獲得了特征點的尺度、位置和方向信息，接下來需要為特征點創(chuàng) 建一個描述子，這個描述子需要具備較好的獨特性，同時對視角、光照等變化具備良好的魯 棒性。一個簡單的方法是對特征點周圍像素灰度值進行采樣，但簡單的圖像采樣對常見的 變化都很敏感。Edelman，Intrator和Poggio在1997年所提出的一種基于生物視覺模型 的方法[ii]在實驗中展現(xiàn)了良好的效果。特征點描述子的計算過程如下：
[0133] 1.以特征點為中心，把鄰域坐標軸旋轉(zhuǎn)0 °，將其調(diào)整為特征點的主方向，以此 來獲得特征點關(guān)于旋轉(zhuǎn)的不變性；
[0134] 2.確保旋轉(zhuǎn)不變之后，以特征點為中心取一定大小的鄰域窗口。每個單元方格代 表特征點鄰域窗口內(nèi)的一個像素，像素的方向和箭頭的方向一致，像素的大小和箭頭的長 度成比例，其中箭頭的方向就是旋轉(zhuǎn)后的像素方向；
[0135] 3.將第2步所取的鄰域窗口以4*4為單位均勻分為若干個子區(qū)域，之后使用高斯 函數(shù)進行加權(quán)，這樣有利于增加離特征點較近的采樣點的權(quán)重，同時減小距特征點較遠的 采樣點的權(quán)重，然后計算每個區(qū)域在若干個方向上的梯度的累加值。Lowe通過實驗驗證了 不同大小的鄰域窗口和不同方向采樣數(shù)對實驗效果的影響。采用特征點周圍4*4個子區(qū) 域，每個子區(qū)域取8個方向所形成的描述子在獨特性和復雜度方面能夠取得較好的平衡， 故SIFT算法通常采用特征點周圍4*4的子區(qū)域，每個子區(qū)域計算8個方向上的梯度模值。
[0136] 4.把前面所采用的鄰域中的每個子區(qū)域的所有方向上的梯度累加值合并在一起， 就形成了一個SIFT描述符，通常該描述符是一個16*8 = 128維的向量。
[0137] 經(jīng)過上述一系列的變換，SIFT特征描述符已經(jīng)具備了尺度不變性和旋轉(zhuǎn)不變性， 接下來將要對特征點描述符進行歸一化處理，這樣可以進一步增強其對光照的魯棒性。假 設(shè)D是特征點描述符，令D=(屯'七……dn)，對其進行歸一化處理，可以得到式（2-15):
[0139] 經(jīng)過上述歸一化處理之后，圖像的對比度和線性光線的影響被消除了。然而，非線 性光線的影響依然存在，因為非線性光線能夠引起梯度大小的不均衡變化，為了有效地減 少非線性光線的影響，需要預先設(shè)置一個閾值，如果描述符某一維的值大于該閾值，就將其 截斷置為該閾值，然后再重新進行歸一化處理。
[0140] 四、SIFT特征匹配
[0141] 特征匹配一般情況下分三個步驟：
[0142] 1.特征點提取。前面我們已經(jīng)通過SIFT算法提取出了對圖像旋轉(zhuǎn)、平移保持不 變，同時對光照、噪聲以及視點變換等具有良好魯棒性的特征點；
[0143] 2.特征點描述。SIFT描述符是一個具有128維的向量，它是對SIFT特征點周圍 鄰域信息的高度抽象，具備較高的獨特性，同時，SIFT算法還記錄了每個特征點的方向、尺 度和位置信息，為后續(xù)的匹配工作提供了良好的基礎(chǔ)；
[0144] 3.特征點匹配。目前關(guān)于特征點匹配的算法有很多，每種算法都有自己的使用場 景和優(yōu)缺點。由于SIFT算法提取出的特征點具備較高的獨特性，同時使用了一個高達128 維的向量來作為SIFT特征描述符，這使得描述符之間具備較大的差異性，因此我們可以 通過描述符之間的幾何特性來進行特征點的匹配工作。在文獻[23]中，Lowe使用最近鄰 NN[iii] (Nearest Neighbor)算法對SIFT特征點進行匹配。
[0145] 歐氏距離（Euclideandistance) [iv]表示在n維空間中兩個點之間的真實距離。 假設(shè)有兩點P和q，在二維空間中其歐氏距離如下：
[0147] 雖然歐氏距離被廣泛地使用，但它也有不足之處：歐氏距離忽視了目標的不同屬 性間的差異，在實際應(yīng)用中有時并不符合要求。因此，當需要根據(jù)個體的不同屬性來進行區(qū) 分的時候，應(yīng)該依據(jù)實際情況來選擇合適的距離函數(shù)。在SIFT算法中，從匹配效果和運算 速度兩方面考慮，采用歐氏距離來比較兩個SIFT描述符的相似度。
[0148] 由于部分特征點來自背景或者圖像模糊等原因，很多特征點在后續(xù)的匹配工作中 不能獲得正確的匹配，但是這些點卻依然占用了大量的運算，因此，有必要通過相應(yīng)的方法 剔除掉這樣的點。如果僅僅簡單的通過為最近鄰設(shè)定一個閾值來達到上述目的的話，并不 能夠獲得預期的結(jié)果，因為某些描述符和其他描述符相比可能會有很大的差異性，假如為 特征點的最近鄰特征點的距離設(shè)置一個閥值，它們很有可能會被剔除，盡管它們在后續(xù)匹 配中能夠獲得正確的匹配。一種更為有效的方法是計算最近鄰特征點距離與次近鄰特征點 距離的比值，并為該值設(shè)定一個閾值，通過考察比值是否滿足預先設(shè)定的閾值的方式來對 特征點的匹配進行測評。
[0149] 通過距離比率的方式來進行特征匹配可以簡單的概括為：對于某個特征點，在另 一圖像中與其最短的歐式距離設(shè)為屯，次短的歐式距離設(shè)為d2,則最近鄰與次近鄰的歐式 距離比率為r= 4/4，如果，r<e則匹配成功，否則，匹配失敗，其中，e為預先設(shè)定的閾 值。
[0150] 由于SIFT描述符高達128維，因此錯誤匹配的特征點對之間的歐式距離一般比較 接近，同時，正確匹配的特征點對間的歐氏距離一般會明顯的比錯誤匹配的距離小。因此， 使用最近鄰與次近鄰的歐氏距離的比值作為特征匹配的測評標準一般能夠獲得較好的效 果。
[0151] Lowe通過實驗表明，當我們拒絕最近鄰與次近鄰的歐氏距離的比值大于0. 8的匹 配點對時，可以有效的剔除90%的錯誤匹配而僅剔除了不到5%的正確匹配。
[0152] 以上對SIFT算法進行了詳細的描述。首先闡述了SIFT算法的理論基礎(chǔ)一一尺度 空間；之后詳細分析了SIFT算法關(guān)于特征點檢測和描述的實現(xiàn)過程，SIFT特征點具有良好 的不變性，同時SIFT描述符具有高度的獨特性；最后描述了SIFT算法關(guān)于特征匹配的工 作。
[0153] 實施例1
[0154] 本實施例應(yīng)用本發(fā)明所述的基于SIFT算法的模糊圖像識別方法對各種數(shù)字噪聲 所導致的模糊圖像進行識別。噪聲模糊圖像識別主要使用了模糊空間中的高斯模糊子空 間。
[0155] 1)尚斯白噪聲圖像識別
[0156] 白噪聲是指那些在整個頻域范圍內(nèi)其功率譜密度函數(shù)始終為一個固定的值（即 服從均勻分布）的噪聲，其功率譜密度函數(shù)一般表示為：
[0158] 式（4-1)中，n。是一個常數(shù)，單位為w/Hz。
[0159] 高斯分布，一般也稱作正態(tài)分布，其概率密度函數(shù)由兩個參數(shù)決定：均值和方差。 高斯分布的一維概率密度函數(shù)的數(shù)學公式如式（4-2)所示：
[0161] 式（4-2)中，a為均值，〇 2為方差。
[0162] 高斯白噪聲就是一種功率譜密度函數(shù)服從均勻分布（為常數(shù)），同時概率密度函 數(shù)滿足正態(tài)分布的噪聲[v]，在分析系統(tǒng)噪聲時經(jīng)常被使用到，該類噪聲主要有以下特點：
[0163] 1.高斯白噪聲能夠使用公式來表達。高斯白噪聲的一維概率密度函數(shù)由均值和方 差兩個參數(shù)決定，只要知道了這兩個參數(shù)的值，其概率密度函數(shù)便可由式（4-2)確定。高斯 白噪聲的功率譜密度函數(shù)為一個常量，只要知道了這個常量的取值，其功率譜密度函數(shù)便 可由式（4-1)確定。
[0164] 2.高斯白噪聲比較真實地反映了實際信道中的噪聲分布情況，具有較高的現(xiàn)實意 義。
[0165] 本實施例所使用的待識別高斯白噪聲模糊圖像通過實驗?zāi)M的方式來生成，方法 如下：通過matlab的imnoise函數(shù)給某一清晰圖像添加均值為0方差逐漸增大的一系列高 斯噪聲，從中選取噪聲較為嚴重的一幅來進行識別實驗。
[0166] 實驗一
[0167] 作為對比，我們進行一組實驗，該組實驗不對模糊圖像進行預處理，即直接用噪聲 圖像和構(gòu)建的模糊空間進行匹配。
[0168] 首先使用SIFT算法來對上述兩幅圖像進行匹配。匹配效果統(tǒng)計信息如表4-1所 不〇
[0169] 表4-1對噪聲圖像不做預處理時兩種方法的匹配效果
[0171] 表4-1第一列為噪聲圖像與原圖像的匹配效果，可以看出，如果對本發(fā)明方法去 掉預處理的環(huán)節(jié)，本發(fā)明方法關(guān)于噪聲圖像的識別效果相對于SIFT算法僅有微弱的提升， 正確匹配的點對從22對增加到了 29對。
[0172] 經(jīng)過對噪聲圖像的預處理之后，匹配效果統(tǒng)計信息如表4-2所示。
[0173] 表4-2對噪聲圖像進行高斯平滑后兩種方法的匹配效果
[0175] 2)離焦圖像識別
[0176] 在現(xiàn)實生活中，一種被廣泛使用的數(shù)碼相機就是自動調(diào)焦照相機，我們有時會發(fā) 現(xiàn)拍攝出來的圖像很模糊，這是由對焦不準確所產(chǎn)生的，離焦圖像是一種常見的模糊圖像。
[0177] 標景物上的一點發(fā)出的光線穿過鏡頭后，由于光線的折射作用將會聚在左側(cè)實線 處，所形成的圖像是一個清晰的點，這時如果把感光板向后移動或向前移動，都將改變感光 板與鏡頭間的距離，這個距離就是像距。當像距減小時，由于光線尚未會聚，這時會在感光 板上形成一個光斑；當像距增大時，光線會聚到一點后會繼續(xù)發(fā)散，同樣也會形成一個光 斑。隨著像距逐漸增大或減小，光斑也會隨之變大，同時，成像會越來越模糊。
[0178] 由高斯成像公式可得：
[0180] 式（4-3)中u為物距，v為理想像距，f為透鏡的焦距，由三角形定理得：
[0182] 式（4-4)中A為理想像距與實際像距的差值，d為離焦模糊直徑，D為光瞳直徑。 綜合式（4-3)和式（4-4)可得：
[0184] 由式（4-5)可以看出，離焦模糊直徑由像距、物距、焦距和光學系統(tǒng)光圈的大小共 同決定。上述離焦模型可用公式表示如下：
[0186] 式（4-6)中R為離焦模型參量，由離焦模糊圖像確定，h(x，y)為離散模糊圖像的 離散傅里葉變換。
[0187] 與上述圓形離焦模糊對應(yīng)的是高斯離焦模糊模型，該模型是研宄人員通過經(jīng)驗得 出的，具有較高的使用性，用數(shù)學公式表達如下：
[0189] 從式（4-7)中可以看出，只要求出模糊參數(shù)〇，就可以得到h(x，y)，從而得出原清 晰圖像。
[0190] 在離焦模糊圖像的處理
[0191] 首先使用SIFT算法來對兩幅圖像進行匹配。
[0192] 接下來我們使用本發(fā)明方法進行匹配。
[0193] 本發(fā)明方法的匹配點對個數(shù)要明顯多于SIFT算法，表4-3是對上述實驗的統(tǒng)計。
[0194] 表4-3兩種方法對離焦模糊圖像的匹配效果
[0197] 從表4-3中可以看出，隨著模糊空間中圖像模糊度的增加，匹配點對的個數(shù)迅速 增加。表4-3第一列是SIFT算法的匹配效果，僅僅有42對正確匹配的點對，而新算法則多 達78對。該實驗可以說明，新算法對離焦模糊圖像的識別效果要明顯的優(yōu)于SIFT算法。
[0198] 3)雨霧圖像識別
[0199] 在戶外采集圖像時，如果遇到下雨、下