技術(shù)特征：

1.一種結(jié)合四階累積量與蓋爾圓改進(jìn)的信號(hào)源個(gè)數(shù)估計(jì)方法，其特征在于，包括以下幾個(gè)步驟：

步驟一：通過M個(gè)陣列天線，獲得接收信號(hào)X(t)；

步驟二：由接收信號(hào)構(gòu)造四階累積量矩陣其中的維數(shù)為M²，用于構(gòu)造虛擬陣元進(jìn)行擴(kuò)維；

步驟三：對(duì)四階累積量矩陣左冗余，得到去冗余后的四階累積量矩陣其中的維數(shù)為M(M+1)/2；

步驟四：將去冗余后的四階累積量矩陣當(dāng)作蓋爾圓法接收信息的協(xié)方差矩陣，酉變換后利用蓋爾圓圓心信息對(duì)蓋爾圓半徑進(jìn)行壓縮并降序排列，最后通過蓋爾圓準(zhǔn)則完成信號(hào)源個(gè)數(shù)估計(jì)。

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種結(jié)合四階累積量與蓋爾圓改進(jìn)的信號(hào)源個(gè)數(shù)估計(jì)方法，其特征在于，接收數(shù)據(jù)X(t)為：

X(t)＝AS(t)+n(t)

其中X(t)＝[x₁(t)，x₂(t)，...x_M(t)]^T為M×1的矢量，其中t表示時(shí)刻，x₁，...x_M表示均勻圓陣中第1個(gè)到第M個(gè)陣元接收的信號(hào)；A為陣列導(dǎo)向矢量S(t)為信號(hào)矢量，n(t)為加性噪聲、服從高斯白噪聲或帶有互相關(guān)性的有色噪聲。

3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種結(jié)合四階累積量與蓋爾圓改進(jìn)的信號(hào)源個(gè)數(shù)估計(jì)方法，其特征在于，構(gòu)造四階累積量矩陣

由于實(shí)際中的接收信號(hào)是有限次快拍數(shù)據(jù)，其四階累積量：

$\begin{array}{c}{\hat{R}}_{4x}=\frac{1}{L}\underset{t}{\overset{L}{\Σ}}{x}_{k_1}\left(t\right)x_{k_2}\left(t\right)x_{k_3}^{*}\left(t\right)x_{k_4}^{*}\left(t\right)-\left(\frac{1}{L}\underset{t}{\overset{L}{\Σ}}{x}_{k_1}\right(t\left)x_{k_3}^{*}\right(t\left)\right)\left(\frac{1}{L}\underset{t}{\overset{L}{\Σ}}{x}_{k_2}\right(t\left)x_{k_4}^{*}\right(t\left)\right)\\ -\left(\frac{1}{L}{\Σ}_t^L{x}_{k_1}\right(t\left)x_{k_4}^{*}\right(t\left)\right)\left(\frac{1}{L}{\Σ}_t^L{x}_{k_2}\right(t\left)x_{k_3}^{*}\right(t\left)\right)-\left(\frac{1}{L}{\Σ}_t^L{x}_{k_1}\right(t\left)x_{k_2}\right(t\left)\right)\left(\frac{1}{L}{\Σ}_t^L{x}_{k_3}^{*}\right(t\left)x_{k_4}^{*}\right(t\left)\right)\end{array}$

其中L為快拍數(shù)。

4.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種結(jié)合四階累積量與蓋爾圓改進(jìn)的信號(hào)源個(gè)數(shù)估計(jì)方法，其特征在于，對(duì)四階累積量進(jìn)行去冗余，得到去冗余后的四階累積量矩陣

針對(duì)M個(gè)陣元，擴(kuò)展陣列后的導(dǎo)向矢量有M²項(xiàng)，將擴(kuò)展陣列后的M²項(xiàng)元素分為M組，根據(jù)Kronecker乘積的規(guī)律，第M組中有(M-1)項(xiàng)元素與前(M-1)組中元素相同，所以共有M(M-1)/2項(xiàng)相同的元素，得到擴(kuò)展的有效陣元數(shù)M(M+1)/2，過程如下式所示：其中為去冗余后的四階累積量矩陣；

${\hat{R}}_{4x}(M^2,M^2)\→{\hat{R}}_{4x}\left(M\right(M+1)/2,M^2)\→\hat{R}\left(M\right(M+1)/2,M(M+1)/2)$

其中為去冗余后的四階累積量矩陣。

5.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種結(jié)合四階累積量與蓋爾圓改進(jìn)的信號(hào)源個(gè)數(shù)估計(jì)方法，其特征在于，將去冗余后的四階累積量矩陣當(dāng)作蓋爾圓法接收信息的協(xié)方差矩陣，酉變換后利用蓋爾圓圓心信息對(duì)蓋爾圓半徑進(jìn)行壓縮，最后通過蓋爾圓準(zhǔn)則完成信號(hào)源個(gè)數(shù)估計(jì)；

對(duì)去冗余后的四階累計(jì)量矩陣進(jìn)行酉變換，得：

$R_T=\left[\begin{array}{ccccc}{\mathrm{\λ}}_1& 0& \mathrm{...}& 0& {\mathrm{\ρ}}_1\\ 0& {\mathrm{\λ}}_2& \mathrm{...}& 0& {\mathrm{\ρ}}_2\\ .& .& & .& .\\ .& .& & .& .\\ .& .& & .& .\\ 0& 0& \mathrm{...}& {\mathrm{\λ}}_{M-1}& {\mathrm{\ρ}}_{F-1}\\ {\mathrm{\ρ}}_1^{*}& {\mathrm{\ρ}}_2^{*}& \mathrm{...}& {\mathrm{\ρ}}_{F-1}^{*}& C_{FF}\end{array}\right]$

其中圓盤半徑為r_i，i＝1，2...，F(xiàn)-1，且r_i＝|ρ_i|；λ_i，i＝1，2...，M-1為蓋爾圓圓心；C、C_FF為新構(gòu)造的協(xié)方差矩陣的末行末列的元素；再對(duì)酉變換后的蓋爾圓半徑進(jìn)行壓縮修改：

$r_i^{\′}={\mathrm{\ρ}}_i^2/({\mathrm{\λ}}_i*C_{FF})$

$r_i^{\′\′}=\sqrt{\frac{r_i^{\′}}{max\left(r_i^{\′}\right)}}$

其中r″_i為壓縮后的蓋爾圓的半徑；對(duì)修改蓋爾圓半徑重新進(jìn)行大小排序，使得：

r″₁≥r″₂≥…≥r″_F-1.

并利用蓋爾圓準(zhǔn)則進(jìn)行信號(hào)源個(gè)數(shù)估計(jì)：

$GDE\left(k\right)=r_i^{\′\′}-D\left(M\right)*{\Σ}_{i=1}^{N-1}\frac{r_i^{\′\′}}{(T-1)},k=1,2,\mathrm{...},T-1$

其中D(M)是與樣本數(shù)有關(guān)的調(diào)整因子，0＜D(M)＜1；當(dāng)k＝k₀時(shí)，GDE(k)≤0，則信源數(shù)為k₀-1。