本發(fā)明屬于信號(hào)的智能分析檢測(cè)領(lǐng)域，具體涉及基于堆疊稀疏自動(dòng)編碼器(Stacked SAE)深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的軸承故障定性、定量、層次化診斷方法研究。

背景技術(shù)：

隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，人們對(duì)設(shè)備故障診斷技術(shù)的要求越來越高，不僅僅需要判斷故障類型，還需要進(jìn)一步判斷故障的嚴(yán)重程度，并且要求其適用于大數(shù)據(jù)的處理。軸承作為旋轉(zhuǎn)機(jī)械的關(guān)鍵零部件之一，其狀態(tài)直接影響到旋轉(zhuǎn)機(jī)械的運(yùn)行狀態(tài)，一旦軸承出現(xiàn)故障，將很可能帶來巨大的經(jīng)濟(jì)損失，甚至導(dǎo)致人員傷亡。信號(hào)處理與分析是實(shí)現(xiàn)軸承故障診斷的有效途徑之一，常用的方法主要有時(shí)域統(tǒng)計(jì)量分析、包絡(luò)分析、時(shí)頻分析、經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解及其改進(jìn)算法、小波分析、以及譜峭度分析等。雖然這些方法已廣泛應(yīng)用于軸承的故障診斷，但是往往要求檢測(cè)人員具有極其豐富的信號(hào)處理與分析的專業(yè)知識(shí)，需要依靠專業(yè)人員進(jìn)行軸承故障特征的提取并識(shí)別故障，對(duì)于大數(shù)據(jù)的分析與處理存在很大的局限性。為了實(shí)現(xiàn)故障的智能診斷，減少人力的消耗，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)被廣泛研究并運(yùn)用于軸承的故障診斷，雖然后期省去了人工識(shí)別故障，節(jié)省了部分人力，但是要想取得較高的故障識(shí)別精度仍然依賴于前期人為提取極為鮮明的特征，仍然對(duì)專業(yè)的信號(hào)處理與分析方法具有極大的依賴性。此外，軸承的故障診斷不僅僅涉及故障類型的診斷，還涉及到故障嚴(yán)重程度的診斷，前者可以提供軸承的健康狀態(tài)，保證生產(chǎn)運(yùn)行的安全，同時(shí)在發(fā)生故障時(shí)給維修人員提供所需維修的部位，減少故障排查的時(shí)間；后者可以給維修人員提供所需維修部件的輕重緩急，在多個(gè)部件發(fā)生故障時(shí)，決定維修的先后順序，兩者對(duì)生產(chǎn)安全均具有重大的意義。然而目前研究較多的故障診斷方法，不論是基于信號(hào)處理與分析，或者是人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法，均局限于解決判斷軸承的故障類型，既能判斷故障類型又能判斷故障大小的方法少有研究，因而目前急需一種軸承故障定性、定量、層次化的診斷方法，既能定性判斷軸承的故障類型，又能定量判斷故障的嚴(yán)重程度，同時(shí)還能達(dá)到不過多依賴于專業(yè)人員進(jìn)行故障特征的提取以及故障的識(shí)別，使其更加適用于大數(shù)據(jù)時(shí)代。

鑒于上述的缺陷，本設(shè)計(jì)人，積極加以研究創(chuàng)新，以期創(chuàng)設(shè)一種基于堆疊稀疏自動(dòng)編碼器(Stacked SAE)深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的軸承故障定性、定量、層次化診斷方法，使其更具有產(chǎn)業(yè)上的利用價(jià)值。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

為解決上述技術(shù)問題，本發(fā)明的目的是提供一種基于堆疊稀疏自動(dòng)編碼器(Stacked SAE)深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的軸承故障定性、定量、層次化診斷方法，既能通過第一層的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)軸承故障類型的定性化判斷，又能通過第二層的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)軸承故障大小的定量化判斷。此外，該發(fā)明利用EMD分解提取AR模型參數(shù)作為原始軸承信號(hào)的預(yù)處理，大大降低輸入信號(hào)的維度，減小計(jì)算量。同時(shí)，該發(fā)明所基于的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，能夠利用自身的非線性變換實(shí)現(xiàn)特征的自動(dòng)提取并自動(dòng)分類，降低對(duì)信號(hào)處理專業(yè)知識(shí)的依賴并減少人力的消耗。

本發(fā)明提出的基于Stacked SAE深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的軸承故障診斷方法，包括如下步驟：

步驟1：結(jié)合EMD分解和AR模型，對(duì)采集到的原始軸承振動(dòng)信號(hào)提取AR模型參數(shù)作為網(wǎng)絡(luò)的輸入，實(shí)現(xiàn)信號(hào)降維預(yù)處理，大大減少計(jì)算量，提高網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練及測(cè)試速度。

步驟2：根據(jù)堆疊稀疏自動(dòng)編碼器，以下簡(jiǎn)稱Stacked SAE，構(gòu)建兩層的層次化故障診斷深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，第一層用于判斷故障類型，即故障的定性判斷，第二層用于判斷故障大小，即故障的定量判斷。輸入訓(xùn)練樣本集，通過反向傳播優(yōu)化算法，得到每一層的Stacked SAE的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，從而得到該發(fā)明所提出的定性、定量、層次化的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)診斷模型。

步驟3：將測(cè)試樣本集輸入到已訓(xùn)練好的定性、定量、層次化的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)診斷模型，通過實(shí)際的輸出標(biāo)簽值來定性、定量化判斷該測(cè)試樣本所屬的故障類型以及故障大小。

進(jìn)一步的，所述步驟1包括：

步驟1.1：對(duì)采集到的原始非平穩(wěn)的軸承振動(dòng)信號(hào)s(t)進(jìn)行EMD分解，將其分解為有限個(gè)平穩(wěn)的IMF分量，可表示為：

其中，c_a(t),a＝1,2L m代表原始信號(hào)經(jīng)過EMD分解得到的m個(gè)平穩(wěn)的IMF分量，這m個(gè)IMF分量分別包含從高頻到低頻的頻率成分。r_m代表分解后的殘余項(xiàng)。

步驟1.2：若采集到的故障信號(hào)包含B種類型，任選每種類型中的一個(gè)信號(hào)，設(shè)其各自經(jīng)過EMD分解得到的第一個(gè)IMF分量的離散值用序列表示為c_1z(t)，z＝1,2,L B，且長(zhǎng)度均為N。對(duì)每個(gè)c_1z(t)建立AR模型可表示為：

其中，p_z(z＝1,2,L B)代表各個(gè)AR模型的階數(shù)，a_zk(k＝1,2L p_z)代表各個(gè)模型的p_z個(gè)自回歸系數(shù)，w_z(t)代表各個(gè)模型的擬合殘差，是均值為0，方差為的白噪聲序列。

步驟1.3：利用最終預(yù)測(cè)誤差準(zhǔn)則，即FPE準(zhǔn)則，來確定AR模型的最佳階數(shù)，當(dāng)準(zhǔn)則取最小值時(shí)的階數(shù)p_z為各個(gè)AR模型的最佳階數(shù)。FPE準(zhǔn)則可表示為：

為計(jì)算方便，取p_z(z＝1,2,L B)中的最小值作為所有IMF分量建立AR模型的標(biāo)準(zhǔn)模型階數(shù)，并記為P。

步驟1.4：確定各個(gè)AR模型的標(biāo)準(zhǔn)模型階數(shù)P之后，每個(gè)AR模型的系統(tǒng)函數(shù)均可表示為：

Y＝XA+W (4)

其中：

Y＝[c_P+1 c_P+2 L c_N]^T (5)

A＝[a₁ a₂ L a_P]^T (6)

W＝[w_P+1 w_P+2 L w_N]^T (7)

然后利用最小二乘法求解AR模型的自回歸系數(shù)A，表示為：

A＝(X^TX)^-1X^TY (9)

方差可用自回歸系數(shù)表示為：

由于軸承的故障信息主要集中于高頻段，因而本發(fā)明只考慮原始信號(hào)經(jīng)過EMD分解得到的前4個(gè)IMF分量。那么對(duì)前4個(gè)IMF分量而言，每一個(gè)IMF分量所得到的AR模型參數(shù)，包括自回歸系數(shù)以及方差可表示為一個(gè)P+1維的向量ARP_e：

對(duì)任意一個(gè)原始軸承振動(dòng)信號(hào)，可將其前4個(gè)IMF分量的AR模型參數(shù)轉(zhuǎn)換成特征向量x作為模型的輸入，表示為：

步驟1通過EMD分解和AR模型相結(jié)合，提取出能反應(yīng)軸承狀態(tài)信息的AR模型參數(shù)作為網(wǎng)絡(luò)的輸入，不但能提高模型的診斷精度，而且能將原始軸承信號(hào)降維，簡(jiǎn)化模型訓(xùn)練以及測(cè)試過程中的計(jì)算量，加快了網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練以及測(cè)試速度。

進(jìn)一步的，所述步驟2包括：

步驟2.1：若每種故障類型的信號(hào)包含D種故障大小，每種故障大小有E個(gè)信號(hào)樣本，那么一共有B*D*E個(gè)信號(hào)樣本，則需要重復(fù)步驟1.4B*D*E次，求出每一個(gè)軸承信號(hào)的4*(P+1)維特征向量作為模型的輸入，并將每種軸承狀態(tài)下樣本總數(shù)的2/3作為訓(xùn)練樣本，另外1/3作為測(cè)試樣本。

步驟2.2：利用一個(gè)Stacked SAE搭建該發(fā)明的第一層網(wǎng)絡(luò)，用于定性化診斷軸承的故障類型。由步驟2.1可知，用于第一層軸承故障定性化診斷的訓(xùn)練樣本數(shù)為B*D*E*2/3,可簡(jiǎn)記為G。在初步確定Stacked SAE的隱藏層數(shù)U，每個(gè)隱藏層的單元數(shù)以及學(xué)習(xí)率的情況下，將步驟1.4中得到的訓(xùn)練樣本集的特征向量作為輸入，那么可通過預(yù)訓(xùn)練和微調(diào)來確定定性診斷網(wǎng)絡(luò)每一層最終的最佳權(quán)重矩陣以及偏置項(xiàng)。

(1)預(yù)訓(xùn)練的步驟為：

a)對(duì)一個(gè)含有U個(gè)隱藏層的Stacked SAE，每一個(gè)隱藏層均與上一層構(gòu)成一個(gè)SAE的編碼網(wǎng)絡(luò)。因而，可將輸入層和第一個(gè)隱藏層視為第一個(gè)SAE的編碼網(wǎng)絡(luò)，然后通過反向傳播優(yōu)化算法求得SAE代價(jià)函數(shù)取得最小值時(shí)的權(quán)重矩陣和偏置項(xiàng)。假設(shè)x^d為訓(xùn)練樣本集中的任意一個(gè)訓(xùn)練樣本，暫不考慮稀疏項(xiàng)，那么自動(dòng)編碼器的代價(jià)函數(shù)可表示為：

其中，表示該樣本x^d經(jīng)過自動(dòng)編碼器所得到的輸出，即自動(dòng)編碼器的重構(gòu)信號(hào)。用L2范數(shù)來表示數(shù)據(jù)保真項(xiàng)。第二項(xiàng)是正則化項(xiàng)，用于抑制權(quán)重的幅值，防止過擬合，λ是權(quán)重衰減系數(shù)，n_l是自動(dòng)編碼器的層數(shù)，即為3，S_l是第l層的神經(jīng)元個(gè)數(shù)。W＝{W⁽¹⁾,W⁽²⁾}代表自動(dòng)編碼器編碼網(wǎng)絡(luò)與解碼網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重矩陣，b＝{b⁽¹⁾,b⁽²⁾}代表自動(dòng)編碼器編碼網(wǎng)絡(luò)與解碼網(wǎng)絡(luò)的偏置項(xiàng)，代表第l層的j單元與第l+1層的i單元之間的連接權(quán)值。

若對(duì)自動(dòng)編碼器加上稀疏懲罰項(xiàng)，則相應(yīng)的稀疏自動(dòng)編碼器SAE的代價(jià)函數(shù)可表示為：

其中第一項(xiàng)如式(13)所示，第二項(xiàng)是稀疏懲罰項(xiàng)，β代表稀疏懲罰系數(shù)，ρ是一個(gè)接近于0的極小值，代表第g個(gè)神經(jīng)元的平均激活值，S₂代表SAE隱藏層的單元數(shù)。

利用反向傳播算法，通過不斷減小代價(jià)函數(shù)式(14)，當(dāng)達(dá)到指定的迭代次數(shù)或者代價(jià)函數(shù)下降到指定值時(shí)，可得到第一個(gè)SAE編碼網(wǎng)絡(luò)和解碼網(wǎng)絡(luò)的最佳權(quán)重矩陣以及偏置項(xiàng)那么，對(duì)輸入樣本x^d而言，第一個(gè)隱藏層的輸出向量h₁^d可表示為：

其中f是激活函數(shù)，本發(fā)明采用S型函數(shù)，即

b)第一個(gè)隱藏層和第二個(gè)隱藏層可視為第二個(gè)SAE的編碼網(wǎng)絡(luò)，并將第一個(gè)隱藏層的輸出作為第二個(gè)SAE的輸入。同樣運(yùn)用反向傳播算法，通過不斷減小第二個(gè)SAE的代價(jià)函數(shù)，從而得到編碼網(wǎng)絡(luò)和解碼網(wǎng)絡(luò)的最佳權(quán)重矩陣以及偏置項(xiàng)那么，第二個(gè)隱藏層的輸出向量h₂^d可表示為：

c)以此類推，包含U個(gè)隱藏層的Stacked SAE需要重復(fù)預(yù)訓(xùn)練U次，直到第U個(gè)SAE預(yù)訓(xùn)練完成，并得到編碼網(wǎng)絡(luò)和解碼網(wǎng)絡(luò)的最佳權(quán)重矩陣以及偏置項(xiàng)那么第U個(gè)隱藏層的輸出h_U^d可表示為：

h_U^d＝f(W_U⁽¹⁾h_U-1^d+b_U⁽¹⁾) (18)

d)網(wǎng)絡(luò)的輸出層可視為一個(gè)分類器，輸出向量的每一個(gè)元素分別對(duì)應(yīng)該樣本屬于每種類別的概率值。由步驟1已知，信號(hào)樣本一共包含B種故障類型，因而標(biāo)簽可記為1,2，L，B。本發(fā)明采用softmax分類器，輸入即為第U個(gè)隱藏層的輸出h_U^d。設(shè)輸入樣本x^d的理想標(biāo)簽是y^d，那么實(shí)際的輸出向量O^d可表示為:

其中θ表示softmax分類器的權(quán)重矩陣，可表示為：

softmax分類器的代價(jià)函數(shù)可以表示為：

其中，第二項(xiàng)是權(quán)重衰減項(xiàng)，用來抑制過擬合。與SAE的預(yù)訓(xùn)練類似，softmax分類器的預(yù)訓(xùn)練同樣是利用反向傳播算法求代價(jià)函數(shù)最小值時(shí)的最佳權(quán)重矩陣θ。

(2)微調(diào)的步驟為：

將預(yù)訓(xùn)練步驟得到的U個(gè)SAE編碼網(wǎng)絡(luò)的最佳權(quán)重矩陣L，偏置項(xiàng)L,以及softmax分類器的最佳權(quán)重矩陣θ作為定性診斷網(wǎng)絡(luò)每一層的初始權(quán)重矩陣和偏置項(xiàng)，利用反向傳播算法再次迭代和更新各個(gè)權(quán)重矩陣和偏置項(xiàng)，直到達(dá)到最大的迭代次數(shù)或者softmax分類器的代價(jià)函數(shù)值下降到指定值，從而獲得定性診斷網(wǎng)絡(luò)每一層最終的最佳權(quán)重矩陣L，θ_f以及偏置項(xiàng)L，至此，用于軸承故障定性診斷的第一層深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練完畢。

步驟2.3：同樣利用Stacked SAE搭建第二層的故障診斷深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，用于定量診斷軸承的故障大小。由于樣本信號(hào)一共包含B種故障類型，每種故障類型包含D種故障大小，則第二層的定量化診斷網(wǎng)絡(luò)共需要B個(gè)Stacked SAE來實(shí)現(xiàn)各種故障類型下故障大小的分類，每一個(gè)Stacked SAE對(duì)應(yīng)一種故障類型，用于定量區(qū)分D種故障大小，各種故障大小的標(biāo)簽分別記為1,2,L,D。

對(duì)每一個(gè)Stacked SAE重復(fù)執(zhí)行步驟2.2，在初步確定每個(gè)Stacked SAE的隱藏層數(shù)U，每個(gè)隱藏層的單元數(shù)以及學(xué)習(xí)率的情況下，將屬于同一種故障類型但是故障大小不同的訓(xùn)練樣本集作為輸入，那么對(duì)于每個(gè)Stacked SAE均有D*E*2/3的訓(xùn)練樣本，通過預(yù)訓(xùn)練和微調(diào)來確定每個(gè)Stacked SAE每一層最終的最佳權(quán)重矩陣L，偏置項(xiàng)L，以及softmax分類器最終的最佳權(quán)重矩陣θ_f。至此，用于軸承故障定量分類的第二層深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練完畢。

最終，我們可以得到一種基于堆疊稀疏自動(dòng)編碼器(Stacked SAE)深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的軸承故障定性、定量、層次化診斷方法。網(wǎng)絡(luò)的第一層用一個(gè)Stacked SAE實(shí)現(xiàn)B種故障類型的軸承故障定性化分類，第二層用B個(gè)Stacked SAE分別實(shí)現(xiàn)B種故障類型下D種不同故障嚴(yán)重程度的軸承故障定量化分類。步驟1中所提出的將原始軸承信號(hào)經(jīng)過EMD分解之后提取的AR模型參數(shù)作為網(wǎng)絡(luò)的輸入，大大降低網(wǎng)絡(luò)的輸入維度，有利于減小網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練及測(cè)試過程中的計(jì)算量，保證該網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練以及測(cè)試速度。此外，該發(fā)明所基于的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能進(jìn)一步自動(dòng)對(duì)輸入提取特征并實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化診斷，在保證較高的診斷精度的同時(shí)，降低了對(duì)信號(hào)處理專業(yè)知識(shí)的依賴性，并且減少了人力的消耗，在大數(shù)據(jù)時(shí)代下更加具有實(shí)用價(jià)值。

進(jìn)一步的，所述步驟3包括：

步驟3.1：將經(jīng)過步驟1得到的測(cè)試樣本集輸入到步驟2中已訓(xùn)練好的定性、定量、層次化的軸承故障診斷深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，先利用第一層的Stacked SAE進(jìn)行軸承故障定性分類，根據(jù)實(shí)際輸出的標(biāo)簽值來判斷該軸承是否存在故障以及故障類型。

步驟3.2：根據(jù)第一層的軸承故障定性診斷結(jié)果，將測(cè)試樣本送到相應(yīng)的第二層的Stacked SAE中進(jìn)行軸承故障定量診斷，再次根據(jù)實(shí)際的輸出標(biāo)簽值來定量化判斷該軸承的故障嚴(yán)重程度。

因而，通過該發(fā)明所提出的基于Stacked SAE的軸承故障定性、定量、層次化的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)診斷方法，對(duì)采集到的任意軸承振動(dòng)信號(hào)，可首先通過EMD分解提取AR模型參數(shù)實(shí)現(xiàn)原始信號(hào)的降維，大大減小計(jì)算量。然后通過基于Stacked SAE的層次化診斷深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，分別在網(wǎng)絡(luò)的第一層、第二層實(shí)現(xiàn)軸承故障的定性、定量診斷，從而解決了生產(chǎn)維修中的兩大難題：所需維修的部位在哪，以及維修的輕重緩急該如何決定。此外，即使在大數(shù)據(jù)時(shí)代下，面臨著大量采集的信號(hào)樣本，該發(fā)明所能達(dá)到的自動(dòng)提取特征以及自動(dòng)識(shí)別故障類型跟故障的嚴(yán)重程度大大減少了人力物力的消耗，更加具有實(shí)用價(jià)值。

借由上述方案，本發(fā)明至少具有以下優(yōu)點(diǎn)：

1、該發(fā)明所提出的層次化故障診斷網(wǎng)絡(luò)不僅僅可以定性化判斷軸承故障類型，而且還可以定量化判斷軸承的故障嚴(yán)重程度，前者可以給維修人員準(zhǔn)確地提供所需維修的部位，減少排查時(shí)間，后者可以在多故障情況下，給維修人員提供所需維修部位的輕重緩急；

2、該發(fā)明所提出的將EMD分解之后提取AR模型的參數(shù)作為網(wǎng)絡(luò)的輸入，大大降低輸入維度，有利于減小網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練以及測(cè)試過程中的計(jì)算量；

3、該發(fā)明所基于的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，無需過多依賴于人工提取非常鮮明的特征，能利用自身的非線性變換自動(dòng)對(duì)輸入提取特征，精度比傳統(tǒng)的故障診斷方法均高，且能實(shí)現(xiàn)故障的智能診斷，更加的省時(shí)省力；

4、基于本發(fā)明，在大數(shù)據(jù)時(shí)代下，面對(duì)大量采集到的軸承信號(hào)，人們可根據(jù)本發(fā)明第一層的定性化診斷結(jié)果直接獲得軸承的運(yùn)行狀態(tài)以及發(fā)生故障時(shí)所需維修的部位，然后根據(jù)第二層的定量化判斷結(jié)果來決定部件維修的輕重緩急，無需人工診斷，省時(shí)省力。

上述說明僅是本發(fā)明技術(shù)方案的概述，為了能夠更清楚了解本發(fā)明的技術(shù)手段，并可依照說明書的內(nèi)容予以實(shí)施，以下以本發(fā)明的較佳實(shí)施例并配合附圖詳細(xì)說明如后。

附圖說明

圖1為自動(dòng)編碼器的示意圖；

圖2為堆疊稀疏自動(dòng)編碼器(Stacked SAE)的示意圖；

圖3為本發(fā)明所用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的時(shí)域波形圖；

圖4為本發(fā)明提出的基于堆疊稀疏自動(dòng)編碼器(Stacked SAE)深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的軸承故障定性、定量、層次化診斷方法流程圖；

圖5為本發(fā)明提出的基于堆疊稀疏自動(dòng)編碼器(Stacked SAE)深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的軸承故障定性、定量、層次化診斷方法示意圖；

圖6為本發(fā)明對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的故障定性識(shí)別結(jié)果示意圖；

圖7為本發(fā)明對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的故障定量識(shí)別結(jié)果示意圖。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合附圖和實(shí)施例，對(duì)本發(fā)明的具體實(shí)施方式作進(jìn)一步詳細(xì)描述。以下實(shí)施例用于說明本發(fā)明，但不用來限制本發(fā)明的范圍。

下面結(jié)合實(shí)際的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)本發(fā)明進(jìn)行詳細(xì)說明：

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采用凱斯西儲(chǔ)大學(xué)的軸承數(shù)據(jù)集，一共包含4種故障類型：內(nèi)圈故障、滾動(dòng)體故障、外圈故障以及正常狀態(tài)，分別定義各自的理想標(biāo)簽為1，2，3，4，時(shí)域波形圖如圖3所示。每種故障狀態(tài)下的故障大小包含3種尺寸：0.007英寸、0.014英寸和0.021英寸，分別定義各自的標(biāo)簽為1，2，3，因而一共有3*3+1＝10種運(yùn)行狀態(tài)。采樣頻率為12KHz，每種運(yùn)行狀態(tài)下采樣600個(gè)信號(hào)樣本，每個(gè)信號(hào)的長(zhǎng)度N為1000點(diǎn)，因而一共有6000個(gè)信號(hào)樣本，其中內(nèi)圈故障、滾動(dòng)體故障以及外圈故障各自包含1800個(gè)樣本，正常狀態(tài)下包含600個(gè)樣本。

如圖4所示，本發(fā)明包括以下步驟：

步驟1：結(jié)合EMD分解和AR模型，對(duì)采集到的原始軸承振動(dòng)信號(hào)提取AR模型參數(shù)作為網(wǎng)絡(luò)的輸入，實(shí)現(xiàn)信號(hào)的降維預(yù)處理，有利于簡(jiǎn)化網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練以及測(cè)試過程中的計(jì)算；

步驟2：根據(jù)堆疊稀疏自動(dòng)編碼器，以下簡(jiǎn)稱Stacked SAE(傳統(tǒng)的自動(dòng)編碼器如圖1所示，本發(fā)明的堆疊稀疏自動(dòng)編碼器如圖2所示)，構(gòu)建兩層的層次化故障診斷深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，第一層網(wǎng)絡(luò)用于定性化判斷軸承的故障類型，第二層網(wǎng)絡(luò)用于定量化判斷軸承的故障嚴(yán)重程度，輸入訓(xùn)練樣本集，通過反向傳播優(yōu)化算法，得到每一層的Stacked SAE的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，從而得到該發(fā)明所提出的定性、定量、層次化的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)診斷模型；

步驟3：將測(cè)試樣本集輸入到已訓(xùn)練好的定性、定量、層次化的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)診斷模型，通過實(shí)際的輸出標(biāo)簽值來定性、定量化判斷該測(cè)試樣本所屬的故障類型以及故障大小。

具體的，步驟1包括以下步驟：

步驟1.1：對(duì)采集到的6000個(gè)原始非平穩(wěn)的軸承振動(dòng)信號(hào)中的任一信號(hào)s(t)進(jìn)行EMD分解，將其分解為有限個(gè)平穩(wěn)的IMF分量，可表示為：

其中，c_a(t),a＝1,2L m代表原始信號(hào)經(jīng)過EMD分解得到的m個(gè)平穩(wěn)的IMF分量，這m個(gè)IMF分量分別包含從高頻到低頻的頻率成分。r_m代表分解后的殘余項(xiàng)。

步驟1.2：已知采集到的故障信號(hào)包含4種類型，任選每種類型中的一個(gè)信號(hào)，設(shè)其各自經(jīng)過EMD分解得到的第一個(gè)IMF分量的離散值用序列表示為c_1z(t)，z＝1,2,3，4，且長(zhǎng)度均為N。對(duì)每個(gè)c_1z(t)建立AR模型可表示為：

其中，p_z(z＝1,2,3，4)代表各個(gè)AR模型的階數(shù)，a_zk(k＝1,2L p_z)代表各個(gè)模型的p_z個(gè)自回歸系數(shù)，w_z(t)代表各個(gè)模型的擬合殘差，是均值為0，方差為的白噪聲序列。

步驟1.3：利用FPE準(zhǔn)則來分別確定4個(gè)AR模型的最佳階數(shù)，當(dāng)準(zhǔn)則取最小值時(shí)的階數(shù)p_z為各個(gè)AR模型的最佳階數(shù)。FPE準(zhǔn)則可表示為：

為計(jì)算方便，取p_z(z＝1,2,3，4)中的最小值作為所有軸承信號(hào)的任一IMF分量建立各自AR模型的標(biāo)準(zhǔn)模型階數(shù)，并記為P。本次實(shí)驗(yàn)中，P求得為24，因而對(duì)任一一個(gè)IMF分量均建立24階AR模型，以下公式中的P均代表24。

步驟1.4：確定各個(gè)AR模型的標(biāo)準(zhǔn)模型階數(shù)P之后，每個(gè)AR模型的系統(tǒng)函數(shù)均可表示為：

Y＝XA+W (4)

其中：

Y＝[c_P+1 c_P+2 L c_N]^T (5)

A＝[a₁ a₂ L a_P]^T (6)

W＝[w_P+1 w_P+2 L w_N]^T (7)

然后利用最小二乘法求解AR模型的自回歸系數(shù)A，表示為：

A＝(X^TX)^-1X^TY (9)

方差可用自回歸系數(shù)表示為：

由于軸承的故障信息主要集中于高頻段，因而本發(fā)明只考慮原始信號(hào)經(jīng)過EMD分解得到的前4個(gè)IMF分量。那么對(duì)前4個(gè)IMF分量而言，每一個(gè)IMF分量所得到的AR模型參數(shù)，包括自回歸系數(shù)以及方差可表示為一個(gè)P+1維的向量ARP_e：

對(duì)任意一個(gè)原始軸承振動(dòng)信號(hào)，可將其前4個(gè)IMF分量的AR模型參數(shù)轉(zhuǎn)換成特征向量x作為模型的輸入，表示為：

考慮到本實(shí)例中，AR模型的標(biāo)準(zhǔn)階數(shù)P取24，因而每個(gè)原始振動(dòng)信號(hào)經(jīng)過EMD分解，再提取AR模型參數(shù)均可以轉(zhuǎn)換為一個(gè)100維的特征向量作為網(wǎng)絡(luò)的輸入，因而可先確定網(wǎng)絡(luò)的輸入單元數(shù)為100。

總的來說，步驟1通過EMD分解和AR模型相結(jié)合，提取出能反應(yīng)軸承狀態(tài)信息的AR模型參數(shù)作為網(wǎng)絡(luò)模型的輸入，不但能提高模型的診斷精度，而且將1000維的原始軸承信號(hào)降至100維，在接下來的網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練以及測(cè)試過程中大大減小計(jì)算量，提高了網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練以及測(cè)試的速度。

具體的，步驟2包括以下步驟：

步驟2.1：重復(fù)步驟1.4 6000次，求出每一個(gè)軸承信號(hào)的100維特征向量作為網(wǎng)絡(luò)的輸入，并將每種軸承狀態(tài)下樣本總數(shù)的2/3作為訓(xùn)練樣本，另外1/3作為測(cè)試樣本，那么可得到內(nèi)圈、滾動(dòng)體、外圈故障的訓(xùn)練樣本數(shù)均為1200個(gè)，每種故障大小分別包含400個(gè)訓(xùn)練樣本，正常狀態(tài)的訓(xùn)練樣本數(shù)為400個(gè)；內(nèi)圈、滾動(dòng)體、外圈故障的測(cè)試樣本數(shù)均為600個(gè)，每種故障大小分別包含200個(gè)測(cè)試樣本，正常狀態(tài)的測(cè)試樣本數(shù)為200個(gè)。具體的訓(xùn)練以及測(cè)試樣本數(shù)可參考表1。

表1：訓(xùn)練和測(cè)試樣本數(shù)

步驟2.2：利用一個(gè)Stacked SAE搭建該發(fā)明的第一層網(wǎng)絡(luò)，用于定性化診斷軸承的故障類型，記為Stacked由表1可知，用于第一層軸承故障定性化診斷的訓(xùn)練樣本數(shù)G＝4000。在初步確定Stacked的隱藏層數(shù)U＝3，每個(gè)隱藏層的單元數(shù)分別為100,60,10以及每層0.3的學(xué)習(xí)率情況下，將步驟1.4中得到的訓(xùn)練樣本集的特征向量作為輸入，那么可通過預(yù)訓(xùn)練和微調(diào)來確定Stacked每一層的最佳權(quán)重矩陣以及偏置項(xiàng)。

(1)預(yù)訓(xùn)練的步驟為：

a)對(duì)一個(gè)含有3個(gè)隱藏層的Stacked每一個(gè)隱藏層均與上一層構(gòu)成一個(gè)SAE的編碼網(wǎng)絡(luò)。因而，可將輸入層和第一個(gè)隱藏層視為第一個(gè)SAE的編碼網(wǎng)絡(luò)，然后通過反向傳播優(yōu)化算法求得SAE代價(jià)函數(shù)取得最小值時(shí)的權(quán)重矩陣和偏置項(xiàng)。假設(shè)x^d為訓(xùn)練樣本集中的任意一個(gè)訓(xùn)練樣本，暫不考慮稀疏項(xiàng)，那么自動(dòng)編碼器的代價(jià)函數(shù)可表示為：

其中，表示該樣本x^d經(jīng)過自動(dòng)編碼器所得到的輸出，即自動(dòng)編碼器的重構(gòu)信號(hào)。用L2范數(shù)來表示數(shù)據(jù)保真項(xiàng)。第二項(xiàng)是正則化項(xiàng)，用于抑制權(quán)重的幅值，防止過擬合，λ是權(quán)重衰減系數(shù)，n_l是自動(dòng)編碼器的層數(shù)，即為3，S_l是第l層的神經(jīng)元個(gè)數(shù)。W＝{W⁽¹⁾,W⁽²⁾}代表自動(dòng)編碼器編碼網(wǎng)絡(luò)與解碼網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重矩陣，b＝{b⁽¹⁾,b⁽²⁾}代表自動(dòng)編碼器編碼網(wǎng)絡(luò)與解碼網(wǎng)絡(luò)的偏置項(xiàng)，代表第l層的j單元與第l+1層的i單元之間的連接權(quán)值。

若對(duì)自動(dòng)編碼器加上稀疏懲罰項(xiàng)，則相應(yīng)的稀疏自動(dòng)編碼器SAE的代價(jià)函數(shù)可表示為：

其中第一項(xiàng)如式(13)所示，第二項(xiàng)是稀疏懲罰項(xiàng)，β代表稀疏懲罰系數(shù)，ρ是一個(gè)接近于0的極小值，代表第g個(gè)神經(jīng)元的平均激活值，S₂代表SAE隱藏層的單元數(shù)。

利用反向傳播算法，通過不斷減小代價(jià)函數(shù)式(14)，當(dāng)達(dá)到指定的迭代次數(shù)或者代價(jià)函數(shù)下降到指定值時(shí)，可得到第一個(gè)SAE編碼網(wǎng)絡(luò)和解碼網(wǎng)絡(luò)的最佳權(quán)重矩陣W₁⁽¹⁾，W₁⁽²⁾以及偏置項(xiàng)那么，對(duì)輸入樣本x^d而言，第一個(gè)隱藏層的輸出向量h₁^d可表示為：

h₁^d＝f(W₁⁽¹⁾x^d+b₁⁽¹⁾) (15)

其中f是激活函數(shù)，本發(fā)明采用S型函數(shù)，即

b)第一個(gè)隱藏層和第二個(gè)隱藏層可視為第二個(gè)SAE的編碼網(wǎng)絡(luò)，并將第一個(gè)隱藏層的輸出作為第二個(gè)SAE的輸入。同樣運(yùn)用反向傳播算法，通過不斷減小第二個(gè)SAE的代價(jià)函數(shù)，從而得到編碼網(wǎng)絡(luò)和解碼網(wǎng)絡(luò)的最佳權(quán)重矩陣以及偏置項(xiàng)那么，第二個(gè)隱藏層的輸出向量h₂^d可表示為：

c)以此類推，包含3個(gè)隱藏層的Stacked需要重復(fù)預(yù)訓(xùn)練3次，直到第3個(gè)SAE預(yù)訓(xùn)練完成，并得到編碼網(wǎng)絡(luò)和解碼網(wǎng)絡(luò)的最佳權(quán)重矩陣以及偏置項(xiàng)那么第3個(gè)隱藏層的輸出h₃^d可表示為：

h₃^d＝f(W₃⁽¹⁾h₂^d+b₃⁽¹⁾) (22)

d)網(wǎng)絡(luò)的輸出層可視為一個(gè)分類器，輸出向量的每一個(gè)元素分別對(duì)應(yīng)該樣本屬于每種類別的概率值。由步驟1已知，采集到的信號(hào)一共有4種類型，即B＝4，因而標(biāo)簽可記為1,2，3，4。本發(fā)明采用softmax分類器，輸入即為第3個(gè)隱藏層的輸出h₃^d。設(shè)輸入樣本x^d的理想標(biāo)簽是y^d，那么實(shí)際的輸出向量O^d可表示為:

其中θ表示softmax分類器的權(quán)重矩陣，可表示為：

softmax分類器的代價(jià)函數(shù)可以表示為：

其中，第二項(xiàng)是權(quán)重衰減項(xiàng)，用來抑制過擬合。與SAE的預(yù)訓(xùn)練類似，softmax分類器的預(yù)訓(xùn)練同樣是利用反向傳播算法求代價(jià)函數(shù)最小值時(shí)的最佳權(quán)重矩陣θ。

(2)微調(diào)的步驟為：

將預(yù)訓(xùn)練步驟得到的3個(gè)SAE編碼網(wǎng)絡(luò)的最佳權(quán)重矩陣偏置項(xiàng)以及softmax分類器的最佳權(quán)重矩陣θ作為Stacked每一層的初始權(quán)重矩陣和偏置項(xiàng)，利用反向傳播算法再次迭代和更新各個(gè)權(quán)重矩陣和偏置項(xiàng)，直到達(dá)到最大的迭代次數(shù)或者softmax分類器的代價(jià)函數(shù)值下降到指定值，從而獲得Stacked每一層最終的最佳權(quán)重矩陣θ_f以及偏置項(xiàng)至此，用于軸承故障定性分類的第一層深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練完畢。

步驟2.3：同樣利用Stacked SAE搭建第二層的故障診斷深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，用于定量診斷軸承的故障大小。除去正常狀態(tài)，所采集到的樣本信號(hào)一共包含3種故障類型，每種故障類型包含3種故障大小，則第二層的定量化診斷網(wǎng)絡(luò)共需要3個(gè)Stacked SAE來分別實(shí)現(xiàn)內(nèi)圈故障、滾動(dòng)體故障以及外圈故障的定量化診斷，分別記為StackedStackedStacked各種故障大小的標(biāo)簽可記為1,2,3，分別對(duì)應(yīng)的故障大小為0.007英寸，0.014英寸以及0.021英寸，因而各Stacked SAE的輸出層數(shù)可確定為3。

對(duì)第二層的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的每一個(gè)Stacked SAE重復(fù)執(zhí)行步驟2.2，在初步確定每個(gè)Stacked SAE的隱藏層數(shù)U＝3，每個(gè)隱藏層的單元數(shù)分別為100,60,10以及每層0.3的學(xué)習(xí)率的情況下，將屬于同一種故障類型但是故障大小不同的訓(xùn)練樣本集作為輸入，那么對(duì)于每個(gè)Stacked SAE均有1200的訓(xùn)練樣本，通過預(yù)訓(xùn)練和微調(diào)來確定每個(gè)Stacked SAE每一層最終的最佳權(quán)重矩陣偏置項(xiàng)以及softmax分類器最終的最佳權(quán)重矩陣θ_f。至此，用于軸承故障定量診斷的第二層深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練完畢。該發(fā)明中的每一個(gè)Stacked SAE的初始化參數(shù)如表2所示。

表2：網(wǎng)絡(luò)初始化參數(shù)

最終，我們可以得到一種基于堆疊稀疏自動(dòng)編碼器(Stacked SAE)深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的軸承故障定性、定量、層次化診斷方法。網(wǎng)絡(luò)的第一層用一個(gè)Stacked SAE實(shí)現(xiàn)4種故障類型的軸承故障定性化分類，包括正常狀態(tài)以及3種故障狀態(tài)。第二層用3個(gè)Stacked SAE分別實(shí)現(xiàn)3種故障類型下3種不同故障嚴(yán)重程度的軸承故障定量化分類，如圖5所示。步驟1中所提出的將原始軸承信號(hào)經(jīng)過EMD分解之后提取的AR模型參數(shù)作為網(wǎng)絡(luò)的輸入，將1000維的原始軸承信號(hào)降低為100維，有利于減小網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練及測(cè)試過程中的計(jì)算量。此外，該發(fā)明所基于的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能進(jìn)一步自動(dòng)對(duì)輸入提取特征并實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化診斷，在提高診斷精度的同時(shí)大大減少了人力的消耗，即使在大數(shù)據(jù)時(shí)代下也具有重要的實(shí)用價(jià)值。

具體的，步驟3包括：

步驟3.1：將經(jīng)過步驟1得到的測(cè)試樣本集輸入到步驟2中已訓(xùn)練好的定性、定量、層次化的軸承故障診斷深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，先利用第一層的Stacked SAE進(jìn)行軸承故障定性分類，根據(jù)實(shí)際輸出的標(biāo)簽值來判斷該軸承是否存在故障以及故障類型，標(biāo)簽1，2，3，4分別代表內(nèi)圈故障，滾動(dòng)體故障，外圈故障以及正常狀態(tài)。實(shí)際的第一層的故障定性化識(shí)別結(jié)果如圖6所示，可見，2000個(gè)測(cè)試樣本中共有6個(gè)樣本分類錯(cuò)誤，精度達(dá)到99.7％。每一故障類型正確分類的樣本數(shù)如表3所示，“in”代表不屬于此類的樣本被誤分為此類，相應(yīng)的，“out”代表屬于此類的樣本被誤分為其他類。

表3：第一層故障類型的正確分類樣本數(shù)

步驟3.2：根據(jù)第一層的軸承故障定性診斷結(jié)果，將標(biāo)簽為1，2，3的測(cè)試樣本分別輸入StackedStackedStacked根據(jù)實(shí)際的輸出標(biāo)簽值來定量化診斷各個(gè)測(cè)試樣本的故障嚴(yán)重程度，標(biāo)簽1，2，3分別代表0.007英寸，0.014英寸和0.021英寸。

第二層的軸承故障定量化識(shí)別結(jié)果如圖7所示，圖7(a)代表內(nèi)圈故障大小的分類情況，精度達(dá)到100％。圖7(b)，圖7(c)分別為滾動(dòng)體故障大小以及外圈故障大小的分類情況，各自均有1個(gè)樣本分類錯(cuò)誤。因而整個(gè)兩層的故障診斷網(wǎng)絡(luò)模型，2000個(gè)測(cè)試樣本中共有8個(gè)樣本分類錯(cuò)誤，精度高達(dá)99.6％。具體的分類精度如表4所示。

表4：本發(fā)明的故障識(shí)別精度

從分析過程和應(yīng)用實(shí)例可以看出，本發(fā)明的確能實(shí)現(xiàn)高精度的軸承故障定性、定量診斷。此外本發(fā)明并不局限于4種軸承狀態(tài)以及3種故障嚴(yán)重程度的診斷，該實(shí)例僅僅用來檢驗(yàn)該發(fā)明的可靠性。實(shí)際應(yīng)用中，可根據(jù)相應(yīng)的故障類型種類以及故障的嚴(yán)重程度種類改變本發(fā)明所基于的深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)模型，具有一定的靈活性。此外，該發(fā)明基于的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，能夠在保證軸承故障定性、定量、層次化診斷精度的前提下，降低對(duì)信號(hào)處理專業(yè)知識(shí)的依賴，實(shí)現(xiàn)自動(dòng)提取特征以及自動(dòng)診斷故障，減少人力的消耗，在大數(shù)據(jù)時(shí)代下更加具有實(shí)用價(jià)值。

以上所述僅是本發(fā)明的優(yōu)選實(shí)施方式，并不用于限制本發(fā)明，應(yīng)當(dāng)指出，對(duì)于本技術(shù)領(lǐng)域的普通技術(shù)人員來說，在不脫離本發(fā)明技術(shù)原理的前提下，還可以做出若干改進(jìn)和變型，這些改進(jìn)和變型也應(yīng)視為本發(fā)明的保護(hù)范圍。