)值對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)對(duì)為預(yù)測(cè)連邊，其中，b為設(shè)定的一個(gè)正整數(shù)，b≤d，d為網(wǎng)絡(luò)中所有未連接節(jié)點(diǎn)對(duì)的數(shù)量。
如上所述，本專利實(shí)施的具體實(shí)現(xiàn)步驟使本發(fā)明更加清晰。在本發(fā)明的精神和權(quán)利要求的保護(hù)范圍內(nèi)，對(duì)本發(fā)明作出的任何修改和改變，都落入本發(fā)明的保護(hù)范圍。