技術(shù)特征：

1.一種基于貝葉斯壓縮感知的多徑利用穿墻雷達(dá)成像方法，其特征在于，采用單站單收發(fā)天線頻率步進(jìn)雷達(dá)系統(tǒng)發(fā)射脈沖串并獲取回波信號，然后通過基于貝葉斯壓縮感知的多徑利用方法處理回波信號并完成成像，具體實(shí)施步驟如下：

步驟1、將穿墻雷達(dá)置于初始位置即距墻體外墻面垂直距離d_r處，整個方法共需要M個穿墻雷達(dá)的觀測位置，該M個觀測位置距墻體外墻面垂直距離均為d_r；

步驟2、穿墻雷達(dá)的發(fā)射天線發(fā)射一串頻率步進(jìn)信號，該串頻率步進(jìn)信號包含N個頻率步進(jìn)脈沖，接收天線分別接收各頻率下的回波信號z_n,m，n∈{1,2,...,N},m∈{1,2,...,M}；接收天線在第m個穿墻雷達(dá)觀測位置獲取的總回波信號表示為Z_m＝[z_1,m,z_2,m,...,z_N,m]^T；

步驟3、通過高斯隨機(jī)測量矩陣Φ_m對回波信號Z_m做壓縮采樣，得到測量向量Y_m進(jìn)行存儲；

步驟4、沿平行于墻壁方向移動穿墻雷達(dá)至下一個觀測位置，重復(fù)步驟2、3，繼續(xù)移動穿墻雷達(dá)，直至獲得M組測量信號為止；

步驟5、對成像區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格化分，基于接收信號的相關(guān)域信息以及各網(wǎng)格像素與各觀測位置間的傳播時延構(gòu)建M個字典Ψ_m；

步驟6、基于M組測量向量、M個字典和M個測量矩陣建立壓縮感知模型；

步驟7、根據(jù)壓縮感知模型，通過貝葉斯壓縮感知算法將墻后圖像信息矢量s重構(gòu)，從而完成墻后場景成像。

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于貝葉斯壓縮感知的多徑利用穿墻雷達(dá)成像方法，其特征在于，步驟2中所述頻率步進(jìn)信號的脈沖周期為T_r，載頻起始頻率為f₁，頻率步長為Δf，頻率步進(jìn)數(shù)為N，第n個脈沖信號頻率為f_n，信號帶寬f_B＝f_N-f₁，雷達(dá)分辨率即為c/2f_B，c為光在空氣中的傳播速度。

3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于貝葉斯壓縮感知的多徑利用穿墻雷達(dá)成像方法，其特征在于，步驟2中所述接收天線接受的回波信號z_n,m包含目標(biāo)反射墻面多徑反射及噪聲v_n,m：

$z_{n,m}=z_{n,m}^t+z_{n,m}^w+v_{n,m}---\left(1\right)$

其中，目標(biāo)反射表示為：

其中，P表示場景中存在的目標(biāo)總數(shù)，表示第p個目標(biāo)的反射系數(shù)，τ_m,p表示第m個觀測位置到第p個目標(biāo)的往返傳播時延，f_n為頻率步進(jìn)信號中第n個脈沖信號頻率；

墻面多徑反射表示為：

其中，R表示墻反射路徑總數(shù)，表示墻反射系數(shù)，β_r表示與第r條路徑相關(guān)的衰變系數(shù)，表示第r條反射路徑的往返傳播時延。

4.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于貝葉斯壓縮感知的多徑利用穿墻雷達(dá)成像方法，其特征在于，步驟3中所述通過高斯隨機(jī)測量矩陣Φ_m對回波信號Z_m做壓縮采樣，得到測量向量Y_m進(jìn)行存儲，表達(dá)式為：

Y_m＝Φ_mZ_m (4)

其中，Φ_m為L×N維的高斯隨機(jī)矩陣，且L＜＜N，Z_m為N×1的一維列向量，因此Y_m是L×1的一維列向量。

5.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于貝葉斯壓縮感知的多徑利用穿墻雷達(dá)成像方法，其特征在于，步驟5所述對成像區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格化分，基于接收信號的相關(guān)域信息以及各網(wǎng)格像素與各觀測位置間的傳播時延構(gòu)建M個字典Ψ_m，具體為：

將墻后成像區(qū)域離散化為Q個網(wǎng)格的像素，網(wǎng)格距離單元的大小設(shè)為雷達(dá)分辨率，這樣，所有圖像像素信息歸入一個一維列向量s，該向量中的元素s_q為一個加權(quán)指示函數(shù)，s_q代表了第q點(diǎn)的反射系數(shù)大小，定義為：

R表示墻反射路徑總數(shù)，則s為RQ×1的一維列向量；

Z_m視為每個像素產(chǎn)生的回波信息疊加，利用每個像素點(diǎn)的特征設(shè)計(jì)字典Ψ_m，這樣Z_m和s之間的關(guān)系如下式表示：

Z_m＝Ψ_ms (6)

其中，字典Ψ_m由針對目標(biāo)直接反射的子字典Ψ_mt及針對各路徑反射的子字典組成，即

Ψ_m,t＝[ψ_m,t(n,q)]是一個N×Q矩陣，其第(n,q)個元素表達(dá)式為：

${\mathrm{\ψ}}_{m,t}(n,q)=e^{-j2{\mathrm{\πf}}_n{\mathrm{\τ}}_{m,q}}---\left(7\right)$

其中，τ_m,q表示第m個位置天線到第q個像素的理論往返傳播時延，f_n為頻率步進(jìn)信號中第n個脈沖信號頻率；

是一個N×Q矩陣，表示第q個像素沿第r條路徑反射的子字典，第(n,q)個元素表達(dá)式為：

${\mathrm{\ψ}}_{m,w}^{\left(r\right)}(n,q)=e^{-j2{\mathrm{\πf}}_n{\mathrm{\τ}}_{m,q}^{\left(r\right)}}---\left(8\right)$

其中，表示第m個觀測位置到第q個像素沿第r條路徑反射的理論往返傳播時延；

τ_m,q、根據(jù)墻壁特性及穿墻雷達(dá)成像多徑幾何關(guān)系計(jì)算得出，墻壁的介電常數(shù)、厚度分別為ε，d_w。

6.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于貝葉斯壓縮感知的多徑利用穿墻雷達(dá)成像方法，其特征在于，步驟6所述基于M組測量向量、M個字典和M個測量矩陣建立壓縮感知模型，具體為：

按照式(9)方式用M個高斯隨機(jī)測量矩陣Φ_m構(gòu)成總測量矩陣Φ，用M個字典Ψ_m構(gòu)成總字典Ψ，用M個測量向量Y_m構(gòu)成總測量向量Y，這樣壓縮感知模型Y、Φ、Ψ及s的關(guān)系由式(10)表示：

Y＝ΦΨs＝Θs (10)

其中，Θ為測量矩陣Φ和字典矩陣Ψ的積，稱為傳感矩陣；通過貝葉斯壓縮感知方法求解Y＝Θs獲得墻后圖像信息s。

7.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于貝葉斯壓縮感知的多徑利用穿墻雷達(dá)成像方法，其特征在于，步驟7所述根據(jù)壓縮感知模型，通過貝葉斯壓縮感知算法將墻后圖像信息矢量s重構(gòu)，從而完成墻后場景成像，具體為：

Y為總測量向量、Θ為測量矩陣Φ和字典矩陣Ψ的積、s為圖像信息矢量、n_e為均值為0、方差為的高斯白噪聲，貝葉斯壓縮感知模型如下式所示：

Y＝Θs+n_e (11)

Y的高斯似然模型為：

$p\left(Y\right|s,{\mathrm{\σ}}_n^2)={\left(2{\mathrm{\π\σ}}_n^2\right)}^{-K/2}\exp (-||Y-\mathrm{\Θ}s|{|}^2/2{\mathrm{\σ}}_n^2))---\left(12\right)$

其中，K為圖像信息矢量s的稀疏度；

利用相對向量機(jī)假設(shè)先驗(yàn)并估計(jì)參數(shù)，相對向量機(jī)采用層次先驗(yàn)?zāi)Ｐ痛龠M(jìn)稀疏性并滿足共軛先驗(yàn)，對于s中的每個元素s_i，假設(shè)均值為0的高斯先驗(yàn)：

$p\left(s\right|\mathrm{\α})=\underset{i}{\Π}N\left(s_i\right|0,{\mathrm{\α}}_i^{-1})---\left(13\right)$

其中，α_i表示高斯密度函數(shù)的精確度，α_i先驗(yàn)為

對超參數(shù)α進(jìn)行邊緣分布計(jì)算得到s的先驗(yàn)為：

$p\left(s\right|a,b)=\underset{i=1}{\overset{N}{\Π}}{\∫}_0^{\mathrm{\∞}}N\left(s_i\right|0,{\mathrm{\α}}_i^{-1})\mathrm{\Γ}\left({\mathrm{\α}}_i\right|a,b)d_{{\mathrm{\α}}_i}---\left(14\right)$

其中，符合Student-t分布，調(diào)整置信區(qū)間(a，b)使該分布在s_i＝0獲得峰值，所以此先驗(yàn)促進(jìn)s的稀疏；

按照上述方法，為選擇Γ(α₀|c,d)先驗(yàn)；在假設(shè)式(14)先驗(yàn)的情況下，對于給定的Y和Θ，根據(jù)貝葉斯公式，s的后驗(yàn)是多變量的高斯分布，s均值和方差分別為：

μ＝α₀ΣΘ^TY (15)

Σ＝(α₀Θ^TΘ+Α)^-1 (16)

其中，?。絛iag(α₁,α₂,…α_RQ)，參數(shù)α＝(α₁,α₂,…α_RQ)^T和參數(shù)α₀也要進(jìn)行估計(jì)，通過第II類極大似然即Type-II ML逼近過程，計(jì)算α和α₀得到：

${\mathrm{\α}}_i^{new}={\mathrm{\γ}}_i/{\mathrm{\μ}}_i^2,i\∈\{1,2,...,RQ\}---\left(17\right)$

$1/{\mathrm{\α}}_0^{new}=\left|\right|Y-\mathrm{\Θ}\mathrm{\μ}\left|\right|/{\mathrm{\Σ\γ}}_i---\left(18\right)$

其中，μ_i是依據(jù)式(15)計(jì)算的第i次的s均值，Σ_ii是根據(jù)式(16)計(jì)算的第i次的s方差；

對s和α、α₀進(jìn)交替行迭代計(jì)算，直到收斂為止；

計(jì)算出矢量s后，按照s對應(yīng)每個網(wǎng)格以Q為周期進(jìn)行R次賦值，就能得到墻后場景的成像結(jié)果。