本發(fā)明涉及機(jī)械部件在線檢測(cè)技術(shù)。

背景技術(shù)：

基于固有頻率測(cè)量的在線檢測(cè)技術(shù)已成為判斷制動(dòng)盤產(chǎn)品質(zhì)量的一種重要方法。其基本思想是依據(jù)測(cè)量得到的低階固有頻率數(shù)值是否處于允許容差范圍來判斷產(chǎn)品合格與否。

現(xiàn)有技術(shù)公開了制動(dòng)盤固有頻率在線檢測(cè)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)開發(fā)和工程應(yīng)用。然而，現(xiàn)有系統(tǒng)以峰值法作為固有頻率提取方法，識(shí)別精度低、抗干擾能力差，難以保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性和判斷的準(zhǔn)確性。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明采用基于截?cái)嗥娈愔捣纸饨翟氲淖钚《藦?fù)頻域識(shí)別方法取代峰值法進(jìn)行曲線擬合和固有頻率提取，其目的是提供一種具有高的識(shí)別精度和穩(wěn)定性的制動(dòng)盤固有頻率在線檢測(cè)方法。

為實(shí)現(xiàn)本發(fā)明目的而采用的技術(shù)方案是這樣的，一種制動(dòng)盤固有頻率在線檢測(cè)方法，其特征在于，包括以下步驟:

1)使用力錘敲擊制動(dòng)盤；

2)通過PULSE采集制動(dòng)盤的力錘激勵(lì)力信號(hào)和粘貼在制動(dòng)盤上傳感器的振動(dòng)加速度響應(yīng)信號(hào)，根據(jù)采集得到的信號(hào)得到各響應(yīng)點(diǎn)和激勵(lì)點(diǎn)之間的頻率響應(yīng)函數(shù)；

3)對(duì)頻響函數(shù)進(jìn)行截?cái)嗥娈愔捣纸饨翟耄?/p>

3-1)將測(cè)得的頻響函數(shù)轉(zhuǎn)化為時(shí)域的單位脈沖響應(yīng)函數(shù)，之后再將降噪后的時(shí)域信號(hào)轉(zhuǎn)化至頻域利用LSCF法進(jìn)行參數(shù)識(shí)別；

3-2)將轉(zhuǎn)化后的單位脈沖響應(yīng)函數(shù)看作一個(gè)含有噪聲干擾的原始信號(hào)h(t_k)(k＝1,2,…,N_f)；其中：t_k為第k個(gè)時(shí)間點(diǎn)，N_f為頻響函數(shù)的線數(shù)。

根據(jù)Takens相空間重構(gòu)理論，將所述的原始信號(hào)映射到m×n維相空間內(nèi)，m<n，得到重構(gòu)的相空間軌道矩陣D_H：

D_H為Hankel矩陣，且m+n-1＝N_f。

矩陣D_H表示了重構(gòu)吸引因子在相空間的演化特性，可表示為D_H＝D+W，其中D為信號(hào)的軌道矩陣，W為噪聲的軌道矩陣。這樣對(duì)原始信號(hào)的降噪問題就轉(zhuǎn)化為已知D_H，尋找D的最佳逼近問題。

3-3)對(duì)矩陣D_H進(jìn)行奇異值分解：

svd(D_H)＝[U,S,V] (2)

U為m×m階酉矩陣，V為n×n階酉矩陣，S是半正定m×n階對(duì)角矩陣，D_H的奇異值從大到小排列在S的對(duì)角線上，根據(jù)Frobenious范數(shù)意義下矩陣最佳逼近定理，截?cái)嗥淝皃個(gè)奇異值而其他奇異值置為零，利用奇異值分解的逆過程得到D′_H矩陣，即D′_H＝U×S_p×V^H，S_p為截?cái)嗪蟛糠制娈愔抵昧愕膍×n階矩陣。D′_H矩陣即為截?cái)嚯A次為p的情況下對(duì)軌道矩陣D_H的最佳逼近，這時(shí)噪聲一定程度上被壓縮。

3-4)截?cái)嚯A次p可由信號(hào)的奇異熵增量確定，截?cái)嗪笮盘?hào)奇異熵的表達(dá)式為：

式中，ΔE_i為奇異熵在階次i處的增量，其值可通過下式計(jì)算：

式中，λ_i為從大到小排列的第i個(gè)較大奇異值。當(dāng)信號(hào)受到寬頻噪聲的干擾，信號(hào)的奇異熵隨著階次的升高不斷增大，當(dāng)?shù)竭_(dá)一定階次后奇異熵增長(zhǎng)速度開始放緩，這時(shí)信號(hào)的有效特征信息已趨于飽和，之后的奇異熵增量是由噪聲引起。因此可選擇奇異熵增長(zhǎng)放緩處的階次作為截?cái)嚯A次，即通過控制ΔE_i的大小來確定截?cái)嚯A次，在保留信號(hào)有效信息的同時(shí)去除噪聲。

3-5)一般來說D′_H不再是Hankel矩陣，為了得到降噪后信號(hào)h′(t_k)，需要對(duì)D′_H矩陣的反對(duì)角元素取平均，為了簡(jiǎn)化計(jì)算，可將m×n維矩陣D′_H向右下補(bǔ)零成為N_f×N_f維矩陣則得到降噪后信號(hào)h′(t_k)，

至此，再將降噪后的時(shí)域信號(hào)h′(t_k)轉(zhuǎn)化至頻域運(yùn)用LSCF法進(jìn)行參數(shù)識(shí)別即可。

4)將降噪后的時(shí)域信號(hào)轉(zhuǎn)化至頻域后采用LSCF算法進(jìn)行參數(shù)識(shí)別

4-1)頻響函數(shù)的同分母模型可表示為：

其中，H(ω_k)是理論頻率響應(yīng)函數(shù)，k為序列號(hào)(k＝1,2,…,N_f)，ω_k為第k個(gè)頻率點(diǎn)的頻率，ω_k＝kΔω，Δω為頻率分辨率，b_r和a_r分別是分子和分母多項(xiàng)式系數(shù)，Z_k是多項(xiàng)式基函數(shù)，2N是多項(xiàng)式的階次(即頻響函數(shù)的模態(tài)階數(shù)為N)，r為多項(xiàng)式的階次。

在LSCF法中，采用離散時(shí)間域模型，設(shè)離散時(shí)間間隔為Δt，則

Δt＝2π/(N_fΔω) (7)

Z_k可表示為：

式中，j為復(fù)數(shù)符號(hào)。

4-2)將實(shí)測(cè)頻響函數(shù)替代理論頻響函數(shù)H(ω_k)，基于公式(6)構(gòu)造誤差函數(shù)e(ω_k)如下：

為使構(gòu)造的誤差函數(shù)的值最小，可

4-3)構(gòu)造相應(yīng)的最小二乘方程組如下：

Jθ＝[X Y]θ＝0 (10)

式中J＝[X Y]且：

θ_b＝[-b₀ -b₁ … -b_2N]^T (14)

θ_a＝[a₀ a₁ … a_2N]^T (15)

為了提升等式(10)的求解速度，將等式(10)兩端左乘J^H并正規(guī)化方程如下：

式中，Re表示取復(fù)數(shù)的實(shí)部，R＝Re(X^HX)∈R^{(2N+1)×(2N+1)}，S＝Re(X^HY)∈R^{(2N+1)×(2N+1)}，T＝Re(Y^HY)∈R^{(2N+1)×(2N+θ)}。由式(16)第一行可使分子多項(xiàng)式系數(shù)θ_θ由分母多項(xiàng)式系數(shù)θ_a表示為：

θ_b＝-R^-1Sθ_a (17)

將θ_b的表達(dá)式代入式(16)第二行可得縮減的正規(guī)化方程如下：

(T-S^TR^-1S)θ_a＝0 (18)

為求解分母多項(xiàng)式系數(shù)θ_a并獲得清晰的穩(wěn)態(tài)圖，需要對(duì)θ_a進(jìn)行約束。根據(jù)Cauberghe研究的極點(diǎn)和約束之間的關(guān)系，取a_2N＝1時(shí)識(shí)別結(jié)果中數(shù)學(xué)極點(diǎn)的阻尼比為負(fù)，此時(shí)物理極點(diǎn)和數(shù)學(xué)極點(diǎn)可以被有效區(qū)分。故取a_2N＝1代入式(18)，即可求解出分母多項(xiàng)式系數(shù)θ_a。

4-4)在θ_a確定以后，即可求解頻響函數(shù)H(ω_k)的分母多項(xiàng)式對(duì)應(yīng)的方程

其根包含了系統(tǒng)極點(diǎn)信息。但當(dāng)模型階次過高時(shí)難以直接求解，此時(shí)可將頻響函數(shù)的極點(diǎn)求解問題轉(zhuǎn)化為系數(shù)向量為θ_a的多項(xiàng)式的對(duì)應(yīng)矩陣A的特征值求解問題。4-5)對(duì)矩陣A進(jìn)行特征值分解如下：

式中，Φ為特征向量矩陣，Λ為特征值對(duì)角矩陣。分母多項(xiàng)式對(duì)應(yīng)方程的根位于特征值矩陣Λ的對(duì)角線上，且Λ_i是第i個(gè)特征值，λ_i即為系統(tǒng)的第i個(gè)極點(diǎn)；

從λ_i的實(shí)部中即可得到實(shí)測(cè)頻響函數(shù)的各階固有頻率；

從λ_i的虛部中即可得到實(shí)測(cè)頻響函數(shù)的各階阻尼比。

本發(fā)明采用截?cái)嗥娈愔捣纸饨翟爰夹g(shù)提高對(duì)噪聲的抑制能力。對(duì)算法的算例仿真結(jié)果表明，基于奇異值截?cái)嗟腖SCF算法具有優(yōu)異的抗噪聲干擾能力，識(shí)別結(jié)果準(zhǔn)確，穩(wěn)定性高。在某型號(hào)制動(dòng)盤生產(chǎn)線上的試驗(yàn)應(yīng)用結(jié)果表明系統(tǒng)能準(zhǔn)確判斷制動(dòng)盤產(chǎn)品質(zhì)量，且具有穩(wěn)定、高效的優(yōu)點(diǎn)。

附圖說明

圖1為系統(tǒng)總體構(gòu)造圖；

圖2為軟件工作主流程圖；

圖3為L(zhǎng)SCF法得到的穩(wěn)態(tài)圖；

圖4為進(jìn)行奇異值分解降噪后LSCF法得到的穩(wěn)態(tài)圖；

圖5為試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)示意圖。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合實(shí)施例對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步說明，但不應(yīng)該理解為本發(fā)明上述主題范圍僅限于下述實(shí)施例。在不脫離本發(fā)明上述技術(shù)思想的情況下，根據(jù)本領(lǐng)域普通技術(shù)知識(shí)和慣用手段，做出各種替換和變更，均應(yīng)包括在本發(fā)明的保護(hù)范圍內(nèi)。

本實(shí)施例基于發(fā)明內(nèi)容部分公開的制動(dòng)盤固有頻率在線檢測(cè)方法，其中，錘擊法在線監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的總體構(gòu)造如圖1所示。硬件系統(tǒng)主要包括丹麥B&K公司8206-002型力錘、4507型加速度傳感器、3050A型LAN-XI數(shù)據(jù)采集前端和個(gè)人計(jì)算機(jī)組成，軟件系統(tǒng)包括數(shù)據(jù)采集及分析軟件模塊和在線檢測(cè)軟件模塊，以B&K公司專業(yè)測(cè)試軟件PULSE LabShop為基礎(chǔ)進(jìn)行二次開發(fā)。在線檢測(cè)軟件基于VB和MATLAB混合編程技術(shù)進(jìn)行開發(fā)，主要完成對(duì)PULSE LabShop軟件的控制與參數(shù)設(shè)置、頻響函數(shù)讀取、模態(tài)參數(shù)識(shí)別、合格性檢測(cè)及數(shù)據(jù)存儲(chǔ)和管理等功能。通過MATCOM工具將基于截?cái)嗥娈愔捣纸饨翟氲腖SCF算法編譯為可供VB調(diào)用的dll文件，從而在檢測(cè)過程中讀取頻響函數(shù)數(shù)據(jù)進(jìn)行參數(shù)識(shí)別。軟件工作主流程圖如圖2所示。

以一實(shí)際測(cè)量的某型號(hào)制動(dòng)盤頻響函數(shù)為例進(jìn)行參數(shù)識(shí)別，LSCF法得到的穩(wěn)態(tài)圖如圖3(a)所示。圖中紅色菱形圖案表示頻率和阻尼比都穩(wěn)定的極點(diǎn)，藍(lán)色倒三角圖案表示僅頻率穩(wěn)定極點(diǎn)。極點(diǎn)穩(wěn)定性判定依據(jù)相鄰兩階模型頻率和阻尼比變化率是否在容差范圍，如果兩者變化率都滿足容差范圍，則該極點(diǎn)為穩(wěn)定極點(diǎn)，如果僅滿足頻率容差，則該極點(diǎn)為頻率穩(wěn)定極點(diǎn)。以同樣的頻響函數(shù)為例，進(jìn)行截?cái)嗥娈愔捣纸饨翟胩幚恚俨捎肔SCF法進(jìn)行參數(shù)識(shí)別，得到的穩(wěn)態(tài)圖如圖3(b)所示，模態(tài)參數(shù)提取結(jié)果如表1所示。

Table 1.Identification results of LSCF algorithm with SVD

降噪處理后LSCF法識(shí)別結(jié)果

從穩(wěn)態(tài)圖可以清楚的看出，基于奇異值截?cái)嗟腖SCF法能夠有效的抑制小峰值和噪聲干擾的影響，得到的穩(wěn)態(tài)圖更加清晰、準(zhǔn)確。

對(duì)本發(fā)明采用的算法的穩(wěn)定性驗(yàn)證：

值得說明的是，在線檢測(cè)工作環(huán)境惡劣，且信號(hào)測(cè)量和傳輸過程中必存在噪聲干擾，因此需要驗(yàn)證基于SVD的LSCF算法在實(shí)際應(yīng)用中的準(zhǔn)確性。對(duì)該算法進(jìn)行算例仿真，以表1中的參數(shù)擬合一條理論頻響函數(shù)，并增加不同能量的噪聲得到信噪比分別為50dB和30dB的兩組信號(hào)。采用該算法分別進(jìn)行參數(shù)識(shí)別，與無噪聲干擾信號(hào)識(shí)別結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，所得穩(wěn)態(tài)圖如圖4所示。其中圖4(a)為無噪聲情況下LSCF算法的穩(wěn)態(tài)圖，圖4(b)和圖4(c)分別為信噪比為50dB和30dB下LSCF算法的穩(wěn)態(tài)圖(◇：穩(wěn)定極點(diǎn)；▽：僅頻率穩(wěn)定極點(diǎn))。

圖4得到的穩(wěn)態(tài)圖中極點(diǎn)位置在各模態(tài)峰值處穩(wěn)定出現(xiàn)，且在不同信噪比下極點(diǎn)穩(wěn)定性均較好，表明該算法具備優(yōu)異的抗噪聲干擾能力，準(zhǔn)確性高，適用于有一定噪聲干擾的制動(dòng)盤固有頻率在線檢測(cè)過程。

系統(tǒng)穩(wěn)定性驗(yàn)證

為了驗(yàn)證系統(tǒng)的穩(wěn)定性和為其在生產(chǎn)線上應(yīng)用制定參考階次，在未設(shè)置參考階次的前提下對(duì)同一制動(dòng)盤進(jìn)行100次重復(fù)檢測(cè)，檢測(cè)結(jié)果如下表2所示。

Table 2.Statistic frequency information of 100 detections

100次重復(fù)檢測(cè)某一制動(dòng)盤信息統(tǒng)計(jì)表

由于測(cè)點(diǎn)位置偏差，部分階次頻率并不能穩(wěn)定出現(xiàn)，故在實(shí)際應(yīng)用中將穩(wěn)定出現(xiàn)的階次勾選為參考階次，設(shè)置相應(yīng)的容差范圍進(jìn)行實(shí)際生產(chǎn)線應(yīng)用驗(yàn)證。

在該型號(hào)制動(dòng)盤生產(chǎn)線上對(duì)所開發(fā)系統(tǒng)進(jìn)行試驗(yàn)應(yīng)用，試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)如圖5所示。勾選表2中所示的第1、2、5、6、7階固有頻率作為參考階次，設(shè)置相應(yīng)容差范圍，根據(jù)識(shí)別的固有頻率是否在容差范圍判定產(chǎn)品是否合格。對(duì)八小時(shí)工作生產(chǎn)線單檢測(cè)臺(tái)單工作日檢測(cè)的900件制動(dòng)盤結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，單次檢測(cè)平均耗時(shí)約為30s(傳感器等安裝耗時(shí)約為18s，軟件運(yùn)行檢測(cè)耗時(shí)約為12s)，產(chǎn)品合格率約為98.7％。應(yīng)用結(jié)果表明：系統(tǒng)基于LSCF算法的識(shí)別結(jié)果能準(zhǔn)確判定制動(dòng)盤產(chǎn)品質(zhì)量，且運(yùn)行穩(wěn)定、高效。