及相應(yīng)的碼字序列發(fā)生器原理電路，并沒(méi)有較為理想的研究成果問(wèn)世，因 此，通過(guò)本發(fā)明所構(gòu)思的W上技術(shù)方案；首先提供一種包含n!個(gè)置換的按照格雷碼排序 的、由有限狀態(tài)機(jī)執(zhí)行的完備置換碼排序方式n-RPGCF，然后從基于n-RPGCF排序方式的、 具有（n-1) !個(gè)t。軌道結(jié)構(gòu)的n!個(gè)置換碼字中，選出包含單位置換的n-1個(gè)t。軌道所構(gòu) 成的n(n-l)個(gè)置換碼（n，n-l)PC碼字序列；在此基礎(chǔ)上定義了由n-1個(gè)t。軌道的首置換 所確定的、包含n-1個(gè)置換的軌道首置換陣列，接著利用等差數(shù)列的不同分段方式和不同 排列規(guī)則給出由n-1個(gè)置換所構(gòu)成的軌道首置換陣列的設(shè)計(jì)方法，最后通過(guò)對(duì)軌道首置換 陣列的每一個(gè)置換進(jìn)行t。操作n-1次，完成置換碼（n，n-l)PC的生成過(guò)程。所提供的完全 代數(shù)結(jié)構(gòu)置換碼（n，n-l)PC在傳統(tǒng)的由計(jì)算機(jī)捜索的置換碼基礎(chǔ)上有所突破，并且將置換 碼向?qū)嶋H工程應(yīng)用推進(jìn)了一步，有可能成為解決電力線載波通信中抵抗永久窄帶噪聲和隨 機(jī)開(kāi)關(guān)脈沖噪聲該一技術(shù)瓶頸的有效解決方案之一。
【附圖說(shuō)明】
[0015] 圖1是本發(fā)明置換碼發(fā)生器原理框圖；
[0016] 圖2是本發(fā)明置換碼發(fā)生器中的存儲(chǔ)器工作原理圖；
[0017] 圖3是本發(fā)明置換碼發(fā)生器中的虛擬循環(huán)移位寄存器工作原理圖；
[0018] 圖4是本發(fā)明置換碼發(fā)生器中的邏輯控制模塊工作原理圖。
【具體實(shí)施方式】
[0019] 為了使本發(fā)明的目的、技術(shù)方案及優(yōu)點(diǎn)更加清楚明白，W下結(jié)合附圖及實(shí)施例，對(duì) 本發(fā)明進(jìn)行進(jìn)一步詳細(xì)說(shuō)明。應(yīng)當(dāng)理解，此處所描述的具體實(shí)施例，僅僅用W解釋本發(fā)明， 并不用于限定本發(fā)明。此外，下面所描述的本發(fā)明各個(gè)實(shí)施方式中所設(shè)及到的技術(shù)特征只 要彼此之間未構(gòu)成沖突就可W相互組合。
[0020] 首先對(duì)本發(fā)明的專業(yè)術(shù)語(yǔ)及基本原理進(jìn)行解釋和說(shuō)明：
[0021] 1)置換碼簡(jiǎn)介
[002引設(shè) 31 = [ 31 1. . . 31 . . 31。] (31。iGZ。）是定義在有限符號(hào)集 2。= {1，2, . . .，n} 上的n維的置換序列（也稱為置換矢量、置換碼字，或簡(jiǎn)稱為置換），所有n!個(gè)置換所形成 的集合S。一 {n。JT2, . . . , 31k_i, 31k, 31 …，...，31ni_1,nni} (jjES。，kE[1,n!])柄、 為完備置換陣列（completepermutationarray),簡(jiǎn)稱CPA。置換碼（n,d)PC(也稱為置換 陣列（n，d)PA)是集合S。上的長(zhǎng)度為n，最小距離為d的子集r(n，y，d)，該子集滿足如下 特性；在子集中的任意兩個(gè)碼字31。，"/,￡「("，件<〇[&之間的距離至少是d=IaG{1，2,.. .，n} : 31。（i)聲JTp(i)}I，（a,PG[1,n!])，其中y表示集合r(n,y，d)所包含的置 換碼字的數(shù)量，也稱為（n，d)PC的勢(shì)，其最大勢(shì)可表示為ym"=P",d。給定n和d，尋找 的問(wèn)題是當(dāng)前置換問(wèn)題研究中最引入關(guān)注的研究課題之一。對(duì)n和d的任意取值，數(shù)學(xué)界 已經(jīng)證明P",d存在一個(gè)上限P",d《n! /(d-1) !。多篇文章對(duì)d=n-l的求解問(wèn)題 進(jìn)行了探討，當(dāng)n是素?cái)?shù)時(shí)，該個(gè)上限取等號(hào)P",w=n(n-1)。目前，關(guān)于（n，n-l)PC置換碼 的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，并沒(méi)有很好的方法，更談不上硬件可執(zhí)行的碼字序列產(chǎn)生器。
[0023] 針對(duì)置換碼的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)問(wèn)題，本專利申請(qǐng)發(fā)明人采用了與傳統(tǒng)研究方法完全不同 的策略，其具體的技術(shù)路線描述如下；
[0024] 首先，提出一種全新的n!個(gè)完備置換陣列的顯性代數(shù)枚舉方法（傳統(tǒng)的方法是 利用計(jì)算機(jī)捜索來(lái)完成n!個(gè)置換的列寫）。具體做法是定義一組循環(huán)移位操作函數(shù)集，有 效地組合操作函數(shù)集中的元素，使其形成n!個(gè)操作函數(shù)的顯性序列表達(dá)式。如果使該操 作函數(shù)序列表達(dá)式作用于一個(gè)初始置換，即可完成n!個(gè)置換的列寫。
[0025] 其次，對(duì)上述n!個(gè)置換構(gòu)成的集合r(n，n!，2)的特性進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)它具有 傳統(tǒng)列寫方法所不具備的許多優(yōu)良的結(jié)構(gòu)特征，其中最有價(jià)值的特征之一是n!個(gè)置換被 排列成了（n-1) !個(gè)拉了方（Latinsquare),也稱為（n-1) !個(gè)循環(huán)軌道（orbit);另一個(gè) 有價(jià)值的結(jié)構(gòu)特征是該（n-1) !個(gè)軌道可被分解為（n-2) !組，每一組包含n-1個(gè)軌道。一 個(gè)重要的觀察結(jié)果是當(dāng)n為素?cái)?shù)時(shí)，每一組的n-1個(gè)軌道形成一個(gè)置換碼（n，n-l)PC，n! 個(gè)置換中一共包含（n-2) !個(gè)（n，n-l)PC。
[0026] 接著，在上述（n-2) !個(gè)（n，n-1)PC中選擇包含準(zhǔn)單位置換311= [ 311312. .. 31J 的（n，n-l)PC，研究其結(jié)構(gòu)特征。另一個(gè)重要的觀察結(jié)果是；如果事先知道n-1個(gè)軌道中每 一個(gè)軌道的首置換（稱為軌道首，orbitleader),那么通過(guò)對(duì)軌道首置換進(jìn)行（n-1)次循 環(huán)移位，就能得到一個(gè)用顯性方法構(gòu)造的（n，n-l)PC。該里的n-1個(gè)軌道首置換形成一個(gè) (n-1)Xn的置換陣列，該個(gè)陣列具有明顯的結(jié)構(gòu)特征。
[0027] 最后，提出（n-1)Xn軌道首置換陣列的代數(shù)構(gòu)造方法。本專利申請(qǐng)的發(fā)明者發(fā)現(xiàn) 等差數(shù)列具有對(duì)置換矢量中的元素進(jìn)行分段排序的功能，又發(fā)現(xiàn)每一個(gè)軌道首置換中元 素的排列規(guī)則恰恰具有等差數(shù)列分段排序的特征。為此，提出一種基于等差數(shù)列的置換矢 量的構(gòu)造方法，從而解決了（n，n-l)PC中每一個(gè)軌道首置換的顯性代數(shù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)問(wèn)題。
[002引具體設(shè)計(jì)方法描述如下；
[0029] 2)操作函數(shù)及其序列的定義
[0030] 在一個(gè)置換中，任意元素的位置變化都將觸發(fā)一個(gè)置換轉(zhuǎn)移到另一個(gè)置換，因此， 需要研究對(duì)元素進(jìn)行操作的何種行為是合理的。很顯然，向置換中插入一個(gè)元素或從置換 中刪除一個(gè)元素都將破壞一個(gè)n維置換的結(jié)構(gòu)，因此，插入和刪除操作是不合理的。對(duì)置換 中的元素進(jìn)行移位操作和交換位置的操作都不會(huì)改變置換的特征。因此，移位操作和交換 操作是合理的。
[0031] 從計(jì)算機(jī)執(zhí)行的角度來(lái)看，移位操作（直接由硬件電路實(shí)施）比交換操作（設(shè)及 至少=條賦值語(yǔ)句的軟件編程）更容易執(zhí)行。關(guān)鍵問(wèn)題是尋找規(guī)則的移位操作，應(yīng)該考慮 在硬件可執(zhí)行情況下，具有最小代價(jià)的元素移動(dòng)操作，如盡可能的使用基本原理電路或現(xiàn) 有電路（如循環(huán)移位電路）、盡量少使用元素定位等復(fù)雜操作（如從一個(gè)任意位置取元素插 入到另一個(gè)任意位置）和盡量使元素做單向（如左移或右移）移動(dòng)，W及獲得新置換所用 的操作次數(shù)盡可能的少和移動(dòng)元素的數(shù)量是確定的等。不規(guī)則的移位操作可W該樣描述： 從一個(gè)置換中的任意位置選出一個(gè)元素，并放置到該置換中的任意不同的其它位置上。顯 然該種不規(guī)則操作需要兩次定位操作，元素移動(dòng)的方向也可能具有雙向性，移動(dòng)元素的數(shù) 量也不能事先確定。綜上所述，規(guī)則的移位操可W設(shè)計(jì)成兩種形式：元素前置的循環(huán)右移操 作和元素后置的循環(huán)左移操作。本發(fā)明只采用元素前置的循環(huán)右移操作。
[003引定義1 [右移操作函數(shù)];設(shè)31 = [JT1JT2. .. 31。]GS。為任意置換，Tright為 循環(huán)右移操作函數(shù)集合，如果存在操作函數(shù)tiGTdght，i= 2,3，...，n，使till= ti[ 311. . .JTi. . .JT。] = [JTiJT1. . .JTHJTw. . .JT。]Gs。，那么ti被稱為將置換 31 的第i個(gè) 元素前置的操作函數(shù)。該意味著置換n中的第i個(gè)元素被放置到最左邊的位置，第i個(gè)位 置左邊的所有元素被依次右移，第i個(gè)位置右邊的所有元素保持位置不變。一共有n-1個(gè) 循環(huán)右移操作函數(shù)Tdght=it2, *3, . . .，tn_i，tj。
[003引定義2[操作函數(shù)序列（SOF)];將定義在Tdght=it2,t3,. . .，t"_i，tj上的不同操 作函數(shù)按特定約束組合在一起，形成一個(gè)操作函數(shù)序列，簡(jiǎn)稱SOF。要求施加的特定約束能 夠保證S0F具有嵌套結(jié)構(gòu)的表達(dá)式Aw=(<，.…(《丸，其中，（t)u表示操作函數(shù)t連續(xù)作 用于置換U次，t。，*2, . ..，tyGTd曲t，咕...，U"XGZ。，tn聲t2聲..?聲tX
[0034] 在集合Tfight中的操作函數(shù)t。稱為對(duì)整個(gè)置換的循環(huán)右移操作，可W構(gòu)成一個(gè)操 作函數(shù)序列S0Ff= (t。)^。如果讓f= (t。)^作用于任意置換31，那么集合 ={>，t。^，（t。)2。，...，（t。廣構(gòu)成一個(gè)nXn的置換陣列，稱為循環(huán)拉了方，簡(jiǎn)稱C-LS(巧clicLatinsquare)。此外，{(tjn-iji}也稱為長(zhǎng)度n的軌道，或一個(gè)t。軌道包含 n個(gè)長(zhǎng)度n的置換，形成一個(gè)nXn方陣。
[0035] 3)按照Gray碼排序借助有限狀態(tài)機(jī)來(lái)枚舉n!個(gè)置換
[0036] 格雷碼是指n維不同二進(jìn)制矢量的一個(gè)有序集合，在該個(gè)集合中從任意一個(gè)碼字 (二進(jìn)制矢量）到相鄰碼字的轉(zhuǎn)換只需要翻轉(zhuǎn)1位二進(jìn)制。更廣義地說(shuō)，格雷碼有無(wú)數(shù)定義 方式，從狀態(tài)空間的角度來(lái)看，格雷碼可定義為不同狀態(tài)的有序集合，在該個(gè)集合中，從一 個(gè)狀態(tài)Si到另一個(gè)狀態(tài)SW的轉(zhuǎn)移只需要通過(guò)一次操作tGT，其中tGT是預(yù)先定義的 滿足某種代價(jià)最小約束的任