本發(fā)明屬于穿墻雷達(dá)成像技術(shù)領(lǐng)域，具體涉及一種通過運用貝葉斯壓縮感知(Bayesian Compressive Sensing,BCS)原理并利用墻體多徑反射現(xiàn)象處理雷達(dá)接收信號從而達(dá)到穿墻成像目的的方法。

背景技術(shù)：

近年來，穿墻雷達(dá)成像技術(shù)在軍、民用領(lǐng)域都收到了越來越廣泛的關(guān)注。在建筑拆除、災(zāi)后救援和城市反恐作戰(zhàn)等諸多場景中，都存在著對建筑物內(nèi)或障礙物后的隱蔽目標(biāo)探測的難題。傳統(tǒng)的穿墻雷達(dá)系統(tǒng)往往需要采用多個觀測天線作為物理大孔徑或者通過移動單個觀測天線至多個觀測位置合成一個大孔徑來獲得較大的距離分辨率。這樣，系統(tǒng)成本高且記錄數(shù)據(jù)時間長。同時，巨大的原始數(shù)據(jù)采樣量會極大地增加數(shù)據(jù)傳輸和存儲負(fù)擔(dān)。

針對上述問題，引入近些年興起的壓縮感知(Compressive Sensing,CS)技術(shù)是有效的解決辦法。根據(jù)壓縮感知原理，如果一個信號是稀疏的，在遠(yuǎn)小于奈奎斯特(Nyquist)采樣率的條件下，用隨機采樣獲取信號的離散樣本，然后通過非線性重建算法就可以重構(gòu)原信號。一般情況下，墻后場景信息在成像領(lǐng)域通?？杀灰暈榻^對稀疏的，因此CS技術(shù)能夠?qū)髨鼍靶畔纳倭康臏y量樣本中恢復(fù)出來。

盡管基于CS的成像方法能夠有效地減少數(shù)據(jù)采樣時間、數(shù)據(jù)量以及節(jié)省信號帶寬，然而穿墻雷達(dá)成像技術(shù)的應(yīng)用場景往往存在低信噪比的特點，并且在墻體多徑反射現(xiàn)象的影響下，傳統(tǒng)CS技術(shù)的成像質(zhì)量不高，會出現(xiàn)虛假目標(biāo)(或稱“虛影”)。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的在于提供一種基于貝葉斯壓縮感知的多徑利用穿墻雷達(dá)成像方法，通過少量的測量數(shù)據(jù)得到精確、高分辨率、低噪聲和虛影少的墻后場景圖像。

實現(xiàn)本發(fā)明目的的技術(shù)解決方案為：一種基于貝葉斯壓縮感知的多徑利用穿墻雷達(dá)成像方法，采用單站單收發(fā)天線頻率步進(jìn)雷達(dá)系統(tǒng)發(fā)射脈沖串并獲取回波信號，然后通過基于貝葉斯壓縮感知的多徑利用方法處理回波信號并完成成像，具體實施步驟如下：

步驟1、將穿墻雷達(dá)置于初始位置即距墻體外墻面垂直距離d_r處，整個方法共需要M個穿墻雷達(dá)的觀測位置，該M個觀測位置距墻體外墻面垂直距離均為d_r；

步驟2、穿墻雷達(dá)的發(fā)射天線發(fā)射一串頻率步進(jìn)信號，該串頻率步進(jìn)信號包含N個頻率步進(jìn)脈沖，接收天線分別接收各頻率下的回波信號z_n,m，n∈{1,2,...,N},m∈{1,2,...,M}；接收天線在第m個穿墻雷達(dá)觀測位置獲取的總回波信號表示為Z_m＝[z_1,m,z_2,m,...,z_N,m]^T；

步驟3、通過高斯隨機測量矩陣Φ_m對回波信號Z_m做壓縮采樣，得到測量向量Y_m進(jìn)行存儲；

步驟4、沿平行于墻壁方向移動穿墻雷達(dá)至下一個觀測位置，重復(fù)步驟2、3，繼續(xù)移動穿墻雷達(dá)，直至獲得M組測量信號為止；

步驟5、對成像區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格化分，基于接收信號的相關(guān)域信息以及各網(wǎng)格像素與各觀測位置間的傳播時延構(gòu)建M個字典Ψ_m；

步驟6、基于M組測量向量、M個字典和M個測量矩陣建立壓縮感知模型；

步驟7、根據(jù)壓縮感知模型，通過貝葉斯壓縮感知算法將墻后圖像信息矢量s重構(gòu)，從而完成墻后場景成像。

本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)相比，其顯著優(yōu)點為：(1)所需觀測天線數(shù)量少、數(shù)據(jù)存儲空間小、傳輸時間短，從而降低了成本，提高了效率；(2)BCS技術(shù)的使用使得該方法計算速度更快、所需觀測數(shù)據(jù)量更少；(3)結(jié)合多徑利用算法，得到的圖像精度更高且有效地抑制了虛影的出現(xiàn)。

附圖說明

圖1為本發(fā)明基于貝葉斯壓縮感知的多徑利用穿墻雷達(dá)成像方法示意圖。

圖2為本發(fā)明基于貝葉斯壓縮感知的多徑利用穿墻雷達(dá)成像方法流程圖。

圖3為本發(fā)明基于貝葉斯壓縮感知的多徑利用穿墻雷達(dá)成像方法構(gòu)成字典時成像區(qū)域網(wǎng)格劃分示意圖。

圖4為本發(fā)明基于貝葉斯壓縮感知的多徑利用穿墻雷達(dá)成像方法成像多徑幾何關(guān)系模型圖，其中，(a)是目標(biāo)回波直接反射模型圖，(b)是目標(biāo)回波墻體內(nèi)反射模型圖，(c)是目標(biāo)回波側(cè)邊內(nèi)墻反射模型圖。

圖5為本發(fā)明基于貝葉斯壓縮感知的多徑利用穿墻雷達(dá)成像方法的實例效果圖。

具體實施方式

下面結(jié)合附圖和具體實施例進(jìn)一步說明本發(fā)明基于貝葉斯壓縮感知的多徑利用穿墻雷達(dá)成像方法。

貝葉斯壓縮感知算法(Bayesian Compressive Sensing,BCS)是用貝葉斯方法來處理壓縮感知的信號重構(gòu)問題，從統(tǒng)計的角度分析恢復(fù)問題，給原始信號賦予一個先驗分布，由觀測信號、稀疏基字典和觀測矩陣恢復(fù)出原始稀疏信號的一個后驗分布。與傳統(tǒng)CS方法只能提供成像場景散射系數(shù)的點估計不同，該方法能夠提供散射系數(shù)完整的后驗密度估計，更加適合雜波環(huán)境；由于考慮了壓縮采樣過程中遇到的加性噪聲，因而具有更好的魯棒性；基于BCS方法得到的圖像比基于傳統(tǒng)CS方法得到的圖像相比更加稀疏，且精度更高，計算速度更快，所需觀測數(shù)量更少。因此，BCS方法相較于傳統(tǒng)CS更加適用于穿墻雷達(dá)成像實際應(yīng)用環(huán)境。

本發(fā)明是基于貝葉斯壓縮感知的多徑利用穿墻雷達(dá)成像方法，采用單站單收發(fā)天線頻率步進(jìn)雷達(dá)系統(tǒng)發(fā)射脈沖串并獲取回波信號，然后通過基于貝葉斯壓縮感知的多徑利用方法處理回波信號并完成成像。本發(fā)明應(yīng)用場景構(gòu)造如圖1所示，按圖2所示，具體實施步驟如下：

步驟1、按圖1所示，將穿墻雷達(dá)置于初始位置即距墻體外墻面垂直距離d_r處，整個方法共需要M個穿墻雷達(dá)的觀測位置，該M個觀測位置距墻體外墻面垂直距離均為d_r；

步驟2、穿墻雷達(dá)的發(fā)射天線發(fā)射一串頻率步進(jìn)信號，該串頻率步進(jìn)信號包含N個頻率步進(jìn)脈沖，接收天線分別接收各頻率下的回波信號z_n,m，n∈{1,2,...,N},m∈{1,2,...,M}；接收天線在第m個穿墻雷達(dá)觀測位置獲取的總回波信號表示為Z_m＝[z_1,m,z_2,m,...,z_N,m]^T。

所述頻率步進(jìn)信號的脈沖周期為T_r，載頻起始頻率為f₁，頻率步長為Δf，頻率步進(jìn)數(shù)為N，第n個脈沖信號頻率為f_n，信號帶寬f_B＝f_N-f₁，雷達(dá)分辨率即為c/2f_B，c為光在空氣中的傳播速度。這些參數(shù)可根據(jù)場景的實際需求進(jìn)行設(shè)置。

所述接收天線接受的回波信號z_n,m包含目標(biāo)反射墻面多徑反射及噪聲v_n,m：

其中，目標(biāo)反射表示為：

其中，P表示場景中存在的目標(biāo)總數(shù)，表示第p個目標(biāo)的反射系數(shù)，τ_m,p表示第m個觀測位置到第p個目標(biāo)的往返傳播時延，f_n為頻率步進(jìn)信號中第n個脈沖信號頻率；

墻面多徑反射表示為：

其中，R表示墻反射路徑總數(shù)，表示墻反射系數(shù)，β_r表示與第r條路徑相關(guān)的衰變系數(shù)，表示第r條反射路徑的往返傳播時延。

步驟3、通過高斯隨機測量矩陣Φ_m對回波信號Z_m做壓縮采樣，得到測量向量Y_m進(jìn)行存儲，表達(dá)式為：

Y_m＝Φ_mZ_m (4)

其中，Φ_m為L×N維的高斯隨機矩陣，且L＜＜N，Z_m為N×1的一維列向量，因此Y_m是L×1的一維列向量。由于L＜＜N，Y_m相較于Z_m可以大大節(jié)省存儲空間并降低傳輸所需時間。

步驟4、按圖1所示，沿平行于墻壁方向移動穿墻雷達(dá)至下一個觀測位置，重復(fù)步驟2、3，繼續(xù)移動穿墻雷達(dá)，直至獲得M組測量信號為止；

步驟5、對成像區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格化分，基于接收信號的相關(guān)域信息以及各網(wǎng)格像素與各觀測位置間的傳播時延構(gòu)建M個字典Ψ_m，具體為：

如圖3所示，將墻后感興趣的成像區(qū)域離散化為Q個網(wǎng)格的像素，網(wǎng)格距離單元的大小由成像系統(tǒng)決定，通常被設(shè)為雷達(dá)分辨率。

考慮到回波信號是目標(biāo)直接反射和各路徑多徑反射的疊加，這樣，所有圖像信息歸入一個RQ×1的一維列向量s。該向量中的元素s_q為一個加權(quán)指示函數(shù)，s_q代表了第q點的反射系數(shù)大小，定義為：

R表示墻反射路徑總數(shù)，則s為RQ×1的一維列向量；

Z_m視為每個像素產(chǎn)生的回波信息疊加，利用每個像素點的特征設(shè)計字典Ψ_m，這樣Z_m和s之間的關(guān)系如下式表示：

Z_m＝Ψ_ms (6)

其中，其中，字典Ψ_m由針對目標(biāo)直接反射的子字典Ψ_m,t及針對各路徑反射的子字典組成，即

Ψ_m,t＝[ψ_m,t(n,q)]是一個N×Q矩陣，其第(n,q)個元素表達(dá)式為：

其中，τ_m,q表示第m個位置天線到第q個像素的理論往返傳播時延，f_n為頻率步進(jìn)信號中第n個脈沖信號頻率；

是一個N×Q矩陣，表示第q個像素沿第r條路徑反射的子字典，第(n,q)個元素表達(dá)式為：

其中，表示第m個觀測位置到第q個像素沿第r條路徑反射的理論往返傳播時延；

τ_m,q、可根據(jù)圖4所示穿墻雷達(dá)成像多徑幾何關(guān)系模型計算得出。對于圖4(a)、(b)所示的模型，τ_m,q可計算為：

其中，l_air1是電磁波從發(fā)射天線到前墻面的傳播距離，l_air2是電磁波從后墻面第q個像素的傳播距離，l_wall是電磁波在墻體內(nèi)部的傳播距離，c和v分別是電磁波在空氣中和在墻體內(nèi)的傳播速度。l_air1、l_air2、l_wall與入射角χ_mq、折射角以及第m個收發(fā)天線坐標(biāo)(x_m,-d_r)、第q個像素坐標(biāo)(x_q,y_q)之間的關(guān)系可寫成如下表達(dá)式：

其中，式(10)中的d_w為墻壁厚度，式(11)中的W為電磁波在墻體內(nèi)往返的次數(shù)。墻體介電常數(shù)ε已知，根據(jù)Snell定律，有如下表達(dá)式：

聯(lián)立式(9)-(13)即可求得τ_m,q的值。

計算圖4(c)所示側(cè)邊內(nèi)墻反射為例傳播時延時，可將第q個像素對應(yīng)側(cè)邊內(nèi)墻做軸對稱等效至其虛影，即坐標(biāo)(2x_w-x_q,y_q)處，然后用等效后的坐標(biāo)替代原坐標(biāo)(x_q,y_q)代入上述方法求解方程組即可得到

實際應(yīng)用中，多徑反射子字典的數(shù)量可以根據(jù)場景需求進(jìn)行設(shè)置。一般情況下，只需考慮前墻體內(nèi)一次反射和側(cè)邊內(nèi)墻反射，其他路徑反射往往由于衰減極大而可以忽略。

步驟6、基于M組測量向量、M個字典和M個測量矩陣建立壓縮感知模型，具體為：

按照式(14)方式用M個高斯隨機測量矩陣Φ_m構(gòu)成總測量矩陣Φ，用M個字典Ψ_m構(gòu)成總字典Ψ，用M個測量向量Y_m構(gòu)成總測量向量Y，這樣根據(jù)壓縮感知模型Y、Φ、Ψ及s的關(guān)系可由式(15)表示：

Y＝ΦΨs＝Θs (15)

其中，Θ為測量矩陣Φ和字典矩陣Ψ的積，稱為傳感矩陣；通過貝葉斯壓縮感知方法求解Y＝Θs獲得墻后圖像信息s。

步驟7、根據(jù)壓縮感知模型，通過貝葉斯壓縮感知算法將墻后圖像信息矢量s重構(gòu)，從而完成墻后場景成像。

從貝葉斯方法角度考慮壓縮感知信號重構(gòu)問題，圖像信息矢量s具有稀疏先驗特性，其稀疏度用K表示。通過計算觀測信號Y在傳感矩陣Θ下得到的重構(gòu)圖像信息矢量權(quán)重的后驗概率。

Y為總測量向量、Θ為測量矩陣Φ和字典矩陣Ψ的積、s為圖像信息矢量、n_e為均值為0、方差為的高斯白噪聲，貝葉斯壓縮感知模型由式(15)修正重寫為：

Y＝Θs+n_e (16)

Y的高斯似然模型為：

其中，K為圖像信息矢量s的稀疏度；

至此，壓縮感知問題轉(zhuǎn)化為帶有s的稀疏約束線性回歸問題。Θ已知，則剩下工作是估計系數(shù)向量s和噪聲方差

利用相對向量機(Relative Vector Machine,RVM)假設(shè)先驗并估計參數(shù)。RVM采用層次先驗?zāi)Ｐ痛龠M(jìn)稀疏性并滿足共軛先驗，對于s中的每個元素，假設(shè)均值為0的高斯先驗：

其中，α_i表示高斯密度函數(shù)的精確度(方差的倒數(shù))，α_i先驗為

對超參數(shù)α進(jìn)行邊緣分布計算得到s的先驗為：

其中，符合Student-t分布，調(diào)整置信區(qū)間(a，b)使該分布在s_i＝0獲得峰值，所以此先驗促進(jìn)s的稀疏。

按照上述方法，為選擇Γ(α₀|c,d)先驗。在假設(shè)式(19)先驗的情況下，對于給定的Y和Θ，根據(jù)貝葉斯公式，s的后驗是多變量的高斯分布，s的均值和方差分別為：

μ＝α₀∑Θ^TY (20)

Σ＝(α₀Θ^TΘ+Α)^-1 (21)

其中，?。絛iag(α₁,α₂,…α_RQ)。參數(shù)α＝(α₁,α₂,…α_RQ)^T和參數(shù)α₀也要進(jìn)行估計，通過第II類極大似然即Type-II ML(Type-II Maximum-Likelihood)逼近過程，計算α和α₀得到：

其中，μ_i是依據(jù)式(20)計算的第i次的s均值，Σ_ii是根據(jù)式(21)計算的第i次的s方差。

對s和α，α₀進(jìn)交替行迭代計算，直到收斂為止。

照此方法計算出矢量s后，按照s對應(yīng)每個網(wǎng)格以Q為周期進(jìn)行R次賦值，就能得到墻后場景的成像結(jié)果。

實施例1

下面舉一實例說明，該實例通過Matlab軟件仿真。例子中，仿真參數(shù)設(shè)置如下：墻壁厚度d_w＝0.15m，介電常數(shù)ε＝6。雷達(dá)天線距離前墻面0.2m，以0.1m的間隔掃描從0m到5m間的感興趣成像區(qū)域，即共有51個天線位置。發(fā)射信號為2～3GHz,1GHz帶寬的步進(jìn)頻率信號(201個脈沖信號，步長5MHz)。1GHz帶寬提供了0.15m的分辨率。將5m×5m的感興趣成像區(qū)域劃分為25×25的網(wǎng)格，網(wǎng)格數(shù)為625?？紤]目標(biāo)直接反射、墻體內(nèi)一次反射和側(cè)邊內(nèi)墻反射三條路徑，分別就每條路徑計算網(wǎng)格參數(shù)構(gòu)建字典。測量數(shù)L設(shè)為10。三個目標(biāo)分別位于(1.7m,0.9m)，(2.5m,4.5m)和(4.1m,2.7m)。

仿真結(jié)果如圖5所示。由圖5可見，三個目標(biāo)都被準(zhǔn)確重構(gòu)，并且除目標(biāo)周圍有少量可見噪點外，無其他虛影產(chǎn)生。由此可以證明本發(fā)明一種基于貝葉斯壓縮感知的多徑利用穿墻雷達(dá)成像方法的可行性和準(zhǔn)確性。

本發(fā)明有效地解決了傳統(tǒng)穿墻雷達(dá)SAR成像方法所需觀測天線數(shù)量多、數(shù)據(jù)存儲空間大、傳輸時間長的問題，從而降低成本，縮減記錄時間。同時，相比于傳統(tǒng)壓縮感知方法，貝葉斯壓縮感知技術(shù)的使用使得本發(fā)明中的方法計算速度更快、所需觀測數(shù)據(jù)量更少，結(jié)合多徑利用方法得到的圖像精度更高且有效地抑制了虛影的出現(xiàn)。