技術(shù)特征：

1.一種基于Stacked SAE深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的軸承故障診斷方法，其特征在于，包括步驟：

步驟1：結(jié)合EMD分解和AR模型，對采集到的原始軸承振動信號提取AR模型參數(shù)作為網(wǎng)絡(luò)的輸入；

步驟2：根據(jù)堆疊稀疏自動編碼器，構(gòu)建兩層的層次化故障診斷深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，第一層用于定性判斷故障類型，第二層用于定量判斷故障大小，輸入訓(xùn)練樣本集，通過反向傳播優(yōu)化算法得到每一層的Stacked SAE的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)；

步驟3：將測試樣本集輸入到已訓(xùn)練好的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)診斷模型，通過實際的輸出標(biāo)簽值來定性、定量化判斷該測試樣本所屬的故障類型以及故障大小。

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于Stacked SAE深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的軸承故障診斷方法，其特征在于：所述步驟1包括：

步驟1.1：對采集到的原始非平穩(wěn)的軸承振動信號s(t)進行EMD分解，將其分解為有限個平穩(wěn)的IMF分量，表示為：

$s\left(t\right)=\underset{a=1}{\overset{m}{\Σ}}{c}_a\left(t\right)+r_m,$

其中，c_a(t),a＝1,2L m代表原始軸承信號經(jīng)過EMD分解得到的m個平穩(wěn)的IMF分量，這m個IMF分量分別包含從高頻到低頻的頻率成分，r_m代表分解后的殘余項；

步驟1.2：若采集到的故障信號包含B種類型，任選每種類型中的一個信號，設(shè)其各自經(jīng)過EMD分解得到的第一個IMF分量的離散值用序列表示為c_1z(t)，z＝1,2,L B，且長度均為N，對每個c_1z(t)建立AR模型表示為：

$c_{1z}\left(t\right)=\underset{k=1}{\overset{p_z}{\Σ}}{a}_{zk}{c}_{1z}(t-k)+w_z\left(t\right),w_z\left(t\right):NID(0,{\mathrm{\σ}}_{zw}^2),$

其中，p_z(z＝1,2,L B)代表各個AR模型的階數(shù)，a_zk(k＝1,2L p_z)代表各個模型的p_z個自回歸系數(shù)，w_z(t)代表各個模型的擬合殘差，是均值為0，方差為的白噪聲序列；

步驟1.3：利用最終預(yù)測誤差準(zhǔn)則，來確定AR模型的最佳階數(shù)，當(dāng)準(zhǔn)則取最小值時的階數(shù)p_z為各個AR模型的最佳階數(shù)，F(xiàn)PE準(zhǔn)則表示為：

$FPE\left(p_z\right)=\frac{N+p_z}{N-p_z}{{\mathrm{\σ}}_z}_w^2,$

取p_z(z＝1,2,L B)中的最小值作為所有軸承信號的任一IMF分量建立AR模型的標(biāo)準(zhǔn)模型階數(shù)，并記為P；

步驟1.4：確定各個AR模型的標(biāo)準(zhǔn)模型階數(shù)P之后，每個AR模型的系統(tǒng)函數(shù)均表示為：

Y＝XA+W，

其中：

Y＝[c_P+1 c_P+2 L c_N]^T，

A＝[a₁ a₂ L a_P]^T，

W＝[w_P+1 w_P+2 L w_N]^T，

$X=\left[\begin{array}{cccc}{c}_P& c_{P-1}& L& c_1\\ c_{P+1}& c_P& L& c_2\\ L& L& L& L\\ c_{N-1}& c_{N-2}& L& c_{N-P}\end{array}\right],$

然后利用最小二乘法求解AR模型的自回歸系數(shù)A，表示為：

A＝(X^TX)^-1X^TY，

方差可用自回歸系數(shù)表示為：

${\mathrm{\σ}}_w^2=\frac{1}{N-P}\underset{t=P+1}{\overset{N}{\Σ}}{\left(c\right(t)-\underset{k=1}{\overset{P}{\Σ}}{a}_{k}c(t-k\left)\right)}^2,$

原始信號經(jīng)過EMD分解得到的前4個IMF分量，每一個IMF分量所得到的AR模型參數(shù)，包括自回歸系數(shù)以及方差表示為一個P+1維的向量ARP_e：

${\mathrm{ARP}}_e={\left[\begin{array}{ccccc}{a}_{e1}& a_{e2}& L& {\mathrm{\α}}_{eP}& {\mathrm{\σ}}_{ew}^2\end{array}\right]}^T,e=1,2,3,4,$

對任意一個原始軸承振動信號，將其前4個IMF分量的AR模型參數(shù)轉(zhuǎn)換成特征向量x作為模型的輸入，表示為：

$x={\left[\begin{array}{cccccccccccccccc}{a}_{11}& a_{12}& L& {\mathrm{\α}}_{1P}& {\mathrm{\σ}}_{1w}^2& a_{21}& a_{22}& L& {\mathrm{\α}}_{2P}& {\mathrm{\σ}}_{2w}^2& L& a_{41}& a_{42}& L& {\mathrm{\α}}_{4P}& {\mathrm{\σ}}_{4w}^2\end{array}\right]}^T.$

3.根據(jù)權(quán)利要求2所述的基于Stacked SAE深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的軸承故障診斷方法，其特征在于：所述步驟2包括：

步驟2.1：若每種故障類型的信號包含D種故障大小，而每種故障大小包含E個信號樣本，那么一共有B*D*E個信號樣本，則需要重復(fù)所述步驟1.4B*D*E次，求出每一個軸承信號的4*(P+1)維特征向量作為網(wǎng)絡(luò)的輸入，并將每種軸承狀態(tài)下樣本總數(shù)的2/3作為訓(xùn)練樣本，另外1/3作為測試樣本；

步驟2.2：利用一個Stacked SAE搭建第一層網(wǎng)絡(luò)，用于定性化診斷軸承的故障類型，根據(jù)所述步驟2.1，用于第一層軸承故障定性化診斷的訓(xùn)練樣本數(shù)為B*D*E*2/3，簡記為G；在初步確定Stacked SAE的隱藏層數(shù)U，每個隱藏層的單元數(shù)以及學(xué)習(xí)率的情況下，將所述步驟1.4中得到的訓(xùn)練樣本集的特征向量作為輸入，通過預(yù)訓(xùn)練和微調(diào)來確定定性診斷網(wǎng)絡(luò)每一層最終的最佳權(quán)重矩陣以及偏置項：

(1)預(yù)訓(xùn)練的步驟為：

a)對一個含有U個隱藏層的Stacked SAE，每一個隱藏層均與上一層構(gòu)成一個SAE的編碼網(wǎng)絡(luò)；將輸入層和第一個隱藏層視為第一個SAE的編碼網(wǎng)絡(luò)，然后通過反向傳播優(yōu)化算法求得SAE代價函數(shù)取得最小值時的權(quán)重矩陣和偏置項，假設(shè)x^d為訓(xùn)練樣本集中的任意一個訓(xùn)練樣本，在不考慮稀疏項的前提下，自動編碼器的代價函數(shù)可表示為：

$J(W,b)=\[\frac{1}{G}\underset{d=1}{\overset{G}{\Σ}}L(x^d,{\hat{x}}^d)\]+\frac{\mathrm{\λ}}{2}\underset{l=1}{\overset{n_l-1}{\Σ}}\underset{i=1}{\overset{S_l}{\Σ}}\underset{j=1}{\overset{S_{l+1}}{\Σ}}{\left(W_{ji}^{\left(l\right)}\right)}^2,$

其中，表示該樣本x^d經(jīng)過自動編碼器所得到的輸出，即自動編碼器的重構(gòu)信號；用L2范數(shù)來表示數(shù)據(jù)保真項；第二項是正則化項，用于抑制權(quán)重的幅值，防止過擬合，λ是權(quán)重衰減系數(shù)，n_l是自動編碼器的層數(shù)，即為3，S_l是第l層的神經(jīng)元個數(shù)；W＝{W⁽¹⁾,W⁽²⁾}代表自動編碼器編碼網(wǎng)絡(luò)與解碼網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重矩陣，b＝{b⁽¹⁾,b⁽²⁾}代表自動編碼器編碼網(wǎng)絡(luò)與解碼網(wǎng)絡(luò)的偏置項，代表第l層的j單元與第l+1層的i單元之間的連接權(quán)值；

若對自動編碼器加上稀疏懲罰項，則相應(yīng)的稀疏自動編碼器SAE的代價函數(shù)表示為：

$J_{sparse}(W,b)=J(W,b)+\mathrm{\β}\underset{g=1}{\overset{S_2}{\Σ}}(\mathrm{\ρ}log\frac{\mathrm{\ρ}}{{\widehat{\mathrm{\ρ}}}_g}+(1-\mathrm{\ρ}\left)log\frac{1-\mathrm{\ρ}}{1-{\widehat{\mathrm{\ρ}}}_g}\right),$

其中第一項如a)中公式所示，第二項是稀疏懲罰項，β代表稀疏懲罰系數(shù)，ρ是一個接近于0的極小值，代表第g個神經(jīng)元的平均激活值，S₂代表SAE隱藏層的單元數(shù)；

利用反向傳播算法，通過不斷減小所述SAE的代價函數(shù)式，當(dāng)達到指定的迭代次數(shù)或者代價函數(shù)下降到指定值時，得到第一個SAE編碼網(wǎng)絡(luò)和解碼網(wǎng)絡(luò)的最佳權(quán)重矩陣以及偏置項對輸入樣本x^d而言，第一個隱藏層的輸出向量h₁^d表示為：

h₁^d＝f(W₁⁽¹⁾x^d+b₁⁽¹⁾)，

其中f是激活函數(shù)，采用S型函數(shù)，即

$f\left(\mathrm{\α}\right)=\frac{1}{1+e^{-\mathrm{\α}}};$

b)第一個隱藏層和第二個隱藏層視為第二個SAE的編碼網(wǎng)絡(luò)，并將第一個隱藏層的輸出作為第二個SAE的輸入；同樣運用反向傳播算法，通過不斷減小第二個SAE的代價函數(shù)，得到編碼網(wǎng)絡(luò)和解碼網(wǎng)絡(luò)的最佳權(quán)重矩陣以及偏置項第二個隱藏層的輸出向量h₂^d表示為：

${h_2}^d=f({W_2}^{\left(1\right)}{h}_1^d+{b_2}^{\left(1\right)});$

c)以此類推，包含U個隱藏層的Stacked SAE需要重復(fù)預(yù)訓(xùn)練U次，直到第U個SAE預(yù)訓(xùn)練完成，并得到編碼網(wǎng)絡(luò)和解碼網(wǎng)絡(luò)的最佳權(quán)重矩陣以及偏置項第U個隱藏層的輸出h_U^d可表示為：

h_U^d＝f(W_U⁽¹⁾h_U-1^d+b_U⁽¹⁾)；

d)網(wǎng)絡(luò)的輸出層視為一個分類器，輸出向量的每一個元素分別對應(yīng)該樣本屬于每種類別的概率值；根據(jù)所述步驟1，信號樣本一共包含B種類型，標(biāo)簽可記為1,2L B；采用softmax分類器，輸入為第U個隱藏層的輸出h_U^d；設(shè)輸入樣本x^d的理想標(biāo)簽是y^d，那么實際的輸出向量O^d可表示為：

$O^d=\left[\begin{array}{c}p(y^d=1|{h_U}^d;\mathrm{\θ})\\ p(y^d=2|{h_U}^d;\mathrm{\θ})\\ M\\ p(y^d=B|{h_U}^d;\mathrm{\θ})\end{array}\right]=\frac{1}{\underset{z=1}{\overset{B}{\Σ}}{e}^{{\mathrm{\θ}}_z^T{h}_U^d}}\left[\begin{array}{c}{e}^{{\mathrm{\θ}}_1^T{h}_U^d}\\ e^{{\mathrm{\θ}}_2^T{h}_U^d}\\ M\\ e^{{\mathrm{\θ}}_B^T{h}_U^d}\end{array}\right],$

其中θ表示softmax分類器的權(quán)重矩陣，表示為：

$\mathrm{\θ}={\left[\begin{array}{cccc}{\mathrm{\θ}}_1^T& {\mathrm{\θ}}_2^T& L& {\mathrm{\θ}}_B^T\end{array}\right]}^T;$

softmax分類器的代價函數(shù)可以表示為：

$J\left(\mathrm{\θ}\right)=-\frac{1}{G}\[\underset{d=1}{\overset{G}{\Σ}}\underset{z=1}{\overset{B}{\Σ}}1\{y^d=z\}log\frac{e^{{\mathrm{\θ}}_z^T{h}_U^d}}{\underset{v=1}{\overset{B}{\Σ}}{e}^{{\mathrm{\θ}}_v^T{h}_U^d}}\]+\frac{\mathrm{\γ}}{2}\left|\right|\mathrm{\θ}|{|}_2^2,$

其中，第二項是權(quán)重衰減項，用來抑制過擬合；與SAE的預(yù)訓(xùn)練類似，softmax分類器的預(yù)訓(xùn)練同樣是利用反向傳播算法求代價函數(shù)最小值時的最佳權(quán)重矩陣θ；

(2)微調(diào)的步驟為：

將預(yù)訓(xùn)練步驟得到的U個SAE編碼網(wǎng)絡(luò)的最佳權(quán)重矩陣偏置項以及softmax分類器的最佳權(quán)重矩陣θ作為定性診斷網(wǎng)絡(luò)每一層的初始權(quán)重矩陣和偏置項，利用反向傳播算法再次迭代和更新各個權(quán)重矩陣和偏置項，直到達到最大的迭代次數(shù)或者softmax分類器的代價函數(shù)值下降到指定值，從而獲得定性診斷網(wǎng)絡(luò)每一層最終的最佳權(quán)重矩陣θ_f以及偏置項

步驟2.3：同樣利用Stacked SAE搭建第二層的故障診斷深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，用于定量診斷軸承的故障大小；由于樣本信號一共包含B種故障類型，每種故障類型包含D種故障大小，則第二層的定量化診斷網(wǎng)絡(luò)共需要B個Stacked SAE來實現(xiàn)各種故障類型下故障大小的分類，每一個Stacked SAE對應(yīng)一種故障類型，用于定量區(qū)分D種故障大小，各種故障大小的標(biāo)簽分別記為1,2，L，D；

對每一個Stacked SAE重復(fù)執(zhí)行所述步驟2.2，在初步確定每個Stacked SAE的隱藏層數(shù)U，每個隱藏層的單元數(shù)以及學(xué)習(xí)率的情況下，將屬于同一種故障類型但是故障大小不同的訓(xùn)練樣本集作為輸入，那么對于每個Stacked SAE均有D*E*2/3的訓(xùn)練樣本，通過預(yù)訓(xùn)練和微調(diào)來確定每個Stacked SAE每一層最終的最佳權(quán)重矩陣偏置項以及softmax分類器最終的最佳權(quán)重矩陣θ_f。

4.根據(jù)權(quán)利要求3所述的基于Stacked SAE深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的軸承故障診斷方法，其特征在于：所述步驟3包括：

步驟3.1：將經(jīng)過步驟1得到的測試樣本集輸入到步驟2中已訓(xùn)練好的定性、定量、層次化的軸承故障診斷深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，先利用第一層的Stacked SAE進行軸承故障定性分類，根據(jù)實際輸出的標(biāo)簽值來判斷該軸承是否存在故障以及故障類型；

步驟3.2：根據(jù)第一層的軸承故障定性診斷結(jié)果，將測試樣本送到相應(yīng)的第二層的Stacked SAE中進行軸承故障定量診斷，再次根據(jù)實際的輸出標(biāo)簽值來定量化判斷該軸承的故障嚴(yán)重程度。