可控進口安放角圓柱形葉片的設計方法
【技術領域】
[0001] 本發(fā)明涉及一種離心栗葉輪葉片的設計方法，特別是涉及一種可控進口安放角圓 柱形葉片的設計方法。
【背景技術】
[0002] 在全國每年數(shù)百萬臺栗類產(chǎn)品中，離心栗產(chǎn)量占有大部分份額。低比轉(zhuǎn)速離心栗 高揚程、低流量的外特性決定了這類栗在國民經(jīng)濟各部門有不可替代的作用，這類栗構成 了離心栗產(chǎn)品中的一個特殊類別，其產(chǎn)量產(chǎn)值占有栗類產(chǎn)品中不可低估的比例。
[0003] 離心栗通過其葉輪對水流做功，增加過流的機械能，實現(xiàn)栗的基本功能，葉輪性能 是決定栗經(jīng)濟技術指標的關鍵因素。創(chuàng)新設計理念與方法是形成先進產(chǎn)品的基礎，不斷改 進優(yōu)化離心栗葉輪的設計原理與方法是提高產(chǎn)品運行性能、形成節(jié)能產(chǎn)品的長期任務。
[0004] 圓柱形葉片是低比轉(zhuǎn)速葉輪的基本葉片形式。二維的圓柱形葉片具有結構簡單、 制作方便、在加工過程中廢品率較低等的突出優(yōu)點，但是眾多的實驗表明，在葉輪、蝸殼等 幾何條件一定時，栗在設計轉(zhuǎn)速和設計流量下運行中，圓柱形葉片的效率要比三維的扭曲 葉片低1-2 %，這種差異來源于圓柱形葉片長時期使用的設計原理與方法，如果不創(chuàng)新這種 葉片的設計原則，事實上將難以從根本上改變?nèi)~片的效率指標。
[0005] 國內(nèi)外一直遵循如下原則設計圓柱形葉片：圓柱形葉片的幾何形態(tài)是由其軸面投 影圖和葉片在一與葉輪軸心線垂直的平面（簡稱"軸垂面"）上的正投影決定的，圓柱形葉 片設計的最終結果也以這兩個視圖表達。這兩個視圖是葉片制造的依據(jù)，它們不僅決定了 葉片的幾何形態(tài)，也基本決定了葉片的水力性能。葉片的這一傳統(tǒng)設計繪形過程如下：根據(jù) 前期計算得到的葉輪葉片主要幾何參數(shù)，經(jīng)反復修正后，首先繪制完成包括葉片進口邊的 葉片軸面投影圖，如圖1。葉片的壓力面，葉輪后蓋板內(nèi)表面是兩張空間曲面，它們的交線 是一條空間曲線。在傳統(tǒng)的圓柱形葉片設計過程中，為在軸垂面上產(chǎn)生葉片投影，應繪形這 一空間曲線在軸垂面上的投影。圓柱形葉片工作面是一二維曲面，這一曲面在軸垂面的投 影將與空間曲線在軸垂面上的投影重合。在軸垂面上加厚這一平面曲線，得到一條與之大 體"平行"的平面曲線，代表了葉片吸力面與后蓋板內(nèi)表面相交所得空間曲線，也是葉片的 二維吸力面本身在軸垂面上的投影，由此完成葉片在軸垂面上的視圖，如圖2。顯然，對葉片 幾何形態(tài)和水力特性有決定影響的是葉片工作面與后蓋板內(nèi)表面相交所得空間曲線的平 面投影的幾何特性。這一平面投影曲線應滿足如下邊界條件：平面曲線位于軸垂面上兩個 半徑分別為R2、RB的同心圓之間，這里R2、RB分別為葉輪半徑和軸面圖上葉片進口邊與后蓋 板交點B處的半徑，顯然R2> Rb，同時在曲線與大小圓交點處，曲線的切線與圓周的切線夾 角分別為P2和β ie(t)，P2指前期計算確定的葉片出口安放角，但β ie(t)不是B點處葉 片安放角β1Β，而是這一角度在軸垂面上的投影值，一般有β1Βα) < β1Β，平面投影曲線見 圖2。
[0006] 應該說明，在軸垂面上滿足上述邊界條件的平面曲線不是唯一的。多年里，國內(nèi) 外關于圓柱形葉片研究的進展主要集中于完善和創(chuàng)建新的曲線類型，包括導出新的曲線方 程，分析論證曲線的幾何特性。除早期普遍使用的單圓弧外，后來又發(fā)展了二次曲線，以及 本專利發(fā)明人發(fā)表的等變角螺旋線、漸開線、艾爾米特插值曲線等等。這些新型平面曲線或 者改善了曲線的曲率半徑、曲線安放角度的變化規(guī)律以防止水流從葉片表面脫流，或者通 過控制葉片包角以調(diào)節(jié)葉片間流道的擴散程度，這些成果對改進葉片水力性能、降低葉輪 內(nèi)的水力損失都有一定的意義，但是并未消除圓柱形葉片水力效率相對較低的根本原因。
[0007] 從上述圓柱形葉片傳統(tǒng)設計原則可以看出，為形成軸垂面上的葉片投影，必需事 先計算葉片軸面投影圖中葉片進口邊與后流線交點，即圖1中B點的葉片安放角β 1B，并進 一步計算這一角度在軸垂面上投影值β 1B(t)，因而最終成形的葉片在B點處的進口角度能 滿足合理的要求值，但是，葉片進口邊與前流線交點A處（圖1)的葉片安放角則是自然形 成的，在設計過程中，甚至根本不計算這處的葉片角度。結果成形后的葉片在設計流量下工 作時，葉片進口邊上A點及沿葉片進口邊各處的葉片角度都不能與來流方向相適應，葉片 安放角與進口相對液流角之差，即沖角往往過大，形成葉片入口顯著的沖擊損失。這種現(xiàn)象 在扭曲三維葉片進口不存在，這正是圓柱形葉片效率相對較低的主要原因。同時，由于A處 葉片入口背面是一汽蝕汽泡易于初生的低壓區(qū)，過大的沖擊損失進一步降低了這一處的水 流壓力能，增大了汽蝕發(fā)生的概率。葉輪的比轉(zhuǎn)速越高，軸面圖上葉輪流道就越寬敞，這種 大沖角效應就越明顯，這也限制了工藝性能良好的圓柱形葉片的使用范圍，長期以來，很少 將這種葉片用于比轉(zhuǎn)速超過80的中、高比轉(zhuǎn)速葉輪。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0008] 本發(fā)明的目的在于克服現(xiàn)有技術的不足，提供一種可控進口安放角圓柱形葉片的 設計方法，以該方法形成的葉片沿其進口邊葉片安放角有可控的合理分布，由此有利于提 高葉片的效率指標和抗汽蝕能力，也擴大了這種工藝性能良好的葉片的應用范圍。
[0009] 本發(fā)明的目的是通過以下技術方案來實現(xiàn)的：可控進口安放角圓柱形葉片的設計 方法，包括以下步驟：
[0010] ⑴根據(jù)前期計算中獲得的葉片主要幾何參數(shù)，包括葉輪半徑R2、葉輪出口寬度 b2、葉輪入口半徑R。，經(jīng)反復修改，校核后獲得葉片軸面投影圖，按一定原則在葉片軸面投影 圖上畫出葉片進口邊，并量出進口邊與前蓋板流線交點A、后蓋板流線交點B到葉輪軸心線 距離 Ra、Rb，有 Ra> Rb;
[0011] (2)給定A、B兩點處葉片沖角Δ β Α、Δ β 據(jù)給定栗在設計點的流量和轉(zhuǎn)速， 按逐次逼近方法計算這兩點的葉片安放角βΑ、βΒ，當產(chǎn)品在設計點工作時，葉片進口邊Α、 B兩點處葉片安放角與相對液流角之差等于給定的沖角Λ βΑ、Δ βΒ，Δ 0,取6°~7°、 A βΒ取 0。~2。；
[0012] (3)量出軸面圖上過A、B兩點處的水平線與前、后蓋板流線切線的夾角λΑ、λ Β， 確定β Α、β Β在軸垂面上的投影角度β A(t)和β B(t)，β A(t)和β B(t)都小于原角度；
[0013] β A(t) = arctan (tan β A X sin λ A)
[0014] β B (t) = arctan (tan β B x sin λ B) (I)
[0015] (4)在繪形葉片在軸垂面上的投影時，繪形葉片壓力面這一二維曲面的平面投影， 設想過A點作一平行于葉輪軸心線的直線，它代表了一個半徑為心且與葉輪同心的柱面， 這一圓柱面把葉片壓力面分成兩個二維曲面，這兩個曲面在軸垂面上的投影曲線分別與它 們和后蓋板內(nèi)表面相交所得的兩條三維曲線的平面投影相重合，在軸垂面上作三個半徑分 別為R2、RA、RB的同心圓，這里R2> RA> RB，在Ra圓與Rb圓兩圓之間及RgR2圓兩圓之間 分別繪形葉片壓力面兩個部分的平面投影，整體葉片的光滑性和連續(xù)性決定兩條投影曲線 在交點處的光滑性和連續(xù)性；
[0016] (5)在軸垂面上繪形Ra圓和Rb圓之間的投影曲線，這一曲線代表葉片壓力面下 部二維曲面，也是壓力面下部二維曲面與后蓋板內(nèi)表面相交所得三維曲線在軸垂面上的投 影，這一曲線滿足如下邊界條件：曲線的兩端點半徑分別為^、Rb，在兩個端點處曲線的切 線與圓切線夾角分別應為βΑα)、βΒα)，這一平面曲線應使用等變角螺旋線，其極坐標方 程為：
[0018] 式（2)中麫為平面曲線包角，其值為：
[0020] 在已知^(〇、^(〇為、馬的條件下，首先以式（3)計算曲線的包角巾1，代入式 (2)后，從0°~（J)1，給定一系列Θ值，以式（3)計算對應的r值，在極坐標下根據(jù)若干對 (r、Θ)值描點后即可繪出通過所有離散點的曲線；
[0021] 等變角螺旋線有一突出優(yōu)點，曲線上各點的安放角β能隨極角Θ從〇°增加到 φ:，按線性規(guī)律從βΒα)變化到βΑα);對此證明如下：由微分幾何，一平面曲線上一點處 dr 的β角與這點的半徑r及其導數(shù)&有關系：
[0023] 對式（2)兩端取對數(shù)，得到：
[0025] 上式兩端都是Θ的函數(shù)，對Θ微分：
[0027] 由微分關系式（4)，上式即：
[0030] 式（5)表明：當Θ從0°增加到（J)1時，β角將從β B(t)按線性規(guī)律增加到 βΑα)，在考慮到投影關系后，實際的葉片進口安放角也將從后蓋板處的βΒ連續(xù)單調(diào)變化 到前蓋板處的βΑ，這種變化規(guī)律正是期望的一種較理想的角度分布；
[0031] 從式（2)還能夠看出，當Θ = 〇時，r = Rb，當θ = φ i時，r值為：
[0033] 對上式兩邊