專利名稱：檢驗分數(shù)維圖像編碼收斂性的方法
技術領域：
本發(fā)明涉及一種檢驗分數(shù)維(fractal)圖像編碼收斂性的方法。
從P.Siepen和G.Dickopp教授的文章“論分數(shù)維圖像編碼的收斂性”，(Proceedings of the 6th Dortmund Television Seminar，pages 133 to 138，October1995)中已經知道一種檢驗分數(shù)維圖像編碼收斂性的方法。該方法提出采用一種建議的縮減方法來縮減高維變換矩陣的維數(shù)然后再檢驗縮減的變換矩陣的收斂性，而不是檢驗原始的變換矩陣的收斂性。由數(shù)學上可知，檢驗變換矩陣的收斂性、或者在這里為檢驗縮減了的變換矩陣的收斂性，需要確定要檢驗的矩陣的特征值。如果要檢驗的矩陣的所有特征值都落在復平面的單位圓內，則證明收斂。計算縮減了的矩陣的特征值仍需要極大的計算花銷，因為縮減了的矩陣仍有很高的維數(shù)。
本發(fā)明的目的在于進一步簡化檢驗分數(shù)維圖像編碼收斂性的方法，使得可以以顯著減小的計算花銷至少近似地計算出這些特征值。
本發(fā)明的收斂性檢驗方法的優(yōu)點是產生一種分層的收斂性檢驗方法，由此可以用一種相對簡單的方式來以希望的精度估計要檢驗的變換矩陣的最大絕對特征值。第一步，檢驗縮減了的矩陣的行之和的范數(shù)。這時就已得出初步的結論，即其中包含的哪些區(qū)域塊或范圍塊是造成過大的特征值的主要原因。
如果想得到關于各個最大特征值的幅度方面的更精確的結論，則可進一步采用能夠更精確地估計各個最大特征值的措施。但是，在這里應該明白，每個附加的措施都會增加計算花銷。可以根據(jù)現(xiàn)有的計算能力和具體應用來靈活地決定應該何等精確地確定各個最大特征值。由于在附加檢驗步驟中要檢驗縮減的變換矩陣的各個越來越大的子矩陣的各個最大特征值，最終將越來越難定位與發(fā)散有關的主要區(qū)域塊。因此建議僅以特定的精度計算各個最大特征值，而且在特征值相對大的情況下，選擇新的相對于范圍塊的區(qū)域塊分配，并調整變換參數(shù)以將區(qū)域塊映射到相關的范圍塊，這樣即可達到變換矩陣的收斂性。
以下結合附圖更詳細地說明本發(fā)明的各個實施例，其中，

圖1示出經編碼的圖像的變換系數(shù)a的頻率分布；圖2示出一幅要被編碼的圖像，其中示出了各范圍塊和一些區(qū)域塊；圖3示出將一幅要被編碼的圖像分為范圍塊和相關的區(qū)域塊的一種有利的分割；圖4示出一種用于分數(shù)維(fractal)圖像編碼的編碼裝置的粗略框圖；以及圖5示出一種收斂性檢驗方法的流程圖。
下面第一步是詳細解釋本發(fā)明的檢驗分數(shù)維圖像編碼收斂性的方法的數(shù)學理論基礎。A.E.Jacquin的文章“Image coding based on fractal theory ofiterated contractive image transformations(基于迭代收縮圖像變換的分數(shù)維理論的圖像編碼)”，IEEE Trans.on image processing Vol.1，pages18-30，January1992是基于分數(shù)維編碼主題的很好的入門材料。
在分數(shù)維編碼中，一幅原始圖像被分為不重疊的多個所謂的范圍塊(range blocks)。而且，該圖像還分成多個更大的區(qū)域塊(domain blocks)。在此過程中，允許區(qū)域塊相互重疊。區(qū)域塊的像素數(shù)為范圍塊的像素數(shù)的Ns倍。圖2作為例子示出一幅正方形圖像，該圖像被分為范圍塊10、以及一些區(qū)域塊11、12和13，這些區(qū)域塊由虛線表示。像素的標號為14。
在編碼操作中，編碼裝置為每個范圍塊Ri搜索合適的區(qū)域塊Dk。如果需要，該合適的區(qū)域塊被用變換τi進行變換，結果變換了的區(qū)域塊Dk是相關的范圍塊Rj的最好的可能的近似τi(Dk)=li[gi(Dk)]=Ri^≈Ri....[1]]]>變換τi包括一個幾何分量gi和一個亮度變換分量li。幾何變換gi將區(qū)域塊Dk縮減到范圍塊Ri的大小，并且可附加產生一種位移類型的幾何操作。亮度變換li通過下式導致區(qū)域塊的亮度值L發(fā)生仿射(affine)變換L′＝a·L+b [2]如果圖像的每個單獨的近似區(qū)域塊Ri都可以通過一區(qū)域塊的變換表示，則這是一個可將整幅圖像編碼的變換。因此定義將整幅圖像變換為另一幅圖像的變換為W，其中KR表示范圍塊的數(shù)目
如果W是一收縮變換，則編碼裝置可完全根據(jù)變換W的知識來構造一個所謂的固定點(fixed point)。該固定點實際上就是解碼的圖像。這是由Banach固定點定理保證的。該定理指出，xk+1＝W(xk)的迭代序列{xk}對任意初始圖像X0都收斂到W的一固定點xf。
一般地，只能找到一個具有固定點xf的變換W，該固定點xf是原始圖像x的一個良好近似。然而，對于預定的近似誤差d(x，W(x))，所謂的Collage定理給出了重建誤差d(x，xf)的上限。
編碼裝置的任務是找到一個變換W，使得近似誤差盡可能降至最小。如果找到的變換W可以用少于被編碼的圖像本身的比特數(shù)來表示，則達到數(shù)據(jù)壓縮的目的。因此，變換W也被稱為分數(shù)維碼。由于事實上范圍塊及其相應的區(qū)域塊通常位于圖像的不同部法，因而與基于DCT的編碼方法不同，在分數(shù)維編碼中，相距很遠的圖像部分的相關被用于減小冗余度。該相距很遠的圖像部分的相關也被稱為自相似性(self-similarity)。關于變換W的最重要的問題是W是否是一收縮變換。許多實際的編碼方案都使用收縮性判據(jù)，即各個變換τi的全部變換系數(shù)(參數(shù))ai的大小都必須滿足條件ai＜1。然而，實踐表明，如果也允許ai＞1的值，則經解碼的圖像會有更好的質量。
如果，例如在亮度變換的情況下允許區(qū)間0到2的值作為變換系數(shù)，則圖1示出一幅通常的示例性的圖像的系數(shù)ai的一可能的分布。在此圖像上可以清楚看到大量的系數(shù)具有大于1的值。因而可以明白將系數(shù)ai限制在1以下會導致大量的非最優(yōu)部分變換τi。結果重建圖像的質量也因而下降。因而，為了獲得更高質量的重建圖像，應該盡可能允許系數(shù)ai＞1的變換τi。然而如果做到這一點，就必須更努力來保證解碼器側變換的收斂性。因而需要一種合適的收斂性判據(jù)，能用來簡單而且迅速地檢驗變換W的收縮性。
下面，將一幅包含R·C個像素的圖像設想為一N＝RC維空間的一個向量x＝(x1，x2，...，xM)T[4]使用原始圖像，并由一向量表示，于是變換W可寫作一仿射變換x^=W(x)=A·x+b....[5]]]>在此等式中，矩陣A可與向量b一起被看作是分數(shù)維碼的另一種表示。如果由下式xk+1＝A·xk+b [6]表示的圖像序列{xk}收斂到一固定點xf，則xf可被看作是經解碼的圖像。
矩陣A的一個收縮性判據(jù)如下導出。
等式[6]收斂的必要充分條件是A的所有的特征值λi落在復平面的單位圓內|λi|＜1 i∈{1，...，N} [7]在合適的時間幀內直接從該N×N矩陣A計算各個最大的特征值實際上是不可能的，因為N表示原始圖像的像素數(shù)，因而該矩陣非常龐大，例如在PAL制式的電視圖像中，矩陣的維數(shù)將為720·576＝414，720。可以用下面兩種方法來解決這個問題可以作一般性的考慮來確定仿射變換[2]的參數(shù)(系數(shù))的法則，也可以將矩陣A縮減為更小的矩陣，使其繼續(xù)包含最大的絕對特征值λmax。在第一種方法中，對允許的分數(shù)維編碼方案提出許多嚴格的限制。例如，這將必然導致系數(shù)ai必須滿足ai＜1的限制條件。這可以從以下事實導出，即矩陣A的范數(shù)||A||=maxΣj=1n|ai,j|]]>對其各個特征值有一上限。
下一步是更深入地研究矩陣A的結構。為了得到希望的縮減方法，必須更詳細地說明矩陣A的結構。在此，還有必要對基本的分數(shù)維編碼方案加一些限制。但是，這些限制沒有先提到的那種方法需要的限制嚴格。例如，這里說明的縮減方法也可用在允許區(qū)域塊重疊的分數(shù)維編碼方案中。
Ks個不同的線性獨立的向量si將一區(qū)域塊的Ns個不同的像素映射到一范圍塊的一像素上
si被稱為比例塊(scaling blocks)，而A的行向量包括這些乘以一個因子的向量si。KR個不同的線性獨立的向量ri描述了包含NR個像素的范圍塊
以及mR∈{1，2，…}向量ri因而可描述為MR個不同向量si的和，MR表示每個范圍塊的比例塊的數(shù)目。KD個不同的線性獨立的向量di描述了包含ND個像素的區(qū)域塊。進而，區(qū)域塊可被描述為NS個范圍塊之和
xi≠xj對于i≠j如果考慮到這點，矩陣A可被表示為KR個不同的NR×N個子矩陣Ri的組合。這些矩陣Ri的每一個都將一區(qū)域塊映射到一范圍塊。
KD個不同的矩陣Di包括NR個不同的向量si。這些向量之和產生一向量di。這樣一個區(qū)域塊的所有比例塊一起產生一區(qū)域塊Dk=(xk,l,…xk,j,…,xk,NR)T]]>其中
Σj=lNRxk,j=dk]]>如果考慮mR≥2的分數(shù)維編碼方案，則等式[12]中的xk，j必須滿足下列條件Σj=p·L+1(p+1)Lxk,j=Σj=q·L+1(q+1)Lsj]]>∀p,q∈{0,…,NRL-1}ΛL∈{NSm-1|m=2,…,mR}....[13]]]>該公式限制了比例塊在一區(qū)域塊中的排列。
矩陣A的結構導致對選擇范圍塊和區(qū)域塊的一些限制。等式[9]要求只允許恒定大小的區(qū)域塊。由等式[10]和[11]可知允許重疊的區(qū)域塊，盡管有下述限制，即2個相鄰塊的重疊區(qū)域必須都為一個范圍塊大小的n倍，其中n為自然數(shù)。等式[1]中的幾何變換(等容)受等式[13]的限制。
上述矩陣A有大量特征值λl＝0而只有少量特征值λi≠0。因而可以合理地導出一種縮減方法，可以縮減矩陣A的維數(shù)，而不會改變特征值λi≠0。下面更詳細地說明這種縮減方法。
首先，推導一種一般的縮減方法。第一步是從一N×N矩陣C開始。如果用非奇異矩陣T對矩陣C進行相似性變換C′＝T·C·T-1[14]則結果矩陣C′具有與矩陣C相同的特征多項式。因而C和C′的特征值也是相同的。相似性變換的這一性質可以用來縮減矩陣的維數(shù)而不會影響特征值λi≠0。變換矩陣T包括N個線性獨立的行向量tiT＝(tl，...，ti，...，tN)T其中ti＝(ti，l，...，ti，j，...ti，N)T[15]矩陣T也可包括N個線性獨立的列向量uiT＝(ul，...，uj，...uN) 其中uj＝(tl，j，...，ti，j，...，tN，j)T[16]T為一非奇異矩陣，且存在逆矩陣T-1，滿足T·T-1=I=10.01....[17]]]>如果考慮特殊形式的N×N矩陣C
C＝(cl·tk(l)，...，ci·tk(i)，...，cN·tk(N))T其中k(i)∈{1，...M]且M＜N [18]k(i)表示變換矩陣T的行向量的指數(shù)，矩陣C和T-1之積可以寫為CT-1＝(yl，...，yi，...，yN)[19]應當注意只用到矩陣T的前M行向量。由等式[17]可得
這樣，作為根據(jù)等式[14]進行的相似性變換的結果，可得到矩陣C′，用其列向量可表示為C′＝T·C·T-1＝(c′l，...，cj′，...，c′N)其中c′j＝(c′l，j，...，c′i，j，...，c′N，j)T[21]由等式[18]和[20]可得c′j＝0其中j＞M [22]j≤M時C′的列向量c′j的結果為c′j＝∑ci·uii 其中k(i)＝j；i＝l，...，N [23]因此C′可寫作下面的形式C′=Cred′0C′′0....[24]]]>而C′的特征多項式可導出為det(C-λ·I)＝det(C′red-λ·I)·λN-M＝0[25]因而可以明白縮減的M×M矩陣C′red如同原始矩陣C具有所有特征值λi≠0。
下面對由等式[10]得出的矩陣A0＝A應用該一般縮減方案。A0包括N個行向量A0＝(kl·el，...，ki·ei，...，kN·eN)T
選擇相應的變換矩陣T使得前Ks行包括不同的線性獨立的向量si。T的其余N-KS行為任意行向量Wi，這將保證結果的變換矩陣為一非奇異矩陣T=(sl,…,sKl,wl,…,wN-Ks)T....[27]]]>如果使用上述一般縮減方案，則結果為一KS×KS矩陣A1A1＝(αi，j)其中i，j∈{l，...，KS} [28]元素αi，j具有下列結構
由該一般縮減方案得到的矩陣A1，當施加到矩陣A0上時，可解釋為根據(jù)等式[5]的仿射變換的線性部分，該仿射變換以因子NS對一幅圖像進行欠采樣。如果對矩陣A0施加
次該一般縮減方案，則作為第一縮減步驟的結果可得到KR×KR矩陣A′＝AmR。
第二縮減步驟如下所述。
由第一縮減步驟得到的矩A′，與原始矩陣A0相比具有更簡單的結構。可以對此描述范圍塊和區(qū)域塊的縮減的矩陣向量進行說明。KR個不同的線性獨立的ri具有以下形式
KD個不同的線性獨立的dj可以寫作NS個不同的ri之和
di=(di,l…,di,KD)T....[31]]]>從而矩陣A′可寫作
用在該一般縮減方案中的變換矩陣T′包括線性獨立的向量di和一些向量Wi。向量Wi為任意向量。向量Wi必須滿足的唯一條件是結果矩陣T′不是奇異的。T′=(Dl,…,dKD,wl,…,wKR-KD)T....[33]]]>使用該一般縮減方案可得KD×KD矩陣A″A″＝(αi，j)其中i，j＝l，...，KD[34]具有下列元素αi，j＝∑akk其中(fk＝djAdi，k≠0)[35]因此，這里給出的原始N×N矩陣A的縮減方案生成縮減的ND×ND矩陣A″，該矩陣A″同樣具有矩陣A的全部特征值λi≠0，N為原始圖像的像素數(shù)，而ND表示區(qū)域塊的數(shù)目。
從以上各部分的結果可以看出，有一種方法可以用來檢驗原始矩陣A的收斂性，其中首先建立原始矩陣A，然后應用前述縮減方案以獲得縮減了的矩陣A″。然而，由于原始矩陣A的龐大的維數(shù)，確定縮減了的矩陣的特征值可能仍需要大量的計算花銷。
仔細觀察結果矩陣A″可以發(fā)現(xiàn)該矩陣不需要首先建立原始矩陣就可以建立?？梢詰靡韵碌姆▌t來建立縮減了的矩陣A″-縮減了的矩陣A″的維數(shù)等于分數(shù)維編碼方案的區(qū)域塊ND的數(shù)目。-縮減了的矩陣A″的項αi，j包括因子ak之和，它描述了第j個區(qū)域塊到位于第i個區(qū)域塊中的范圍塊的映射關系。
這些法則給出一種產生結果矩陣A″的更簡單的方案。由于縮減了的矩陣的維數(shù)已大幅度縮減，計算縮減了的矩陣自然比原始矩陣A更簡單。由于縮減了的矩陣A″同樣具有原始矩陣A的所有特征值λi≠0，因此在檢驗收縮性時可使用縮減了的矩陣A″來取代原始矩陣A。
盡管在收斂性檢驗時可使計算花銷大幅度減少，但在計算縮減了的矩陣A″的特征值時仍可能需要更高的花銷。另一個缺點是各個最大的特征值的計算只提供了該分數(shù)維編碼方案是否收斂的信息。但是不能獲得任何有關哪一個范圍塊引起收斂問題的信息。
為了克服這些缺點，下面給出一種分層收斂性檢驗方法。因而可能使用該方案對各個最大的特征值進行簡單的檢驗，該檢驗可指明各個最大的特征值的上限。該上限可以逐步更精確地計算。但是應該考慮到，每一個附加步驟都會增加需要的計算花銷。然而，通過所獲得的信息可以將引起收斂問題的那些范圍塊局部化。
下面更詳細地說明該方法。在此部分，考慮一n×n矩陣A，它已是一縮減了的矩陣。
根據(jù)Gershgorin定理，在復平面上存在n個圓，每個的圓心在A的一對角元素ai，i上，并有下面的半徑ri=Σj=1,j≠in|ai,j|....[37]]]>該定理指出，矩陣A的所有特征值都落在這n個圓的并集內。
如果用下面的方式修改矩陣A，則得到修改了的矩陣A
其中
對于k∈{l，...，m}且
對于k∈{ m+1，...，n}通過該修改該分數(shù)維編碼方案被分成兩個獨立的部分。這些部分是區(qū)域塊l，...，m和區(qū)域塊m+1，...，n。由于該運算，Gershgorin圓的中點移到復平面的外部區(qū)域，且其半徑收縮。并有
矩陣
的特征值似乎可能比矩陣A的特征值更關鍵。兩個子矩陣的特征值
和
可以互相獨立地進行計算。因為當行k和l與列k和l互換時矩陣的特征值不變，所以有可能建立
個不同的矩陣B1。當這些不同的矩陣B1的全部特征值都滿足收縮性判據(jù)時，整個矩陣A同樣滿足這一準則。
如果m很小，檢驗收縮性判據(jù)只是粗略地進行，而對各個最大的特征值的估計給出一粗略的上限。值m越大，對各個最大的特征值的估計越好。當然，隨著值m的增大，計算花銷也在增大。當m＝1時，收斂性判據(jù)對應于矩陣A的行范數(shù)||A||=maxiΣj=1n|ai,j|....[44]]]>上面各部分的結果可被用來給出下面的分層收斂性檢驗方案首先，檢驗行范數(shù)(m＝1)。這通過將落在一區(qū)域塊中的全部范圍塊的全部對比度因子(contrast factors)加起來得到。這等價于矩陣A的行之和。如果該和比NS小，則該區(qū)域塊的收斂性判據(jù)自動滿足。必須為每一區(qū)域塊作這一檢驗。如果一區(qū)域塊的收斂性判據(jù)不滿足，則要么可以調整落在該區(qū)域塊內的范圍塊的變換系數(shù)，要么繼續(xù)第二個步驟，這將在下面說明。
然后每個不滿足收斂性判據(jù)的(m-1)×(m-1)矩陣B1與矩陣A的其余n-m+1行結合。這樣，就得到m維的n-m+1個不同的矩陣B’1。于是有必要獨立檢測所有這些矩陣。如果這些矩陣中的一些矩陣同樣不滿足收斂性判據(jù)，則要么修改變換系數(shù)，要么用該矩陣建立下一批最大矩陣并檢測這些矩陣是否滿足收斂性判據(jù)。由于矩陣每增加一維計算花銷都迅速增加，所以可以使用一種方案，從某一特定維的值m起，調整落在臨界區(qū)域塊中的所有范圍塊的變換系數(shù)。使用這里給出的方案的人可以靈活確定他在收斂性檢測時需要多少計算花銷。
下面借助圖3至5更詳細地說明該收斂性檢測的方法。圖3的上部表示的是將要編碼的原始圖像劃分為范圍塊Ri，Ri+1，...只選取了一幅小圖像作為例子；它有一正方形格式，并被分為16個范圍塊。在圖3中還顯示了兩個區(qū)域塊Dj和Dk。顯然區(qū)域塊Dj和Dk互相重疊。將該圖像劃分為區(qū)域塊在本例中還附加以下條件首先，區(qū)域塊必須是范圍塊大小的四倍，其次，可總選擇區(qū)域塊的位置使得區(qū)域塊包含四個完整的范圍塊。有了這些限制，在圖3的圖像中可以建立七個區(qū)域塊。在圖3中，重建的圖像被顯示在該圖像的右端。所述重建圖像同樣再次被分為范圍塊R′i、R′i+1。由箭頭指示區(qū)域塊Dj映射范圍塊R′i，而區(qū)域塊Dk映射范圍塊R′i+1。在圖3下部圖示的是區(qū)域塊Dj的變換矩陣。在第一步中，由第一轉移箭頭指示，將區(qū)域塊的大小縮減到范圍塊的大小。這要求幾何變換gi。為區(qū)域塊Dj的四個像素分配一個縮減了的區(qū)域塊di的一個像素。在本例中可以例如報告像素的亮度值。在第二步中，縮減了的區(qū)域塊的亮度值被變換。相關的變換公式在第二轉移箭頭下給出。數(shù)字ai表示縮減了的區(qū)域塊中所有亮度值所乘的對比因子。數(shù)字bi指定加到縮減了的區(qū)域塊di中的每一亮度值上的數(shù)字。例如這是新范圍塊R’i。
下面借助圖4更詳細地說明分數(shù)維圖像編碼的編碼裝置的設計。原始圖像的存儲單元由標號20表示。標號21表示將原始圖像劃分為合適的范圍塊的處理單元。這里可以規(guī)定，例如，每個范圍塊的大小為例如4×4像素。標號22表示將原始圖像劃分為多個區(qū)域塊的處理單元。這里，例如，可以規(guī)定每個區(qū)域塊的大小必須是范圍塊的四倍，即，每個區(qū)域塊包括8×8個像素。將圖像劃分為區(qū)域塊不是完全自由，而是附加了一些邊界條件，如在前面的圖像3中所說明的。
標號23表示一個范圍塊表。存儲在該表中的有與范圍塊有關的關聯(lián)像素值，以及在原始圖像中的范圍塊的位置信息。然而，這可以通過該表中的相應范圍塊的位置來隱式地規(guī)定。
因而，標號25表示一區(qū)域塊表。相應區(qū)域塊的像素值被以合適的方式有序地存儲著。
具有變換操作的表用標號24表示。為了盡量好地用區(qū)域塊來模擬范圍塊，可以對區(qū)域塊施加特定的變化。這些變化包括旋轉、反射、將亮度(或像素的亮度信號值)乘以一因子a(對比度因子)、以及將亮度(或像素的亮度信號值)位移一個值b。這些變換操作存儲在表24中。
標號26表示一個可以在范圍塊表中選擇一個范圍塊的選擇單元。
標號27表示選擇和變換單元。
標號28表示另一個選擇和變換單元，用于區(qū)域塊表。選擇單元26對一個范圍塊的規(guī)定的選擇提供了關聯(lián)像素的亮度值、選擇和變換單元27、以及選擇和變換單元28。選擇和變換單元28使用提供的范圍塊用于從其區(qū)域塊表25中搜索一個類似的區(qū)域塊。在該過程中，區(qū)域塊表25中的每個區(qū)域塊相繼縮減到范圍塊的大小，然后將產生的亮度值與被選擇的范圍塊的亮度值進行比較。如果這樣已經發(fā)現(xiàn)一個合適的區(qū)域塊能夠在允許的誤差范圍內很好地模擬被選擇的范圍塊的亮度值，則將此區(qū)域塊固定為與被選擇的范圍塊有關的關聯(lián)區(qū)域塊。這時沒有必要對區(qū)域塊作進一步的變換來映射被選擇的范圍塊。然后通過選擇和變換單元27和選擇和變換單元28之間的連接對其進行報告。但是這樣往往不可能找到一個適合的區(qū)域塊。這時，涉及的區(qū)域塊需要進行進一步的變換。這包括前述的旋轉、反射、亮度值的乘法、和亮度值的位移。選擇和變換單元27執(zhí)行該變換。這時通過從選擇和變換單元28的連接將選擇的和縮減了的區(qū)域塊的關聯(lián)亮度值提供給選擇和變換單元27。原則上，搜索一個適合的與一個范圍塊相關的區(qū)域塊是現(xiàn)有技術中熟知的?，F(xiàn)有的搜索方法的概況可以在下述參考文獻中找到Dietmar Saupe，Raouf Hamzaoui，Comlexity reduction method for fractal image compression(分數(shù)維圖像壓縮的復雜性降低方法)；E.M.A. Conference proceedings on imageprocessing(E.M.A.圖像處理會議錄)；Mathematical methods andapplications(數(shù)學方法和應用)，September 1994，editor J.M.Blockledge，OxfordUniversity Press 1995。
在選擇和變換單元27的輸出端，與要求的變換操作有關的信息被傳送到求和點29。選擇和縮減單元28傳送有關哪一個區(qū)域塊屬于該被選擇的范圍塊的信息。哪一個范圍塊已被選擇也同樣通過選擇單元26傳送到求和點29。所有這些信息被傳送進變換表30。在此過程中，選擇單元32指定表中要存儲該信息的位置。存儲在該變換表30中的信息表示一個初步的分數(shù)維碼。在收斂性檢驗單元31中檢驗得到的該初步的分數(shù)維碼的收斂性。下面借助圖5來進一步說明收斂性檢驗單元31的操作模式。標號33表示一個調節(jié)單元。收斂性檢驗單元31確定有關哪個范圍塊引起初步的分數(shù)維碼的收斂性的信息。然后調節(jié)單元33確保這些范圍塊的關聯(lián)信息參數(shù)被改變了以滿足收斂性判據(jù)。這樣得到的分數(shù)維碼被在編碼單元34中進行熵編碼。結果產生存儲在存儲單元35中的完成的分數(shù)維碼。然后它可以例如通過一個發(fā)送站發(fā)射，然后再由一個接收站解碼。
現(xiàn)在借助圖5中的流程圖來更詳細地說明收斂性檢驗單元的操作模式。標號40表示程序開始。在程序步驟41中使用獲得的有關范圍/區(qū)域塊分配和相關的變換系數(shù)的信息來建立縮減了的矩陣A"。這是按照已經指定的規(guī)則來進行的，即對于縮減了的矩陣α1，j中的一項計算將“第j個”區(qū)域塊映射到范圍塊的因子ak，所述范圍塊位于第i個區(qū)域塊中。因子ak常常具有零值，因為在每種情況下對于每個范圍塊只確定一個關聯(lián)的區(qū)域塊。在下一個程序步驟42中，對縮減了的矩陣A"的每一行計算行之和的范數(shù)ZSNi。在程序步驟43中檢驗這樣獲得的行之和的范數(shù)是否具有大于1的值。如果任何一個行之和的范數(shù)都不是這樣的，則獲得的分數(shù)維碼是收斂的，而且程序在程序步驟53終止。然后過程進至程序步驟44來處理那些行之和范數(shù)被檢測為大于1的行。在該程序步驟中，在每種情況下都將相關行與所有的剩余行結合以形成一2×ND的矩陣。其結果是ND-1個不同的2×ND矩陣。然后在程序步驟45中為這些矩陣的每一個建立一個2×2的矩陣。這是如下進行的一旦從縮減了的矩陣的行k和l生成2×ND矩陣，則通過僅保留列k和l由2×ND矩陣來形成2×2矩陣。于是如果與一行相關的2×2矩陣的主對角線元素大于或等于零，則該行的這樣失去的所有元素的絕對值之和被加到該主對角線上，或者如果主對角線元素小于零，則從該主對角線元素減去該行的這樣失去的所有元素的絕對值之和。結果該2×ND矩陣的所有元素都被考慮。然后在程序步驟46中由這樣生成的2×2矩陣例如采用數(shù)學上已知的von Mises方法來確定最大的絕對特征值λ|max|。然后在程序步驟47中檢驗該最大絕對特征值的絕對值是否大于1。如果不是這樣，則不再考慮該2×2矩陣。如果該特征值的絕對值大于1，則在程序步驟48中根據(jù)2×ND矩陣建立一個3×ND矩陣。這時，生成被考慮的2×2矩陣的相關兩行被與剩余的ND-2行結合。這樣便產生ND-2個不同的3×ND矩陣。這些矩陣中的每一個借助下面的方法被變換為一個3×3矩陣這是如下進行的對于該矩陣參與的3行，3×ND矩陣的指定列被移入新的矩陣。如果所述元素大于或等于零，則沒有移走的列元素的絕對值之和被加到相應行的主對角線元素上，如果其小于零，則從相應行的主對角線元素上減去沒有移走的列元素的絕對值之和?，F(xiàn)在在程序步驟50中由這些3×3矩陣每個來確定最大的絕對特征值λ|max|。如果這時絕對值小于1，則必須不再考慮相關的矩陣；這時在程序步驟53進而終止該程序。在程序步驟51中檢驗最大的絕對特征值。如果最大的特征值的絕對值大于1，則在本實施例中在程序步驟52中進行變換參數(shù)ak的修改。在3×3矩陣的情況下，有相應于12個范圍塊的3個區(qū)域塊參與，結果必須調節(jié)關聯(lián)的變換參數(shù)。這可以如下進行例如，通過用一個因子k＜1來一起乘以所有的參與參數(shù)ak，結果滿足相應的收斂性判據(jù)。然后在每種情況下需要對參與的范圍塊確定相關聯(lián)的因子b，但是這對分數(shù)維碼的收斂性沒有影響。每當相應的判據(jù)稍微偏離值1時，出現(xiàn)這種具體的可能性。
作為這種可能性的替代，可以在程序步驟52中對參與的范圍塊確定全新的區(qū)域塊和全新的變換規(guī)則。在這些變換規(guī)則上還可以設置合適的邊界條件。這些邊界條件的構成使得產生的變換對收斂性不象原來選擇的變換那樣關鍵。例如，適用于此的判據(jù)是，對比度因子ak選擇得小于1。在調節(jié)了變換參數(shù)之后，程序同樣在程序步驟53中終止。然后程序重新開始，而調節(jié)了的分數(shù)維碼的收斂性被重新一次檢驗。當所有的要調查的判據(jù)的檢驗產生了小于1的值時，則終止收斂性檢驗。
在圖5中，虛線箭頭與在疑問步驟43和47之后一樣清楚地指出，如果收斂性檢驗的可用計算花銷較小，則可以進行到調節(jié)步驟52。但是，仍然要注意，只有例如檢驗了3×3矩陣后，最大特征值的估計才會相對精確。如果縮減了的矩陣的最大特征值的確定進行得更精確，則相關聯(lián)的4×4矩陣或更高維的矩陣也可能根據(jù)同一方案來建立。當然，這會帶來確定特征值的計算花銷大幅度提高。
作為檢驗行之和范數(shù)的替代，也可以例如檢驗列之和的范數(shù)。這仍然在本發(fā)明的保護范圍內。
所述的收斂性檢驗方法也可以用于例如解碼裝置中。這時，進行收斂性檢驗的目的是例如檢錯。如果發(fā)送的分數(shù)維碼可以用來直接檢測這里未發(fā)生收斂，則解碼裝置可以進行合適的檢錯，例如再次顯示被頻繁顯示的圖像，或者輸出一個錯誤消息。
本發(fā)明的可能應用是例如用于可視電話、數(shù)字錄像機、數(shù)字攝錄像機、數(shù)字視盤等領域。
權利要求
1.一種檢驗分數(shù)維圖像編碼收斂性的方法，其中一幅數(shù)字化的圖像被分為多個范圍塊(Ri)和多個區(qū)域塊(Dj)，對于每個范圍塊(Ri)確定類似的區(qū)域塊(Dj)，至少部分地進行區(qū)域塊(Dj)的變換以便將一個區(qū)域塊(Dj)映射到一個范圍塊(Ri′)，將區(qū)域塊分配給范圍塊包括表示分數(shù)維碼的變換參數(shù)，建立一個縮減了的變換矩陣以檢驗分數(shù)維碼的收斂性，其特征在于，分數(shù)維碼的收斂性檢驗是通過下述方法進行的即近似確定縮減了的變換矩陣的最大絕對特征值，在一第一步驟中檢驗縮減了的變換矩陣的各行的行之和范數(shù)(ZSNi)。
2.根據(jù)權利要求1所述的方法。其特征在于，當一行的行之和范數(shù)(ZSNi)大于一預定值時，在每種情況下將相關的行與縮減了的變換矩陣的剩余行結合以形成一個2×ND矩陣，ND指定區(qū)域塊的數(shù)目，通過選擇那些與縮減了的變換矩陣的行數(shù)對應的列將2×ND矩陣變換為2×2矩陣，所述縮減了的變換矩陣是選擇用于2×ND矩陣的，當屬于一行的主對角線元素大于零時所述行的被刪除的元素的絕對值之和被加到所述主對角線元素上，而當所述主對角線元素小于零時從所述主對角線元素上減去所述行的被刪除的元素的絕對值之和，并且至少確定所述2×2矩陣的最大絕對特征值。
3.根據(jù)權利要求2所述的方法，其特征在于，通過Mises方法來確定2×2矩陣的最大絕對特征值。
4.根據(jù)權利要求2或3所述的方法，其特征在于，當2×2矩陣的最大絕對特征值的絕對值大于一預定值時，第一步是建立所有的相關的3×3矩陣，所述3×3矩陣是這樣生成的將生成2×ND矩陣的縮減了的變換矩陣的各行與縮減變換矩陣的剩余各行結合以形成3×ND矩陣，并通過省略不與參與的各行對應的列元素被變換為一個3×3矩陣，其特征還在于，當對應行的主對角線元素大于或等于零時該行的未被采納的列元素的絕對值之和在每種情況下再次被加到所述主對角線元素上，而當所述主對角線元素小于零時從所述主對角線元素上減去該行的未被采納的列元素的絕對值之和，并且至少確定相應的3×3矩陣的最大絕對特征值。
5.根據(jù)權利要求4所述的方法，其特征在于，當3×3矩陣的最大絕對特征值的絕對值大于一預定值時，則第一步是以相應方式建立高一維的相關的正方形矩陣，并且檢驗其最大絕對特征值。
6.根據(jù)權利要求1所述的方法，其特征在于，當縮減了的變換矩陣的一行的行之和范數(shù)大于一預定值時，調節(jié)參與的范圍塊的變換參數(shù)用于將行之和范數(shù)抑制到預定值以下。
7.根據(jù)權利要求2所述的方法，其特征在于，當2×2矩陣的最大絕對特征值大于一預定值時，調節(jié)參與所述2×2矩陣的范圍塊的變換參數(shù)(ai)用于將最大絕對特征值抑制到預定值以下。
8.根據(jù)權利要求4所述的方法，其特征在于，當3×3矩陣的最大絕對特征值大于一預定值時，調節(jié)參與所述3×3矩陣的范圍塊的變換參數(shù)用于將最大絕對特征值抑制到預定值以下。
9.根據(jù)權利要求1至5之一所述的方法，其特征在于，當已確認不滿足其中之一收斂性判據(jù)時，則至少為參與的范圍塊(Ri)分配新的區(qū)域塊(Dj)，并且確定新的相關的變換參數(shù)用于將縮減了的變換矩陣的最大絕對特征值抑制到預定值以下。
10.根據(jù)前述權利要求之一所述的方法，其特征在于，其用于分數(shù)維圖像編碼裝置。
11.根據(jù)權利要求1至9之一所述的方法，其特征在于，其用于圖像的分數(shù)維碼的解碼裝置。
全文摘要
檢驗分數(shù)維圖像編碼收斂性的方法,其中一數(shù)字化圖像分為多個范圍塊(R
文檔編號H04N1/41GK1183598SQ9712008
公開日1998年6月3日 申請日期1997年10月6日 優(yōu)先權日1996年10月7日
發(fā)明者格哈特·迪科普, 彼得·西蓬 申請人:德國湯姆遜-布朗特公司