本發(fā)明屬于噪聲參數(shù)估計(jì)
技術(shù)領(lǐng)域：
：，尤其涉及一種msk調(diào)制方式下alpha穩(wěn)定分布噪聲參數(shù)的估計(jì)方法。
背景技術(shù)：
：：傳統(tǒng)的高斯分布不適用于深空和航天通信環(huán)境下噪聲的建模，因?yàn)樗鼈兙哂袥_擊性，即比高斯噪聲更為頻繁地出現(xiàn)大幅度的數(shù)據(jù)突變。而alpha穩(wěn)定分布卻是理想的沖擊噪聲模型，有良好的理論基礎(chǔ)，能夠很好地刻畫噪聲的沖擊特性，并且將高斯分布作為一個(gè)特例包括在內(nèi)。由于對(duì)alpha穩(wěn)定分布噪聲中的信號(hào)處理方法的研究尚處在起步階段，所以，發(fā)展alpha穩(wěn)定分布噪聲背景下的信號(hào)處理方法具有重要的理論和實(shí)際意義。由于msk調(diào)制的相位連續(xù)、包絡(luò)恒定、頻偏較小，高帶寬利用率和有記憶性，使得這種調(diào)制方式廣泛應(yīng)用于存在alpha穩(wěn)定分布噪聲的通信中。對(duì)alpha噪聲參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，能夠?yàn)楹罄m(xù)的信號(hào)解調(diào)處理奠定良好的基礎(chǔ)。目前針對(duì)觀察信號(hào)具有alpha穩(wěn)定分布的情形下估計(jì)alpha穩(wěn)定分布參數(shù)的問題已有廣泛的研究，如假設(shè)h0：r(t)＝n(t)，在這種情形下，提出了基于樣本分位數(shù)、極值理論和ecfs等的算法。然而，針對(duì)觀察信號(hào)是alpha穩(wěn)定分布信號(hào)和非alpha穩(wěn)定分布信號(hào)之和的情形下估計(jì)alpha穩(wěn)定分布參數(shù)的問題尚未解決，如假設(shè)h1：r(t)＝s(t)+n(t)。v.gauthamchavali等人針對(duì)第二種情形提出了新的基于ecf的算法，來解決數(shù)字幅度相位調(diào)制信號(hào)經(jīng)過alpha穩(wěn)定分布噪聲衰落信道后噪聲參數(shù)的估計(jì)問題(v.gauthamchavaliandclaudior.c.m.dasilvadetectionofdigitalamplitude-phasemodulatedsignalsinsymmetricalpha-stablenoise[j].ieeetransactionsoncommunications,2012,60(11):3365-3375.)。zhijiangxu等人推導(dǎo)了mpsk和mqam疊加加性alpha穩(wěn)定分布噪聲后噪聲參數(shù)的估計(jì)公式(zhijiangxu,kangwangandlinminmenganovelparametersestimationschemeformultivariatesymmetricalphastablenoiseinhigh-ordermodulationsystem[c]//internationalconferenceonwirelesscommunications,networkingandmobilecomputing.ieee,2008:1-4.)。由于其推導(dǎo)過程只基于實(shí)數(shù)域，所以理論上估計(jì)誤差較大，此外，不同于無記憶的mqam、mpsk和數(shù)字幅度相位調(diào)制信號(hào)，對(duì)于有記憶的msk信號(hào)，如何求解其特征函數(shù)也是需要解決的技術(shù)難題之一。綜上所述，現(xiàn)有技術(shù)存在的問題是：目前的alpha穩(wěn)定分布噪聲參數(shù)的估計(jì)存在誤差較大。技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：針對(duì)現(xiàn)有技術(shù)存在的問題，本發(fā)明提供了一種msk調(diào)制方式下alpha穩(wěn)定分布噪聲參數(shù)的估計(jì)方法。本發(fā)明是這樣實(shí)現(xiàn)的，一種msk調(diào)制方式下alpha穩(wěn)定分布噪聲參數(shù)的估計(jì)方法，所述msk調(diào)制方式下alpha穩(wěn)定分布噪聲參數(shù)的估計(jì)方法包括：首先計(jì)算接收信號(hào)的經(jīng)驗(yàn)特征函數(shù)；然后分別求出msk信號(hào)和alpha穩(wěn)定分布噪聲的特征函數(shù)；然后利用信號(hào)和噪聲的獨(dú)立性求出接收信號(hào)的特征函數(shù)；最后在兩個(gè)時(shí)間點(diǎn)上令接收信號(hào)的經(jīng)驗(yàn)特征函數(shù)等于其特征函數(shù)聯(lián)立方程組，通過對(duì)該方程組的求解，可以得到alpha穩(wěn)定分布噪聲的特征參數(shù)和尺度參數(shù)的估計(jì)值。進(jìn)一步，所述msk調(diào)制方式下alpha穩(wěn)定分布噪聲參數(shù)的估計(jì)方法包括：以下步驟：步驟一，計(jì)算接收信號(hào)的經(jīng)驗(yàn)特征函數(shù)，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)特征函數(shù)的定義，接收信號(hào)的經(jīng)驗(yàn)特征函數(shù)可以通過公式來計(jì)算，其中，rk為接收到的復(fù)信號(hào)，l為樣本數(shù)目；步驟二，分別求出msk信號(hào)和alpha穩(wěn)定分布噪聲的特征函數(shù)；步驟三，利用信號(hào)和噪聲的獨(dú)立性求出接收信號(hào)的特征函數(shù)；步驟四，在兩個(gè)時(shí)間點(diǎn)t1和t2上，根據(jù)ecf算法原理，經(jīng)驗(yàn)特征函數(shù)是特征函數(shù)的無偏估計(jì)，令接收信號(hào)的經(jīng)驗(yàn)特征函數(shù)等于其特征函數(shù)聯(lián)立方程組，通過對(duì)該方程組的求解，可得到alpha穩(wěn)定分布噪聲的特征參數(shù)和尺度參數(shù)的估計(jì)值。進(jìn)一步，所述步驟一中的信號(hào)模型為：msk調(diào)制信號(hào)經(jīng)過對(duì)稱alpha穩(wěn)定分布噪聲衰落信道后到達(dá)接收端的信號(hào)為：是平坦衰落系數(shù)，在觀察間隔內(nèi)為已知常數(shù)，為了簡(jiǎn)化推導(dǎo)過程，令其值為1,n(t)是服從對(duì)稱alpha穩(wěn)定分布的噪聲；經(jīng)頻率為fs的采樣后，有ri＝si+ni,i＝1,2,…,l。進(jìn)一步，所述步驟二中的msk信號(hào)的特征函數(shù)求解方法為：設(shè)p(in＝1)＝1-p(in＝-1)＝q，q為區(qū)間[0，1]上的任意實(shí)數(shù)，即信源符號(hào)不一定是等概的，則狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣為：達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)的概率p0、p1、p2、p3由下式方程組的解給出：解得對(duì)應(yīng)于星座圖上四點(diǎn)的概率均為msk調(diào)制信號(hào)的特征函數(shù)為：其中，pr(sm)表示傳輸符號(hào)sm的概率，t→0且t＞0，上式可泰勒展開到四階得：進(jìn)一步，所述步驟二中alpha噪聲的特征函數(shù)求解方法為：復(fù)alpha穩(wěn)定分布噪聲為n(t)＝nr(t)+jni(t)，nr(t)與ni(t)是相互獨(dú)立且都服從參數(shù)為α,γ的對(duì)稱alpha穩(wěn)定分布：根據(jù)特征函數(shù)的性質(zhì)：得n(t)的特征函數(shù)為：即n(t)服從參數(shù)為α,2γ的對(duì)稱alpha穩(wěn)定分布。進(jìn)一步，所述步驟三中特征函數(shù)求解方法為：接收信號(hào)的特征函數(shù)由以下公式求得：其中，s為msk信號(hào)，n為alpha穩(wěn)定分布噪聲，φs(t)和φn(t)分別為信號(hào)和噪聲的特征函數(shù)。進(jìn)一步，所述步驟四中特征參數(shù)和尺度參數(shù)的估計(jì)方法為：求解方程組：可得：其中，本發(fā)明的優(yōu)點(diǎn)及積極效果為：msk調(diào)制自身的優(yōu)點(diǎn)以及本發(fā)明的所有推導(dǎo)基于復(fù)數(shù)域，使得本發(fā)明的估計(jì)性能優(yōu)于同等條件下，即相同的傳輸速率和功率，8psk調(diào)制方式下的估計(jì)性能：當(dāng)樣本點(diǎn)數(shù)為1000時(shí)，本發(fā)明的特征參數(shù)估計(jì)均方誤差約為1.7×10-3，尺度參數(shù)估計(jì)均方誤差約為0.008，而8psk調(diào)制方式下分別約為4.2×10-3和0.016；當(dāng)樣本點(diǎn)數(shù)為10000時(shí)，本發(fā)明的特征參數(shù)估計(jì)均方誤差約為2×10-4，尺度參數(shù)估計(jì)均方誤差約為0.0008而8psk調(diào)制方式下分別約為4×10-4和0.0018。當(dāng)樣本點(diǎn)取10000時(shí)，本發(fā)明在不同的特征參數(shù)和尺度參數(shù)取值下，特征參數(shù)的估計(jì)均方誤差能夠達(dá)到10-4數(shù)量級(jí)，在高斯條件(α＝2)下特征參數(shù)的估計(jì)均方誤差甚至能夠達(dá)到10-7數(shù)量級(jí)，尺度參數(shù)的估計(jì)均方誤差能夠達(dá)到10-3數(shù)量級(jí)，說明本發(fā)明在alpha穩(wěn)定分布噪聲衰落信道下是有效可行的。附圖說明圖1是本發(fā)明實(shí)施例提供的alpha穩(wěn)定分布噪聲衰落信道后噪聲參數(shù)的估計(jì)方法流程圖。圖2是本發(fā)明實(shí)施例提供的狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖。圖3是本發(fā)明實(shí)施例提供的星座圖。圖4是本發(fā)明實(shí)施例提供的在不同樣本點(diǎn)數(shù)下特征參數(shù)的估計(jì)均方誤差以及與現(xiàn)有8psk調(diào)制方式下的性能對(duì)比，特征參數(shù)α＝0.5。圖5是本發(fā)明實(shí)施例提供的在不同樣本點(diǎn)數(shù)下尺度參數(shù)的估計(jì)均方誤差以及與現(xiàn)有8psk調(diào)制方式下的性能對(duì)比，尺度參數(shù)γ＝1。具體實(shí)施方式為了使本發(fā)明的目的、技術(shù)方案及優(yōu)點(diǎn)更加清楚明白，以下結(jié)合實(shí)施例，對(duì)本發(fā)明進(jìn)行進(jìn)一步詳細(xì)說明。應(yīng)當(dāng)理解，此處所描述的具體實(shí)施例僅僅用以解釋本發(fā)明，并不用于限定本發(fā)明。本發(fā)明所述的msk調(diào)制方式下alpha穩(wěn)定分布噪聲參數(shù)的估計(jì)方法，推導(dǎo)了msk調(diào)制方式下特征參數(shù)和尺度參數(shù)的估計(jì)表達(dá)式。目前所查閱到的文獻(xiàn)中有mpsk、mqam和數(shù)字幅度相位調(diào)制方式下對(duì)噪聲參數(shù)估計(jì)的推導(dǎo)，但是msk調(diào)制方式下的估計(jì)問題尚未解決。msk信號(hào)作為cpm信號(hào)的一個(gè)特例，被廣泛應(yīng)用于深空和航天通信中，由于這類環(huán)境下的噪聲具有沖擊性，所以傳統(tǒng)的高斯分布不適用于噪聲建模，取而代之的是alpha穩(wěn)定分布。下面結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明的應(yīng)用原理作詳細(xì)的描述。如圖1所示，本發(fā)明實(shí)施例提供的alpha穩(wěn)定分布噪聲衰落信道后噪聲參數(shù)的估計(jì)方法包括以下步驟：s101：計(jì)算接收信號(hào)的經(jīng)驗(yàn)特征函數(shù)；然后分別求出msk信號(hào)和alpha穩(wěn)定分布噪聲的特征函數(shù)；s102：利用信號(hào)和噪聲的獨(dú)立性求出接收信號(hào)的特征函數(shù)；s103：在兩個(gè)時(shí)間點(diǎn)上令接收信號(hào)的經(jīng)驗(yàn)特征函數(shù)等于其特征函數(shù)聯(lián)立方程組，通過對(duì)該方程組的求解，可以得到alpha穩(wěn)定分布噪聲的特征參數(shù)和尺度參數(shù)的估計(jì)值。下面結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明的應(yīng)用原理作進(jìn)一步的描述。如圖1所示，本發(fā)明為一種msk信號(hào)經(jīng)過alpha穩(wěn)定分布噪聲衰落信道后噪聲參數(shù)的估計(jì)方法，所述方法包括以下步驟：s1計(jì)算接收信號(hào)的經(jīng)驗(yàn)特征函數(shù)。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)特征函數(shù)的定義，接收信號(hào)的經(jīng)驗(yàn)特征函數(shù)可以通過公式來計(jì)算，其中，rk為接收到的復(fù)信號(hào)，l為樣本數(shù)目。步驟s1中的信號(hào)模型為：msk調(diào)制信號(hào)經(jīng)過對(duì)稱alpha穩(wěn)定分布噪聲衰落信道后到達(dá)接收端的信號(hào)為：其中，對(duì)于二進(jìn)制msk來說，是平坦衰落系數(shù)，假設(shè)其在觀察間隔內(nèi)為已知常數(shù)，為了簡(jiǎn)化推導(dǎo)過程，令其值為1,n(t)是服從對(duì)稱alpha穩(wěn)定分布的噪聲。經(jīng)頻率為fs的采樣后，有ri＝si+ni,i＝1,2,…,l。s2分別求出msk信號(hào)和alpha穩(wěn)定分布噪聲的特征函數(shù)。步驟s2中msk信號(hào)的特征函數(shù)求解方法為：msk信號(hào)的相位必須是連續(xù)的，這一限制使得調(diào)制信號(hào)具有記憶性，有記憶信號(hào)可由馬爾可夫鏈和有限狀態(tài)機(jī)來解釋?；鶐sk信號(hào)相位的狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖(圖2)和星座圖(圖3)所示，φ0,φ1,φ2,φ3分別代表和假設(shè)p(in＝1)＝1-p(in＝-1)＝q，則狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣為：達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)的概率p0、p1、p2、p3可由下式方程組的解給出：解得即對(duì)應(yīng)于星座圖上四點(diǎn)的概率均為msk調(diào)制信號(hào)的特征函數(shù)為：其中，pr(sm)表示傳輸符號(hào)sm的概率，由于ecf與cf只有在t→0時(shí)十分接近且估計(jì)誤差的方差很小。不失一般性，假設(shè)t→0且t＞0，上式可泰勒展開到四階得：步驟s2中alpha噪聲的特征函數(shù)求解方法為：復(fù)alpha穩(wěn)定分布噪聲為n(t)＝nr(t)+jni(t)，nr(t)與ni(t)是相互獨(dú)立且都服從參數(shù)為α,γ的對(duì)稱alpha穩(wěn)定分布，即：根據(jù)特征函數(shù)的性質(zhì)：得n(t)的特征函數(shù)為：即n(t)服從參數(shù)為α,2γ的對(duì)稱alpha穩(wěn)定分布。s3利用信號(hào)和噪聲的獨(dú)立性求出接收信號(hào)的特征函數(shù)。步驟s3中特征函數(shù)求解方法為：由于msk調(diào)制信號(hào)與alpha穩(wěn)定分布噪聲是相互獨(dú)立的，所以接收信號(hào)的特征函數(shù)可由以下公式求得：其中，s為msk信號(hào)，n為alpha穩(wěn)定分布噪聲，φs(t)和φn(t)分別為信號(hào)和噪聲的特征函數(shù)。s4在兩個(gè)時(shí)間點(diǎn)t1和t2上，根據(jù)ecf算法原理，即經(jīng)驗(yàn)特征函數(shù)是特征函數(shù)的無偏估計(jì)，令接收信號(hào)的經(jīng)驗(yàn)特征函數(shù)等于其特征函數(shù)聯(lián)立方程組，通過對(duì)該方程組的求解，即可得到alpha穩(wěn)定分布噪聲的特征參數(shù)和尺度參數(shù)的估計(jì)值。步驟s4中兩個(gè)參數(shù)的估計(jì)方法為：求解方程組：可得：其中，下面結(jié)合測(cè)試對(duì)本發(fā)明的應(yīng)用效果作詳細(xì)的描述。為了測(cè)試本發(fā)明的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的性能，每個(gè)數(shù)據(jù)由2000次蒙特卡洛實(shí)驗(yàn)得到，參數(shù)設(shè)置如下：碼元速率rb＝2000波特，采樣頻率為fs＝20000hz，t1＝0.1，t2＝0.2。表1表示在l＝10000，α分別取0.5，1，1.5和2，γ分別取0.1、0.6、1.1、1.6、2.1和2.6時(shí)，特征參數(shù)α的估計(jì)均方誤差，顯然，特征參數(shù)的估計(jì)均方誤差能夠達(dá)到10-4數(shù)量級(jí)，在高斯條件(α＝2)下特征參數(shù)的估計(jì)均方誤差甚至能夠達(dá)到10-7數(shù)量級(jí)，表2表示在l＝10000，α分別取0.5，1，1.5和2，γ分別取0.1、0.6、1.1、1.6、2.1和2.6時(shí)，γ的估計(jì)均方誤差，顯然，特征參數(shù)的估計(jì)均方誤差能夠達(dá)到10-3數(shù)量級(jí)。圖4為特征參數(shù)α＝0.5時(shí)，在不同樣本點(diǎn)數(shù)下特征參數(shù)的估計(jì)均方誤差以及與現(xiàn)有的8psk在實(shí)數(shù)域的估計(jì)方法的性能對(duì)比，圖5為尺度參數(shù)γ＝1，在不同樣本點(diǎn)數(shù)下尺度參數(shù)的估計(jì)均方誤差以及與現(xiàn)有的8psk在實(shí)數(shù)域的估計(jì)方法的性能對(duì)比，顯然，本發(fā)明兩個(gè)參數(shù)的估計(jì)均方誤差更小，性能更優(yōu)。本發(fā)明在alpha穩(wěn)定分布噪聲衰落信道下，對(duì)特征參數(shù)和尺度參數(shù)的估計(jì)有較好的性能。表1在不同的特征參數(shù)和尺度參數(shù)取值下，特征參數(shù)的估計(jì)均方誤差，樣本點(diǎn)數(shù)l＝10000。表2在不同特征參數(shù)和尺度參數(shù)取值下，尺度參數(shù)的估計(jì)均方誤差，樣本點(diǎn)數(shù)l＝10000。以上所述僅為本發(fā)明的較佳實(shí)施例而已，并不用以限制本發(fā)明，凡在本發(fā)明的精神和原則之內(nèi)所作的任何修改、等同替換和改進(jìn)等，均應(yīng)包含在本發(fā)明的保護(hù)范圍之內(nèi)。當(dāng)前第1頁(yè)12當(dāng)前第1頁(yè)12