本發(fā)明涉及高壓直流輸電技術(shù)領(lǐng)域，更具體地，涉及一種實(shí)測(cè)地面合成電場(chǎng)數(shù)據(jù)的處理方法及系統(tǒng)。

背景技術(shù)：

隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)持續(xù)快速發(fā)展，能源需求，特別是電力資源需求持續(xù)增長(zhǎng)。然而我國(guó)電力資源總體上西多東少、北多南少，具有分布與需求不均衡的特點(diǎn)。因此為實(shí)現(xiàn)電力資源優(yōu)化配置，我國(guó)將“西電東送、南北互供、全國(guó)聯(lián)網(wǎng)”作為電網(wǎng)發(fā)展的戰(zhàn)略目標(biāo)。這意味著需要建設(shè)大規(guī)模、遠(yuǎn)距離、高效率的輸電工程，高壓直流輸電技術(shù)成為實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)的不二之選。

高壓直流輸電線路傳輸電能時(shí)，由于導(dǎo)線放電不可避免地會(huì)產(chǎn)生電暈電流、無(wú)線電干擾、可聽(tīng)噪聲和合成電場(chǎng)等，造成電能損耗和其他環(huán)境問(wèn)題。近年來(lái)我國(guó)直流輸電線路建設(shè)快速發(fā)展，直流輸電線路周圍的電磁環(huán)境問(wèn)題愈來(lái)愈引起人們的關(guān)注。地面合成電場(chǎng)數(shù)據(jù)是直流輸電線路的主要電磁環(huán)境參數(shù)，預(yù)測(cè)直流線路下的地面合成場(chǎng)已成為線路導(dǎo)線選型的一項(xiàng)重要工作。

現(xiàn)有技術(shù)(CN:201110342945.8)是從直流輸電線路直流地面合成電場(chǎng)產(chǎn)生機(jī)理出發(fā)，采用有限元法進(jìn)行建模，預(yù)測(cè)直流輸電線路地面合成電場(chǎng)數(shù)據(jù)。在建模過(guò)程中，利用子域提高了導(dǎo)線表面電場(chǎng)計(jì)算精度；利用數(shù)學(xué)方法，推算了有空間電荷情況下的電場(chǎng)，最終獲得了更加精確的直流輸電線路地面合成電場(chǎng)計(jì)算方法。

然而實(shí)測(cè)的地面合成電場(chǎng)數(shù)據(jù)中，可能由于設(shè)備臨時(shí)的不正常工作或數(shù)據(jù)傳輸過(guò)程中的意外情況，導(dǎo)致采集到的地面合成電場(chǎng)數(shù)據(jù)中含有缺失值或異常值。同時(shí)，由于高壓直流輸電線路下的環(huán)境復(fù)雜的特點(diǎn)，也有可能導(dǎo)致采集到的數(shù)據(jù)包含部分隨機(jī)干擾值的噪聲，從而影響后續(xù)的對(duì)地面合成電場(chǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行研究的工作?，F(xiàn)有技術(shù)沒(méi)有對(duì)地面合成電場(chǎng)數(shù)據(jù)的缺失值、異常值和隨機(jī)干擾值的處理方法。

因此，需要一種技術(shù)，以解決對(duì)地面合成電場(chǎng)數(shù)據(jù)的缺失值、異常值和隨機(jī)干擾值的處理問(wèn)題。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明提供了一種實(shí)測(cè)地面合成電場(chǎng)數(shù)據(jù)的處理方法及系統(tǒng)，以解決對(duì)實(shí)測(cè)地面合成電場(chǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理的問(wèn)題。

為了解決上述問(wèn)題，本發(fā)明提供了一種實(shí)測(cè)地面合成電場(chǎng)數(shù)據(jù)的處理方法，所述方法包括：

根據(jù)實(shí)測(cè)的地面合成電場(chǎng)數(shù)據(jù)的缺失值寫入規(guī)則對(duì)所述缺失值進(jìn)行判斷并剔除；

利用拉依達(dá)準(zhǔn)則法對(duì)實(shí)測(cè)的地面合成電場(chǎng)數(shù)據(jù)的異常值分段進(jìn)行判斷并剔除；

利用線性回歸方法對(duì)地面合成電場(chǎng)數(shù)據(jù)中被剔除的缺失值和異常值進(jìn)行彌補(bǔ)，獲取所述彌補(bǔ)后的地面合成電場(chǎng)數(shù)據(jù)；

判斷彌補(bǔ)后的地面合成電場(chǎng)數(shù)據(jù)是否符合預(yù)期，若不符合預(yù)期，則調(diào)整分段方式，對(duì)異常值重新利用線性回歸方法進(jìn)行彌補(bǔ)；

若所述彌補(bǔ)后的地面合成電場(chǎng)數(shù)據(jù)是符合預(yù)期，則利用奇異值分解濾除所述彌補(bǔ)后的地面合成電場(chǎng)數(shù)據(jù)中的隨機(jī)干擾值。

優(yōu)選地，所述利用拉依達(dá)準(zhǔn)則法對(duì)實(shí)測(cè)的地面合成電場(chǎng)數(shù)據(jù)的缺失值分段進(jìn)行判斷包括：

通過(guò)Bezier公式計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)偏差：

公式(1)中，x₁,x₂,…,x_n是某個(gè)位置下地面合成電場(chǎng)數(shù)據(jù)的n次觀測(cè)，為這n次觀測(cè)的均值，△x_i是第i次觀測(cè)與均值的偏差；

對(duì)△x_i進(jìn)行判斷，當(dāng)△x_i大于3σ時(shí)，確認(rèn)第i次觀測(cè)的地面合成電場(chǎng)數(shù)據(jù)為異常值。

優(yōu)選地，所述利用線性回歸方法對(duì)實(shí)測(cè)的地面合成電場(chǎng)數(shù)據(jù)中被剔除的缺失值和異常值進(jìn)行彌補(bǔ)包括：

獲取經(jīng)過(guò)缺失值和異常值判斷后的地面合成電場(chǎng)數(shù)據(jù)為X⁽¹⁾，X⁽¹⁾列矩陣表示不同位置，行矩陣表示不同時(shí)間采樣點(diǎn)的地面合成電場(chǎng)數(shù)據(jù)矩陣；

確定包括缺失值和異常值的地面合成電場(chǎng)數(shù)據(jù)的位置為擬合位置；

利用擬合位置地面合成電場(chǎng)數(shù)據(jù)外的其余不同位置下的地面合成電場(chǎng)強(qiáng)度建立所述擬合位置的擬合地面合成電場(chǎng)數(shù)據(jù)的線性回歸預(yù)測(cè)模型，確認(rèn)所述線性回歸預(yù)測(cè)模型的組合系數(shù)；

利用所述擬合位置的線性回歸預(yù)測(cè)模型，對(duì)擬合位置的判斷出來(lái)的缺失值和異常值進(jìn)行彌補(bǔ)，確定對(duì)所述缺失值和異常值彌補(bǔ)后的地面合成電場(chǎng)數(shù)據(jù)X⁽²⁾。

優(yōu)選地，所述線性回歸預(yù)測(cè)模型的組合系數(shù)通過(guò)最小二乘方式求解，包括：

確認(rèn)X⁽¹⁾中所有不含缺失值和異常值地面合成電場(chǎng)數(shù)據(jù)為X^*，

構(gòu)造矩陣A及向量a，Q^*為矩陣X^*擬合位置地面合成電場(chǎng)數(shù)據(jù)外的其余列構(gòu)成的矩陣，向量a為所述線性回歸預(yù)測(cè)模型的組合系數(shù)，

根據(jù)線性方程Aa獲取X⁽¹⁾中對(duì)應(yīng)擬合位置的列矩陣，并確認(rèn)所述線性方程Aa的最小二乘問(wèn)題的解為擬合位置的組合系數(shù)。

優(yōu)選地，所述利用奇異值分解濾除所述擬合后的地面合成電場(chǎng)數(shù)據(jù)中的隨機(jī)干擾值包括：

對(duì)于經(jīng)過(guò)缺失值和異常值擬合后的地面合成電場(chǎng)數(shù)據(jù)X⁽²⁾，進(jìn)行奇異值分解：

其中，U＝[u₁,u₂,…,u_r]，S＝diag(σ₁,σ₂,…,σ_r)，V＝[v₁,v₂,…,v_r]，U的列向量組是X⁽²⁾X^(2)T的標(biāo)準(zhǔn)正交特征向量，V的列向量組是X^(2)TX⁽²⁾的標(biāo)準(zhǔn)正交特征向量，r為矩陣X⁽²⁾的秩，σ₁,σ₂,…,σ_r分別為矩陣X⁽²⁾的r個(gè)奇異值；

利用表征有效信號(hào)的前m個(gè)奇異值重構(gòu)矩陣，得到去掉隨機(jī)干擾值后的地面合成電場(chǎng)數(shù)據(jù)X⁽³⁾，

基于本發(fā)明的另一方面，本發(fā)明提供一種實(shí)測(cè)地面合成電場(chǎng)數(shù)據(jù)的處理系統(tǒng)，所述系統(tǒng)包括：

第一判斷單元，用于根據(jù)實(shí)測(cè)的地面合成電場(chǎng)數(shù)據(jù)的缺失值寫入規(guī)則對(duì)所述缺失值進(jìn)行判斷并剔除；

第二判斷單元，用于利用拉依達(dá)準(zhǔn)則法對(duì)實(shí)測(cè)的地面合成電場(chǎng)數(shù)據(jù)的異常值分段進(jìn)行判斷并剔除；

第一處理單元，用于利用線性回歸方法對(duì)地面合成電場(chǎng)數(shù)據(jù)中被剔除的缺失值和異常值進(jìn)行彌補(bǔ)，獲取所述彌補(bǔ)后的地面合成電場(chǎng)數(shù)據(jù)；判斷彌補(bǔ)后的地面合成電場(chǎng)數(shù)據(jù)是否符合預(yù)期，若不符合預(yù)期，則調(diào)整分段方式，對(duì)異常值重新利用線性回歸方法進(jìn)行彌補(bǔ)；

第二處理單元，用于若所述彌補(bǔ)后的地面合成電場(chǎng)數(shù)據(jù)是符合預(yù)期，則利用奇異值分解濾除所述彌補(bǔ)后的地面合成電場(chǎng)數(shù)據(jù)中的隨機(jī)干擾值。

優(yōu)選地，所述第二判斷單元還用于：

通過(guò)Bezier公式計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)偏差：

公式(1)中，x₁,x₂,…,x_n是某個(gè)位置下地面合成電場(chǎng)數(shù)據(jù)的n次觀測(cè)，為這n次觀測(cè)的均值，△x_i是第i次觀測(cè)與均值的偏差；

對(duì)△x_i進(jìn)行判斷，當(dāng)△x_i大于3σ時(shí)，確認(rèn)第i次觀測(cè)的地面合成電場(chǎng)數(shù)據(jù)為異常值。

優(yōu)選地，所述第一處理單元還用于：

獲取經(jīng)過(guò)缺失值和異常值判斷后的地面合成電場(chǎng)數(shù)據(jù)為X⁽¹⁾，X⁽¹⁾列矩陣表示不同位置，行矩陣表示不同時(shí)間采樣點(diǎn)的地面合成電場(chǎng)數(shù)據(jù)矩陣；

確定包括缺失值和異常值的地面合成電場(chǎng)數(shù)據(jù)的位置為擬合位置；

利用擬合位置地面合成電場(chǎng)數(shù)據(jù)外的其余不同位置下的地面合成電場(chǎng)強(qiáng)度建立所述擬合位置的擬合地面合成電場(chǎng)數(shù)據(jù)的線性回歸預(yù)測(cè)模型，確認(rèn)所述線性回歸預(yù)測(cè)模型的組合系數(shù)；

利用所述擬合位置的線性回歸預(yù)測(cè)模型，對(duì)擬合位置的判斷出來(lái)的缺失值和異常值進(jìn)行彌補(bǔ)，確定對(duì)所述缺失值和異常值彌補(bǔ)后的地面合成電場(chǎng)數(shù)據(jù)X⁽²⁾。

優(yōu)選地，所述線性回歸預(yù)測(cè)模型的組合系數(shù)通過(guò)最小二乘方式求解，包括：

確認(rèn)X⁽¹⁾中所有不含缺失值和異常值地面合成電場(chǎng)數(shù)據(jù)為X^*，

構(gòu)造矩陣A及向量a，Q^*為矩陣X^*擬合位置地面合成電場(chǎng)數(shù)據(jù)外的其余列構(gòu)成的矩陣，向量a為所述線性回歸預(yù)測(cè)模型的組合系數(shù)，

根據(jù)線性方程Aa獲取X⁽¹⁾中對(duì)應(yīng)擬合位置的列矩陣，并確認(rèn)所述線性方程Aa的最小二乘問(wèn)題的解為擬合位置的組合系數(shù)。

優(yōu)選地，所述第二處理單元用于：

對(duì)于經(jīng)過(guò)缺失值和異常值擬合后的地面合成電場(chǎng)數(shù)據(jù)X⁽²⁾，進(jìn)行奇異值分解：

其中，U＝[u₁,u₂,…,u_r]，S＝diag(σ₁,σ₂,…,σ_r)，V＝[v₁,v₂,…,v_r]，U的列向量組是X⁽²⁾X^(2)T的標(biāo)準(zhǔn)正交特征向量，V的列向量組是X^(2)TX⁽²⁾的標(biāo)準(zhǔn)正交特征向量，r為矩陣X⁽²⁾的秩，σ₁,σ₂,…,σ_r分別為矩陣X⁽²⁾的r個(gè)奇異值；

利用表征有效信號(hào)的前m個(gè)奇異值重構(gòu)矩陣，得到去掉隨機(jī)干擾值后的地面合成電場(chǎng)數(shù)據(jù)X⁽³⁾，

本發(fā)明的有益效果：

本發(fā)明的技術(shù)方案首先對(duì)實(shí)測(cè)的地面合成電場(chǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行缺失值的判斷并剔除，然后通過(guò)拉依達(dá)準(zhǔn)則法對(duì)實(shí)測(cè)的地面合成電場(chǎng)數(shù)據(jù)分段進(jìn)行異常值的判別并剔除；接著利用線性回歸方法對(duì)地面合成電場(chǎng)數(shù)據(jù)中判別出來(lái)的缺失值和異常值進(jìn)行彌補(bǔ)；再判斷處理結(jié)果是否符合預(yù)期；如果不符合預(yù)期，需要調(diào)整分段方式，對(duì)缺失值、異常值重新彌補(bǔ)；最后，利用奇異值分解來(lái)提取地面合成電場(chǎng)數(shù)據(jù)的主要特征，從而濾除數(shù)據(jù)中的隨機(jī)干擾。本發(fā)明的技術(shù)方案可以實(shí)現(xiàn)對(duì)實(shí)測(cè)地面合成電場(chǎng)數(shù)據(jù)中缺失值和異常值的判斷和彌補(bǔ)，實(shí)現(xiàn)地面合成電場(chǎng)數(shù)據(jù)中隨機(jī)干擾值的濾除，從而降低由于測(cè)量設(shè)備異?；蛲饨绛h(huán)境干擾對(duì)地面合成電場(chǎng)數(shù)據(jù)的影響，對(duì)地面合成電場(chǎng)的機(jī)理分析有重要的推動(dòng)作用。

附圖說(shuō)明

通過(guò)參考下面的附圖，可以更為完整地理解本發(fā)明的示例性實(shí)施方式：

圖1為根據(jù)本發(fā)明實(shí)施方式的一種實(shí)測(cè)地面合成電場(chǎng)數(shù)據(jù)的處理方法流程圖；

圖2為根據(jù)本發(fā)明實(shí)施方式的一種實(shí)測(cè)地面合成電場(chǎng)數(shù)據(jù)的處理系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖；

圖3為無(wú)異常數(shù)據(jù)的地面合成電場(chǎng)數(shù)據(jù)X在12個(gè)不同位置的相關(guān)系數(shù)矩陣示意圖；

圖4為有異常數(shù)據(jù)的地面合成電場(chǎng)數(shù)據(jù)Xa在12個(gè)不同位置的相關(guān)系數(shù)矩陣示意圖；

圖5為異常值處理后的地面合成電場(chǎng)數(shù)據(jù)Xe在12個(gè)不同位置的相關(guān)系數(shù)矩陣示意圖；

圖6為濾除隨機(jī)干擾后的地面合成電場(chǎng)數(shù)據(jù)Y在12個(gè)不同位置的相關(guān)系數(shù)矩陣示意圖；

圖7為本發(fā)明實(shí)施方式的預(yù)處理前、后地面合成電場(chǎng)數(shù)據(jù)X，Xa，Xe，Y的細(xì)節(jié)比較示意圖。

具體實(shí)施方式

現(xiàn)在參考附圖介紹本發(fā)明的示例性實(shí)施方式，然而，本發(fā)明可以用許多不同的形式來(lái)實(shí)施，并且不局限于此處描述的實(shí)施例，提供這些實(shí)施例是為了詳盡地且完全地公開(kāi)本發(fā)明，并且向所屬技術(shù)領(lǐng)域的技術(shù)人員充分傳達(dá)本發(fā)明的范圍。對(duì)于表示在附圖中的示例性實(shí)施方式中的術(shù)語(yǔ)并不是對(duì)本發(fā)明的限定。在附圖中，相同的單元/元件使用相同的附圖標(biāo)記。

除非另有說(shuō)明，此處使用的術(shù)語(yǔ)(包括科技術(shù)語(yǔ))對(duì)所屬技術(shù)領(lǐng)域的技術(shù)人員具有通常的理解含義。另外，可以理解的是，以通常使用的詞典限定的術(shù)語(yǔ)，應(yīng)當(dāng)被理解為與其相關(guān)領(lǐng)域的語(yǔ)境具有一致的含義，而不應(yīng)該被理解為理想化的或過(guò)于正式的意義。

圖1為根據(jù)本發(fā)明實(shí)施方式的一種實(shí)測(cè)地面合成電場(chǎng)數(shù)據(jù)的處理方法流程圖。本發(fā)明的實(shí)施方式首先對(duì)實(shí)測(cè)的地面合成電場(chǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行缺失值的判斷并剔除，然后通過(guò)拉依達(dá)準(zhǔn)則法對(duì)實(shí)測(cè)的地面合成電場(chǎng)數(shù)據(jù)分段進(jìn)行異常值的判別并剔除；以及利用線性回歸方法對(duì)地面合成電場(chǎng)數(shù)據(jù)中判別出來(lái)的缺失值和異常值進(jìn)行彌補(bǔ)；再判斷地面合成電場(chǎng)數(shù)據(jù)彌補(bǔ)結(jié)果是否符合預(yù)期；如果不符合預(yù)期，需要調(diào)整分段方式，對(duì)缺失值、異常值重新彌補(bǔ)；最后，利用奇異值分解來(lái)提取地面合成電場(chǎng)數(shù)據(jù)的主要特征，從而濾除地面合成電場(chǎng)數(shù)據(jù)中的隨機(jī)干擾值。如圖1所示，方法100從步驟101開(kāi)始。

優(yōu)選地，在步驟101：根據(jù)實(shí)測(cè)的地面合成電場(chǎng)數(shù)據(jù)的缺失值寫入規(guī)則對(duì)缺失值進(jìn)行判斷并剔除。

通常情況下，在實(shí)際地面合成電場(chǎng)數(shù)據(jù)的采集過(guò)程中，往往由于各種原因，比如機(jī)器臨時(shí)故障導(dǎo)致的采集地面合成電場(chǎng)數(shù)據(jù)的缺失。實(shí)際采集操作中，規(guī)定為某些特殊值例如9999，或特殊文本如ERR為缺失值。所以，可以根據(jù)缺失數(shù)據(jù)寫入的規(guī)則來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)缺失值的判斷，并將判斷出的缺失值進(jìn)行剔除。

優(yōu)選地，在步驟102：利用拉依達(dá)準(zhǔn)則法對(duì)實(shí)測(cè)的地面合成電場(chǎng)數(shù)據(jù)的異常值分段進(jìn)行判斷并剔除。本發(fā)明實(shí)施方式中，首先根據(jù)先驗(yàn)知識(shí)將實(shí)測(cè)地面合成電場(chǎng)數(shù)據(jù)所對(duì)應(yīng)的時(shí)間等分為多個(gè)時(shí)間段，然后對(duì)每個(gè)時(shí)間段上的地面合成電場(chǎng)數(shù)據(jù)分別進(jìn)行異常值判斷。當(dāng)實(shí)測(cè)地面合成電場(chǎng)數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的時(shí)間較長(zhǎng)時(shí)，分段數(shù)應(yīng)較多，以保證每一小段時(shí)間內(nèi)的地面合成電場(chǎng)數(shù)據(jù)值有比較平穩(wěn)的變化；當(dāng)實(shí)測(cè)地面合成電場(chǎng)數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的時(shí)間較短時(shí)，分段數(shù)應(yīng)較少，以保證每一小段時(shí)間內(nèi)的樣本數(shù)滿足拉依達(dá)準(zhǔn)則法的條件，從而提高判別精度。優(yōu)選地，利用拉依達(dá)準(zhǔn)則法對(duì)實(shí)測(cè)的地面合成電場(chǎng)數(shù)據(jù)的缺失值分段進(jìn)行判斷包括：

通過(guò)Bezier公式計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)偏差：

公式(1)中，x₁,x₂,…,x_n是某個(gè)位置下地面合成電場(chǎng)數(shù)據(jù)的n次觀測(cè)，為這n次觀測(cè)的均值，△x_i是第i次觀測(cè)與均值的偏差；

對(duì)△x_i進(jìn)行判斷，當(dāng)△x_i大于3σ時(shí)，確認(rèn)第i次觀測(cè)的地面合成電場(chǎng)數(shù)據(jù)為異常值。

本發(fā)明的實(shí)施方式中，拉依達(dá)準(zhǔn)則又稱3σ準(zhǔn)則，它假設(shè)一組檢測(cè)數(shù)據(jù)只含有隨機(jī)誤差，對(duì)這組數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算處理得到其標(biāo)準(zhǔn)偏差，然后按一定概率確定一個(gè)區(qū)間，當(dāng)誤差超過(guò)這個(gè)區(qū)間，則認(rèn)為不是隨機(jī)誤差，其對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)應(yīng)予以剔除。其中，標(biāo)準(zhǔn)偏差一般為Bezier公式計(jì)算的標(biāo)準(zhǔn)差：

其中，x₁,x₂,…,x_n是某個(gè)位置下地面合成電場(chǎng)數(shù)據(jù)的n次觀測(cè)，為這n次觀測(cè)的均值，△x_i是第i次觀測(cè)與均值的偏差。根據(jù)正態(tài)分布理論，偏差△x_i<3σ的概率約為99.7％。因此，在有限次如n次的觀測(cè)中，如果某次觀測(cè)的偏差大于3σ，說(shuō)明該次觀測(cè)具有較大的可疑誤差，被判斷為異常值，應(yīng)該予以剔除。

優(yōu)選地，在步驟103：利用線性回歸方法對(duì)地面合成電場(chǎng)數(shù)據(jù)中被剔除的缺失值和異常值進(jìn)行彌補(bǔ)，獲取彌補(bǔ)后的地面合成電場(chǎng)數(shù)據(jù)。

利用線性回歸方法對(duì)實(shí)測(cè)的地面合成電場(chǎng)數(shù)據(jù)中被剔除的缺失值和異常值進(jìn)行彌補(bǔ)包括：獲取經(jīng)過(guò)缺失值和異常值判斷后的地面合成電場(chǎng)數(shù)據(jù)為X⁽¹⁾，X⁽¹⁾列矩陣表示不同位置，行矩陣表示不同時(shí)間采樣點(diǎn)的地面合成電場(chǎng)數(shù)據(jù)矩陣；確定包括缺失值和異常值的地面合成電場(chǎng)數(shù)據(jù)的位置為擬合位置；利用擬合位置地面合成電場(chǎng)數(shù)據(jù)外的其余不同位置下的地面合成電場(chǎng)強(qiáng)度建立擬合位置的擬合地面合成電場(chǎng)數(shù)據(jù)的線性回歸預(yù)測(cè)模型，確認(rèn)線性回歸預(yù)測(cè)模型的組合系數(shù)；利用擬合位置的線性回歸預(yù)測(cè)模型，對(duì)擬合位置的判斷出來(lái)的缺失值和異常值進(jìn)行彌補(bǔ)，確定對(duì)缺失值和異常值彌補(bǔ)后的地面合成電場(chǎng)數(shù)據(jù)X⁽²⁾。

優(yōu)選地，線性回歸預(yù)測(cè)模型的組合系數(shù)通過(guò)最小二乘方式求解，包括：

確認(rèn)X⁽¹⁾中所有不含缺失值和異常值地面合成電場(chǎng)數(shù)據(jù)為X^*，

構(gòu)造矩陣A及向量a，Q^*為矩陣X^*擬合位置地面合成電場(chǎng)數(shù)據(jù)外的其余列構(gòu)成的矩陣，向量a為線性回歸預(yù)測(cè)模型的組合系數(shù)，

根據(jù)線性方程Aa獲取X⁽¹⁾中對(duì)應(yīng)擬合位置的列矩陣，并確認(rèn)線性方程Aa的最小二乘問(wèn)題的解為擬合位置的組合系數(shù)。

判斷彌補(bǔ)后的地面合成電場(chǎng)數(shù)據(jù)是否符合預(yù)期，若不符合預(yù)期，則調(diào)整分段方式，對(duì)異常值重新利用線性回歸方法進(jìn)行彌補(bǔ)。其中調(diào)整分段方式包括，當(dāng)擬合后的地面合成電場(chǎng)數(shù)據(jù)過(guò)于平滑時(shí)，應(yīng)適當(dāng)減小段數(shù)來(lái)增加每一小段的樣本數(shù)，從而反映出地面合成電場(chǎng)數(shù)據(jù)值的變化；當(dāng)擬合后的地面合成電場(chǎng)數(shù)據(jù)與相鄰地面合成電場(chǎng)數(shù)據(jù)的差距過(guò)大時(shí)，應(yīng)適當(dāng)增加段數(shù)來(lái)減少每一小段的樣本數(shù)，從而削弱較長(zhǎng)時(shí)間間隔的不相關(guān)信息對(duì)其的干擾。

本發(fā)明的實(shí)施方式中，利用線性回歸方法對(duì)地面合成電場(chǎng)數(shù)據(jù)中判斷出來(lái)的缺失值和異常值進(jìn)行彌補(bǔ)。

首先，將經(jīng)過(guò)缺失值和異常值判斷后的電場(chǎng)數(shù)據(jù)標(biāo)記為X⁽¹⁾：

公式(2)中，變量x₁,x₂,…,x_p代表其中的p個(gè)不同測(cè)量位置隨時(shí)間變化的電場(chǎng)值，N為采樣點(diǎn)的樣本個(gè)數(shù)，即x_ij(i＝1,2,…,N；j＝1,2,…,p)表示第i個(gè)采樣時(shí)刻下第j個(gè)位置處的地面合成電場(chǎng)強(qiáng)度值。在X⁽¹⁾中，含有無(wú)效數(shù)據(jù)，即判別為缺失值或異常值的地面合成電場(chǎng)強(qiáng)度數(shù)據(jù)，需要在后續(xù)的處理中進(jìn)行彌補(bǔ)。

優(yōu)選地，由于實(shí)測(cè)的不同位置下地面合成電場(chǎng)強(qiáng)度值具有一定的關(guān)聯(lián)性，且隨時(shí)間的變化程度相近，所以可以通過(guò)對(duì)不含缺失值和異常值的那部分地面電場(chǎng)強(qiáng)度數(shù)據(jù)來(lái)擬合出一個(gè)不同位置下地面合成電場(chǎng)強(qiáng)度之間線性關(guān)系的預(yù)測(cè)模型。本發(fā)明的實(shí)施方式中以第1個(gè)位置下隨時(shí)間變化的地面合成電場(chǎng)強(qiáng)度x₁的擬合為例，有如下的預(yù)測(cè)模型，其它位置下的擬合預(yù)測(cè)模型可簡(jiǎn)單類比：

x₁＝a₀+a₂x₂+a₃x₃+…+a_px_p

其中x₁是待擬合的對(duì)象，x₂,x₃,…,x_p是其余的不同位置下的地面合成電場(chǎng)強(qiáng)度，a₀,a₂,a₃,…,a_p是擬合出來(lái)的線性回歸模型的組合系數(shù)，a₀為其中的常數(shù)項(xiàng)。根據(jù)上述x₁的預(yù)測(cè)模型，可對(duì)x₁中第i個(gè)采樣時(shí)刻下的缺失值和異常值x_i1進(jìn)行補(bǔ)充：

x_i1＝a₀+a₂x_i2+a₃x_i3+…+a_px_ip

同理，也類似地求解及彌補(bǔ)出x₂,x₃,…,x_p中某些采樣時(shí)刻下的缺失值和異常值。

最終，通過(guò)對(duì)x₁,x₂,…,x_p經(jīng)過(guò)缺失值和異常值處理后，得到新的地面合成電場(chǎng)數(shù)據(jù)X⁽²⁾：

其中變量x₁,x₂,…,x_p代表其中的p個(gè)不同測(cè)量位置，N為采樣點(diǎn)的樣本個(gè)數(shù)，即x_ij(i＝1,2,…,N；j＝1,2,…,p)表示第i個(gè)采樣時(shí)刻下第j個(gè)位置處的地面合成電場(chǎng)強(qiáng)度值。與地面合成電場(chǎng)強(qiáng)度矩陣X⁽¹⁾相比，X⁽²⁾僅彌補(bǔ)了X⁽¹⁾中的缺失值和異常值。

優(yōu)選地，本發(fā)明的實(shí)施方式中，在對(duì)x₁中判別出來(lái)的缺失值和異常值進(jìn)行彌補(bǔ)的過(guò)程中，線性回歸模型的系數(shù)a₀,a₂,a₃,…,a_p可以通過(guò)最小二乘方式求解。

標(biāo)記X^*為X⁽¹⁾中所有不含缺失值或異常值的采樣時(shí)刻下的電場(chǎng)數(shù)據(jù)：

其中X⁽¹⁾為N×p的矩陣，X^*為M×p的矩陣(M<N)，即X^*由去掉X⁽¹⁾中含缺失值或異常值的某些行得到。另外，為矩陣X^*的第1列，Q^*為矩陣X^*的其余列構(gòu)成的矩陣。所以，X^*中已對(duì)地面合成電場(chǎng)數(shù)據(jù)的缺失值和異常值進(jìn)行了彌補(bǔ)，即X^*中所有數(shù)據(jù)均有意義。然后，構(gòu)造矩陣A及向量a：

則線性方程組Aa＝x₁的最小二乘問(wèn)題的解為：a＝(A^TA)^-1A^Tx₁。此時(shí)，求解出來(lái)的a即為x₁的預(yù)測(cè)模型的組合系數(shù)a₀,a₂,a₃,…,a_p，即對(duì)x₁中第i個(gè)采樣時(shí)刻下的缺失值和異常值x_i1進(jìn)行補(bǔ)充：

x_i1＝a₀+a₂x_i2+a₃x_i3+…+a_px_ip

同理，也類似地求解及彌補(bǔ)出x₂,x₃,…,x_p中某些采樣時(shí)刻下的缺失值和異常值。按此方法，可完成對(duì)位置1至p個(gè)測(cè)量位置測(cè)量的地面合成電場(chǎng)數(shù)據(jù)的缺失值和異常值進(jìn)行彌補(bǔ)。

優(yōu)選地，在步驟103：若彌補(bǔ)后的地面合成電場(chǎng)數(shù)據(jù)是符合預(yù)期，利用奇異值分解濾除彌補(bǔ)后的地面合成電場(chǎng)數(shù)據(jù)中的隨機(jī)干擾值。由于不同位置下的地面合成電場(chǎng)強(qiáng)度值具有一定的關(guān)聯(lián)性，所以可以利用奇異值分解來(lái)提取地面合成電場(chǎng)數(shù)據(jù)的主要特征，實(shí)現(xiàn)降噪目的。對(duì)于經(jīng)過(guò)缺失值和異常值擬合后的地面合成電場(chǎng)數(shù)據(jù)X⁽²⁾，進(jìn)行奇異值分解：

其中，U＝[u₁,u₂,…,u_r]，S＝diag(σ₁,σ₂,…,σ_r)，V＝[v₁,v₂,…,v_r]，U的列向量組是X⁽²⁾X^(2)T的標(biāo)準(zhǔn)正交特征向量，V的列向量組是X^(2)TX⁽²⁾的標(biāo)準(zhǔn)正交特征向量，r為矩陣X⁽²⁾的秩，σ₁,σ₂,…,σ_r分別為矩陣X⁽²⁾的r個(gè)奇異值，且σ₁>σ₂>…>σ_r。

優(yōu)選地，本發(fā)明的實(shí)施方式中，矩陣X⁽²⁾是由地面合成電場(chǎng)強(qiáng)度和隨機(jī)噪聲共同組成的，那么它的按遞減順序排列的奇異值σ₁,σ₂,…,σ_r可以清楚地反映實(shí)際信號(hào)即地面合成電場(chǎng)強(qiáng)度和噪聲能量集中的情況：前m個(gè)較大的奇異值主要反映信號(hào)，其余的奇異值則主要反映噪聲。因此，只用表征有效信號(hào)的前m個(gè)奇異值重構(gòu)矩陣，則可以有效地去除隨機(jī)干擾。

利用表征有效信號(hào)的前m個(gè)奇異值重構(gòu)矩陣，得到去掉隨機(jī)干擾值后的地面合成電場(chǎng)數(shù)據(jù)X⁽³⁾，

圖3-圖6為根據(jù)本發(fā)明實(shí)施方式的地面合成電場(chǎng)數(shù)據(jù)在預(yù)處理前、后地面合成電場(chǎng)數(shù)據(jù)X，Xa，Xe，Y的相關(guān)系數(shù)矩陣，色塊的顏色越深，表示對(duì)應(yīng)的兩種粒徑大小的顆粒物濃度的關(guān)聯(lián)性越強(qiáng)。

通過(guò)對(duì)比本發(fā)明實(shí)施方式的四種地面合成電場(chǎng)數(shù)據(jù)X，Xa，Xe，Y的相關(guān)系數(shù)矩陣可以發(fā)現(xiàn)，異常值對(duì)地面合成電場(chǎng)數(shù)據(jù)不同位置下的相關(guān)系數(shù)矩陣具有較大影響。而經(jīng)異常值處理后，Xe的相關(guān)系數(shù)矩陣和無(wú)異常值的電場(chǎng)數(shù)據(jù)X的相關(guān)系數(shù)矩陣類似。經(jīng)過(guò)隨機(jī)干擾的濾除后，不同位置下的電場(chǎng)強(qiáng)度之間的關(guān)聯(lián)與不關(guān)聯(lián)的程度更加明顯，說(shuō)明基于奇異值分解的隨機(jī)干擾濾除方法有效地提取了地面合成電場(chǎng)數(shù)據(jù)的主要特征。

圖7為本發(fā)明一種實(shí)施例的預(yù)處理前、后地面合成電場(chǎng)數(shù)據(jù)X，Xa，Xe，Y的細(xì)節(jié)比較。圖7顯示了12種不同位置下，在[270,300]區(qū)間的地面合成電場(chǎng)數(shù)據(jù)。

本發(fā)明的實(shí)施方式有效地實(shí)現(xiàn)了對(duì)實(shí)測(cè)地面合成電場(chǎng)數(shù)據(jù)的預(yù)處理。其中，對(duì)地面合成電場(chǎng)數(shù)據(jù)中的缺失值和異常值進(jìn)行了判斷，并對(duì)被判斷為缺失值和異常值的數(shù)據(jù)進(jìn)行了彌補(bǔ)，同時(shí)對(duì)地面合成電場(chǎng)數(shù)據(jù)中的隨機(jī)干擾值進(jìn)行了濾除，從而降低由于測(cè)量設(shè)備異?；蛲饨绛h(huán)境干擾對(duì)地面合成電場(chǎng)數(shù)據(jù)的影響。本發(fā)明的實(shí)施方式通過(guò)分段的拉依達(dá)準(zhǔn)則法對(duì)異常值進(jìn)行判別，有效地提高了判別精度。本發(fā)明的實(shí)施方式通過(guò)線性回歸方法對(duì)缺失值和異常值進(jìn)行彌補(bǔ)，有效地利用了地面合成電場(chǎng)數(shù)據(jù)內(nèi)部的關(guān)聯(lián)特性來(lái)得到合適的彌補(bǔ)數(shù)據(jù)。本發(fā)明的實(shí)施方式通過(guò)奇異值分解來(lái)提取地面合成電場(chǎng)數(shù)據(jù)的主要特征，在一定程度上濾除了地面合成電場(chǎng)數(shù)據(jù)中的隨機(jī)干擾值。

綜上，本發(fā)明實(shí)施方式提供的一種實(shí)測(cè)地面合成電場(chǎng)數(shù)據(jù)的預(yù)處理方法，是基于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)本身可能帶有的缺失值、異常值以及某些隨機(jī)干擾進(jìn)行的有效的數(shù)據(jù)預(yù)處理方法。在預(yù)處理過(guò)程中，充分利用不同位置下的地面合成電場(chǎng)強(qiáng)度之間的關(guān)聯(lián)特性來(lái)進(jìn)行。最終有效地實(shí)現(xiàn)了復(fù)雜的實(shí)測(cè)地面合成電場(chǎng)數(shù)據(jù)的預(yù)處理。

已經(jīng)通過(guò)參考少量實(shí)施方式描述了本發(fā)明。然而，本領(lǐng)域技術(shù)人員所公知的，正如附帶的專利權(quán)利要求所限定的，除了本發(fā)明以上公開(kāi)的其他的實(shí)施例等同地落在本發(fā)明的范圍內(nèi)。

通常地，在權(quán)利要求中使用的所有術(shù)語(yǔ)都根據(jù)他們?cè)诩夹g(shù)領(lǐng)域的通常含義被解釋，除非在其中被另外明確地定義。所有的參考“一個(gè)/所述/該[裝置、組件等]”都被開(kāi)放地解釋為所述裝置、組件等中的至少一個(gè)實(shí)例，除非另外明確地說(shuō)明。這里公開(kāi)的任何方法的步驟都沒(méi)必要以公開(kāi)的準(zhǔn)確的順序運(yùn)行，除非明確地說(shuō)明。