專利名稱：基于軌跡在線規(guī)劃的橋式吊車高效消擺控制方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明屬于欠驅(qū)動(dòng)機(jī)器人的軌跡規(guī)劃技術(shù)領(lǐng)域，特別是涉及一種通過軌跡在線規(guī)劃消除橋式吊車擺動(dòng)的方法。
背景技術(shù)：
現(xiàn)如今，機(jī)器人已廣泛應(yīng)用于工業(yè)加工、裝配、家庭服務(wù)等領(lǐng)域。從機(jī)械學(xué)的角度看，機(jī)器人是由移動(dòng)與旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)經(jīng)有機(jī)組合而形成的系統(tǒng)。對(duì)于機(jī)器人而言，如果它的自由度與其獨(dú)立的控制輸入維數(shù)相等，則稱其為完全驅(qū)動(dòng)機(jī)器人(fully-actuated robots);若部分關(guān)節(jié)不可驅(qū)動(dòng)，則稱其為欠驅(qū)動(dòng)機(jī)器人(underactuated robots) [I]。機(jī)器人的控制方式可分為鎮(zhèn)定控制策略與軌跡跟蹤控制策略兩種。對(duì)于后者而言，可方便地將控制指標(biāo)(如工作效率等)融入到軌跡規(guī)劃中，然后設(shè)計(jì)合適的跟蹤控制器使機(jī)器人關(guān)節(jié)跟蹤這些軌 跡，從而實(shí)現(xiàn)控制目標(biāo)。合理的軌跡規(guī)劃不僅可優(yōu)化關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)，提高系統(tǒng)的工作效率，還能減輕控制器的負(fù)擔(dān)，取得優(yōu)于鎮(zhèn)定策略的控制效果。橋式吊車可看作一種特殊的欠驅(qū)動(dòng)機(jī)器人，其中，臺(tái)車可看作是移動(dòng)關(guān)節(jié)，吊繩可看作是旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)，負(fù)載則為相應(yīng)的末端執(zhí)行器。相應(yīng)地，吊車的控制目標(biāo)是將末端執(zhí)行器(負(fù)載)運(yùn)送到目標(biāo)位置處。針對(duì)吊車系統(tǒng)，目前研究人員已經(jīng)提出了大量的鎮(zhèn)定控制方法-[5]。然而，根據(jù)上面分析知，軌跡規(guī)劃能提高吊車系統(tǒng)的工作效率，比鎮(zhèn)定策略有著更好的暫態(tài)與穩(wěn)態(tài)控制效果，如運(yùn)動(dòng)超調(diào)小、負(fù)載消擺更為迅速等。遺憾的是，由于系統(tǒng)的欠驅(qū)動(dòng)特性，我們只能對(duì)可驅(qū)動(dòng)的臺(tái)車進(jìn)行軌跡規(guī)劃。如果僅從臺(tái)車高效運(yùn)行的角度出發(fā)進(jìn)行軌跡規(guī)劃，則負(fù)載將出現(xiàn)大幅度擺動(dòng)，因此，在進(jìn)行臺(tái)車軌跡規(guī)劃時(shí)必須充分考慮負(fù)載的擺動(dòng)。對(duì)于橋式吊車系統(tǒng)而言，已有的軌跡規(guī)劃方法大多屬于離線方式。如文獻(xiàn)[6]設(shè)計(jì)了一種時(shí)間最優(yōu)臺(tái)車軌跡離線規(guī)劃方法，但得到的加速度軌跡需不連續(xù)的切換，難以用于實(shí)際跟蹤控制。隨后，文獻(xiàn)[7]提出了一種基于相平面分析的臺(tái)車軌跡規(guī)劃方法，該方法需要根據(jù)臺(tái)車與目標(biāo)位置之間的距離事先離線地計(jì)算軌跡參數(shù)。文獻(xiàn)[8]則提出了一種基于迭代策略的臺(tái)車運(yùn)動(dòng)規(guī)劃方法，該方法需要進(jìn)行離線的迭代優(yōu)化以保證臺(tái)車能準(zhǔn)確地定位到目標(biāo)位置。目前，已有的軌跡規(guī)劃方法(如文獻(xiàn)[6]-[8])均需離線進(jìn)行，在不同的運(yùn)送過程中，當(dāng)臺(tái)車目標(biāo)位置變化時(shí)，使用者需要重新計(jì)算軌跡參數(shù)或進(jìn)行迭代優(yōu)化，既繁瑣又費(fèi)時(shí)。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明目的是解決現(xiàn)有的臺(tái)車軌跡離線規(guī)劃方法在運(yùn)送過程中，當(dāng)臺(tái)車目標(biāo)位置變化時(shí)需要重新計(jì)算的問題，提供一種基于軌跡在線規(guī)劃的橋式吊車高效消擺控制方法，避免離線計(jì)算與迭代優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)在線軌跡規(guī)劃，用于實(shí)時(shí)吊車控制，提高吊車系統(tǒng)的運(yùn)送效率，有效地抑制并消除負(fù)載擺動(dòng)。本發(fā)明提供的基于軌跡在線規(guī)劃的橋式吊車高效消擺控制方法，包括如下步驟
第I、軌跡規(guī)劃方案由于橋式吊車的欠驅(qū)動(dòng)特性，無(wú)法為負(fù)載的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行規(guī)劃，因而常規(guī)工業(yè)機(jī)器人的軌跡規(guī)劃方法不適用于吊車系統(tǒng)；為此，提出一種全新的橋式吊車在線軌跡規(guī)劃方案；要規(guī)劃的加速度軌跡4⑷具有如下表達(dá)式￡c{t) = χΓ( ) + ρ(θ,θ)(4)式中，t表示時(shí)間，變量后面(t)表示該變量為關(guān)于時(shí)間的變量，第一部分|( )為定位參考加速度軌跡，用來保證臺(tái)車的精確定位；第二部分/>汍句則表示擺角消除環(huán)節(jié)，是關(guān)于負(fù)載擺角Θ (t)及其角速度#⑷的函數(shù)，用以抑制與消除負(fù)載的擺動(dòng)，其中負(fù)載擺角Θ⑴簡(jiǎn)記為Θ，角速度嶺)簡(jiǎn)記為I 具體步驟包括第I. I、擺角消除環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)；通過充分地分析臺(tái)車與負(fù)載之間的動(dòng)態(tài)耦合關(guān)系，為臺(tái)車運(yùn)動(dòng)設(shè)計(jì)一種新型的擺角消除環(huán)節(jié)P沐句，它具有如下結(jié)構(gòu)ρ(θ, Θ) = xe(t) = H0(t)(6)其中，i:r⑷為擺角消除環(huán)節(jié)，同句，為方便描述及統(tǒng)一表達(dá)而引進(jìn)，k彡I為正的消擺增益；第I. 2、定位參考加速度軌跡&⑷的選??；主要考慮臺(tái)車的運(yùn)行效率、軌跡的光滑性，在此應(yīng)用常規(guī)的S形軌跡[參見文獻(xiàn)10]；第2、軌跡在線生成在確定參考加速度軌跡七⑷、擺角消除環(huán)節(jié)&( )的具體表達(dá)式后，借助實(shí)時(shí)仿真或?qū)嶒?yàn)軟件在線求解如下微分方程，得到Θ (t)與火 ):W{t) + cos9{t) ■ ρ(θ,θ) + gsine{t) = — cos9{t) ■ xr(t)(5)式中，I為吊繩長(zhǎng)度,與纟)為擺角加速度，g表示重力加速度；將在線計(jì)算得到的負(fù)載擺角Θ⑴及擺角速度^⑷代入式P隊(duì)句的表達(dá)式(6)，再由式⑷獲得規(guī)劃加速度軌跡
元⑷，進(jìn)而通過在線積分運(yùn)算得到速度軌跡^(幻及位移軌跡Xc;(t)如下ic(t) = xr(t) + xc(t) = xr(t) + κθ( )(21)xc(t) = xr(t) + xe(t) = xr(t) + K f θ(1τ(22)
0式中，i.r (t)為& (t)關(guān)于時(shí)間的積分，Xr⑴為⑷關(guān)于時(shí)間的積分，4O)為乓(f)關(guān)于時(shí)間的積分，xc(t)為·4(0關(guān)于時(shí)間的積分Λ( )為乓(0關(guān)于時(shí)間的積分，xe(t)為ivW關(guān)于時(shí)間的積分；第3、控制方法實(shí)現(xiàn)借助傳感器實(shí)時(shí)反饋的臺(tái)車位移信號(hào)x(t)與速度信號(hào) ( )，實(shí)時(shí)計(jì)算x(t)、i^)與軌跡Xc;(t)、宄⑴之間的偏差，利用常規(guī)的ro控制器產(chǎn)生相應(yīng)的驅(qū)動(dòng)電機(jī)控制指令，實(shí)現(xiàn)吊車系統(tǒng)的高效消擺控制。本發(fā)明理論依據(jù)分析I、吊車系統(tǒng)模型
二維橋式吊車系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特性可表示如下(M + m)x + mW cos0 - mW2 sin0 = FJt) - fr(t)(I)m.l20 + ml cos θχ + mgl sin 0 = 0(2)其中，M表示臺(tái)車質(zhì)量，m表示負(fù)載質(zhì)量，x(t)為臺(tái)車的位移一⑴力臺(tái)車速度，⑷為臺(tái)車加速度，t為時(shí)間，變量后面(t)表示該變量為關(guān)于時(shí)間的變量，為簡(jiǎn)明起見，在公式中略去大部分變量中的(t) ; Θ (t)為負(fù)載關(guān)于豎直方向的擺角，4⑷為角速度，為角加速度；1為吊繩的長(zhǎng)度；g為重力加速度；Fa(t)為驅(qū)動(dòng)力；fr(t)則為軌道摩擦力。由該動(dòng)力學(xué)模型(I) - (2)可以看出，二維橋式吊車系統(tǒng)具有2維自由度與I維控制量，屬于典型的欠驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)。對(duì)式(2)兩邊同除以ml，可得如下方程W + cos θχ + gsinO = O(3) 該方程反映了臺(tái)車運(yùn)動(dòng)與負(fù)載擺角之間的動(dòng)態(tài)耦合關(guān)系，是隨后進(jìn)行軌跡規(guī)劃的基礎(chǔ)。對(duì)于吊車系統(tǒng)而言，最終的控制目標(biāo)是將負(fù)載(可看作末端執(zhí)行器)運(yùn)送到目標(biāo)位置，且運(yùn)送結(jié)束時(shí)負(fù)載無(wú)擺動(dòng)。然而，由于負(fù)載的欠驅(qū)動(dòng)特性，要實(shí)現(xiàn)該控制目標(biāo)，一般通過如下兩步實(shí)現(xiàn)1)將臺(tái)車及負(fù)載運(yùn)送到目標(biāo)位置；2)控制臺(tái)車的運(yùn)動(dòng)來抑制并最終消除負(fù)載的擺角。由于我們僅能規(guī)劃臺(tái)車的運(yùn)動(dòng)，接下來，將充分考慮臺(tái)車精確定位與負(fù)載擺角消除這兩方面的要求，并將它們?nèi)谌氲脚_(tái)車的軌跡規(guī)劃中。在軌跡規(guī)劃之前，鑒于吊車系統(tǒng)的實(shí)際工作情況，做如下合理的假設(shè)。假設(shè)I :在整個(gè)負(fù)載運(yùn)送過程中，負(fù)載不會(huì)到達(dá)臺(tái)車上方，即負(fù)載擺角Θ (t)始終保持在如下范圍內(nèi)[2]，[6]-[8]- Ji / 2〈 Θ ⑴〈/ 2 Vf > O2、軌跡規(guī)劃方法本發(fā)明將充分分析臺(tái)車運(yùn)動(dòng)與負(fù)載擺動(dòng)之間的運(yùn)動(dòng)耦合關(guān)系，規(guī)劃一條新型的臺(tái)車軌跡，該軌跡能保證臺(tái)車的快速精確定位，并可有效地抑制負(fù)載擺角，尤其是當(dāng)臺(tái)車到達(dá)目標(biāo)位置之后的殘余擺角。不同于已有軌跡規(guī)劃方法(如文獻(xiàn)[6]-[8])的是，本發(fā)明所規(guī)劃的軌跡具有更為簡(jiǎn)單易行的結(jié)構(gòu)，且無(wú)需迭代優(yōu)化，可在線生成并直接應(yīng)用，具有良好的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。本發(fā)明提供的新型軌跡規(guī)劃方法包括第I、軌跡規(guī)劃的總體方案正如文獻(xiàn)[7]_[10]中所述，未考慮臺(tái)車與負(fù)載之間的運(yùn)動(dòng)耦合而得到的臺(tái)車軌跡(如文獻(xiàn)[9]，[10]所規(guī)劃的軌跡)一般僅能保證臺(tái)車的定位性能而不能有效地消除負(fù)載的擺動(dòng)。要對(duì)負(fù)載擺角進(jìn)行抑制與消除，則必須通過合理地控制臺(tái)車的水平運(yùn)動(dòng)來實(shí)現(xiàn)。為此,本發(fā)明要規(guī)劃的(加速度)軌跡元⑷具有如下表達(dá)式xc(t) = xr(t) + μ(θ,θ)(4)式中，第一部分iVCO為定位參考(加速度)軌跡，其應(yīng)保證臺(tái)車的定位性能，第二部分句則表示待設(shè)計(jì)的擺角消除環(huán)節(jié)，其應(yīng)能對(duì)負(fù)載擺角進(jìn)行有效的抑制與消除，且不影響臺(tái)車的定位性能。接下來，將首先構(gòu)造一個(gè)擺角消除環(huán)節(jié)P沐句，然后選定一條合適的定位參考(加速度)軌跡A⑴，最后將它們結(jié)合在一起，得到規(guī)劃(加速度)軌跡4⑷。相應(yīng)的軌跡規(guī)劃原理示意圖如附圖
I。其軌跡生成的基本原理如下。根據(jù)上述分析，可從臺(tái)車的精確定位與運(yùn)行效率角度事先選定一條定位參考(加速度)軌跡辦)；同時(shí)，抗擺環(huán)節(jié)p(0，句的結(jié)構(gòu)可由消擺的角度設(shè)計(jì)得到。此外，將式(4)代入式(3)并整理可得如下動(dòng)態(tài)方程I0(t) + cos0(t) · ρ(θ,θ) + gs'm0(t) = — cos9{t) · xr(t)(5)因此，給定i;r(0的具體表達(dá)式與句的結(jié)構(gòu)，可在線求解方程(5)得到Θ⑴與#)，進(jìn)而由式⑷在線得到規(guī)劃(加速度)軌跡。接下來，將設(shè)計(jì)擺角消除環(huán)節(jié)P(M)并選取合理的定位參考(加速度)軌跡4⑷，得到最終的臺(tái)車(加速度)軌跡。第2、擺角消除環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)充分考慮臺(tái)車與負(fù)載之間的動(dòng)態(tài)耦合關(guān)系，設(shè)計(jì)擺角消除環(huán)節(jié)p(0，句如下ρ(θ,θ) = xe(t) = K0(t)(6) 其中，κ表示正的增益，&( )為擺角消除環(huán)節(jié)(同p(0，句，為方便描述及統(tǒng)一表達(dá)而
引進(jìn))。那么，擺角消除環(huán)節(jié)^⑷能夠有效地消除負(fù)載擺角，分析如下。選取如下正定函數(shù)V (t)V(t) = -W2 + 沒(I - cosθ)>0(7)
2對(duì)式(7)兩邊關(guān)于時(shí)間求導(dǎo)，代入式(3)并整理，可得V(t)的導(dǎo)數(shù)f⑷如下V(t) = Θ(ΙΘ + g sin θ) = —θ cos θχ(8)由假設(shè)I知cos θ >0，因此，將式(6)代入式(8)，有:V(t) = —κθ2 cos θ < 0(9)進(jìn)一步，定義如下集合Ω Ω = I (θ, θ, Θ) : V(t) = θ}(10)令Φ為Ω中的最大不變集。那么，由式(9)、(10)和cos Θ >0，可知在Φ上6(t) = O^ θ( ) = O(11)進(jìn)一步由式(6)可知xc (t) = κθ = O(12)將式(11)與(12)代入式(3)，并結(jié)合假設(shè)I，可得如下結(jié)論5sin0 = O ^ 0 = O(13)可見，最大不變集Φ僅包含Θ (t) = 0j{i) = O= O，由拉塞爾不變性原理(LaSalle’ s invariance principle) [12]可知,在^⑷的作用下,負(fù)載的擺角、角速度、角加速度收斂于零。第3、軌跡生成與分析由前面分析知，擺角消除環(huán)節(jié)4的能有效地消除負(fù)載擺動(dòng)，然而它卻不能保證臺(tái)車在水平方向上的定位性能。為此，需要選取合適的定位參考軌跡與之相結(jié)合以生成最終的臺(tái)車軌跡，從而既能保證臺(tái)車的快速精確定位，又能實(shí)現(xiàn)對(duì)負(fù)載擺角(尤其是殘余擺角)的有效抑制與消除。為保證臺(tái)車的平穩(wěn)運(yùn)行與定位情況，本發(fā)明選取滿足如下條件的定位參考軌跡[8]-[10]I)臺(tái)車定位參考軌跡\(t)在有限時(shí)間內(nèi)無(wú)超調(diào)地收斂于臺(tái)車的目標(biāo)位置匕(初始位置為O),即xjt) — P1^2)定位參考軌跡 Xr⑴關(guān)于時(shí)間的一階導(dǎo)數(shù)衣⑷、二階導(dǎo)數(shù)4⑷及三階導(dǎo)數(shù)#分)滿足O < < kvl I :Γ( ) I < kal I 43)( ) I S k](14)Iim xr(t) = 0，Iim xr(t) = 0(15)
—OC 一 DC其中，kv，ka，kj>0分別代表相應(yīng)的上界值。3)初始條件滿足xr(0) = 0,aV(0) = O(16)其中，Xr(O) = O表示t = O時(shí)刻xr (t)的取值，= O表示t = O時(shí)刻<( )的取值。滿足上述約束條件的定位參考(加速度)軌跡％( )能實(shí)現(xiàn)對(duì)臺(tái)車的精確定位，卻不能抑制負(fù)載擺動(dòng)[9]_[10]。為此，根據(jù)式(4)，將定位參考(加速度)軌跡七⑷與擺角消除環(huán)節(jié)- ⑷相結(jié)合，得如下合成的臺(tái)車(加速度)軌跡xc(f) = xr(t) + -xc(t) = xr(t) + κθ( )(17)在此，k選取如下^ >---今 Kcos(^miix)— I > O(18)
coster )*
V max/其中，Θ max表不負(fù)載的最大擺幅。由于cos0彡cos ( Θ _) >0,根據(jù)式(18)可得如下結(jié)論kcos Θ-l>kcos ( Θ max) _1>0(19)值得說明的是，對(duì)于實(shí)際中應(yīng)用的橋式吊車系統(tǒng)而言，為了保證臺(tái)車的平穩(wěn)運(yùn)行，其臺(tái)車加速度滿足[7]，[8], [11]I xr(t) \<ka g其中，g為重力加速度，《表示遠(yuǎn)小于。在這種情況下，負(fù)載擺角保持在較小的范圍內(nèi)，一般滿足θ_<10° [6]-[8]，即有如下近似關(guān)系成立sin θ θ , cos θ ^ I(20)因此，可以選取k>l彡cos (10° ) = 0.9848，使得式(18)成立。進(jìn)一步結(jié)合式(6)與(16)，由式(17)可得臺(tái)車速度與位移軌跡分別為(同文獻(xiàn), [8]，在此考慮零初始條件的情況，即臺(tái)車初始位置X(O)、初始速度封O)、負(fù)載初始擺角Θ (O)、初始擺角速度火 O)滿足 X (O) = 0,i(0) = O3 θ (O) = 0,θ(0) = 0);ic(t) = xr(t) + xe(t) = xr(t) + κθ( )(21)xc(t) = xr(t) + xe(t) = xr(t) + κ f θ τ(22)
0
式中，七⑷為元⑷關(guān)于時(shí)間的積分，X。⑴為八(0關(guān)于時(shí)間的積分，^ W為i:e(i)關(guān)于時(shí)間的積分，xe(t)為4⑷關(guān)于時(shí)間的積分。經(jīng)過理論分析可證明臺(tái)車的(速度、加速度)軌跡xjt) 光滑、一致連續(xù)，能保證負(fù)載的擺角Θ (t)、角速度及角加速度鞏 )漸近收斂為零，即Iim[咐)，0(t), θ( ] = [O, O, O](23)
t^oo并且，xc(t)能保證臺(tái)車準(zhǔn)確地到達(dá)目標(biāo)位置JV同時(shí)，其速度與加速度衰減為零，即Hm K(^)5 ic(t).+ = [P.r，O, O](24)
i^oc
為證明這些結(jié)論，我們進(jìn)行如下分析。首先，分析Xc;(t)對(duì)負(fù)載擺動(dòng)的抑制性能。對(duì)式(7)關(guān)于時(shí)間求導(dǎo)數(shù)，代入式(3)，可得式(8)。將式(17)代入式(8)并整理后可得V(t) — -Oxr cos Θ — κθ2 cos θ(25)根據(jù)不等式的性質(zhì)對(duì)式(25)進(jìn)行放縮后，有V(t) < -X^ cos2 Θ — [κ. cos (U — 1\0-(26)
4L對(duì)式(26)兩邊關(guān)于時(shí)間求積分，可得V(t) < - f xf. COS2 θ τ - [K cos(0max) — I] Γ θ2 τ + F(O)(27)
4 J O一 *J 0其中，V(O)表示V(t)在t = O時(shí)刻的取值。對(duì)于式(27)中第一項(xiàng)進(jìn)行分步積分，并結(jié)合約束條件(14)與(16)，可以得到如下結(jié)論
\ /: COs2 θ τ < f: ^ldr = [ H Il — ￡ irXlS)dT < 'MtK W + kJ /: Kdr (2g)
=+ kfM e ￡oo此外，由式(19)知:~ΙΚ coU — 1I f: ^dr < O(29)因此，由式(27)、(28)、(29)，并進(jìn)一步由式(7)與(25)可得
V(t) ^ m ^coc ^ V(t) e Coc(30)根據(jù)式(27)、(28)、(30)，有
[κ, Cos(^max) — I] Γ θ2 τ < i xf, COS2 θ τ + F(O) — V(t) e ￡χ, =Φ- 9(t) G C2 (^1)
“ο4 J ο進(jìn)一步，將式(17)代入式⑶并整理可得
II/ '·θ( )=——g sin θ--cos Oxr--cos ΘΘ(32)
III
由結(jié)論知)e &與確e Cx ,有
權(quán)利要求
1. 一種基于軌跡在線規(guī)劃的橋式吊車高效消擺控制方法，其特征在于該方法包括 第1、軌跡規(guī)劃方案 由于橋式吊車的欠驅(qū)動(dòng)特性，無(wú)法為負(fù)載的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行規(guī)劃，因而常規(guī)工業(yè)機(jī)器人的軌跡規(guī)劃方法不適用于吊車系統(tǒng)；為此，提出一種全新的橋式吊車在線軌跡規(guī)劃方案；要規(guī)劃的加速度軌跡七⑴具有如下表達(dá)式 = + PM(4) 式中，t表示時(shí)間，變量后面(t)表示該變量為關(guān)于時(shí)間的變量，第一部分吞⑷為定位參考加速度軌跡，用來保證臺(tái)車的精確定位；第二部分P沐句則表示擺角消除環(huán)節(jié)，是關(guān)于負(fù)載擺角θ (t)及其角速度#⑴的函數(shù)，用以抑制與消除負(fù)載的擺動(dòng)，其中負(fù)載擺角θ (t)簡(jiǎn)記為Θ，角速度簡(jiǎn)記為h具體步驟包括 第1.1、擺角消除環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)；通過充分地分析臺(tái)車與負(fù)載之間的動(dòng)態(tài)耦合關(guān)系，為臺(tái)車運(yùn)動(dòng)設(shè)計(jì)一種新型的擺角消除環(huán)節(jié)P(0,句，它具有如下結(jié)構(gòu)ρ(θ,θ) = xe(i) = κθ( )(6) 其中，乓( )為擺角消除環(huán)節(jié)，同句，為方便描述及統(tǒng)一表達(dá)而引進(jìn)，k> I為正的消擺增益； 第I. 2、定位參考加速度軌跡Sr■⑷的選?。恢饕紤]臺(tái)車的運(yùn)行效率、軌跡的光滑性，在此應(yīng)用常規(guī)的S形軌跡； 第2、軌跡在線生成 在確定參考加速度軌跡盡W、擺角消除環(huán)節(jié)毛⑷的具體表達(dá)式后，借助實(shí)時(shí)仿真或?qū)嶒?yàn)軟件在線求解如下微分方程，得到Θ (t)與火i):W(t)十 cos 0(t) ■ ρ(θ, θ) + g sin θ( ) = — cos θ( ) ■ xr{i)(5) 式中，I為吊繩長(zhǎng)度，# 為擺角加速度，g表示重力加速度；將在線計(jì)算得到的負(fù)載擺角Θ (t)及擺角速度火i)代入式p(0，句的表達(dá)式(6)，再由式(4)獲得規(guī)劃加速度軌跡七⑷，進(jìn)而通過在線積分運(yùn)算得到速度軌跡^⑷及位移軌跡xjt)如下
全文摘要
基于軌跡在線規(guī)劃的橋式吊車高效消擺控制方法。該方法包括構(gòu)造一個(gè)擺角消除環(huán)節(jié)，可有效地抑制負(fù)載的大幅度擺動(dòng)，并快速地消除臺(tái)車到達(dá)目標(biāo)位置之后負(fù)載的殘余擺角；將擺角消除環(huán)節(jié)與定位參考軌跡以線性方式組合在一起，生成最終軌跡，可保證臺(tái)車的精確定位，同時(shí)能夠有效地消除負(fù)載的擺角與殘余擺角。相比已有的吊車軌跡規(guī)劃技術(shù)，該方法可在線地生成消擺軌跡，其簡(jiǎn)單易行、在線運(yùn)算量小、臺(tái)車運(yùn)送效率高、消擺速度快，非常適用于吊車系統(tǒng)的實(shí)時(shí)控制。
文檔編號(hào)B66C13/22GK102795544SQ201210292959
公開日2012年11月28日 申請(qǐng)日期2012年8月16日 優(yōu)先權(quán)日2012年8月16日
發(fā)明者方勇純, 孫寧, 張一淳 申請(qǐng)人:南開大學(xué)