一種多變量二次方程的掩碼加密方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及信息安全技術(shù)領(lǐng)域，尤其涉及一種多變量二次方程的掩碼加密方法。
【背景技術(shù)】
[0002] MQ問題(MQ problem)是指在一個(gè)有限域上求解一組多變量二次方程的問題，一般 來說該問題是NP困難的。MQ問題在密碼學(xué)上是一個(gè)非常有研究前景的難題，大量的密碼算 法基于MQ問題被設(shè)計(jì)出來，主要包括多變量公鑰密碼算法(MPKC)、流密碼算法QUAD和身份 認(rèn)證算法等。其中，多變量二次方程可以表示如下：
[0003] Q(x) = 2 i<i<j<naijXiXj+ 2 i<i<n0ijXi+ y
[0004] 側(cè)信道攻擊(side channel attack簡稱SCA)，又稱旁路攻擊，是一種針對(duì)加密電 子設(shè)備在運(yùn)行過程中的時(shí)間消耗、功率消耗或電磁輻射之類的側(cè)信道信息泄露而對(duì)加密設(shè) 備進(jìn)行攻擊的方法。這種攻擊方法給密碼設(shè)備帶來了嚴(yán)重的威脅。
[0005] 但是，現(xiàn)有技術(shù)均未考慮多變量二次方程的側(cè)信道泄露問題。加密時(shí)，直接按照順 序逐項(xiàng)計(jì)算多變量二次方程中的每一個(gè)單項(xiàng)式，再把每個(gè)單項(xiàng)式的計(jì)算結(jié)果累加后暫存于 寄存器中。攻擊者通過對(duì)寄存器存儲(chǔ)操作的功耗進(jìn)行分析，即可獲得密鑰或明文信息(3"或 者&的信息），進(jìn)而攻破密碼算法。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0006] 本發(fā)明實(shí)施例提出一種多變量二次方程的掩碼加密方法，能夠有效提高密鑰的安 全性，抵御側(cè)行道攻擊。
[0007] 本發(fā)明實(shí)施例提供一種多變量二次方程的掩碼加密方法，包括：
[0008] 隨機(jī)生成n個(gè)掩碼;1;
[0009] 將所述n個(gè)掩碼與n個(gè)密鑰--對(duì)應(yīng)進(jìn)行異或加密；
[0010] 根據(jù)加密后的n個(gè)密鑰、所述n個(gè)掩碼和明文，采用掩碼算法，計(jì)算獲得多變量二次 方程中n個(gè)單項(xiàng)式的加密值；
[0011] 將所述n個(gè)單項(xiàng)式的加密值依次累加到寄存器中，獲得密文。
[0012] 進(jìn)一步地，所述掩碼為mi;所述密鑰為Xi;其中，1 < i < n;
[0013] 所述將所述n個(gè)掩碼與n個(gè)密鑰一一對(duì)應(yīng)進(jìn)行異或加密，具體包括：
[0014] 將所述n個(gè)掩碼與n個(gè)密鑰一一對(duì)應(yīng)進(jìn)行異或加密，獲得每個(gè)密鑰的掩碼型密鑰 = x, ? m,.。
[0015] 進(jìn)一步地，所述明文為aij; 1 < i < j < n;
[0016]所述掩碼算法具體包括：
[0017] 分別計(jì)算？cf Xm7:、x;H X叫和肌 Xmj;
[0018] 將aij分別乘以.< x"v < ><ra,和叫 xmj，獲得 ％ xxf 、％ ><xf xm,:、 x ^ x:叫和a!」x mi X mj;
[0019]將mj與ctij Xmi Xmj進(jìn)行異或操作，獲得(ctij Xnu Xmj) ? mj;
[0020]將(〇ij XmiXmj) ? mj與 ％ x叫進(jìn)行異或操作，獲得(％><彳謂，xw7)?氣,)；
[0021 ]將（a^. x ,x;" x m;- ) ? x/??欠氣.)?氣與《rxxf x%進(jìn)行異或操作，獲得 x x" x Mj) ? x xj x m;) ? x mi x my) ? /?y .
[0022] 將(a" x x;H x m)) ? ((a" x x;H x 叫)?.((a" x x 氣')? 相』))與x x;m x x:"進(jìn)行異或 操作，獲得每個(gè)單項(xiàng)式的加密值(aij X Xi X Xj) ? mj;
[0023] (a x a xx，)?mr =(a" x.y廣 x.T:B)?((a!; x.\-「x?;; )?((ao x.y;k x% )?((a(r x;'?; xot,)?w;)))。
[0024] 進(jìn)一步地，所述將所述n個(gè)單項(xiàng)式的加密值依次累加到寄存器中，獲得密文，具體 包括：
[0025]在將第j個(gè)單項(xiàng)式的加密值(aijXxiXxj) ?mj累加到所述寄存器時(shí)，讀取所述寄存 器中的值Qj-i;
[0026] 將Qh與第j-1個(gè)單項(xiàng)式的加密值所采用的掩碼mj-i進(jìn)行異或操作，獲得Qh e mj_1;
[0027] 將（aij X Xi X xj) ? mj與Qj-i ? mj-i進(jìn)行累加，獲得Qj-i ? mj-i+(aij Xxi X xj) ? mj;
[0028] 將Qj-i ? mj-XXiXXj) ? mj寫入所述寄存器中，使所述寄存器中的值為Qj = Qj-i ? mj-i+(aijXxiXxj) ? mj；
[0029] 在將第n個(gè)單項(xiàng)式的加密值累加到所述寄存器后，讀取所述寄存器中的值Qn;
[0030] 將(^與第n個(gè)單項(xiàng)式的加密值所采用的掩碼mn進(jìn)行異或操作，獲得為所述 密文。
[0031] 相應(yīng)地，本發(fā)明實(shí)施例還提供一種多變量二次方程的掩碼加密方法，包括：
[0032] 隨機(jī)生成n個(gè)掩碼;n之1;
[0033] 將所述n個(gè)掩碼與n個(gè)明文--對(duì)應(yīng)進(jìn)行異或加密；
[0034] 根據(jù)加密后的n個(gè)明文、所述n個(gè)掩碼和密鑰，采用掩碼算法，計(jì)算獲得多變量二次 方程中n個(gè)單項(xiàng)式的加密值；
[0035] 將所述n個(gè)單項(xiàng)式的加密值依次累加到寄存器中，獲得密文。
[0036] 進(jìn)一步地，所述掩碼為mi;所述明文為Xi;其中，1 < i < n;
[0037] 所述將所述n個(gè)掩碼與n個(gè)明文--對(duì)應(yīng)進(jìn)行異或加密，具體包括：
[0038] 將所述n個(gè)掩碼與n個(gè)明文--對(duì)應(yīng)進(jìn)行異或加密，獲得每個(gè)明文的掩碼型明文 ; x;w = 。
[0039] 進(jìn)一步地，所述密鑰為aij; 1 < i < j < n;
[0040] 所述掩碼算法具體包括：
[0041 ]分別計(jì)算 xfx 氣、xJxwjpmiXmj;
[0042]將叫分別乘以.<">〇-;1、.<、/~、<>^,.和1]^\1^，獲得》, ;/><<><<、％><<></?/、 a., x x] x m. ^Paij X mi X mj ；
[0043]將mj與aijXmiXmj進(jìn)行異或操作，獲得(aijXmiXmj) ?mj;
[0044] 將(a。Xmi Xmj) ? mj與％ x.x;" 進(jìn)行異或操作，獲得<_x~)?((% x
[0045] 將x氣:)@氣;)與進(jìn)行異或操作，獲得 (% x xf x m，) 6> ((% x x;" x '氣)6> ((% x 7% x @ 7%)) ?
[0046] 將(a,7 xxf x)? ((a,7 xx)1 xm;.)?《a,7 xm,. x/~)?%))與 a" xxf x進(jìn)行異或 操作，獲得每個(gè)單項(xiàng)式的加密值(aij X Xi X Xj) ? mj;
[0047] (a^x.r,. xx.^Wj. x.vf xxfx/n; xx*'xnz. )?^(aijxmi u
[0048] 進(jìn)一步地，所述將所述n個(gè)單項(xiàng)式的加密值依次累加到寄存器中，獲得密文，具體 包括：
[0049]在將第j個(gè)單項(xiàng)式的加密值(aijXxiXxj) ?mj累加到所述寄存器時(shí)，讀取所述寄存 器中的值Qj-i;
[0050]將Qh與第j-1個(gè)單項(xiàng)式的加密值所采用的掩碼mj-i進(jìn)行異或操作，獲得Qh e mj_1; [0051 ]將（aij X Xi X xj) ? mj與Qj-1 ? mj-1進(jìn)行累加，獲得Qj-1 ? mj-i+(aij Xxi X xj) ? mj; [0052] 將Qj-i ? mj-XXiXXj) ? mj寫入所述寄存器中，使所述寄存器中的值為Qj = Qj-i ? mj-i+(aijXxiXxj) ? mj；
[0053] 在將第n個(gè)單項(xiàng)式的加密值累加到所述寄存器后，讀取所述寄存器中的值Qn;
[0054] 將(^與第n個(gè)單項(xiàng)式的加密值所采用的掩碼mn進(jìn)行異或操作，獲得Qnemjp為所述 密文。
[0055] 實(shí)施本發(fā)明實(shí)施例，具有如下有益效果：
[0056] 本發(fā)明實(shí)施例提供的多變量二次方程的掩碼加密方法，能夠在計(jì)算多變量二次方 程時(shí)，對(duì)多變量二次方程中的變量，即密鑰或明文采用隨機(jī)化的掩碼進(jìn)行異或加密，進(jìn)而對(duì) 多變量二次方程的中間結(jié)果，即每個(gè)單項(xiàng)式均被加密，避免在每個(gè)單項(xiàng)式寫入寄存器時(shí)的 側(cè)信道泄露，從而抵御側(cè)行道攻擊，有效提高密鑰的安全性。
【附圖說明】
[0057] 圖1是本發(fā)明提供的多變量二次方程的掩碼加密方法的第一個(gè)實(shí)施例的流程示意 圖；
[0058] 圖2是本發(fā)明提供的多變量二次方程的掩碼加密方法的第二個(gè)實(shí)施例的流程示意 圖；
[0059] 圖3是本發(fā)明提供的多變量二次方程的掩碼加密方法的第三個(gè)實(shí)施例的流程示意 圖。
【具體實(shí)施方式】
[0060] 下面將結(jié)合本發(fā)明實(shí)施例中的附圖，對(duì)本發(fā)明實(shí)施例中的技術(shù)方案進(jìn)行清楚、完 整地描述，顯然，所描述的