一種再入動態(tài)等離子鞘套馬爾科夫信道建模方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于測控通信技術(shù)領(lǐng)域，具體涉及一種再入動態(tài)等離子鞘套信道馬爾科夫 建模及模擬方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 再入飛行器在高超聲速飛行過程中，會在飛行器周圍包覆一層高溫熱致等離子體 層，被稱為等離子鞘套。鞘套中以自由電子為主的帶電粒子將會吸收、反射和散射電磁波， 產(chǎn)生類似金屬屏蔽的效應(yīng)，使得電磁信號發(fā)生嚴重衰減。這些效應(yīng)將會導致通信質(zhì)量惡化， 嚴重時將導致通信信號中斷（黑障現(xiàn)象）。黑障現(xiàn)象將嚴重影響地面站對飛行器的捕獲、跟 蹤和實時遙測數(shù)據(jù)傳輸，導致不可預料的后果。
[0003] 從無線通信角度而言，等離子鞘套信道環(huán)境和通信體制的不匹配導致了通信信號 中斷。等離子體鞘套物理參數(shù)具有明顯的動態(tài)時變特性，其產(chǎn)生主要是由于飛行器姿態(tài)調(diào) 整、湍流擾動、非均勻燒蝕等因素。物理參數(shù)的動態(tài)時變必然導致電磁介電參數(shù)的時變，進 而引起電波傳播和信號的畸變。目前通過實驗已可明顯觀察到信號的幅相調(diào)制效應(yīng)。因此 為尋找適應(yīng)于這一特殊復雜信道下的通信體制和方法，再入動態(tài)等離子鞘套信道模型的建 立至關(guān)重要。
[0004] 由于影響等離子電磁參數(shù)動態(tài)變化的因素不同，造成幅度衰減的波動范圍較大， 若采用單一的隨機過程描述將不夠準確，因此可以考慮采用多狀態(tài)馬爾科夫鏈來進行描 述，多狀態(tài)馬爾科夫過程比單個隨機過程建模方法精確度更高。已有研究采用等概率劃分 準則的多狀態(tài)馬爾科夫方法對信道進行建模，但是該方法需要預設(shè)信道狀態(tài)數(shù)，信道建模 的適應(yīng)性較差。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 針對現(xiàn)有技術(shù)的不足，本發(fā)明旨在提出一種新的多狀態(tài)馬爾科夫信道建模方法， 該方法通過可逆跳變馬爾科夫蒙特卡洛算法求出最佳的馬爾科夫信道的狀態(tài)數(shù)及每個狀 態(tài)下隨機過程的分布參數(shù)，與現(xiàn)有的馬爾科夫等離子信道建模方法相比優(yōu)勢在于不需要預 設(shè)狀態(tài)數(shù)，可減少人為因素引入的誤差。
[0006] 為了實現(xiàn)上述目的，本發(fā)明采用如下技術(shù)方案：
[0007] -種再入動態(tài)等離子鞘套馬爾科夫信道建模方法，包含如下步驟：
[0008] S1輸入特定條件下信號穿過等離子鞘套的衰減序列；
[0009] S2建立等離子鞘套的多狀態(tài)馬爾科夫信道模型，根據(jù)步驟S1輸入的等離子鞘套 衰減序列，通過可逆跳變馬爾科夫蒙特卡洛算法求出信道模型參數(shù)，包括馬爾科夫信道模 型狀態(tài)數(shù)、信道模型狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣以及每個狀態(tài)下高斯分布參數(shù)；
[0010] S3利用步驟S2求出的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣生成馬爾科夫狀態(tài)序列zt，t = 1，2, ... n，n 為序列長度；
[0011] S4利用步驟S2求出的每個狀態(tài)下高斯分布參數(shù)和步驟S3下產(chǎn)生的馬爾科夫狀態(tài) 序列，產(chǎn)生相對應(yīng)的隨機衰減序列仿真值yt，t = 1，2, ... n，n為序列長度。
[0012] 需要說明的是，步驟S2的具體實施如下：
[0013] 2. 1)將等離子鞘套的馬爾科夫信道的每個狀態(tài)建模為高斯過程，信道的一階統(tǒng)計 特性用混合高斯模型來表示：
[0014]
[0015] 其中Y表示信道的概率密度函數(shù)，K為馬爾科夫過程的狀態(tài)數(shù)即混合高斯模型中 高斯過程的個數(shù)，CO j表示狀態(tài)概率，即標號為j的高斯密度函數(shù)在混合密度函數(shù)中所占的 權(quán)重，并且有
表示標號為j的高斯過程，而(//;,crp.表示標號為j 的高斯過程的均值和方差，其中j = 1，2, . . .，K ;
[0016]2. 2)確定模型參數(shù)（K，《j，yj，〇 J的先驗分布：狀態(tài)數(shù)K服從泊松分布，yj月艮 從高斯分布，即h~NU，k而〇 ]服從逆伽馬分布，即erf~其中0服從 伽馬分布，即0~G(g，f)，混合高斯過程權(quán)重％構(gòu)成〇向量，而〇服從Dirichlet分 布，gp ?~D( 5 ^ 5 2,--，S K)，其中U，k，g，f，5 )為超驗分布參數(shù)，為定值，5為 (h，...，SK)的集合；
[0017] 2. 3)初始化模型各參數(shù)，包括：初始化狀態(tài)數(shù)K(1)、每個狀態(tài)下高斯分布參數(shù) (/巧,￡^)、先驗分布超參數(shù)（|，k，g，f，S )以及出生概率bk和死亡概率d k= 1-b k，k為 狀態(tài)數(shù)的標號；出生概率和死亡概率服從二項分布，并設(shè)定迭代次數(shù)N以及假定不平衡迭 代次數(shù)M，M取…初始化迭代計數(shù)器h ;另外，增加參數(shù)隱狀態(tài)序列z，其初始化由下 式確定：
[0020] 其中，yi，i = l，2，....n為信號衰減序列，n為序列的長度，Zl為參數(shù)隱狀態(tài)序列 z中標號為i的值，Zl (1)則為其初始化值；
[0021] 2.4)進入第h次迭代的分裂合并過程：產(chǎn)生一個（0，1)均勻分布的隨機數(shù)U1，若 U1 < bk，則進入分裂過程；否則，進入合并過程；參數(shù)空間更新為 = (/C(,'+lh ,cr?+lh ,z_、穸")），其中太…'叫 ?、蘆/M%、cr/A+i'\ 分別為狀態(tài)數(shù)K、狀態(tài)概率《 j、標號為j的高斯過程的均 值和方差、參數(shù)隱狀態(tài)序列z完成第h次迭代的分裂合并過程后的更新，超參數(shù)0因為在 分裂過程中沒有更新，所以保留第h_l次迭代完成后更新值0 (h);
[0022]2. 5)進入第h次迭代的出生死亡過程：產(chǎn)生一個（0,1)均勻分布隨機數(shù)U2,若U2 < bk，則進入出生過程，否則進入死亡過程；參數(shù)空間更新為
/i/w、分別為狀態(tài)數(shù)K、狀態(tài)概率w]、標號為j的高斯過程的均 值和方差、參數(shù)隱狀態(tài)序列Z完成第h次迭代的出生死亡過程后的更新，超參數(shù)0因為在 合并過程中沒有更新，所以保留第h-1次迭代完成后更新值0 (h);
[0023]2. 6)利用Gibbs采樣更新參數(shù)空間，得到第h次迭代結(jié)果
和 0 (h+1)分別為狀態(tài)數(shù)K、狀態(tài)概率co ,、標號為j的高斯過程的均值和方差、參數(shù)隱狀態(tài)序列 z和超參數(shù)0完成第h次迭代后得到的最終更新值；
[0024] 2. 7) h = h+1，若 h < N，重復 2. 4) -2. 6);
[0025] 2.8)對于參數(shù)空間迭代結(jié)果x(1)，x (2)，....，x(N)，去除前M次不平衡迭代，得到 x(M+1)，x (M+2)，. . . .，x(N)，對其中參數(shù)K(M+1)，K(M+2)，. . .，K(N)作直方圖，求出最大值k @，即為最佳 狀態(tài)數(shù)；
[0026] 2. 9)在參數(shù)空間 x(M+1)，x(M+2)，.…，x(N)中，對于 K (1) = k。。，i = M+l，M+2，...，N 的 參數(shù)（《w，y ' 〇w)，求出數(shù)學期望（《，y，〇)，即為馬爾科夫模型不同狀態(tài)下的高斯 參數(shù)；
[0027] 2. 10)利用2. 3)中的參數(shù)隱狀態(tài)序列z的似然函數(shù)和2. 9)中求出的馬爾科夫模 型不同狀態(tài)下高斯參數(shù)，求出隱狀態(tài)序列= 1，2, ...n，并進一步求出狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣 P為：
[0028] P(i, j) =Nij/Ni；
[0029] 其中，P(i，j)表示從狀態(tài)i跳轉(zhuǎn)到狀態(tài)j的概率，Nxj為從狀態(tài)i轉(zhuǎn)移到狀態(tài) j的個數(shù)，隊為2f;:)處在狀態(tài)i的個數(shù)，i，j = 1，2, . . .，n。
[0030] 需要說明的是，步驟2. 4)中，所述分裂過程具體如下：
[0031] 2. 4. 1. 1)對于第h-1次迭代完成后最終得到的參數(shù)空間x(h)，從j = 1，2，. . .，K(h) 隨機選擇一個狀態(tài)js%參數(shù)為,以jsl，js2表示分裂后狀態(tài)的標號，分裂 后狀態(tài)數(shù)變?yōu)镵' = K(h)+1，K(h)和z (h)為第h-1次迭代完成后得到的狀態(tài)數(shù)K和參數(shù)隱狀 態(tài)序列z的最終更新值，而別為第h-1次迭代完成后狀態(tài)j/的《 P y種 %的更新值；
[0032]2. 4. 1. 2)產(chǎn)生三個隨機數(shù)Ul，u2, u3,滿足：
[0033] 七~beta(2, 2) u 2~beta(2, 2) u 3~beta(l，1);
[0034] beta為貝塔分布，分裂后狀態(tài)權(quán)重及相應(yīng)狀態(tài)高斯分布參數(shù)：
[0035]

[0038] 和/4=分別表示狀態(tài)乜和j s2所對應(yīng)的第h_l次迭代完成后得到y(tǒng) 的更新 值；
[0039] 2. 4. 1. 3)更新參數(shù)隱狀態(tài)序列，將原本2^3二^^的樣本點按照如下概率分配給 jsi 和 J_ s2:
[0040]
[0041]Palkl。是分配給j sl的概率，q = 1-P allci。是分配給j s2的概率，更新后的參數(shù)隱狀態(tài) 序列記為z';
[0042]2. 4. 1. 4)計算接受概率 split_accept = min (1，split_A)，其中：
[0043]
[0044] 其中，（likehood ratio)表示分裂后的狀態(tài)值與分裂前狀態(tài)值的似然比，p(K(h)) 和p (K(h)+1)分別為狀態(tài)數(shù)為K(h)和K (h)+l時的概率，1:，12為樣本y 1屬于狀態(tài)j sl，js2的點 數(shù)，B( ? | ?)表示貝塔函數(shù)，gp,q表示beta(p，q)概率密度函數(shù)，1(?和4%，分別表示狀 態(tài)數(shù)為K(h)和K (h)+l的出生率和死亡率，氣、匕、心分別表示狀態(tài)數(shù)jsl、js2和//所對 應(yīng)的S ;
[0045] 2. 4. 1. 5)產(chǎn)生一個（0,1)均勾分布隨機數(shù) Us，若 Us< split_accept， 則模型參數(shù)空間將原參數(shù)空間x(h)中的參數(shù)更新為 vV_l Js. Xk Jx ，f);否則參數(shù)空間右噸將保留原值，即二。
[0046] 需要說明的是，步驟2. 4)中，所述合并過程如下：
[0047] 2. 4. 2. 1)對于參數(shù)空間x(h)，從j= 1，2, . . .，K(h)中隨機選擇兩個狀態(tài)，記為jcl 和^狀態(tài)參數(shù)為化冗^^^/以^巧^^:^…彡^合并后的狀態(tài)記為仏則狀態(tài)數(shù)變 為K，=K(h)-1 ;
[00