一種基于單片電流反饋運算放大器的雙渦卷隱藏蔡氏混沌吸引子產(chǎn)生電路的制作方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及一種基于蔡氏電路的隱藏吸引子發(fā)生裝置，該裝置基于經(jīng)典蔡氏混沌 電路，對蔡氏二極管進行簡化，僅采用一級電流反饋運算放大器實現(xiàn)蔡氏二極管等效電路。 特別的是，該電路在全局參數(shù)調(diào)節(jié)范圍都可以產(chǎn)生雙渦卷隱藏吸引子，且所產(chǎn)生的隱藏吸 引子不依賴于電路的初始狀態(tài)，容易進行實驗觀測。
【背景技術(shù)】
[0002] 上世紀70年代，華裔學者蔡少棠發(fā)現(xiàn)了能夠表現(xiàn)出標準混沌理論行為的、簡單的 非線性電子電路--蔡氏電路（Chua's circuit)。蔡氏電路由于拓撲結(jié)構(gòu)簡單，且能產(chǎn)生 復雜的混沌特性，在混沌信號發(fā)生器研究領(lǐng)域中得到了廣泛的關(guān)注。經(jīng)典蔡氏混沌電路的 非線性特性多由不穩(wěn)定平衡點產(chǎn)生，相應的混沌吸引子被稱為自激吸引子。近年來，一種新 型的吸引子得到了廣泛的關(guān)注，其吸引域不與任何不穩(wěn)定平衡點相交，因此被稱為隱藏吸 引子。產(chǎn)生隱藏吸引子的非線性系統(tǒng)可能具有線平衡點集、沒有平衡點或只有穩(wěn)定平衡點， 無法像自激吸引子一樣通過計算不穩(wěn)定平衡點來求得其對應吸引域。因此，無論是隱藏吸 引子現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)，還是其對應參數(shù)范圍的估計都顯得尤為困難。
[0003] 基于隱藏吸引子的這一特性，尋找各類非線性系統(tǒng)中潛藏的隱藏吸引子現(xiàn)象，明 確其參數(shù)范圍，或構(gòu)造能夠產(chǎn)生隱藏吸引子的新型混沌信號產(chǎn)生電路，在實際工程應用中 具有重要的意義。
[0004] 本發(fā)明即針對這一問題，基于經(jīng)典蔡氏混沌電路，提出一種僅采用一級電流反饋 運算放大器實現(xiàn)的簡易蔡氏二極管等效電路。基于該簡易蔡氏二極管等效電路的新型蔡氏 混沌電路在全局參數(shù)調(diào)節(jié)范圍都可以產(chǎn)生雙渦卷隱藏吸引子，且所產(chǎn)生的隱藏吸引子不依 賴于電路的初始狀態(tài)，容易進行實驗觀測。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 本發(fā)明所需解決的技術(shù)問題是提供一種可以產(chǎn)生隱藏吸引子的新型混沌信號產(chǎn) 生電路，且所產(chǎn)生的隱藏吸引子具有較寬的參數(shù)范圍，不依賴于電路的初始狀態(tài)，容易進行 實驗觀測。
[0006] 為解決上述技術(shù)問題，本發(fā)明提供了一種基于蔡氏電路的混沌信號發(fā)生器，其中 包括：蔡氏混沌電路主電路和簡易蔡氏二極管等效實現(xiàn)電路R n。
[0007] 所述蔡氏混沌電路主電路如圖1所示，包括：電感L、電容C1、電容C2、電阻R、簡易 蔡氏二極管等效實現(xiàn)電路R n;其中，1端和1'端分別為簡易蔡氏二極管等效實現(xiàn)電路的輸 入、輸出端；電容C1的正極端與簡易蔡氏二極管等效實現(xiàn)電路的輸入端相連，記做a端；電 容C 1的負極端與簡易蔡氏二極管等效實現(xiàn)電路的輸出端相連，記做b端；電感L與電容C 2 并聯(lián)，電容C2的正、負端分別記為c端和d端；耦合電阻R跨接在a、c兩端之間；b端、d端 接地。
[0008] 所述簡易蔡氏二極管等效實現(xiàn)電路如圖2所示，包括：運算放大器U、電阻Ra、電阻 Rb;運算放大器的正極輸入端與R ,的輸入端（記為1端）連接，運算放大器的負極輸入端與 電阻Ra的一端相連，電阻Ra的另一端與R洳輸出端（記為1'端）連接；電阻R b的一端與 運算放大器的正極輸入端連接，電阻Rb的另一端與運算放大器的Pin 5 (TZ)端相連。
[0009] 本發(fā)明設計的蔡氏混沌電路含有三個狀態(tài)變量，分別為電容C1兩端電壓V i，電容 C2兩端電壓V 2,流過電感L電流i3。
[0010] 本發(fā)明的有益效果如下：
[0011] 本發(fā)明的一種基于單片電流反饋運算放大器的雙渦卷隱藏蔡氏混沌吸引子產(chǎn)生 電路在全局參數(shù)調(diào)節(jié)范圍都可以產(chǎn)生雙渦卷隱藏吸引子，且所產(chǎn)生的隱藏吸引子不依賴于 電路的初始狀態(tài)，容易進行實驗觀測。使其成為了一類最簡單的蔡氏混沌電路，對于混沌系 統(tǒng)的發(fā)展起到較大的推進作用。
【附圖說明】
[0012] 為了使本發(fā)明的內(nèi)容更容易被清楚的理解，下面根據(jù)具體實施例并結(jié)合附圖，對 本發(fā)明作進一步詳細的說明，其中
[0013] 圖1 一種僅含單片電流反饋運放（CFOA)實現(xiàn)隱藏混沌振蕩的蔡氏電路實現(xiàn)電 路；
[0014] 圖2 CFOA實現(xiàn)的簡化蔡氏二極管實現(xiàn)電路；
[0015] 圖3簡化蔡氏二極管的V - i (伏安關(guān)系）；
[0016] 圖4 V1 (t)、V2 (t)數(shù)值仿真時域波形；
[0017] 圖5新穎蔡氏電路選取R = I. 926k Ω時Vl (t)-V2⑴數(shù)值仿真相軌圖和相應的實 驗相軌圖（雙渦卷隱藏混沌吸引子）；
[0018] 圖6新穎蔡氏電路選取R = I. 97k Ω時Vl (t)-v2 (t)數(shù)值仿真相軌圖和相應的實 驗相軌圖（雙渦卷隱藏混沌吸引子）；
[0019] 圖7新穎蔡氏電路選取R = I. 98k Ω時Vl (t)-v2 (t)數(shù)值仿真相軌圖和相應的實 驗相軌圖（左右共存隱藏混沌吸引子）；
[0020] 圖8隨電路參數(shù)R變化時狀態(tài)變量V1⑴的分岔圖。
【具體實施方式】
[0021] 數(shù)學建模：本發(fā)明提供了一種基于蔡氏電路的混沌信號發(fā)生器，其主電路包括： 電感L、電容C 1、電容C2、電阻R、簡化蔡氏二極管Rn。電容(^的正極端與簡易蔡氏二極管等 效實現(xiàn)電路的輸入端相連，記做 a端；電容(^的負極端與簡易蔡氏二極管等效實現(xiàn)電路的 輸出端相連，記做b端；電感L與電容C2并聯(lián)，電容C 2的正、負極端分別記為c端和d端；耦 合電阻R跨接在a、c兩端之間；b端、d端接地。
[0022] 首先，本發(fā)明在原有蔡氏二極管的基礎上進行了簡化，僅用一片運放和三個線性 電阻實現(xiàn)了蔡氏二極管特有的非線性特性，簡化蔡氏二極管的電路結(jié)構(gòu)圖如圖3所示。根 據(jù)簡化二極管兩端的電壓v N(等同于電容C1兩端電壓V D和流過電流iN，其伏安特性關(guān)系 表達式如下
[0026] 本設計采用型號為AD844AN的運算放大器，提供± 15V工作電壓，其中Esat為運算 放大器的輸出飽和電壓，Esat= IL 5乂，由 Ra= L 8kQ，Rb= IOkQj^lGa= -555. 56 μ S，Gb =100 μ S，E = 1.754V。
[0027] 圖I所示電路中三個內(nèi)部狀態(tài)變量分別為電容C