背景技術(shù)：

1、線性網(wǎng)絡(luò)編碼是一種融合了路由和編碼的數(shù)據(jù)交換技術(shù)，其核心思想是在網(wǎng)絡(luò)中的每個(gè)節(jié)點(diǎn)上對(duì)每條信道上收到的數(shù)據(jù)都進(jìn)行線性處理，然后將新生成的編碼數(shù)據(jù)輸出給下游節(jié)點(diǎn)，中間節(jié)點(diǎn)不僅扮演著路由器的角色，也扮演著編碼器的角色。相比于傳統(tǒng)的存儲(chǔ)-轉(zhuǎn)發(fā)路由模式，網(wǎng)絡(luò)編碼允許中間節(jié)點(diǎn)參與編譯碼，從而提升了網(wǎng)絡(luò)的吞吐量。

2、傳統(tǒng)的循環(huán)移位網(wǎng)絡(luò)編碼中，對(duì)比特?cái)?shù)據(jù)只在一個(gè)維度上進(jìn)行編碼操作，例如，對(duì)一個(gè)維行向量，若進(jìn)行一次j（1?≤?j?≤）位的右移循環(huán)移位操作生成，則該操作可以表示為，其中是維循環(huán)移位矩陣，表示為：

3、。

4、由此可見(jiàn)，在現(xiàn)有的循環(huán)移位網(wǎng)絡(luò)編碼中，對(duì)數(shù)據(jù)只能在一個(gè)維度進(jìn)行循環(huán)移位操作，限制了數(shù)據(jù)操作的靈活性。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)思路

1、本發(fā)明提供了一種二維循環(huán)移位網(wǎng)絡(luò)編碼的方法，以從兩個(gè)維度對(duì)數(shù)據(jù)陣列進(jìn)行操作，從而增加數(shù)據(jù)操作的靈活性，相較于一維循環(huán)移位網(wǎng)絡(luò)編碼，對(duì)于相同大小的數(shù)據(jù)包，可以實(shí)現(xiàn)較小的列跨度編碼同時(shí)依然具備循環(huán)移位網(wǎng)絡(luò)編碼的相關(guān)優(yōu)勢(shì)。

2、本發(fā)明一種二維循環(huán)移位網(wǎng)絡(luò)編碼的方法，包括步驟：

3、s1.信源s接收到w組比特長(zhǎng)的原始數(shù)據(jù)，將w組比特長(zhǎng)的原始數(shù)據(jù)分別重構(gòu)成維的二元數(shù)據(jù)陣列，并對(duì)所述二元數(shù)據(jù)陣列進(jìn)行二維循環(huán)移位編碼，其中，，生成新的w組比特長(zhǎng)的第一編碼數(shù)據(jù)，將重構(gòu)生成的維的二元數(shù)據(jù)陣列作為是一個(gè)的塊矩陣，其每個(gè)元素都是一個(gè)的塊子矩陣，其中，為任意整數(shù)，且滿足，和分別為不同的任意大于1的素?cái)?shù)，為便于描述，后文中記；

4、信源s有w條出邊，每條出邊負(fù)責(zé)將一組對(duì)應(yīng)的比特長(zhǎng)的第一編碼數(shù)據(jù)和其對(duì)應(yīng)的包頭傳往網(wǎng)絡(luò)；

5、s2.中間節(jié)點(diǎn)v把從每條入邊dv接收到的比特長(zhǎng)的第一編碼數(shù)據(jù)分別重構(gòu)成維的二元數(shù)據(jù)陣列，并對(duì)所述二元數(shù)據(jù)陣列進(jìn)行二維循環(huán)移位重編碼，再生成新的比特長(zhǎng)的第二編碼數(shù)據(jù)，同時(shí)更新其對(duì)應(yīng)的包頭，將比特長(zhǎng)的第二編碼數(shù)據(jù)和包頭經(jīng)該中間節(jié)點(diǎn)v的出邊e傳往網(wǎng)絡(luò)的下一個(gè)節(jié)點(diǎn)；

6、s3.每個(gè)信宿t有w條入邊，每條入邊dt均能收到與之相連的中間節(jié)點(diǎn)所傳輸?shù)谋忍亻L(zhǎng)的第二編碼數(shù)據(jù)和對(duì)應(yīng)的包頭，根據(jù)w組包頭判定能否譯碼，若能成功譯碼，則信宿t從所接收到的w組比特長(zhǎng)的第二編碼數(shù)據(jù)中還原出信源s接收的w組比特長(zhǎng)的原始數(shù)據(jù)。

7、進(jìn)一步的，步驟s1中，在信源s通過(guò)二維循環(huán)移位編碼得到每條出邊所傳輸?shù)谋忍亻L(zhǎng)的第一編碼數(shù)據(jù)，其中，具體二維循環(huán)移位編碼方案：當(dāng)時(shí)，對(duì)信源s接收到的比特長(zhǎng)的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行如下操作，包括步驟：

8、步驟s101：在信源s對(duì)一組比特長(zhǎng)的原始數(shù)據(jù)重構(gòu)生成一個(gè)大小為的二維矩陣作為預(yù)處理的數(shù)據(jù)包；

9、步驟s102：在二維矩陣的底部添加一行維的全0向量，然后在二維矩陣的右側(cè)添加一列維的全0向量，得到一個(gè)大小為的二維矩陣，即，其中，,，t表示對(duì)g轉(zhuǎn)置，i表示大小為的單位陣，0表示的列向量；

10、步驟s103：信源s為二維矩陣選擇一組局部編碼核，該編碼核由個(gè)二維循環(huán)移位矩陣對(duì)構(gòu)成，其中，是大小為的循環(huán)移位矩陣，表示為,?是大小為的循環(huán)移位矩陣，表示為，循環(huán)移位矩陣的冪次滿足，循環(huán)移位矩陣的冪次滿足，局部編碼核中包含的二維循環(huán)移位矩陣對(duì)的數(shù)目滿足，將形式為的二元矩陣對(duì)作為對(duì)進(jìn)行二維循環(huán)移位操作的局部編碼核，變量?l滿足；

11、基于所述局部編碼核，對(duì)二維矩陣進(jìn)行二維循環(huán)移位操作的具體實(shí)現(xiàn)為：

12、從l?=?1開(kāi)始按照l(shuí)為1至的順序依次對(duì)二維矩陣先按行向上循環(huán)位，再按列向右循環(huán)位，得到一個(gè)大小為的二維矩陣，即，對(duì)應(yīng)的包頭定義為一個(gè)序列對(duì)；

13、獲取，包頭為一序列對(duì)集合，表示并集；

14、步驟s104：把二維矩陣的最后一行加到最后一行前面的每一行上，并刪除最后一行，所得矩陣的最后一列加到的最后一列前面的每一列上，并刪除最后一列，得到一個(gè)大小為的二維矩陣，即，其中，，；

15、信源s有w條出邊，即有w組數(shù)據(jù)參與編碼，當(dāng)時(shí)，對(duì)從每條入邊接收到的原始數(shù)據(jù)按上述步驟s101-s104進(jìn)行二維循環(huán)移位編碼操作，生成出邊所傳輸?shù)谋忍亻L(zhǎng)的第一編碼數(shù)據(jù)和對(duì)應(yīng)的包頭，則出邊所傳輸?shù)谋忍亻L(zhǎng)的第一編碼數(shù)據(jù)為，所對(duì)應(yīng)的包頭為，其包含個(gè)序列對(duì)；

16、每條出邊負(fù)責(zé)將一組比特長(zhǎng)的第一編碼數(shù)據(jù)和其對(duì)應(yīng)的包頭傳往網(wǎng)絡(luò)。

17、進(jìn)一步的，步驟s2中，中間節(jié)點(diǎn)v有條入邊，條出邊，當(dāng)，時(shí)，中間節(jié)點(diǎn)v對(duì)從入邊收到的比特長(zhǎng)的第一編碼數(shù)據(jù)重編碼生成出邊所傳輸?shù)谋忍亻L(zhǎng)的第二編碼數(shù)據(jù)，并更新對(duì)應(yīng)的包頭，包括以下步驟：

18、步驟s201：中間節(jié)點(diǎn)v對(duì)從入邊接收到的比特長(zhǎng)的第一編碼數(shù)據(jù)的二維矩陣對(duì)應(yīng)的包頭為，其中t為一個(gè)變量，范圍是從1?到，w為參加編碼的數(shù)據(jù)組數(shù)；

19、步驟s202：在二維矩陣的底部添加一行維的全0向量，接著在二維矩陣的右側(cè)添加一列維的全0向量，得到一個(gè)大小為的二維矩陣，即，其中，,；

20、步驟s203：中間節(jié)點(diǎn)v為二維矩陣選擇一組局部編碼核，該編碼核由個(gè)二維循環(huán)移位矩陣對(duì)構(gòu)成，其中，，，，，形式為的二元矩陣對(duì)作為對(duì)進(jìn)行二維循環(huán)移位操作的局部編碼核，基于該局部編碼核，對(duì)二維矩陣進(jìn)行二維循環(huán)移位操作的具體實(shí)現(xiàn)為：

21、從l?=?1開(kāi)始按照l(shuí)為1至的順序依次對(duì)二維矩陣先按行向上循環(huán)位，再按列向右循環(huán)位，得到一個(gè)大小為的二維矩陣，即，對(duì)應(yīng)的包頭為；

22、獲取二維矩陣，對(duì)應(yīng)的包頭為，若包頭中相同序列對(duì)的數(shù)目為奇數(shù)，則保留一個(gè)該序列對(duì)，若包頭中相同序列對(duì)的數(shù)目為偶數(shù)，則不保留該序列對(duì)，包頭中最多有個(gè)序列對(duì)；

23、步驟s204：把二維矩陣的最后一行加到二維矩陣最后一行前面的每一行上，并刪除該最后一行，將所得矩陣的最后一列加到矩陣最后一列前面的每一列上，并刪除該最后一列，得到一個(gè)大小為的二維矩陣，即，其中，，；

24、當(dāng)時(shí)，中間節(jié)點(diǎn)v對(duì)從入邊接收到的編碼數(shù)據(jù)按步驟s201-s204進(jìn)行二維循環(huán)移位操作，生成出邊所傳輸?shù)谋忍亻L(zhǎng)的第二編碼數(shù)據(jù)和對(duì)應(yīng)的包頭，則出邊所傳輸?shù)谋忍亻L(zhǎng)的第二編碼數(shù)據(jù)為，所對(duì)應(yīng)的包頭為，若所述包頭中相同序列對(duì)的數(shù)目為奇數(shù)，則保留一個(gè)該序列對(duì)，若包頭中相同序列對(duì)的數(shù)目為偶數(shù)，則不保留該序列對(duì)，包頭中最多有個(gè)序列對(duì)；

25、每條出邊負(fù)責(zé)將生成的比特長(zhǎng)的第二編碼數(shù)據(jù)和其對(duì)應(yīng)的包頭傳往網(wǎng)絡(luò)中的下一個(gè)節(jié)點(diǎn)。

26、進(jìn)一步的，所述步驟s3中，信宿t有w條入邊，當(dāng)時(shí)，入邊接收到的包頭為，表示該局部編碼核由個(gè)二維循環(huán)移位矩陣對(duì)組成，信宿t根據(jù)接收到的w組包頭判定能否成功譯碼的方法為：

27、構(gòu)造維矩陣，定義表示矩陣第i行第j列的元素，則滿足：

28、，

29、然后，用代替x，用代替y，與的乘積轉(zhuǎn)為與的克羅內(nèi)克積，則定義維塊矩陣，其第i行第j列元素是維矩陣，則滿足：

30、，

31、其中，表示克羅內(nèi)克積；

32、若矩陣滿秩，則信宿t能夠從接收到的w組比特長(zhǎng)的第二編碼數(shù)據(jù)中成功還原出信源s接收的w組比特長(zhǎng)的原始數(shù)據(jù)。

33、進(jìn)一步的，所述步驟s3中，信宿t成功譯碼時(shí)，譯碼對(duì)應(yīng)的二維循環(huán)移位矩陣對(duì)的構(gòu)造方法為：

34、已知維矩陣，則定義維譯碼矩陣為：

35、，

36、其中，det(.)表示行列式，adj(.)表示伴隨矩陣，l?=?l1l2，表示2模l的乘法階，定義表示譯碼矩陣第i行第j列的元素，則根據(jù)定義序列對(duì)，滿足：

37、（1）若，則沒(méi)有與之對(duì)應(yīng)的序列對(duì)；

38、（2）若，則對(duì)應(yīng)的序列對(duì)為：

39、，其中，表示多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)，表示多項(xiàng)式第t項(xiàng)中x的冪次，表示多項(xiàng)式第t項(xiàng)中y的冪次；若多項(xiàng)式中存在常數(shù)項(xiàng)1，則與之對(duì)應(yīng)的序列對(duì)為；若多項(xiàng)式中存在僅x的冪次項(xiàng)，則與之對(duì)應(yīng)的序列對(duì)為；若多項(xiàng)式中存在僅y的冪次項(xiàng)，則與之對(duì)應(yīng)的序列對(duì)為。

40、進(jìn)一步的，所述步驟s3中，信宿t接收到w組比特長(zhǎng)的第二編碼數(shù)據(jù)和對(duì)應(yīng)的包頭后，根據(jù)包頭判定能成功譯碼，則信宿t能夠從所接收的w組比特長(zhǎng)的第二編碼數(shù)據(jù)中還原出信源s所接收的w組比特長(zhǎng)的原始數(shù)據(jù)，當(dāng)時(shí)，包括以下步驟：

41、步驟s301：對(duì)從信宿t的入邊接收到的比特長(zhǎng)的第二編碼數(shù)據(jù)重構(gòu)生成一個(gè)大小為的二維矩陣；

42、步驟s302：在二維矩陣的底部添加一行維的全0向量，然后在二維矩陣的右側(cè)添加一列維的全0向量，得到一個(gè)大小為的二維矩陣，即，其中，,；

43、步驟s303：譯碼對(duì)應(yīng)的維譯碼矩陣中每個(gè)位置元素都看作是一組序列對(duì)，信宿t接收到的w組比特長(zhǎng)的第二編碼數(shù)據(jù)后，和譯碼矩陣的一列相乘，還原出一組比特長(zhǎng)的原始數(shù)據(jù)；設(shè)譯碼時(shí)二維矩陣對(duì)應(yīng)的序列對(duì)為，則可得譯碼時(shí)二維矩陣對(duì)應(yīng)的二維循環(huán)移位矩陣對(duì)為，基于該矩陣對(duì)，對(duì)二維矩陣進(jìn)行二維循環(huán)移位操作的具體實(shí)現(xiàn)為：

44、從t=1開(kāi)始按照t為1至的順序依次對(duì)二維矩陣先按行向上循環(huán)位，再按列向右循環(huán)位，得到一個(gè)大小為的二維矩陣，即；

45、獲?。?/p>

46、步驟s304：把二維矩陣的最后一行加到二維矩陣最后一行前面的每一行上，并刪除最后一行，將所得到的矩陣的最后一列加到矩陣前面的每一列上，并刪除最后一列，得到一個(gè)大小為的二維矩陣，即，其中，，；

47、當(dāng)時(shí)，給定一列譯碼序列對(duì)，對(duì)從信宿t接收到的比特長(zhǎng)的第二編碼數(shù)據(jù)按上述步驟s301-s304進(jìn)行二維循環(huán)移位操作還原出一組信源s所生成的原始數(shù)據(jù)，即為；譯碼矩陣中對(duì)應(yīng)的譯碼序列對(duì)共有w列，即可還原出信源s所接收的w組原始數(shù)據(jù)。

48、本發(fā)明的二維循環(huán)移位網(wǎng)絡(luò)編碼能夠從兩個(gè)維度對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行循環(huán)移位操作，進(jìn)一步增強(qiáng)了循環(huán)移位網(wǎng)絡(luò)編碼的應(yīng)用靈活性，為探索循環(huán)移位網(wǎng)絡(luò)編碼在實(shí)際網(wǎng)絡(luò)環(huán)境中的應(yīng)用提供更多的可能性。

49、本發(fā)明對(duì)比特?cái)?shù)據(jù)在兩個(gè)維度上進(jìn)行操作，例如，對(duì)一個(gè)維行向量先進(jìn)行數(shù)據(jù)重構(gòu)生成一個(gè)l1×l2維的二維數(shù)據(jù)陣列，其中，，則表示為：

50、。

51、若進(jìn)行一次i（1?≤?i?≤?l1）位的上移循環(huán)移位操作后，再進(jìn)行一次j（1?≤?j?≤l2）位的右移循環(huán)移位操作生成，則該操作可以表示為，記為：

52、。

53、本發(fā)明的有益效果包括：

54、1、在編碼過(guò)程中，對(duì)接收到的比特?cái)?shù)據(jù)只進(jìn)行循環(huán)移位和逐位異或操作，能夠極大地簡(jiǎn)化網(wǎng)絡(luò)中間節(jié)點(diǎn)的線性編碼操作，從而降低編碼操作的復(fù)雜度。

55、2、相比傳統(tǒng)的一維循環(huán)移位網(wǎng)絡(luò)編碼，本發(fā)明對(duì)于相同大小的數(shù)據(jù)包，可以實(shí)現(xiàn)較小的列跨度編碼。

56、3、本發(fā)明能夠從兩個(gè)維度對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行循環(huán)移位操作，增加了數(shù)據(jù)操作的靈活性，增加了編碼核可選數(shù)量。