本發(fā)明屬于雷達(dá)機(jī)動(dòng)擴(kuò)展目標(biāo)跟蹤領(lǐng)域，涉及到擴(kuò)展目標(biāo)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和擴(kuò)展形態(tài)的聯(lián)合估計(jì)，即基于無(wú)跡卡爾曼濾波的機(jī)動(dòng)擴(kuò)展目標(biāo)跟蹤方法。

背景技術(shù)：

隨著現(xiàn)代傳感器分辨率的不斷增強(qiáng)，在一些跟蹤場(chǎng)景中目標(biāo)不再被認(rèn)為是個(gè)點(diǎn)源，因?yàn)槌嘶镜倪\(yùn)動(dòng)量測(cè)，高分辨率雷達(dá)還能提供目標(biāo)的部分特征信息。這些特征信息有助于提高目標(biāo)跟蹤和識(shí)別的精度。

例如在一定信噪比的條件下，通過(guò)使用高距離分辨率雷達(dá)來(lái)對(duì)目標(biāo)進(jìn)行檢測(cè)，目標(biāo)的特征反射在雷達(dá)視線上所產(chǎn)生的的一維投影，即為目標(biāo)距離像。因此，高精度雷達(dá)不但可以通過(guò)回波獲取目標(biāo)的徑向距離、速度以及俯仰角等運(yùn)動(dòng)量測(cè)信息，而且還能測(cè)量出目標(biāo)的寬度或大小等形狀信息。在這種情況下，運(yùn)動(dòng)體不再被認(rèn)為是點(diǎn)目標(biāo)，而是通常被認(rèn)為是具有一點(diǎn)擴(kuò)展形態(tài)的擴(kuò)展目標(biāo)。近十年來(lái)，擴(kuò)展目標(biāo)跟蹤已經(jīng)成為一個(gè)研究熱點(diǎn)。

然而，由于擴(kuò)展目標(biāo)真實(shí)機(jī)動(dòng)過(guò)程本身所具有的復(fù)雜性，如何使用精確的數(shù)學(xué)模型來(lái)精確表征目標(biāo)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和擴(kuò)展形態(tài)的演化過(guò)程，特別是當(dāng)擴(kuò)展目標(biāo)機(jī)發(fā)生動(dòng)時(shí)，其測(cè)量方程和運(yùn)動(dòng)方程都是復(fù)雜的非線性方程，這給機(jī)動(dòng)擴(kuò)展目標(biāo)跟蹤帶來(lái)了困難。因此實(shí)現(xiàn)本發(fā)明的過(guò)程中，發(fā)明人根據(jù)距離像量測(cè)基于無(wú)跡卡爾曼濾波來(lái)對(duì)機(jī)動(dòng)擴(kuò)展目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和形態(tài)進(jìn)行聯(lián)合跟蹤，主要解決了：機(jī)動(dòng)擴(kuò)展目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和擴(kuò)展形態(tài)的整體描述，特別是建立目標(biāo)擴(kuò)展形態(tài)的時(shí)間演化模型以分別描述不同形態(tài)時(shí)間上的連續(xù)變化，并充分考慮到單一模型無(wú)法對(duì)整個(gè)機(jī)動(dòng)過(guò)程充分表征，基于無(wú)跡卡爾曼濾波并采用混合系統(tǒng)多模型的建模思想兩者相結(jié)合的方式以提到擴(kuò)展目標(biāo)跟蹤精度。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的是提供一種機(jī)動(dòng)擴(kuò)展目標(biāo)跟蹤方法，所述的基于無(wú)跡卡爾曼濾波的跟蹤方法，不但能夠?qū)C(jī)動(dòng)過(guò)程中的擴(kuò)展目標(biāo)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和擴(kuò)展形態(tài)進(jìn)行有效描述，而且可以將其整合到多模型框架中以最終得到用以描述機(jī)動(dòng)擴(kuò)展目標(biāo)的混合系統(tǒng)，從而實(shí)現(xiàn)精確估計(jì)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和擴(kuò)展形態(tài)的目的。

本發(fā)明所采用的技術(shù)方案是：一種基于無(wú)跡卡爾曼濾波的機(jī)動(dòng)擴(kuò)展目標(biāo)跟蹤方法，包括以下步驟：

步驟一、對(duì)擴(kuò)展目標(biāo)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)與擴(kuò)展形態(tài)參數(shù)進(jìn)行初始化；

步驟二、依據(jù)擴(kuò)展目標(biāo)距離像測(cè)量的特點(diǎn)利用支撐函數(shù)建立機(jī)動(dòng)擴(kuò)展目標(biāo)形態(tài)的過(guò)程；

步驟三、根據(jù)擴(kuò)展目標(biāo)的機(jī)動(dòng)特性，使用支撐函數(shù)通過(guò)擴(kuò)展目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和擴(kuò)展形態(tài)聯(lián)合建模以對(duì)各機(jī)動(dòng)模式進(jìn)行精確描述；

步驟四、基于無(wú)跡卡爾曼濾波與多模型算法相結(jié)合建立機(jī)動(dòng)擴(kuò)展目標(biāo)系統(tǒng)模型集，從而實(shí)現(xiàn)機(jī)動(dòng)擴(kuò)展目標(biāo)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和擴(kuò)展形態(tài)的聯(lián)合跟蹤。

假定機(jī)動(dòng)擴(kuò)展目標(biāo)在k時(shí)刻的狀態(tài)向量為 ， 在k時(shí)刻的的參數(shù)初始化由運(yùn)動(dòng)狀態(tài)與擴(kuò)展形態(tài)參數(shù)聯(lián)合表征，，式中，是目標(biāo)的擴(kuò)展形態(tài)參數(shù)向量，表示質(zhì)心運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，T表示狀態(tài)向量的轉(zhuǎn)置，其中，，與分別表示目標(biāo)在k時(shí)刻在笛卡爾坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與速度。

所述利用支撐函數(shù)建立機(jī)動(dòng)擴(kuò)展目標(biāo)形態(tài)的過(guò)程如下：

步驟301、建立橢圓形擴(kuò)展目標(biāo)模型，并使用一個(gè)對(duì)稱半正定矩陣來(lái)近似表征其目標(biāo)形態(tài)， 其中，、分別表示形態(tài)參數(shù)向量中的各個(gè)分量，k表示為時(shí)刻；

步驟302、利用公式來(lái)表征沿視線角方向上橢圓形目標(biāo)的支撐函數(shù)；

步驟303、假定目標(biāo)模型的縱向距離像為，橫向距離像為，根據(jù)步驟301和步驟302，利用公式和來(lái)計(jì)算目標(biāo)模型k時(shí)刻的縱向距離像為和橫向距離像為。

根據(jù)擴(kuò)展目標(biāo)的機(jī)動(dòng)特性，使用支撐函數(shù)通過(guò)擴(kuò)展目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和擴(kuò)展形態(tài)聯(lián)合建模以對(duì)各機(jī)動(dòng)模式進(jìn)行精確描述如下：

步驟401、首先假定擴(kuò)展目標(biāo)在笛卡爾平面內(nèi)作轉(zhuǎn)彎運(yùn)動(dòng)，矩陣由質(zhì)心運(yùn)動(dòng)狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣和目標(biāo)擴(kuò)展形態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣兩部分組成，那么其動(dòng)態(tài)模型由下式表示：，其中，，，代表旋轉(zhuǎn)角度，k-1代表時(shí)刻，代表系統(tǒng)過(guò)程噪聲；

步驟402、利用以下方程表示k時(shí)刻的目標(biāo)運(yùn)動(dòng)量測(cè)，，其中，代表徑向距離，表示方位角，表示噪聲。

所述步驟四包括以下過(guò)程：

步驟501、假定擴(kuò)展目標(biāo)發(fā)生機(jī)動(dòng)時(shí)的采用以下的離散時(shí)間馬爾科夫跳變系統(tǒng)：，式中，上標(biāo)表示模型集中的第個(gè)模型，表示過(guò)程噪聲，k時(shí)刻系統(tǒng)模式所匹配的模型的轉(zhuǎn)移概率為，其中，表示k+1時(shí)刻的第j個(gè)模型，表示k時(shí)刻的第i個(gè)模型；

步驟502、對(duì)步驟501中的機(jī)動(dòng)擴(kuò)展目標(biāo)模型集進(jìn)行初始化，得到時(shí)刻的狀態(tài)估計(jì)和誤差協(xié)方差，其中，，e,(i)代表第i個(gè)模型的形態(tài)參數(shù)向量，T代表整個(gè)狀態(tài)向量的轉(zhuǎn)置；

步驟503、使用無(wú)跡卡爾曼濾波器，對(duì)每個(gè)所匹配的擴(kuò)展目標(biāo)模型，條件進(jìn)行濾波，得到時(shí)刻目標(biāo)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和形態(tài)的無(wú)跡卡爾曼濾波結(jié)果和；

步驟504、假定在k-1時(shí)刻的匹配機(jī)動(dòng)模型為，在k時(shí)刻的匹配機(jī)動(dòng)模型是，那么預(yù)測(cè)模型概率，其中混合模型概率，相應(yīng)的，根據(jù)無(wú)跡卡爾曼濾波器初始化擴(kuò)展目標(biāo)的狀態(tài)估計(jì)和誤差協(xié)方差，；

步驟505、假定，那么機(jī)動(dòng)擴(kuò)展目標(biāo)狀態(tài)的一步預(yù)測(cè)及其預(yù)測(cè)誤差協(xié)方差矩陣分別為，，其中，和為過(guò)程噪聲的前兩階矩，根據(jù)無(wú)跡變換可求得量測(cè)一步預(yù)測(cè)為，其中和為量測(cè)噪聲的前兩階矩；

步驟506、使用無(wú)跡變換樣點(diǎn)通過(guò)對(duì)非線性函數(shù)傳播可得，而狀態(tài)預(yù)測(cè)誤差與量測(cè)預(yù)測(cè)誤差之間的協(xié)方差陣

，最后在k時(shí)刻的目標(biāo)狀態(tài)濾波的更新公式為；

預(yù)測(cè)誤差的協(xié)方差陣

，

而時(shí)刻的卡爾曼濾波增益陣

，

其中，為使用無(wú)跡卡爾曼濾波更新后的目標(biāo)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和擴(kuò)展形態(tài)，為量測(cè)誤差的協(xié)方差陣；假定k-1時(shí)刻每個(gè)模型，的先驗(yàn)概率為，那么其后驗(yàn)概率可以通過(guò)貝葉斯公式推導(dǎo)得出，其中代表零時(shí)刻到k時(shí)刻的所有量測(cè)；

步驟507、根據(jù)步驟506推導(dǎo)出的后驗(yàn)概率求出擴(kuò)展目標(biāo)總體估計(jì)和估計(jì)誤差協(xié)方差陣；。

本發(fā)明的有益效果：本發(fā)明不但能夠?qū)C(jī)動(dòng)過(guò)程中的擴(kuò)展目標(biāo)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和擴(kuò)展形態(tài)進(jìn)行有效描述，而且可以將其整合到多模型框架中以最終得到用以描述機(jī)動(dòng)擴(kuò)展目標(biāo)的混合系統(tǒng)，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)擴(kuò)展目標(biāo)發(fā)生機(jī)動(dòng)時(shí)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)與擴(kuò)展形態(tài)的變化情況時(shí)進(jìn)行精確實(shí)時(shí)地估計(jì)，易于工程實(shí)現(xiàn)，具有較強(qiáng)的工程應(yīng)用價(jià)值和推廣前景。

附圖說(shuō)明

圖1是本發(fā)明實(shí)施方式的流程圖；

圖2擴(kuò)展目標(biāo)跟蹤軌跡圖；

圖3 擴(kuò)展目標(biāo)位置的均方根誤差結(jié)果；

圖4 擴(kuò)展目標(biāo)速度的均方根誤差結(jié)果；

圖5 擴(kuò)展目標(biāo)形態(tài)的豪斯多夫距離對(duì)比結(jié)果圖。

具體實(shí)施方式

如圖所示，一種基于無(wú)跡卡爾曼濾波的機(jī)動(dòng)擴(kuò)展目標(biāo)跟蹤方法，包括以下步驟：

步驟一、對(duì)擴(kuò)展目標(biāo)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)與擴(kuò)展形態(tài)參數(shù)進(jìn)行初始化；

步驟二、依據(jù)擴(kuò)展目標(biāo)距離像測(cè)量的特點(diǎn)利用支撐函數(shù)建立機(jī)動(dòng)擴(kuò)展目標(biāo)形態(tài)的過(guò)程；

步驟三、根據(jù)擴(kuò)展目標(biāo)的機(jī)動(dòng)特性，使用支撐函數(shù)通過(guò)擴(kuò)展目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和擴(kuò)展形態(tài)聯(lián)合建模以對(duì)各機(jī)動(dòng)模式進(jìn)行精確描述；

步驟四、基于無(wú)跡卡爾曼濾波與多模型算法相結(jié)合建立機(jī)動(dòng)擴(kuò)展目標(biāo)系統(tǒng)模型集，從而實(shí)現(xiàn)機(jī)動(dòng)擴(kuò)展目標(biāo)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和擴(kuò)展形態(tài)的聯(lián)合跟蹤。

假定機(jī)動(dòng)擴(kuò)展目標(biāo)在k時(shí)刻的狀態(tài)向量為， 在k時(shí)刻的的參數(shù)初始化由運(yùn)動(dòng)狀態(tài)與擴(kuò)展形態(tài)參數(shù)聯(lián)合表征，，式中，是目標(biāo)的擴(kuò)展形態(tài)參數(shù)向量，表示質(zhì)心運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，T表示狀態(tài)向量的轉(zhuǎn)置，其中，，與分別表示目標(biāo)在k時(shí)刻在笛卡爾坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與速度。

所述利用支撐函數(shù)建立機(jī)動(dòng)擴(kuò)展目標(biāo)形態(tài)的過(guò)程如下：

步驟301、建立橢圓形擴(kuò)展目標(biāo)模型，并使用一個(gè)對(duì)稱半正定矩陣來(lái)近似表征其目標(biāo)形態(tài)， 其中，、分別表示為描述形態(tài)參數(shù)向量中各個(gè)分量，k表示為時(shí)刻；

步驟302、利用公式來(lái)表征沿視線角方向上橢圓形目標(biāo)的支撐函數(shù)；

步驟303、假定目標(biāo)模型的縱向距離像為，橫向距離像為，根據(jù)步驟301和步驟302，利用公式和來(lái)計(jì)算目標(biāo)模型k時(shí)刻的縱向距離像為和橫向距離像為。

根據(jù)擴(kuò)展目標(biāo)的機(jī)動(dòng)特性，使用支撐函數(shù)通過(guò)擴(kuò)展目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和擴(kuò)展形態(tài)聯(lián)合建模以對(duì)各機(jī)動(dòng)模式進(jìn)行精確描述如下：

步驟401、首先假定擴(kuò)展目標(biāo)在笛卡爾平面內(nèi)作轉(zhuǎn)彎運(yùn)動(dòng)，矩陣由質(zhì)心運(yùn)動(dòng)狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣和目標(biāo)擴(kuò)展形態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣兩部分組成，那么其動(dòng)態(tài)模型由下式表示：，其中，，，代表旋轉(zhuǎn)角度，k-1代表時(shí)刻，代表過(guò)程噪聲；

步驟402、利用以下方程表示k時(shí)刻的目標(biāo)運(yùn)動(dòng)量測(cè)，，其中，代表徑向距離，表示方位角，表示噪聲。

所述步驟四包括以下過(guò)程：

步驟501、在現(xiàn)實(shí)跟蹤場(chǎng)景中，其運(yùn)動(dòng)模式往往用多個(gè)機(jī)動(dòng)模型來(lái)表征，特別是當(dāng)擴(kuò)展目標(biāo)發(fā)生機(jī)動(dòng)時(shí)，其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)往往會(huì)產(chǎn)生劇烈的變化。因此，采用以下的離散時(shí)間馬爾科夫跳變系統(tǒng)：，式中，上標(biāo)表示模型集中的第個(gè)模型，表示過(guò)程噪聲，k時(shí)刻系統(tǒng)模式所匹配的模型的轉(zhuǎn)移概率為，其中，表示k+1時(shí)刻的第j個(gè)模型，表示k時(shí)刻的第i個(gè)模型；

步驟502、對(duì)步驟501中的機(jī)動(dòng)擴(kuò)展目標(biāo)模型集進(jìn)行初始化，得到時(shí)刻的狀態(tài)估計(jì)和誤差協(xié)方差，其中，，e,(i)代表第i個(gè)模型的形態(tài)參數(shù)向量，T代表整個(gè)狀態(tài)向量的轉(zhuǎn)置；

步驟503、基于無(wú)跡卡爾曼濾波的機(jī)動(dòng)擴(kuò)展目標(biāo)跟蹤算法首先運(yùn)行與每個(gè)目標(biāo)模型相匹配的無(wú)跡卡爾曼濾波器，然后分別計(jì)算得到k時(shí)刻的狀態(tài)估計(jì)和誤差協(xié)方差；假設(shè)在時(shí)刻與每個(gè)機(jī)動(dòng)模型所匹配的無(wú)跡卡爾曼濾波器初始條件 和已知，即。那么在時(shí)刻的和可以根據(jù)與每個(gè)機(jī)動(dòng)擴(kuò)展目標(biāo)模型相匹配的無(wú)跡卡爾曼濾波器，對(duì)模型條件進(jìn)行濾波；

步驟504、假定在k-1時(shí)刻的匹配機(jī)動(dòng)模型為，在k時(shí)刻的匹配機(jī)動(dòng)模型是，那么預(yù)測(cè)模型概率，其中混合模型概率，相應(yīng)的，根據(jù)無(wú)跡卡爾曼濾波器初始化擴(kuò)展目標(biāo)的狀態(tài)估計(jì)和誤差協(xié)方差，；

步驟505、假定，那么機(jī)動(dòng)擴(kuò)展目標(biāo)狀態(tài)的一步預(yù)測(cè)及其預(yù)測(cè)誤差協(xié)方差矩陣分別為，，其中，和為過(guò)程噪聲的前兩階矩，根據(jù)無(wú)跡變換可求得量測(cè)一步預(yù)測(cè)為，其中和為量測(cè)噪聲的前兩階矩；

步驟506、使用無(wú)跡變換樣點(diǎn)通過(guò)對(duì)非線性函數(shù)傳播可得，而狀態(tài)預(yù)測(cè)誤差與量測(cè)預(yù)測(cè)誤差之間的協(xié)方差陣

，最后在k時(shí)刻的目標(biāo)狀態(tài)濾波的更新公式為；

預(yù)測(cè)誤差的協(xié)方差陣

，

而時(shí)刻的卡爾曼濾波增益陣

，

其中，為使用無(wú)跡卡爾曼濾波更新后的目標(biāo)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和擴(kuò)展形態(tài)，為量測(cè)誤差的協(xié)方差陣；假定k-1時(shí)刻每個(gè)模型，的先驗(yàn)概率為，那么其后驗(yàn)概率可以通過(guò)貝葉斯公式推導(dǎo)得出，其中代表零時(shí)刻到k時(shí)刻的所有量測(cè)；

步驟507、根據(jù)步驟506推導(dǎo)出的后驗(yàn)概率求出擴(kuò)展目標(biāo)總體估計(jì)和估計(jì)誤差協(xié)方差陣；。

本發(fā)明用于跟蹤機(jī)動(dòng)擴(kuò)展目標(biāo)跟蹤的效果可以通過(guò)以下仿真實(shí)驗(yàn)進(jìn)一步說(shuō)明：

1、 仿真場(chǎng)景及參數(shù)

考慮如下的仿真場(chǎng)景，一個(gè)橢圓擴(kuò)展目標(biāo)沿著圖2中所示的軌跡運(yùn)動(dòng)，途中進(jìn)行了一次轉(zhuǎn)彎?rùn)C(jī)動(dòng)。那么目標(biāo)模式狀態(tài)包含兩個(gè)元素：一個(gè)近勻速運(yùn)動(dòng)和一個(gè)轉(zhuǎn)彎?rùn)C(jī)動(dòng)，其轉(zhuǎn)彎速率為。目標(biāo)的長(zhǎng)短軸長(zhǎng)度分別為50m和，其初始運(yùn)動(dòng)狀態(tài)為，高分辨率雷達(dá)觀測(cè)點(diǎn)始終位于笛卡爾坐標(biāo)平面的原點(diǎn)，它提供目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)量測(cè)（徑向距離，方位角），以及縱向距離像和橫向距離像，采樣周期。

2、仿真內(nèi)容及結(jié)果分析

圖2給出了此場(chǎng)景中的橢圓目標(biāo)與矩形目標(biāo)的跟蹤軌跡，另外此場(chǎng)景中的擴(kuò)展目標(biāo)跟蹤的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)性能對(duì)比分別如圖3和圖4所示。本發(fā)明中采用均方根誤差（RMSE）作為指標(biāo)來(lái)評(píng)估基于無(wú)跡卡爾曼濾波的機(jī)動(dòng)擴(kuò)展目標(biāo)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)（目標(biāo)位置與速度）的估計(jì)性能，此外，本發(fā)明使用豪斯多夫距離來(lái)評(píng)價(jià)估計(jì)形態(tài)與真實(shí)形態(tài)之間的相似程度，豪斯多夫距離越小，表明估計(jì)出的目標(biāo)形態(tài)就越接近真實(shí)目標(biāo)形態(tài)。如圖5如示，豪斯多夫距離的對(duì)比結(jié)果表明目標(biāo)擴(kuò)展形態(tài)得以精確估計(jì)。總的來(lái)說(shuō)，本發(fā)明中的基于無(wú)跡卡爾曼濾波的機(jī)動(dòng)擴(kuò)展目標(biāo)跟蹤方法能夠?qū)δ繕?biāo)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和擴(kuò)展形態(tài)精確估計(jì)。