大規(guī)模mimo系統(tǒng)低復(fù)雜度多項(xiàng)式展開矩陣求逆方法及應(yīng)用
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于通信技術(shù)領(lǐng)域，涉及一種大規(guī)模多輸入多輸出系統(tǒng)低復(fù)雜度多項(xiàng)式展 開矩陣求逆方法及其在上行鏈路檢測(cè)和下行鏈路預(yù)編碼中的應(yīng)用。
【背景技術(shù)】
[0002] 作為下一代移動(dòng)通信標(biāo)準(zhǔn)中物理層關(guān)鍵技術(shù)的有力競(jìng)爭(zhēng)者，大規(guī)模多輸入多輸出 (massive multiple-input multiple-output, massive MIM0)技術(shù)最近幾年得到廣泛研 究。在大規(guī)模多輸入多輸出系統(tǒng)中，基站端可以配置多達(dá)數(shù)百根天線以提供巨大的信道容 量增益。與此同時(shí)，隨著系統(tǒng)用戶數(shù)的增加，總的用戶設(shè)備端天線也隨之增加。
[0003] 大規(guī)模多輸入多輸出系統(tǒng)中天線數(shù)的增加給其信號(hào)處理帶來(lái)了極大挑戰(zhàn)。在多 輸入多輸出系統(tǒng)中獲得廣泛使用的最小均方誤差（minimum mean square error，MMSE)檢 測(cè)、正則化迫零（Regularized zero forcing, RZF)預(yù)編碼等中都需要進(jìn)行矩陣求逆。由于 天線數(shù)的增加，矩陣求逆變得極其復(fù)雜。通過(guò)利用矩陣多項(xiàng)式來(lái)近似矩陣求逆，多項(xiàng)式展開 (polynomial expansion，PE)矩陣求逆方法提供了一種低復(fù)雜度信號(hào)處理方案。PE矩陣 求逆中的近似多項(xiàng)式系數(shù)由信道矩陣的高階矩（moment)進(jìn)行計(jì)算獲得。為了進(jìn)一步的降 低PE矩陣求逆的復(fù)雜度，這些矩可由其確定性等同代替。由于這些確定性等同只和信道的 統(tǒng)計(jì)信息相關(guān)，在信道統(tǒng)計(jì)信息變化較慢時(shí)PE矩陣求逆的復(fù)雜度將大大降低。這些確定性 等同可基于隨機(jī)矩陣?yán)碚?、自由概率（free probability)理論或者Stieltjes變換方法進(jìn) 行推導(dǎo)獲得。PE矩陣求逆方法已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于檢測(cè)算法。最近PE還被進(jìn)一步擴(kuò)展用于 massive M頂0系統(tǒng)的低復(fù)雜度預(yù)編碼和低復(fù)雜度信道估計(jì)中。
[0004] 當(dāng)天線數(shù)量增多時(shí)，聯(lián)合相關(guān)信道模型比廣泛使用的Kronecker相關(guān)信道模型能 更好近似實(shí)際物理信道。聯(lián)合相關(guān)信道模型較Kronecker相關(guān)信道模型更加一般，并能退 化到Kronecker相關(guān)信道模型。然而，目前已有計(jì)算信道矩陣高階距的確定性等同方法只 能應(yīng)用于Kronecker相關(guān)信道模型，不能應(yīng)用于聯(lián)合相關(guān)信道模型。本發(fā)明所提信號(hào)處理 方法基于算子值自由概率（operator-valued free probability)理論，所提方法能夠應(yīng)用 于聯(lián)合相關(guān)信道模型。算子值自由概率理論較自由概率理論更加一般，并極大的擴(kuò)展了自 由概率理論的應(yīng)用范圍。目前，算子值自由概率理論已被用于多種MM0系統(tǒng)的容量計(jì)算。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 發(fā)明目的：針對(duì)現(xiàn)有技術(shù)的不足，本發(fā)明提供了一種可用于大規(guī)模多輸入多輸出 系統(tǒng)的低復(fù)雜度多項(xiàng)式展開矩陣求逆方法，該方法基于算子值自由概率理論推導(dǎo)得出計(jì)算 信道矩陣高階矩的確定性等同，并進(jìn)一步計(jì)算出多項(xiàng)式展開矩陣求逆方法所需的近似多項(xiàng) 式的系數(shù)，該方法易于計(jì)算，能夠應(yīng)用于更具一般性的聯(lián)合相關(guān)萊斯衰落信道模型，并可用 于上行鏈路檢測(cè)方法、下行鏈路預(yù)編碼方法、鏈路自適應(yīng)的計(jì)算等系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)的多個(gè)方面。
[0006] 技術(shù)方案：為實(shí)現(xiàn)上述發(fā)明目的，本發(fā)明采用如下技術(shù)方案：
[0007] -種大規(guī)模多輸入多輸出系統(tǒng)低復(fù)雜度多項(xiàng)式展開矩陣求逆方法，包括如下步 驟：
[0008] 步驟A:定義所有用戶信道矩陣的單邊相關(guān)陣，即以及 ，其中Eg表示數(shù)學(xué)期望，Ck為一 MkXMk復(fù)確定矩陣，c為一 NXN復(fù)確 定矩陣，為第k用戶和基站間信道矩陣Hk的隨機(jī)分量矩陣，M k為第k用戶天線數(shù)，N為基 站天線數(shù)；
[0009] 步驟B:根據(jù)統(tǒng)計(jì)信道信息計(jì)算信道矩陣高階矩的確定性等同，定義矩陣H = [氏氏…HJ、確定矩陣豆二[互:1面2…ilr]以及
[0010]
[0011] 其中M表示所有用戶天線總數(shù)，F(xiàn)i,為第k用戶和基站間信道矩陣比的確定分量 矩陣，定義
[0012]
[0013] 其中K表示用戶數(shù)量，<C>N表示由矩陣C前N行和列元素組成的子矩陣，<〈C? k 表示由矩陣C第
行和列元素組成的子矩陣，設(shè)定初始值 Ejf H Lw和3，進(jìn)行遞歸計(jì)算
[0014]
[0015]
[0016] 直到m = 2L，其中1_為N+M維單位矩陣，L為PE矩陣求逆階數(shù)，矩陣HH H高階矩 的確定性等同為
[0017]
[0018] 步驟C:根據(jù)信道矩陣高階矩的確定性等同計(jì)算近似多項(xiàng)式的系數(shù)，定義一 LX 1 向量aPE，其第i元素為％^啄，定義一 LXL矩陣〇PE，其第i行第j列元素為
[0019]
[0020] 其中W為基站天線接收到的噪聲，L階PE矩陣求逆的多項(xiàng)式系數(shù)為
[0021]
[0022] 步驟D:獲得矩陣求逆的L階多項(xiàng)式展開近似公式
[0026] 進(jìn)一步地，所述步驟B中，當(dāng)信道統(tǒng)計(jì)信息H為零矩陣時(shí)，遞歸計(jì)算部分可簡(jiǎn)化 為，設(shè)定初始值職拉丨=4和、=，進(jìn)行遞歸計(jì)算
[0027]
[0028]
[0029] 直到m= 2L-1，矩陣HHh高階矩的確定性等同為
[0030]
[0031] -種應(yīng)用所述多項(xiàng)式展開矩陣求逆方法的大規(guī)模多輸入多輸出系統(tǒng)上行鏈路低 復(fù)雜度多項(xiàng)式展開檢測(cè)方法，其檢測(cè)輸出為
[0032]
[0033] 其中y為基站接收信號(hào)。
[0034] -種應(yīng)用所述多項(xiàng)式展開矩陣求逆方法的大規(guī)模多輸入多輸出系統(tǒng)下行鏈路低 復(fù)雜度多項(xiàng)式展開預(yù)編碼方法，其預(yù)編碼矩陣為
[0035]
[0036] 其中a為使得P能夠滿足能量約束的歸一化因子，S為功率分配對(duì)角陣。
[0037] -種應(yīng)用所述多項(xiàng)式展開矩陣求逆方法的大規(guī)模多輸入多輸出系統(tǒng)低復(fù)雜度 多項(xiàng)式展開上行鏈路自適應(yīng)計(jì)算方法，包括算接收符號(hào)信干噪比和基于信干噪比進(jìn)行 鏈路自適應(yīng)計(jì)算的步驟，所述計(jì)算接收符號(hào)信干噪比的方法為：當(dāng)信道統(tǒng)計(jì)信息H不為 零矩陣時(shí)，令=〈E^Y2m丨\，當(dāng)信道統(tǒng)計(jì)信息H為零矩陣時(shí)，令二，定義一 LX1向量，其第i元素為''TBJW，定義一LXL矩陣Wk，其第i行第j列元素為
[HHlW+ 柯一，其中 < 為基站天線接收到的噪聲，貝1J第k接收符號(hào)信干擾比 為：
[0038]
[0039] 有益效果：與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明的低復(fù)雜度多項(xiàng)式展開矩陣求逆方法能夠應(yīng) 用于更具一般性的聯(lián)合相關(guān)萊斯衰落信道模型。本發(fā)明的方法易于計(jì)算，可用于用戶具有 多天線的大規(guī)模多輸入多輸出系統(tǒng)，并可在具有較低計(jì)算復(fù)雜度的同時(shí)取得極小的性能損 失。
【附圖說(shuō)明】
[0040] 圖1為本發(fā)明實(shí)施例提供的一種矩陣求逆方法的流程圖；
[0041] 圖2為本發(fā)明實(shí)施例提供的一種檢測(cè)方法的流程圖；
[0042] 圖3為本發(fā)明實(shí)施例提供的一種預(yù)編碼方法的流程圖；
[0043] 圖4為本發(fā)明實(shí)施例提供的一種鏈路自適應(yīng)計(jì)算方法的流程圖。
【具體實(shí)施方式】
[0044] 為了使本技術(shù)領(lǐng)域的人員更好地理解本發(fā)明方案，下面將結(jié)合本發(fā)明實(shí)施例中的 附圖，對(duì)本發(fā)明實(shí)施例中的技術(shù)方案進(jìn)行清楚、完整地描述，顯然，所描述的實(shí)施例僅僅是 本發(fā)明一部分實(shí)施例，而不是全部的實(shí)施例?；诒景l(fā)明中的實(shí)施例，本領(lǐng)域普通技術(shù)人員 在沒有做出創(chuàng)造性勞動(dòng)前提下所獲得的所有其他實(shí)施例，都應(yīng)當(dāng)屬于本發(fā)明保護(hù)的范圍。
[0045] 本發(fā)明提出了大規(guī)模多輸入多輸出系統(tǒng)低復(fù)雜度信號(hào)處理方法，具有低復(fù)雜度的 優(yōu)點(diǎn)。下面結(jié)合圖對(duì)本發(fā)明公開的信號(hào)處理方法工作原理進(jìn)行詳細(xì)說(shuō)明。
[0046] 本發(fā)明一方面公開一種大規(guī)模多輸入多輸出系統(tǒng)低復(fù)雜度多項(xiàng)式展開矩陣求 逆方法，系統(tǒng)中用戶和基站間信道為聯(lián)合相關(guān)萊斯衰落信道模型，該方法也可用于該模 型退化的其他模型，如聯(lián)合相關(guān)瑞利衰落信道模型、Kronecker相關(guān)萊斯衰落信道模型及 Kronecker相關(guān)瑞利衰落信道模型等。如圖1所示，為本發(fā)明實(shí)施例提供的一種大規(guī)模多輸 入多輸出系統(tǒng)低復(fù)雜度多項(xiàng)式展開矩陣求逆方法的流程圖，所述方法包括：
[0047] 101:獲取統(tǒng)計(jì)信道信息，具體包括：
[0048] 根據(jù)P個(gè)時(shí)刻信道矩陣Hk (p)獲取信道均值矩陣
[0049]
[0050] 通過(guò)如下公式
[0054] 獲得發(fā)送相關(guān)陣Rt，k和接收相關(guān)陣Ru，進(jìn)一步通過(guò)發(fā)送相關(guān)陣和接收相關(guān)陣的奇 異值分解
[0057] 獲得接收特征向量矩陣隊(duì)和接收奇異值矩陣2 u以及發(fā)送特征向量矩陣乂1