基于時(shí)變arma模型的非平穩(wěn)風(fēng)速模擬方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及一種采用時(shí)間序列分析來模擬非平穩(wěn)風(fēng)速的方法，具體的說是一種基 于時(shí)變ARMA模型的非平穩(wěn)風(fēng)速模擬方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 對于大跨空間結(jié)構(gòu)、大跨度橋梁、（超）高層建筑結(jié)構(gòu)，高聳結(jié)構(gòu)（如拉線式桅桿、 電視塔、煙囪等）等建（構(gòu)）筑物，風(fēng)荷載是結(jié)構(gòu)抗風(fēng)設(shè)計(jì)的控制荷載之一。而進(jìn)行結(jié)構(gòu) 的抗風(fēng)分析首先要獲取風(fēng)荷載的樣本數(shù)據(jù)，目前確定風(fēng)荷載的主要手段有風(fēng)洞試驗(yàn)、現(xiàn)場 實(shí)測及數(shù)值模擬等。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展和人們對隨機(jī)過程數(shù)值模擬技術(shù)的深入研 究，采用數(shù)值模擬方法得到風(fēng)速時(shí)程曲線可以考慮場地、風(fēng)譜特征、建筑物的特點(diǎn)等條件的 任意性，使模擬得到的荷載盡量接近結(jié)構(gòu)的實(shí)際風(fēng)力，同時(shí)可滿足某些統(tǒng)計(jì)特性的任意性， 且比實(shí)際記錄更具代表性，因而被廣泛應(yīng)用于實(shí)際工程中。
[0003] 非平穩(wěn)特性作為自然界中各種隨機(jī)荷載普遍存在的一種現(xiàn)象（如大氣邊界層湍 流、雷暴強(qiáng)風(fēng)及地震等），其振幅和頻率都是隨時(shí)間變化的，因此在某些特定環(huán)境下對脈動 風(fēng)進(jìn)行數(shù)值模擬時(shí)，風(fēng)的非平穩(wěn)性是必須要考慮的因素。特別是在下?lián)舯┝髦校蠢妆┨?氣中強(qiáng)烈的下沉氣流猛烈撞擊地面，并由撞擊點(diǎn)向四周沿地表傳播的極具突發(fā)性和破壞性 的一種強(qiáng)風(fēng)），其極強(qiáng)的非平穩(wěn)性很可能會對結(jié)構(gòu)產(chǎn)生更大的動力響應(yīng)。目前隨機(jī)過程的數(shù) 值模擬主要分為兩類：一是基于三角級數(shù)疊加的譜表示法，一是基于線性濾波技術(shù)的回歸 方法。這些傳統(tǒng)的風(fēng)速模擬方法通常近似地將自然風(fēng)視為各態(tài)歷經(jīng)的平穩(wěn)高斯過程，并根 據(jù)已有脈動風(fēng)速功率譜來進(jìn)行模擬。對于空曠、平坦場地上穩(wěn)定性較好的良性氣候風(fēng)，上述 平穩(wěn)性假定基本可以滿足。然而大量實(shí)際測試數(shù)據(jù)分析表明，強(qiáng)風(fēng)環(huán)境復(fù)雜地形下許多風(fēng) 速記錄都不滿足此平穩(wěn)性要求。特別是在復(fù)雜地形強(qiáng)風(fēng)環(huán)境下的非平穩(wěn)脈動風(fēng)，采用平穩(wěn) 風(fēng)速假定時(shí)，非平穩(wěn)數(shù)據(jù)需要舍棄，這會導(dǎo)致較大的分析誤差，如湍流強(qiáng)度值會被高估，進(jìn) 而影響后續(xù)分析的準(zhǔn)確性。
[0004]時(shí)間序列分析（Time series analysis)是一種動態(tài)數(shù)據(jù)處理的統(tǒng)計(jì)方法。本發(fā) 明基于隨機(jī)過程理論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)方法，研究隨機(jī)數(shù)據(jù)序列所遵從的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，以用于解 決實(shí)際問題。自回歸滑動平均模型（Autoregressive moving average model，簡稱：ARMA 模型）是研究時(shí)間序列的重要方法，由自回歸模型（簡稱AR模型）與滑動平均模型（簡稱 MA模型）為基礎(chǔ)"混合"構(gòu)成。本發(fā)明基于非平穩(wěn)風(fēng)速模型，采用時(shí)間序列自回歸滑動平均 模型并考慮ARMA模型系數(shù)的時(shí)變性--即TARMA (Time-Varying ARMA)法，對非平穩(wěn)脈動 風(fēng)隨機(jī)過程進(jìn)行數(shù)值模擬。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 本發(fā)明的目的在于提供一種基于時(shí)變ARMA模型的非平穩(wěn)風(fēng)速模擬方法，其針對 脈動風(fēng)速的非平穩(wěn)性進(jìn)行模擬，確保其頻率成分是隨時(shí)間而變的，即功率譜的時(shí)變性；同時(shí) 將模擬點(diǎn)風(fēng)速的功率譜及自、互相關(guān)函數(shù)與目標(biāo)功率譜及目標(biāo)自、互相關(guān)函數(shù)進(jìn)行對比以 確保模擬的有效性。
[0006] 為達(dá)到上述目的，本發(fā)明的構(gòu)思是：將非平穩(wěn)脈動風(fēng)速離散成若干段在足夠短時(shí) 間間隔At內(nèi)可近似為平穩(wěn)脈動風(fēng)速的短時(shí)時(shí)間序列，根據(jù)"進(jìn)化譜"理論通過非均勻調(diào) 制函數(shù)對功率譜進(jìn)行調(diào)制來獲得時(shí)變功率譜即進(jìn)化譜，最后通過建立的非平穩(wěn)脈動風(fēng)速的 TARMA時(shí)變模型并基于調(diào)制的進(jìn)化譜生成非平穩(wěn)脈動風(fēng)速，生成風(fēng)速同時(shí)考慮脈動風(fēng)的空 間相關(guān)性。
[0007] 根據(jù)上述發(fā)明構(gòu)思，本發(fā)明采用下述技術(shù)方案：一種基于時(shí)變ARMA模型的非平穩(wěn) 風(fēng)速模擬方法，其特征在于，其包括以下步驟：
[0008] 第一步，確定目標(biāo)非平穩(wěn)風(fēng)速模擬的風(fēng)速模型及時(shí)變ARMA模型各參數(shù)；
[0009] 第二步，將非平穩(wěn)脈動風(fēng)速近似的離散為若干短時(shí)間間隔內(nèi)平穩(wěn)脈動風(fēng)速，同時(shí) 采用非均勻調(diào)制函數(shù)將每段平穩(wěn)脈動風(fēng)速的功率譜調(diào)制為進(jìn)化譜；
[0010] 第三步，建立非平穩(wěn)脈動風(fēng)速的時(shí)變ARMA模型，并進(jìn)行非平穩(wěn)風(fēng)速模擬；
[0011] 第四步，輸出并顯示模擬結(jié)果，將模擬點(diǎn)風(fēng)速的功率譜及自、互相關(guān)函數(shù)與目標(biāo)功 率譜及目標(biāo)自、互相關(guān)函數(shù)進(jìn)行對比。
[0012] 優(yōu)選地，所述第一步將順風(fēng)向非平穩(wěn)風(fēng)速表示成確定性的時(shí)變平均風(fēng)和零均值的 平穩(wěn)脈動風(fēng)兩部分。
[0013] 優(yōu)選地，所述第二步中的非均勻調(diào)制函數(shù)表示為如下式：
[0014]
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種基于時(shí)變ARMA模型的非平穩(wěn)風(fēng)速模擬方法，其特征在于，其包括以下步驟： 第一步，確定目標(biāo)非平穩(wěn)風(fēng)速模擬的風(fēng)速模型、目標(biāo)功率譜及時(shí)變ARMA模型的參數(shù)， 同時(shí)確定各模擬空間點(diǎn)的時(shí)變平均風(fēng)速； 第二步，采用非均勻調(diào)制函數(shù)將目標(biāo)功率譜調(diào)制為進(jìn)化譜，同時(shí)將非平穩(wěn)脈動風(fēng)速離 散的若干短時(shí)間間隔內(nèi)平穩(wěn)脈動風(fēng)速； 第三步，建立非平穩(wěn)脈動風(fēng)速的時(shí)變ARMA模型，根據(jù)前面確定的時(shí)變ARMA模型參數(shù)并 及進(jìn)化譜進(jìn)行非平穩(wěn)脈動風(fēng)速的模擬； 第四步，根據(jù)時(shí)變平均風(fēng)速和所生成的非平穩(wěn)脈動風(fēng)速確定最終的非平穩(wěn)風(fēng)速并輸出 顯示模擬結(jié)果，同時(shí)將模擬點(diǎn)風(fēng)速的功率譜及自、互相關(guān)函數(shù)與目標(biāo)功率譜及目標(biāo)自、互相 關(guān)函數(shù)進(jìn)行對比。
2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于時(shí)變ARMA模型的非平穩(wěn)風(fēng)速模擬方法，其特征在于，所 述第一步將順風(fēng)向非平穩(wěn)風(fēng)速表示成確定性的時(shí)變平均風(fēng)和零均值的平穩(wěn)脈動風(fēng)兩部分。
3. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于時(shí)變ARMA模型的非平穩(wěn)風(fēng)速模擬方法，其特征在于，所 述第二步中的非均勻調(diào)制函數(shù)表示為如下式：
式中為圓頻率；為空間某點(diǎn)垂直地面高度； ^(0 為空間某點(diǎn)處時(shí)變平均 風(fēng)速；
為空間某點(diǎn)處非平穩(wěn)風(fēng)速統(tǒng)計(jì)平均風(fēng)速。
4. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于時(shí)變ARMA模型的非平穩(wěn)風(fēng)速模擬方法，其特征在于，所 述非平穩(wěn)風(fēng)速模擬的風(fēng)速模型表示為下式：
式中，f/ 是空間處的時(shí)變平均風(fēng)，iT的是零均值的平穩(wěn) 脈動風(fēng)過程。
5. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于時(shí)變ARMA模型的非平穩(wěn)風(fēng)速模擬方法，其特征在于，所 述時(shí)變ARMA模型采用如下公式：
其中，為零均值非平穩(wěn)隨機(jī)過程向量，為時(shí)變自回歸系數(shù)矩陣，S/f) 為時(shí)變滑動回歸系數(shù)矩陣，P為自回歸階數(shù)，q為滑動回歸階數(shù)，X(t)是方差為1、正態(tài)分 布的白噪聲序列。
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種基于時(shí)變ARMA模型的非平穩(wěn)風(fēng)速模擬方法，包括以下步驟：第一步，確定目標(biāo)非平穩(wěn)風(fēng)速模擬的風(fēng)速模型及時(shí)變ARMA模型各參數(shù)；第二步，將非平穩(wěn)脈動風(fēng)速近似的離散為若干短時(shí)間間隔內(nèi)平穩(wěn)脈動風(fēng)速，同時(shí)采用非均勻調(diào)制函數(shù)將每段平穩(wěn)脈動風(fēng)速的功率譜調(diào)制為進(jìn)化譜；第三步，建立非平穩(wěn)脈動風(fēng)速的時(shí)變ARMA模型，并進(jìn)行非平穩(wěn)風(fēng)速模擬；第四步，輸出并顯示模擬結(jié)果，將模擬點(diǎn)風(fēng)速的功率譜及自、互相關(guān)函數(shù)與目標(biāo)功率譜及目標(biāo)自、互相關(guān)函數(shù)進(jìn)行對比。本發(fā)明針對脈動風(fēng)速的非平穩(wěn)性進(jìn)行模擬，確保其頻率成分是隨時(shí)間而變的，即功率譜的時(shí)變性。
【IPC分類】G06F17-50
【公開號】CN104573249
【申請?zhí)枴緾N201510023180
【發(fā)明人】李春祥, 何亮
【申請人】上海大學(xué)
【公開日】2015年4月29日
【申請日】2015年1月16日