一種滾動導軌進給系統(tǒng)幾何誤差模型的構(gòu)建方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及機床進給系統(tǒng)剛度與精度研究領(lǐng)域，尤其涉及滾動導軌進給系統(tǒng)幾何 誤差模型的構(gòu)建方法及滾動導軌進給系統(tǒng)幾何誤差的獲取方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 數(shù)控機床的進給系統(tǒng)是影響數(shù)控機床精度的關(guān)鍵組成部分，其質(zhì)量和性能對數(shù)控 機床加工精度、精度保持性和可靠性具有極大的影響。進給系統(tǒng)幾何精度又可稱為幾何誤 差，主要來自進給系統(tǒng)零部件自身誤差，以及由于外力、熱、進給系統(tǒng)部件間形位誤差與裝 配誤差產(chǎn)生受迫配合等造成的進給系統(tǒng)部件的變形，這些變形最終會傳遞到工作臺或主 軸，形成進給系統(tǒng)的幾何誤差。
[0003] 在笛卡爾坐標系描述的空間中，數(shù)控機床的運動可在由6個自由度方向產(chǎn)生的6項 幾何誤差來衡量。導軌的功用就在于控制運動部件的5個自由度，僅沿需要方向運動，因此 導軌誤差被認為是進給系統(tǒng)幾何誤差的主要來源。
[0004] 直線滾動導軌具有運動靈敏度高、定位精度高、牽引力小、磨損小、潤滑維修簡便 等優(yōu)點，已逐漸取代了傳統(tǒng)的滑動直線導軌(重載機床除外），成為當前數(shù)控機床的重要功 能部件。導軌精度包括導軌導向精度、剛度等。其中導軌剛度包括導軌自身剛度與接觸剛 度，由于滾動接觸相較于導軌自身剛度屬于弱剛度環(huán)節(jié)，因此通常所指的導軌剛度就是說 導軌滑塊副的接觸剛度。在導軌精度對進給系統(tǒng)精度的影響中，往往只強調(diào)導軌導向精度 對運動精度的影響一一導軌直線度、導軌間的平行度。對于導軌剛度對進給系統(tǒng)精度的影 響，偏向于靜態(tài)分析一一主要通過對進給系統(tǒng)負載的分析與各滑塊受力的分配，通過導軌 滑塊副剛度的分析，求解進給系統(tǒng)運動精度。導軌精度對進給系統(tǒng)精度的影響是導軌導向 精度與導軌剛度共同作用的結(jié)果，目前的研究未能指出導軌精度對系統(tǒng)精度影響的機理， 外力作用對系統(tǒng)精度的影響則假設(shè)結(jié)合部接觸壓力均勻分布，沒有考慮導軌自身精度造成 受迫配合產(chǎn)生的變形與接觸載荷。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 本發(fā)明旨在針對直線滾動導軌作為承載與導向機構(gòu)的機床進給系統(tǒng)，全面考慮導 軌精度與剛度在外力作用下對進給系統(tǒng)精度的耦合影響，提出一種滾動導軌進給系統(tǒng)幾何 誤差模型的構(gòu)建方法及滾動導軌進給系統(tǒng)幾何誤差的獲取方法。
[0006] 本發(fā)明的上述目的通過獨立權(quán)利要求的技術(shù)特征實現(xiàn)，從屬權(quán)利要求以另選或有 利的方式發(fā)展獨立權(quán)利要求的技術(shù)特征。
[0007] 為達成上述目的，本發(fā)明提出一種滾動導軌進給系統(tǒng)幾何誤差模型的構(gòu)建方法， 包括:首先通過等效負載法對導軌接觸剛度進行估算，其次建立以滑塊作為支撐的工作臺 受力平衡方程，然后根據(jù)工作臺的剛性假設(shè)確定各滑塊幾何變形關(guān)系，根據(jù)變形與力之間 的物理關(guān)系列補充方程，最后聯(lián)立方程求解進給系統(tǒng)的力變形誤差。
[0008] 應(yīng)當理解，前述構(gòu)思以及在下面更加詳細地描述的額外構(gòu)思的所有組合只要在這 樣的構(gòu)思不相互矛盾的情況下都可以被視為本公開的發(fā)明主題的一部分。另外，所要求保 護的主題的所有組合都被視為本公開的發(fā)明主題的一部分。
[0009] 結(jié)合附圖從下面的描述中可以更加全面地理解本發(fā)明教導的前述和其他方面、實 施例和特征。本發(fā)明的其他附加方面例如示例性實施方式的特征和/或有益效果將在下面 的描述中顯見，或通過根據(jù)本發(fā)明教導的【具體實施方式】的實踐中得知。
【附圖說明】
[0010] 附圖不意在按比例繪制。在附圖中，在各個圖中示出的每個相同或近似相同的組 成部分可以用相同的標號表示。為了清晰起見，在每個圖中，并非每個組成部分均被標記。 現(xiàn)在，將通過例子并參考附圖來描述本發(fā)明的各個方面的實施例，其中：
[0011] 圖1是本發(fā)明的進給系統(tǒng)誤差模型的流程圖
[0012] 圖2是進給系統(tǒng)導軌-工作臺單元示意圖。
[0013] 圖3是導軌滑塊副徑向受載示意圖。
[0014] 圖4是導軌滑塊副所受力矩示意圖。
[0015]圖5是各滑塊徑向支反力示意圖。
[0016] 圖6是滑塊z軸方向位置偏移示意圖。
[0017] 圖7是滑塊y軸方向位置偏移示意圖。
【具體實施方式】
[0018] 為了更了解本發(fā)明的技術(shù)內(nèi)容，特舉具體實施例并配合所附圖式說明如下。
[0019] 在本公開中參照附圖來描述本發(fā)明的各方面，附圖中示出了許多說明的實施例。 本公開的實施例不必定意在包括本發(fā)明的所有方面。應(yīng)當理解，上面介紹的多種構(gòu)思和實 施例，以及下面更加詳細地描述的那些構(gòu)思和實施方式可以以很多方式中任意一種來實 施，這是應(yīng)為本發(fā)明所公開的構(gòu)思和實施例并不限于任何實施方式。另外，本發(fā)明公開的一 些方面可以單獨使用，或者與本發(fā)明公開的其他方面的任何適當組合來使用。
[0020] 根據(jù)本發(fā)明的較優(yōu)實施例，本發(fā)明對一種四滑塊的導軌-工作臺單元進行力變形 誤差進行建模，如圖2所示，使用中預(yù)壓的導軌滑塊副以獲得近似于線性的滑塊力變形特征 更。模型中導軌精度與工作臺受力作為輸入，其中導軌精度包含滑塊的初始位置誤差與導 軌滑塊副的接觸剛度，工作臺受力可轉(zhuǎn)化為作用點在工作臺中心的力與轉(zhuǎn)矩。輸出滑塊與 工作臺最后形成的幾何誤差，即模型的輸出為在導軌精度與受力共同影響下的工作臺誤 差，即除軸向位置誤差外的其他5項誤差。
[0021] 結(jié)合圖1所示，滾動導軌進給系統(tǒng)幾何誤差模型的構(gòu)建方法具體包括以下步驟：
[0022] 步驟A:等效負載法的導軌接觸剛度建模，具體步驟如下：
[0023] 步驟A-1:建立坐標系方向，以軸向運動方向為X軸，垂直于X軸的徑向豎直方向為z 軸，橫向為y軸。
[0024]步驟A-2:根據(jù)線性化處理的徑向剛度K通過等效負載法計算滑塊副轉(zhuǎn)動剛度。 [0025]以接觸角為45°，滾道沿橫向與縱向都成對稱分布的滑塊類型為例，根據(jù)公式可知 其縱向剛度與橫向剛度相同，即4個方向承載能力相同，如圖3所示。假設(shè)滑塊副縱向剛度與 橫向剛度值為K，即K z = Ky = K?；瑝K抵抗力矩變形的能力稱為轉(zhuǎn)動剛度，如圖4所示，用K表示 轉(zhuǎn)動剛度Kx，，Ky，，Kz，。
[0026] 當滑塊受到軸向轉(zhuǎn)矩MC時，滑塊產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)角變形φχ。將作用等效為每排滾道承受 垂直于滾道與滑塊軸連線的力F。設(shè)滾道橫向間距1 2,滾道縱向間距12,滾道與滑塊軸連線與 水平方向夾角為9，F(xiàn)可分解為縱向分力Fz和橫向分力F y。假設(shè)橫向和縱向同側(cè)兩滾道滿足線 性剛度的假設(shè)，且單側(cè)兩滾道剛度為整體剛度的一半，可得到下式中的關(guān)系：
[0027]
[0028] 轉(zhuǎn)矩與扭轉(zhuǎn)角變形Φχ的關(guān)系可表示為
[0029]
[0030]繞X軸的扭轉(zhuǎn)剛度可以表示為
[0031]
[0032]當滑塊受到俯仰轉(zhuǎn)矩Μα時，滑塊產(chǎn)生俯仰角變。假設(shè)縱向滿足線性剛度，且不 計滾珠的離散排布?？蓪⒆饔昧Φ刃檠剌S向分布的線性漸變載荷，滾道長度為1力變形 關(guān)系可表示為
[0033]
[0034] 轉(zhuǎn)矩Μα與扭轉(zhuǎn)角變形(^的關(guān)系可表示為
[0035]
[0036] 丨]度可以表示為
[0037]
[0038] 扭擺剛度可以表示為
[0039]
[0040] 步驟B:建立工作臺受力平衡方程與各滑塊間的變形關(guān)系：
[0041 ] 步驟B-1:以？\而$}為具表示作用于工作臺中心的外力，