轉(zhuǎn)化為對(duì)應(yīng)電壓下的阻抗值。計(jì)算中，阻抗 不隨頻率的變化而變化，導(dǎo)納4的計(jì)算公式如下： " P Q 1 1
[0049] =~-j~ =--j-- r v- rp xP
[0050] 式中，RP、XP分別為負(fù)荷的等效電阻、等效電抗;P、Q分別為該處母線(xiàn)吸收的有功、無(wú) 功功率;V為該處電壓值。
[0051 ] 5)建立無(wú)功補(bǔ)償裝置的阻抗模型
[0052]阻抗計(jì)算中，無(wú)功補(bǔ)償裝置不作負(fù)載，而是分離出來(lái)作為單獨(dú)的支路處理。
[0053] Qc>0時(shí)，補(bǔ)償裝置為容性，此時(shí)： v V1
[0054] Τ7Γ ΚΙ
[0055] Qc<0時(shí)，補(bǔ)償裝置為感性，此時(shí)：
[0056] = --- a
[0057] 式中，XC為等效電抗;QC為補(bǔ)償容量，單位MVar;V為節(jié)點(diǎn)處電壓值，單位kV。
[0058] 2、讀取BPA數(shù)據(jù)，輸入指定頻率范圍及觀察節(jié)點(diǎn)。
[0059]選擇需要掃描BPA的數(shù)據(jù)，即*.DAT文件和*.SWI文件，可以同時(shí)選擇多組數(shù)據(jù)進(jìn)行 順序計(jì)算;根據(jù)元件的諧波阻抗模型讀取相應(yīng)的參數(shù)，并用數(shù)組進(jìn)行存儲(chǔ);設(shè)定觀察節(jié)點(diǎn)名 稱(chēng)，節(jié)點(diǎn)電壓，阻抗掃描頻率范圍，斷線(xiàn)方式。
[0060] 3、基于改進(jìn)連線(xiàn)矩陣，采用半動(dòng)態(tài)法進(jìn)行節(jié)點(diǎn)編號(hào)優(yōu)化。
[0061] 為有效存儲(chǔ)系統(tǒng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，提高檢索效率，對(duì)連線(xiàn)矩陣進(jìn)行改進(jìn)，改進(jìn)連線(xiàn)矩陣 定義為Μ，其結(jié)構(gòu)如下：
[0062]
[0063] 改進(jìn)的連線(xiàn)矩陣表示節(jié)點(diǎn)之間的連接關(guān)系，一共有三列，第一列表示兩個(gè)節(jié)點(diǎn)所 連支路的類(lèi)型，后兩列表示兩個(gè)節(jié)點(diǎn)編號(hào)。如上述公式所示，第一行表示支路類(lèi)型為1，支路 兩側(cè)的節(jié)點(diǎn)編號(hào)為1和2,最后一行表示支路類(lèi)型為m，支路兩側(cè)的節(jié)點(diǎn)編號(hào)為i和η。改進(jìn)連 線(xiàn)矩陣的第1列，L卡的類(lèi)型是1，Ε卡的類(lèi)型是2，Τ卡的類(lèi)型是3,后兩列根據(jù)實(shí)際網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié) 構(gòu)形成，為表述方便，在以下的敘述中，統(tǒng)一將改進(jìn)的連線(xiàn)矩陣Μ簡(jiǎn)稱(chēng)為矩陣Μ。
[0064] 矩陣Μ表示節(jié)點(diǎn)之間的連接關(guān)系，在實(shí)際系統(tǒng)中，連接兩個(gè)節(jié)點(diǎn)的元件有輸電線(xiàn)路 和變壓器，故Μ的形成與這兩種元件有關(guān)。形成Μ的具體思路是:按照*.DAT文件中Β卡出現(xiàn)順 序?qū)⑺心妇€(xiàn)從1開(kāi)始進(jìn)行編號(hào)，按照L卡、E卡和T卡的首末節(jié)點(diǎn)在文件中出現(xiàn)順序，根據(jù)支 路類(lèi)型形成Μ的第一列，首末節(jié)點(diǎn)編號(hào)形成矩陣Μ的后兩列。矩陣Μ包含了系統(tǒng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)， 根據(jù)矩陣Μ采用半動(dòng)態(tài)法進(jìn)行節(jié)點(diǎn)優(yōu)化編號(hào)。
[0065] 4、按照優(yōu)化后的編號(hào)順序，逐行形成節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣。
[0066] 節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的展開(kāi)式如下式所示：
[0067]
[0068] 式中，導(dǎo)納矩陣對(duì)角元素 Yu為各個(gè)節(jié)點(diǎn)的自導(dǎo)納，即與該節(jié)點(diǎn)連接的所有支路導(dǎo) 納之和;導(dǎo)納矩陣非對(duì)角元素為節(jié)點(diǎn)i與j之間支路互導(dǎo)值取負(fù)。
[0069] 傳統(tǒng)用計(jì)算機(jī)語(yǔ)言編程得到系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的方法是"節(jié)點(diǎn)法"，即以母線(xiàn)為中 心，掃描系統(tǒng)中所有元件，看其是否與該母線(xiàn)相連，如果是，再看其是否接地。接地支路的導(dǎo) 納只影響矩陣的自導(dǎo)納，累加到自導(dǎo)元素即可，非接地支路對(duì)自導(dǎo)和互導(dǎo)均有影響，除了要 累加到自導(dǎo)元素上外，同時(shí)還要將其加負(fù)號(hào)后賦值給對(duì)應(yīng)的互導(dǎo)元素。不與該母線(xiàn)相連的 元件不影響該母線(xiàn)的參數(shù)。系統(tǒng)所有母線(xiàn)掃描完成后，就得到了整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的導(dǎo)納矩陣。
[0070] 如圖6所示，矩陣Μ包含了系統(tǒng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及支路信息，將其運(yùn)用于節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣 的形成過(guò)程，對(duì)傳統(tǒng)節(jié)點(diǎn)法進(jìn)行改進(jìn)，得到改進(jìn)的節(jié)點(diǎn)法。節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣按照優(yōu)化編號(hào)后的 節(jié)點(diǎn)順序逐行形成。根據(jù)優(yōu)化編號(hào)后的節(jié)點(diǎn)順序依次選擇節(jié)點(diǎn)，首先掃描矩陣Μ，得到與該 節(jié)點(diǎn)相連的節(jié)點(diǎn)，再根據(jù)矩陣Μ第一列定位到其連接著的元件參數(shù)，讀取并計(jì)算導(dǎo)納值，對(duì) 相應(yīng)的導(dǎo)納矩陣中的非對(duì)角元素賦值，同時(shí)累加到該節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的對(duì)角元素上。掃描完成后， 即可得到非接地支路部分對(duì)矩陣的影響，從而得到了該節(jié)點(diǎn)的互導(dǎo)納和部分自導(dǎo)納，再掃 描該節(jié)點(diǎn)連接的發(fā)電機(jī)、負(fù)荷等接地元件，得到剩余部分自導(dǎo)納值，結(jié)合兩次掃描結(jié)果即可 得到該節(jié)點(diǎn)完整的自導(dǎo)、互導(dǎo)。
[0071] 假設(shè)*.DAT文件中L卡、Ε卡和Τ卡三種類(lèi)型支路的數(shù)量分別為nL、nE和ηΤ，則矩陣Μ 第1至nL行表示連接兩節(jié)點(diǎn)的是L，第nL+1到nL+nT行表示的是Ε，第nL+nE+1到nL+nE+nT行表 示的是T。因此根據(jù)矩陣Μ第一列即可確定連接各個(gè)節(jié)點(diǎn)支路的類(lèi)型，不需要再進(jìn)行元件類(lèi) 型及是否接地的判斷。同時(shí)在對(duì)原始ΒΡΑ潮流數(shù)據(jù)進(jìn)行讀取和存儲(chǔ)時(shí)，用三個(gè)二維數(shù)組 vecUvecE和vecT分別存儲(chǔ)對(duì)稱(chēng)線(xiàn)路L、不對(duì)稱(chēng)線(xiàn)路Ε和變壓器Τ的參數(shù)，每一種卡片的存儲(chǔ) 順序是其在BPA數(shù)據(jù)中出現(xiàn)的順序。故矩陣Μ的行數(shù)與三個(gè)數(shù)組容量之和相同，并--對(duì)應(yīng)。 矩陣Μ第1至nL行對(duì)應(yīng)著vecL的檢索號(hào)，行數(shù)大于nL小于nL+nT時(shí)，編號(hào)減去nL對(duì)應(yīng)vecE的檢 索號(hào)，行數(shù)大于nL+nT時(shí)，減去nL+nT則對(duì)應(yīng)vecT的檢索號(hào)。因而互導(dǎo)的計(jì)算過(guò)程中，只需掃 描矩陣Μ即可獲得節(jié)點(diǎn)之間的連接關(guān)系，不需重新掃描原始數(shù)據(jù)，并且根據(jù)矩陣Μ第一列的 編號(hào)可以定位到參與計(jì)算的連接元件的參數(shù)，從而很大程度上地減少掃描和計(jì)算過(guò)程，縮 短計(jì)算時(shí)間。
[0072] 5、求解節(jié)點(diǎn)電壓方程。
[0073] 求解節(jié)點(diǎn)電壓方程YV=I，當(dāng)矩陣階數(shù)很大時(shí)，直接求解不易實(shí)現(xiàn)。一般情況下，對(duì) 其中的大型矩陣進(jìn)行分解，分解為較容易求解的形式。在電力系統(tǒng)的計(jì)算過(guò)程中，通常是先 對(duì)節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣Y作LU分解，然后通過(guò)前代回代求解電壓V。
[0074] 1)將求得的導(dǎo)納矩陣Y逐行進(jìn)行LU分解，當(dāng)求得Y最后一行數(shù)據(jù)并進(jìn)行分解后，就 得到了完整的矩陣L和矩陣U，具體為：
[0075] 對(duì)于一個(gè)η階方陣Y，將Y = LU展開(kāi)為：
[0076]
[0077] 根據(jù)Doolittle分解公式可得矩陣U的第1行元素：
[0078] uij = yij j = l,2,3---,n [0079] 矩陣L第1列元素：
[0080] h=~ 1 = 2,3,4 _.,n un
[0081] 假設(shè)已經(jīng)求出矩陣U的第1至i-1行元素，矩陣L的第1至i-1列元素，則可計(jì)算U的第 i行元素： i-1
[0082] % = J -Li Λ,，，、τι
[0083] L的第i列元素：
[0084] ,..... j = 1,1+1,-··,η
[0085] 由于Υ具有對(duì)稱(chēng)性，得到其上三角部分?jǐn)?shù)據(jù)就能得到整個(gè)導(dǎo)納矩陣數(shù)據(jù)。本發(fā)明 中，Υ逐行形成且只求取上三角部分?jǐn)?shù)據(jù)，同時(shí)逐行進(jìn)行分解。假設(shè)求取得到的系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)導(dǎo) 納矩陣第i行元素為:￥: = [0 0…y1+1…yn]，分解得到的上三角矩陣U的第i行為:仏 =[0 0…Ui Ui+l…Un]，下三角矩陣L的第i列為：Li=[0 0…1 li+l…ln]T。
[0086] 此時(shí)的LU分解公式為：
[0087]
(/ = Ζ·，Ζ· + 1,··ν?)
[0088] 式中，分別對(duì)應(yīng)矩陣U和矩陣Υ第i行的第j個(gè)元素；1」對(duì)應(yīng)矩陣L第i列的第j個(gè) 元素。
[0089] 從Y的第一行開(kāi)始逐行得到，由于對(duì)稱(chēng)性同時(shí)得到其第一列數(shù)據(jù)，再逐行進(jìn)行LU分 解。由上述公式可以看出，在分解過(guò)程中矩陣U(L)的第i行（列）只與其前i-Ι行(列）的數(shù)據(jù) 及Y的第i行數(shù)據(jù)有關(guān)。
[0090] 2)選擇觀察節(jié)點(diǎn)，觀察節(jié)點(diǎn)處注入電流設(shè)置為1，其余節(jié)點(diǎn)注入電流設(shè)置為0,采用 前代回代，求解母線(xiàn)電壓V，提取出觀察點(diǎn)母線(xiàn)的電壓值，即該處的諧波阻抗值，具體過(guò)程 為：
[0091 ]最終需要求解的矩陣方程展開(kāi)式如下：
[0092]
[0093] 將Y進(jìn)行LU分解后，矩陣方程YV = I轉(zhuǎn)化為L(zhǎng)UV = I，令UV = X，有LX = I。可知，LU分解 之后求解網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)方程分為兩步:前代，求解LX = I，計(jì)算出X;回代，求解UV = X，得到需要的 V。
[0094] 先通過(guò)前代求解矩陣方程LX = I，得到X，計(jì)算公式如下： xl - Zj