[0087]
(1-9)
[0088] 3)誤碼率參量
[0089] 在AWGN信道中，誤碼率公式W誤差函數(shù)的加權(quán)和的形式表示如下：
[0090] (MO)
[0091] 其中D為星座點與判決限的距離，H/2為AWGN的雙邊功率譜密度，信噪比為丫 = VNo。
[0092] 將（1-10)兩邊平方，并將（1-9)代入得：
[0093] (1-11) (1-。）
[0094]I)W4-PAM為例進一步了解誤碼率的計算公式，此處4-PAM為遞歸方法的根，
(M3)
[0097]。對于8-PAM而言，其誤碼率為：[0098]
[0099] 由圖5、6、7可得8-PAM可表示成兩個4-PAM的和：[0100] (1-14)
(1-15)
[010。 d±=[d1,dz+ds] (1-16)
[010引 同理，
(1-17)
[0103] 對于bs而言，根據(jù)上圖5可得，其誤碼率Pb(8,d，b3)為：
[0104] (1-18)
[0105] 從圖中不難看出，最后一位比特LSB滿足模式O-1-l-O-O-1-l-O...。
[0106] 3)在AWGN信道中，遞歸的M-PAM誤碼率公式為：
[0107] (1-19)
[010引此處d± =[d1，dz…屯2,屯1±屯]
[0109]式子（1-19)滿足當調(diào)制類型m(m=IogzM)為偶數(shù)的情況下，如m= 2, 4, 6…，當m 為奇數(shù)時，則式子（1-19)只是其前（m-1)位比特的誤碼率計算公式，最后單獨一個比特bm 則只能利用下面的LSB算法計算得出：
(1-20) (!-21) (1-22)
[011引B為最后一比特LSB的判決限，LSB符合O-1-l-O-O-1-l-O...的變化模式，則可求 出：
[0114] (1-23)
[0115]d。為星座點相對于原點其LSB= 0的坐標：[0116]
(1-24)
[0117]其中i= 2, 3,…2" 1-1。
[0118] di為星座點相對于原點其LSB = I的坐標：
[0119]
(1-25)
[0120] 其中i=1，2,…2"1。
[0121] 對于8-PAM最后一比特LSB的bs的誤碼率公式，由式（1-23)得：
[0122] (1-26)
[0123]由（1-24)得，
[0124] d〇(I)=Ni
[012 引 d0(2)=N4 (1-27)
[0126]d〇(3) =Ns
[0127]d〇(4)=Ns
[012引 由（1-25)得，
[0129] did) = N2
[0130]d2(2)=N3 (1-28)
[0131] (I3(3)二Ne
[0132] (!4(4) =Ny
[0133]對8-PAM而言，M=8,m= 3,并將式子（1-26)、（1-27)、（1-28)分別代入（1-21)、 (1-22)得：
[0134]

[013引將（1-31)與（1-18)比較可知，兩者結(jié)果是一樣的，故此遞歸公式已獲得驗證。
[0139] 2傳輸速率與吞吐量的表示方法
[0140] 香農(nóng)第二定理的成立條件是指信號在有噪聲的理想信道傳輸時信道容量與帶寬、 信噪比S者間的關(guān)系，即C(丫）=BlogQ+丫）[bit/s]
[0141] 此處假設(shè)帶寬B=IHz，香農(nóng)第二定理是描述信道容量所能獲得的理想最大值，一 般情況下，其傳輸速率都小于極限信道容量。
[0142] 依據(jù)上述圖2所示的網(wǎng)絡(luò)模型而言，其信號傳輸過程可分為W下四種：
[0143] ①源節(jié)點廣播信號為：
[0144] 口-U
[0145]此處，0為網(wǎng)絡(luò)調(diào)制的功率分配系數(shù)，且0《0《1，Xb為基礎(chǔ)層信息，X。為增強 層信息。
[0146] ②中繼點通過SR信道接收信號：
[0147]
(2-2)
[014引中繼點先解調(diào)出第一層的比特信息，進而利用第一層比特的位置定位解調(diào)出第二 層信息比特。
[0149] ③目的節(jié)點通過SD信道接收信號：
[0150]
(2-])
[0151]目的節(jié)點根據(jù)SD的信道狀況可解調(diào)出第一層即基礎(chǔ)層的比特信息。
[0152] ④中繼點R將從S源節(jié)點解調(diào)出的增強層信息比特重新調(diào)制，W適合RD信道傳輸 的調(diào)制方式發(fā)送給目的節(jié)點，Xf為R點調(diào)制后的信號：
[0153] Yrd= h RDXr+nRD (2-4)
[0154]假設(shè)S段鏈路的信道為加性高斯白噪聲信道，其噪聲特性符合CN(0, S 2)，則S段 鏈路的信噪比分別天
I根據(jù)鏈路的特性，我們假定= 段鏈路的信噪比滿足如下關(guān)系：丫SK〉丫SD，丫KD〉丫SD。
[0155] 假設(shè)源節(jié)點S廣播信號所用的傳輸時間為T，中繼節(jié)點R傳輸調(diào)制信號到目的節(jié)點 D所用傳輸時間為Th,則通過計算可W得出S傳輸?shù)絉的信息量為：
[0156] T (nib+mj (2-5)
[0157]假設(shè)中繼點R選取叫類型的調(diào)制方式進行Tm。個信號傳輸?shù)侥康墓?jié)點D，則其所 用傳輸時間為：
[015引 (2-6)
[0159] 則整個網(wǎng)絡(luò)調(diào)制模型的傳輸速率計算公式為：[0160]
(2-7)
[0161] 從上式不難看出，當T/T時，整個模型的傳輸速率就會提升。如要滿足此條件，由 (2-6)式可知mK〉m。，即中繼節(jié)點R處傳遞信號到目的節(jié)點時所選擇的的調(diào)制類型是有限制 的。
[0162] 中繼節(jié)點R解調(diào)來自于源節(jié)點所廣播的信號時，需滿足下列條件：
[0164] 目的節(jié)點D解調(diào)來自于源節(jié)點S的第一層信息比特時，需滿足下列條件：[0165]
[0163] (2-8) mi，<C(Prw) =M^(P) (2-9)
[0166]目的節(jié)點D解調(diào)來自于中繼節(jié)點R的第二層信息比特時，需滿足如下條件：
[0167] IHr^C(Trd) (2-10)
[016引若要同時滿足mK〉me及C(丫J，則可W得出如下條件：
[0169] IHr= C(丫RD) (2-11)
[0170] 我們的目的是根據(jù)給定的S段鏈路的信噪比丫SK，丫SD，丫KD，在滿足（2-8)、（2-9) 兩式的前提條件下求出（2-7)式的最大值，即整個網(wǎng)絡(luò)調(diào)制模型的最大傳輸速率。
[0171] 若要同時滿足（2-8)、（2-9)兩式，問題轉(zhuǎn)化為求叫得最小值，即：
[017引IHb= min{Mbi(0 )，Mb2(0)} (2_。）
[0173] 第一種情況：當前者比較小時，推導過程如下所示：
[0174]
[0175]第二種情況：當后者比較小時，推導過程如下：
[0176]
[0177]由（2-13)可得，
，滿 足P G [ 0。，1]，得出mb+nie= C(丫SR)，其值與P無關(guān)，此時[017引
(2-]巧
[0179]顯然，傳輸速率隨著0的增大而遞減，因此當0 = 0。時達到最優(yōu)的傳輸速 率。由（2-14)可得，
，滿足 P G [0, P。]，此時
[0180] 口-16)
[0181]為最大的傳輸速率。
[0182]網(wǎng)絡(luò)調(diào)制的最大信道容量已經(jīng)求出，通過比較直傳鏈路W及帶中繼的兩跳鏈路 的信道容量，即可得出利用網(wǎng)絡(luò)調(diào)制的模型其信道容量的提升百分比。其中，直傳鏈路的信 道容量為：
[018引R細=C(丫細）（2-17)
[0184]帶中繼的兩跳鏈路的信道容量為：
[0185] (2-18)
[0186]根據(jù)香農(nóng)定理計算出的信道容量是理想情況下可達到的最大速率，本發(fā)明使用網(wǎng) 絡(luò)調(diào)制得出的吞吐量W香農(nóng)第二定理中的信道容量為上限。上述一系列公式的推導是為 了說明吞吐量的計算公式，W及確保吞吐量的最后輸出結(jié)果小于信道容量。根據(jù)上述公式 推導，當其中的傳輸速率％，m。代表所選用的調(diào)制類型時，根據(jù)網(wǎng)絡(luò)調(diào)制的拓撲結(jié)構(gòu)可推導 出：
[0187