一種超奈奎斯特通信系統(tǒng)中基于矩陣分解的干擾消除方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001 ]本發(fā)明屬于通信技術(shù)領(lǐng)域，設(shè)及超奈奎斯特傳輸模式，為一種超奈奎斯特通信系 統(tǒng)中基于矩陣分解的干擾消除方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 隨著W太網(wǎng)、電子商務(wù)、移動(dòng)通信等業(yè)務(wù)的迅速發(fā)展，人們迫切需要更高質(zhì)量的通 信，如何更好地利用有限的頻率資源實(shí)現(xiàn)高速數(shù)據(jù)傳輸是當(dāng)今通信關(guān)注和研究的核屯、問(wèn)題 之一。
[0003] 奈奎斯特(Nyquist)準(zhǔn)則認(rèn)為在帶寬受限信道，高速的數(shù)據(jù)傳輸在不引起碼間串 擾的情況下所達(dá)到的最大碼元速率為信道帶寬的兩倍，若超過(guò)運(yùn)個(gè)極限值，就會(huì)引起嚴(yán)重 的碼間串?dāng)_（ISI)，造成系統(tǒng)的誤碼性能急劇惡化。所W在給定通信頻帶的條件下，系統(tǒng)的 帶限特性很大程度上影響并制約了符號(hào)傳輸速率的提高。
[0004] 早在1975年Mazo就已經(jīng)提出了超Nyquist碼元速率(FTN)理論，也即是W超過(guò)無(wú)碼 間串?dāng)_所允許的最大速率傳輸，F(xiàn)TN的提出最初是想利用過(guò)剩性能換取高速率的傳輸，即W 可靠性的損失來(lái)?yè)Q取有效性的提高。由于W超Nyquist碼元速率傳輸所引起的碼間串?dāng)_ (ISI)長(zhǎng)度是無(wú)限長(zhǎng)的，若要完全消除此碼間串?dāng)_，使得系統(tǒng)WFTN進(jìn)行傳輸時(shí)誤碼性能不 下降，只能使用最大似然檢測(cè)(MLSE)，然而在ISI無(wú)限長(zhǎng)的情況下使用MLSE算法其復(fù)雜度無(wú) 窮大，運(yùn)就為FTN傳輸系統(tǒng)的接收帶來(lái)極大困難。也可將FTN的碼間串?dāng)_視為卷積編碼，因此 檢測(cè)an可W采用經(jīng)典的Viterbi算法或BCJR算法。2012年，Anderson提出了一種M-BCJR算 法，并將其應(yīng)用到化rk)均衡中，M-BCJR算法是基于M算法的思想提出的新型BCJR算法，由于 其在每個(gè)時(shí)刻只保留了 m個(gè)最大的狀態(tài)作為可能的狀態(tài)，相當(dāng)于是減少捜索的BCJR算法，故 其復(fù)雜度要比原BCJR算法要低。同時(shí)也可W將FTN檢測(cè)視為長(zhǎng)ISI的消除，采用一些高級(jí)均 衡算法來(lái)完成檢測(cè)。當(dāng)然，也可W采用適當(dāng)?shù)念A(yù)編碼方案，在減輕符號(hào)間干擾的同時(shí)還能減 少接收端的復(fù)雜度。另外，也有人提出采用基于QR分解的串行干擾消除的方法檢測(cè)信號(hào)，專(zhuān) 利申請(qǐng)CN 201510405512.0《一種基于矩陣模型的信號(hào)檢測(cè)方法》便是在前人提出的基于QR 分解的串行干擾消除方法的基礎(chǔ)上，提出了將干擾矩陣G直接分為上下=角的方法檢測(cè)發(fā) 送信號(hào)，該方法較基于QR分解的串行干擾消除檢測(cè)方法相比，復(fù)雜度降低同時(shí)誤碼率性能 提高，但上述方法均是針對(duì)維數(shù)較大的矩陣，降低矩陣分解的復(fù)雜度和提高系統(tǒng)誤碼率的 效果并不非常明顯。運(yùn)些現(xiàn)有的檢測(cè)方法都在一定程度上降低了接收端的復(fù)雜度，為FTN技 術(shù)的實(shí)用化打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，但它們對(duì)接收端復(fù)雜度的降低效果有限，F(xiàn)TN的實(shí)用性能受 到影響，不能滿(mǎn)足技術(shù)需求。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 本發(fā)明要解決的問(wèn)題是：降低超奈奎斯特碼元速率通信系統(tǒng)中信號(hào)接收端的復(fù)雜 度，同時(shí)提高接收端誤碼率性能，從而為超奈奎斯特傳輸技術(shù)的實(shí)用化打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
[0006] 本發(fā)明的技術(shù)方案為：一種超奈奎斯特通信系統(tǒng)中基于矩陣分解的干擾消除方 法，基于超奈奎斯特傳輸模式，在通信系統(tǒng)的接收端實(shí)現(xiàn)信號(hào)檢測(cè)，包括W下步驟：
[0007] 1)根據(jù)FTN通信系統(tǒng)的參數(shù)確定干擾矩陣G，所述參數(shù)包括滾降系數(shù)0，加速因子P， W及塊的長(zhǎng)度N;
[0008] 2)矩陣G為方陣，W第一行第一列的元素為頂點(diǎn)，沿矩陣G的對(duì)角線(xiàn)取[1/c]個(gè)方塊 陣:gW，gW，. . .，GfWcOl,并將發(fā)送信號(hào)序列曰和接收信號(hào)y分別分為[1/c]個(gè)矢量:曰二^^ aW...a"l/。"]，y=[yWy(2)...y([l/d)]，l為矩陣G的行列數(shù)，c為方塊陣的行列數(shù)，[l/c]表 示對(duì)1/c向下取整；
[0009] 3)將方塊陣看作是上=角矩陣，采用串行干擾消除的方法，消除當(dāng)前碼元后面 碼元的串?dāng)_，同時(shí)得到只有前面碼元干擾ISIformer的軟值a<"'，即a<"'=aW + ISIfc?r;
[0010] 4)將方塊陣看作是下=角矩陣，采用串行干擾消除的方法，消除當(dāng)前碼元前面 碼元的串?dāng)_，同時(shí)得到只有后面碼元干擾ISIlatter的軟值a("''，即SW=Sf^isilatter;
[OOW 5)將得到的兩個(gè)序列aW和a W"相加，減去接收端的接收信號(hào)yW，yW包含了前后 干擾，yW = aW + ISWmer+ISIlatter，則日^'+日^''-/1)完成消除前后碼間串?dāng)_的影響，得到發(fā) 送信號(hào)序列矢量aW;
[001^ 6)對(duì)于方塊陣GfnU = S,... [1/c]，檢測(cè)對(duì)應(yīng)的a(n>時(shí)，先做先驗(yàn)干擾消除，表示為 -咬,"j ，其中y"/'為對(duì)yW進(jìn)行先驗(yàn)干擾消除得到的計(jì)算結(jié)果，咬為干擾 矩陣G中，左側(cè)且與同行的所有元素組成的矩陣，對(duì)方塊陣重復(fù)上述步驟3)-5)， 其中WyW'作為接收端的接收信號(hào)用于計(jì)算，得到發(fā)送信號(hào)序列矢量aW;
[0013] 7)根據(jù)得到的各分塊陣對(duì)應(yīng)的發(fā)送信號(hào)序列矢量，最終得到a=[aWaW...a(U /KU],完成信號(hào)檢測(cè)。
[0014] 步驟3)4)的次序交換進(jìn)行不影響計(jì)算結(jié)果。
[001 引 專(zhuān)利申請(qǐng)CN 201510405512.0針對(duì)前人提出的DFE(Decision Feedback Equalization)發(fā)送信號(hào)檢測(cè)方法，提出了一種將干擾矩陣G分解為上下=角矩陣的檢測(cè)方 法，基于對(duì)矩陣G進(jìn)行QR分解，由于QR分解計(jì)算復(fù)雜度較高，CN 201510405512.0的方案是將 干擾矩陣G直接分解為上下S角矩陣，避免復(fù)雜的QR分解，再利用串行干擾消除來(lái)消除串 擾。DFE和CN 201510405512.0的方法均是針對(duì)整個(gè)干擾矩陣G進(jìn)行的運(yùn)算，矩陣運(yùn)算的復(fù)雜 度正比于干擾矩陣維數(shù)，隨著矩陣維數(shù)逐漸增大，二者降低矩陣分解的復(fù)雜度和提高系統(tǒng) 誤碼率的效果并不非常明顯?，F(xiàn)有技術(shù)也有提出的干擾消除的方法之一是對(duì)矩陣G分塊后 進(jìn)行QR分解，然后采用PDFE的方法消除干擾，PDra是對(duì)Dra檢測(cè)方法的改進(jìn)，其中QR是對(duì)分 塊后的矩陣分解，也稱(chēng)為正交-立角分解，PDFE(Partial Decision Feedback Equalization)為部分判決反饋均衡，該方法的復(fù)雜度低于DFEW及CN 201510405512.0的 復(fù)雜度，但仍然存在QR分解計(jì)算復(fù)雜度較高的問(wèn)題。本發(fā)明由此受到的啟發(fā)將分塊處理應(yīng) 用CN 201510405512.0的方法中，但是針對(duì)CN 201510405512.0的方案具體如何分塊，分塊 后在降低復(fù)雜度的基礎(chǔ)上是否能進(jìn)一步提高系統(tǒng)誤碼率性能?分塊后預(yù)計(jì)能使每一塊的計(jì) 算復(fù)雜度降低，但所有塊的復(fù)雜度之和是否比之前提出的不分塊檢測(cè)方法復(fù)雜度還要高？ 運(yùn)些卻都是無(wú)法預(yù)料的。本發(fā)明經(jīng)研究設(shè)計(jì)得到的矩陣分塊分解處理方案，經(jīng)過(guò)嚴(yán)密的仿 真實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明，本發(fā)明基于分塊的上下=角分解的檢測(cè)方法滿(mǎn)足在大幅降低復(fù)雜度的 同時(shí)顯著提高系統(tǒng)的誤碼率性能，提高幅度可W達(dá)到二至=個(gè)數(shù)量級(jí)之多，運(yùn)是超出預(yù)料 的。
[0016] 本發(fā)明W矩陣分解為基礎(chǔ)，提出了一種新的信號(hào)檢測(cè)方法，先將干擾矩陣、發(fā)送信 號(hào)序列和接收信號(hào)按分塊要求分塊，再將分塊后的干擾矩陣分為上下=角矩陣，巧妙地采 用兩次串行干擾消除，避免了復(fù)雜的QR分解。本發(fā)明巧妙地采用了兩次串行干擾消除，將所 有的干擾考慮在內(nèi)進(jìn)行消除，同時(shí)和其他基于矩陣QR分解后采用PDFE的干擾消除算法相 比，大大降低了計(jì)算復(fù)雜度。由于PDFE干擾消除算法的復(fù)雜度優(yōu)于CN 201510405512.0中提 出的方法，因此，本發(fā)明方法復(fù)雜度也遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于CN 201510405512.0中提出的方法。PDra的 計(jì)算復(fù)雜度為[1/
，其中0(c3)為對(duì)一個(gè)分塊干擾矩陣QR分 解的復(fù)雜度，計(jì)算每一分塊所需要的乘法和除法次數(shù)為
，加法運(yùn)算后的C2為每?jī)?個(gè)分塊干擾矩陣間做先驗(yàn)干擾消除的運(yùn)算量。而本發(fā)明計(jì)算所需要的乘法和除法次數(shù)共為 [l/c](c(c+l)) + ([l/c]-l)c2,如果把干擾矩陣G中為零的元素考慮在內(nèi)，其復(fù)雜度會(huì)進(jìn)一 步降低，同時(shí)仿真結(jié)果表明，本發(fā)明的誤碼率性能優(yōu)于PDFE算法的性能。
【附圖說(shuō)明】
[0017] 圖1為本發(fā)明方法的流程圖。
[001引圖2為FTN系統(tǒng)的系統(tǒng)模型。
[0019]圖3為在加速因子P為0.9、干擾矩陣分塊大小分別為c = 6, C = 12, C = 24, c = 60時(shí)， 本發(fā)明和傳統(tǒng)的部分判決反饋均衡(PDFE)的性能對(duì)比，可W看出本發(fā)明優(yōu)于PDFE，矩陣分 塊大小相同的情況下，隨著分塊大小的減小，兩種方法誤碼率性能均變差，且本發(fā)明變差的 更慢。
[0020] 圖4為在加速因子P分別為0.9和0.85、分塊大小為c = 6，C = 12時(shí)，本發(fā)明和傳統(tǒng)的 部分判決反饋均衡PDFE的性能對(duì)比。可W看出，矩陣分塊大小相同的情況下，隨著P值的減 小，符號(hào)間最小歐式距離減小，干擾越來(lái)越嚴(yán)重，本發(fā)明和PDFE方案的性能會(huì)越來(lái)越差，但 采用本發(fā)明的方案性能始終要優(yōu)于采用PDFE的檢測(cè)方法，同時(shí)本發(fā)明的復(fù)雜度也更低。
【具體實(shí)施方式】
[0021] 本發(fā)明提出了一種超奈奎斯特通信系統(tǒng)中基于矩陣分解的干擾消除算法，采用兩 次串?dāng)_消除，降低了計(jì)算復(fù)雜度。
[0022] 下面結(jié)合附圖1，對(duì)本發(fā)明提出的FTN系統(tǒng)中的基于矩陣分解的信號(hào)檢測(cè)方法進(jìn)行 詳細(xì)說(shuō)明。
[0023] 圖2給出了 FTN系統(tǒng)的系統(tǒng)模型，其主要由發(fā)送端的脈沖成形濾波器、信道、接收端 的匹配濾波器組成，系統(tǒng)模型的參數(shù)包括滾降系數(shù)e，加速因子P，W及傳輸?shù)膲K的長(zhǎng)度N，其 中信道為理想加性高斯白噪聲信道。由此可得輸出信號(hào)可表示為：
[00劇其中〈/.(0，,礦;'(0〉= ]>(/).扯:'(〇成代表內(nèi)積運(yùn)算，*代表復(fù)共輛J(t)代表接收信 號(hào)，g'W代表發(fā)送濾波器的脈沖波形，w(t)代表加性高斯白噪聲，t表示時(shí)間，yn為匹配濾波 后的輸出信號(hào)，也就是接收信號(hào)。（6)式寫(xiě)成矩陣形式即為:y=Ga+w
[0026] 其中y為接收信號(hào)矢量，G是Gram矩陣，也就是干擾矩陣，表示碼間串?dāng)_;a是發(fā)送信 號(hào)序列，a=[ai. . .3n]t，w是方差為G日2的有色噪聲。
[0027] 若發(fā)送端的脈沖成形濾波器采用根升余弦脈沖，其滾降系數(shù)為0，則可得到矩陣G 的表達(dá)式為：
(7)
[0029]最后可得F?模式下的接收信號(hào)表達(dá)式為：
[0031] 矩陣的大小和接收信號(hào)的不同取決于不同的N值和0值，所W根據(jù)取的N和0的值， 確定矩陣GW及接收信號(hào)的形式，然后按照本發(fā)明方法對(duì)接收信