本發(fā)明涉及信息安全，具體地講，涉及一種基于動(dòng)態(tài)格點(diǎn)狀態(tài)向量的時(shí)空混沌序列生成算法。

背景技術(shù)：

1、在現(xiàn)代信息社會(huì)中，數(shù)據(jù)的安全傳輸和存儲(chǔ)已成為至關(guān)重要的研究課題。作為保護(hù)數(shù)據(jù)安全的核心手段之一，加密技術(shù)被廣泛應(yīng)用于交通、工業(yè)、醫(yī)療、金融等領(lǐng)域。然而，傳統(tǒng)加密算法（如aes、des等）由于其線性結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，在應(yīng)對(duì)特定攻擊時(shí)可能存在一定的安全隱患。因此，研究人員逐漸將目光轉(zhuǎn)向混沌理論，以探索更為安全的加密方法。

2、混沌系統(tǒng)因其對(duì)初始條件的敏感依賴、偽隨機(jī)性、非線性以及復(fù)雜的動(dòng)力學(xué)行為，成為加密領(lǐng)域的重要研究對(duì)象。混沌系統(tǒng)的微小變化可以導(dǎo)致輸出結(jié)果的巨大差異，這種高度的不可預(yù)測(cè)性使其特別適合用于加密應(yīng)用。從混沌系統(tǒng)理論的發(fā)展歷程來(lái)看，混沌系統(tǒng)主要分為低維混沌系統(tǒng)、高維混沌系統(tǒng)和時(shí)空混沌系統(tǒng)。

3、低維混沌系統(tǒng)復(fù)雜度較低，加密效率較高，常見(jiàn)的低維混沌系統(tǒng)包括logistic?映射、tent?映射、分段線性映射和二維混沌系統(tǒng)等。然而，低維系統(tǒng)的混沌區(qū)間較小，且存在較多的空白周期窗口。由于低維系統(tǒng)的控制參數(shù)較少，導(dǎo)致密鑰空間相對(duì)較小，因此在處理高維數(shù)據(jù)（如圖像）時(shí)，低維混沌系統(tǒng)可能無(wú)法提供足夠的復(fù)雜性和安全性。

4、高維混沌系統(tǒng)相較于低維系統(tǒng)，具有更大的密鑰空間和更加明顯的混沌特征。但隨著系統(tǒng)維度的增加，其復(fù)雜性也隨之上升，計(jì)算成本較高，實(shí)際應(yīng)用中可能面臨效率和資源消耗的挑戰(zhàn)。

5、時(shí)空混沌系統(tǒng)則可以被視為?l?維混沌系統(tǒng)，它不僅具備高維混沌系統(tǒng)的混沌特性，還在時(shí)間和空間維度上同時(shí)進(jìn)行混沌迭代。因此，時(shí)空混沌系統(tǒng)展現(xiàn)出更復(fù)雜的非線性動(dòng)力學(xué)行為、更大的密鑰空間，以及更高的密鑰和明文敏感性。然而，經(jīng)典的時(shí)空混沌系統(tǒng)（如耦合映射格子系統(tǒng)，cml）由于采用固定的相鄰耦合方式和靜態(tài)的耦合系數(shù)，導(dǎo)致系統(tǒng)中不同格子間的混沌程度存在差異，一些格子具有良好的混沌性，而另一些格子的混沌性較弱甚至缺乏混沌性。此外，相鄰格子之間的耦合程度較高，系統(tǒng)的整體混沌狀態(tài)也不夠穩(wěn)定。

6、隨著研究的深入，學(xué)者們意識(shí)到相鄰格子間的固定耦合方式無(wú)法滿足在時(shí)間和空間上具有更大隨機(jī)性的非線性傳播需求。因此，提出了非線性耦合方法。例如，chen?提出了新的隨機(jī)耦合映射格子系統(tǒng)，zhang等人則提出了基于arnold映射的耦合映射格子（aclml）和空間線性與非線性混合耦合映射格子（mlncml），開啟了相鄰與非相鄰混合耦合新方法的研究方向。

7、然而，時(shí)空混沌系統(tǒng)在實(shí)際應(yīng)用中仍存在一些不足。雖然時(shí)空混沌系統(tǒng)在非線性動(dòng)力學(xué)復(fù)雜性、密鑰空間、密鑰和明文敏感性等方面具有明顯優(yōu)勢(shì)，但在傳統(tǒng)系統(tǒng)中，不同格子間的混沌程度仍存在顯著差異。部分格子能快速進(jìn)入混沌狀態(tài)，而其他格子則可能需要更多的迭代時(shí)間，甚至無(wú)法進(jìn)入混沌狀態(tài)。這種不均衡性降低了系統(tǒng)的隨機(jī)性和整體安全性。

8、現(xiàn)有技術(shù)存在以下不足之處：

9、時(shí)空混沌系統(tǒng)中不同格子間的混沌差異問(wèn)題：

10、盡管時(shí)空混沌系統(tǒng)在密鑰空間、混沌序列的多樣性及混沌特性的復(fù)雜性等方面優(yōu)于低維和高維混沌系統(tǒng)，但在傳統(tǒng)的時(shí)空混沌系統(tǒng)中，不同格子間的混沌程度存在顯著差異。部分格子能夠產(chǎn)生高度混沌的序列，而其他格子的混沌性較弱，甚至可能不具備混沌性。這種不均勻性限制了系統(tǒng)整體的隨機(jī)性和復(fù)雜性。

11、時(shí)空混沌系統(tǒng)中耦合輸入的多個(gè)格點(diǎn)的狀態(tài)對(duì)于時(shí)間的依賴：

12、傳統(tǒng)時(shí)空混沌系統(tǒng)耦合輸入的多個(gè)格點(diǎn)的狀態(tài)依賴于時(shí)間，每次進(jìn)行耦合的格點(diǎn)狀態(tài)都是固定同一次迭代的結(jié)果，方法較為簡(jiǎn)單，且安全性較差。這種強(qiáng)依賴性導(dǎo)致系統(tǒng)整體的混沌性不穩(wěn)定，影響了序列的隨機(jī)性和安全性。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)思路

1、本發(fā)明要解決的技術(shù)問(wèn)題是提供一種基于動(dòng)態(tài)格點(diǎn)狀態(tài)向量的時(shí)空混沌序列生成算法，旨在生成高效且安全的偽隨機(jī)序列，可廣泛應(yīng)用于圖像加密、信息隱藏及其他信息安全領(lǐng)域。通過(guò)對(duì)記錄各個(gè)格點(diǎn)最新狀態(tài)的向量的構(gòu)造和使用，本發(fā)明所生成的時(shí)空混沌序列具備高度復(fù)雜性、敏感依賴性和不可預(yù)測(cè)性，從而顯著增強(qiáng)了加密系統(tǒng)的抗攻擊能力。

2、本發(fā)明采用如下技術(shù)方案實(shí)現(xiàn)發(fā)明目的：

3、一種基于動(dòng)態(tài)格點(diǎn)狀態(tài)向量的時(shí)空混沌序列生成算法，其特征在于，包括以下步驟：

4、s1：隨機(jī)序列生成；

5、首先設(shè)定隨機(jī)序列的長(zhǎng)度?rand_map_length，其值取為?log_map_length?*lattice?*?20，其中，log_map_length?代表需求混沌序列的長(zhǎng)度、lattice?代表格子數(shù)，確保該序列能夠覆蓋整個(gè)系統(tǒng)的演化過(guò)程，隨機(jī)的初始值設(shè)定為?a，經(jīng)過(guò)反復(fù)迭代，生成長(zhǎng)度為?rand_map_length?的隨機(jī)序列rand_logistic_map；后續(xù)計(jì)算中的實(shí)際使用部分為 nc；

6、在本發(fā)明中，首先生成一個(gè)隨機(jī)序列，這是后續(xù)生成復(fù)雜時(shí)空混沌序列的基礎(chǔ)，邏輯映射是一種常用的混沌映射模型，具有較為簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)形式，但能夠展現(xiàn)出復(fù)雜的動(dòng)態(tài)行為，在本發(fā)明中，采用logistic映射，其遞歸公式如下：

7、（1）

8、其中：表示在時(shí)間步的映射值；

9、為控制參數(shù)，其取值為3.4到4時(shí)，logistic?映射會(huì)進(jìn)入完全混沌狀態(tài)，即其輸出將對(duì)初始條件極為敏感，并表現(xiàn)出隨機(jī)特性，在本發(fā)明中，選取以保證系統(tǒng)處于完全混沌狀態(tài)，確保生成序列的不可預(yù)測(cè)性和高復(fù)雜度；

10、s2：系統(tǒng)初始化；

11、初始化系統(tǒng)的相關(guān)參數(shù)和初始條件：

12、s21：空間維度與時(shí)間步長(zhǎng)，系統(tǒng)的空間維度設(shè)置為lattice，即在空間上離散為lattice個(gè)點(diǎn)，擁有l(wèi)attice個(gè)格點(diǎn)，時(shí)間步長(zhǎng)設(shè)置為log_map_length，表示任意格子系統(tǒng)的狀態(tài)都將最少迭代至log_map_length個(gè)時(shí)間步；

13、s22：混沌參數(shù) α， α是系統(tǒng)的控制參數(shù)，直接影響logistic映射的動(dòng)態(tài)行為，在本發(fā)明中， α在3.4到4的區(qū)間內(nèi)變化；

14、s23：耦合強(qiáng)度 e， e表示空間點(diǎn)之間的耦合強(qiáng)度，耦合機(jī)制的引入使得空間上不同點(diǎn)的狀態(tài)相互影響，增加了系統(tǒng)的復(fù)雜性；

15、s24：初始條件，初始化一個(gè)長(zhǎng)度為lattice的數(shù)組c，用于存儲(chǔ)空間上每個(gè)點(diǎn)的初始混沌狀態(tài)，初始狀態(tài)通過(guò)logistic映射計(jì)算得出：

16、（2）

17、其中：的初始值設(shè)定為0.345654879，其他點(diǎn)的初始狀態(tài)通過(guò)上述公式逐步計(jì)算得到；

18、s3：耦合迭代過(guò)程，將系統(tǒng)的相關(guān)參數(shù)和初始條件初始化完成后，進(jìn)行混沌序列的生成。

19、作為本技術(shù)方案的進(jìn)一步限定，所述s3的具體步驟為：

20、s31：初始化格點(diǎn)狀態(tài)向量；

21、s311：創(chuàng)建初始的格點(diǎn)狀態(tài)向量 cs，設(shè)定向量長(zhǎng)度為混沌系統(tǒng)的格點(diǎn)數(shù)?lattice，并將數(shù)組 c的數(shù)值賦給格點(diǎn)狀態(tài)向量 cs作為初始值；

22、s312：創(chuàng)建初始的格點(diǎn)序列長(zhǎng)度向量 nx，同樣設(shè)定向量長(zhǎng)度為混沌系統(tǒng)的格點(diǎn)數(shù)lattice，格點(diǎn)序列長(zhǎng)度向量 nx用來(lái)記錄混沌系統(tǒng)中每一個(gè)格點(diǎn)進(jìn)行耦合的次數(shù)，同時(shí)也是每個(gè)格點(diǎn)中混沌序列的長(zhǎng)度，設(shè)置其初始值為0，代表還未進(jìn)行耦合；

23、s32：選擇進(jìn)行耦合的格點(diǎn)；

24、利用前述生成的隨機(jī)序列 nc，選擇一個(gè)格點(diǎn) ww，以及與其相鄰的兩個(gè)格點(diǎn) wa和 wd，具體選擇方式為：

25、（3）

26、其中： nc(n)是隨機(jī)序列 nc中第 n個(gè)數(shù)值；

27、 n表示所選的數(shù)值的序號(hào)；

28、表示對(duì) nc( n)× lattice進(jìn)行向下取整；

29、（4）

30、（5）

31、此選擇方式確保每次迭代時(shí)，空間點(diǎn)的更新是隨機(jī)的，但同時(shí)又受到了系統(tǒng)內(nèi)在的邏輯映射的驅(qū)動(dòng)；

32、s33：調(diào)整耦合強(qiáng)度復(fù)雜性；

33、在每個(gè)時(shí)間步中，耦合強(qiáng)度 e通過(guò)一個(gè)非線性函數(shù)進(jìn)行更新；

34、（6）

35、其中： u為控制參數(shù)；

36、通過(guò)對(duì) e的隨機(jī)調(diào)整，進(jìn)一步增加系統(tǒng)的復(fù)雜性，確保生成的混沌序列在時(shí)間和空間上具有高度的不可預(yù)測(cè)性；

37、s34：獲得格點(diǎn) ww的耦合狀態(tài)值；

38、將利用隨機(jī)序列 nc選擇出來(lái)的格點(diǎn) ww，以及與其相鄰的兩個(gè)格點(diǎn) wa和 wd進(jìn)行耦合，具體耦合方式如下：

39、（7）

40、其中： f(x)表示邏輯映射；

41、 f表示邏輯映射的函數(shù)名；

42、 x表示自變量；

43、 nx()表示格點(diǎn)序列長(zhǎng)度向量中的元素；

44、 cs()格點(diǎn)狀態(tài)向量的元素；

45、s35：更新格點(diǎn)狀態(tài)向量；

46、將耦合得到的數(shù)據(jù)賦值給格點(diǎn)狀態(tài)向量中相應(yīng)的格點(diǎn)，同時(shí)，格點(diǎn)序列長(zhǎng)度向量 nx中對(duì)應(yīng)格點(diǎn)的值加一，代表進(jìn)行了一次耦合計(jì)算，使得對(duì)于格點(diǎn)狀態(tài)向量 cs中存儲(chǔ)的數(shù)據(jù)都必定為每個(gè)格點(diǎn)的最新狀；

47、s36：完成時(shí)空混沌迭代；

48、重復(fù)所述s32-s35，直到格點(diǎn)序列長(zhǎng)度向量 nx中的最小值大于時(shí)間步長(zhǎng)log_map_length為止，此時(shí)，舍棄還未進(jìn)入混沌狀態(tài)的前兩百項(xiàng)，輸出后面的混沌序列。

49、通過(guò)格點(diǎn)狀態(tài)向量保證每次進(jìn)行計(jì)算的都是各個(gè)格點(diǎn)中最新的狀態(tài)值，參與的關(guān)聯(lián)度更高。同時(shí)每次選擇的 ww格點(diǎn)都是根據(jù)前述生成的隨機(jī)序列 nc(n)生成的，因此各個(gè)格點(diǎn)的耦合次數(shù)都不盡相同，在個(gè)別格點(diǎn)耦合次數(shù)很少的時(shí)候，可能會(huì)有其余格點(diǎn)進(jìn)行了較多次耦合，增加系統(tǒng)的復(fù)雜性，確保生成的混沌序列在時(shí)間和空間上具有高度的不可預(yù)測(cè)性。

50、作為本技術(shù)方案的進(jìn)一步限定，式（7）由兩部分構(gòu)成，第一部分表示空間點(diǎn)自身的非線性更新，由logistic映射驅(qū)動(dòng)；第二部分表示來(lái)自鄰域點(diǎn) wa和 wd的耦合影響， e控制了耦合的強(qiáng)度。通過(guò)引入耦合，系統(tǒng)的混沌行為不再局限于一維空間，而是擴(kuò)展到整個(gè)空間維度，形成了時(shí)空上的復(fù)雜動(dòng)態(tài)行為。

51、作為本技術(shù)方案的進(jìn)一步限定，所述s32中通過(guò)將隨機(jī)序列 nc進(jìn)行取模運(yùn)算，并進(jìn)行向下取整，計(jì)算出選擇耦合的格點(diǎn) ww，同樣運(yùn)用取模運(yùn)算，用以確保無(wú)論格點(diǎn) ww取何值，都能取到相鄰的格點(diǎn) wa及 wd。

52、作為本技術(shù)方案的進(jìn)一步限定，為避免初始值的瞬態(tài)效應(yīng)影響結(jié)果，最終采用隨機(jī)序列的從第201項(xiàng)到最后一項(xiàng)作為后續(xù)計(jì)算中的實(shí)際使用部分 nc，這樣做可以有效消除系統(tǒng)初期的非混沌行為，使得所生成的混沌序列更加穩(wěn)健和可靠。

53、與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明的優(yōu)點(diǎn)和積極效果是：

54、本發(fā)明通過(guò)創(chuàng)建動(dòng)態(tài)格點(diǎn)狀態(tài)向量，使得耦合輸入的多個(gè)格點(diǎn)的狀態(tài)不依賴于時(shí)間，生成更復(fù)雜的時(shí)空混沌序列。這種方法不僅保留了混沌系統(tǒng)的非線性特性，還通過(guò)動(dòng)態(tài)格點(diǎn)狀態(tài)向量增加了序列的復(fù)雜性和隨機(jī)性，從而顯著提升了加密算法的安全性和抗攻擊能力。在面對(duì)現(xiàn)代密碼分析方法（如選擇明文攻擊、差分攻擊）時(shí)，本發(fā)明表現(xiàn)出更強(qiáng)的魯棒性和安全性。本發(fā)明基于動(dòng)態(tài)格點(diǎn)狀態(tài)向量生成的時(shí)空混沌序列具有高復(fù)雜性、初值敏感性和不可預(yù)測(cè)性，特別適用于需要高安全性和強(qiáng)抗攻擊能力的場(chǎng)合，例如圖像加密和數(shù)據(jù)加密。與傳統(tǒng)的偽隨機(jī)數(shù)生成方法相比，本發(fā)明的方法通過(guò)創(chuàng)建動(dòng)態(tài)格點(diǎn)狀態(tài)向量保證每次進(jìn)行計(jì)算的都是各個(gè)格點(diǎn)中最新的狀態(tài)值，參與的關(guān)聯(lián)度更高，能更好地抵抗已知攻擊，增強(qiáng)加密系統(tǒng)的安全性。通過(guò)合理調(diào)節(jié)參數(shù)，本方法還可應(yīng)用于多種混沌系統(tǒng)的分析和模擬，具有廣泛的應(yīng)用前景。