本發(fā)明涉及一種用于切割齒輪的工具以及一種用于切割齒輪的方法。具體地，本發(fā)明涉及一種用于切割端面齒輪(facegear)的方法，該端面齒輪與斜齒輪(helicalgear)嚙合且斜齒輪的軸線與端面齒輪的軸線不平行，以及一種用于切割所述端面齒輪的方法。

背景技術(shù)：
在日本，端面齒輪(平面齒輪(crowngear))，作為齒輪中的一種，被廣泛應(yīng)用于驅(qū)動輪領(lǐng)域，而驅(qū)動輪被主要用于漁業(yè)。然而，近些年來，端面齒輪的用途被廣泛關(guān)注，端面齒輪也已經(jīng)在具有正交軸的變速箱領(lǐng)域和與航空器相關(guān)的領(lǐng)域中被研發(fā)或使用。關(guān)于機器加工端面齒輪的方法，通過實例的方式主要采用下列三種方法。也就是：(1)借助于通過電極制造的陰模齒廓的鍛造或鑄造；(2)借助于插齒刀(小齒輪銑刀)的齒輪切割；(3)通過圓頭槽銑刀和理論齒廓調(diào)節(jié)并借助于組合加工中心機床的用于直接切齒的機器加工切割。第(1)項中的鍛造或鑄造是適合于大規(guī)模生產(chǎn)的機器加工方法，但可獲得的精確度取決于用于制造陰模的陽模電極的精確度和制造技術(shù)。為了提高嚙合精確度，在被鍛造之后一對齒輪有時必須被拋光。第(2)項中的借助于插齒刀的齒輪切割目前不經(jīng)常使用，因為它的機器加工效率令人不滿，齒面修正困難，僅存在很少合適的機器(插齒機)，工具(螺旋插齒刀)的制造和操縱困難等。第(3)項中的機器加工切割能制造齒面已經(jīng)被修正的齒廓，從而能得到高的傳輸精確度。然而，因為它花很長的時間用于機器加工，機器加工切割不適合于大規(guī)模生產(chǎn)。

技術(shù)實現(xiàn)要素：
鑒于上述情況，創(chuàng)造了本發(fā)明。本發(fā)明的目的在于提供一種用于精確地、有效地切割雙曲面齒輪(skewgear)的工具，具體為切割與斜齒輪嚙合的端面齒輪的工具，以及一種用于切割所述端面齒輪的方法。本發(fā)明提供一種具有正齒輪形狀的切割工具，用于切割作為被切割的齒輪的與預(yù)定的斜齒輪嚙合的雙曲面齒輪，所述工具包括：具有切割邊緣的切割邊緣部，所述切割邊緣具有曲線形狀齒廓，在垂直于所述斜齒輪的軸線的平面的剖視圖中，所述曲線形狀齒廓與所述斜齒輪的齒廓的至少一對曲線形狀齒廓中的一個相同，其中：在垂直于所述軸線的平面的剖視圖中，所述切割邊緣部的弧齒厚小于所述斜齒輪的所述齒廓的弧齒厚；所述切割邊緣部的齒高大于所述斜齒輪的齒高；以及當所述切割邊緣部的齒頂?shù)幕↓X厚表示為SatsC，在垂直于所述軸線的平面的剖視圖中所述斜齒輪的所述齒廓的虛擬外徑上的弧齒厚表示為Sat，在垂直于所述軸線的平面的剖視圖中所述斜齒輪的所述齒廓的虛擬外徑上的螺旋角表示為βa，并且所述切割邊緣部的齒寬表示為bsc時，則滿足下面的公式1，公式1：根據(jù)本發(fā)明，雖然所述工具具有容易操作的正齒輪形狀，所述工具能以高的機器加工效率精確地將與斜齒輪嚙合的雙曲面齒輪，特別是與斜齒輪嚙合的端面齒輪，切割成理論上正確的齒廓。例如，對應(yīng)于在垂直于所述軸線的平面的剖視圖中所述斜齒輪的齒廓的每一對曲線形狀齒廓，所述切割邊緣部包括在右側(cè)和左側(cè)的具有曲線形狀齒廓的切割邊緣。在這種情況下，因為右側(cè)和左側(cè)的曲線形狀齒廓的切割邊緣都有效地對切割作出貢獻，所以機器加工效率能被改進。例如，所述斜齒輪為漸開線圓柱齒輪。另外，例如，所述被切割的齒輪為端面齒輪。另外，優(yōu)選提供兩個輔助盤，所述兩個輔助盤被設(shè)置為將所述切割邊緣部夾在所述兩個輔助盤之間。在這種情況下，所述工具的強度能被所述兩個輔助盤加固。在這種情況下，優(yōu)選所述兩個輔助盤中的每個具有斜齒輪形狀。另外，本發(fā)明提供一種具有正齒輪形狀的切割工具，用于切割作為被切割的齒輪的與預(yù)定的斜齒輪嚙合的雙曲面齒輪，所述工具包括：具有至少一個切割邊緣的切割邊緣部，所述切割邊緣具有曲線形狀齒廓，其中：在垂直于所述斜齒輪的軸線的平面的剖視圖中，所述切割邊緣部的弧齒厚小于所述斜齒輪的齒廓的弧齒厚；所述切割邊緣部的齒高大于所述斜齒輪的齒高；以及在包含所述軸線的平面的剖視圖中，所述切割邊緣部的齒寬具有導致所述切割邊緣具有V形形狀的角。根據(jù)本發(fā)明，所述工具具有改進的強度，雖然所述工具具有容易操作的正齒輪形狀。在這種情況下，優(yōu)選未包含V形角的具有標準正齒輪形狀的工具的具有曲線形狀齒廓的切割邊緣的邊緣上的給定點如公式3所表示，公式3：在XYZ坐標系統(tǒng)中，當坐標原點是小齒輪的中心，Y軸是所述小齒輪的軸線，并且在垂直于所述小齒輪的軸線的平面的剖視圖中，Z軸是所述小齒輪的齒廓的齒厚的中心，未包含V形角的具有標準正齒輪形狀的切割工具的起作用的切割邊緣的邊緣的給定點S的坐標(Xs、Ys、Zs)是：右齒面上的所述點S的坐標左齒面上的所述點S的坐標使用了公式2中的參數(shù)，公式2：所述切割邊緣部的所述曲線形狀齒廓包含的V形角滿足公式5，公式5：在XYZ坐標系統(tǒng)中，如果坐標原點是小齒輪的中心，Y軸是所述小齒輪的軸線，并且在垂直于所述小齒輪的軸線的平面的剖視圖中，Z軸是所述小齒輪的齒廓的齒厚的中心，具有V形角的具有正齒輪形狀的切割工具的起作用的切割邊緣的邊緣的給定點S的坐標(Xs、Ys、Zs)是：右齒面上的點S的坐標左齒面上的點S的坐標使用了公式4中的參數(shù)，公式4在這種情況下，可能顯著有效地切割齒輪，特別是切割與斜齒輪嚙合的端面齒輪。另外，優(yōu)選多個切割邊緣部被軸向提供。在這種情況下，因為各個切割邊緣部有效地貢獻于切割，機器加工效率能被改進。在這種情況下，優(yōu)選所述多個切割邊緣部被提供在所述多個切割邊緣部之間的等同節(jié)距處，具有彼此相同的相位。這種實施方式有利于制造具有寬齒寬的端面齒輪?；蛘?，在這種情況下，優(yōu)選根據(jù)所述斜齒輪的所述螺旋角的齒軌跡形狀，所述多個切割邊緣部被設(shè)置為它們的相位彼此等同移位。根據(jù)這種結(jié)構(gòu)，機器加工效率能被顯著改進。另外，優(yōu)選所述切割邊緣部的所述齒頂?shù)膫?cè)表面被提供有預(yù)定的后角。另外，本發(fā)明是一種切割方法，通過使用任一個上述特征的切割工具切割作為被切割的齒輪的與預(yù)定的斜齒輪嚙合的雙曲面齒輪。根據(jù)本發(fā)明，可能精確地、顯著有效地將與斜齒輪嚙合的雙曲面齒輪，特別是與斜齒輪嚙合的端面齒輪切割成理論上正確的齒廓。附圖說明圖1是以偏移的方式示出了與斜小齒輪嚙合的常規(guī)端面齒輪的示意圖；圖2示出了位于切割位置上的用于切割端面齒輪的具有正齒輪形狀的切割工具(本發(fā)明的一個實施方式)的示意圖；圖3示出了該實施方式中具有正齒輪形狀的切割工具與斜齒輪之間的關(guān)系的示意圖；圖4示出了確定與具有正齒輪形狀的切割工具的齒寬有關(guān)的參數(shù)的視圖；圖5示出了齒數(shù)、螺旋角(helixangle)和齒寬(facewidth)之間的關(guān)系的視圖；圖6示出了解釋齒輪切割時的軸線的視圖；圖7示出了具有正齒輪形狀的切割工具，斜小齒輪(helicalpiniongear)和端面齒輪被設(shè)置在嚙合位置和機器加工位置的視圖；圖8示出了從具有正齒輪形狀(或斜齒輪)的切割工具的軸向看，具有正齒輪形狀的切割工具與端面齒輪彼此嚙合的視圖；圖9示出了具有正齒輪形狀的切割工具的切割邊緣與端面齒輪(或小齒輪(piniongear))的齒廓之間的位置關(guān)系的視圖；圖10示出了端面齒輪的齒面(toothflank)被具有正齒輪形狀的切割工具的具有長方形橫截面的齒體切割的視圖；圖11示出了具有正齒輪形狀的切割工具的切割模式的表。圖12示出了具有正齒輪形狀的切割工具沿切割工具的軸向方向移動的視圖；圖13示出了斜小齒輪的輸入?yún)?shù)的計算實施例的表；圖14示出了具有正齒輪形狀的切割工具的參數(shù)的計算實施例的表；圖15示出了利用輔助盤的具有正齒輪形狀的切割工具的組合圖；圖16是圖15中所示的利用輔助盤的具有正齒輪形狀的切割工具的分解圖；圖17示出了輔助盤的齒厚調(diào)節(jié)量的視圖；圖18示出了切割邊緣具有V形角類型的具有正齒輪形狀的切割工具的視圖；圖19示出了確定與圖18的具有正齒輪形狀的切割工具的齒寬相關(guān)的參數(shù)的視圖；圖20示出了確定與圖18的具有正齒輪形狀的切割工具的齒廓相關(guān)的參數(shù)的視圖；圖21示出了確定與圖18的具有正齒輪形狀的切割工具的齒廓相關(guān)的參數(shù)的視圖；圖22示出了通過實際創(chuàng)建的程序計算的具有帶有鈍角的正齒輪形狀的切割工具的齒廓的視圖；圖23示出了多個切割邊緣部以相同的相位被提供在所述多個切割邊緣部之間的等同節(jié)距處的實施例的視圖；圖24示出了在等同的軸向節(jié)距間以相同的相位提供多個切割邊緣部，組合有具有帶有V形角的正齒輪形狀的切割工具的實施例的視圖；圖25示出了提供其相位被等同移位的多個切割邊緣部的實施例的視圖；圖26示出了具有正齒輪形狀的切割工具的切割邊緣與端面齒輪(或小齒輪)的齒廓之間的位置關(guān)系的視圖；圖27示出了圖25的具有正齒輪形狀的切割工具的分解圖；圖28示出了圖25的具有正齒輪形狀的切割工具的變型(接觸組裝類型)的視圖；圖29示出了在端面齒輪的垂直于端面齒輪的軸線的平面的橫截面中，當端面齒輪被切割時，具有正齒輪形狀的切割工具與端面齒輪之間的位置關(guān)系，以及端面齒輪和與端面齒輪嚙合的小齒輪之間的位置關(guān)系的視圖；圖30示出了用于說明切割邊緣部的齒頂(toothtip)側(cè)表面被提供有預(yù)定的間隙角(后角)的情況的視圖；圖31示出了示出與實際制造的工具有關(guān)的參數(shù)的表；圖32示出了示出實際制造的工具的外部示意圖。具體實施方式本發(fā)明的一個實施方式的工具被稱作“具有正齒輪形狀的切割工具SC(cutterhavingaspurgearshapeSC)”，它是一種與被切割的齒輪嚙合從而切割所述齒輪的工具。這里，被切割的齒輪通常意為能與斜齒輪精確嚙合的齒輪。在本發(fā)明中，端面齒輪FG用作被切割的齒輪。圖1(a)-1(d)是以偏移的方式示出了與斜小齒輪PG嚙合的常規(guī)端面齒輪FG。圖2(a)-2(d)示出了位于切割位置上的用于切割端面齒輪FG的具有正齒輪形狀的切割工具SC。如圖2(a)-2(d)所示，在該實施方式中具有正齒輪形狀的切割工具的最標準的功能是借助于正齒輪形狀的切割邊緣切割與斜小齒輪PG嚙合的端面齒輪。在該實施例中具有正齒輪形狀的切割工具SC是用于切割的工具，被切割的齒輪是與預(yù)定的斜小齒輪PG嚙合的齒輪。具有正齒輪形狀的切割工具SC包括具有切割邊緣11a的切割邊緣部11，在垂直于斜小齒輪的軸線的平面的剖視圖中(參見圖3(a)-3(d))，該切割邊緣11a具有與斜小齒輪PG的齒廓的至少一對曲線形狀齒廓中的一個相同的曲線形狀齒廓。在垂直于斜小齒輪的軸線的平面的剖視圖中(參見圖3(c))，切割邊緣部11的弧齒厚(circulartooththickness)小于斜小齒輪PG的齒廓的弧齒厚。切割邊緣部11的齒高(toothdepth)大于斜小齒輪PG的齒高(參見圖3(c))。當切割邊緣部11的齒頂?shù)幕↓X厚表示為SatSC，在垂直于斜小齒輪的軸線的平面的剖視圖中，斜小齒輪PG的齒廓的虛擬外徑上的弧齒厚表示為Sat，在垂直于斜小齒輪的軸線的平面的剖視圖中，斜小齒輪PG的齒廓的虛擬外徑上的螺旋角表示為βa，切割邊緣部11的齒寬表示為bsc時，那么滿足下列公式6(＝公式1)。公式6：圖4(a)和圖4(b)示出了上述關(guān)系。如果SatSC等于0(SatSC＝0)，那么具有正齒輪形狀的切割工具SC的齒廓的齒頂具有尖頭形狀(pointedshape)，具有正齒輪形狀的切割工具SC的齒寬為下列值，該值是最大的。公式7：具有正齒輪形狀的切割工具SC的齒廓的模數(shù)與垂直于斜小齒輪PG的軸線的平面上的斜小齒輪PG的模數(shù)(端面模數(shù))mt相等。垂直于斜小齒輪PG的軸線的平面上的斜小齒輪PG的模數(shù)mt由下述公式8得出：因此，如果螺旋角β較大，具有正齒輪形狀的切割工具SC的模數(shù)變得較大。螺旋角β與具有正齒輪形狀的切割工具SC的切割邊緣部11的齒寬bSC之間的關(guān)系如圖表所示，其中，斜小齒輪PG的齒數(shù)表示為Z。圖5示出了例如模數(shù)mn＝0.6、壓力角α＝20°以及齒條位移系數(shù)xn＝0的圖表。另外，SatSC＝0(具有正齒輪形狀的切割工具SC的齒廓的齒頂具有尖頭形狀)。從圖5可知，如果齒數(shù)較大并且螺旋角較小，能夠使切割邊緣部11的切割邊緣的齒寬或厚度更大，這有利于設(shè)計具有正齒輪形狀的切割工具SC。以下將描述通過具有正齒輪形狀的切割工具SC切割(齒輪切割)端面齒輪FG。通過具有正齒輪形狀的切割工具SC齒輪切割端面齒輪FG是通過移動具有正齒輪形狀的切割工具SC的曲線形狀齒廓的切割邊緣像隨著(沿著)與端面齒輪FG嚙合的小齒輪PG的齒面輪廓而進行的。具有正齒輪形狀的切割工具SC與端面齒輪FG的坯料以端面齒輪FG和斜小齒輪PG彼此嚙合在一起的傳動比(velocityratio)相同的傳動比同步旋轉(zhuǎn)。通過減小具有正齒輪形狀的切割工具SC的軸線與端面齒輪FG的軸線之間的空間，設(shè)定合適的切割量后，通過將具有正齒輪形狀的切割工具SC的轉(zhuǎn)動和軸向移動差異(相關(guān))同步，從而將具有正齒輪形狀的切割工具SC以端面齒輪FG的齒寬方向供給，端面齒輪FG被切割。因此，當進行切割過程時，需要三軸線同步過程，即：端面齒輪FG的轉(zhuǎn)動、具有正齒輪形狀的切割工具SC的轉(zhuǎn)動以及具有正齒輪形狀的切割工具SC的軸向移動的相關(guān)配合。如果端面齒輪FG的轉(zhuǎn)動軸設(shè)為A軸，具有正齒輪形狀的切割工具SC的轉(zhuǎn)動軸設(shè)為B軸，并且具有正齒輪形狀的切割工具SC的軸向移動軸(供給軸)設(shè)為X軸(參見圖6)，通過下列公式9得到A軸作為參考的同步驅(qū)動。公式9：px＝x[mm]pA＝θA[rad]下面將描述形成端面齒輪FG的齒廓的細節(jié)。圖8示出了如圖7所示的相互嚙合的具有正齒輪形狀的切割工具SC和端面齒輪FG，從垂直于具有正齒輪形狀的切割工具SC或斜小齒輪PG的軸線的末端表面的方向看，斜小齒輪在斜小齒輪與端面齒輪嚙合的相位角處被虛擬重疊。圖8的點劃線示出了與斜小齒輪PG的參考節(jié)圓的直徑接觸的平面。圖9示出了從點劃線的平面中的箭頭方向看，端面齒輪FG的垂直于端面FG的軸線的平面的橫截面，齒廓部分被放大了。在圖9中，端面齒輪FG的齒體的橫截面用向下朝右的陰影區(qū)域表示，具有正齒輪形狀的切割工具SC的齒體的橫截面用向上朝右的陰影區(qū)域表示，并且斜小齒輪PG的齒體的橫截面用點區(qū)域表示。從端面齒輪的垂直于端面齒輪FG的軸線的平面的橫截面來看，具有正齒輪形狀的切割工具SC的齒體的橫截面具有長方形形狀。通過具有正齒輪形狀的切割工具SC與端面齒輪FG同步轉(zhuǎn)動，并且將具有正齒輪形狀的切割工具SC沿具有正齒輪形狀的切割工具SC的軸向方向差異地(相關(guān)地)供給，在垂直于端面齒輪的軸線的平面的剖視圖中，位于對角相反方向位置的長方形的兩個拐角隨著(沿著)端面齒輪FG的齒廓的外形。因此，端面齒輪FG的齒廓借助于具有正齒輪形狀的切割工具SC被切割和形成。在將具有正齒輪形狀的切割工具SC沿著端面齒輪FG的小直徑的方向供給(在圖表平面(sheetplane)中向上)而具有正齒輪形狀的切割工具SC與端面齒輪FG嚙合并轉(zhuǎn)動的情況下，如圖10所示，具有正齒輪形狀的切割工具SC的齒體的長方形橫截面的下直拐角(邊緣)根據(jù)斜小齒輪PG的齒面切割端面齒輪FG的凹齒面(concavetoothflankside)。關(guān)于端面齒輪FG的齒面，通過拐角(邊緣)的切割如同通過具有鈍角的切割工具的切割邊緣的切割一樣。圖10所示的具有正齒輪形狀的切割工具SC的轉(zhuǎn)動方向和供給方向通過實施例的方式采用。實際上，具有正齒輪形狀的切割工具SC和端面齒輪FG有兩個轉(zhuǎn)動方向(法向轉(zhuǎn)動方向和反向轉(zhuǎn)動方向)，具有正齒輪形狀的切割工具SC有兩個供給方向(從端面齒輪FG的大直徑到它的小直徑的方向，以及從端面齒輪FG的小直徑到它的大直徑的方向)，由此總共有四種組合模式。四種模式I-IV示于圖11中。根據(jù)諸如工具的齒軌跡表面上的毛邊(burr)狀態(tài)、齒輪切割時形成的毛邊狀態(tài)及切割速度等條件，能選擇模式I-IV中的一種模式?？梢赃x擇最適合于切割工具器的性能、被切割的齒輪的材料、機器加固條件等的切割模式。為了獲得良好切割性能的齒輪切割條件，在諸如端面齒輪和小齒輪的參數(shù)、以及被切割的材料和切割工具的材料之間的相容性等條件中，端面齒輪的凹齒面以及它的凸齒面(convextoothflankside)可用不同的切割模式處理。例如，凹齒面可首先用圖11的凹-III類型處理，凸齒面可用圖11的凸-II類型處理。這時，與通常設(shè)計的值相比，具有正齒輪形狀的切割工具SC的齒寬事先減小。當凹齒面的處理切換為凸齒面的處理時，具有正齒輪形狀的切割工具SC沿切割工具的軸向方向平移，平移距離對應(yīng)于減小的齒寬(參見圖12)。通過利用這種關(guān)系，能夠延長具有正齒輪形狀的切割工具SC的工具壽命。如果具有正齒輪形狀的切割工具SC切割多個端面齒輪的齒，具有正齒輪形狀的切割工具SC的切割邊緣的邊緣部分磨損。通過再處理(主要是研磨)齒寬的末端表面，能使切割邊緣的邊緣部分再次變鋒利。然而，再處理會減小具有正齒輪形狀的切割工具的齒寬。因此，當下次切割端面齒輪的齒時，必須首先切割凹齒面，從而切割工具沿著切割工具的軸向方向平移對應(yīng)于減小的齒寬的距離，然后切割凸齒面(參見圖12)。圖13示出了與端面齒輪嚙合的斜小齒輪的元件的各種因子的輸入?yún)?shù)以及計算實施例。圖14示出了對應(yīng)于斜小齒輪的具有正齒輪形狀的切割工具的計算值的實施例。如在各個附圖中所示，前述具有正齒輪形狀的切割工具SC的標準模型是軸集成類型(shaftintegratedtype)的具有正齒輪形狀的切割工具，其中切割邊緣部11由一個正齒輪形成。然而，能考慮各種應(yīng)用實施例。取決于目標小齒輪PG的參數(shù)(元件的各種因子)，具有正齒輪形狀的切割工具SC的切割邊緣部11的齒寬(厚度)這么小以至于有可能得不到抗齒輪切割的強度。具體地，如果齒數(shù)小且螺旋角小，切割邊緣部11的厚度傾向于降低。作為一種彌補該不足的方法，具有平面正齒輪形狀的切割邊緣部11的相反表面被夾在輔助盤21、22之間從而被固定。圖15和16示出這個實施方式應(yīng)用的工具的外部圖。這里，兩個輔助盤21、22中的每個具有斜齒輪形狀。如圖16所示，在制造作為切割邊緣部11的具有平面正齒輪形狀的切割邊緣部之后，將切割邊緣部11夾在兩個斜齒輪形狀的輔助盤21、22之間。將工具的基本金屬(basemetal)100的軸部110插入到切割邊緣部11內(nèi)并且輔助盤21、22將切割邊緣部11夾在中間，通過螺帽200將螺紋部分130緊固。這時，相位定位銷300將三個組件，即作為切割邊緣部11的平面正齒輪11以及兩個輔助盤21、22，固定在預(yù)定的相位。只要相位定位銷300能固定平面正齒輪11和兩個輔助盤21、22的相位，而沒有任何諸如切割時相位移位等問題，相位定位銷300可以為任何結(jié)構(gòu)或類型。在該方式中，通過將切割邊緣部11夾在輔助盤21、22之間，甚至在切割邊緣部11的厚度很小時，也能在切割齒輪時獲得足夠需要的強度。只要輔助盤21、22在切割時不與被切割的齒輪接觸，輔助盤21、22可以為任何形狀。然而，就設(shè)計和制造方面來講，斜齒輪形狀有利。關(guān)于與被切割的端面齒輪FG嚙合的斜小齒輪PG的參數(shù)，斜齒輪形狀的輔助盤21、22中的每個的齒厚應(yīng)該提前減小預(yù)定的量。應(yīng)當理解地是輔助盤21、22的齒厚小于切割邊緣部11的齒厚。減小的量參照齒厚調(diào)節(jié)量。由于齒厚調(diào)節(jié)量，斜齒輪形狀的輔助盤21、22相對于斜小齒輪PG的齒體向內(nèi)凹進去。因此，除非切割量超過它的上限，否則輔助盤21、22不可能干擾或與端面齒輪FG的齒面接觸。作為另一種用于改進具有正齒輪形狀的切割工具的強度的方法，描述了具有正齒輪形狀的切割工具SC的切割邊緣被提供有V形角(參見圖18)的實施方式。通常的具有正齒輪形狀的切割工具SC的切割邊緣部11的齒寬(齒厚)由小齒輪PG的齒厚、螺旋角β以及齒數(shù)決定。圖19示出了例如當齒頂具有尖頭形狀(最大厚度)時，切割邊緣部11的齒寬(齒厚)bSC與齒廓之間的關(guān)系。即，圖19的齒廓的陰影部分描述了小齒輪PG的橫截面，剖面是垂直于小齒輪的軸線的平面，并且在垂直于小齒輪的軸線的平面的剖視圖中，在小齒輪PG的虛擬外徑上，弧ab描述了小齒輪PG的齒厚。當外徑上的點a沿著小齒輪的外徑上的齒軌跡移動至點c時，c點沿小齒輪的軸向方向移動過的距離通過下列公式10得到。公式10這里，用到下列參數(shù)。公式11：如圖19所示，通常的具有正齒輪形狀的切割工具SC的齒寬bSC是上述公式的兩倍。公式12：在圖19的坐標中，具有正齒輪形狀的切割工具SC的左齒面上的給定點給出如下。公式13：在XYZ坐標系統(tǒng)中，如果原點是小齒輪的中心，Y軸是小齒輪的軸線，并且在垂直于小齒輪的軸線的平面的剖視圖中，Z軸是小齒輪的齒廓的齒厚的中心，不具有V形角的具有正齒輪形狀的切割工具SC的起作用的切割邊緣的邊緣的給定點S的坐標(Xs、Ys、Zs)是：右齒面上的點S的坐標左齒面上的點S的坐標從上述坐標看出，假設(shè)具有正齒輪形狀的切割工具SC的切割邊緣，其具有齒寬(齒厚)bSC，從包含它的軸線的平面的剖視圖中看，沿切割邊緣具有V形形狀的方向被提供有V形角，沒有改變具有正齒輪形狀的切割工具SC的齒頂?shù)凝X寬。如圖20、21所示，如果將V形角表示為η，在具有正齒輪形狀的切割工具SC的左齒面上的給定點S的坐標能通過下列公式14得到。公式14：這里使用下列參數(shù)。公式15：在XYZ坐標系統(tǒng)中，如果原點是小齒輪的中心，Y軸是小齒輪的軸線，并且在垂直于小齒輪的軸線的平面的剖視圖中，Z軸是小齒輪的齒廓的齒厚的中心，具有V形角的具有正齒輪形狀的切割工具SC的起作用的切割邊緣的邊緣的給定點S的坐標(Xs、Ys、Zs)是：右齒面上的點S的坐標左齒面上的點S的坐標這時具有正齒輪形狀的切割工具SC的齒頂?shù)凝X寬由下列公式16給出。公式16：另一方面，具有正齒輪形狀的切割工具SC的底部的齒寬由下列公式17給出。公式17：bBSC＝bTSC+2(Rα-Rf)tanη這里，Rf表示小齒輪的齒根半徑。圖22示出了具有V形角的具有正齒輪形狀的切割工具SC的齒廓，其通過實際創(chuàng)建的程序計算。在該計算中所用的小齒輪PG的參數(shù)(元件的各種因子)是mn＝0.85、z＝6、α＝20°、β＝55°、Sn＝1.583以及η＝6°。這時，齒頂?shù)凝X寬(齒厚)是0.365，而底部的齒寬(齒厚)是0.767。切割邊緣具有這樣的V形形狀從而使底部一側(cè)的厚度大約是齒頂?shù)暮穸鹊?倍。因此，切割邊緣的強度明顯改進，切割工具的使用壽命能被延長，并且能提高機器加工效率。從圖22中應(yīng)當理解的是，與通常的齒廓(2)比較，具有V形角的齒廓(3)是趨向于具有較小的壓力角的自由輪廓。V形角的V形狀不限于直線形狀也可以是曲線形狀。如果在工具精確度、齒輪切割端面齒輪時的制造效率以及端面齒輪的精確度方面有利的話，V形角的V形狀可以是曲線。接下來將描述多個切割邊緣部11被軸向提供的應(yīng)用實施例。在圖23的實施例中，多個切割邊緣部11被提供在所述多個切割邊緣部之間的等同節(jié)距處，具有彼此相同的相位。在這種情況下，因為切割能同時在多個位置進行，切割負載能被分散。另外，因為工具的軸向供給長度小(工具僅通過軸向節(jié)距(axialpitch)被供給)，機器加工效率良好。因此，該實施例有利，特別是當被切割的端面齒輪具有寬的齒寬時。如果切割邊緣部這么薄以至于其強度不確定，可組合具有V形角的前述具有正齒輪形狀的切割工具。這樣的實施例示于圖24中。接下來將描述多個切割邊緣部11被軸向提供的另一應(yīng)用實施例。在圖25的實施例中，根據(jù)通過斜小齒輪PG的螺旋角β的齒軌跡形狀，多個切割邊緣部11被設(shè)置為它們的相位彼此等同移位。在這種情況下，從圖26中可知，齒輪切割端面齒輪FG時機器加工效率能顯著被改進。為了更加具體，如圖27所示，例如，將多個具有內(nèi)花鍵(femalespline)形狀的正齒輪形狀(切割邊緣部11)的平面切割工具SC插入到具有外花鍵(malespline)形狀或鋸齒形狀的軸上。這時，多個平面切割工具(平面正齒輪)被組裝從而花鍵的齒的相位是連續(xù)的、彼此等同移位的。因此，獲得與通過小齒輪PG的螺旋角β的齒軌跡形狀相同的定位。調(diào)節(jié)軸向節(jié)距的間隔物400對應(yīng)于螺旋角β起到用于定位各個正齒輪的調(diào)節(jié)盤的作用。配置在軸上的螺紋通過螺帽200緊固。在該實施方式中，切割工具的軸向節(jié)距能自由地通過調(diào)節(jié)間隔物的厚度和花鍵的齒數(shù)設(shè)置。因此，較大數(shù)目的切割邊緣能位于沿齒寬的方向(軸向方向)，由此，機器加工效率能顯著被改進。圖28示出了未使用調(diào)節(jié)間隔物的實施例。螺旋角β由切割邊緣部的厚度決定。制造時，必須使切割邊緣部的厚度與設(shè)計值一致。然而，因為切割邊緣部彼此相鄰，所以強度能被改進。圖29示出了在端面齒輪的垂直于端面齒輪的軸線的平面的橫截面中，當端面齒輪被切割時，具有正齒輪形狀的切割工具SC和端面齒輪FG之間的位置關(guān)系，以及具有正齒輪形狀的切割工具SC和與端面齒輪FG嚙合的小齒輪PG之間的位置關(guān)系。如圖30所示，有效的是切割邊緣部11的齒頂?shù)膫?cè)表面被提供有預(yù)定的間隙角。這時，通過向具有正齒輪形狀的切割工具SC提供與所需間隙角相對應(yīng)的螺旋角，而不改變在垂直于它的軸線的剖視圖中具有正齒輪形狀的切割工具SC的齒廓。雖然具有正齒輪形狀的切割工具SC的標準的齒廓是正齒輪，但為了改進機器加工性，通過采用具有與斜小齒輪PG的螺旋角相反的螺旋角的斜齒輪切割端面齒輪。圖31示出與實際制造工具相關(guān)的各個參數(shù)。另外，圖32(a)-32(d)示出實際制造工具的外部示意圖。由于這種工具，與斜齒輪嚙合的端面齒輪能以理論上正確的方式被有效地切割。