)為DME信號，n(t)為加性高斯噪 聲信號，At為時(shí)間間隔；
[0050] S2 :當(dāng)檢測到DME干擾時(shí)，進(jìn)行自適應(yīng)干擾消除，將L-DACSl信號作為干擾信號， DME信號作為有用信號，根據(jù)L-DACSl與DME在高階統(tǒng)計(jì)域的差異特性精確估計(jì)DME信號， 從L-DACSl與DME的混合信號中減去估計(jì)的DME信號，從而得到L-DACSl信號，具體為：
[0051] S21 :初始化抽頭系數(shù)W(O) = (w。(0)，％(0)，…，Wmi(O) )= 0, M為滑動窗口的長 度；
[0052] S22 :計(jì)算估計(jì)誤差、自累積量以及互累積量，從而得到代價(jià)函數(shù)的梯度估計(jì)值 g(n)；
[0053] 所述代價(jià)函數(shù)為誤差信號的三階累積量的平方，即：
[0055] 所述代價(jià)函數(shù)《ζ的梯度估計(jì)值為：
[0057] 其中，
為估計(jì)誤差，τρ τ2為兩個(gè)相互獨(dú) 立的時(shí)間間隔，測距機(jī)系統(tǒng)的時(shí)域信號為
其中，α是決定脈沖寬度的常數(shù)，At是脈沖對間隔；為自累積量估計(jì)值， Ρ"Ρη-τ\Ρη-ι 2
為互累 積量估計(jì)值；
[0058] S23 :按照 μ (η) = α · (exp(0 · e(n))_ δ )更新步長，式中，α、β、δ 均為常 數(shù)；
[0059] S24 :按照 W (η+1) = W (η) - μ (n) g (η)改變抽頭系數(shù)；
[0060] S25 :返回步驟S23循環(huán)執(zhí)行，直至代價(jià)函數(shù)為零；
[0061] S26 :按照
I得到對應(yīng)的干擾信號估計(jì)量#(0。
[0062] S3 :從接收的信號y(t)中減去干擾信號估計(jì)量#以），得到純凈的L-DACSl系統(tǒng)信 號?·(/)。
[0063] 高階統(tǒng)計(jì)特性作為相關(guān)函數(shù)和功率譜的推廣與擴(kuò)展，在干擾抑制、系統(tǒng)辨識、時(shí)延 估計(jì)和線性預(yù)測等統(tǒng)計(jì)信號處理領(lǐng)域取得廣泛運(yùn)用。高階統(tǒng)計(jì)特性是隨機(jī)變量或者隨機(jī)過 程三階及以上的統(tǒng)計(jì)特性，其優(yōu)勢在于：1)抑制未知功率譜的加性有色高斯噪聲的影響； 2)提取高斯性偏離引起的特征信息；3)辨識非最小相位系統(tǒng)和非線性系統(tǒng)。L-DACSl采用 OFDM接入技術(shù)，其信號時(shí)域包絡(luò)具有漸進(jìn)高斯特性，可建模為高斯有色噪聲。DME時(shí)域上為 典型高斯脈沖對，其周期、幅度、脈沖對間隔等參數(shù)均已事先確知。因此可將兩者共存時(shí)的 干擾量化模型建模為確定性信號疊加高斯有色噪聲的信號模型。利用高階統(tǒng)計(jì)量可完全抑 制高斯噪聲（有色或無色）的天然優(yōu)勢，本發(fā)明提供了一種特征明顯、便于估計(jì)、計(jì)算量小 的高階統(tǒng)計(jì)量實(shí)現(xiàn)DME與L-DACSl自適應(yīng)干擾抑制。
[0064]由于自適應(yīng)濾波算法在收斂速度、跟蹤速度以及收斂精度方面對算法調(diào)整步長的 要求是相互矛盾的，因此本發(fā)明引入變步長機(jī)制提升所設(shè)計(jì)的自適應(yīng)濾波算法的性能。在 步驟S23中，建立了 μ (η)與e(n)之間的非線性函數(shù)關(guān)系。對數(shù)螺線的性質(zhì)保證了在初始 收斂階段步長較大，算法能夠具有較快的收斂速度和跟蹤速度；算法收斂后保持較小的調(diào) 整步長避免穩(wěn)態(tài)失調(diào)，可大幅提高算法收斂性能。
[0065] 根據(jù)矩-累積量轉(zhuǎn)換公式，零均值隨機(jī)信號的三階累積量等于三階矩，四階累積 量可用一階、二階和三階矩來表示，四階以上累積量的形式還將更加復(fù)雜。由于高階矩的一 致樣本估計(jì)復(fù)雜度隨階數(shù)的增加而增加，可得各類高階統(tǒng)計(jì)量中，三階累積量估計(jì)最方便， 計(jì)算量最小，因此本發(fā)明分別采用DME和L-DACSl的三階累積量作為體現(xiàn)二者差異性的高 階統(tǒng)計(jì)量。
[0066] DME系統(tǒng)是國際民航組織批準(zhǔn)的近程導(dǎo)航系統(tǒng)，DME系統(tǒng)的時(shí)域信號由一對高斯 脈沖組成，如圖2所示，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：
[0068] 式中，α是決定脈沖寬度的常數(shù)，且α = 4. 5*10ns 2, τ JP τ 2是相互獨(dú)立的時(shí) 間間隔，Δ t是脈沖對間隔，Δ t = 12us或者36us。DME信號屬于持續(xù)時(shí)間有限的確定性信 號，其三階累積量的計(jì)算方法為
[0069] C3，DME( τ τ 2) = J p(t)p(t+τ Xt+τ 2)dt (2)
[0070] 其中，^和τ 2是相互獨(dú)立的時(shí)間間隔。將式⑴帶入式（2)，DME信號的三階累 積量可表示為：
[0072] 圖3給出了 DME信號三階累積量的基本特性，DME三階累積量是關(guān)于時(shí)間間隔τ i 和τ2的圓對稱三維曲面，包括中心坐標(biāo)在（〇,〇)、（At，0)、（At，At)、（0, At)、（_At， 0)、At)、（0，-At)的7個(gè)二維高斯函數(shù)，且中心坐標(biāo)在（0,0)的二維高斯函數(shù)的 峰值是其余高斯函數(shù)的兩倍。各高斯函數(shù)的相關(guān)系數(shù)P = 〇. 5,方差σ 2= 2/α。當(dāng)α趨 于無窮大時(shí)，DME信號將退化為時(shí)間間隔為At的雙脈沖信號，其三階累積量域的高斯函數(shù) 由于方差趨于〇而退化為坐標(biāo)在中心點(diǎn)的沖激函數(shù)，表明只要已知DME信號的脈沖寬度常 數(shù)α和脈沖對間隔At，就能描述DME信號的三階累積量，且信號脈沖寬度越窄，其三階累 積量域的二維高斯函數(shù)越陡峭。
[0073] L-DACSl系統(tǒng)采用OFDM多載波調(diào)制技術(shù)，其時(shí)域信號表達(dá)式為：
[0075] 式中，dn，k是調(diào)制映射的符號序列，滿足零均值和相互獨(dú)立的，N是子載波個(gè)數(shù)，f。 是載波中心頻率，Af是子載波間頻率間隔，g(t)是成形脈沖函數(shù)，!^是碼元持續(xù)時(shí)間。在 子載波數(shù)足夠大的情況下，根據(jù)中心極限定理，OFDM信號的時(shí)域包絡(luò)具有漸進(jìn)高斯性，即 OFDM信號等效為平穩(wěn)高斯過程，理論上其三階及以上累積量恒為0。
[0076] 為驗(yàn)證上述假設(shè)的正確性，本實(shí)施例采用三階累積量估計(jì)的非參數(shù)化法進(jìn)行驗(yàn) 證。驗(yàn)證方法是：令x(〇)，x(l)，......，x(N-l)是零均值化OFDM信號的N個(gè)觀測樣本，已 知OFDM信號為平穩(wěn)隨機(jī)過程，平穩(wěn)隨機(jī)過程集總意義下的三階累積量可表示為：Cwdm = E {x (t) X (t+ τ j) X (t+ τ 2)} (5)
[0077] 由于高斯隨機(jī)過程具有各態(tài)歷經(jīng)性，集總意義和時(shí)間意義下的三階累積量相等， 因此OFDM信號的三階累積量可表示為：
[0079] 根據(jù)上述思路，創(chuàng)建樣本長度為M的滑動窗口，窗口的滑動范圍為1 = 1，......，N-M，通過滑動窗口內(nèi)的M個(gè)樣本數(shù)據(jù)，第1個(gè)OFDM信號的三階累積量估計(jì)值：
[0080] 圖4給出按式（7)計(jì)算L-DACSl信號關(guān)于τ JP τ 2的三階累積量估計(jì)值，L-DACSl 系統(tǒng)仿真參數(shù)設(shè)置為子載波數(shù)為64,子載波間隔為9. 765kHz，符號長度為120us。圖3中 L-DACSl信號的三階累積量估計(jì)值均在10 6以內(nèi)，與平穩(wěn)高斯隨機(jī)過的三階累積量恒為0的 理論推導(dǎo)一致，因此證明關(guān)于L-DACSl信號時(shí)域包絡(luò)服從高斯隨機(jī)過程的假設(shè)。
[0081] 綜上，L-DACSl信號可等效為平穩(wěn)高斯過程，其三階累積量趨于0。
[0082] 進(jìn)一步地，在計(jì)算過程中，信號p (t)的自累積量估計(jì)值為：
[0084] 信號y (t)與信號p (t)的互累積量估計(jì)值為：
[0091]臓自隸胃餅I匕知―紅隸胃餅愎芒編"、' 6編丨"、 用迭代法計(jì)算，即：通過 n-1 時(shí)刻 的累積量- 1乂./)迭代計(jì)算η時(shí)刻的累積量6卿(《，/,刀，具體計(jì)算公式為：
[0093] 其余的三階累積量

以此類推。
[0094] 基于三階累積量的麗SE準(zhǔn)則是經(jīng)典的高階累積量誤差準(zhǔn)則，其代價(jià)函數(shù)為
該代價(jià)函數(shù)實(shí)質(zhì)上是由雙譜Βχ(ωι，ω 2)的特殊切片（即 沿X軸的徑向橫截面Bx ( ω 〇))推導(dǎo)得到的等效均方誤差準(zhǔn)則，其中雙譜是三階累積量的 二維離散傅里葉變換。J3準(zhǔn)則的優(yōu)點(diǎn)是保證均方誤差最小的同時(shí)，還能夠有效抑制高斯噪 聲。但是由于J3準(zhǔn)則只觀察三階統(tǒng)計(jì)量的特殊切片，該準(zhǔn)則并不能完備地表示L-DACSl與 DME的高階統(tǒng)計(jì)特性，即無法完全利用高階域的先驗(yàn)信息。
[0095] 為克服1準(zhǔn)則的該局限性，步驟S22中以誤差信號的三階累積量的平方作為代價(jià) 函數(shù)J;'
[0096] 因?yàn)樽赃m應(yīng)濾波器輸出的誤差信號為純凈的L-DACSl信號，L-DACSl信號可等效 為高斯有色噪聲，其三階累積量的平方理論上為零，因此CE-LMS自適應(yīng)濾波算法的代價(jià)函 數(shù)能夠完備地表征L-DACSl的高階統(tǒng)計(jì)特性，并通過最速下降法（L